Задание 3.

• Установить закон, связывающий между собой частоту столкновений молекул от температуры, в молекулярной системе.

Число молекул выбрано n = 50

Диапазон Т = 0 - 1000К

Проводятся серия статистических исследований, чтобы определить частоту столкновений в зависимости от данной температуры. И установить закон при всех прочих условиях, одинаковых для всех.

Температура - такая величина, которая связана со средней квадратической энергией молекулы в молекулярной системе полностью хаотизированной.

Таблица №3. Зависимость частоты столкновений от температуры (один опыт)
№ п/п	n	ν(мксек^-1)	P(Н/м^2)	V(м^3)	ToK	Ψ(H*нм^3/м^2моль*К)
1	50	546028.2	35278.6	4E-24	204.4	1.38077E-23
2	50	524805.6	35315.7	4E-24	204.6	1.38087E-23
3	50	562598.5	35353.9	4E-24	204.8	1.38101E-23
4	50	529196.5	35289.2	4E-24	204.4	1.38118E-23
5	50	542798.9	35316.8	4E-24	204.6	1.38091E-23
сред		541085.5	35310.8		204.6	1.38095E-23
δ		14971.3	29.2		0.2	1.57552E-27

Таблица №4. Таблица зависимости частоты столкновений молекул от температуры в молекулярной системе													ν=B*T^(1/2)		ν=38562*T^(1/2)
Фамилия	n	νср(мксек^-1)	νоткл(мксек^-1)	Pср(Н/м^2)	Pоткл(Н/м^2)	V(м^3)	TсрoK	TотклoK	Ψ(H/м*шт*К)	Ψоткл(H/м*шт*К)		B=ν/T^(1/2)
Васильев	50	372089.8	4874.88305	16429.86	3.230232	4E-24	95.18	0.04	1.38095E-23	1.06786E-24		38139.49498		376220.5083
Веселова	50	541085.5	14971.3	35310.8	29.2	4E-24	204.6	0.2	1.38095E-23	1.57552E-27		37831.67503		551543.7571
Шляпкина	50	669709.6	12988.7378	52289.34	22.03617	4E-24	302.88	0.164317	1.38112E-23	1.70692E-27		38481.4298		671127.3133
Козлов	50	769574.9	1135.82612	68987.62	20.58401	4E-24	399.62	0.116619	1.38106E-23	1.31782E-27		38497.03544		770891.4402
Наумова	50	851339.3	5870.65066	86313.48	16.9746	4E-24	499.98	0.109545	1.38107E-23	9.08393E-28		38073.81242		862275.272
Тимофеев	50	934130.7	1967.78298	103321.3	11.34205	4E-24	598.5	0.070711	1.38107E-23	9.18259E-28		38183.48618		943412.645
Губский	50	1023566	13585.5402	120730.8	48.38013	4E-24	699.36	0.296648	1.38104E-23	5.86459E-28		38704.84019		1019811.747
Иванушкина	50	1117097	3695.13199	138894.1	42.07408	4E-24	804.56	0.250998	1.38107E-23	4.21572E-28		39383.25405		1093827.491
Потемкина	50	1211608	5409.25048	156032.4	31.0928	4E-24	903.82	0.172047	1.38109E-23	3.19818E-28		40301.48985		1159339.383
Кислицына	50	1202558	13928.9333	172595.9	29.4852	4E-24	999.78	0.164317	1.38107E-23	4.43653E-28		38032.41943		1219331.625
									1.38105E-23			38562.89374

Построим графики зависимости частоты столкновения молекул от температуры в молекулярной системе с разными линиями тренда для выбора закона, связывающего между собой зависимость частоты столкновения молекул от температуры в молекулярной системе.

Рис.11. Линейная аппроксимация зависимости частоты столкновения молекул от температуры.

Рис.12. Логарифмическая аппроксимация зависимости частоты столкновения молекул от температуры.

Рис.13. Экспоненциальная аппроксимация зависимости частоты столкновения молекул от температуры.

Рис.14. Степенная аппроксимация зависимости частоты столкновения молекул от температуры.

Наибольшую достоверность имеет степенной закон распределения зависимости частоты столкновения молекул от температуры. Далее были рассчитаны ожидаемые результаты, представленные в таблице 4, и установлен вид закона.

Рис.15. Степенная зависимость частоты столкновения молекул от температуры.

Вывод: таким образом, в результате проведенного исследования, закон, связывающий между собой частоту столкновения молекул в зависимости от температуры в молекулярной системе, имеет следующий вид: ν = ВТ^1/2,

где: ν – частота столкновения молекул в размерности (мкс^-1);

Т – температура в молекулярной системе (К);

В – константа, равная 38562 (мкс^-1/ K^1/2);

Ψ – константа Больцмана, равная 1,38105*10^-23 (H/м*шт*К).