1. Примеры решения задач

Методика решения задач по теме "Жесткость воды и методы её умягчения" основана на понятии жесткости, знании единиц измерения жесткости, методов умягчения воды и некоторых общих формул.

Единой международной единицы измерения жесткости не существует. Различные страны условно принимают свои единицы. В нашей стране жесткость выражают в ммоль-эквивалентах (мэкв) ионов Са²⁺ и Mg²⁺ (либо соответствующих солей кальция и магния), содержащихся в 1л воды; 1мэкв жесткости соответствует 20,04 мг Са²⁺ в I л воды или 12,16 мг Mg²⁺ в 1 л воды.

Если известны массы ионов или соответствующих им солей, то жесткость считается по формуле

где m₁, m_2, m₃ – массы ионов металлов (или их солей) в воде, мг;

–эквивалентные массы ионов металлов (или их солей), мг/экв.

V – объём воды, л.

Различают карбонатную (или временную) жесткость (Ж_к) и некарбонатную (или постоянную) жесткость (Ж_нк). Некарбонатная жесткость представляет собой разность между общей жесткостью и карбонатной:

Ж_нк = Ж_общ - Ж_к

Временную жесткость воды (Ж_к) можно определить по объёму кислоты, пошедшей на её титрование. В соответствии с законом эквивалентов количество эквивалентов всех участвующих в химической реакции веществ должно быть одинаково. Следовательно:

,

где – объём кислоты, пошедшей на титрование, мл;

–объём пробы воды, взятой для титрования, мл;

Сн – нормальная концентрация кислоты, экв./л;

Отсюда:

(мэкв/л).

Аналогично можно рассчитать общую жесткость воды (Ж_общ.) по объёму трилона Б, пошедшего на титрование:

(мэкв/л).

Эквивалент трилона Б равен г.

Для устранения жесткости на практике часто используется известково-содовый метод. Добавление к воде Ca(OH)₂ устраняет карбонатную жесткость (Ж_К), а добавление Na₂CO₃ – некарбонатную жесткость (Ж_НК).

; ;

.

Иногда при умягчении воды известково-содовым методом дозы извести и соды, вводимые в воду, определяются пробным умягчением. Для ориентировочных расчетов можно использовать следующие формулы:

где и– содержание извести и соды, мг/л;

–карбонатная жесткость, мэкв/л;

–магниевая жесткость, мэкв/л;

–содержание диоксида углерода, мэкв/л;

–некарбонатная жесткость, мэкв/л;

0,5 – избыток реактива, мэкв/л;

28 – масса 1мг-эквивалента оксида кальция, мг;

53 – масса 1мг-эквивалента соды, мг.

Пример1. В образцах природной воды содержатся соли:

1)Ca(HCO₃)₂; 2) MgSO₄; 3) KCl; 4) KHCO₃; 5) Na₂SO₄.

Укажите номер образца воды с постоянной жесткостью.

Решение: Известно, что жесткость воды обусловлена присутствием в ней растворимых солей кальция и магния. В зависимости от природы анионов жесткость подразделяют на карбонатную (или временную) и некарбонатную (постоянную). Исходя из указанного образец воды с постоянной жесткостью будет под номером 2) MgSO₄.

Ответ: 2) MgSO₄.

Пример 2. Вычислите общую жесткость воды , если в 2 л её находится по

800 мг ионов Mg²⁺ и Ca²⁺;

Решение: Если известны массы ионов или соответствующих им солей, то жесткость считается по формуле

где m₁, m_2, m₃ – массы ионов металлов (или их солей) в воде, мг;

–эквивалентные массы ионов металлов (или их солей), мг/экв;

V – объём воды, л.

Подставим числовые значения в предлагаемую формулу:

33,33 + 20 = 53,33 мэкв/л

Ответ: общая жесткость равна 53,33 мэкв/л.

Пример 3. Рассчитайте общую жесткость воды, в 1 л которой содержится 360 мг гидрокарбоната магния и 24 мг гидрокарбоната кальция.

Решение: Если известны массы ионов или соответствующих им солей, то жесткость считается по формуле

где m₁, m_2, m₃ – массы ионов металлов (или их солей) в воде, мг;

–эквивалентные массы ионов металлов (или их солей), мг/экв;

V – объём воды, л.

Подставим числовые значения в предлагаемую формулу:

4,93 + 0,3 = 5,23 мэкв/л.

Ответ: общая жесткость равна 5,23 мэкв/л.

Пример 4. Чему равна жесткость воды, если на титрование 100 мл образца её израсходовано 12 мл 0,04 н раствора HCl?

Решение: Временная жесткость воды определяется по объёму кислоты, пошедшей на её титрование:

НСО₃^- + НС1 = Н₂О + СО₂↑ + С1^-

В соответствии с законом эквивалентов количество эквивалентов всех участвующих в химической реакции веществ должно быть одинаково. Следовательно:

,

где – объём кислоты, пошедшей на титрование, мл;

–объём пробы воды, взятой для титрования, мл;

–нормальная концентрация кислоты, экв/л;

Отсюда:

= = 4,8мэкв/л.

Ответ: жесткость равна 4,8мэкв/л.

Пример 5. Постоянную жесткость воды устраняют:

1) кипячением; 2) действием соляной кислоты; 3) действием щелочи;

4) действием соды; 5) действием азотной кислоты.

Решение: Правильный ответ - 4) действием соды, реакция

СаSO₄ + Na₂CO₃ = CaCO₃↓ + Na₂SO₄.

Ответ: 4) действием соды.

Пример 6. Какую массу (г) соды Na₂CO₃ надо прибавить к 30 л воды, чтобы устранить общую жесткость воды, равную 4,64 мэкв/л?

Решение: Для расчетов используется следующая формула:

; 4,64= ;

Отсюда m(Na₂CO₃) = 7377,6 мг = 7,4 г.

Ответ: m(Na₂CO₃) = 7,4 г.

Пример 7. Для умягчения 200 л воды потребовалось 15,9 г Na₂CO₃. Чему равна жесткость воды (в мэкв/л)?

Решение: используется следующая формула:

; Ж= = 1,5 мэкв/л.

Ответ: Ж = 1,5 мэкв/л.