- •Основы теории механизмов и машин Учебное пособие
- •Основы теории механизмов и машин
- •Введение
- •Современный машинный агрегат
- •1.Структура механизмов
- •1.1. Основные понятия и определения в теории механизмов и машин
- •1.2. Классификация кинематических пар
- •1.3.Структура и кинематика плоских механизмов
- •1.4.Структурная формула кинематической цепи общего вида
- •1.5.Структурная формула плоских механизмов
- •1.6.Пассивные связи и лишние степени свободы
- •1.7.Замена в плоских механизмах высших кинематических пар низшими
- •1.8.Классификация плоских механизмов
- •1.9.Структурные группы пространственных механизмов
- •2.Анализ механизмов
- •2.1.Кинематический анализ механизмов
- •2.1.1.Определение положений звеньев плоской незамкнутой кинематической цепи
- •2.1.2.Матричная форма уравнения преобразования координат точек звеньев
- •2.1.3.Определение положений, скоростей и ускорений звеньев пространственных механизмов
- •2.1.4.Графическое определение положений звеньев механизма и построение траектории
- •2.1.5.Определение скоростей и ускорений точек звеньев методом планов
- •2.1.6.Свойство планов скоростей
- •2.1.7.Построение плана скоростей и ускорений кулисного механизма
- •2.1.8.Аналоги скоростей и ускорений
- •2.2.Силовой анализ механизмов
- •2.2.1.Условие статической определимости кинематических цепей
- •2.2.2.Силы, действующие на звенья механизма
- •2.2.3.Силы инерции звена, совершающего возвратно-поступательное движение
- •2.2.4. Силы инерции звена, совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси
- •2.2.5.Силы инерции звена, совершающего плоское движение
- •2.3.Определение реакций в кинематических парах групп Ассура
- •2.3.1.Силовой расчет начального звена
- •2.4.Движение машин и механизмов под действием приложенных сил
- •2.4.1.Характеристика сил, действующих на звенья механизма
- •2.5.Приведение сил и масс в плоских механизмах
- •2.6.Методы интегрирования уравнения движения машинного агрегата
- •2.7.Регулирование неравномерности движения машин и механизмов
- •2.7.3.Метод н.И. Мерцалова (приближенный метод)
- •2.7.4.Метод б.М. Гутьяра (точный метод)
- •2.7.5.Определение момента инерции маховика (метод ф. Виттенбауэра)
- •2.8.Уравновешивание механизмов
- •2.8.1.Уравновешивание вращающихся звеньев
- •2.8.2.Уравновешивание механизмов
- •2.8.3.Статическое уравновешивание масс плоских механизмов
- •2.8.4.Приближенное статическое уравновешивание масс плоских механизмов
- •3.Синтез механизмов
- •3.1.Постановка задачи синтеза механизмов
- •3.1.1.Задачи синтеза механизмов. Требования экономики, охраны труда и окружающей среды, учитываемые при синтезе механизмов
- •3.1.2.Входные и выходные параметры синтеза
- •3.1.3.Основные дополнительные условия синтеза
- •3.1.4.Целевая функция
- •3.1.5.Ограничения
- •3.1.6. Математическая постановка задачи синтеза механизма
- •3.2.Математические методы в синтезе механизмов
- •3.2.1.Методы оптимизации механизмов с применением эвм
- •3.2.2.Случайный поиск
- •3.2.3.Направленный поиск
- •3.2.4.Штрафные функции
- •3.2.5.Метод внутренних штрафных функций (метод барьеров)
- •3.2.6.Локальный и глобальный экстремумы
- •3.2.7.Комбинированный поиск
- •3.3.Методы теории приближения функций в синтезе механизмов
- •3.3.1.Необходимость использования в синтезе механизмов приближенных методов
- •3.3.2.Сведения из теории приближения функций
- •3.3.2.1.Квадратичное приближение функций
- •3.3.2.2.Наилучшее приближение функций
- •3.3.3.Постановка задачи приближенного синтеза механизмов по Чебышеву
- •3.4.Синтез четырехзвенных механизмов с низшими парами
- •3.4.1.Постановка задачи синтеза передаточного шарнирного четырехзвенника
- •3.4.2.Вычисление трех параметров синтеза
- •3.4.3.Коэффициент изменения средней скорости выходного звена механизма
- •3.4.4.Синтез шарнирного четырехзвенника по коэффициенту увеличения средней скорости коромысла
- •3.5.Синтез направляющих механизмов и мальтийских механизмов
- •3.5.1.Точные направляющие механизмы
- •3.5.2.Методы синтеза приближенных направляющих механизмов
- •3.5.3.Механизмы Чебышева
- •3.5.4.Теорема Робертса
- •3.5.5.Мальтийские механизмы
- •4.Механизмы с высшими парами
- •4.1.Зубчатые механизмы
- •4.1.1.Общие сведения. Основная теорема зацепления.
- •4.1.2.Геометрические элементы зубчатых колес
- •4.2.Методы изготовления зубчатых колес
- •4.2.1.Передаточное отношение
- •4.3.Планетарные и дифференциальные механизмы
- •4.4.Кулачковые механизмы
- •4.4.1.Виды кулачковых механизмов
- •4.4.2.Проектирование кулачковых механизмов
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
1.3.Структура и кинематика плоских механизмов
При кинематическом анализе и синтезе механизмов всегда необходима его кинематическая модель, такой моделью является кинематическая (структурная) схема механизма. Зная условные обозначения звеньев и кинематических пар, можно составить кинематическую (структурную) схему любого механизма. Сделаем это на примере модели двигателя. Составим кинематическую схему (рис. 1.9). Это кинематическая схема плоского механизма.
Рис. 1.9
Если необходима схема пространственного механизма, то чаще всего приходится делать соответствующие проекции на две или три плоскости. Схема механизма должна выполняться в масштабе. Величина масштаба размерная, .
1.4.Структурная формула кинематической цепи общего вида
Если на звено не наложено никаких условий связи, то оно в пространстве имеет шесть степеней свободы. N звеньев, не соединенных кинематическими парами, имеет 6N степеней свободы или 6n независимых движений.
Соединим N звеньев парами I, II, III, IV, V классов.
Пусть количество пар:
I класса = Р1;
II класса = Р2;
III класса = Р3;
IV класса = Р4;
V класса = Р5.
Известно, что в зависимости от класса кинематической пары на относительное движение звеньев налагается определенное число условий связи, т.е. ограничений движения. Общее число условий связи, налагаемое всеми парами, будет равно
5P5 + 4Р4 + 3Р3 + 2P2 +P1.
Число же степеней свободы кинематической цепи
Н = 6N – (5P5 + 4Р4 + 3Р3 + 2P2 +P1).
Если одно звено этой цепи обратим в стойку, тогда число степеней свободы всей цепи уменьшится на шесть, т.е. Н – 6 = W – число степеней свободы кинематической цепи относительно стойки.
W = 6N – 6 – (5P5 + 4Р4 + 3Р3 + 2P2 +P1);
W = 6(N – 1) – (5P5 + 4Р4 + 3Р3 + 2P2 +P1);
W = 6n – (5P5 + 4Р4 + 3Р3 + 2P2 +P1),
где W – число степеней свободы кинематической цепи относительно стойки, N – число звеньев, n – число подвижных звеньев. Это выражение было выведено в 1897 году Сомовым и несколько изменено Малышевым в 1923 году, получило название формула Сомова-Малышева для пространственной цепи.
Пусть имеется пространственная кинематическая цепь из трёх звеньев, имеющая две кинематические пары 5-го класса и по одной 3-го и 4-го классов. Тогда степень свободы такой цепи W определяется следующим образом (рис. 1.10).
Таким образом, рассматриваемая кинематическая цепь имеет степень свободы относительно стойки равную единице (одно независимое движение).
Механизм представляет собой кинематическую цепь, звенья которой совершают вполне определенные движения. Как же связана определенность движения звеньев механизма со степенью свободы?
n=3; P5=2; P4=1; P3=1; W = 6n – 5P5 + 4Р4 + 3Р3 + 2P2 +P1; W = 6 3–5 2 – 4 1 – 3 1=1.
Рис. 1.10
Если степень свободы W=1, это значит, что одному звену механизма можем предписать определенный закон движения, т.е. задать одну обобщенную координату, все остальные звенья будут совершать определенные движения.
Обобщенные координаты механизма – это независимые между собой координаты, определяющие положение всех звеньев механизма относительно стойки.
Звено, которому предписан определенный закон движения (задана обобщенная координата), называется начальным звеном. Часто начальное звено является входным. Число степеней свободы определяет количество начальных звеньев или обобщенных координат.