20. Как вычисляется относительная невязка?

Относительная невязка теодолитного хода ƒотн определяется как частное от деления абсолютной невязки хода ƒ_абс на периметр хода Р по следующей формуле:

где P –периметр хода;

f_абс - абсолютной невязки на периметр хода/

Абсолютная невязка на периметр хода f_абс определяется по следующей формуле:

,

; ;

;

.

Допустимая относительная невзяка f_{доп.отн}.= илиf_{доп.отн}.≤

21. Как вычисляются исправленные приращения?

Исправленные приращения координат рассчитываются по формуле:

∆x_исп.= ∆x_в. + (+- f∆x_в. / n)

∆y_исп.= ∆y_в.+(+- f∆y_в. / n)

где, ∆x_исп и ∆y_исп. – исправленное приращения координат;

∆x_{в. и} ∆y_в. – вычисленное приращение координат;

f∆x_в= ∑ ∆x_в; ∑ ∆x_{в =} ∆x_в1+∆x_в2+…+ ∆x_n;

f∆y_в.= ∑ ∆x_в; ∑ ∆y_{в =} ∆y_в1+∆y_в2+…+ ∆y_n;

где n – количество приращений.

22. Прямая геодезическая задача.

В геодезии часто приходится передавать координаты с одной точки на другую.

Зная исходные координаты данной точки, горизонтальное расстояние ее до другой и направление линии, соединяющей обе точки (азимут, дирекционный угол, или румб), можно определить координаты второй точки. Такая задача называется прямой геодезической задачей. На плоскости она решается следующим образом (рисунок).

Прямая геодезическая задача

Дано: d , α , (X1, Y1)

Определить: (X2, Y2)

Решение:

X2 = X1 + Δ X

Y2 = Y1 + Δ Y

± Δ X = d * cos α

± Δ Y = d *sin α

Δ X и Δ Y - приращение координат.

Знак Δ x и Δ y зависят от знаков cos α и sin α.

Таким образом, если мы имеем на местности ряд смежных треугольников, измерив все углы треугольников и одну из сторон, можно вычислить все остальные элементы треугольников.

С помощью прямой геодезической задачи определяются координаты всех вершин треугольников.

23. Определение превышений тригонометрическим нивелированием (применяемые приборы) и назначение.

Нивелирование – вид геодезических измерений, в результате которых определяют превышения точек, а так же их высоты над принятой уровенной поверхностью.

Нивелиры по строению бывают:

- оптические;

- лазерные;

- цифровые.

Для определение превышения между точками А и В (рисунок 1), в точках устанавливают отвесно рейки, а по середине между ними прибор – нивелир. С помощью нивелира берут отчеты а и в, которые соответствуют расстояниям от низа рейки до горизонтального луча, задаваемого нивелиром, превышение будет равно h= а-в.

Рис. 1. Определение превышения

По точности невилиры классифицируются на:

Высокоточные предназначены для нивелирования I и II классов в государственных геодезических сетях, на геодезических полигонах и при ответственных инженерно-геодезических работах.

Точные предназначены для нивелирования III и IV класса и инженерно-геодезических изысканий.

Технические предназначены для обоснования топографических съемок, инженерно-геодезических изысканий, строительства.

Электронные (цифровые) - это современные многофункциональные геодезические приборы, совмещающие функции:

-высокоточного оптического нивелира,

-электронного запоминающего устройства,

-встроенного программного обеспечения для обработки полученных измерений.

Выделяют следующие виды угломерных приборов (теодолитов), с помощью которых измеряют горизонтальные и вертикальные углы:

- механический (с металлическим лимбом);

- оптические;

- электронные;

- лазерные.

При тригонометрическом нивелировании (рисунок 2) над точкой 1 устанавливают теодолит и измеряют высоту прибора i, а в точке 2 устанавливают рейку. Для определения превышения h измеряют угол наклона, горизонтальное проложение d и фиксируют высоту визирования (отчет, на который наведен визирный луч).

Рис.2. Тригонометрическое нивелирование

Превышение вычисляют по формуле: h = ½ D·sin2ν + i – V.