1. Графическое представление влияния внешних факторов на численность объекта.

^{2 ₃₄}

3. Разработка модели процесса влияния глобального потепления на численность белых медведей.

В данном курсовом проекте, мы используем модель:

1. Информационная модель- модель объекта, представленная в виде информации, описывающей существенные для данного рассмотрения параметры и переменные величины объекта, связи между ними, входы и выходы объекта и позволяющая путём подачи на модель информации об изменениях входных величин моделировать возможные состояния объекта. Информационные модели нельзя потрогать или увидеть, они не имеют материального воплощения, потому что строятся только на информации. Информационная модель — совокупность информации, характеризующая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

2. Математическая модель- это математическое представление реальности. Здесь, за основу мы взяли модель Мальтуса. Т.к. эта модель проста в использовании и позволяет включать один или несколько необходимых нам параметров.

3. Компьютерная модель- для поддержки математического моделирования разработаны системы компьютерной математики, например, Maple, Mathematica, Mathcad, MATLAB, VisSim,MicrosoftExselи др. Она позволяет создавать формальные и блочные модели как простых, так и сложных процессов и устройств и легко менять параметры моделей в ходе моделирования. Блочные модели представлены блоками (чаще всего графическими), набор и соединение которых задаются диаграммой модели.

Таблица исходных данных об объекте используемых в разрабатываемой модели представлены в приложении А.

Методы расчета коэффициентов используемых в разрабатываемой модели представлены в приложении В.

3.1 Модель 1. Рост численности популяции от рождаемости.

3.1.1 Уточненная постановка задачи

В данной модели мы взяли 2000 особей. Будем считать количество самцов и самок равным. Все особи находятся в половозрелом возрасте. Каждая самка рожает 2-х медвежат раз в 2 года. Факторы приводящие к гибели - не учитываются.

3.1.2 Информационная модель

Таблица 1 – Информационные данные для модели 1

Объект	Параметры		Действия
	Неуправляемые (константы)	Управляемые
Белые медведи	Коэффициент рождаемости: 8	Исходная численность.		Рождаемость. Расчет численности белых медведей.
	Период рождаемости: 2	Численность

3.1.3 Математическая модель

Формула нарастания времени:

Т(I+1)=Т(I)+3.

Формула для расчета числа белых медведей:

Ч(I+1)=Ч(I)*2, где

Ч(I)— число белых медведей черезIпромежутков времени,

Ч(I+1)— число белых медведей черезI+1 промежутков времени (т. е. спустя следующие 16 лет).

3.1.4 Компьютерная модель

Для моделирования выберем программу MicrosoftExcel. Ввести в верхнюю часть таблицы исходные данные, а в расчетную часть – формулы по следующему образцу:

3.2. Модель 2. Рождаемость и смертность.

3.2.1 Уточненная постановка задачи

Рассмотрим систему, в которой численность особей популяции за­висит только от естественной рождаемости и смертности. Пищи в та­кой системе хватает всем, экология не нарушена, жизни ничто не уг­рожает.

3.2.2 Информационная модель

Таблица 2- Информационные данные о модели 2

Объект	Параметры		Действия
	Неуправляемые (константы)	Управляемые
Популяция	Коэффициент рождаемости: 8	Исходная численность. Численность	Рост численности
	Период рождаемости: 2

3.2.3 Математическая модель

Введем в рассмотрение следующие величины:

КР— коэффициент рождаемости за один год;

КС— коэффициент смертности за один год.

Математические формулы изменения численности можно записать так:

Рост численности с учетом рождаемости:

Ч(I+1)=Ч(I)+Ч(I)*КР=Ч(I)*(1+КР);

Падение численности с учетом смертности:

Ч(I+1)=Ч(I)-Ч(I)*КС=Ч(I)*(1-КС);

Общее изменение численности:

Ч(I+1)=Ч(I)*(1+КР-КС), где

I — номер периода,

Ч(I) — число особей через I периодов,

Ч(I+1) — число особей спустя (I+1) периодов.