книги / Основы теории и расчёты рудничных транспортных установок
..pdfЧлен-корр. АН УССР, докт. техн. наук, проф. Н. С. ПОЛЯКОВ,
докт. техн. наук, проф. И. Г ШТОКМАН
ОСНОВЫ ТЕОРИИ
И РАСЧЕТЫ РУДНИЧНЫХ
ТРАНСПОРТНЫХ УСТАНОВОК
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР
в качестве учебного пособия для горных вузов и факультетов
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВ#
ЛИТЕРАТУРЫ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ
Москва 1962
В книге приведены основные положения теории и расчета рудничных транспортных машин и устройств, применяемых в подземных условиях и на поверхности горных предприятий.
Книга предназначена для студентов горной и элек тромеханической специальностей горных вузов и фа культетов. Некоторые разделы могут быть использо ваны студентами шахтостроительной, машинострои тельной и обогатительной специальностей, а также инженерами, работающими в области рудничного транспорта.
Предусмотренное семилетним планом повышение произво дительности труда в торной .промышленности не менее чем на 50% осуществляется* за счет внедрения передовой технологии добычи полезных ископаемых, применения совершенных спосо бов механизации и автоматизации.
Важное место в общем комплексе -производственных про цессов на горных предприятиях занимает рудничный транс порт, (непрерывное совершенствование систем и средств кото рого происходит взаимозависимо и параллельно с развитием науки о рудничном транспорте.
В курсе рудничного транспорта, читаемом в горных вузах, большое внимание уделяется вопросам теории и расчета транс портных устройств. В этих вопросах, разрабатываемых в ши роко^ сети учебных и научных учреждений достигнут серьез ный прогресс и накоплен большой материал, представляющий теоретическую и практическую ценность.
Однако материал этот разрознен и ознакомление с ним требует обращения помимо учебников к разнообразным лите ратурным источникам, что создает известные затруднения
инеудобства для учащихся.
Внастоящем труде осуществлена попытка Обобщить и си стематизировать отечественный опыт в области теории и рас чета рудничных транспортных установок.
Предлагаемая |
вниманию |
читателей книга является учеб |
|
ным |
пособием для |
студентов |
горной и горноэлектромеханиче |
ской |
специальностей горных |
вузов и факультетов. Некоторые |
разделы могут быть использованы также для студентов шахто строительной, машиностроительной и обогатительной специаль ностей.
Несмотря на широкий размах научно-исследовательской
работы в |
области рудничного транспорта и серьезные успехи |
||
советских |
ученых в этом направлении, |
еще нельзя |
считать, что |
все основные теоретические вопросы |
проработаны |
в равной |
|
степени полно и глубоко. Ликвидация |
этого недостатка — за |
||
дача ближайшего будущего. Понятно, |
что авторы |
не могли в |
-настоящем издании ставить перед собой такой обширной за дачи. По этой причине авторы воздержались от помещения тех положений теории и расчета, которые еще не являются доста точно установившимися я апробированными, а ограничивались в ряде подобных случаев ссылками на литературный источник.
Книга не является справочником. Быстрое развитие руд ничного транспорта в СССР, непрерывное пополнение оборудо вания новыми конструкциями и видоизменение старых делают нецелесообразным помещение в данном учебном пособии ис черпывающих справочных данных. Расширить знания учащих ся в области теории и методики расчета рудничных транс портных установок — вот основная цель книги.
В книге не помещены описания устройств рудничного транс порта, так как эти сведения должны быть почерпнуты учащи мися из учебников, материалов лекций и лабораторных за нятий.
Все замечания и пожелания просим направлять на кафед ры рудничного транспорта Днепропетровского горного и До нецкого политехнического институтов.
Глава I
ТРАНСПОРТ СОБСТВЕННЫМ ВЕСОМ
§ 1. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ МАТЕРИАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ НА НЕПОДВИЖНОЙ НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ
На частицу материала, расположенную на плоскости, дей ствуют следующие статические силы: сила тяжести G, нор мальная реакция плоскости N и сила трения частицы о плос кость F, направленная в сторону, противоположную направ лению движения (рис. 1 ).
Рис. 1. Схема статических сил, действующих на тело на неподвижной наклонной плоскости
Если вектор силы тяжести проходит внутри контура опор ной поверхности частицы, то последняя перемещается по плос кости со скольжением, а если вне контура опорной поверхно сти, то перемещение сопровождается перекатыванием. Ниже рассмотрено перемещение частиц со скольжением.
разложим силу тяжести G на две составляющие: перпенди кулярную (нормальную) G cosp и продольную (тангенциаль ную) 0 sin р.
Из условия равновесия сил в направлении, перпендикуляр ном движению, получим
|
|
N = G cosp. |
|
|
|
|
(1) |
|
Сумма статических сил в направлении движения составляет |
||||||||
Сила трения равна |
P = G s in p - F . |
|
|
|
|
(2 ) |
||
F = G fi cos?, |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
(3) |
||
где f x— коэффициент трения в движении частицы |
по плоско |
|||||||
сти, |
средние |
значения |
которого |
могут |
быть |
при |
||
няты по табл. |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т аб л и ц а 1 |
|||
Материал и услоси |
|
|
|
Коэффициент |
„Угол рав |
|||
|
|
|
трения 1 |
|
новесия* |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Э» |
гр а д |
Уголь по почве |
. . . |
|
|
|
0 ,7 - 0 ,8 |
|
35 -38 |
|
Уголь по деревянным рештакам |
|
|
0,6- 0,7 |
|
30 -35 |
|||
Уголь по стальным листам . |
|
|
|
0 ,3 - 0 ,5 |
|
17-25' |
||
Антрацит по стальным листам . . |
|
|
0 ,2 7 -0 ,3 |
|
15-17 |
|||
Антрацит по эмалированным листам . |
|
|
0 ,19 -0,23 |
|
11—13 |
|||
Руда до стальным листам |
|
|
|
0 ,7 - 1 ,4 |
|
35 -55 |
||
Подставляя выражение (3) в выражение |
(2), получим |
|
||||||
|
Р = С? (sin Р —/ cos (3). |
|
|
|
(4) |
|||
Применяя принцип Даламбера, получим следующую зави- |
||||||||
симость: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— У = ^ = G (sinP — /icosP), |
|
|
(5) |
||||
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
где / — ускорение движения частицы, м/сек2. |
|
|
|
|
||||
Отсюда |
j = g (sin p — /, cos P), |
м/сек2. |
|
|
|
|||
|
|
|
(6) |
|||||
Ускорение |
движения |
частицы |
(/>0) |
имеет место, |
если |
|||
|
|
sin P > f i cos p |
|
|
|
|
(7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИЛИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg ? > / i- |
|
|
|
|
(8) |
|
Замедленное движение (/<0) будет, если |
|
|
|
|
S ln P < / i C O S p |
(9) |
|
ИЛИ |
||
|
||
б |
(to) |
|
|
Если начальная скорость частицы равна нулю, то условие отсутствия трогания с места запишется
|
|
|
tg P < / o . |
|
|
|
|
(И ) |
||
где /о — коэффициент трения |
скольжения |
в |
покре. |
|
||||||
При |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tgp = |
/i! |
j = |
0 |
|
|
|
(1 2) |
и движение |
будет |
происходить с постоянной скоростью. |
||||||||
Угол |
p= ftmin. |
определяемый |
условием |
( 1 2), |
называется |
|||||
«углом равновесия» (табл. 1 ). |
|
|
|
|
|
|
||||
Для определения скорости движения тела v .в функции прой |
||||||||||
денного’пути L составляем уравнение живых сил: |
|
|||||||||
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
J?- = P L = G (sm $ —/tCosPH . |
(13) |
|||||||
|
g |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда получим |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
“V'K— ‘V'H— 2g (sin $ |
f i cos P) L |
(14) |
||||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v l - v l = 2jL. |
|
|
|
|
(15) |
||
При |
заданных |
начальной |
скорости |
и |
пути конечная ско |
|||||
рость составит: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
vK=}/2g-(sin|3 — ^ co sP ) L + VH, м/сек. |
(16) |
||||||||
При выполнении условия |
(8 ) |
vK> v B, |
(9) |
vK< v u и при «угле |
||||||
равновесия», |
найденном при |
условии |
( 1 2) |
vK= v H. |
|
|||||
Если угол наклона меньше «угла |
равновесия» sin р— |
|||||||||
—ficosp < 0 |
и j2 g L | >o,f, то |
конечная |
скорость |
выражается |
мнимым числом. Это свидетельствует о том, что частица, дви гаясь замедленно, остановится раньше, чем пройдет заданный путь L. Максимальный путь, который пройдет частица до оста новки при условии (10), получим, полагая в уравнении (14)
у 1( = 0,
^ max — 2g{f1cos$ —sinр)’ М'
Поскольку |
|
L c o s $ = L t, |
|
Z. sin р = |
//; |
(18) |
|
где Я и L2— соответственно |
вертикальная и |
горизонтальная |
|
проекции пути скольжения |
(см. рис. 1 ). |
|
На основании выражений |
(18) |
уравнение (14) |
принимает |
||||
вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(19) |
|
Из этого уравнения видно, что конечная скорость зависит |
|||||||
от И н L*. |
|
|
|
|
|
|
|
Поскольку — =ctg р, то уравнение |
(19) может быть запи- |
||||||
м |
|
|
|
|
|
|
|
сано в виде |
|
|
|
|
|
|
|
vt — v\ — 2g (1 — fi ctg P)H. |
(20) |
||||||
Для заданных H, L, и oa |
|
|
|
|
|||
- V |
{H ~ М г ) + |
M!ceK- |
(21) |
||||
Для заданных |
H, |
vв в vK |
|
|
|
||
|
i g |
f - |
W |
' |
• |
(22) |
|
|
|
2gH+ i%— |
|
|
|||
Для заданных p, о„ H OK |
|
|
|
|
|||
и |
K -® S )sin? |
_ |
K |
- ^ ) ‘gP |
(23) |
||
2g (sin 3—/, cos Й |
2g(tgP —/,) |
||||||
|
|||||||
Время скольжения |
|
|
|
|
|
||
|
|
t = — —— , сек. |
(24) |
||||
|
|
Vm+ VK |
|
|
Иногда» при разработке пластовых месторождений приме няется диагональное расположение линии забоя (рис. 2). Оп ределим для этого случая действительный угол наклона pi линии скольжения материала [35].
Имеем
L = ~ ^ ‘ |
(25) |
sm |
|
|
(26) |
Н = НШsin?. |
(27) |
где Ш— вертикальная высота этааа, м; L — длина -дпитавт забоя» ж;
Ит— наклонная высота загажа» лг; jib— угол падения власти град;
*у— угол лишим забоя с горизонталью в плоскости пласта.
*
Подставляя выражение (27) в выражение (25), получим:
г _ Ян sin р sin У
ИЛИ
sin р |
' - - я " 5‘"Е . |
Г |
L |
Рис. 2. Диагональное расположение линии забоя
Окончательно, на основании выражения (27),
sin (Г =: Sin р- sin К-
(28)
(29)
(30;
Зависимостью (30) пользуются также при проектировании диагонально расположенных спускных желобов.
§ 2. ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ (ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ) ЖЕЛОБОВ
Секундная объемная пропускная способность наклонного |
||
желоба равна |
|
|
|
V = F0v, м3\сек, |
(31) |
где F0— |
площадь сечения струи материала, ж2; |
|
v — |
скорость движения материала в данном |
сечении |
|
желоба, м/сек. |
|
Весовая секундная пропускная способность |
|
QWK = *о®Т. т/сек, |
(32) |
где у — насыпной вес транспортируемого материала, |
т/м3. |
Пропускную способность принято измерять в т/ч, так что выражение (32) преобразуется в следующую зависимость:
|
Q = |
3600QCCK= 3600/v&Y< miK- |
|
|
(33) |
||
Обозначим |
через |
F площадь сечения желоба (открытого |
|||||
или закрытого) |
(рис. .3) *. Отношение |
площади |
сечения |
же |
|||
лоба F к площади сечения струи материала F0 называется ко |
|||||||
|
|
эффициентом наполнения ф |
|
|
|
||
|
|
|
ф = 4 - |
|
|
<34) |
|
|
|
Заменяя в выражении (33) |
F0 через |
||||
|
|
ф и F, |
получим |
|
|
|
|
|
|
|
Q = 3600/^7 - ф, т[ч. |
|
(35) |
||
Рис. 3. Сечение спу |
Эта |
формула |
является |
общей |
для |
||
скного желоба |
всех конвейеров. |
|
|
|
|
||
|
|
При определении пропускной |
способ |
ности желоба постоянного сечения и переменной скорости дви
жения материала по длине желоба в формулу (35) |
следует |
|
подставлять наименьшую |
скорость ymin: |
|
Q = |
3600/=г>т1птгф, т/ч. |
(36) |
Если же переменной является не только скорость, но и се чение желоба, то в расчет принимают такое сечение, где про изведение F на v — минимально:
Q = 3600 (/чОпНвТФ. |
(37) |
Коэффициент наполнения ф следует принимать для откры тых желобов 0,50—0,60 и для закрытых 0,35—0,50.
При заданных производительности Q и скорости vm\n необ
ходимая площадь сечения желоба, на основании |
выраже |
ния (36), составляет |
|
F = ------ 5-------, м\ |
(38) |
3600omil,-(4' |
|
По вычисленной площади сечения желоба F (38) опреде ляют ширину желоба b и высоту бортов с в свету для прямо угольного сечения, для круглого сечения — внутренний диа метр d
F — be, м? |
(39) |
или
F = — , м2
4
* По поводу наивыгоднейшен формы сечения желобов см. [81].