1.3 Расчет оптимальной величины нагрузки на уплотнительные элементы пакеров с механическим управлением

Пакеры с механическим принципом действия уплотняют межтрубное про­странство упругими элементами посредством передачи нагрузки на них от мас­сы сжатой части колонны НКТ. Оптимальней нагрузкой является та минималь­ная нагрузка на пакер, которая достаточна для уплотнения межтрубного зазора. Эта нагрузка одновременно должна предотвращать срыв пакера от перепада давления жидкости.

При расчете пакеров придерживаются следующей последовательности:

1.3.1 исходя из условия пакеровки, определяют наименьшую величину осевой силы;

1.3.2. определяют длину, на которую необходимо приподнять и посадить колонну НКТ;

1.3.3. определяют длину хода штока, которая обеспечит сжатие уплот­няющего, элемента до соприкосновения его с обсадной колонной;

1.3.4. определяют относительное продольное сжатие резиновой манже­ты;

1.3.5. проверяют условие уплотнения межтрубного зазора.

1.3.6. проверяют влияние плашечного захвата на прочность обсадной ко­лонны.

Условие/пакеровки пакера в скважине имеет следующий вид:

, (21)

где Р - усилие, действующее на пакер снизу, н;

к - коэффициент устойчивости пакеровки, 1,25;

- усилие, действующее на пакер сверху, н.

В свою очередь усилия, действующие на пакер , определяются по сле­дующим выражениям:

(22)

, (23)

где d - внутренний диаметр обсадной колонны, мм;

Р_у - давление жидкости, действующее на устье скважины, МПа;

- значение осевой нагрузки, действующей на пакер, н;

- угол конусности конуса пакера, 9... 1;

- угол трения, 0,7;

- коэффициент сцепления шлипсов с обсадной колонной, 0,82.

Исходя из условия, осевое усилие определяется

(24)

Создание осевой нагрузки достигается приподнятием и посадкой колонны НКТ на величину:

(25)

где - плотность материала труб, 7850 кг/м³;

L - общая длинна колонны НКТ, м;

Е - модуль упругости стали, 2,1 • 10 МПа;

- масса 1 м колонны НКТ, кг/м.

Расчетное значение осевой нагрузки должно быть меньше или равно ве­личине нагрузки от массы всей колонны НКТ. Если это условие не соблюдает­ся, то применяют якорь и Q, представляет собой нагрузку от массы всей колон­ны НКТ. После этого еще раз проверяют условие пакеровки.

Увеличение длины хода штока будет приводить к повреждению уплот­няющих элементов из-за отсутствия ограничения передачи на них усилий и, как следствие, получения недопустимых деформаций. Оптимальную длину хода штока рекомендуется определять по следующему выражению:

(26)

где - высота свободного, не нагруженного уплотняющего элемента, м;

Коп - коэффициент, характеризующий отношение радиусов;

(27)

для пакеров под обсадные колонны диаметрами 146 и 168 мм - =1,13, а для 178 и 229 мм - =1,09-1,07;

- наружный радиус резины до деформации, м;

- наружный радиус резины после деформации, м;

r - внутренний радиус резины, м.

Относительное продольное сжатие резиновой манжеты сопровожда­ется его относительным поперечным расширением , которые связаны ме­жду собой следующим соотношением:

, (28)

где - диаметральное расширение резиновой манжеты, м;

-наружный диаметр манжеты до деформации, м;

- коэффициент Пуассона, 0,485;

- сжатие резиновой манжеты по высоте, м.

С другой стороны, в соответствии с законом Гука относительное про­дольное сжатие резиновой манжеты определяется:

(29)

где - внутренний диаметр манжеты, мм;

Еу - модуль упругости резиновой манжеты. 18,8 МПа.

Поэтому

. (30)

Условие уплотнения межтрубного зазора запишется:

. (31)

В конструкциях пакеров, где плашки полностью перекрывают кольцевой зазор, нагрузка на обсадную колонну распределена равномерно по всему пери­метру. В этом случае предельная осевая нагрузка на плашечный захват, при ко­торой обсадная колонна не нарушается, равна:

(32)

При ограниченном контакте плашек по периметру обсадной колонны уча­стки труб между ними работают на изгиб. Тогда

(33)

где - предел текучести материала труб обсадной колонны, МПа;

п - число плашек (по радиусу);

D - наружный диаметр обсадной колонны, мм;

- высота плашек (длина по вертикали), мм;

^_ длина хорды плашки, мм;

- стрела дуги поверхности плашки, мм.

Расчетная предельная нагрузка сравнивается с нагрузкой, необходимой для создания уплотнения. Если , то в конструкцию пакера вносят не­обходимые изменения.

Задача 3. Рассчитать пакер с механическим управлением, придерживаясь выше приведенной последовательности расчета. Исходные данные по вариантам для решения данной задачи представлены в таблице 3

Таблица 3 - Расчет пакера на прочность

№ вар	L, м	Д, мм	d, мм	МПа	мм	r, мм	Группа прочности обсад. труб
1	1	2	3	4	5	6	7
1	1350	139,7	124,3	10,0	118	72	Д
2	1450	139,7	121,3	9,5	117	72	К
3	1550	139,7	118,7	8,0	115	72	Е
4	1650	146,1	130,7	7,5	122	72	Л
5	1750	146,1	129,1	7,0	120	72	М
6	1850	146,1	127,7	6,5	119	72	Р
7	1950	146,1	124,7	6,0	118	72	Т
8	2050	168,3	152,3	5,5	145	86	Д
9	2150	168,3	150,5	5,7	144	86	К
10	2250	168,3	147,1	5,9	142	86	Е
11	2350	168,3	144,1	6,1 1	136	86	Л
12	2450	177,8	164,0	6,3	152	86	М
13	2400	177,8	161,6	6,7	150	86	Р
14	2300	177,8	159,4	6,9	149	86	Т
15	2200	177,8	157,0	7,1	147	86	Д
16	2100	177,8	154,8	7,3	142	86	К
17	2000	139,7	127,3	7,7	118	72	Е
18	1900	139,7	125,7	7,9	117	72	Л
19	1800	139,7	124,3	8,1	116	72	М
20	1700	139,7	121,3	8,3	115	72	Р
21	1600	139,7	118,7	8,7	113	72	Т
22	1500	146,1	133,1	8,9	122	72	Д
23	1400	146,1	132,1	9,1	121	72	К
24	1300	146,1	130,7	9,3	120	72	Е
25	1200	146,1	129,1	9,7	118	72	Л