Задания 1- 20

Показать, что векторы ē₁, ē₂, ē₃ образуют базис R³ и найти разложение вектора ā по векторам ē₁, ē₂, ē₃.

1. ā=(3,1,8); ē₁=(0,1,3); ē₂=(1,2,-1); ē₃=(2,0,-1).

2. ā=(-1,2,4); ē₁=(2,3,1); ē₂=(0,0,2); ē₃=(-3,0,4).

3. ā=(7,1,9); ē₁=(5,1,2); ē₂=(8,1,-3); ē₃=(-1,3,2).

4. ā=(-3,5,7); ē₁=(1,3,-3); ē₂=(-4,1,5); ē₃(-2,1,6).

5. ā=(-2,1,5); ē₁=(1,4,2); ē₂=(1,-3,1); ē₃=(-1,1,0).

6. ā=(6,22,23); ē₁=(1,5,10); ē₂=(1,4,5); ē₃=(1,3,1).

7. ā=(1,2,-3); ē₁=(1,8,-4); ē₂=(1,3,-1); ē₃=(-1,-6,3).

8. ā=(9,4,18); ē₁=(4,2,5); ē₂=(-3,5,6); ē₃=(2,3,-2).

9. ā=(-1,-4,-2); ē₁=(1,2,4); ē₂=(1,-1,1); ē₃=(2,2,4).

10. ā=(4,-23,0); ē₁=(2,5,3); ē₂=(-1,2,-1); ē₃=(5,13,5).

11. ā=(8,-1,0); ē₁=(3,2,1); ē₂=(4,-1,5); ē₃=(2,-3,1).

12. ā=(4,1,8); ē₁=(1,3,2); ē₂=(2,-5,7); ē₃=(1,3,-1).

13. ā=(6,20,6); ē₁=(1,2,3); ē₂=(-2,3,-2); ē₃=(3,-4,-5).

14. ā=(4,11,11); ē₁=(2,3,3); ē₂=(-1,4,-2); ē₃=(-1,-2,4).

15. ā=(5,11,11); ē₁=(3,2,2); ē₂=(2,3,1); ē₃=(1,1,3).

16. ā=(-3,5,7); ē₁=(1,3,-3); ē₂=(-4,1,5); ē₃=(-2,1,6).

17. ā=(1,2,3); ē₁=(1,8,4); ē₂=(1,3,1) ē₃=(-1,-6,-3).

18. ā=(9,4,18); ē₁=(4,2,5); ē₂=(-3,5,6); ē₃=(2,-3,-2).

19. ā=(6,3,5); ē₁=(1,2,1); ē₂=(1,-1,-1); ē₃=(1,1,2).

20. ā=(15,15,36); ē₁=(7,5,10); ē₂=(2,-3,-11); ē₃=(3,2,5).

Идз № 7

Вариант	Номера задач
1	1	11
2	2	12
3	3	13
4	4	14
5	5	15
6	6	16
7	7	17
8	8	18
9	9	19
10	10	20
11	2	21
12	5	22
13	10	23
14	4	24
15	5	25
16	6	26
17	7	27
18	8	28
19	9	29
20	10	30
21	1	11
22	2	12
23	3	13
24	4	14
25	5	15
26	6	16
27	7	17
28	8	18
29	9	19
30	10	20

Задания 1-10

Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) уравнение медианы АЕ; 5) уравнение и длину высоты СD; 6) уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ и определить координаты точки пересечения этой прямой с высотой СD. Сделать чертеж.

1. А (4; 0), В (7; 4), С (8; 2)

2. А (2; 2), В (5; 6), С (6; 4)

3. А (0; 2), В (3; 6), С (4; 4)

4. А (4; 1), В (7; 5), С (8; 3)

5. А (3; 2), В (6; 6), С (7; 4)

6. А (-2; 1), В (1; 5), С (2; 3)

7. А (4; -3), В (7; 1), С (8; -1)

8. А (-2; 2), В (1; 6), С (2; 4)

9. А (5; 0), В (8; 4), С (9; 2)

10. А (2;3), В (5, 7), С (6; 5)

Задания 11-30 Дан треугольник авс. Найти:

а) его углы

б) уравнение стороны АС

в) уравнение высоты и медианы, опущенной из вершины В.

г) сделать чертёж

11. А(0,1); В(3,3); С(4,-1).

12. А(-2,1); В(3,4); С(4,-3).

13. А(0,3); В(4,0); С(-1,-2).

14. А(5,1); В(2,-4); С(-1,3).

15. А(-1,-2); В(1,3); С(4,-1).

16. А(-2,3); В(4,1); С(5,-3).

17. А(-3,1); В(1,6); С(2,-4).

18. А(-1,-4); В(0,2); С(3,-1).

19. А(3,4); В(-1,1); С(1,-2).

20. А(2,-4); В(4,1); С(0,2).

21. А(-2,-3); В(-1,4); С(1,2).

22. А(-1,-2); В(0,2); С(2,-2).

23. А(1,-2); В(1,3); С(5,-2).

24. А(0,5); В(7,0); С(-1,-2).

25. А(-1,2); В(1,3); С(3,-4).

26. А(0,3); В(1,-3); С(5,0).

27. А(-2,-4); В(-1,2); С(2,-1).

28. А(0,-1); В(2,2); С(-4,0).

29. А(3,1); В(-1,2); С(5,4).

30. А(-2,-3); В(1,1); С(3,-1).