Кодированная таблица переходов и функций возбуждения

Используя диаграммы Вейча, получаем следующие минимальные дизъюнктивные нормальные формы функций возбуждения триггеров.

Минимальные дизъюнктивные нормальные формы функций возбуждения триггеров

Отсюда получаем следующую схему сдвигающего регистра:

С целью устранения гонок и неустойчивых состояний используются двухступенчатые D-триггера.

Регистр работает следующим образом. В момент поступления синхроимпульсов (т.е. в момент С=1) во второй D-триггер записывается информация, хранящаяся в первом триггере, а в первый триггер записывается очередной разряд числа, поступающего на вход регистра. При С=0 записанная информация появляется на выходе триггеров. Двухступенчатый D-триггер имеет вид:

Аналогично строится и n-разрядный регистр сдвига, который содержит n последовательно соединенных D-триггеров, причем вход первого триггера является входом регистра.

По приведенной методике можно построить регистр сдвига информации влево или вправо и на другой элементной базе, например на RS или JK триггерах. Заметим, что в случае сдвига информации, хранящейся в регистре, и отсутствии входного сигнала, в освобождающиеся разряды регистра вводятся нули. Например, регистр сдвига вправо на один разряд на синхронных JK триггерах имеет вид:

Если в такой регистр занести число в параллельном коде, а потом осуществить сдвиг этого числа вправо, причем в каждом также сдвигать число на один разряд, то число, первоначально представленное в параллельном коде, будет преобразовано в последовательный код. После n сдвигов в регистр будет находится код нуля. Если схему регистра дополнить схемой ввода информации, то такой регистр может осуществить преобразования числа, поступающего на его вход в последовательном коде, в параллельный код.

Схема регистра, дополненная схемой ввода информации

Заполнение регистра в этом случае будет происходить в течение n тактов, после чего число, находящееся в регистре, может быть прочитано в параллельном коде. Цепи ввода и вывода числа в такой регистр в параллельном коде такие же, как и у параллельного регистра. Регистр сдвига на функциональных схемах обозначается следующим образом:

Регистр сдвига

Для указания направления сдвига используется стрелка:

® сдвиг в сторону старших разрядов

¬ сдвиг в сторону младших разрядов

Счетчики

Счетчиком называется типовой узел ЭВМ, предназначенный для подсчета числа входных сигналов (импульсов). По целевому назначению счетчики подразделяются на суммирующие, вычитающие и реверсивные.

Суммирующий счетчик предназначен для выполнения счета импульсов в прямом направлении, т.е. для сложения. С приходом очередного импульса на вход счетчика его содержимое увеличивается на единицу.

Вычитающий счетчик предназначен для выполнения счета в обратном направлении, т.е. в режиме вычитания. Каждый импульс, поступающий на вход такого счетчика, уменьшает его содержимое на единицу.

Реверсивными называются такие счетчики, которые могут работать как в режиме сложения, так и в режиме вычитания.

По способу построения цепей сигналов переноса различают счетчики с одновременным, групповым, сквозным и последовательным переносами.

Основными характеристиками счетчиков являются:

1. Быстродействие, оцениваемое максимальной частотой поступления входных импульсов F=1/T , T – период следования счетных импульсов.

2. Модуль счета или коэффициент пересчета К.

Коэффициент пересчета К характеризует число устойчивых состояний счетчика, т.е. предельное число импульсов, которое может быть сосчитано счетчиком. Например, при К=12 счетчик будет иметь 12 состояний. И каждый двенадцатый импульс будет возвращать его в начальное состояние. Если счетчик имеет n разрядов, то K=2ⁿ. Каждому состоянию соответствует n разрядное двоичное число (от 0 до 2ⁿ-1), а всего таких чисел 2ⁿ.

Суммирующий счетчик

При построении схем счетчиком могут быть использованы методы синтеза конечных автоматов, рассмотренные ранее.

В простейшем случае двоичный счетчик может быть образован из асинхронных Т-триггеров, соединенных последовательно. При этом сигналы счета a поступают на вход Т-триггера младшего разряда счетчика. Прямой выход Q триггера каждого разряда соединен со входом Т соседнего триггера более старшего разряда. Поскольку в процессе счета переключение триггеров отдельных разрядов в этом счетчике осуществляется последовательно разряд за разрядом, такой счетчик носит название счетчика с последовательным переносом. Для ликвидации неустойчивых состояний используются двухступенчатые триггера. Схема счетчика имеет следующий вид:

Числа, формируемые счетчиком, могут быть выведены из него в параллельной форме посредством одновременного опроса состояния всех разрядов счетчика.

Счетчики обычно строятся на синхронных или асинхронных двухступенчатых Т-триггерах.

В асинхронном Т-триггере смена состояний происходит по заднему фронту входного сигнала, поскольку двухступенчатый триггер можно рассматривать как схему, состоящую из двух триггеров:

В синхронном триггере смена состояний происходит по заднему фронту синхроимпульсов С:

Временная диаграмма работ трех разрядного асинхронного суммирующего счетчика с последовательным переносом имеет вид.