- •(С ПРИМЕРАМИ ИЗ ОБЛАСТИ СВАРКИ)
- •ПРИНЯТЫЕ УСЛОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ
- •1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫБОРА
- •1.1. Задачи и процессы их решения как объект изучения
- •1.2. Классификации задач
- •1.3. Структура и особенности задач выбора
- •1.4. Анализ задач
- •1.5. Поиск и сбор дополнительной информации
- •1.6. Формализация и анализ исходной информации
- •1.6.1. Виды информации в печатных источниках
- •1.6.2. Обработка текстовой информации
- •2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ ВЫБОРА
- •2.1. Общие вопросы моделирования задач
- •2.3. Граф-схемы алгоритмов выбора решений
- •3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫБОРА
- •3.1. Проблемы подготовки данных для решения задач
- •3.2. Проблемы моделирования задач выбора
- •3.2.1. Проблемы построения таблиц соответствий
- •3.2.2. Проблемы построения граф-схем алгоритмов выбора решений
- •3.2.3. Проблема неоднозначности решений, генерируемых табличными моделями задач
- •3.3. Совершенствование методов построения моделей задач выбора
- •4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА И ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫБОРА
- •4.1.1. Основные идеи искусственного интеллекта
- •4.1.2. Экспертные системы
- •4.1.3. Представление знаний в форме продукционных правил
- •4.2. Методы теории нечетких множеств
- •4.2.1. Формализация нечетких понятий с помощью функций принадлежности
- •4.2.2. Таблицы соответствий со степенями принадлежности
- •5. ОСНОВЫ МЕТОДИКИ РЕШЕНИЯ НЕФОРМАЛИЗОВАННЫХ ЗАДАЧ
- •5.1. Формирование общей методологии решения задач
- •5.2. Основные положения методики решения неформализованных задач
- •6. АВТОМАТИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫБОРА
- •6.1. Опыт автоматизации решения неформализованных задач
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫБОРА
1.1.Задачи и процессы их решения как объект изучения
Несмотря на то, что решение задач является наиболее важной и естественной формой деятельности человека и лю ди с незапамятных времен занимаются решением стоящих перед ними проблем, задачи как таковые и процессы их ре шения лишь недавно стали объектом специального научного исследования. Элементы общего подхода к решению задач известны со времен Платона, ими занимались в разное время Декарт, Лейбниц, Спиноза, Пуанкаре, Богданов, Пойа, Зельц
имногие другие известные мыслители и ученые - философы
иматематики, логики и психологи. Объединению и обобще нию их разработок, по-видимому, препятствовало отсутствие общепринятого понимания термина «задача», весьма различ ный смысл, который вкладывали в это понятие представите ли разных наук и отраслей.
Однако со временем становилось все более очевидным, что в решении многих на первый взгляд совершенно разных задач просматриваются некоторые общие элементы методи ки. Их освоение позволяет перейти от изучения отдельных типов задач к пониманию общих принципов построения за дач и методов их решения, что особенно важно для решения сложных задач с использованием вычислительной техники.
Согласно литературным данным формирование общей теории решения задач, получившей название проблемология, началось в 70-х годах прошлого века. Свой вклад в развитие новой науки внесли ученые - специалисты в области систем ного анализа, теории искусственного интеллекта, теории принятия решений, автоматизированного проектирования,
нечеткой математики, психологии и педагогики. К настоя щему времени существует обширная литература по отдель ным разделам и вопросам проблемологии. Имеются также книжные издания, авторы которых ставят конкретной целью изложение основных положений общей теории решения
задач.
Среди первых отечественных работ по данному направ
лению чаще |
других называют |
исследования, |
проведенные |
в Институте |
кибернетики АН |
Украины под |
руководством |
академика В.М. Глушкова. В книге [97] имеется глава «Ре шение задач системой человек-машина», в которой изложе ны наиболее общие сведения, относящиеся к задачам и про цессам их решения.
Вопросы терминологии начинаются с уточнения самого понятия задача. Под задачей понимают всякую ситуацию, требующую от субъекта (человека) некоторого действия (действий). Далее поясняется понятие действие. Согласно принятым в психологии воззрениям для каждого действия существуют:
- цель, то есть устанавливаемые субъектом требова ния к состоянию некоторого объекта (или совокупности объектов);
- предмет, то есть объект, преобразуемый в ходе дей ствия;
- мотив, то есть потребность, ради удовлетворения ко торой должна быть достигнута цель действий;
- способ, посредством которого осуществляется дей ствие.
Вводятся понятия решающей системы и заданной сис темы. В первом понятии имеется в виду, что решать задачи могут не только люди, но и автоматы (машины), решающими
могут быть технические, биологические и социальные систе мы. К заданной системе отнесены предмет действия (преоб разуемый объект) и требование к предпочтительному состоя нию этого объекта.
Такой подход назван кибернетическим исходя из того, что решение любой задачи решающей системой можно рас сматривать как процесс управления, в котором заданная сис тема играет роль управляемого объекта, а решающая систе ма - роль управляющего устройства.
Чтобы осуществить решение задачи, решающая система должна обладать средствами решения, а также способами решения. Условие задачи - это описание (чаще всего в сло весной формулировке) всех или некоторых компонентов на чального состояния заданной системы.
Впроцессе решения выделяют четыре этапа:
1)ознакомление с условием задачи;
2)составление плана решения задачи;
3)осуществление решений;
4)проверка правильности решения задачи, получение выводов из проведенной работы.
Процесс |
решения задачи может быть также описан |
с помощью |
последовательности действий, совершаемых |
решающей системой. В каждом из этих действий можно выделить функциональные части, аналогичные названным выше этапам: ориентировка, планирование, исполнение, контроль.
При описании и исследовании процессов решения за дач часто пользуются понятием операция. Под операцией подразумевается любой акт, переводящий некоторый ма териальный или идеальный объект из одного состояния в другое.
Выделенным в тексте и другим используемым понятиям авторы работы [97] дают подробные пояснения. Для большей наглядности рассмотрены примеры действий по решению двух задач: задачи отремонтировать неисправный телевизор и задачи найти диагональ прямоугольного параллелепипеда,
длина, ширина и высота которого известны.
В книге отмечается значение математики как важнейше го средства решения задач в науке и технике. Язык матема тики, вводимый в язык конкретной науки, позволяет ком пактно и однозначно описывать и систематизировать знания, выявлять и проверять зависимости между исходными поня тиями, получать новые знания об объектах данной науки.
Также обстоятельно рассмотрены особенности решения
с помощью вычислительных машин.
Кроме указанных выше, в разных местах главы 2 имеет
ся много других терминов и положений, которые можно от нести к общим элементам теории решения задач, не связан ным с конкретными предметными областями. Еще одним
достоинством рассматриваемой книги является простота и доступность изложения ее материала.
Судя по библиографии, выход в свет книги [97] стиму
лировал активность работы ряда других исследователей, ин тересующихся общими проблемами теории решения задач. Приходится сожалеть, что работы сотрудников Института кибернетики по данному научному направлению в дальней шем не были продолжены.
Наиболее полно положения проблемологии изложены в книге одного из основоположников этой науки, известного российского педагога и психолога Л.М. Фридмана [92]. Ав тор последовательно рассмотрел фундаментальные вопросы
проблемологии: существующие понятия и генезис задач, их структуру, классификацию, моделирование, деятельность по решению задач и др.
Объектом проблемологии автор называет задачи и про цессы их решения, а предметом - общую теорию задач и ме ханизмы (способы) их решения человеком и системой чело век —машина. Интересен показ генезиса возникновения за дач. Стимулом деятельности по решению задач служит то, что в различных жизненных и производственных обстоятель ствах человек попадает в проблемную ситуацию, когда он испытывает потребность достижения чего-либо, но не знает, как это сделать. Тогда он начинает анализировать ситуацию, в условии задачи выделяет ее элементы и связи между ними, обдумывает возможные варианты и планы решения.
Такая работа представляет собой исследование, а при серьезных исследованиях строятся модели изучаемых объек тов. Поэтому Л.М. Фридман определяет задачу как знаковую модель проблемной ситуации, выраженную с помощью зна ков естественного и/или искусственного языков, и приводит известные сведения о моделях.
В анализе структуры задач отмечено, что любая задача, независимо от ее содержания и формы, состоит из четырех составных частей и эти части следующие:
1)предметная область - множество фиксированных (на званных, обозначенных) и явно не названных, но предполагае мых предметов (объектов), которые рассматриваются в задаче;
2)отношения, которыми связаны между собой объекты предметной области;
3)требование или вопрос задачи. В требовании указыва ется цель решения задачи: что должно быть найдено или ус тановлено, что необходимо доказать или объяснить;
4) оператор задачи, под которым понимается совокуп ность тех действий и операций, которые надо произвести над условиями задачи и промежуточными результатами, чтобы выполнить ее требования.
В комментариях к составным частям задачи указывает ся, что элементы предметной области и отношения между ними, заданные явно или неявно, могут быть постоянными и переменными, известными и неизвестными, а неизвестные элементы и отношения в свою очередь делятся на искомые, промежуточные и неопределенные. Оператор задачи, в отли чие от других составных частей, обычно не указывается явно в условии задачи, он задается косвенно требованием и всей формулировкой задачи.
Отмечается, что термин «решение задач» применяется
вразных источниках в трех различных смыслах:
-как план (способ, метод) осуществления требования задачи;
-как процесс осуществления требования задачи, как процесс выполнения плана решения;
-как результат выполнения плана решения, как резуль тат процесса решения.
По сути дела одним термином обозначены три разных понятия. Чтобы в данном случае не дискутировать по вопро сам терминологии, автор предложил объединить все три ас пекта «решения задачи» термином «деятельность». В такой трактовке деятельность по решению задачи - это и составле ние плана решения, и процесс осуществления этого плана,
иполучение результата процесса решения - ответа задачи.
В целом Л.М. Фридман представил стройную систему
основных положений проблемологии. Каждое положение всесторонне проанализировано, сформулированы определе
ния всех используемых понятий с проблемными пояснения ми и примерами. Ознакомление с книгой позволяет опреде лить ее значение для адресатов, указанных автором, - спе циалистов, работающих в области математики, кибернети ки, психологии, особенно интересующихся вопросами ре шения задач, а также учителей и преподавателей высшей школы. Первые четыре главы книги представляют наи больший интерес для школьных и вузовских преподавате лей дисциплин физико-математического цикла. В после дующих главах излагается теория постановки и решения задач опознавания, техника построения алгоритмов решения этих задач, что может быть полезно для психологов и теоре тиков проблемологии.
Вместе с тем книга Л.М. Фридмана не рассчитана на са мую многочисленную группу тех, кто повседневно связан с решением различных задач, а именно - на специалистов - практиков, решающих свои конкретные задачи. В качестве иллюстраций автор приводит простейшие задачи учениче ского уровня, в основном по математике, но не затрагивает проблемы решения сложных задач, требующих учета множе ства факторов, прямо не указанных в условии задачи, но из вестных специалистам предметной области. Кроме того, в данной работе рассматриваются только задачи, решаемые человеком без помощи вычислительной техники, тогда как для производства особенно актуальным является расширение масштабов применения компьютерных технологий, в частно сти при решении производственных задач.
Идея необходимости и, более того, объективной неиз бежности широкомасштабного использования вычисли тельной техники для решения задач составляет принципи альную основу другой общей теории решения задач, раз
работанной В.В. Власовым [9]. Автор дал ей название «Ра диология», от латинского ratio, что означает «способ, ра зум, размышление».
В своей общей теории решения задач (используется аб бревиатура ОТРЗ) Власов, как и Фридман, показывает гене зис задач, их взаимосвязи с рядом фундаментальных и междисциплинарных наук (философией, логикой, психоло гией, математикой, кибернетикой, информатикой), выводит обобщенное понятие задачи, описывает принципиальную структуру задачи и процесс ее решения.
По В.В. Власову задача - это комплекс преобразуемых и преобразующих объектов и действий. Имеется в виду, что основными элементами задачи являются следующие:
В„ - исходное состояние преобразуемого объекта; Вк- конечное состояние преобразуемого объекта; D - преобразующие действия;
С - средства преобразования; Y - режимы преобразования.
Под задачей понимается ситуация, когда какой-то объ ект нужно преобразовать из исходного состояния в конеч ное с помощью некоторых действий и средств, причем ка кие-то из этих элементов, действий и средств известны, другие неопределенны, третьи нужно найти. Понятие зада чи в таком виде является предметно-независимым, свобод ным от специфики.
Центральное место в работе [9] занимают вопросы моде лирования задач и процессов их решения с помощью ЭВМ.
На основе обобщенного понятия задачи предложено обобщенное предметно-независимое выражение модели за дачи. В нем отражены все возможные сочетания элементов задачи и видов и степеней их искомости и неопределенности.
Всего возможно более 200 комбинаций, с помощью которых можно охарактеризовать любую практическую задачу, и это служит основой конструктивной классификации задач (сам пе речень комбинаций в книге не приводится). Автор считает, что для каждого классификационного типа можно составить модель задачи, которая будет частным случаем обобщенной модели.
В соответствии с данной методологией приведено опи сание процесса решения задачи. Основные этапы решения задач в ОТРЗ Власова показаны в табл. 1.
|
|
Таблица 1 |
|
|
Основные этапы решения задач в ОТРЗ |
||
№ |
Название этапа |
Содержание этапа |
|
п/п |
|||
Исходный |
Содержательное описание задачи |
||
1 |
|||
2 |
Подготовительный Составление унифицированной базы дан |
||
|
|
ных (УБД) предметной области задачи |
|
3 |
Предварительный |
Формальное описание исходной задачи |
|
4 |
Классификацион |
Определение классификационных харак |
|
|
ный |
теристик задачи по ее формальному опи |
|
|
|
санию |
|
5 |
Схемный |
Определение схемы решения задачи по ее |
|
|
|
классификационным характеристикам |
|
6 |
Актуализацион- |
Наполнение схемы решения задачи конкрет |
|
|
ный |
ными данными из соответствующей УБД |
|
7 |
Заключительный |
Формирование комментариев к результа |
|
|
|
ту и решению |
Методика выполнения каждого этапа подробно поясня ется, для формализации процедур используется специально разработанный язык ОТРЗ.
Необходимо подчеркнуть, что в отличие от ориентации проблемологии Фридмана на «ручное» (безмашинное) реше ние задач, радиология Власова предусматривает создание и последующее использование унифицированных баз данных
(УБД) предметных областей задач, то есть автоматизацию решения. Обычным произвольным образом человек выпол няет только первый из семи вышеперечисленных этапов реше ния задачи, второй и третий этапы выполняются по специаль ным инструкциям, а все остальные - формализованно, то есть могут выполняться с помощью вычислительной техники.
В целом для стиля работы [9] характерны масштабность предлагаемых идей и подходов к построению ОТРЗ. Автор считает, что его «Радиология» позволяет по-новому подойти
кфундаментальным проблемам во всех областях, связанных
срешением задач: в науке, производстве, образовании, об служивании; открывает новые перспективы в создании авто матизированных систем самого широкого назначения, инте грации пока разобщенных наук.
Принимая во внимание, что книга [9] была издана на де сять лет раньше [92], нельзя не признать важность первой из них для становления основ теории решения задач. Вместе
стем не совсем понятен факт отсутствия в литературе упо
минаний о работах В.В. Власова. Возможно, это связано с очевидными трудностями практической реализации его «Радиологии», о которых сам автор не предупреждает. В ча стности, представляется нереальным создание унифициро ванных баз данных для всех предметных областей. Количе ство последних не поддается даже примерному подсчету изза множественности, да и кто будет создавать такие УБД? Кроме того, для решения каждой конкретной задачи требует ся только мизерная выборка из соответствующей УБД. Если признать справедливыми эти замечания, то становится несо стоятельной концепция автоматизации решения задач по Власову. Полезными же остаются общие положения соз дания ОТРЗ, о которых было сказано выше.
Источником многих идей по общим вопросам решения задач называют книгу известного американского математика Дж. Пойа [67]. В книге дается психолого-педагогический анализ проблемы решения простых математических задач учащимися (в первую очередь школьниками) и предлагается общая методика обучения решению задач. Хотя автор под черкивает элементарный характер книги и обращается глав ным образом к учащимся школ и учителям, книга безусловно представляет интерес для гораздо более широкого круга чи тателей. Не случайно она выдержала несколько изданий в США и Западной Европе, ал 1961 году переведена на рус ский язык [67].
Свои главные идеи в области методики решения задач и методики обучения этому Пойа в концентрированном виде представил в форме специальной таблицы (табл. 2), и все со держание книги представляет по существу развернутый ком ментарий к таблице. Главные части таблицы - это четыре ступени действий по решению задачи, к которым отнесены:
-понимание постановки задачи;
-составление плана решения;
-осуществление плана;
-изучение полученного решения.
Видно, что в центр подхода к решению задач Пойа ста вит психолого-педагогический аспект. В рамках вышепере численных ступеней действий учащемуся подсказываются вопросы, отвечая на которые он должен сознательно при ближаться к нахождению правильного решения задачи. Ос новную заслугу Пойа специалисты видят в том, что разрабо танные им вопросы - это эвристики, являющиеся результа том обобщения многолетних наблюдений и обдумывания процесса обучения учащихся разных возрастов, преимущест-
венно школьников. Полезность методики подтверждена ее успешным применением многими педагогами и психологами
США и других стран.
Таблица 2
Сокращенный вариант таблицы «Как искать решение» из книги Дж. Пойа [67]
1.Понять предложенную задачу
2.Найти путь от неизвестного к данным, если нужно, рассмотреть промежуточные задачи («анализ»)
3.Реализовать найденную идею решения («синтез»)
4.Решение проверить и оценить критически_____________________
Сформировать отношение (или отношения) между неизвестными и данными.
Преобразовать неизвестные элементы. Попытаться ввести новые неиз вестиые, более близкие к данным задачи.
Преобразовать данные элементы. Попытаться получить таким образом новые элементы, более близкие к искомым неизвестным.
Решить только часть задачи.
Удовлетворить только часть условий: насколько неопределенным ока
жется тогда неизвестное? (Геометрические места?) |
|
|||
|
3 |
1 |
|
|
Испытывать |
Что гласит задача? Что дано? |
|
||
правильность |
Что нужно найти? |
|
|
|
каждого шага, |
Определено ли |
неизвестное |
«Заменить |
|
принимая лишь |
данными задачи? Или они недоста- |
|||
то, «что усмат- |
точны, или же чрезмерны? |
термины их оп- |
||
ривается с пол- |
Нельзя ли сформулировать за- |
ределениями» |
||
ной |
ясностью |
дачу иначе? |
|
(Паскаль) |
или |
выводит- |
Нельзя ли найти связь между |
|
|
ся |
с полной |
данной задачей и какой-нибудь |
|
|
достоверно- |
задачей с неизвестным |
решением? |
|
|
стью» |
Или с задачей, решающейся проще? |
|
||
(Декарт) |
Решающейся сразу? |
|
|
|
|
|
Эти вопросы нужно повторять каж |
|
дый раз, когда в ходе решения на ступает заминка, при решении каж дой промежуточной задачи. Кроме того, все ли данные задачи были уже использованы?
4 Правдоподобен ли результат? Почему? Нельзя ли сделать проверку?
Нет ли другого пути, ведущего к полученному результату? Более пря мого пути? Какие результаты еще можно получить на том же пути?
Книга Пойа явилась предшественником большинства работ по теории решения задач и оказала заметное влияние на формирование взглядов отечественных специалистов со ответствующей специализации. Это видно, например, по прокомментированным выше работам [92, 97].
Работы [9, 92, 97] заслуживают достаточно подробного анализа, поскольку в них все основные проблемы общей тео рии решения задач рассмотрены в комплексе. Отдельные во просы или группы вопросов ОТРЗ освещены в многочислен ных публикациях по системному анализу, теории принятия решений, теории искусственного интеллекта и некоторым другим наукам.
Всовременном понимании системный анализ - это со вокупность методологических средств, используемых для исследования сложных систем и обоснования решений по сложным проблемам. Основная идея системного анализа за ключается в том, чтобы изучать интересующий объект как систему, состоящую из взаимосвязанных и взаимодействую щих элементов, образующих определенную целостность, единство. Поскольку отдельные элементы проще целой сис темы, они лучше поддаются исследованию и проще решают ся практические вопросы.
Втеории системного анализа разработаны методы опре деления содержания и последовательности действий, необ ходимых для достижения поставленных целей. Многие ис следователи относят к основным процедурам системного анализа следующие:
-изучение структуры системы, анализ ее компонентов
исвязей между ними;
-выявление целей работы;
-сбор информации о системе;
-построение моделей;
-формирование критериев;
-генерирование альтернатив;
-реализация выбора и принятие решений.
Системный анализ направляет усилия исследователей на то, чтобы превратить труднопонимаемую проблему в серию задач, принципиальные методы решения которых известны.
Поскольку решение отдельных задач можно рассматри вать как элементарные действия по разрешению сложных проблем в целом, многие положения системного анализа применимы и к методике решения отдельных задач. К таким положениям, в частности, можно отнести представление сложных многофакторных задач в виде совокупности более простых, рекомендации по изучению структуры объектов с помощью графовых и матричных представлений, положение о целесообразности использования не только формальных методов, но и методов качественного анализа, и др.
Следует отметить, что несмотря на общность или бли зость многих положений общей теории задач и системного анализа, названные научные направления не подменяют друг друга. В литературе указывается, что системный анализ ис пользуется для решения крупных проблем, связанных с дея тельностью многих людей, с большими материальными за тратами, преимущественно для решения задач управления
сложными |
системами. В применении системного анализа |
к решению |
относительно небольших часто встречающихся |
производственных задач нет необходимости. Объектом же ОТРЗ являются задачи и процессы их решения как понятия - вне связи с их сложностью.
Теорию принятия решений (ПР) одни специалисты рас сматривают как часть системного анализа, другие - как само стоятельную научную дисциплину. Независимо от этого
в центре внимания названной теории находятся методы при нятия однозначных решений в сложных ситуациях. Необхо димость использования таких методов возникает в тех случа ях, когда подходы к решению задачи изначально не являются очевидными. Понятно только, что возможны различные ва рианты решений и на выбор наилучшего из них влияет мно жество пока точно не выявленных и не оцененных факторов.
Втеории принятия решений основательно проработаны вопросы построения многокритериальных моделей ПР, по зволяющих заменять векторные критерии оптимизации на скалярные, и вопросы ПР в условиях неопределенности, тре бующие обязательного участия человека в решении задач. Особенностями данной теории является использование раз нообразного математического аппарата и, как следствие, возможностей компьютерной поддержки ПР.
Всвязи с тем, что методы теории ПР объектно незави симы, их можно рассматривать как составную часть общей теории решения задач.
Системному анализу и теории ПР посвящена обширная библиография, в том числе отечественная [10, 11, 17, 23, 66, 74, 81, 89 и др.]. Однако следует иметь в виду, что для ис пользования их методов необходима специальная теоретиче ская подготовка, которой большинство специалистов произ водства не владеют. Это ограничивает возможности широко го практического применения имеющихся разработок.
Работы в области искусственного интеллекта (ИИ) от крыли новый пласт подходов к решению задач, основанный
на обработке знаний. При этом имеются в виду знания о предметных областях задач, необходимые для синтеза ал горитмов решений, представленные в первоисточниках ин формации преимущественно в неформализованном (в част
ности словесном) виде. При обработке такой информации не применимы традиционные математические методы и для нее требуется особый подход. Идеи ИИ нашли практическую реа лизацию в создании интеллектуальных компьютерных систем различного назначения, обычно называемых экспертными сис темами (ЭС). В рамках ЭС разработаны специальные формы представления знаний (продукционные правила, фреймы, се мантические сети), методы получения псевдологических выво дов на основе исчисления высказываний и исчисления предика тов, решение задач методами разбиения на подзадачи и поиска в пространстве состояний и другие методические приемы.
Главное практическое значение теории ИИ для решения задач состоит в том, что ее методы позволили значительно расширить объемы используемой информации за счет не формализованных знаний и компьютеризировать решение задач, которые ранее считались исключительной прерогати вой деятельности человека.
Вопросы теории ИИ и создания ЭС освещены в боль шом количестве зарубежных переводных и отечественных изданий [6, 12, 13, 60, 69, 70, 72, 75 и др.]. Указанная литера тура, как и литература по системному анализу и теории при нятия решений, трудна для восприятия неподготовленным читателем.
Ряд общих вопросов решения задач получил оригиналь ную разработку в теории автоматизированного проектиро вания. К наиболее практически важным положениям данной науки можно отнести следующие:
-систему кодирования информации, необходимой для решения задач;
- представление алгоритмов решения задач в форме блок-схем;
- представление моделей задач выбора в форме таблиц решений.
Кратко поясним значение этих положений.
Одним из начальных этапов решения любой задачи с помощью компьютера является кодирование информации, то есть присвоение используемым терминам, понятиям
идругим элементам информации условных обозначений (ко дов). Кодовые обозначения состоят из цифр, букв или их со четаний. Кодирование выполняют перед вводом информации в систему машинной обработки. Машина обрабатывает коды чисто механически, не вникая в их смысл, в соответствии с программой, а в определенных местах производит декоди рование полученной информации и выдает ее на понятном пользователю языке. Таким образом, кодирование информа ции при решении задач обеспечивает ее сжатие и возмож ность машинной обработки.
При создании объектно-ориентированных компьютер ных систем типа САПР, АСУ, информационно-справочных
идругих алгоритмы решения задач представляют в виде блок-схем. Блок-схема - это композиция из блоков в виде геометрических фигур и соединительных линий. Блоки соот ветствуют действиям, которые необходимо выполнить для решения задачи, линии показывают последовательность вы полнения действий. Блочное представление является очень наглядным. По блок-схеме можно проследить связи между исходными условиями и решениями, временные и информа ционные связи между действиями, определить наличие раз личных условий, ограничений и т.п. Типы блоков и их услов ные обозначения, правила показа связей между ними и другие сведения о блок-схемах приведены в ГОСТ 19.701-90 [22].
Тем самым создан единый, универсальный язык представле ния алгоритмов решения задач, понятный всем разработчи кам автоматизированных систем.
Большая часть производственных задач формулируется или может быть сформулирована как задачи выбора. Во вто рой половине прошлого века для таких задач было предло жено использовать так называемые таблицы решений [94]. Таблица решений представляет собой плоскую матрицу, со стоящую из четырех квадрантов (областей), в которых пере числяют наименования параметров (условий) задачи и воз можные значения этих условий или их комбинаций, возможные варианты решений, из которых производится выбор, и указатели решений (какие решения и при каких значениях или комбинациях условий возможны). Значения всех пере численных параметров записывают в сокращенном или сим вольном виде - по существу кодируют.
Таблицы решений обладают большой наглядностью. Из них сразу можно узнать условия принятия того или иного решения. В таблицы решений, в отличие от блок-схем, мож но легко вносить изменения, например, ввести дополнитель ные параметры, изменить их комбинации или значения и т.д.
Зарубежные ученые начали серьезно заниматься теорией решения с 50-х годов прошлого века в рамках работ по изу чению механизма мыслительной деятельности человека и использованию вычислительной техники для моделирова ния такой деятельности. О масштабности этих работ можно судить, в частности, по составленному известным англий ским ученым М. Минским в 1967 году библиографическому списку [12, ч. IV]. В разделе, посвященном решению задач, приведены следующие данные о количестве публикаций по подразделам данной тематики:
-общие вопросы решения задач - 40 наименований;
-решение задач человеком (психологическая литерату ра) - 64;
-использование дедуктивной логики при решении за
дач-23; -задачи, требующие программирования последующих
действий, - 8 наименований.
В нашей стране наиболее интересные работы зарубеж ных ученых стали известны в основном из переведенных на русский язык книг издательства «Мир». Имея в виду вопросы теории решения задач, к таким книгам следует отнести рас смотренную выше работу Дж. Пойа [67], книги [6, 12, 60]
инекоторые другие.
Вотечественной литературе часто встречаются ссылки на сборник статей под общим названием «Вычислительные машины и мышление» [12]. Книга стала известной широкому кругу читателей благодаря разнообразию тематики, отсутст вию сложного математического аппарата и понятности изло жения. Общими для собранных в сборнике статей являются вопросы изучения механизма мышления человека в разных ситуациях и возможности моделирования мышления с по мощью вычислительной техники. Статьи, в которых обсуж
даются вопросы решения задач, выделены в отдельный раз дел. При разных стилях изложения материала и разной тер минологии авторы статей в целом считают, что распознава ние образов и решение задач - это различные формы работы мозга. При этом важнейшее значение в мыслительной дея тельности (в том числе решении задач) имеет использование эвристик. Эвристики существенно сужают поиск решения сложных задач, однако не гарантируют оптимальность реше ния и даже вообще не гарантируют достижения решения.
Вкомментариях к сборнику обычно отмечается статья
А.Ньюэлла и Г. Саймона «GPS-программа, моделирующая процесс человеческого мышления» [12]. GPS расшифровыва ется как General Problem Solver - универсальный решатель задач. Авторы статьи и их коллега Дж. Шоу являются пио нерами в использовании вычислительных машин для моде лирования поведения человека при решении задач. Создан ная ими компьютерная программа имеет механизм логиче ского вывода и, используя известные методы математической логики, способна самостоятельно синтезировать алгоритмы решения некоторого класса задач, аналогичные алгоритмам, по которым такие задачи решает человек. Однако с помощью GPS удается успешно решать только относительно простые логические задачи.
По материалам сборника [12] нетрудно заметить, что про блемы изучения мышления, искусственного интеллекта и ре шения задач во многих случаях рассматриваются как тождест венные или очень близкие. Полагают, что решение задач явля ется основной формой повседневного мышления человека.
Известная монография Н. Нильсона «Искусственный интеллект» имеет подзаголовок «Методы поиска решений» [60]. Под решением понимается решение задач, а к рассмат риваемым методам поиска решений отнесены поиск в про странстве состояний, сведение задач к подзадачам, примене ние к решению задач исчисления предикатов. Аналогичное переплетение терминов и вопросов решения задач и искусст венного интеллекта встречается и в других изданиях. Напри мер, книга Р. Бенерджи имеет название «Теория решения за дач. Подход к созданию искусственного интеллекта» [6]. Главную цель своей книги автор определяет как рассмотрет ние некоторых методов отыскания решения задач и выявле