Задание 4.

• Определить обобщенный закон, связывающий между собой частоту столкновений молекул в молекулярной системе от количества молекул и температуры.

Мы нашли два частных закона:

ν = An²

ν = ВТ^1/2

Из этого можно сказать, что A содержит в себе Т^1/2, а В -- n². Поэтому обобщенный закон представляется в следующем виде:

ν = Сn² Т^1/2, где: ν – частота столкновения молекул в размерности (мкс^-1);

n – количество молекул в молекулярной системе (шт);

Т – температура в молекулярной системе (К);

С – константа (в нее входят зависимость частоты от объема, размера молекул, массы молекул и т. д).

Найдем константу С по формуле: С = ν/n²T^1/2. Будем искать С по результатам заданий 2 и 3. По заданию 2: каждому значению С соответствует значение ν, найденные в эксперименте, Т(одинакова в эксперименте) и n (различное у каждого участника команды). По заданию 3: каждому значению С соответствует значение ν, найденные в эксперименте, Т (различное у каждого участника команды) и n (равное 50).

С = 16,069 – по заданию 2:

n	νср(мксек^-1)	TсрoK	C=ν/n^2*T^1/2
25	143409	239,92	14,63896
31	228929,1	241,1	15,19817
38	347813,9	242,22	15,36715
45	478629,8	241,86	15,07955
53	785537,5	244,12	17,84139
59	851334,7	245,16	15,60307
66	1075453	246,14	15,75132
71	1269691	247,2	16,06923
79	1606567	248,24	16,42322
85	1848935	248,98	16,32666
92	2389066	251,3	18,00803
100	2589565	251,94	16,52115
			16,06899

С = 15, 425 – по заданию 3:

n	νср(мксек^-1)	TсрoK	C=ν/n^2*T^1/2
50	372089,82	95,18	15,25579799
50	541085,5	204,6	15,13267001
50	669709,56	302,88	15,39257192
50	769574,9	399,62	15,39881417
50	851339,3	499,98	15,22952497
50	934130,72	598,5	15,27339447
50	1023565,58	699,36	15,48193608
50	1117096,82	804,56	15,75330162
50	1211607,84	903,82	16,12059594
50	1202558,4	999,78	15,21296777
			15,42515749

С = (16,069 + 15,425)/2 = 15,747 [].

Задание 5.

• Получение базисного уравнения МУИПС.

Если молекулы сталкиваются, то есть вероятность деформации их электронных оболочек настолько, что при некоторых условиях из нескольких молекул появляется новая структура, новое вещество:

А + А В

Через ν в данном уравнении обозначена скорость накопления вещества В. Со временем вещество B накапливается, а вещество A исчезает, если не происходит процесс распада вещества В.

Не всякое столкновение приведет к образованию новой молекулы. Это зависит от температуры, от типа исходного вещества А и т.д.

Вероятность того, что произойдет химическое образование нового вещества при столкновении молекул одного типа, определяется по уравнению Аррениуса (закон, установленный экспериментально):

Где Еа – некая характеристическая величина, которая свойственна этому процессу. Еа – энергия активации.

Теория, используемая в методе УИПС: отношение времен, при которых некоторое вещество разлагается на одну и ту же величину при разных температурах, находится в обратной зависимости со скоростями их распада при этих же температурах.

Полученное нами значение ψ является K -константой Больцмана

Где:

Е_а – энергия активации

К- константа Больцмана

V₁- Скорость распада вещества при комнатной Т₁

V₂- Скорость распада вещества при высокой Т₂

t₁- Время распада при комнатной Т₁

t₂- Время распада при высокой Т₂

T₁- Комнатная температура

T₂- Высокая температура

n - число молекул

Найдем энергию активации:

Рассмотрим как разлагается препарат при очень высокой температуре и близкой к ней. Практически это означает, что при комнатной температуре мы не можем изучать время распада лекарственного препарата из-за большой длительности этого процесса. Определение предельных сроков хранения лекарственных препаратов происходит быстрее, если осуществлять эксперименты при более высоких температурах.

Обозначим

Где

К- константа Больцмана

- Время распада при Т^’₁ , приближенной к

- Время распада при высокой

- Первая температура проведения эксперимента (большая)

Т^’₁- Вторая температура проведения эксперимента (большая)

Т^’₁≠

Таким образом получено выражение, определяющее время хранения препарата в естественных условиях по данным, полученным в жестких условиях и имеет следующий вид: , где