- •Язык имитационного моделирования gpssWorld
- •Базовые понятия системы имитационного моделирования gpssWorld.
- •Системные числовые атрибуты
- •Логические и условные операторы
- •Формат записи операторов языка gpss
- •Операторы, имитирующие работу динамической категории объектов.
- •Операторы, имитирующие работу аппаратной категории объектов.
- •Операторы, имитирующие работу статистической категории объектов
- •Операторы операционной категории
- •Блок выбора объекта из однородной совокупности объектов по заданному условию
- •Блоки, изменяющие маршрут движения транзактов.
- •Размножение транзактов.
- •Операторы вычислительной категории
- •Операторы, имитирующие работу группирующей категории
- •Операторы, имитирующие работу запоминающей категории
- •Примеры построения модели на языке gpssWorld
- •Пример №1
- •Пример №2
- •Пример №3
- •Пример №4
- •Пример №5
- •Пример №6
- •Редактор форм
- •Введение
- •Создание формы и указание модели
- •Ввод информации о модели
- •Настройка динамического мониторинга
- •Добавление пользовательского объекта мониторинга
- •Построение формы ввода одного эксперимента
- •Корневая панель
- •Команда «Надпись»
- •Команда «Группа»
- •Команда «Элемент управления вкладками»
- •Команда «Скрывающаяся панель»
- •Команда «Изображение»
- •Команда «Секция ввода»
- •Привязка к операнду
- •Связывание элемента диалога и элемента «надпись»
- •Добавление/удаление факторов
- •Команда «Выпадающий список»
- •Команда «Галка»
- •Команда «Кнопка»
- •Форма планирования экспериментов
- •Принципы планирования
- •Добавление факторов
- •Добавление показателей
- •Выбор серии экспериментов
- •Ручной план эксперимента
- •Автоматическое построение плана с использованием шага
- •Работа с exe-модулем
- •Ошибки во время моделирования
- •Анализ результатов
- •Открытие результатов
- •Анализ результатов моделирования одиночного эксперимента
- •Стандартный отчет
- •План полного факторного эксперимента.
- •План дробного факторного эксперимента
- •Планы второго порядка
- •Ортогональный центральный композиционный план
- •Ротатабельный центральный композиционный план
- •Планы Коно
- •Планы Кифера
- •Использование пакета Statistica10 для статистической обработки экспериментальных данных
- •Вычисление основных статистических характеристик
- •Оценка нормальности распределения
- •Необходимость проверки нормальности распределения анализируемых данных
- •Проверка на нормальность распределения анализируемых данных
- •Тесты Колмогорова – Смирнова и Шапиро – Уилка
- •График нормальных вероятностей
- •Корреляционный анализ
- •Коэффициент корреляции Пирсона
- •Коэффициент корреляции Спирмена
- •Факторный анализ
- •Выбор числа факторов
- •Кластерный анализ
- •Стандартизация данных
- •Кластерный анализ
- •Регрессионный анализ
- •Оптимизация
- •Пример моделирования предметной области и анализ результатов
- •Модель процесса сборки пк
- •Разработка модели процесса сборки пк
- •Моделирование процесса сборки пк
- •Настройки модели
- •Корреляционный анализ
- •Регрессионный анализ
- •Задание
- •Задание на лабораторную работу №1
- •Задания на лабораторную работу №2
- •Задание на лабораторную работу №3
- •Варианты заданий
- •Варианты первых заданий
- •Варианты вторых заданий
- •Варианты третьих заданий
План полного факторного эксперимента.
В графическом виде план по проведению эксперимента представляет собой вершины квадрата, как это изображено на рис. 4 .91.
Рисунок 4.91. Графическое представление плана эксперимента
Вершины квадрата – план полного факторного эксперимента (ПФЭ). Обычно к этим точкам добавляется центральная точка, и пять проводимых экспериментов позволяют вычислить четыре коэффициента двухфакторной математической зависимости:
4.3 |
Этот же план можно представить в виде таблицы 4 .22. Для обеспечения вычислений по одному и тому же алгоритму для всех коэффициентов к свободномучлену полинома добавляется так называемый фиктивный фактор, который всегда равен единице.
Таблица 4.22. План ПФЭ для двух факторов
Факторы | ||||
ЦТ |
1 |
0 |
0 |
0 |
План ПФЭ |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 | |
1 |
1 |
-1 |
-1 | |
1 |
1 |
1 |
1 |
План полного факторного эксперимента (ПФЭ) позволяет вычислить все коэффициенты степенного полинома, включая коэффициенты как при самих факторах, так и при всех сочетаниях факторов между собой в виде их произведений.
Достоинства плана ПФЭ.
Симметричность. Каждая точка плана имеет симметричные точки относительно осей координат. В математическом плане симметричность сводитсяк тому, что построчная сумма элементов всех столбцов плана, кроме левого, равна нулю.
Нормированность, которая в математическом плане сводится к тому,что построчная сумма квадратов элементов всех столбцов плана, кроме левого, равна, гдеm– количество факторов.
Ортогональность, которая заключается в независимости всех факторов друг от друга.
Кроме того, следует отметить сравнительную простоту составления плана ПФЭ, который представляет собой полный перебор совокупностей всех факторов по двум уровням. Таким образом, количество точек плана ПФЭ Отметим,что добавляемая к ним центральная точка не является точкой плана ПФЭ.
План ПФЭ имеет существенный недостаток, проявляющийся при сравнительно большом количестве факторов, так при m= 3,N= 8; приm= 7,N= 128, а приm= 10,N= 1024, что является неприемлемым.
План дробного факторного эксперимента
В некоторых случаях, если факторы независимы друг от друга, можно значительно уменьшить количество проводимых экспериментов, применяя план дробных факторных экспериментов (ДФЭ). В ДФЭ факторы разделяются на основные и дополнительные. Для основных факторов составляется план ПФЭ, а дополнительные меняются по законам изменения произведений основных факторов. Таким образом, если в эксперименте используется семь факторов, то по плану ПФЭпонадобилось бы провести 128 экспериментов. Если же они независимы друг от друга, то, выделив из них три основных фактора и составив для них план ПФЭ,можно ограничиться всего 9 экспериментами с учетом центральной точки. Планы ДФЭ сохраняют все названные достоинства планов ПФЭ.
Планы второго порядка
Если зависимость результативного показателя эффективности функционирования объекта исследования является нелинейной, для проведения экспериментов применяют планы второго порядка. На практике чаще всего для этого используют композиционные планы, в качестве ядра которых берутся рассмотренные ранее планы первого порядка ПФЭ и ДФЭ. Для получения требуемой нелинейной зависимостик планам первого порядка добавляются так называемые звездные точки по две на каждый фактор. Например, для двухфакторной зависимости добавляются четыре звездные точки. Составляется матрица планирования, а для вычисления всех коэффициентов по одному и тому же алгоритму к свободному членуb0дописывается фиктивный фактор, который всегда равен 1.
(4.4) |
Для вычисления коэффициентов математической зависимости можно использоватьортогональный центральный композиционный план (ОЦКП) и ротатабельный центральный композиционный план (РЦКП). Планы второго порядка теряют названные ранее достоинства планов первого порядка ПФЭ и ДФЭ.
Композиционные планы ОЦКП и РЦКП имеют существенный недостаток, который начинает сказываться с увеличением количества факторов в проводимых экспериментах: чем больше факторов, тем больше расстояние звездных точек от центра осей координат, которое все больше и больше удаляется от заданных границ диапазонов изменения факторов, что является нежелательным.