II. Программирование и структурирование блок-схем

Следующие блок-схемы с одним входом (H – начало) и одним выходом (K – конец), объявляются для данного разде­ла базисными:

Символы S, S₁, ... (называемые в дальнейшем операторами) служат для обозначения функциональных блоков ,каждый из которых представляет некоторую последовательность действий (или вычислений) с одним входом и одним выходом. Символ В обозначает некоторое (логическое) условие, которое может как выполняться (+), так и не выполняться (–). Раз­ветвление интерпретируется следующим образом: если условие В выполняется, то происходит переход на левую ветку, в противном случае – на правую. Стрелки () опре­деляют последовательность выполнения операторов. Таким обра­зом, каждая из блок-схем (1) – (5) однозначно определяет по­рядок выполнения операторов S, S₁, ... в зависимости от выполнения того или иного условия B.

Введем специальный язык для линейной записи блок-схем. Запись блок-схемы на таком языке будет называться программой. Для записи блок-схем (1) – (5) используются следующие конструкции (назовем их базисными операторами):

(1)	begin S1;...; Sn end	(составной оператор)
(2)	if B then S1 else S2	(полный условный оператор)
(3)	if B then S	(неполный условный оператор)
(4)	while B do S	(оператор цикла ПОКА)
(5)	repeat S1;...; Sn until B	(оператор цикла ПОВТОР)

Определение. Структурной блок-схемой называется любая из базисных блок-схем, а также любая блок-схема, которая может быть получена из структурной блок-схемы заменой неко­торых из составляющих ее функциональных блоков на структур­ные блок-схемы. (Таким образом, программа структурной блок-схемы – это оператор вида (1) – (5), составные части S, S₁, ... которого являются операторами того же вида.)

Одно ограничение. Если S – оператор вида (2), то вместо (3) будем писать

(3')

if B then begin S end

Если такого ограничения не вводить, то существенно разным блок-схемам (6) и (7):

соответствовала бы одна и та же программа

If b1 then if b2 then s1 else s2.

Для записи неструктурных блок-схем введём дополни­тельное средство – оператор goto L (переход по стрелке), где L – метка, отмечающая оператор, на который осуществ­ляется переход. Например, блок-схемы, изображенные на рис. 1, могут быть записаны как

1: S1; if b then begin s2; goto 1 end и

If b1 then goto 2 else goto 3; 2: s; 3: if b2 then goto 2.

Известно, что любая блок-схема с одним входом и одним выходом без зацикливаний и недостижимых операторов может быть структурирована, т.е. приведена к "эквивалентной" струк­турной форме, если согласиться на дублирование операторов и введение в блок-схему некоторых дополнительных операторов, вычисляющих "флажки". Например, блок-схемы на рис. 1 мо­гут быть структурированы, как показано на рис. 2.

1. (Написание программ.) Написать программы по заданным блок-схемам (8) – 24) на стр. 10 и 11, используя:

а) составные и условные операторы (схемы (8) – (15));

б) базисные операторы, т.е. составные, условные и цикла (схемы (16) – (21));

в) составные, условные операторы и операторы перехода (схемы (22) – (24)).

2. (Структурирование блок-схем.) Блок-схемы (25) – (30) на стр. 12 преобразовать в их структурные эквиваленты.

3. (Структурирование и программирование.) Написать про­граммы для блок-схем (31) – (42) на стр. 12 – 13. Блок-схемы предварительно преобразовать в структурные.

4. (Блок-схемы программ.) Составить блок-схемы для задан­ных фрагментов программ:

a)	if B then begin S1; if B1 then begin S2; S3 end else if B2 then S4 end else if B3 then begin S5; S6; if B4 then S7 end;
б)	if B then begin S1; repeat S2; S3 until B1 end else if B1 then S3 else S4; if B2 then begin if B3 then begin S1; S2; S3 end else S4; S5 end else begin while B4 do S6; if B5 then S7; repeat S8 until B6; S9 end;
в)	while B do if B1 then S1; if B2 then repeat S1; S2; S3 until B3; if B4 then repeat S4 until B1 else if B4 then S5 else while B5 do begin S6; S7; S8; if B6 then S9 end.

5. (Структурирование программ.) Составить блок-схемы для заданных фрагментов программ. Полученные блок-схемы преобра­зовать в структурные и заново запрограммировать:

a)	5: if B1 then begin S1; S2; S3 end; 6: if B2 then S4 else goto 5; if B3 then S5 else if B4 then S6 else if B5 then goto 6;
б)	2: if B1 then begin if B2 then S1 else while B3 do S2; goto 1 end else if B4 then S3 else goto 2; 1: if B3 then S4 else S5;
в)	2: S1; if B1 then begin S2; if B2 then repeat S3; S4 until B3 else if B4 begin S5; S6; S7; S8; end end else if B7 then S9 else S10; 1: if B6 then begin S11; goto 1 end else begin while B7 do S12; goto 2 end; if B8 then begin repeat S13 until B9; goto 1 end.

6. (Ограниченные инструментальные средства.) Показать, что любой из трех базисных операторов (2), (4) или (5) может быть выражен через два остальных, если дополнительно разрешено использовать составной оператор (1) и операторы присваивания следующего вида: x:=true и x:=false (или x:=0 и x:=1).