Теория вопроса

1. Понятие вязкости

Реология (от греч. – теку) – раздел механики, посвященный изучению текучести жидких и газообразных сред, а также процессов, связанных с остаточными деформациями твердых тел.

Реологические свойства жидкости характеризуются различными физико-химическими параметрами и прежде всего плотностью и вязкостью. Каждый медико-биологический объект обладает множеством таких физических свойств и выражается различными количественными характеристиками, знание которых важно для лечебной и диагностической медицины. На выходе медицинского прибора – капиллярного вискозиметра, можно получить информацию о вязкости медико-биологических жидкостей.

Гемореология изучает биофизические особенности крови как вязкой жидкости.

Вязкость – это внутреннее трение, наблюдаемое в жидкостях и газах, при котором осуществляется перенос количества движения молекулами из слоя в слой, то есть во всем объеме вещества.

II. Причины, обуславливающие вязкость (природа вязкости):

1. Наличие межмолекулярных сил притяжения.

2. Наличие хаотического (теплового) движения молекул.

III. Факторы определяющие вязкость вещества:

1. Химическая природа вещества

2. Структура вещества

3. Наличие примесей

4. Изменение температуры

5. Градиент скорости соприкасающихся слоев

IV. Биологические среды обладающие вязкостью:

1. кровь, циркулирующая в кровеносных сосудах,

2. лимфа, заполняющая межклеточные пространства и циркулирующая в лимфатической системе,

3. спинномозговая жидкость, заполняющая желудочки головного мозга и спинномозговой канал,

4. “водянистая влага” заполняющая переднюю камеру глаза,

5. стекловидное тело - студенистая масса, заполняющая заднюю камеру глаза,

6. перилимфа и эндолимфа, заполняющая внутреннее ухо,

7. перилимфа, заполняющая каналы вестибулярного аппарата,

8. цитоплазма, заполняющая клетки организма,

9. синовиальная жидкость, заполняющая полости суставов,

10. пищеварительный сок, желчь, моча, слюна, слёзы.

V. Практическое значение измерения вязкости для медицины.

1. Количественное значение вязкости крови дает ценные сведения для диагностики и лечения заболеваний в гематологии, особенно при заболеваниях крови и органов кроветворения.

2. По коэффициенту вязкости в гигиене питания судят о качестве некоторых продуктов, например, сахара, сиропа, соков.

3. Знание вязкости необходимо в медицине для установления механизмов многих явлений, таких как обмена веществ и энергии, диффузии веществ сквозь мембраны клеток, подвижности ионов в биологических системах.

4. Измеряют вязкость кровезаменителей и кровезамещающих жидкостей.

5. Центрифугирование разнообразных смесей широко применяется в биологии и медицине. Движение частиц в смесях, вращающихся в центрифуге, подчиняется законам движения тел в вязкой жидкости: в случае сферических частиц – закону Стокса.

6. Акустические колебания вызывают во внутреннем ухе человека колебания вязкой неньютоновской жидкости – эндолимфы, заполняющей улитку. В свою очередь колебания эндолимфы вызывают колебания клеток органа Корти, которые трансформируют механические колебания в электрические импульсы, поступающие в мозг человека. Процесс колебаний эндолимфы и клеток органа Корти приближенно подчиняется законам движения вязкой жидкости.

7. Действие вестибулярного аппарата связано с перемещением вязкой студенистой жидкости (перелимфы), заполняющей каналы данного аппарата. Перемещение перелимфы вызывает деформацию нервных клеток, которые сигнализируют о характере движения головы человека..

VI. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ (обоснование методов измерения вязкости).

1. ФОРМУЛА НЬЮТОНА выражает силу внутреннего трения, возникающую между двумя слоями жидкости при их перемещении относительно друг друга, пропорциональную площади соприкосновения

слоев S и градиенту скорости

где  - коэффициент вязкости

S - площадь соприкасающихся слоев жидкости

grad = - градиент скорости (скорость сдвига), показывающий изменение течения скорости жидкости от слоя к слою, измеряемый отношением разности скоростейтечения двух близких слоев к кратчайшему расстоянию между нимих.

- разность скоростей двух слоев

х - расстояние между этими слоями

В случае, если градиент скорости величина переменная, формулу Ньютона записывают через производную:

Силы вязкости являются тангенциальными силами, то есть имеют направление вдоль поверхности соприкосновения слоев жидкости.

Физический смысл коэффициента вязкости: коэффициент вязкости численно равен силе внутреннего трения, возникающей между двумя слоями жидкости, отнесенной к единице площади, необходимой для поддержания градиента скорости, равного единице.

При S = 1 ед.площади, = 1, = F

Единицы измерения коэффициента вязкости:

СИ: (Паскаль-секунда)

1 Пас - это вязкость такой жидкости, в которой при градиенте скорости равном единице, на каждый квадратный метр площади соприкосновения слоев действует сила равная 1 Н.

В медицине вязкость выражают в пуазах и сантипуазах.

1 Пас = 10 П (пуаз) = 10³ сП (сантипуаз)

Коэффициент вязкости зависит:

1. от природы жидкости,

2. от температуры: с повышением температуры вязкость жидкости уменьшается, для газов - увеличивается.

Различают жидкости:

1. Ньютоновские – это жидкости у которых коэффициент вязкости не зависит от градиента скорости (от скорости сдвига). Коэффициент вязкости ньютоновских жидкостей зависит только от её природы и температуры. Они подчиняются линейному закону Ньютона, то есть это сплошная, однородная и изотропная среда. Так вязкость лимфы и плазмы крови хорошо описывается уравнением Ньютона. Это нормальная вязкость.

2. Неньютоновские - реологически более сложные жидкости, у которых коэффициент вязкости зависит от градиента скорости (от скорости сдвига), т.е. от условий течения жидкости. Коэффициент вязкости в этом случае не является константой вещества. Они обладают нелинейными свойствами. К ним относятся высокомолекулярные соединения, такие как растворы, полимеры, суспензии, эмульсии, системы биологического происхождения: кровь, синовиальная жидкость. Вязкость неньютоновских жидкостей зависит от ряда кинематических и динамических параметров. Это аномальная вязкость. Неньютоновские реологические свойства крови изменяют профили скорости в каналах экстракорпоральных устройств.

2.ФОРМУЛА ПУАЗЕЙЛЯ выражает объем жидкости, протекающей через капилляр, который зависит от радиуса капилляра, коэффициента вязкости, градиента давления и времени протекания жидкости:

- формула справедлива для ламинарного течения жидкости, где r – радиус сечения капилляра

- длина капилляра

Р = Р_вх – Р_вых – разность давлений на концах капилляра

grad P = - градиент давления

t – время протекания жидкости

Для вычисления потока жидкости в сосуде важной характеристикой является объемная скорость течения, в частности крови.

Объёмная скорость – это величина численно равная объему жидкости, протекающему за единицу времени через данное сечение трубы.

Объемная скорость жидкости выражается формулой Q =

Единица измерения м³/с

Для стационарного ламинарного течения реальной жидкости в цилиндрической трубе постоянного сечения формула Пуазейля приобретает вид:

Согласно этой формуле объемная скорость жидкости пропорциональна перепаду давления на единице длины трубы, четвертой степени радиуса трубы и обратно пропорциональна коэффициенту вязкости.

Для труб переменного сечения формула Пуазейля имеет вид

Гидравлическое сопротивление выражается формулой:

Тогда объемную скорость жидкости можно представить в виде:

Падение давления жидкости (в частности крови) зависит от объемной скорости и значительно от радиуса сосуда, выражается формулой: Р =Q∙R_гидр.

3. ФОРМУЛА СТОКСА выражает силу сопротивления при движении тела в жидкости, которая тормозит его движение, направлена в сторону противоположную скорости тела относительно среды.

Сила сопротивления при движении тел в жидкости зависит:

1) от формы тела

2) от размеров тела

3) от коэффициента вязкости

4. от скорости движения тела

Общая закономерность закона Стокса выражается формулой:

где  и k – численный коэффициент, определяющий геометрическую форму тела.

В случае установившегося движения для тел шарообразной формы, движущихся с небольшой скоростью, сила сопротивления жидкости пропорциональна коэффициенту вязкости жидкости, радиусу шара, скорости движения и имеет вид:

где r – радиус шарика

 - скорость поступательного движения шарика

 - коэффициент вязкости

VII. СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЯЗКОСТИ

Жидкости, содержащиеся в организме подразделяют на внутриклеточные и вне клеточные.

Все жидкости, входящие в состав тканей организма человека, обладают вязкостью, величина которой варьируется в определенных интервалах как в норме, так и в патологии.

Вязкость биологических систем определяется главным образом структурной ее частью. Так, например, вязкость содержимого клетки-цитоплазмы обусловлена структурой входящих в ее состав биополимеров и является аномальной. Вязкость цитоплазмы колеблется в пределах от 2 до 50 сП и зависит от периодов клеточного цикла. Кроме того, вязкость в разных частях клетки различна. Вязкость протоплазмы является важным физико-химическим показателем функционального состояния: при возбуждении и повреждении вязкость протоплазмы увеличивается, а при глубоком наркозе уменьшается.

Особую группу составляют методы измерения вязкости жидкостей в малых объемах среды. Они основываются на наблюдении броуновского движения и диффузии частиц. Методы измерения вязкости в биологии и медицине чаще всего относятся к методам измерения вязкости в малых объемах среды.

Широкий диапазон величин вязкости и условий их измерений обуславливает большое разнообразие методов и конструкций приборов для измерения вязкости. Наиболее употребительными являются следующие приборы для измерения вязкости:

1. Капиллярные вискозиметры, основанные на законе Пуазейля

2. Вискозиметры, основанные на законе Стокса.

3. Ротационные вискозиметры, основанные на законе Ньютона

4. Капиллярный вискозиметр Гесса, предназначенный для сравнения вязкости крови с вязкостью воды.

1. МЕТОД КАПИЛЛЯРНЫХ ТРУБОК (капиллярного вискозиметра) применяется для измерения  невязких жидкостей. Широко используется в медицине, в частности для измерения вязкости крови. Метод основан на формуле Пуазейля. Капиллярный вискозиметр состоит из градуированной бюретки и присоединенного к ней вертикально расположенного стеклянного капилляра. Бюретку наполняют исследуемой жидкостью, которая под действием силы тяжести медленно вытекает из нижнего конца капилляра. Однако с понижением уровня жидкости в бюретке и, соответственно с уменьшением разности давлений на концах капилляра Р = Р₁ – Р₂, скорость истечения жидкости постепенно уменьшается. Поэтому непосредственно использование формулы Пуазейля для определения вязкости жидкости не представляется возможным: необходим учет изменения разности давлений на концах капилляра в процессе понижения уровня жидкости в бюретке. Для того чтобы исключить градиент давления – переменной величины, изменяющейся от слоя к слою по мере истечения жидкости, используют метод сравнения, то есть сравнивают коэффициент вязкости исследуемой жидкости с коэффициентом вязкости эталонной (например, дистиллированной водой). Для этого через капилляр пропускают одинаковые объемы исследуемой и эталонной жидкостей.

Прибор для определения вязкости жидкостей

1 – градуированная бюретка

2 – капилляр

3 – воронка

4 – сосуд для вытекающей жидкости

На практике измеряют время истечения жидкости между метками. Вывод расчетной формулы для определения _х :

V_o – объем эталонной жидкости

V_x – объем исследуемой жидкости

V_o = V_x

где

где _о – коэффициент вязкости дистиллированной воды

_о - плотность воды при температуре опыта

t_o – время истечения указанного объема воды

t_x - время истечения исследуемой жидкости

_х – плотность исследуемой жидкости

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. До начала работы промывают дистиллированной водой стеклянную аппаратуру: бюретку, капилляр, воронку.

2. Наполняют бюретку дистиллированной водой на несколько сантиметров выше уровня h₁, после чего с помощью секундомера определяют время истечения t_o объема V воды (например, 20 см³) от начального h₁ до конечного уровня h₂. Измерения выполняют три раза и из найденных значений находят их среднее арифметическое.

3. Подобные измерения выполняют с растворами постепенно возрастающих концентраций С₁, С₂, С₃, предварительно перед каждым измерением промывая бюретку исследуемой жидкостью.

4. По окончании измерений промывают аппаратуру дистиллированной водой.

5. По рабочей формуле вычисляют величину коэффициента вязкости исследуемых растворов, относительную и абсолютную погрешности для какого-либо одного измерения.

6. Результаты измерений представляют в виде графика зависимости коэффициента вязкости  для водных растворов глицерина от их концентрации

 = f(C).

Таблица результатов измерений времени истечения дистиллированной воды

№ п/п					При
Размерность	c	c	C	C	г/см3	сП
					1	1

Плотность водных растворов глицерина

*Справочные данные

Концентрация с %	10%	20%	30%	40%
Плотность ρ г/см	1,02	1,04	1,06	1,08

Таблица результатов измерений η для растворов глицерина различных

концентраций

Раствор №1

№ п/п								ε
Размерность	с	с	С	с	г/см3	сП	сП	%	сП
1.
2.
3.

Раствор №2

№ п/п								ε
Размерность	с	с	С	с	г/см3	сП	сП	%	сП