2.3. Оценка однородности интервала бурения

Применение метода сравнения средних требует вычисления общего среднего квадратического отклонения полученных вариационных рядов по формуле

s₁₂ = (2.6)

(1 и 2 – индексы, соответствующие первому и второму вариационным рядам) и параметра распределения t₁₂ разности |x₁ – x₂| по формуле

t₁₂ = . (2.7)

Вычисленное значение параметра t₁₂ сравнить с критическим t(Р, f) распределения Стьюдента (табл. 2.4), соответствующим заданной вероятности и числу степеней свободы f, которое в данном случае вычисляется по формуле

5

f = n₁ + n₂ – 2. (2.8)

Таблица 2.4

Значения параметра Стьюдента t для одной случайной величины

при числе степеней свободы f

f	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
t	4,30	3,18	2,78	2,57	2,45	2,36	2,31	2,26	2,23	2,20	2,18

Если t₁₂ > t, то различие между сравниваемыми значениями средних статистически значимо, а интервал бурения неоднородный, и его выделенные части следует рассматривать отдельно. Если t₁₂ < t, то различие статистически незначимо, рассматриваемый интервал бурения однородный, и его не следует делить на части. Последующие расчеты выполнить для той части интервала, толщина которого больше, а в случае однородного интервала – для обеих частей как одного целого.

3. Определение статистических характеристик показателей

МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГОРНОЙ ПОРОДЫ

Для большей по толщине части интервала бурения провести обработку всех вариационных рядов: провести отбраковку маловероятных значений и рассчитать среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение для всех характеристик горной породы. Если интервал бурения однородный, то расчеты выполнить для всего интервала бурения.

Далее следует определить нижнюю x_н и верхнюю х_в границы случайной величины, в пределах которых с заданной вероятностью лежат все ее значения:

(3.1)

где t – параметр распределения Стьюдента, значения которого приведены в табл. 2.4 при заданной вероятности 0,95.

В общем случае участвующих в расчетах независимых характеристик (значений случайных величин) может быть одна, две, три и более. В случае одной случайной величины параметр Стьюдента выбирается из табл. 2.4 , но число степеней свободы определяется по формуле

f = n – 1. (3.2)

При выполнении курсовой работы в расчетах будут использоваться характеристики двух групп независимых случайных величин: одну группу образуют зависимые друг от друга характеристики прочности, пористости и абразивности горной породы, а другую группу – характеристики упругих свойств породы. Значения

6

параметра t для сочетания двух независимых случайных величин приведены в табл. 3.1. Число степеней свободы в этом случае равно

f = 2n – 2, (3.3)

где п – число значений случайной величины в принятой к расчету части интервала бурения.

Таблица 3.1

Значения параметра t для сочетания двух случайных величин

при числе степеней свободы f = 2 n - 2

f	4	6	8	10	12	14	18	20	30	50
t	1,19	1,13	1,10	1,08	1,07	1,06	1,06	1,05	1,04	1,03

Результаты расчетов характеристик вариационных рядов, а также нижних и верхних значений свести в таблицу по форме табл. 3.2.

Таблица 3.2

Статистические характеристики показателей механических свойств

и пористости горных пород

Обозначения	р0, МПа	рш, МПа	С, МПа	а21, мм/ч	а25, мм/ч
s
хн
хв

Заполненная табл. 3.2 является основным результатом статистической обработки измерений показателей механических свойств горной породы и ее пористости. Она содержит исходные данные для дальнейших расчетов.