книги2 / 333

Первый и второй законы термодинамики – это математические модели термодинамических процессов. Само выделение вида процесса – это уже моделирование; например, равновесный процесс, т. е. бесконечно медленный процесс изменения параметров системы. В природе он описывает весьма медленные изменения температуры газа (иные параметры иных объектов). Очевидно, что

инеобратимый процесс в термодинамике – это идеальная модель. Понятны тогда процедуры конструирования закона: все макроскопические процессы в замкнутой системе самопроизвольно протекают в одном направлении… [134, с. 91]. И границы применимости автоматически вытекают: для микросистем из нескольких частиц закон не выполняется. Словом, все аспекты моделирования вплоть до границ применимости модели могут быть легко выделены в содержании школьного курса термодинамики. И даже определить логику

иметодику построения этого содержания.

Модели электромагнитного поля. Поле, конечно, –

фундаментальный физический макроскопический объект, который существует в свободном состоянии. Исторически дискретная схемамодель поля становится реальностью (онтологизируется) при экспериментальном открытии фотонов. Можно говорить, что моделью макроскопического поля является монохроматическая волна, а моделью микроскопического поля – точка (наделѐнная энергией и импульсом). Определена связь этих моделей: более фундаментальной оказывается модель квантованного поля; волновая (макроскопическая, непрерывная) модель получается усреднением квантовой (дискретной) модели.

Для школьного курса физики следует считать реальными физическими объектами (явлениями): электростатическое поле, стационарное электрическое поле, статическое магнитное поле, электромагнитное поле, электромагнитные волны, свет как световой поток и электромагнитную волну. Для их описания выделяют следующие доступные модели

поля

Силовые линии напряженности (магнитной индукции) электростатического и магнитного (и иных) полей.

Однородное электростатическое поле (конденсатора). Монохроматическая гармоническая волна (постоянная

частота и амплитуда). Световой луч.

121

В электродинамике распространено использование моделей объектов в поле. В конечном счѐте, это объясняется задачей описа-

модель атома Бора. Их модельносхематическое изображение дано на рисунке (рис. 2.12, а, б, в); су-

ществуют и знаковые модели атомов, например, для атома Бора из-

числа (энергетического состояния) увеличиваются. Оказывается определение модели строения атома возможно и через процедуры метода исследования как в опыте Резерфорда (см., например, [136, с. 135]). В целом, важно отметить, что три модели атома – это единственный пример в школьном курсе раскрытия через изменение

122

моделей процесса познания объекта. Да и то это делается неуверенно, не активно, методологически не эффективно. Для воспитания школьников следует развернуть на другом материале такие методические решения.

Рис. 2.12, а, б, в

Чем отличаются модели от других средств описания объектов и явлений (физических величин)? Особенность моделей в прямом смысле в неком целостном онтологическом представлении объекта, в том числе и чувственном.

2.5. Модели физических явлений в школьном курсе

В настоящее время наиболее последовательно и эффективно в методике обучения физике модели физических явлений заданы (представлены) в рамках освоения научного метода познания (В. Г. Разумовский, В. В. Майер, Е. И. Вараксина [140]), в моделях уроков (Ю. А. Сауров, Г. А. Бутырский, В. В. Мултановский [157]). Именно в рамках научного метода появляется возможность функционально и содержательно задать модель физического явления, устанавливая связи модели с фактами, моделями объектов, принципами, законами и др.

Обратимся с рефлексивным анализом к конкретным примерам методических решений. Но сначала представим теоретические идеи конструирования подобных моделей.

1. Модель задаѐт некую структурированную систему знаний, но кроме того – последовательность рассмотрения (изучения)

123

знаний. Важно, что даѐтся структурно законченное (и экономное, и доступное) знание о физическом явлении – важной единице содержания образования.

2.Логически в схемах-моделях научный метод познания представлен в несколько свернутом виде: следствия и эксперимент (практика) объединены в один этап, хотя по функциям они различаются. Но по логике эти два этапа, несомненно, относятся к следствиям. Упрощение логики уменьшает сложность этой структурымодели при усвоении.

3.Каждый блок – это своеобразная модель (факта, сути явления, следствий). Итоговая модель становится модельюконфигуратором, системообразующей идеей которой является научный метод познания (принцип цикличности). Сам принцип цикличности интегрирует в себя (конфигурирует) структуры представлений о решении учебных задач, этапах усвоения знаний и т. д. (см. подробнее [152]).

4.В общей модели центральное место занимает понятийнознаковая модель физического явления. Есть схемы-модели, в которых используются рисунки, блок-схемы и т. п., т. е. понятия могут уточняться, расшифровываться в разных формах. В зависимости от содержания вопроса в программе, учебнике физическая модель строится (выбирается) на основе методических идей. На практике может учитываться уровень (условия) обучения, стиль работы преподавателя.

5.Модель явления фиксирует изменение состояния изучаемой системы (как модели реального объекта). Изменение состояния может выражаться по-разному (пространственное изменение, изменение температуры и др.). Отсюда описание явления может быть представлено совокупностью схем-моделей, в которых фиксируется разное состояние. Кстати, в опыте при решении задач, например, на законы сохранения в схемах это так и делается – выделяется состояние системы. Приведем ещѐ пример фиксации процессов из термодинамики (см. подробнее [135,154]).

Равновесный процесс:

–В каждый момент времени система нахо-

дится в равновесном состоянии.

–Это модель реальных процессов.

Неравновесный процесс:

–В каждый момент времени система из

одного неравновесного состояния переходит в другое неравновесное состояние.

–Это более сложная модель природных процессов.

124

ЯВЛЕНИЕ ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

Объяснение природы движения планет

Понимание «не заметности» силы всемирного тяготения обычных тел Есть ли границы применимости

закона всемирного тяготения?

125

126

О типичной модели явления электрического тока в проводнике. Определение явления: а) на макроуровне – направленное движение свободных электрических зарядов под действием электрического поля, б) на микроуровне – упорядоченное движение электронов под действием электрического поля и ионов кристалли-

ческой решѐтки. Си-

тока в проводнике. Определение явления: а) на макроуровне – направленное движение свободных электрических зарядов под действием электрического поля, б) на микроуровне – упорядоченное движение электронов под действием электрического поля и ионов кристаллической решѐтки. Сила тока I характеризует движение зарядов; напряженность Е – характеристика электрического поля.

в металлах обусловлен движением свободных электронов, под действием электрического поля Е, б) движение электронов противоположно направлению поля, в) для равномерного движения электронов не достаточно

бенность модели) электронов скорость и направление движения

127

электрона изменяется (рис. 2.15). Отсюда реальная траектория движения каждого электрона индивидуальная, сложная по траектории, но в целом дрейф электронов имеет постоянную скорость и

(рис. 2.18). Квантовый скачок в первом приближении мгновенный, носит вероятностный характер; его причина, конечно, внешние электромагнитные взаимодействия, поэтому сама по себе рассматриваемая физическая система является не замкнутой.

128

в) Вынужденное излучение в квантовых генераторах света. Модель его такова (рис. 2.20, а): подбирается вещество с метастабильным уровнем Е2; внешне возбуждается атомная система с Е1 на Е3; затем под действием резонансного кванта происходит лавинообразное излучение таких же квантов (рис. 2.20, б).

Рис. 2.20

В квантовой физике широко распространенным движением микрочастицы является еѐ движения в ограниченной области пространства – явление стационарного движения системы частиц вещества. Причиной такого движения частиц в ограниченной области пространства является их взаимодействие*. Рассмотрим наиболее простой – идеальный – случай, когда взаимодействие описывается следующим графиком потенциальной энергии (рис. 2.21). График такого вида получил название «потенциальной ямы». В области от 0 до , т. е. внутри «потенциальной ямы», – частица свободна. На границах этой области большое взаимодействие (потенциальная энергия стремится к бесконечности) возвращает частицу обратно. Такая простая картина является моделью многих реальных взаимодействий: электрона с ядром в атоме, атомов между собой в мо-

* Для нас впервые различение взаимодействия и энергии было выполнено в статье: Сауров Ю. А., Разумовский В. Г. Генерализация знаний о взаимодействии физических объектов на основе энергетического описания // Физика в школе. 1980. № 3. с. 48–53.

129

лекуле и т.д. Однако, уже на такой простейшей модели взаимодействия можно изучить важнейшие свойства движения микрочастиц в стационарном, устойчивом состоянии. Для этого используются волновые представления о

движении микрочастиц. Движение микрочасти-

цы в потенциальной яме описывается стоячей волной, образованной в результате интерференции (сложения) волн де Бройля. На рисунке 2.22 изображены возможные стоячие волны, которые описывают стационарные состояния микрочастицы. Условия образования стоячих волн сле-

дующие: на границах по- Рис. 2.21 тенциальной ямы обя-

зательно находятся узлы, в длину ямы укладывается целое число стоячих длин волн или целое число полуволн де Бройля.

Знание вида стоячей волны позволяет определить вероятность нахождения микрочастицы в той или иной области пространства. На рисунке 2.23,а приведены первые два графика стоячей волны для частицы в потенциальной яме. Графики вероятности пребывания частицы в соответствующих состояниях показаны на рисунке 2.23, б. Они получаются возведением в квадрат модуля функции стоячей волны.

При n=1 частицы вероятнее всего находится в середине «ямы». В других местах она тоже может находиться, но с меньшей вероятностью. Точно знать, где она находится в области от 0 до – невозможно. При n=2 вероятность пребывания частицы меняется: в середине «ямы» –

Таким образом, стационарные состояния отличаются

друг от друга вероятностью пребывания микрочастицы в тех или иных областях пространства.

130