Курс лекций по ТМО_ Абузова Ф[1].Ф

Лекция 1

ВВЕДЕНИЕ

Тепломассообмен (ТМО) – учение о процессах переноса теплоты и вещества в пространстве; процессы являются самопроизвольными и обу-

словлены разностью химических потенциалов, концентраций и темпера-

тур.

Часто тепло- и массообмен происходят одновременно, особенно при фазовых переходах.

Основные тепломассообменные процессы энергетики (КИК):

∙К – кипение;

∙И – испарение;

∙К – конденсация.

Теплообмен развивался раньше массообмена: 1701 г. – закон конвективного теплообмена Ньютона; 1822 г. – аналитическая теория теплопроводности Фурье.

В XIX в. занимались в основном процессами преобразования тепло-

ты в работу (термодинамикой). С увеличением размеров и мощностей ус-

тановок стали больше внимания уделять процессам переноса теплоты.

Теплообмен сложился в самостоятельную науку в начале XX в., а

ТМО – наука конца XX в. Таким образом, учебная литература раньше поя-

вилась по теплообмену.

Врезультате изучения дисциплины студент должен овладеть САОС:

∙С – сущность основных процессов ТМО;

∙А – методы анализа процессов;

∙О – методы обработки экспериментальных данных;

∙С – пользоваться справочной литературой.

4

Необходимость углублённого понимания и роль российских учёных

Практика непрестанно выдвигает перед учением о ТМО новые и раз-

нообразные задачи, требует от инженера умения самостоятельно и твор-

чески использовать основные законы и методы ТМО. Значительно расши-

рилась возможность прикладного использования теории ТМО в связи со всё более широким внедрением в инженерную практику ЭВМ. Многие за-

дачи, ещё недавно решавшиеся только узкими специалистами в области теории ТМО, могут быть решены в условиях производства. При этом ин-

женер должен достаточно глубоко понимать физические особенности рас-

сматриваемых процессов и уметь математически описать исследуемое явление.

ТМО – сравнительно молодая наука, особенно бурно она развива-

лась в последние десятилетия XX в. Большой вклад в развитие учения о ТМО сделан российскими учёными В.М. Кирпичёвым, М.А. Михеевым,

А.А. Гухманом, Г.Н. Кружилиным, С.С. Кутателадзе, А.В. Лыковым,

А.И. Леонтьевым и др.

Модели среды и задача курса

Рассматриваемые газы, жидкости и твёрдые тела в курсе в основном считаются сплошной средой, когда пренебрегают её дискретным строе-

нием.

Сплошные среды бывают однородные и неоднородные. Однород-

ные – одинаковые физические свойства в различных точках при одинако-

вых температуре и давлении, в неоднородных – различные.

Различают также изотропные и анизотропные сплошные среды. В

изотропных – физические свойства не зависят от направления; наоборот,

в анизотропных – некоторые физические свойства в данной точке могут быть функциями направления.

5

Сплошная среда может быть однофазной и многофазной. В одно-

фазной – свойства изменяются в пространстве непрерывно. В многофаз-

ной среде, состоящей из ряда однофазных частей, на границах раздела свойства изменяются скачками. ТМО в однофазных и многофазных систе-

мах протекает по-разному.

Изучение как простых, так и более сложных процессов переноса теп-

лоты и вещества в различных средах и является задачей курса ТМО.

1.ТЕПЛООБМЕН

1.1.Основные понятия теплообмена

Инженеру надо решать две задачи:

∙уменьшить количество теплоты, отданное от одного теплоносителя дру-

гому (теплосети, нефтепроводы);

∙увеличить количество теплоты, отдаваемое от горячего теплоносителя

– холодному за счёт интенсификации её передачи (теплообменные ап-

параты).

Основные способы переноса теплоты

Различают три основных способа переноса теплоты:

∙теплопроводность;

∙конвекция;

∙тепловое излучение.

Теплопроводность – способ переноса теплоты между непосредст-

венно соприкасающимися частями тела, обусловленный тепловым движе-

нием и энергетическим взаимодействием структурных частиц вещества

(молекул, ионов, атомов, электронов).

Теплопроводность характерна для неподвижной среды, твёрдых тел.

Конвекция – процесс переноса теплоты при перемещении объёмов жидкости и газа в пространстве из одной области в другую; происходит только в подвижной среде и связан с переносом вещества за счёт внут-

6

ренних сил (разности плотностей в различных областях, которая обуслов-

лена разностью температур и концентраций).

Конвекция за счёт внутренних сил называется свободной (естест-

венной), а за счёт внешних сил или за счёт сообщения кинетической энер-

гии вне системы – называется вынужденной.

Тепловое излучение – процесс переноса теплоты электромагнит-

ными волнами (фотонами) по схеме

U1 → излучение → U2,

где U1 и U2 – внутренняя энергия первого и второго тела.

Чаще всего встречается сочетание различных способов переноса те-

плоты – это сложный теплообмен.

Виды сложного теплообмена

Теплоотдача – это процесс переноса теплоты между жидкостью (га-

зом) и омываемой ею поверхностью стенки.

Таким образом, теплоотдача – это конвекция + теплопроводность,

или конвективный теплообмен (КТО).

Теплопередача – это процесс переноса теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку.

Рис. 1.1. Теплопередача через газовую прослойку (без излучения):

α – коэффициент теплоотдачи; λ – коэффициент теплопроводности; k – коэффициент теплопередачи

7

Лучисто-конвективный теплообмен – это теплоотдача + тепловое излучение.

Процесс теплопроводности обусловливает распределение темпера-

туры внутри тела, он связан с температурным полем и градиентом темпе-

ратур.

Температурное поле – это совокупность значений температуры для всех точек пространства в данный момент времени.

где t – температура;

x, y, z – пространственные координаты;

τ – время.

Температурное поле, описываемое уравнением (1.1), является трёх-

мерным нестационарным.

∂t

Если ∂τ =0 , то поле стационарное. Например, t =f (x) – одномерное

∂t ∂t ∂t

стационарное поле, для которого ∂y = ∂z = ∂τ =0 .

Изотермическая поверхность – это геометрическое место точек с одинаковой температурой.

Рис. 1.2. Температурное поле

Изотермические поверхности не пересекаются. Изменение темпера-

туры происходит при пересечении изотермических поверхностей.

8

Максимальное изменение температуры на единицу длины происхо-

дит по нормали к изотермической поверхности.

Градиент температур – это вектор, направленный по нормали к изо-

термической поверхности в сторону возрастания температуры.

Градиент температурного поля определяется

Тепловой поток, отнесённый к единице площади изотермической по-

верхности, называется поверхностной плотностью теплового потока.

F

где F – площадь поверхности, м2. [q] =Вт/м2.

9

Численно значение коэффициента теплопроводности λ = Qτ Δn F τ Δt

равно количеству теплоты, переданной через единицу поверхности в еди-

ницу времени при градиенте температур равном единице.

Коэффициент теплопроводности λ зависит:

∙от природы среды (тела);

∙структуры среды (тела);

∙плотности;

∙влажности;

∙давления;

∙температуры.

При скрупулёзных исследованиях λ определяется экспериментально.

В технических расчётах, когда температура t изменяется от точки к точке, важно учитывать зависимость λ от t. Эта зависимость – линейная:

где λ0 – значение λ при t = t0 ;

b – экспериментально установленный коэффициент.

Пределы и характер изменения коэффициента теплопроводности

На объектах промышленной теплоэнергетики используют теплоизо-

ляционные материалы, у которых λ<0,2 ВТ/(м·град).

1.3. Дифференциальное уравнение теплопроводности и его решения

Для рассмотрения выберем элементарный объём dv и элементарный промежуток времени dτ. С математической точки зрения – это бесконечно

11

малые величины, но с физической точки зрения – достаточно большие,

что в их пределах можно игнорировать дискретным строением среды.

При выводе уравнения воспользуемся следующими допущениями:

∙тело однородно и изотропно;

∙физические параметры постоянны;

∙деформации рассматриваемого объёма с изменением температуры малы по сравнению с самим объёмом;

∙внутренние источники теплоты в теле, которые в общем виде могут быть заданы как qv = f (x,y,z,τ) , распределены равномерно.

Закон сохранения энергии для элементарного объёма dv имеет вид:

где dQ1 – количество теплоты, введённое в элементарный объём dv пу-

тём теплопроводности за время dτ;

dQ2 – количество теплоты, которое выделилось за счёт внутренних источников за время dτ;

dQ – изменение внутренней энергии или энтальпии вещества в эле-

ментарном объёме dv за время dτ.

Рис. 1.3. К выводу дифференциального уравнения теплопроводности

1. Определим dQ1 .

Ось X – получено: dQx = qx dy dz dτ , отдано: dQx+dx = qx+dx dy dz dτ , осталось: dQx1 = dQx −dQx+dx = qx dy dz dτ −qx+dx dy dz dτ .

12