Определение закона движения

При принятых допущениях расчета кривая изменения кинетической энергии первой группы звеньев Т_I приближенно представляет собой и отклонение скорости кривошипа (1) ₁ от средней скорости движения:

₁  ₁-_1ср

Закон изменения скорости ₁ позволяет определить угловое ускорение путем дифференцирования. Для повышения точности расчета перед дифференцированием целесообразно произвести сплайн-аппроксимацию с изменением шага угла ф1

Полученную зависимость ₁ углового ускорения звена 1 проверим повторным вычислением через параметры динамической модели машины:

Находим относительную ошибку углового ускорения:

Средняя за цикл ошибка углового ускорения:

Вывод:

Расчет углового ускорения в установившемся режиме выполнен правильно, так как средняя относительная ошибка углового ускорения составляет , что находится в пределах допустимой ошибки в 10 % по методу Мерцалова.

5. Расчет параметров машины по математической модели в режиме пуска:

Определение необходимого пускового момента

Выбранный для привода компрессора на установившемся режиме электрический двигатель должен иметь запас пускового момента для преодоления момента сил сжатия воздуха в цилиндре при пуске

Суммарный момент при пуске компрессора :

Определение суммарной работы при запуске машины

Интегрирование суммарного приведенного момента позволяет определить суммарную работу, которая должна быть положительной в любой момент времени:

Определение закона движения при пуске

Построение диаграммы угловой проводится по полученным при расчете на установившемся режиме необходимом значении момента инерции.

Расчет времени движения машины

Расчет времени движения t производится путем интегрирования обратной функции 1/₁, которая имеет разрыв при 1 = 0. Чтобы исключить этот участок, расчёт сдвигается на небольшую угловую величину.

Проверка расчета

Проверка производится расчётом углового ускорения ε₁ , при разгоне, двумя различными методами. Расчет ε₁ осуществляется дифференцированием аппроксимированной зависимости углового ускорения звена 1:

- сплайн аппроксимированная функция углового ускорения

Вычисление текущей относительной ошибки:

Вывод:

Расчет ошибки среднего относительного значения углового ускорения в установленном режиме показывает, что он выполнен правильно.

6. Выводы

1. Выполнен расчет размеров компрессора:

1. Диаметр поршня

2. Длина кривошипа

3. Длина шатуна

4. Ход поршня

5. Необходимая частота вращения кривошипного вала компрессора

6. Высота поршня

7. Масса поршня

8. Масса шатуна

9. Момент инерции шатуна относительно центра масс

2. Определены параметры динамической модели. Выполнена проверка суммарного приведенного момента.

3. Работа за цикл, рассчитанная по индикаторной диаграмме, равна работе за цикл, определенной через приведенный момент, что свидетельствует о правильности проведенных расчетов.

4. Произведен выбор двигателя:

Марка двигателя: 4А 180 S4 У3

Номинальная мощность: Wном = 22000 (Вт)

Синхронные обороты: n_синх = 1500 (об/мин)

Номинальные обороты: n_ном = 1470 (об/мин)

5. Выполнен расчет необходимого момента инерции маховика:

6. Выполнены расчет и проверка закона движения на установившемся и неустановившемся режимах (режим пуска). Совпадение значений угловых ускорений звена 1 при определении закона движения в установившемся режиме работы, вычисленного двумя разными вычислительными методами, и при неустановившемся режиме (пуске двигателя), также вычисленного двумя разными вычислительными методами, свидетельствует о том, что расчеты проведены правильно.