Пустынский Л.Н. Конспект лекций по Ядерной физике

оказывается достаточным перемещение источника и поглотителя относительно друг друга со скоростью в несколько мм/с.

Высокая точность измерения энергии -квантов, присущая эффекту Мессбауэра, обеспечивает высокое разрешение спектральных исследований -излучения.

Например, в 1959 г. Паунд и Ребка измерили смещение мессбауэровской линии в гравитационном поле Земли, используя в качестве измерительной базы башню высотой всего 22,6 м. Тем самым было экспериментально доказано в земных условиях действие гравитации (т.н. красное смещение) на фотоны, имеющие массу покоя равной нулю, предсказываемое общей теорией относительности. Прежде для этой цели использовались астрофизические измерения отклонения световых лучей далеких звезд во время солнечных затмений.

Эффект Мессбауэра позволяет наблюдать сверхтонкое расщепление ядерных уровней, вызванное взаимодействием магнитных моментов ядер с магнитным полем электронной оболочки атома, относительная величина которого составляет 10-12 ÷ 10-10, что примерно в 10-5 раз меньше соответствующей величины расщепления атомных уровней (см. §1.6 п.2), вызванных этим же эффектом.

Не представляет труда наблюдать эффекты, вызванные действием поля электронной оболочки на ядро, такие как деформация (наклеп) материала поглотителя и его химический состав, и многое другое. Эффект Мессбауэра находит применение в биологии для установления электронной структуры гемоглобина и проведения соответствующих анализов.

133

ГЛАВА 4. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

§4.1.Основные понятия и классификация

Ядерной реакцией называют процесс преобразования ядер и частиц при сближении их до расстояний ~ 10-13 см, когда вступают в действие ядерные силы. Образование новых ядер и частиц может происходить и под действием фотонов высокой энергии, т.е. под действием электромагнитных, а не ядерных сил. Этот процесс следует также отнести к ядерным реакциям, поскольку взаимодействие происходит в области ядра и приводит к его преобразованию. Если после столкновения сохраняется нуклонный состав исходных ядер и частиц, то процесс называется рассеянием. При рассеянии происходит только перераспределение энергии и импульса между взаимодействующими объектами.

Наиболее распространенным видом ядерной реакции является взаимодействие легкой частицы а с ядром А, в результате чего обра-

Здесь частица а – бомбардирующая частица, ядро А – ядро-мишень. Обычно частицы а и b представляют: нейтрон (n), протон (p), дейтон (d), α-частицу (α-), γ-квант (γ-). Существует сокращенная запись процесса (4.1.1): A(a,b)B. В скобках обычно указываются частицы с меньшей массой. Используется также запись (a,b), когда речь идет только о типе ядерной реакции безотносительно к ядру-мишени и образующемуся ядру. Например, (p,n), (α,n), (γ,p) и т.д. Первой в скобках указывают бомбардирующую частицу, а второй – частицу, возникшую в результате реакции. Начальный этап реакции а+А называют входным каналом, а конечный b+B - выходным. Реакция может протекать неоднозначно и иметь несколько конкурирующих между собой выходных каналов:

134

A+a

A*+

Каждый выходной канал характеризуется своей относительной

открытия входного канала. Величины ηi и η зависят от кинетической энергии частицы а. Два нижних выходных канала в (4.1.2) представляют упругое и неупругое собой рассеяние.

Рассеяние представляет частный случай ядерного взаимодействия и может быть упругим и неупругим. При упругом рассеянии (столкновении) не изменяется структура ядер и частиц и их внутренняя энергия. В случае неупругого рассеяния изменяется структура и внутренняя энергия сталкивающихся объектов.

Впервые ядерную реакцию наблюдал Резерфорд (1919 г.), бомбардируя α-частицами атомы газообразного азота:

Реакция была обнаружена по возникновению вторичных ионизирующих частиц, длина пробега которых в газообразном азоте была больше, чем у бомбардирующих α-частиц. Впоследствии эти частицы были идентифицированы как протоны.

В настоящее время известно много различных ядерных реакций, которые условно можно разделить на три большие группы (класса), и каждая из которых обладает своими характерными особенностями: 1. Реакции, идущие под действием заряженных частиц; 2. Реакции под действием фотонов высокой энергии (фотоядерные реакции); 3. Реакции под действием нейтронов.

135

§4.2. Механизм ядерных реакций

Взаимодействие между бомбардирующей частицей а и ядроммишенью А может осуществляться двумя различными способами. Ядерные реакции при кинетической энергии бомбардирующих частиц < 10 МэВ, как правило, протекают в два этапа через промежуточную стадию образования составного ядра (Бор, 1936 г.). На первом этапе реакции ядро-мишень А поглощает бомбардирующую частицу а и образуется составное (промежуточное, компаунд-) ядро, которое всегда сильно возбуждено на величину энергии связи частицы а относительно составного ядра и относительной кинетической энергии частицы а и ядра-мишени А. Второй этап - распад составного ядра с испусканием той или иной частицы. Такой способ протекания ядерной реакции получил название механизма состав-

ного ядра.

Реакция с образованием составного ядра может быть записана следующим образом:

где С* - возбужденное составное ядро (верхний индекс «*»означает возбуждение). Подобно процессу (4.1.2) составное ядро может также испытывать распад по различным конкурирующим каналам.

Составное ядро имеет ряд дискретных квазистационарных энергетических уровней. Ниже (§4.5) будет показано, что возможная

энергия возбуждения Wс составного ядра равна

где Sа(С) - энергия отделения частицы а от составного ядра, а Т a -

кинетическая энергия этой частицы в системе центра инерции. Поглощение частицы а и образование составного ядра С еще не

означает, что произошла ядерная реакция. Тип реакции определяется способом распада составного ядра. Согласно (4.2.2) энергия возбуждения составного ядра Wc ≥ Sa(С), поэтому всегда возможен вы-

136

лет той же частицы, захват которой вызвал образование составного ядра. Такой процесс называется резонансным рассеянием.

Составное ядро, которое имеет дискретный энергетический спектр, может оказаться в одном из возбужденных состояний только тогда, когда ему передается строго определенная порция энергии.

Другими словами, если Еi – энергия одного из возбужденных уровней составного ядра, то образование составного возбужденного ядра возможно при условии

с точностью до естественной ширины уровня (см. (3.6.15)). Поскольку Sa(С) есть постоянная величина для ядра, составленного из частицы а и ядра-мишени А, то выполнение условия (4.2.3), а следо-

вательно, и образование составного составного ядра возможно толь-

~ ко при строго определенных величинах Т a в (4.2.2). При всех других

значениях кинетической энергии частицы а образование составного ядра имеет ничтожную вероятность и она будет испытывать рассеяние на потенциальном барьере ядра-мишени А. Такое рассеяние без образования составного ядра называется потенциальным рассеянием. Потенциальное рассеяние значительно более вероятно, чем образование составного ядра в том случае, когда уровни расположены достаточно редко и Г <<D (см. (1.7.2)).

Однако рассмотренные выше необходимые энергетические условия образования возбужденного составного ядра не являются достаточными. Кроме энергии, каждый уровень возбуждения составного ядра характеризуется определенным значением спина Ic. Система а + А имеет собственный механический момент J, определяемый спинами Ia и IA частицы а и ядра-мишени А, а также орбитальным моментом l их движения относительно общего центра инерции. Если положить l = 0 (столкновение имеет нулевой прицельный параметр), то суммарный момент J сталкивающихся частиц будет иметь,

137

согласно правилу (1.6.8) сложения моментов в квантовой механике, значения от |Ia - IA| до (Ia + IA) через единицу. Следовательно, образование составного ядра, в силу закона сохранения момента импульса (см. §4.4), даже при выполнении энергетических условий, возможно только в тех случаях, когда спин Ic одного из возможных уровней составного ядра равен одному из возможных значений J суммарного механического момента системы а + А. В остальных случаях будет наблюдаться потенциальное рассеяние. Случай l > 0 только увеличивает число значений J, но принципиально ничего не изменяет.

Факт образование составного ядра имеет экспериментальное подтверждение. Во-первых, наблюдаются т.н. резонансы (см. рис. 4.6.2.)

– узкие пики на зависимости вероятности протекания реакции от кинетической энергии частиц а. Экспериментальное измерение ширины Г резонанса позволяет с помощью соотношения (3.6.15) оценить среднее время τ жизни составного ядра. Оказалось, что в ряде случаев среднее время жизни может достигать величины τ ≈ 10-14 с, которое на много порядков превышает характерное время ядерного взаимодействия, примерно равного 10-23с (см. (1.9.17)). Второй экспериментальный факт в пользу образования составного ядра связан со сферической симметрией (изотропностью) распределения импульсов вылетающих частиц b в системе центра инерции составного ядра. Энергия, вносимая в составное ядро при захвате частицы а, быстро, за время ~ 10-22 с, перераспределяется между нуклонами ядра и каждый из нуклонов имеет избыточную энергию существенно меньше средней энергии связи нуклонов в ядре. Выброс частицы b из составного ядра возможен только в результате концентрации энергии возбуждения на одном или группе связанных нуклонов вблизи поверхности ядра, если вторичная частица состоит из нескольких нуклонов, а этот процесс длительный. Поэтому составное ядро как бы «забывает» способ своего образования и в системе цен-

138

тра инерции наблюдается изотропное распределение направлений вылета частицы b на втором этапе реакции при распаде составного ядра.

Когда кинетическая энергия частицы а существенно превышает среднюю энергию связи нуклона в ядре, нуклоны можно рассматривать как свободные и преобладающим механизмом протекания ядерных реакций становится прямое взаимодействие и переход от начального состояния ядра к конечному осуществляется прямо, непосредственно, без промежуточной стадии образования составного ядра в течение времени ~ 10-23 с. В соответствии с этим механизмом бомбардирующая ядро-мишень А частица а непосредственно взаимодействует с одним или группой из периферийных нуклонов ядра. Реакции прямого взаимодействия отличаются от реакций с образованием составного ядра, прежде всего анизотропным (вытянутым по направлению движения бомбардирующей частицы а) распределением продуктов реакции в системе центра инерции. Соответственно в реакциях прямого взаимодействия в энергетическом спектре вторичных частиц наблюдается больше частиц с большей энергией по сравнению с числом частиц в энергетическом спектре для механизма составного ядра.

Если кинетическая энергия частиц а сравнима с энергией связи отдельных нуклонов, то с определенными вероятностями могут осуществляются оба механизма.

§4.3. Сечения ядерных реакций

Факт ядерной реакции, как и все процессы в микромире, является случайным явлением. Поэтому для количественного описания возможности ядерной реакции необходимо использовать вероятностный подход. Такой количественной характеристикой вероятности протекания ядерной реакции является эффективное сечение, которое определяется следующим образом. Пусть на площадку S = 1 см2

139