Глава XV

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗВИЛИСТОСТИ ПОРОВЫХ КАНАЛОВ, КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРОНИЦАЕМОСТИ И ГЛИНИСТОСТИ

§ 98. ИЗВИЛИСТОСТЬ ПОРОВЫХ КАНАЛОВ

Извилистость Т поровых каналов затрудняет фильтрацию жидкостей и газов в коллекторе и тем самым понижает коэффициент kПР его проницаемости. Очевидно и то, что чем выше извилистость каналов, тем большая вероятность оставления нефти в коллекторе в процессе ее вытеснения водой и, следовательно, ниже коэффициент βВ вытеснения. Эти положения предопределяют целесообразность изучения извилистости поровых каналов с целью установления связей между значениями Т, kПР и βВ.

Практический интерес представляет гидравлическая извилистость каналов, по которым происходит фильтрация жидкостей и газов. Этот параметр по отношению к электрической извилистости ТЭ удовлетворяет неравенству ТГ>ТК>ТЭ (ТК — сред нестатистическое значение извилистости всех динамических эффективных и неэффективных поровых каналов). Для неглинистых коллекторов ТК ~ ТЭ.

Электрическую извилистость рассчитывают по формулам (10), (11), гидравлическую

— по аналогичным формулам по значениям kП,Д и РП,Д. Практически ТЭ и ТГ определяют следующими способами.

1. По известным значениям РП (РП,Д) и kП (kП,Д) по номограмме, изображенной на рис.171.

Рис.171. Номограмма для определения извилистостей ТГ и ТЭ поровых каналов по данным параметров РП,Д и Ри коэффициентов kП,Д и kП.

На рисунке пунктиром показано решение задачи для РП =14 и kП = 20%; ответ: ТЭ=1,66 (построение abc). С помощью этой же номограммы вычисляется и ТГ. Для kП,Д = 13

%и РП,Д = 31 получим ТГ = 2 (построение def).

2.По известным величинам kП, kП,Д и структурному показателю m0. Для решения задачи используют связи (10) и палетку, приведенную в работе [44].

§ 99. КОЭФФИЦИЕНТ ПРОНИЦАЕМОСТИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ

Геофизические методы в благоприятных условиях позволяют количественно оценить коэффициент kПР (в фм2) проницаемости. При решении этой задачи исходят из следующих положений.

1 Согласно уравнению (290) Козени-Кармана, коэффициент физической проницаемости зависит от коэффициента kП,Д динамической пористости, гидравлической извилистости ТГ поровых каналов и удельной их поверхности SФ; эти параметры достаточно точно или приближенно могут быть оценены геофизическими методами.

235

2. Мощность переходной зоны в нефтеносных коллекторах и градиент изменения удельного сопротивления коллектора в этой зоне (устанавливается по геофизическим данным) в основном определяются его проницаемостью.

При определении kПР по геофизическим данным с использованием уравнения КозениКармана последнее с помощью равенств (351), (10) и (352) можно привести к трем следующим:

В тех случаях, когда между kП,Д и SФ существует корреляционная связь, между kПР и kП,Д наблюдаются степенные связи

позволяющие оценивать величину kПР, по определенному значению kП,Д, если остальные коэффициенты (а, b, с, А, m0) известны (установлены экспериментально).

СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОНИЦАЕМОСТИ ПО ГЕОФИЗИЧЕСКИМ ДАННЫМ

Метод электрического сопротивления

Коэффициент проницаемости коллекторов по данным метода сопротивлений оценивается следующими способами: 1) по коэффициенту kП,Д динамической пористости; 2) по параметру РП пористости; 3) по извилистостям ТГ или ТЭ; 4) по параметрам РП,Д пористости и РП насыщения; 5) по вертикальному градиенту удельного сопротивления коллектора. Последние два способа применимы в случае нефтегазонасыщенных коллекторов.

Определение коэффициента проницаемости по коэффициенту пористости, параметру РП пористости и извилистостям ТГ и ТЭ. При определении коэффициента проницаемости по коэффициенту kП (или kП,Д) величина kПР оценивается по зависимостям вида (357) и (358).

По параметрам PП,(PП,Д) и ТЭ(ТГ) коэффициент kПР оценивается при наличии достаточно тесных связей между kП,Д и этими параметрами с использованием зависимостей, например, вида

где A1,B1,С1 — постоянные.

Некоторые такие связи изображены на рис. 172. Из рис.172 следует, что даже небольшие вариации в Т3 и РП приводят к существенным изменениям kПР. Поэтому точность определения kПР по kП, TЭ и РП невелика и возрастает, если kПР определяется по данным kП,Д,

PП,Д и ТГ, для которых зависимости kПР= f(kП,Д), kПР= ϕ(РП,Д) и kПР= f (ТГ) более тесны и интенсивны.

236

Рис. 172. Зависимости между коэффициентом проницаемости kПР и извилистостью ТЭ(а) и между параметром пористости РП и коэффициентом проницаемости (6)

1—песчаники девона (Западная Башкирия и Восточная Татария); 2—песчаники девона и ордовика (Московская синеклиза); 3 — песчаники кембрия (Ленинградская область); 4 — песчаники протерозоя (Московская синеклиза); 5 — песчаники Вилькокс (Гольф Кост США); 6 — слабосцементированный песчаник (США, Гольф Кост); 7 — песчаник Некточь — Бельвью (США Луизиана); 8 — песчаник Сарис (США); 9 — средняя кривая по данным зарубежных исследований

Определение коэффициента проницаемости по параметрам РН и РП,Д. Способ определения коэффициента проницаемости по параметру РН, предложенный Г. С. Морозовым и позднее раз витый в работах В. М. Добрынина, Л. П. Долиной, С. А. Султанова и автора, основан на зависимости параметра РН от удельной поверхности, от которой, в свою очередь, зависит проницаемость. Полагая

где ∆В,СВ — условно-среднее значение толщины пленки связанной воды, удовлетворяющей соотношению

приводим равенство (290) к следующему виду:

где ∆В,СВ дано в микрометрах.

Функция ϕ (РН) определяет связь между kВ,СВ и РН. В простейшем случае

На рис. 173 приведена палетка кривых зависимостей kПР=f(РН) (кривые 7) для различных значений РП (шифр кривых) для кварцевых гидрофильных коллекторов, для которых связь между РП и kП задана кривой 6. Для сопоставления на палетке нанесены зависимости kПР= f (РН) других авторов. Общий ход приведенных кривых достаточно идентичен при РН > 10. Кривые 1 указывают на резкое снижение kПР при больших значениях kВ, что соответствует действительности.

Рис. 173. Зависимости kПР = f (РН). kПР,Н = Ф (РН) и kПР,В =f (РН).

1- kПР= f (РН) [kПР= f (kВ)] по автору, шифр кривых РП; 2 — то же, по Г. С. Моро зову для терригенного девона Башкирии и Татарии; 3, 4 — то же, по В. М. Добрынину и С. А. Султанову соответственно для kП = 20 и kП = 16

%; 5- kПР = f (kВ) для kП = 20 % по Шлумберже; б - РН= f (kВ); 7 – KПР,Н= Ф (РН); 8- КПР,Н= f (РН) Шифр кривых —

237

РП

Для определения коэффициента проницаемости фирмой Шлумберже рекомендуется следующая зависимость:

в которой коэффициент С связан с плотностью углеводородов эмпирическим уравнением

Расчет kПР по параметрам РН и Pq [формула (366)] допустим только в коллекторах, в которых нет свободной воды.

Способ градиента удельного сопротивления. Способ градиента удельного сопротивления, предложенный М. Тиксье [4,11, 44], основывается:

1) на зависимости высоты капиллярного подъема вод

(а — постоянная) от капиллярного давления рк и разности плотностей δВ воды и δН нефти; 2) на зависимости между kР,СН, kПР и рК

Подставив в формулу (368) значения рк из равенства (367) и решив новое уравнение относительно kПР получим для часто встречающегося случая (n = 2 и аН = 1)

где R —приведенный градиент электрического удельного сопротивления в пределах переходной зоны,

В общем случае (n ≠2 и аН ≠1)

При измерении R в м-1, δВ и δН в кг/м3 и kПР в фм2 постоянные с и g имеют значения, изменяющиеся в пределах с = (10-20)106 кг2/м 4-g и g=0,75-2.

Рис. 174. Палетка для определения коэффициента kПР проницаемости песчаных коллекторов методом Тиксье.

Пунктиром нанесена зависимость kПР =f(R) для коллекторов Туймаэинского нефтяного месторождения по данным Н. Н. Сохранова. Шифр кривых ∆δ =δВ—δН , кг/м3

На рис. 174 изображены палетка для графического решения задачи, составленная по М. Тиксье, и зависимость kПР = f (R), предложенная Н. Н. Сохрановым для Туймаэинского нефтяного месторождения. Зависимости Сохранова и Тиксье существенно различаются, что обусловлено разными значениями коэффициента с и показателя g.

На номограмме показано определение kПР по следующим исходным данным: δВ = 1,1- 103, δН = 0,78-103 кг/м3, R = 0,4 м-1, g = 2; интерполяцией получаем kПР -18,0 фм2 (построение

238