- •Сопротивление материалов
- •Работа № 1 испытание на растяжение стандартного стального образца
- •Работа № 2 испытание на сжатие пластичных и хрупких материалов
- •Работа №3 испытание на сжатие дерева
- •Работа №4 испытание на срез стального и .Деревянного образцов
- •Работа №6 определение упругих постоянных материала
- •Работа №7 опытное определение коэффициента концентрации напряжений
- •Работа № 8 испытание стальной балки на поперечной изгиб
- •Работа № 9 определение деформаций балки при изгибе
- •Работа № 11 испытание стального образца на кручение в пределах упругих деформаций
- •Работа №14 испытание консольной балки на косой изгиб
- •Работа №15 испытание стального образца на внецентренное сжатие
- •Работа №16 проверка teopemы о взаимности перемещений
- •Работа № 17 испытание прямого стержня на продольный изгиб
- •308012, Белгород, Костюкова, 46.
Работа № 8 испытание стальной балки на поперечной изгиб
Цель работы. 1. Проверить закон распределения нормальных напряжений по высоте поперечного сечения балки.
2.Определить величину главных напряжений на нейтральном слое.
Поперечным изгибом называется такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникает изгибающий момент Мz и поперечная сила Qy. Если в поперечных сечениях бруса возникает только изгибающий момент (Qy=0), то такой изгиб называется чистым.
Двум внутренним усилиям Мz и Qy в поперечных сечениях балки соответствуют два вида напряжений – нормальные и касательные. Причем касательные напряжения по закону парности действуют также в продольных сечениях балки.
Нормальные напряжения в поперечном сечении балки (рис.19,б) на расстоянии y от нейтральной линии (оси Z) определяются по формуле
(29)
где Iz – момент инерции сечения балки относительно оси Z.
Максимальные нормальные напряжения имеют место в точках сечения, наиболее удаленных от нейтральной линии и определяются по формуле
(30)
где Wz – момент сопротивления сечения относительно оси Z .
Нормальные напряжения распределены в поперечных сечениях балки по линейному закону (рис.19,а) независимо от формы сечения, причем на нейтральном слое (н.с.) нормальные напряжения равны нулю.
Касательные напряжения в поперечном сечении на расстоянии y от нейтральной линии (рис.19,б) определяются по формуле Д.B.Журавского
(31)
где Sz – статический момент заштрихованной части сечения относительно оси Z.
b(y) – ширина сечения балки на расстоянии y от оси Z.
На рис.20 приведено распределение касательных напряжений по высоте прямоугольного, круглого и двутаврового поперечных сечений балок, где– для прямоугольного поперечного сечения;– для круглого поперечного сечения;A – площадь поперечного сечения.
Главные напряжения при изгибе и их направления определяются по следующим формулам:
(32)
(33)
где – угол между направлением главных напряжений и осью балки (направления главных напряженийи взаимно перпендикулярны).
Так как на нейтральном слое нормальные напряжения равны нулю, то из формул (32) и (33) следует
т.е. на нейтральном слое главные напряжения численно равны касательным напряжениям и направлены под утлом ± 45° к оси балки.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Испытания производятся путем изгиба на испытательной машине стальной двутавровой балки №12 ГОСТ 8239-72 длиной l=60 см, свободно расположенной на двух опорах (рис.21).
Геометрические характеристики сечения: высота профиля h=12 см, ширина полки b=6,4 см, толщина стенки d=0,48 см, толщина полки t=0,73 см, момент инерции
Iz= 350 см4, статический момент половины сечения Sz=33,7 см3.
Для измерения нормальных напряжений по высоте сечения балки наклеено 5 тензодатчиков базой 10 мм, продольная ось которых параллельна оси балки. На нейтральном слое наклеен тензодатчик 6 под углом 45° к оси балки для измерения главного напряжения.
Проведение испытания
1. Записать начальные показания тензодатчиков N1Н, N2Н, …, N6Н.
2. Плавно нагрузить балку усилием F=50 кН посредине пролета.
3. Записать конечные показания тензодатчиков N1Н, N2Н, …, N6Н.
4. Разгрузить балку.
Обработка результатов испытания
1. Вычислить относительные деформации по формуле (22).
2. Подставить значения в формулу закона Гука (20) и вычислить соответственно опытные напряжения.
3. Вычислить нормальные напряжения в поперечном сечении балки по теоретической формуле (29).
4. Вычислить расхождение в процентах между опытными и теоретическими значениями нормальных напряжения.
5.Вычислить опытное значение главных напряжений по формуле
(34)
6. Вычислить главные напряжения на нейтральном слое по теоретической
формуле (31).
7. Вычислить расхождение в процентах между опытным и теоретическим
значением главных напряжений.