4. Характеристика используемых показателей

Статистический показатель — количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Абсолютная величина. Форма учета величины – интервальный показатель, т.к. в работе использованы физические единицы учета времени. Единицы измерения простые натуральные, т.к. в основе выборки лежит стаж работы сотрудников предприятия.

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными величинами.

Относительная величина.

Относительная величина координации. ОВК= показатель характеризующий часть совокупности / показатель характеризующий часть совокупности, выбранную за базис сравнения.

ОВК=5264/20 = 263,2 т.е. в среднем на 1 работника приходится 263,2 единицы продукции.

Относительная величина структуры. ОВС = показатель, характеризующий часть совокупности / показатель по всей совокупности в целом.

ОВК(2-5)= (6/20)*100%=30% т.е. удельный вес работников со стажем 2-5 лет равен 30% По аналогии рассчитываются и другие показатели выборки.

Относительная величина сравнения. Рассчитывается между однородными показателями выборки. Например ∑выработки продукции 1 группы/∑выработки 2 группы = 1343/1335 = 1,2 т.е. выработка первой группы превосходит выработку 2 группы почти в полтора раза, за одинаовый промежуток времени.

5. Расчет средних показателей вариации.

Средняя арифметическая. = 172,6/20 = 8,3 это означает, что в среднем на сотрудника приходится 8,6 лет стажа работы.

Средняя арифметическая взвешенная. = 2422,2/176,2 = 14 по показателю взвешенной арифметической мы получаем 14 лет стажа на одного сотрудника.

Нахождение моды и медианы.

Группы по стажу(х)	Численность в группе(f)	Накопленная чистота(S1)
2-5	6	6
6,2-8	5	11
9-11	3	14
12,5-13	3	17
15,5-18,2	3	20
СУММА	20

В данном примере модальный интервал находится в пределах группы 2-5 лет, так как на этот интервал приходится наибольшая частота (6)

Рассчитаем моду

Mo = = 21,2

Это означает, что модальный стаж сотрудников равен 21,2 года.

Вычислим медиану. Медианный интервал находится в группе 2-5 лет, так как в пределах этого интервала расположена варианта, которая делит совокупность на две равные части (Σf_i/2 = 20/2 = 10). Далее подставляем в формулу необходимые числовые данные и получаем значение медианы:

Me = Это означает, что одна половина сотрудников имеет стаж работы более 7,3 лет, а другая половина менее 7,3.

Абсолютная вариация

Размах вариации — это разность между максимальным и минимальным значениями признака

R = Xmax-Xmin = 18,2 – 2 =16,2 года

Среднее линейное отклонение — это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней.

d = = 0,6

Среднее квадратическое отклонение - равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической.

σ = = √41,4 =6,4

Дисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

• = 40,9

Относительные показатели вариации

Коэффициент осцилляции Vr = 16,2/20 = 0,8

Относительное линейное отклонение Vd = 0,6/20 = 0,03

Коэффициент вариации Vo = 6,4/20 = 0,32*100 = 32%