Дополнительные вопросы к задаче

1. Почему не пользуются величиной абсолютной магнитной проницаемости для вычисления напряженности в стали и обращаются к кривой намагничивания? Магнитная проницаемость стали, как и других ферромагнитных материалов, непостоянна и зависит от величины индукции или напряженности магнитного поля. Поэтому для каждого значения индукции приходится находить напряженность поля по кривой намагничивания. Кривые намагничивания часто задаются в виде таблиц.

Для воздушных промежутков и вообще неферромагнитных материалов магнитная проницаемость постоянна.

2. Какой величины ток потребуется для питания катушки при том же магнитном потоке, если устранить воздушный зазор в магнитопроводе? Уравнение (28) можно представить состоящим из двух частей: I`ω = Н₁l₁ + H₂l₂ = 473 А для участков I и II в стали (см. рис. 52) и I``ω = H₃l₃ + H₄l₄ = 480 А для воздушных зазоров.

Поэтому при отсутствии воздушных зазоров тот же магнитный поток можно обеспечить, питая катушку током I` = 473/187 = 2,5 А вместо тока I = 5,1 А.

Итак, отсутствие воздушных промежутков в магнитной части дает значительный выигрыш в н. с. Однако часто воздушные промежутки неизбежны или необходимы (наличие вращающихся или подвижных участков магнитной цепи, работа при ненасыщенном сердечнике и пр.).

3. Какой выигрыш дает замена литой стали электротехнической? По характеристике намагничивания (по таблицам) для электротехнической стали, например Э41, находим: при В₁=1,2 Т, H₁ = 540 А/м, при В₂ = 1,0 Т, H₂ = 300 А/м.

Вычисляя для этого случая H₁l₁ + H₂l₂ = 540·0,29 + 300·0,105 = 188,5 А, получаем, что при отсутствии воздушных зазоров ток в катушке I = 188,5/187 ≈ 1А, т. е. в 2,5 раза меньше необходимого при сердечнике из литой стали (без зазоров).

Следует учесть, что уменьшение тока позволяет применить более тонкий провод и этим уменьшить размеры катушки.

Если в магнитной цепи сохраняются воздушные зазоры, то выигрыш от применения электротехнической стали заметно сократится, так как магнитное напряжение для воздушных зазоров при таком же. потоке останется прежним.

4. Почему расчет магнитной цепи часто проводится по заданному потоку и магнитной индукции? С одной стороны, для каждого ферромагнитного материала существует предельное значение магнитной индукции, превышение которого приводит к насыщению материала и требует значительного увеличения тока. С другой стороны, при малых значениях магнитной индукции для получения необходимого потока приходится увеличивать размеры магнитопровода, т.е. утяжелять или усложнять конструкцию. Поэтому при расчетах устройств, содержащих магнитные цепи, заранее выбирают величины В и Ф, исходя из кривой намагничивания материала и требований к устройству.

Таблица 3

Ф·10-4 Вб	6,25	5,0	3,75
Iω, A	740	575	425

5. Каким будет поток в магнитопроводе (рис. 50), если уменьшить в 2 раза ток в катушке? Поставленная задача обратная рассмотренной, т.е. требуется определить магнитный поток по заданной н.с. Iω. Она не может быть решена простым аналитическим расчетом.

Рис. 54. График зависимости магнитного потока от н.с.

Для решения задачи построим график зависимости магнитного потока от н.с., задавая несколько значений магнитного потока и вычисляя для каждого из них н. с. уже известным путем. Результаты вычислений сведены в таблице 3; по ее данным построен график зависимости Ф(Iω) (рис. 54), называемый магнитной характеристикой. При новом значении тока в катушке получим: Iω = 953/2 = 476,5 А, по магнитной характеристике (точка А на рис. 44) находим магнитный поток: 0,41 мВб = 4,1·10^-4 Вб.

Задача 8. В среднем стержне магнитопровода (рис. 55), выполненного из сплава пермендюр, магнитный поток Ф = 5 · 10^-3 Вб. Вычислить н. с. катушки, если толщина магнитопровода 50 мм и длина каждого воздушного зазора δ = 0,25 мм = 2,5·10^-4 м.

Решение.

1. Эквивалентная неразветвленная магнитная цепь. Магнитный поток Ф в среднем стержне магнитопровода (см. рис. 45) равен сумме магнитных потоков Ф₁ и Ф₂, замыкающихся но двум участкам магнитной цепи со средними линиями А₁Б₁В₁Г₁А₁ и А_гБ_гВ_гГ_гА₂.

Учитывая симметрию магнитной цепи, т. е. одинаковое магнитное сопротивление участков, по которым замыкаются потоки Ф₁ и Ф₂, имеем: Ф₁ = Ф₂ = Ф/2 = 2,5·10 ³ Вб.

Поэтому, разрезав магнитопровод вдоль оси симметрии OO₁ (см. рис. 55), получим две одинаковые неразветвленные магнитные цепи, аналогичные рассмотренной в предыдущей задаче (см. рис. 50).

Рис. 55 Разветвленная магнитная цепь

Повернув одну из их вокруг оси 00₁ на 180°, получим эквивалентную неразветвленную магнитную цепь (рис.56), для которой н. с. катушки равна сумме магнитных напряжений по контуру АБВГА.

Рис. 56. Симметричная разветвленная магнитная цепь

У заданной симметричной разветвленной цепи сумма магнитных напряжений вдоль средней магнитной линии контура А₁Б₁В₁Г₁А₁ или А₂Б.₂В₂Г₂А₂ (рис. 55) равна сумме магнитных напряжений вдоль контура АБВГА эквивалентной цепи (рис. 56), так как их соответствующие участки имеют одинаковые напряженности поля и длины.

Итак, для симметричной разветвленной магнитной цепи (см. рис. 46) н. с. катушки можно вычислить как сумму магнитных напряжений по одному из контуров, например Л₁Б₁В₁Г₁А₁.

2. Вычисление н.с. катушки. Сравнивая магнитную цепь, рассмотренную в предыдущей задаче (см. рис. 50), с половиной магнитопровода (см. рис. 56), можно заметить, что размеры одинаковы (за исключением толщины магнитопровода).

Поэтому А₁Б₁В₁Г₁А₁ (рис. 56) можно разбить на такие же участки (рис. 50) и по аналогии с предыдущей задачей вычислить:

T;

T;

T.

Полученным значениям магнитной индукции по характеристикам намагничивания для пермендюра соответствуют напряженности поля

H₁=620 A/см и H₂=240 A/см .

Для воздушных зазоров напряженность поля

A/см .

При длине участков l₁ = 29 см и l₂ = 10,5 см (найдены в предыдущей задаче) н.с.

Iω = H₁l₁ + Н₂l₂ + Н₃l₃ + Н₄l₄ = 620 · 0,29 + 240 · 0,105 + (1,6·10^-4·2,5· 10^-4) · 2 = 1 000 А.