1.1 Невосстанавливаемые системы и элементы

1.1.1Основные показатели надежности невосстанавливаемых (неремонтируемых) систем

Для невосстанавливаемых систем, чаще всего, используются четыре показателя надежности: вероятность безотказной работы P(t), плотность вероятности отказов (частота отказов)f(t), интенсивность отказовλ(t), среднее время безотказной работы (средняя наработка на отказ)T₀. [3, 9]

Вероятность безотказной работы P(t)есть вероятность того, что время работы системы до отказа окажется больше заданного времениt.

,

,

где Т– случайное время работы системы до отказа или наработка на отказ;

–интегральная функция распределения случайной величины Т(T<t).

Иногда пользуются понятием вероятности отказов Q(t):

.

Если P(t)– характеризует надежность системы, тоQ(t)– характеризует ненадежность системы.

Плотность вероятности, или частота отказов, является дифференциальной функцией распределения.

.

Интенсивность отказа λ(t)– это отношение плотности вероятности к вероятности безотказной работы:

,

откуда

Среднее время безотказной работы системы – это математическое ожидание времени работы системы до отказа:

(2.7)

Пределы несобственного интеграла изменяются от 0 до ∞, так как время не может быть отрицательным.

Интегрируем по частям, получим

(2.8)

, так как при верхнем пределе P(t)быстрее стремится к нулю, чемtстремится к бесконечности.

1.1.2 Классификация методов резервирования невосстанавливаемых систем

Резервирование– один из двух основных способов повышения надежности, для невосстанавливаемых изделий – это единственный способ.

Надежность повышается за счет введения избыточности. Различают три направления введения избыточности (резервирования):

1) структурное резервирование – введение избыточных элементов;

2) информационное резервирование– использование избыточной информации;

3) временное резервирование – это создание запаса времени, в течение которого имеется возможность диагностировать и восстанавливать изделие без потери эффективности. (ГОСТ 27.002-83).

Иногда различают:

4) функциональное резервирование– это резервирование, основанное на использовании программно-технических средств, несущих похожую функцию или коррелированных с основной функцией.

Каждый из видов резервирования может быть применен к отдельным элементам (разделенное резервирование) и к устройству в целом (общее резервирование).

Рисунок 1 - Последовательное и параллельное резервирование.

По схеме включения резервных элементов различают:

1. Постоянное резервирование(без перестройки структуры объекта при возникновении отказа его элемента);

2. Динамическое резервирование (с перестройкой структуры объекта при возникновении отказа его элемента);

3. Резервирование замещением (динамическое резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного элемента);

4. Скользящее резервирование (резервирование замещением, при котором группа основных элементов объекта резервируется одним или несколькими резервными элементами, каждый из которых может заменить любой отказавший основной элемент в данной группе);

5. Мажоритарное резервирование (с использованием «голосования» основан на применении дополнительного элемента, называемого мажоритарным, или логическим, элементом).

По характеру нагрузки:

1. Нагруженный резерв (резервные элементы, находятся в режиме основного элемента. Элементы имеют тот же уровень безотказности, долговечности и сохраняемости, что и резервируемые ими основные элементы объекта);

2. Облегченный резерв (резервные элементы, находятся в менее нагруженном режиме, чем основной. Элементы обладают, как правило, более высоким уровнем безотказности, долговечности и сохраняемости, чем основные элементы).

3. Ненагруженный резерв (резервные элементы, находятся в ненагруженном режиме до начала выполнения ими функций основного элемента. Элементы условно никогда не отказывают и не достигают предельного состояния)