книги2 / 333

как знание и как деятельность, сопровождает научное творчество любого физика; для освоения опыта физического мышления в форме деятельности моделирования это имеет прямое значение.

С. В. Вавилов (1891–1951) сравнительно много внимания уделял общим вопросам физического познания:

«Всякий физический вывод из опыта и проверяется опытом, поэтому экспериментальный метод в физике совершенно неизбежен и изолированное существование теоретической физики немыслимо. Однако, опыт, действительно используемый как научный результат, в свою очередь не имеет никакой ценности, если он не связан с некоторыми теоретическими предпосылками и предположениями» (1956, с. 154).

«Теоретические методы можно разделить на три группы, которые мы условно назовем методом модельных гипотез, методом принципов и методом математических гипотез. Метод модельных гипотез основывается на наглядных образах и представлениях, возникающих у каждого человека в результате обыденных наблюдений, опыта и привычек... Совершенно иначе построен метод принципов, опирающийся на экстраполяцию некоторых опытных данных, обобщаемых и считаемых принципами... Наиболее отвлечен и оторван от прямой связи с опытом метод математической гипотезы... этот метод основан на широкой экстраполяции математических форм...» (1956, с. 156).

«Наши знания – это отражения свойств и явлений окружающего внешнего объективного мира, отражения, несовершенные и верные только для определенных масштабов, для человека наиболее существенных» (1977, с. 33); «Таким образом, математика в новой физике приобретает громадное эвристическое, то есть направляющее, значение, которого она не имела раньше...» (там же, с. 36).

«Ясно, что наука имеет чисто биологическое происхождение, одно из средств для борьбы за существование. Ниоткуда не следует ее абсолютная ценность даже в асимптотическом, предельном смысле. Очень правильно, что ценность науки определяется «критерием практики». Это ограничивает науку биологической, практической ценностью» (Дневники // Новая газета. 2007. № 64. с. 4).

Рукописные записи С. И. Вавилова в тетради «Научные заметки» (8.11.1950): «В современном естествознании, несмотря на его общность, есть, однако, самоограничения. Не берусь перечислить сейчас их все, но вот некоторые:

I. Принимается, что мир однороден, однородны пространст- венно-временные свойства, однородны элементарные частицы, однородны законы везде и всегда. На опыте это широко оправдывается. Но это не обязательно и должно рассматриваться только как эмпирический постулат.

81

II. Из I, почти как следствие, вытекает атомизм, тенденция к построению мира, начиная с малого – к большему. Между тем возможно попытаться, как стремился сделать Эйнштейн, идти в обратном направлении от большего к малому, от мира к атомам.

III. ...Сознание не может не быть физическим, то есть влияющим фактором» (цит. по кн.: В. Р. Келлер, 1975, с. 307).

Из рукописных записей С. И. Вавилова в тетради «Научные заметки» (19.12.1950): «Физика завязла в установившихся понятиях массы, энергии, зарядов, элементарных частиц, сил. Это, конечно, неизбежно, и пришло в физику из практики, но сама та практика настолько сложна, вторична, третична и т. д., что основой для принципов физики служить не может. (Это не так при решении конкретных и технических задач.)» (Там же, с. 309).

Понимание познавательных основ физики приводит к поискам и определению границ применимости знаний. И это немаловажно для организации обучения.

Принципиальные позиции П. Л. Капицы (1894–1984) по многим вопросам несли нравственный и интеллектуальный заряд для ученых и деятелей образования. Как экспериментатор П. Л. Капица особенно уважительно относился к фактам. В свою очередь приводим актуальные и сейчас факты-позиции из его опыта осмысления научной деятельности (см. книгу [56]).

К вопросам организации индивидуальных и коллективных исследований П. Л. Капица обращался постоянно. Мысли на этот счет актуальны и сейчас: «Как и всякую научную работу, и работу в области физики можно разделить на три части: первая – цель и задачи исследования, вторая – методы достижения этой цели и третье – полученные результаты и их значение. Что касается второй части – методов, то в области физики они представляют большой интерес для исследователя и часто в них залог успеха» (с. 16).

П. Л. Капицу интересовало отношение ученого к предсказаниям своей теории: так Дирак не верил в реальное существование позитрона, а Фридман – в реальное изменение радиуса кривизны нашего мира... Но такая практика познания воспринималась им как нормальный этап исследования (с. 209 и др.).

«Движение вперед нашего познания природы происходит тогда, когда между теорией и опытом возникают противоречия... Чем крупнее эти противоречия, тем фундаментальнее перестройка тех законов, которыми мы объясняем процессы, происходящие в природе... в науке, на определенном этапе развития новых фундаментальных представлений, эрудиция не является той основной чертой, которая позволяет ученому решать задачу, тут главное – воображение, конкретное мышление и в основном смелость» (220-221).

«Ни в одной области физики не было сделано столько грубейших ошибок и ложных открытий, как при обработке статистических данных, полученных в результате ядерных столкновений... Резерфорд хорошо знал, какая опасность таится в необъективности интерпретации экспериментальных данных, имеющих статистический характер, когда ученому хочется получить желаемый результат» (с. 224).

«Поэтому успех решения ряда проблем определяется расширением наших методических возможностей. В основном успех тут определяется изобретением новых методов наблюдения... методов теоретических и математи-

82

ческих обобщений научного опыта... Большие методические изобретения, так же как и научные открытия, могут привести к созданию целой научной облас-

ти...» (с. 267-268).

«Однако, несмотря на то, что все механические свойства металлов сейчас хорошо и быстро измеряются, количественной теории... пока нет, хотя природа сил между атомами хорошо известна. Математическая задача столь слож-

зики, астрофизики и космологии. Широта интересов выражалась и во внимании к проблемам физического познания.

В мыслях по разному поводу В. Гинзбург выделяет и подчеркивает свои особые роли в познании как теории, так и опыта. «Является ли скорость света предельной скоростью распространения сигналов? Ответить на который может только опыт, априорно его решить нельзя...» [25, с. 105]. Точно также базируются на экспериментах ответы на вопросы: Является ли пространство эвклидовым? Стационарна ли Вселенная? Заметим, что сами вопросы ставит теория.

«Мы имеем в виду глубокую асимметрию, существующую в отношении опровержения теории и ее подтверждения... любое несоответствие между выводами из фундаментальной теории и опытом... опровергает теорию... Напротив, согласие того или иного предсказания теории с опытом еще отнюдь не доказывает, что именно данная теория справедлива» (с. 158). И далее: «Лучшим доказательством здесь является практика...» (с. 159).

83

Экспериментальную проверку ОТО В. Л. Гинзбург сводит к проверке основ теории и проверке следствий (там же, с. 162). Он писал: «Когда же проверка той или иной фундаментальной теории особенно актуальна? Во-первых, это имеет место, когда теория только появляется... Во-вторых, проверка теории становится необходимой при появлении противоречий... В-третьих, проверка теории привлекает особое внимание, если появляется возможность принципиально новых опытов...» (там же, с. 172).

«Помимо логических аргументов, экспериментальных данных и теоретического анализа, каждый физик руководствуется также своей интуицией, верит в тот или иной характер развития исследований... Именно, глубокая простота и стройность, а также вся предшествующая история развития общей теории относительности, позволяют думать (или, если угодно, верить), что эта теория строго справедлива... С этой точки зрения черные дыры, безусловно, могут существовать...» (там же, с. 185). В этой статье 1979 года автор предсказывает экспериментальное открытие черный дыр, а сейчас это уже факт.

«В фундаменте научного мировоззрения лежит, с одной стороны, признание существования материи и истины (объективной реальности вне нашего сознания; не нужно бояться формулировок из диамата, если они правильны). С другой стороны, лежит признание того, что эту истину можно познать только путем наблюдений и опытов. Привлекать же соображения и понятия, которые противоречат опыту, реальности, нельзя» (Новая газета. – 2007. – № 64).

О границах научных знаний. Из текста и контекста статей ясно следует вывод о границах применимости научных знаний. Важными для обучения физике сейчас являются мысли: «Мы имеем лишь один «экземпляр» Вселенной и не можем над ним экспериментировать» [27, с. 111]; «Согласно наиболее распространенному в настоящее время мнению (которого автор придерживался всегда и ранее) наличие «истинных» сингулярностей несомненно свидетельствует о границах применимости ОТО...» (там же, с. 175).

Весьма интересно суждение: «все математические результаты, физические теории и все остальные продукты деятельности мозга – это в конечном счете какое-то отражение если не окружающего мира, то работы самого мозга, обусловленное и одновременно ограниченное его материальной сущностью» (там же, с. 141).

«Тот факт, что физики не спешат отказаться от фундаментальных физических теорий и как-то их обобщать или изменять до установления вполне надежным образом противоречий между этими теориями им опытом или наблюдениями, отнюдь не должно считаться консерватизмом» [27, с. 309].

О развитии знаний. «Важные научные достижения и открытия появляются, как правило, не на ровном месте. Кто-то другой, иногда даже многие уже думали о том же самом, может быть, находились вблизи цели, но чего-то не хватило, что-то было недопонято, не оценено. Кто в этом виноват? Во-первых, исключительно велика игра случая... И, во-вторых, непонимание самим автором важности полученного или почти полученного им результата является лучшим доказательством того, что и сам-то результат был найден полуслучайно...» [26, с. 221].

«В частности, в настоящее время, как во все последние десятилетия, уже просто невозможно найти сколько-нибудь информированного физика, который не видел бы неполноты и незамкнутости современной фундаментальной теории... у физиков нет никаких сомнений в том, что и сегодня, как и в начале века, в физике остро нужна «новая физика» – нужны новые идеи и представления, а также соответствующий им математический формализм для того, чтобы ответить на нерешенные вопросы и устранить все известные трудности, на сме-

84

ну которым, вряд ли в этом можно сомневаться, придут новые затруднения»

[25, с. 294].

«Априори отрицать стационарную модель (Вселенной – вставка наша – Ю. С.) нельзя, против ее проверки на основе наблюдений также нельзя возражать. Но недоверие к такой модели представляется вполне естественным, как и ко все гипотезам, основанным на принципе: «Разрешено все, что не опровергнуто». Вполне ясно, что такой принцип нельзя сколько-нибудь строго и убедительно отвергнуть. Но если его принять, то развитие науки станет почти невозможным, ибо оно происходит только с использованием экстраполяции, гигантской по своим масштабам» (там же, с. 302).

В. Л. Гинзбург был твердо и аргументировано уверен: «связь, и притом положительная, между занятием наукой и воспитанием нравственных качеств все же существует...» [25, с. 142]. Это мож-

но интерпретировать как идею-гипотезу о необходимости и продуктивности построения методических моделей.

* *

*

Обобщения о модельном характере физического по-

знания. С опорой на работу В. С. Степина «Теоретическое познание» (2000) и под углом зрения нашей цели выделим наиболее принципиальные аспекты моделирования как познавательной деятельности.

Цели и ценности научного познания. Выделяют следующие особенности научного познания: выработка наукой своего языка, экспериментальный контроль за получаемым научным знанием, в науке вне метода не выделить «изучаемого объекта из многочисленных связей и отношений предметов природы» (с. 49); в науке признаны «самоценность истины и ценность научной новизны» (там же, с. 51). К познавательным идеалам (целям, нормам) науки относят: отличие научного знания от ненаучного, рост научного знания, стиль мышления, выраженный в физике в принципах наблюдаемости, соответствия, инвариантности, дополнительности…

(с. 244 и др.).

Идеальные объекты теоретического познания.

В развитой физической теории теоретические знания существуют в единстве, между ними выделяются структурные и содержательные отношения. Именно в рамках этих отношений проявляются особенности физического мышления. Таким образом, в структуре учебных систем знаний «зашифровано» (предметизировано) физическое мышление, которое для успешного усвоения нуждается в адекватной деятельности («распаковке»), в том числе в прямом использовании моделей как формы описаний.

85

Идеальные объекты науки – эмпирические и теоретические объекты. «Эмпирические объекты представляют собой абстракции, фиксирующие признаки реальных предметов опыта. Они являются определенными схематизациями фрагментов реального мира» (с. 104). Теоретические объекты, в отличие от эмпирических, являются идеализациями, «логическими конструкциями действительности». Они могут быть наделены… признаками, которыми не обладает ни один такой объект. Теоретические объекты образуют смысл таких терминов, как «точка», «идеальный газ», «абсолютно черное тело» и т. д.» (с. 104).

Теоретический язык строится относительно теоретических объектов (конструктов, абстрактных объектов). «Так, все теоретические высказывания классической механики непосредственно характеризуют связи, свойства и отношения идеализированных конструктов, таких как «материальная точка», «сила», «инерциальная пространственно-временная система отсчета» и т. д., которые представляют собой идеализации и не могут существовать в качестве реальных материальных объектов» (с. 105).

Только некоторые термины теории имеют операциональный смысл. И формулировки теоретических законов относятся к абстрактным объектам – это методологический принцип (с. 111).

Из идеальных теоретических объектов строятся теоретические схемы, фундаментальная теоретическая схема является идеальной моделью изучаемых процессов (с. 114, 122). Уравнения не имеют физической интерпретации, ее имеет теоретическая схема (116). «Фундаментальные уравнения теории приобретают физический смысл и статус физических законов благодаря отображению на теоретическую схему» (с. 136).

«В развитой науке теоретические схемы вначале строятся как гипотетические модели»; «Большинство теоретических схем науки конструируются не за счет прямой схематизации опыта, а методом трансляции уже созданных абстрактных объектов» (с. 314, 315). Теоретические схемы «являются идеализированной моделью изучаемых в теории взаимодействий» (с. 178). С нашей точки зрения, концепция физических взаимодействий В. В. Мултановского абсолютно точно соответствует такому пониманию (1977, с. 141 и др.).

Экспериментальное познание.

Объекты исследования. Протокольные данные наблюдений не относятся к эмпирическим фактам (с. 145). К эмпирическим фактам относятся высказывания типа «сила тока в цепи зависит от сопротивления проводника» и т. п. (с. 146). При формирования эмпирического факта важен поиск и учет инвариантов (с. 157).

«В реальной практике необходимые свойства объектов выделяются самим характером оперирования с ними» (с. 150). «Объекты оперирования, по определению, не тождественны «естественным» фрагментам природы» (с. 154). «Чтобы получить эмпирический факт, необходимо осуществить, по меньшей мере, два типа операций. Во-первых, рациональную обработку данных наблюдения и поиск в них устойчивого, инвариантного содержания… Во-вторых, для установления факта нужно истолковать выявленное в наблюдениях инвариантное содержание» (с. 156, 157).

Для «установления факта нужны теории, а они, как известно, должны проверятся фактами» (с. 158). Проблема решается использованием ранее построенных, то есть на других фактах, теоретических знаний. Между теоретическими схемами и знаниями реальных экспериментов расположены эмпирические схемы, некие модельные представления, которые позволяют понять результаты опыта. Например, теоретическая схема механики – это перемещение

86

материальной точки под действием сил; эмпирическая схема – это движение одного тела под действием другого тела при абстрагировании от других факторов.

Измерения физических величин. «Величины, которые фигури-

руют в теории и связаны с опытом, имеют два смысла – эмпирический и теоретический. Их теоретический смысл соответствует признакам и корреляциям абстрактных объектов теории, а их эмпирический смысл – корреляциям эмпирических объектов, отображенных на реальные предметы экспериментальноизмерительных ситуаций» (с. 173).

«Оказывается, рецепты связи физических величин теории с опытом – это описание не реальных, а идеализированных измерительных ситуаций, которые соответствуют реальным ситуациям эксперимента и измерения» (с. 175). В понимание этих отношения вклад Галилея трудно переоценить.

Физические картины мира. За последние двадцать лет понимание роли картин мира в познании и обучении существенно выросло. Специальные картины мира играют роль онтологии, то есть задают реальность или позволяют «видеть» реальность (с. 304). Картина мира а) направляет наблюдения и эксперименты (с. 298), б) генерирует первичные гипотезы (с. 301), в) может задать программу эмпирического поиска (с. 302), в том числе при разных альтернативах (с. 307), г) задает образ-конструкт реальности в целом или в части (с. 217 и др.)*, д) регулирует через принципы симметрии, инвариантности, дополнительности и т. п. научный поиск, научное мышление, то есть постановку научных задач и средств их решения (с. 327). Но в методике обучения физике ФКМ – это модель, хотя надо точнее – модельное образование.

С нашей точки зрения, в обучении весьма важно освоить следующее различение: «Абстрактные объекты теоретических схем и конструкты картины мира – это разные типы идеальных объектов. Если относительно первых формулируются законы, то относительно вторых – принципы. Абстрактные объекты теоретических схем представляют собой идеализации, и их нетождественность действительности очевидна, тогда как конструкты картины мира, также будучи идеализациями, онтологизируются, отождествляются с действительностью» (с. 221-222). Например: абсолютное пространствовремя – это конструкт механической картины мира (некая реальность), а система отсчета – еѐ модель.

В целом картина мира функционально для познания является

фундаментальной моделью природы.

* Реальность задается системой онтологических принципов, типа «все тела состоят из частиц»… (В. С. Степин, 2000, с. 219).

87

* *

*

Реальность моделей и моделирования в физическом образовании есть: есть через знания о моделях, есть через процессы деятельности использования моделей…* Но пока эта реальность существует неэффективно: не сложилось систем знаний о моделях по учебным теориям; в методиках нет различения деятельности со знаниями от деятельности с явлениями; не сложились традиции в интерпретации тех или иных модельных представлений; медленно нарабатываются методические приемы деятельности с моделями; сама теоретическая методика трудно переходит на «модельный язык».

* М. Мамардашвили писал: «Явление – это уже нечто контролируемо воспроизводимое и повторяемое в универсальных и однородных условиях. Повторяемое неограниченно и массово. Кант называет это эмпирическим опытом и говорит об этом в терминах воспроизводства опыта. Материалом науки являются массово размноженные и массово воспроизведѐнные явления – воспроизведѐнные с добавкой усиления трансцендентального сознания. На место явлений мира поставлены их сознательные контролируемые эквиваленты. Например, эксперимент есть один из способов такого контроля…» [93, с. 299].

88

Глава II. Основы теории построения

и использования моделей в методике обучения физике

Человек видит мир через символы, порождаемые его воображением. И мы все время ищем все новые и новые символы для понимания Мира.

И сама наука есть не более чем символическое отражение Мира.

В. В. Налимов*

Линия моделирования вместе с линией экспериментирования образует, на мой взгляд, ядро науки.

Г. П. Щедровицкий**

Конечно, в методике обучения физике есть свои знаки, свои знания, свои фетиши, свои легенды, своя история. Как и в обычной жизни, эта сложная и многокомпонентная область деятельности имеет всѐ. Но модели в этом ряду занимают особое и принципиальное место. А в явном виде они представлены слабо, пока дают слабый эффект, но главное – ими «не думают». Вот почему о них и речь.

2.1. Вопросы методологии моделирования образовательных процессов

В методике обучения физике как науке фундаментальной категорией является методическая модель. Чего? Образовательной деятельности. Выделим основные виды методических моде-

лей:

Модели процессов (механизма) образовательной деятельности.

*Налимов В. В. Спонтанность сознания. М.: Прометей, 1989. С. 255.

**Щедровицкий Г. П. Философия. Наука. Методология. М.: Школа культурной полити-

ки, 1997. С. 496.

89