книги / Теория и методы решения многовариантных неформализованных задач выбора(с примерами из области сварки)
..pdfдо 500 мм, соединение стыковое, положение шва при сварке нижнее, производство серийное, сварка выполняется в поме щении, получены альтернативы (множество решений): руч ная сварка покрытыми электродами, автоматическая под флюсом, механизированная в С02, автоматическая плазмен но-дуговая, электронно-лучевая. На граф-схеме алгоритмов выбора решений этому будет соответствовать конечная вер шина, которой приписаны 5 способов сварки.
Проанализируем возможности получения однозначных решений в данной ситуации. Перечисленные способы сварки различаются по многим технико-экономическим показателям: производительности, уровню механизации сварочных работ, качеству сварки и др. Однако трудно найти один показатель (параметр), с помощью которого можно было бы разделить альтернативы на отдельные решения. Поэтому возможно только последовательное приближение к полному разделению.
Два варианта такого приближения (сужения альтерна тив) показаны на рис. 20. Для удобства приняты сокращения, понятные сварщикам.
В варианте, показанном на рис. 20, а, модель задачи сна чала дополнили параметром Х9 - требования к качеству сварного соединения с двумя значениями: обычные и повы шенные. По этому признаку 5 способов разделились на две группы. Ручная дуговая сварка и механизированная в СОг различаются прежде всего по уровню механизации свароч ных работ. Как известно, способы можно разделить на руч ные, механизированные и автоматические. За счет введения еще одного параметра —уровня механизации Х\о - удалось получить однозначные решения для ручной дуговой и меха низированной сварки в С02. Однако для второй группы спо собов параметр Х 10 ничего не дал, так как сварка под флю-
сом, плазменная и электронно-лучевая относятся к автомати ческим способам. Для их разделения требуется введение до полнительных параметров.
а |
б |
Рис. 20. Сокращение альтернатив введением дополнитель ных параметров-разделителей: а ) Х 9 - требования к качеству сварного соединения, Х 10 - уровень механизации сварочных работ; 6 ) Х 9 - уровень механизации, Х \ 0 - время подготовки
ксварке
Вдругом варианте (рис. 20, б) сужение альтернатив на чали с параметра Х9 - уровня механизации сварочных работ.
Вединичные решения удалось сразу выделить ручную дуго вую сварку и механизированную сварку в СОг. Для разделе ния оставшихся трех способов необходимо использовать от личающие их признаки. Например, характерной особенно стью электронно-лучевой сварки являются относительно большие затраты времени на установку свариваемого узла
ввакуумную камеру и получение требуемого вакуума. По этому в качестве параметра-разделителя Х\о можно использо
вать качественную характеристику времени подготовки к сварке - малая и большая. В результате электронно-лучевая сварка выделяется в отдельное решение, но автоматическая сварка под флюсом и плазменно-дуговая подлежат дальней шему разделению.
Достоинством рассматриваемого метода преодоления альтернатив является его простота, недостатком - малая чув ствительность. Простота метода заключается в том, что он не требует выполнения каких-либо расчетов. Вместе с тем вве дение в модель одного дополнительного параметра редко приводит к полному разделению альтернатив на отдельные решения, особенно когда их несколько. Часто необходимо пошагово вводить несколько параметров, причем для разных подмножеств альтернатив могут потребоваться разные пара метры. С введением каждого последующего параметра слож ность модели и алгоритма поиска по ней решений все более возрастают.* Возрастает и сложность подбора каждого допол нительного параметра, поскольку требуется находить все но вые различия между альтернативами. Поэтому метод целесо образен в тех случаях, когда тестирование модели показыва ет небольшое количество альтернатив или одинаковые мно жества альтернатив при разных исходных данных, а множе ства состоят из малого количества элементов (решений) - порядка двух-трех.
2. |
Указание неназванных значений входных пара |
|
метров как предполагаемых. При формировании областей |
||
отправления таблиц соответствий этот метод применялся при |
||
моделировании многих задач, особенно часто для задач вы |
||
бора сварочных материалов. |
|
|
Ранее были приведены справочная таблица об электро |
||
дах для |
сварки коррозионно-стойких сталей |
(см. табл. 9) |
и построенная по ней таблица соответствий |
(см. табл. 16). |
Во второй таблице в качестве входных параметров приняты марки или группа стали, требования по стойкости металла против МКК, рабочая температура и коррозионная среда. Но в справочной таблице значения этих факторов указаны не для всех марок есть электродов. Например, о требованиях по МКК в табл. 9 нет никаких указаний для электродов марок УОНИИ-13/НЖ, ОЗЛ-22, НИАТ-1, ЭА-400/10У и ХА-400/10Т, а для остальных марок есть указания о наличии требований по МКК или жестких требований. Естественно предполо жить, что при сварке перечисленными пятью марками к металлу шва не предъявляются требования стойкости про тив МКК и для них в ТС табл. 16 одним из значений фактора
Хг приняли «нет требований».
Температура агрессивной среды в табл. 9 указана только для электродов ЭА-400/10У И ХА-400/10Т. Поиск данных по другим литературным источникам позволил указать темпера туры для еще двух марок. Для остальных электродов предпо ложили, что их можно применять при обычных температурах (не повышенных) и фактору Хг приписали значение «комнат ная температура».
Аналогично поступили при выборе значений фактора Лц. Понятно, что применение указанного приема при фор мировании значений входных параметров является вынуж
денной мерой ввиду недостатка информации в литературе.
3. Указание в матрице ТС предполагаемых соответ ствий. Одна из проблем построения табличных моделей за дач проявилась в затруднениях, возникающих у разработчи ков при указании соответствий в матрице таблицы. В основе затруднений находится две причины:
1)нечеткость используемых понятий и оценок;
2)отсутствие необходимых данных.
Трудности, вызываемые нечеткостью информации, мож но показать на примере модели выбора способа сварки, пред ставленной в табл. 15. В матрице таблицы должны быть указаны соответствия со значениями всех параметров облас ти отправления, в том числе с параметрами Х2 и X}, но невоз можно точно указать границы толщин свариваемого металла
идлин швов, выполняемых тем или иным способом. Поэтому наличие соответствий указали, руководствуясь субъективными знаниями. Например, для ручной дуговой сварки показали со ответствия с толщинами металла от 2 до 20 мм и длиной швов до 1 м как наиболее предпочтительными, хотя этим способом сваривают металл гораздо большей толщины и многометровые швы. Но если заполнить единицами клетки значений х2^, x2s
и* 3 4 для ручной дуговой сварки и некоторые другие, то все больше сужается возможность получения однозначных ре шений.
Вэтом проявляется общая закономерность моделирова ния задач выбора с помощью таблиц соответствий: чем больше плотность заполнения матрицы соответствий едини цами, тем больше неоднозначных решений генерирует мо дель и тем менее эффективной она становится для решения задач выбора.
Вторая причина затруднений при указании соответствий
вматрице таблицы также наблюдалась во многих случаях, но наиболее часто в задачах выбора оборудования, когда за ин формационную основу брали справочные таблицы с характе ристиками оборудования. В таких таблицах могут отсутство вать некоторые характеристики, необходимые для однознач ного выбора. Например, в широко используемом справочни ке по сварочному оборудованию, составленном Л.Ц. Прохом
идр., для дуговых сварочных автоматов не приведены дан
ные о пределах регулирования сварочного тока, а только его номинальное значение; для механического сварочного обо рудования указана только номинальная (предельная) грузо подъемность и т.д. Кроме того, значения некоторых характе ристик отличаются большим разнообразием. Это ставит
взатруднение разработчиков таблиц выбора.
Втабл. 17 приведены данные о грузоподъемности сва рочных манипуляторов. Значения номинальной грузоподъ емности указаны единицами, как в таблицах соответст вий. Из-за разнообразия значений сведения о грузоподъем ности (без учета других характеристик манипуляторов) уже
|
|
Таблица 17 |
|
Грузоподъемность сварочных манипуляторов |
|
№ |
Тип манипуля |
Грузоподъемность, кг |
п/п |
тора |
63 125 500 1000 1500 20003000 4000 5000 1600050000 |
1 |
Ml1020 |
1 |
2 |
М11030 |
1 |
3 |
М11050 |
1 |
4 |
Ml 1051 |
1 |
5 |
Ml 2050 |
1 |
6 |
М11060 |
|
7 |
Т25М |
1 |
8 |
MAC-1 |
1 |
9 |
MAC-2 |
1 |
10 |
Ml 1070 |
1 |
11 |
MAC-3 |
1 |
12 |
Ml1080-1 |
1 |
13 |
MAC-4 |
— |
1 |
||
14 |
У-191 |
1 |
15 |
У-117 |
1 |
занимают значительное место, что неудобно для |
моделиро |
|||
вания. Но |
более |
важным |
является другое: |
поскольку |
в матрице |
таблицы |
указаны |
только предельные |
значения, |
прямой перенос таких данных в таблицу соответствий фор мально будет означать, что каждый манипулятор рассчитан на одно значение грузоподъемности. На изделия меньшего веса манипуляторы не рассчитаны, хотя фактически это, ко нечно, не так.
Для компенсации отмеченных недостатков использовали такой прием, как указание в матрице ТС предполагаемых соот ветствий. Можно было бы указать соответствия во всех клетках слева от единиц в табл. 17, поскольку в справочной таблице нет данных о минимальной грузоподъемности. Однако профессио нальный опыт подсказывает, что тяжелые и громоздкие мани пуляторы многотонной грузоподъемности, в первую очередь У-117, У-191, возможно и некоторые другие, вряд ли будут ис пользоваться при сварке небольших легких сварных конструк ций и узлов, даже если это технически возможно. Следователь но, должны быть ограничения грузоподъемности и с нижней стороны, например, как показано в табл. 18.
|
|
|
|
|
Таблица 18 |
|
Грузоподъемность сварочных манипуляторов |
||||
|
(откорректированный вариант табл. 17) |
||||
№ |
Тип манипуля |
|
|
|
Грузоподъемность, кг |
п/п |
тора |
63 |
125 500 |
1000 1500 2000 3000 4000 5000 16000 50000 |
|
1 |
Ml 1020 |
1 |
1 |
|
|
2 |
Ml 1030 |
1 |
1 |
|
|
3 |
Ml 1050 |
1 |
1 |
|
|
4 |
Ml 1051 |
1 |
1 |
1 |
|
5 |
Ml 2050 |
1 |
1 |
1 |
|
6 |
6M11060 |
|
1 |
1 |
I |
7 |
7 T25M |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 18 |
||
№ |
Тип манипуля- |
|
|
Грузоподъемность, кг |
|
||||
п/п |
тора |
63 125 |
500 |
1000 1500 2000 3000 4000 5000 16000 50000 |
|||||
8 |
МАС-1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
9 |
МАС-2 |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
10 |
Ml 1070 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
11 |
МАС-3 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
12 |
Ml 1080-1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
I |
|
13 |
МАС-4 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
14 |
У -191 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 1 |
15 |
У-117 |
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
Данное обстоятельство учтено в табл. 18 показом пред положительных значений нижней границы грузоподъемности манипуляторов.
4.Введение в ТС нескольких строк для одного реше
ния. По методике Г.К. Горанского для каждого решения в таблице соответствий отводится одна строка [3, 20]. Это является условием принятого ограничения, согласно которо му любая пара условий из области отправления не пересека ется или независима и ни одно из условий не связано с дру гим какого-либо рода соответствием.
В действительности между многими формально незави симыми условиями (входными параметрами) в разных зада чах могут существовать сложные взаимосвязи, которые трудно отразить в однострочных моделях. Например, необ ходимо построить табличную модель задачи выбора марки проволоки для дуговой механизированной сварки стали. Альтернативными решениями в модели будут марки свароч ных проволок, из которых предположительно возможен вы бор. Специалистам известно, что проволока выбирается, прежде всего, в зависимости от марки свариваемого металла и способа сварки. Предположим, в число альтернатив вклю
чена проволока Св-07Х25Н13 по ГОСТ 2246-70. Согласно литературным данным эту проволоку применяют для сварки высокохромистых сталей, а именно: для сварки стали 08X13 под флюсом АН-26 и в углекислом газе, стали 20X13 под флюсом АН-26 и стали 15X25 под флюсами АН-26, АН-26С, АНФ-5, АН-16 и в аргоне.
Представить эти данные одной строкой в таблице не пред ставляется возможным. Очевидно, проволоке Св-07Х25Н13 должно быть приписано несколько строк, причем возможны разные варианты с количеством строк от 3 до 5. Один из них представлен в табл. 19.
Марка
проволоки
Св07Х25Н13
Таблица 19
Фрагмент ТС для проволоки Св-07Х25Н13
Х\ - |
марка стали |
|
Х2 - флюс |
Х3- защит |
||||
|
|
ный газ |
||||||
|
20X13 |
15X25 |
-АН26 |
26С-АН |
АНФ-5 |
-АН16 |
|
|
о |
|
|
||||||
оо |
|
|
|
|
|
|
|
огч |
>< |
|
|
|
|
|
: |
< |
|
оо |
|
|
|
|
|
и |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Такой прием учета взаимосвязей между факторами, от которых зависит выбор, может применяться в разных задачах.
5. Декомпозиция табличной модели. Если модель по лучается сложной, ее целесообразно заменить совокупностью моделей, то есть провести ее декомпозицию. Такой подход положен в основу системного анализа, принят в общей тео рии решения задач и теории принятия решений.
В проведенных исследованиях по моделированию задач сварки к декомпозиции моделей прибегали неоднократно, когда модель получалась с большим количеством альтерна тив, и выяснялось, что модель приводит к неоднозначным решениям. Во многих случаях при декомпозиции моделей размеры их подмоделей сокращаются на порядок и более. Небольшие модели анализировать гораздо проще, в частно сти путем построения для них граф-схем алгоритмов выбора решения.
Вот характерные примеры из практики моделирования. Когда в результате обзора литературы увидели, что ко
личество разновидностей сварки составляет порядка 250, то отказались от первоначального намерения построить гло бальную модель выбора из всех существующих способов сварки и реализовали только модель выбора варианта сварки в защитных газах [102].
При моделировании задач выбора сварочных материа лов для сварки легированных сталей, если не уточнять груп пу свариваемых сталей, получаются большие громоздкие мо дели, так как существуют сотни марок сталей. Одна из по строенных моделей предназначалась для выбора марки про волоки (ВП) для механизированной сварки легированных сталей. В область прибытия модели было введено 96 марок проволок, в область отправления - 72 марки стали, два за щитных газа и 28 марок флюсов. Матрица соответствий имеет размеры свыше 18 тысяч клеток. При клетках размером 1 см2 площадь такой таблицы равна нескольким стандартным форма там А1, матрица таблицы сильно разрежена (заполнено едини цами всего около 2 % клеток). Такая таблица неудобна для ре шения конкретных задач, поэтому на ее основе построили три подмодели с определенными характеристиками (табл. 20).