книги / Теория и методы решения многовариантных неформализованных задач выбора(с примерами из области сварки)
..pdfФедеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Пермский государственный технический университет»
Э.В. Лазарсон
ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
МНОГОВАРИАНТНЫХ НЕФОРМАЛИЗОВАННЫХ
ЗАДАЧ ВЫБОРА
(С ПРИМЕРАМИ ИЗ ОБЛАСТИ СВАРКИ)
Издательство Пермского государственного технического университета
2008
УДК 004.2+627.791:004.02
Л17 V
Рецензенты:
канд. техн. наук, проф. А.Л. Гольдштейн (Пермский государственный технический университет);
д-р техн. наук, проф. В.В. Мелюков (Вятский государственный университет)
Лазарсон, Э.В.
Л17 Теория и методы решения многовариантных неформали зованных задач выбора (с примерами из области сварки): монография / Э.В. Лазарсон. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. - 270 с.
ISBN 978-5-88151-996-4
1Изложены теоретические основы и методы решения неформа лизованных задач класса выбора и принятия решений. Рассмотре ны вопросы сбора, анализа и формализации исходных данных, постановки, моделирования и решения задач выбора. Показана целесообразность комплексного использования ряда положений системного анализа, теории автоматизированного проектирова ния, теории искусственного интеллекта и экспертных систем, теории нечетких множеств. Изложение материала иллюстрирует ся примерами из сварочного производства.
Книга предназначена для научных работников, интересующихся проблемными вопросами теории выбора и принятия решений, а так же для специалистов сварочного производства и преподавателей технических специальностей вузов^ Приведенные примеры могут быть полезны студентам и аспирантам сварочных специальностей.
УДК 004.2+627.791:004.07
Издано в рамках приоритетного национального проекта «Об разование» по программе Пермского государственного техниче ского университета «Создание инновационной системы форми рования профессиональных компетенций кадров и центра инно вационного развития региона на базе многопрофильного техниче ского университета»
ISBN 978-5-88151-996-4 |
© ГОУ ВПО |
|
«Пермский государственный |
|
технический университет», 2008 |
ПРИНЯТЫЕ УСЛОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ.................................... |
5 |
ВВЕДЕНИЕ.......................................................................................... |
6 |
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫБОРА.... |
10 |
1.1. Задачи и процессы их решения как объект изучения......... |
10 |
1.2. Классификация задач................................................................ |
30 |
1.3. Структура и особенности задач выбора................................. |
43 |
1.4. Анализ задач.............................................................................. |
52 |
1.5. Поиск и сбор дополнительной информации.......................... |
55 |
1.6. Формализация и анализ исходной информации.................... |
60 |
1.6.1. Виды информации в печатных источниках................... |
61 |
1.6.2. Обработка текстовой информации................................. |
64 |
1.6.3. Формализация и анализ исходной информации с |
|
помощью графов......................................................................... |
69 |
1.6.4. Перевод табличной и графической информации |
|
в аналитическую форму.............................................................. |
73 |
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ ВЫБОРА........................................ |
85 |
2.1. Общие вопросы моделирования задач................................... |
85 |
2.2. Табличные модели задач выбора. Таблицы соответствий...... |
87 |
2.3. Граф-схемы алгоритмов выбора решений............................. |
98 |
3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ |
|
ВЫБОРА............................................................................................... |
ПО |
3.1. Проблемы подготовки данных для решения задач............. |
111 |
3.2. Проблемы моделирования задач выбора............................. |
122 |
3.2.1. Проблемы построения таблиц соответствий............... |
123 |
3.2.2. Проблемы построения граф-схем алгоритмов |
|
выбора решений........................................................................ |
128 |
3.2.3. Проблема неоднозначности решений, генерируемых |
|
табличными моделями задач.................................................... |
137 |
3.3. Совершенствование методов построения моделей задач |
|
выбора.............................................................................................. |
140 |
4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ИСКУССТВЕННОГО |
|
ИНТЕЛЛЕКТА И ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ |
|
ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫБОРА.................................................. |
158 |
4.1. Методы искусственного интеллекта и экспертных |
|
систем............................................................................................... |
158 |
4.1.1. Основные идеи искусственного интеллекта................ |
158 |
4.1.2. Экспертные системы....................................................... |
168 |
4.1.3. Представление знаний в форме продукционных |
|
|
правил.......................................................................................... |
|
171 |
4.2. Методы теории нечетких множеств.................................. |
177 |
|
4.2.1. Формализация нечетких понятий с помощью |
|
|
функций принадлежности....................................................... |
|
178 |
4.2.2. Таблицы соответствий со степенями |
|
|
принадлежности.......................... |
<.............................................. |
193 |
5. ОСНОВЫ МЕТОДИКИ РЕШЕНИЯ НЕФОРМАЛИЗО |
|
|
ВАННЫХ ЗАДАЧ.............................................................................. |
|
207 |
5.1. Формирование общей методологии решения задач........... |
207 |
|
5.2. Основные положения методики решения |
|
|
неформализованных задач............................................................ |
|
211 |
6. АВТОМАТИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫБОРА................. |
222 |
|
6.1. Опыт автоматизации решения |
неформализованных |
|
задач................................................................................................. |
|
223 |
6.2. Компьютерная система для моделирования |
|
|
и решения задач выбора................................................................ |
|
246 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................... |
|
256 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.................................................................. |
|
258 |
ПРИНЯТЫЕ УСЛОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ
АПР |
- автоматизированное проектирование; |
|
БД |
- |
база данных; |
БЗ |
- |
база знаний; |
ИИ- искусственный интеллект;
ЛПР - лицо, принимающее решение;
м к к - межкристаллитная коррозия;
ОТРЗ - общая теория решения задач;
по - предметная область;
по з - предметная область задачи;
ПР - принятие решения;
САПР - система автоматизированного проектирования;
САПР ТПС - САПР технологических процессов сборки и сварки;
СОД - система обработки данных;
тн м - теория нечетких множеств;
тп - технологический процесс;
тс - таблица соответствий;
УБД |
- |
унифицированная база данных; |
э с |
- |
экспертная система. |
По современным представлениям основу трудовой дея тельности человека составляет решение разнообразных за дач, отличающихся постановкой, методами решения, слож ностью и другими характеристиками. Значительное боль шинство задач относится к классу неформализованных, то есть задач, исходные данные и результаты решения которых нельзя выразить в числовой форме. В отличие от формализо ванных задач, основанных на точных знаниях и решение ко торых в конечном итоге сводится к расчетам по известным алгоритмам, при решении неформализованных задач исполь зуются преимущественно неточные знания, выражаемые сло весно, отличающиеся неполнотой, неопределенностью, не четкостью терминов и понятий. В связи с этим точные алго ритмы решения неформализованных задач изначально неиз вестны и к ним нельзя применить традиционные математиче ские методы.
На практике специалисты решают неформализованные задачи, опираясь прежде всего на свои знания и опыт работы. Следствием преобладания субъективного подхода в работе является большая вероятность принятия неоптимальных, а иногда и просто ошибочных решений, приводящих к неоп равданным трудовым и материальным затратам.
Изучением различных аспектов решения неформализо ванных задач занимаются специалисты многих наук: систем ного анализа, теории принятия решений, исследования опе раций, теории нечетких множеств, теории искусственного интеллекта и др. Однако перечисленные науки в целом носят методологический наддисциплинарный характер и не рас сматривают вопросы приложения полученных теоретических
наработок к конкретным предметным областям. Этим долж ны заниматься специалисты, сочетающие профессиональные знания в конкретных предметных областях с умением мето дически грамотно выполнять системный анализ сложных проблем.
По-видимому, таких специалистов немного. Судя по ли тературе, обобщением опыта решения задач в большинстве предметных областей пока занимаются лишь отдельные эн тузиасты, и результаты их исследований не получили замет ного распространения. Между тем совершенствование мето дов решения практических задач имеет большую актуаль ность, особенно для технических отраслей, таких как маши ностроение, производство авиационно-космической техники и многих других, на функционирование которых оказывает влияние большое количество разных факторов. Если при принятии управленческих решений каждый фактор может принимать множество значений, то наступает так называе мый «комбинационный взрыв», когда число возможных ва
риантов исходных данных может достигать многих тысяч
и даже миллионов. Понятно, что зафиксировать в каком-то
виде такое множество вариантов становится нереальным
и, следовательно, требуется обобщение методов решения од нотипных задач.
Подход к разрешению данной ситуации подсказывает многолетний опыт изучения автором проблем решения типо вых задач сварочного производства. Отмечено, что боль шинство практических задач формулируется или может быть сформулировано как задачи выбора чего-либо. Для модели рования таких задач в теории автоматизированного проекти рования предложено несколько видов таблиц решений, из которых наиболее универсальна форма таблицы соответст
вий. Каждая таблица соответствий, в зависимости от целей
иисходных данных, позволяет формализовать и представить
вкомпактном виде принципиально неограниченное множе ство близких по постановке задач.
Накопленный автором за многие годы большой экспе риментальный материал позволил обнаружить закономерно сти моделирования задач выбора и исследовать их проблема тику. На этой основе развиты теория и методы решения за дач рассматриваемого класса. Для лучшего понимания чи тателем некоторых теоретических положений в книге при ведены иллюстрации из области сварки, профессионально близкой автору. Освещение вышеупомянутых вопросов со ставило содержание книги, основная часть которой состоит их шести глав.
Вглаве 1 изложены теоретические основы решения за дач выбора. Задачи и методы их решения рассматриваются как объект исследований. Указана специфика задач выбора как наиболее распространенного класса задач и отмечены трудно формализуемые начальные этапы их решения: анализ исходных данных, поиск, сбор и формализация всей необхо димой информации.
Вназвании главы и последующем изложении материала приняты в качестве базовых термины «выбор» и «задачи вы бора» в отличие от широко используемого в отечественной литературе близкого по придаваемому ему смыслу термина «принятие решений». Автор исходит из того, что согласно семантике русскоязычных слов под выбором понимают сово купность действий, заключающихся в формировании альтер натив, сборе и анализе необходимой информации, подготовке соображений и рекомендаций для окончательного выбора оптимального варианта, тогда как принятие решения означа
ет некоторый волевой акт, завершающий всю процедуру вы бора и выполняемый лицом, уполномоченным принимать решение (ЛПР).
В главе 2 собраны материалы, посвященные моделиро ванию задач как этапа, необходимого для анализа и компью теризации процедуры выбора. Приведены сведения о табли цах соответствий и создаваемых на их основе граф-схемах алгоритмов выбора решений.
Основу глав 3 и 4 составляют предложения автора по совершенствованию методов решения задач выбора. Наибо лее значимыми из них являются методы обработки и форма лизации знаний, представленных в первоисточниках инфор мации преимущественно в вербальной (словесной) форме, и методы моделирования задач выбора, основанные на идеях искусственного интеллекта, экспертных систем и теории не четких множеств. Описанию усовершенствований предшест вует анализ проблем, вызывающих затруднения при решении задач выбора.
В главе 5 подводятся итоги обсуждения современного состояния и путей совершенствования теории и методов ре шения задач выбора. Показано, как формируется общая ме тодология решения задач, сформулированы основные поло жения методики решения неформализованных задач, к кото рым относятся задачи выбора.
В главе 6 рассматриваются вопросы автоматизации ре шения задач выбора в компьютерных системах. Кроме обзора теории и методов, используемых в системах типа САПР, да но описание разработанной автором компьютерной системы типа гибридной ЭС, позволяющей повысить уровень автома тизации при моделировании и решении задач.
1.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫБОРА
1.1.Задачи и процессы их решения как объект изучения
Несмотря на то, что решение задач является наиболее важной и естественной формой деятельности человека и лю ди с незапамятных времен занимаются решением стоящих перед ними проблем, задачи как таковые и процессы их ре шения лишь недавно стали объектом специального научного исследования. Элементы общего подхода к решению задач известны со времен Платона, ими занимались в разное время Декарт, Лейбниц, Спиноза, Пуанкаре, Богданов, Пойа, Зельц
имногие другие известные мыслители и ученые - философы
иматематики, логики и психологи. Объединению и обобще нию их разработок, по-видимому, препятствовало отсутствие общепринятого понимания термина «задача», весьма различ ный смысл, который вкладывали в это понятие представите ли разных наук и отраслей.
Однако со временем становилось все более очевидным, что в решении многих на первый взгляд совершенно разных задач просматриваются некоторые общие элементы методи ки. Их освоение позволяет перейти от изучения отдельных типов задач к пониманию общих принципов построения за дач и методов их решения, что особенно важно для решения сложных задач с использованием вычислительной техники.
Согласно литературным данным формирование общей теории решения задач, получившей название проблемология, началось в 70-х годах прошлого века. Свой вклад в развитие новой науки внесли ученые - специалисты в области систем ного анализа, теории искусственного интеллекта, теории принятия решений, автоматизированного проектирования,