Задания 1-20 Дана пирамида авсd.

Найти:

а) объем пирамиды;

б) площадь грани АВС, высоту пирамиды;

в) угол между ребром АВ и АС;

г) уравнение ребра AD;

д) уравнение плоскости АВС;

е) уравнение высоты, опущенной из вершины D;

ж) точку пересечения высоты и основания.

1. A(2,1,0); B(3,4,6); C(-2,1,5); D(1,4,5).

2. A(1,5,-7); B(-3,6,3); C(-2,7,3); D(-4,8,-12).

3. A(-1,2,-3); B(4,-1,0); C(2,1,-2); D(3,4,5).

4. A(1,2,0); B(3,0,-3); C(5,2,6); D(8,4,-9).

5. A(0,-1,-1); B(-2,3,5); C(1,-5,-9); D(-1,-6,3).

6. A(1,1,2); B(-1,1,3); C(2,-2,4); D(-1,0,-2).

7. A(2,-4,-3); B(5,-6,0); C(-1,3,-3); D(-10,-8,7).

8. A(-1,2,4); B(-1,-2,-4); C(3,0,-1); D(7,-3,1).

9. A(1,-5,-9); B(-1,-6,3); C(0,-1,-1); D(-2,3,5).

10. A(4,0,-1); B(2,3,8); C(-1,4,7); D(-3,4,-8).

11. A(5,8,-1); B(1,1,3); C(2,-3,2); D(7,1,9).

12. A(1,3,-3); B(-4,1,5); C(-2,1,6); D(-3,5,7).

13. A(1,4,2); B(1,-3,1); C(-1,1,0); D(-2,1,5).

14. A(1,2,3); B(-2,3,-2); C(3,-4,-5); D(6,20,6).

15. A(4,2,5); B(-3,5,6); C(2,-3,-2); D(9,4,18).

16. A(1,2,4); B(1,-1,1); C(2,2,4); D(-1,-4,-2).

17. A(3,2,2); B(2,3,1); C(1,1,3); D(5,1,11).

18. A(4,2,5); B(-3,5,6); C(2,-3,-2); D(9,4,18).

19. A(1,3,2); B(2,-5,7); C(1,3,-1); D(4,1,8).

20. A(1,1,1); B(1,4,1); C(1,1,4); D(3,6,0).

ИДЗ №5

Вариант	Номера задач
1	1	13
2	2	14
3	3	15
4	4	16
5	5	17
6	6	18
7	7	19
8	8	20
9	9	13
10	10	14
11	11	15
12	12	16
13	1	17
14	2	18
15	3	19
16	4	20
17	5	13
18	6	14
19	7	15
20	8	16
21	9	17
22	10	18
23	11	19
24	12	20
25	1	13
26	2	14
27	3	15
28	4	16
29	5	17
30	6	18

Задания 1-12 Будут ли коллинеарными векторы и?

1. ā=2ē₁+ ē₂; = 3ē₁- ē₂; ē₁=(1,-2,3); ē₂=(0,1,3).

2. ā= ē₁ -ē₂; = ē₁ +ē₂; ē₁=(0,1,2); ē₂=(1,4,2).

3. ā= 3ē₁ -4ē₂; = 2ē₁ +ē₂; ē₁=(2,0,4); ē₂=(1/2,0,1).

4. ā= 7ē₁ +4ē₂; = 3ē₁ +5ē₂; ē₁=(-1,0,3); ē₂=(2,0,-6).

5. ā= 3ē₁ -2ē₂; = 5ē₁ -3ē₂; ē₁=(0,0,1); ē₂=(1,1,0).

6. ā= 5ē₁ +4ē₂; = ē₁ -4ē₂; ē₁=(1,1,2); ē₂=(2,2,4).

7. ā= ē₁ +ē₂; = 3ē₁ +4ē₂; ē₁=(-2,0,6); ē₂=(1,0,-3).

8. ā= 2ē₁ -ē₂; = ē₁ +2ē₂; ē₁=(4,0,5); ē₂=(-1,4,3).

9. ā=- ē₁ +ē₂; = ē₁ -ē₂; ē₁=(-1,0,4); ē₂=(7,8,3).

10. ā= ē₁ +2ē₂; = -4ē₁ +2ē₂; ē₁=(0,0,7); ē₂=(-1,2,4).

11. ā= ē₁ -3ē₂; = 2ē₁ -ē₂; ē₁=(2,1,0); ē₂=(-4,-2,0).

12. ā= ē₁ +ē₂; = ē₁ -ē₂; ē₁=(1,2,3); ē₂=(-2,-4,-6).

Задания 13-20

Будут ли компланарными векторы ,и?

13. ā=(1,-1,-3); =(3,2,1);=(2,3,4).

14. ā=(-7,10,-5); =(0,-2,-1);=(-2,4,-1).

15. ā=(3,1,-1); =(1,0,-1);=(8,3,-2).

16. ā=(1,-2,6); =(1,0,1);=(2,-6,17).

17. ā=(3,1,-1); =(-2,-1,0);=(5,2,-1).

18. ā=(3,1,0); =(-5,-4,-5);=(4,2,4).

19. ā=(4,1,1); =(-9,-4,-9);=(6,2,6).

20. ā=(-2,-4,-3); =(4,3,1);=(6,7,4).

ИДЗ №6

Вариант	Номера задач
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10	10
11	11
12	12
13	13
14	14
15	15
16	16
17	17
18	18
19	19
20	20
21	1
22	2
23	3
24	4
25	5
26	6
27	7
28	8
29	9
30	10