книги / Основы теории и расчёты рудничных транспортных установок
..pdfВыполнив интегрирование, получим: |
|
|
|
|||||||
|
х = 8 S1— ( т — То) — i4(0 cos е (cos (р — cos То): |
|
(481) |
|||||||
|
|
ш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у = |
— Лш sin е [z ( т — <р0) |
cos <р— cos <р0] |
|
(482) |
|||||
и далее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X = |
(? — <Ро)2 — A cos е [sin <Р— sin <Ро - |
(? — То) cos То]; |
(483) |
|||||||
У = — |
-4 sin е ^ |
(ср |
- 0)2ср |
— |
( т —То) COS То + |
Sin ср — S inТо j- (484) |
||||
В |
некоторый |
момент |
времени tn = — |
частица |
закончит |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
О) |
|
|
|
свободный |
полет |
и снова |
попадает на |
желоб. Из |
выраже |
|||||
ния (484), полагая |
у = 0, |
т = |
Тп> |
получим |
|
|
|
|||
|
~ (Тп — То)1 — (Тп — То) cos <р0 + sin Тп — sin То = |
0. |
(485) |
Если период движения частицы будет кратен периоду ко лебаний желоба, то фазы совместного движения частицы и .же лоба и скольжения частицы относительно желоба будут отсут ствовать, будет иметь место только фаза свободного полета.
Это выражается соотношением
Тп — То = 2кр, |
|
|
|
(486) |
|
где р= 1, 2, 3. |
|
|
|
|
|
Так как из соотношения (486) следует, что |
|
|
|
||
Тп = |
2*/> + То. |
|
|
|
(487) |
•то и |
|
|
|
|
|
sin ср„ Г= sin То- |
|
|
|
(488) |
|
Подставляя выражения (488) и (487) в уравнение (485), |
|||||
получим |
|
|
|
|
|
z0Kp = cos То- |
|
|
|
(489) |
|
Из уравнения (485) находим, что |
|
|
|
|
|
(Тп — То) cos То ~ sin т „ + sin То = у |
(Тп ~ |
То)2- |
(490) |
||
Подставляя выражение (489) в выражение |
(483) и |
пола |
|||
гая x= s, получим перемещение частицы |
за |
одно полное |
кача |
||
ние желоба |
|
|
|
|
|
5 = 1 ! г < <Г" “ ^ |
+ |
- |
<Ро)2- |
(491) |
Подставляя в |
это выражение |
значение |
zo из формулы |
|
(476), после упрощений будем |
иметь |
|
||
„ _ |
g (<Рп — <Ро)2 |
( sin р + |
(492) |
|
S ~ |
2^ |
\ |
Sin г |
] |
ИЛИ
. g (<Рп — <Ро)2 cos (£ — р)
(493)
2ш®sin е
На основании соотношения (486) выражение (493) упро щается еще более
2g7t®p®cos (е — Р)
(494)
о)2 Sin е
Средняя скорость перемещения частицы материала на кон вейере с введением поправочного коэффициента на неучтен ные силы сопротивления k = 0,6—0,8 составляет
|
_/г£___ |
ks |
_kgnp cos (е — ji) |
(495) |
|
ср |
Т |
2кр |
<о sin е |
||
|
Заменяя в этом выражении со ч е р е з ^ - , получим
_ |
30kgp COS (е - р) |
(496) |
|
t/cp —-----------;---------- |
|||
|
|
о) sin е |
|
На горизонтальном конвейере |
|
||
V, |
|
_ 30kgp |
(497) |
ср |
cotgt |
|
|
|
|
|
Исходя из средней скорости перемещения материала опре деляется производительность конвейера.
Собственная частота колебаний системы
£? = — . |
(498) |
m
где с — приведенная жесткость системы; /га — приведенная масса системы.
Амплитуда собственных колебаний системы (на желобе)
А = |
(499) |
Y (к\ — о)®)® — 4А2ш2 |
’ |
где
ЪСоГ-^ 1 + Ио“2
h= z |
(500) |
где с0 — |
жесткость приводных упругих |
связей; |
|
|
|х0 — |
коэффициент сопротивления |
в приводных |
упругих |
|
г — |
связях; |
|
|
|
эксцентриситет |
привода. |
|
|
|
Средняя мощность двигателя |
|
|
||
|
Ncр = c{)r\f 1 |
+ |хоО)2Лсо sin а, |
к Г •см/сек, |
(501> |
где а — угол сдвига фаз, |
|
|
|
|
|
|
= |
|
(502> |
§9. СОДЕРЖАНИЕ И ПОРЯДОК РАСЧЕТА КАЧАЮЩЕГОСЯ
ИВИБРАЦИОННОГО КОНВЕЙЕРОВ
Расчет заключается в определении производительности кон вейера (при заданной производительности определяется сече ние желоба), мощности двигателя и расхода энергии на транс портирование.
Порядок расчета
1. Если кинематические параметры желоба не заданы в аналитической форме, то производится построение диаграмм скорости и ускорения (двукратным дифференцированием диа граммы перемещения или построением плана -скоростей ,и уско рений).
2 . Определяются критические |
ускорения (ускорения отры |
|
ва материала). |
|
|
3. Определяются точки отрыва материала от желоба и |
па |
|
раметры относительного движения |
(скольжения и полета). |
|
4.Подсчитывается перемещение материала за одно полное качание желоба (графически — путем измерения площади пе ремещения на диаграмме, или аналитически).
5.Определяется производительность конвейера (при задан
ной производительности определяется сечение желоба).
6 . Подсчитываются статические и динамические сопротивле ния движению и строится диаграмма суммарных сопротивле ний (для качающегося конвейера).
7. Подсчитываются мгновенные значения мощности и стро ится диаграмма мощности (для качающегося конвейера).
8. Подсчитывается средняя мощность и удельный расход энергии на транспортирование.
Глава V
СКРЕПЕРНЫЕ УСТАНОВКИ
§ 1. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ
Продолжительность полного цикла скрепера равна
|
|
|
Т = — + — |
+ |
А,, |
сек, |
|
|
(503) |
|||
|
|
|
^гр |
®пор |
|
|
|
|
|
|
||
где L — длина |
скреперования, м; |
|
|
|
|
|
|
|||||
т>гр — скорость |
движения |
груженого |
скрепера |
(рабочий |
||||||||
ход), |
м/сек-, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
^пор — скорость |
движения |
порожнего |
скрепера |
(холостой |
||||||||
ход), |
м/сек; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
tn— суммарная пауза при двукратном переключении |
хода |
|||||||||||
скрепера, |
равная |
10 — 20 сек. |
|
|
|
|
|
|||||
Выражая |
|
продолжительность |
движения |
скрепера |
через |
|||||||
среднюю скоростью оСр> получим |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Т = 2± |
-\-tn,c0K. |
|
|
|
|
(504) |
|||
|
|
|
|
«ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
Средняя |
скорость находится |
из |
очевидного соотношения |
|||||||||
|
|
|
L_ |
, |
L |
_ 2ь |
|
|
|
|
(505) |
|
|
|
|
- |
"* |
|
|
» |
|
|
|
|
|
откуда |
|
|
*тр |
|
|
|
^Ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VCp = |
2 ^ гр ^п о р |
, м/сек. |
|
|
(506) |
||||
|
|
|
Vrp + Vпор |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Если i = |
3600 |
■число |
циклов скрепера в |
час, V — емкость |
||||||||
скрепера, мъ, то |
производительность |
скреперной |
установки |
|||||||||
|
|
|
Q= Vlty= |
|
|
|
т/ч, |
|
|
(507) |
где |
\р— коэффициент наполнения, который может быть при |
нят |
равным: |
Для крупнокусковой руды . Для сыпучей руды Для угля
у= 0,5 — 0,7
и= 0,6 — 0,9
ф = 0,9 — 1,0
Повышение веса скрепера при той же форме способствует увеличению коэффициента заполнения его.
Из зависимости .(507) при заданной производительности может быть определена необходимая емкость скрепера
|
V = |
QTу. |
Q |
1 L |
|
|
Mz. |
|
(508) |
||
|
ЗбООрр |
З6ОО7Ф \vrp |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Вес груза в скрепере |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
G = 1000 Vrb = |
|
+ |
— |
+ * Д |
КГ |
|
(509) |
||
|
|
|
|
|
0,0 |
\1/Гр |
t/jiop |
/ |
|
|
|
Скорости |
движения |
скрепера |
при |
переносных |
лебедках |
||||||
обычно изменяются в пределах II] |
^гр= 0,9— 1,2 м/сек и vuop= |
||||||||||
= 1,4— 1,7 м/сек. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Если транспортирование осуществляется из разных пунк |
|||||||||||
тов, |
расстояния которых |
до |
пункта |
разгрузки |
равны |
L b |
|||||
L>2>• |
. Ln, |
а производительности |
составляют Qi, |
Q2 , . |
Q„, |
то необходимо при расчете пользоваться значением средневзве
шенной |
длины скреперования |
|
||
г |
|
_ |
.. 4-LnQn L1Qi -f- L2Q2H-... -f-LnQn, |
. -и, (510) |
|
■ср — |
Qi + O2+ •- • + 0/1 |
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = QI + Q2+- +Qrt |
(511) |
ость суммарная расчетная производительность.
Если производительности отдельных пунктов равны между
собой |
|
|
|
|
Qi — Q2 — Q3 = |
•- •— — , |
(512) |
|
|
п |
|
то вместо выражения (510) получим |
|
||
_Qi (Ъ\ 4- ^г4~ ••«Н-Дп) _ |
Q (Li 4- Z.8+ ■.•Ч-^я)__ |
||
— |
о |
nQ |
“ |
_ In |
L о-f-..• +Ln |
(513) |
|
n |
|
|
|
12 H, C. Поляков, И. Г. Штокман |
177 |
Если пункты загрузки располагаются на равных расстоя
ниях один от другого, равных — (рис. 97), то:
П
|
|
1*2 — |
— 3 L j,. •.) 1*п — tiL\ |
||||
и на основании выражения |
(513) |
|
|
|
|||
|
г |
_ |
L,(l + 2 + |
3 + . . . + л) |
__Li (1 + п) |
вй |
|
|
Lcp_ |
|
" |
- |
2 |
* |
|
Но Li = |
L |
и, |
следовательно, |
|
|
|
|
— |
|
|
|
||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т _L (1 + п) |
м . |
|
|
|
|
|
|
с* - ~ ъ Г ~ |
|
|
|
(514)
(515)
(516)
Рис. 97. К определению |
Рис. 98. |
К |
определению объема |
|
средневзвешенной |
длины |
материала |
в |
гребковом скрепере |
транспортирования |
|
|
|
Определенная по формуле (508) емкость скрепера округ ляется до ближайшей стандартной, по которой и производится выбор скрепера.
По ГОСТ 5256—54 |
приняты следующие |
емкости |
скрепера |
|
и мертвые веса: |
|
|
|
|
СП-1 |
V = 1,0 м3 |
Go = 570 кг |
||
СП-2 |
V — 2,0 |
G0 - |
940 |
_ |
СП-4 |
V= 4,0 |
Go = |
ИЗО . |
|
СП-6 |
V= 6,0 |
G0 = 240о, |
При конструировании нового скрепера емкость V является исходной расчетной величиной для определения его основных размеров.
§ 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ СКРЕПЕРОВ
Для определения объема материала в гребковом скрепере
можно воспользоваться схемой, приведенной на рис. 98. |
|
|
Полный объем материала |
V складывается из двух |
объе |
мов V\ и V2: |
|
|
V = V 1 |
+ V2, M3. |
(517) |
Если высота скрепера равна Л, ширина 6 , угол естествен ного откоса материала о, угол наклона задней стенки на го ризонталь а *, то из простых геометрических соотношений по лучим:
Vi = |
h2b ctg p, м3; |
|
(518) |
|||
V2 = |
ahb, M3. |
|
|
(519) |
||
Теперь на основании условия (517) находим |
|
|||||
V = -^-h2b ctg р -j- |
■— ahb, м3. |
(520) |
||||
Но |
|
|
|
|
|
|
а = Л sin a* cos а, |
|
|
(521) |
|||
поэтому |
|
|
|
|
|
|
V = |
h3b ctg р + |
h*b sin а cos а |
(522) |
|||
или согласно [62] |
|
|
|
|
|
|
V = ~Y |
h?b ctg р + |
h2b sin 2а. |
|
(523) |
||
Рассматривая объем как |
функцию |
угла |
наклона |
задней |
||
стенки а, получим, что максимальный |
объем |
будет при а=45°; |
||||
2 а= 90°; sin 2 а = 1, |
|
|
|
|
|
|
откуда вместо выражения (523) получим |
|
|
||||
V = JL h2b ctg р + |
- Ь |
h2b, м3 |
|
(524) |
||
или |
|
|
|
|
|
|
V = ~Y |
h?b ^ ctg р + |
|
sin 2аj . |
|
(525) |
Из условий продольной и поперечной устойчивости гребкового скрепера соотношение между его основными геометриче-
* Угол а в целях наилучшего внедрения скрепера должен быть при мерно равен углу, образованному с плоскостью скольжения скрепера рав нодействующей сил тяги и собственного веса скрепера.
скими |
размерами'принимается |
h : b : d ^ \ |
2 :2 ,5 * . Так |
как из |
|||
этого |
соотношения |
следует, |
что |
b —2 h, |
то вместо выраже |
||
ния (525) получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
V = A3 (ctg р + |
0,5 sin 2а), |
|
||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
* = / ctg р 4* 0,5 sin 2ч |
М, |
(526) |
||||
|
|
|
|||||
и далее: |
|
|
|
|
|
|
|
|
b = |
V |
ctg р + 0,5 sin 2ч |
М; |
(527) |
||
|
|
|
|||||
|
d = 2,5 j ^ |
- |
|
0 , 5 sin 2ч |
-, м. |
(528) |
|
|
|
|
ctg р + |
|
|
||
В |
частности, при |
а = 50°; р = 40° получим: |
|
||||
|
3 _ |
b = |
|
3 |
|
3 _ |
(529) |
h —0 , 8 5 V, м; |
\,7\/V,M; d = 2,151/V, м, |
a при а =45° и о = 40° будем иметь:
3 |
3 |
3 |
h - Q,%yv, м; b = |
м\ |
d = \,bVV, м. (529a) |
Для определения объема материала в ящичном скрепере можно воспользоваться схемой, изображенной на рис. 99.
Полагая для простоты, что объемы заштрихованных частей скрепера одинаковы, а также то, что а«р , получим
V = ( d - |
0,4A) lib, мК |
|
|
(530) |
||
Для ящичного скрепера |
характерны |
соотношения |
между |
|||
основными геометрическими |
размерами |
h : Ь :d = |
1 : 2 |
: 2 , от |
||
куда следует, что |
|
|
|
|
|
|
b = |
2 h и |
d = 2 h. |
|
|
(531) |
|
Подставляя выражение |
(531) |
в формулу (530), |
находим |
|||
V = (2А — 0,4А) •2А2 = 3,2А3. |
|
(532) |
||||
* При составлении ГОСТ 5256-54 |
было принято соотношение |
h : b : d = |
||||
= 1 : 2 : 2,6 [87]. |
|
|
|
|
|
|
180
Следовательно,
h = y r f 2 = W t y V , M |
(533) |
и далее |
|
3 _ |
|
d — b = 1,35 V V , u . |
(534) |
Рис. 99. К определению объема материала
вящичном скрепере
§3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ ДВИГАТЕЛЯ И УДЕЛЬНОГО
РАСХОДА ЭНЕРГИИ
Тяговое усилие при движении груженого скрепера
складывается |
из усилия на |
перемещение самого |
скрепера Wu |
||||
усилия на перемещение материала скрепером W2, усилия на пе |
|||||||
ремещение |
канатов W3, усилия притормаживания |
сбегающей |
|||||
ветви Wi, |
усилия при зачерпывании |
материала |
|
и усилия, |
|||
связанного |
с |
преодолением |
сопротивлений в |
блоках |
кана |
||
тов, W6. |
|
|
|
|
|
|
G0 * и |
Усилие |
перемещения скрепера при его мертвом |
весе |
|||||
угле наклона |
к горизонтали плоскости скреперования р равно |
||||||
|
|
Wx= G0( / 1 cos р ± |
sin (3), кГ, |
|
|
(535) |
где знак плюс принимается при движении скрепера вверх и знак минус — при движении вниз.
Коэффициент сопротивления движению скрепера может
быть принят равным /i=0,45—0,55 [1] до /i=0,6 [62]. |
|
||
Усилие на перемещение |
материала скрепером равно |
||
|
— |
cos fi ± sin (3), к Г |
(536) |
* Для ориентировочного определения веса скрепера С0 в |
зависимости |
||
от его |
емкости G можно пользоваться эмпирической формулой |
£?o=0,35G+ |
|
+ 200. |
кг [87]. |
|
|
Коэффициент перемещения материала изменяется в преде
лах /2= 0,6—0,8 [1], доходя до /2= 1,0 [62]. |
|
|
Усилие на перемещение канатов, погонный вес |
которых |
|
равен qK, составляет: |
|
|
для восходящей ветви |
|
|
W* = qKL ( f xcos Р + sin р), кГ- |
(537) |
|
•для нисходящей ветви |
|
|
W3 = ^ ( / jc o s p — sin р), кГ; |
(538) |
|
суммарное |
|
|
W3 = Wz + |
W\ = %qKL fi cos p, кГ |
(539) |
Погонный вес каната |
может быть предварительно |
принят |
0К= 0,6— 1,0 кг/м.
Усилие притормаживания сбегающей ветви принимается в
пределах [5] |
|
= 5 0 -т -100 |
(540) |
Усилие зачерпывания материала определяется из выра
жения |
|
|
|
|
|
|
W, = ^ , |
кГ, |
(541) |
где |
А — удельная |
работа |
зачерпывания,кГм/кг. |
Для |
|
железной |
руды |
можно считать А = 1 ,8— |
|
|
5,0 кГм/кг и в среднем Л = 3,2 кГм/кг\ |
|
||
/== 1,5 — 3,0 — длина пути зачерпывания, м. |
|
Усилие We, связанное с преодолением сопротивления в бло ках, может быть определено методом обхода блоков «по точ кам» (глава II, § 3). Потери натяжения при угле обхвата ка натом блока а можно считать равными 5—7% (при а = 90°) и 6—8 % (при а = 180°).
Для того чтобы избежать определения натяжений каната «по точкам», можно учесть сопротивления блоков некоторым увеличением полного тягового усилия.
При работе скреперной установки возникают дополнитель ные сопротивления, связанные с перемещением частиц мате риала внутри скрепера, трением наружных стенок скрепера о штабель и т. д. Кратковременность действия этих усилий, сложность аналитического определения влияния условий ра боты на величину этих усилий делают их учет затруднитель ным. Эти сопротивления, а также сопротивления на блоках учитываются обычно введением некоторого коэффициента за паса k= 1,35— 1,45.
182