книги / 10 класс. Математика. Диагностическая работа 1. (вар. 0201-0216) 21.05.2013г (с отв)
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Ⱦɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 1
ɩɨ ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȿ 21 ɦɚɹ 2013 ɝɨɞɚ
10 ɤɥɚɫɫ
ȼɚɪɢɚɧɬ ɆȺ0206 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ)
Ɋɚɣɨɧ Ƚɨɪɨɞ (ɧɚɫɟɥɺɧɧɵɣ ɩɭɧɤɬ)
ɒɤɨɥɚ
Ʉɥɚɫɫ
Ɏɚɦɢɥɢɹ
ɂɦɹ
Ɉɬɱɟɫɬɜɨ
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0206 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ) |
2 |
ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɪɚɛɨɬɵ
ɇɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɞɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɞɚɺɬɫɹ 235 ɦɢɧɭɬ. Ɋɚɛɨɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɱɚɫɬɟɣ ɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 20 ɡɚɞɚɧɢɣ.
ɑɚɫɬɶ 1 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 14 ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ ɨɬɜɟɬɨɦ (ȼ1–ȼ14) ɛɚɡɨɜɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. Ɂɚɞɚɧɢɹ ɱɚɫɬɢ 1 ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɦɢ, ɟɫɥɢ ɷɤɡɚɦɟɧɭɟɦɵɣ ɞɚɥ ɜɟɪɧɵɣ ɨɬɜɟɬ ɜ ɜɢɞɟ ɰɟɥɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ.
ɑɚɫɬɶ 2 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 6 ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ (ɋ1–ɋ6) ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. ɉɪɢ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɨɥɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
ɋɨɜɟɬɭɟɦ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɡɚɞɚɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɭɞɚɺɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɪɚɡɭ, ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ. Ʉ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ, ɟɫɥɢ ɭ ȼɚɫ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ.
ɀɟɥɚɟɦ ɭɫɩɟɯɚ!
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0206 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ) |
3 |
ɑɚɫɬɶ 1
Ɉɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ ȼ1–ȼ14 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɞɟɫɹɬɢɱɧɚɹ ɞɪɨɛɶ. Ɉɬɜɟɬ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. Ʉɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ. ȿɞɢɧɢɰɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɩɢɫɚɬɶ ɧɟ ɧɭɠɧɨ.
B1 |
ɉɪɢ ɨɩɥɚɬɟ ɭɫɥɭɝ ɱɟɪɟɡ ɩɥɚɬɺɠɧɵɣ ɬɟɪɦɢɧɚɥ ɜɡɢɦɚɟɬɫɹ ɤɨɦɢɫɫɢɹ 4%. |
||||
|
Ɍɟɪɦɢɧɚɥ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɫɭɦɦɵ, ɤɪɚɬɧɵɟ 10 ɪɭɛɥɹɦ. Ɇɟɫɹɱɧɚɹ ɩɥɚɬɚ ɡɚ ɢɧɬɟɪɧɟɬ |
||||
|
ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ |
450 ɪɭɛɥɟɣ. Ʉɚɤɭɸ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɭɸ ɫɭɦɦɭ (ɜ ɪɭɛɥɹɯ) ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ |
|||
|
ɩɨɥɨɠɢɬɶ |
ɜ ɩɪɢɺɦɧɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɬɟɪɦɢɧɚɥɚ, ɱɬɨɛɵ ɧɚ ɫɱɟɬɭ |
ɮɢɪɦɵ, |
||
|
ɩɪɟɞɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɢɧɬɟɪɧɟɬ ɭɫɥɭɝɢ, ɨɤɚɡɚɥɚɫɶ ɫɭɦɦɚ, ɧɟ ɦɟɧɶɲɚɹ 450 |
ɪɭɛɥɟɣ? |
|||
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Ɉɬɜɟɬ: |
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B2 |
ɇɚ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɫɪɟɞɧɟɦɟɫɹɱɧɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɜɨɡɞɭɯɚ ɜ ɋɢɦɮɟɪɨɩɨɥɟ |
||||
|
ɡɚ ɤɚɠɞɵɣ ɦɟɫɹɰ 1988 ɝɨɞɚ. ɉɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɦɟɫɹɰɵ, ɩɨ |
||||
|
ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ |
— ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ ɟɥɶɫɢɹ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɩɨ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ |
|||
ɧɚɢɦɟɧɶɲɭɸ ɫɪɟɞɧɟɦɟɫɹɱɧɭɸ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɫ ɚɩɪɟɥɹ ɩɨ ɨɤɬɹɛɪɶ 1988 ɝɨɞɚ.
Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ ɟɥɶɫɢɹ.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0206 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ) |
4 |
B3 ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶu ɬɪɚɩɟɰɢɢ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɣ ɧɚ ɤɥɟɬɱɚɬɨɣ ɛɭɦɚɝɟ ɫ ɪɚɡɦɟɪɨɦ ɤɥɟɬɤɢ 1 ɫɦ 1 ɫɦ (ɫɦ. ɪɢɫ.). Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɯ ɫɚɧɬɢɦɟɬɪɚɯ.
Ɉɬɜɟɬ:
B4 |
ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɞɚɧɵ ɬɚɪɢɮɵ ɧɚ ɭɫɥɭɝɢ ɬɪɺɯ ɮɢɪɦ ɬɚɤɫɢ. ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɩɨɟɡɞɤɚ |
|
ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ 70 ɦɢɧɭɬ. ɇɭɠɧɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɮɢɪɦɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɡɚɤɚɡ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ |
|
ɞɟɲɟɜɥɟ ɜɫɟɝɨ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɪɭɛɥɟɣ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ ɷɬɨɬ ɡɚɤɚɡ? |
|
|
ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɢ |
ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ 1 ɦɢɧɭɬɵ |
|
Ɏɢɪɦɚ |
ɉɨɞɚɱɚ |
ɫɜɟɪɯ |
||
ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ |
||||
ɬɚɤɫɢ |
ɦɚɲɢɧɵ |
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ |
||
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ* |
||||
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|
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ |
||
|
250 ɪɭɛ. |
ɇɟɬ |
14 ɪɭɛ. |
|
Ȼ |
Ȼɟɫɩɥɚɬɧɨ |
10 ɦɢɧ. — 200 ɪɭɛ. |
19 ɪɭɛ. |
|
ȼ |
150 ɪɭɛ. |
15 ɦɢɧ. — 300 ɪɭɛ. |
15 ɪɭɛ. |
ȿɫɥɢ ɩɨɟɡɞɤɚ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɨɧɚ ɨɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B5 ɇɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɟɧɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ log11(9 x) 2.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0206 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ) |
5 |
B6 ȼ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ABC ɭɝɨɥ A ɪɚɜɟɧ 60q, ɚ ɭɝɥɵ B ɢ C ɨɫɬɪɵɟ, ɜɵɫɨɬɵ BD ɢ CEɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ O. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ DOE. Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B7 ɇɚɣɞɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ 2cos53qq. sin37
Ɉɬɜɟɬ:
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0206 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ) |
6 |
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B8 |
ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ |
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ɬɟɩɥɨɯɨɞɚ ɩɨ ɦɚɪɲɪɭɬɭ ɨɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɭɧɤɬɚ. ɇɚ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ |
|
ɜɪɟɦɹ ɜ ɱɚɫɚɯ, ɧɚ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ — ɩɪɨɣɞɟɧɧɵɣ ɩɭɬɶ ɜ ɤɢɥɨɦɟɬɪɚɯ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɫɪɟɞɧɸɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɬɟɩɥɨɯɨɞɚ ɧɚ ɷɬɨɦ ɦɚɪɲɪɭɬɟ. Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɤɢɥɨɦɟɬɪɚɯ ɜ ɱɚɫ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B9 ȼ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɢɪɚɦɢɞɟ SABC ɬɨɱɤɚ M — ɫɟɪɟɞɢɧɚ ɪɟɛɪɚ BC, S — ɜɟɪɲɢɧɚ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ SM=5, ɚ ɩɥɨɳɚɞɶ ɛɨɤɨɜɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ
ɪɚɜɧɚ 45. ɇɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɨɬɪɟɡɤɚ AB.
Ɉɬɜɟɬ:
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0206 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ) |
7 |
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B10 |
ɇɚ ɤɥɚɜɢɚɬɭɪɟ ɬɟɥɟɮɨɧɚ 10 ɰɢɮɪ: ɨɬ 0 |
ɞɨ 9. Ʉɚɤɨɜɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ |
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ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɧɚɠɚɬɚɹ ɰɢɮɪɚ ɛɭɞɟɬ 5 ɢɥɢ 8? |
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Ɉɬɜɟɬ: |
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B11 |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɨɛɴɺɦ ɦɧɨɝɨɝɪɚɧɧɢɤɚ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɝɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ (ɜɫɟ ɞɜɭɝɪɚɧɧɵɟ |
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ɭɝɥɵ ɩɪɹɦɵɟ). |
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Ɉɬɜɟɬ: |
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B12 |
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ |
(ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ Ʉɟɥɶɜɢɧɚ) |
ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɥɹ ɧɚɝɪɟɜɚ- |
||||||||
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ɬɟɥɶɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ ɛɵɥɚ ɩɨɥɭɱɟɧɚ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ. ɇɚ |
||||||||||
|
ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ |
ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ |
ɩɨ |
ɮɨɪɦɭɥɟ |
|||||||
|
T(t) |
T0 bt at2, ɝɞɟ t — ɜɪɟɦɹ ɜ ɦɢɧɭɬɚɯ, T0 |
1025 Ʉ, a |
25 K / ɦɢɧ2, |
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|
b |
200 K / ɦɢɧ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɧɚɝɪɟɜɚɬɟɥɹ ɫɜɵɲɟ 1200 K |
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ɩɪɢɛɨɪ ɦɨɠɟɬ ɢɫɩɨɪɬɢɬɶɫɹ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɟɝɨ ɧɭɠɧɨ ɨɬɤɥɸɱɢɬɶ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɱɟɪɟɡ |
||||||||||
|
ɤɚɤɨɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɜɪɟɦɹ ɩɨɫɥɟ ɧɚɱɚɥɚ ɪɚɛɨɬɵ ɧɭɠɧɨ ɨɬɤɥɸɱɢɬɶ ɩɪɢɛɨɪ. Ɉɬɜɟɬ |
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ɜɵɪɚɡɢɬɟ ɜ ɦɢɧɭɬɚɯ. |
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Ɉɬɜɟɬ: |
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B13 |
ȼ ɫɨɫɭɞ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɣ 10 ɥɢɬɪɨɜ 27-ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɝɨ ɜɨɞɧɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ |
||||||||||
|
ɜɟɳɟɫɬɜɚ, |
ɞɨɛɚɜɢɥɢ |
8 |
ɥɢɬɪɨɜ ɜɨɞɵ. |
ɋɤɨɥɶɤɨ ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ |
ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ |
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ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɩɨɥɭɱɢɜɲɟɝɨɫɹ ɪɚɫɬɜɨɪɚ? |
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Ɉɬɜɟɬ: |
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B14 |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ y |
log2(x2 4x 20) 7. |
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Ɉɬɜɟɬ: |
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© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0206 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ) |
8 |
ɑɚɫɬɶ 2
Ⱦɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɪɟɲɟɧɢɣ ɢ ɨɬɜɟɬɨɜ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ C1–C6 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ
ʋ 2. Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɧɨɦɟɪ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ (ɋ1, ɋ2 ɢ ɬ ɞ.), ɚ ɡɚɬɟɦ ɩɨɥɧɨɟ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
C1 |
ɚ) Ɋɟɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ |
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1 |
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3 |
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2 |
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0. |
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2 |
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cos |
x |
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cosx |
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7ʌ |
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ɛ) ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɤɨɪɧɢ ɷɬɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ, ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɢɟ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɭ 2ʌ; |
. |
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2 |
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C2 |
Ɉɫɧɨɜɚɧɢɟ ɩɪɹɦɨɣ ɩɪɢɡɦɵ ABCDA1B1C1D1 |
— ɪɨɦɛ ABCD ɫ ɭɝɥɨɦ A, ɪɚɜɧɵɦ |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
120q, ɢ ɫɬɨɪɨɧɨɣ, ɪɚɜɧɨɣ 4. |
|
ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɵɫɨɬɭ ɩɪɢɡɦɵ, ɟɫɥɢ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ ADC1 ɢ ABC ɪɚɜɟɧ 60q. |
|
( |
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|
) |
t 2, |
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° |
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C3 |
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log |
1 |
|
6x x |
2 5 |
|
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||||||||||||||
|
Ɋɟɲɢɬɟ ɫɢɫɬɟɦɭ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜ ® |
|
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1 |
x |
|
|
|
d |
|
|
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|||||||||||||||
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¯ |
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C4 |
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|
° |
x |
|
3 |
|
|
x |
x |
|
0. |
3 |
|
|
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|
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|
||||||
Ɍɚɧɝɟɧɫ ɭɝɥɚ C ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ |
|
ABC |
|
ɪɚɜɟɧ |
, D |
— ɨɬɥɢɱɧɚɹ ɨɬ |
A ɬɨɱɤɚ |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɟɣ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɧɚ4 ɫɬɨɪɨɧɚɯ |
AB ɢ AC |
ɤɚɤ ɧɚ |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
ɞɢɚɦɟɬɪɚɯ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ DB : DC |
|
9 : 16. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ A. |
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C5 |
ɇɚɣɞɢɬɟ |
ɜɫɟ |
ɡɧɚɱɟɧɢɹ |
|
|
|
|
, |
|
|
ɩɪɢ |
|
ɤɚɠɞɨɦ |
ɢɡ |
ɤɨɬɨɪɵɯ |
ɫɢɫɬɟɦɚ |
||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
y |
2 |
4a(x |
y) |
|
|
8a |
2 |
2a, |
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|
ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ |
° x |
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ɢɦɟɟɬ ɪɨɜɧɨ ɞɜɚ ɪɟɲɟɧɢɹ. |
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|
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|
° |
|
y2 8a(x |
y) |
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32a2 18a |
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¯ |
2 |
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|
® x |
|
|
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C6 |
ɋɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɱɟɬɵɪɺɯ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯ ɱɢɫɟɥ ɜ |
42 |
ɪɚɡɚ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ |
|||||||||||||||||||||||||||||||
17 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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||
|
ɫɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɛɪɚɬɧɵɯ ɱɢɫɟɥ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɷɬɢ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɟ ɱɢɫɥɚ. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ⱦɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 1
ɩɨ ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȿ 21 ɦɚɹ 2013 ɝɨɞɚ
10 ɤɥɚɫɫ
ȼɚɪɢɚɧɬ ɆȺ0207 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ)
Ɋɚɣɨɧ Ƚɨɪɨɞ (ɧɚɫɟɥɺɧɧɵɣ ɩɭɧɤɬ)
ɒɤɨɥɚ
Ʉɥɚɫɫ
Ɏɚɦɢɥɢɹ
ɂɦɹ
Ɉɬɱɟɫɬɜɨ
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0207 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ) |
2 |
ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɪɚɛɨɬɵ
ɇɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɞɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɞɚɺɬɫɹ 235 ɦɢɧɭɬ. Ɋɚɛɨɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɱɚɫɬɟɣ ɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 20 ɡɚɞɚɧɢɣ.
ɑɚɫɬɶ 1 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 14 ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ ɨɬɜɟɬɨɦ (ȼ1–ȼ14) ɛɚɡɨɜɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. Ɂɚɞɚɧɢɹ ɱɚɫɬɢ 1 ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɦɢ, ɟɫɥɢ ɷɤɡɚɦɟɧɭɟɦɵɣ ɞɚɥ ɜɟɪɧɵɣ ɨɬɜɟɬ ɜ ɜɢɞɟ ɰɟɥɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ.
ɑɚɫɬɶ 2 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 6 ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ (ɋ1–ɋ6) ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. ɉɪɢ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɨɥɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
ɋɨɜɟɬɭɟɦ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɡɚɞɚɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɭɞɚɺɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɪɚɡɭ, ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ. Ʉ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ, ɟɫɥɢ ɭ ȼɚɫ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ.
ɀɟɥɚɟɦ ɭɫɩɟɯɚ!
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0207 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ) |
3 |
ɑɚɫɬɶ 1
Ɉɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ ȼ1–ȼ14 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɞɟɫɹɬɢɱɧɚɹ ɞɪɨɛɶ. Ɉɬɜɟɬ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. Ʉɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ. ȿɞɢɧɢɰɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɩɢɫɚɬɶ ɧɟ ɧɭɠɧɨ.
B1 |
ȼ ɤɜɚɪɬɢɪɟ, ɝɞɟ ɩɪɨɠɢɜɚɟɬ ȼɥɚɞɥɟɧ, ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧ ɩɪɢɛɨɪ ɭɱɺɬɚ ɪɚɫɯɨɞɚ |
|||||
|
ɯɨɥɨɞɧɨɣ ɜɨɞɵ |
(ɫɱɺɬɱɢɤ). |
1 ɚɜɝɭɫɬɚ ɫɱɺɬɱɢɤ ɩɨɤɚɡɵɜɚɥ ɪɚɫɯɨɞ 189 ɤɭɛ. ɦ |
|||
|
ɜɨɞɵ, ɚ 1 ɫɟɧɬɹɛɪɹ — 195 |
ɤɭɛ. ɦ. Ʉɚɤɭɸ ɫɭɦɦɭ ɞɨɥɠɟɧ ɡɚɩɥɚɬɢɬɶ ȼɥɚɞɥɟɧ ɡɚ |
||||
|
ɯɨɥɨɞɧɭɸ ɜɨɞɭ ɡɚ ɚɜɝɭɫɬ, ɟɫɥɢ ɰɟɧɚ 1 ɤɭɛ. ɦ ɯɨɥɨɞɧɨɣ ɜɨɞɵ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ |
|||||
|
20 ɪɭɛ. 10 ɤɨɩ.? |
Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɪɭɛɥɹɯ. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
|
B2 |
ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɠɢɪɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ ɩɨɤɚɡɚɧ ɤɭɪɫ ɚɜɫɬɪɢɣɫɤɨɝɨ ɲɢɥɥɢɧɝɚ, |
|||||
|
ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɣ |
ɟɧɬɪɨɛɚɧɤɨɦ ɊɎ, ɜɨ ɜɫɟ ɪɚɛɨɱɢɟ ɞɧɢ ɫ 1 ɩɨ 30 |
ɹɧɜɚɪɹ |
|||
|
1999 ɝɨɞɚ. ɉɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɱɢɫɥɚ ɦɟɫɹɰɚ, ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ |
— ɰɟɧɚ |
||||
ɲɢɥɥɢɧɝɚ ɜ ɪɭɛɥɹɯ. Ⱦɥɹ ɧɚɝɥɹɞɧɨɫɬɢ ɠɢɪɧɵɟ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɥɢɧɢɟɣ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɩɨ ɪɢɫɭɧɤɭ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɛɨɱɢɯ ɞɧɟɣ ɢɡ ɞɚɧɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ
ɤɭɪɫ ɲɢɥɥɢɧɝɚ ɛɵɥ ɦɟɠɞɭ 1,8 ɢ 1,84 ɪɭɛɥɹ.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0207 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ) |
4 |
B3 ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶu ɬɪɚɩɟɰɢɢ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɣ ɧɚ ɤɥɟɬɱɚɬɨɣ ɛɭɦɚɝɟ ɫ ɪɚɡɦɟɪɨɦ ɤɥɟɬɤɢ 1 ɫɦ 1 ɫɦ (ɫɦ. ɪɢɫ.). Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɯ ɫɚɧɬɢɦɟɬɪɚɯ.
Ɉɬɜɟɬ:
B4 |
ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɞɚɧɵ ɬɚɪɢɮɵ ɧɚ ɭɫɥɭɝɢ ɬɪɺɯ ɮɢɪɦ ɬɚɤɫɢ. ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɩɨɟɡɞɤɚ |
|
ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ 40 ɦɢɧɭɬ. ɇɭɠɧɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɮɢɪɦɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɡɚɤɚɡ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ |
|
ɞɟɲɟɜɥɟ ɜɫɟɝɨ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɪɭɛɥɟɣ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ ɷɬɨɬ ɡɚɤɚɡ? |
|
|
ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɢ |
ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ 1 ɦɢɧɭɬɵ |
|
Ɏɢɪɦɚ |
ɉɨɞɚɱɚ |
ɫɜɟɪɯ |
||
ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ |
||||
ɬɚɤɫɢ |
ɦɚɲɢɧɵ |
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ |
||
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ* |
||||
|
|
|
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ |
|
|
200 ɪɭɛ. |
ɇɟɬ |
12 ɪɭɛ. |
|
Ȼ |
Ȼɟɫɩɥɚɬɧɨ |
10 ɦɢɧ. — 200 ɪɭɛ. |
17 ɪɭɛ. |
|
ȼ |
180 ɪɭɛ. |
15 ɦɢɧ. — 300 ɪɭɛ. |
15 ɪɭɛ. |
ȿɫɥɢ ɩɨɟɡɞɤɚ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɨɧɚ ɨɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B5 ɇɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɟɧɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ log7(4 x) 3.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0207 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ) |
5 |
B6 ȼ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ABC ɭɝɨɥ A ɪɚɜɟɧ 21q, ɚ ɭɝɥɵ B ɢ C ɨɫɬɪɵɟ, ɜɵɫɨɬɵ BD ɢ CEɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ O. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ DOE. Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ.
Ɉɬɜɟɬ:
ɇɚɣɞɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ 43cos24q.
B7 q sin66
Ɉɬɜɟɬ:
B8 Ɇɚɬɟɪɢɚɥɶɧɚɹ ɬɨɱɤɚ M ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɢɡ ɬɨɱɤɢ A ɢ ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɩɨ
ɩɪɹɦɨɣ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ 12 ɫɟɤɭɧɞ. Ƚɪɚɮɢɤ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɤɚɤ ɦɟɧɹɥɨɫɶ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ ɬɨɱɤɢ A ɞɨ ɬɨɱɤɢ M ɫ ɬɟɱɟɧɢɟɦ ɜɪɟɦɟɧɢ. ɇɚ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ
ɜɪɟɦɹ t ɜ ɫɟɤɭɧɞɚɯ, ɧɚ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ — ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ s ɜ ɦɟɬɪɚɯ.
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɡɚ ɜɪɟɦɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɬɨɱɤɢ M ɨɛɪɚɳɚɥɚɫɶ ɜ ɧɨɥɶ (ɧɚɱɚɥɨ ɢ ɤɨɧɟɰ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɧɟ ɭɱɢɬɵɜɚɣɬɟ).
Ɉɬɜɟɬ:
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0207 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ) |
|
6 |
B9 ȼ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɢɪɚɦɢɞɟ |
SABC ɬɨɱɤɚ P — ɫɟɪɟɞɢɧɚ ɪɟɛɪɚ |
|
AB, S — ɜɟɪɲɢɧɚ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ SP=4, |
ɚ ɩɥɨɳɚɞɶ ɛɨɤɨɜɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɪɚɜɧɚ |
|
24. ɇɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɨɬɪɟɡɤɚ BC.
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
B10 |
ɇɚ ɤɥɚɜɢɚɬɭɪɟ ɬɟɥɟɮɨɧɚ 10 ɰɢɮɪ: ɨɬ 0 ɞɨ 9. Ʉɚɤɨɜɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ |
||
|
ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɧɚɠɚɬɚɹ ɰɢɮɪɚ ɛɭɞɟɬ ɛɨɥɶɲɟ 5? |
||
|
|
||
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
B11 |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɨɛɴɺɦ ɦɧɨɝɨɝɪɚɧɧɢɤɚ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɝɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ (ɜɫɟ ɞɜɭɝɪɚɧɧɵɟ |
||
|
ɭɝɥɵ ɩɪɹɦɵɟ). |
||
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
|
|
B12 |
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ (ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ Ʉɟɥɶɜɢɧɚ) ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɥɹ ɧɚɝɪɟɜɚɬɟɥɶ- |
||||||
|
ɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ ɛɵɥɚ ɩɨɥɭɱɟɧɚ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ. ɇɚ |
||||||
|
ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ |
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ |
ɩɨ |
ɮɨɪɦɭɥɟ |
|||
|
T(t) T0 bt at2, ɝɞɟ t — |
ɜɪɟɦɹ ɜ ɦɢɧɭɬɚɯ, T0 |
1250 Ʉ, |
a |
5K / ɦɢɧ2, |
||
|
b 65K / ɦɢɧ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɧɚɝɪɟɜɚɬɟɥɹ ɫɜɵɲɟ 1450 K |
||||||
ɩɪɢɛɨɪ ɦɨɠɟɬ ɢɫɩɨɪɬɢɬɶɫɹ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɟɝɨ ɧɭɠɧɨ ɨɬɤɥɸɱɢɬɶ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɱɟɪɟɡ ɤɚɤɨɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɜɪɟɦɹ ɩɨɫɥɟ ɧɚɱɚɥɚ ɪɚɛɨɬɵ ɧɭɠɧɨ ɨɬɤɥɸɱɢɬɶ ɩɪɢɛɨɪ. Ɉɬɜɟɬ ɜɵɪɚɡɢɬɟ ɜ ɦɢɧɭɬɚɯ.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0207 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ) |
7 |
B13 |
ȼ ɫɨɫɭɞ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɣ 4 ɥɢɬɪɚ 10-ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɝɨ ɜɨɞɧɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ |
||||||
|
ɜɟɳɟɫɬɜɚ, |
ɞɨɛɚɜɢɥɢ |
6 |
ɥɢɬɪɨɜ ɜɨɞɵ. |
ɋɤɨɥɶɤɨ ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ |
||
|
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɩɨɥɭɱɢɜɲɟɝɨɫɹ ɪɚɫɬɜɨɪɚ? |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
|
|
B14 |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ y |
4 24 10x x2 3. |
|||||
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
|
|
ɑɚɫɬɶ 2
Ⱦɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɪɟɲɟɧɢɣ ɢ ɨɬɜɟɬɨɜ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ C1–C6 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ
ʋ 2. Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɧɨɦɟɪ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ (ɋ1, ɋ2 ɢ ɬ ɞ.), ɚ ɡɚɬɟɦ ɩɨɥɧɨɟ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
C1 ɚ) Ɋɟɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ |
1 |
|
|
1 |
|
2. |
|
|||||
2 |
sinx |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
sin x |
|
|
|
|||
ɛ) ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɤɨɪɧɢ |
ɷɬɨɝɨ |
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ, ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɢɟ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɭ |
||||||||||
|
5ʌ |
; |
|
3ʌ |
. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
C2
C3
Ɉɫɧɨɜɚɧɢɟ ɩɪɹɦɨɣ ɩɪɢɡɦɵ ABCDA1B1C1D1 — ɪɨɦɛ ABCD ɫ ɭɝɥɨɦ A, ɪɚɜɧɵɦ |
||||||||||||
60q, ɢ ɫɬɨɪɨɧɨɣ, ɪɚɜɧɨɣ 2. |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɵɫɨɬɭ ɩɪɢɡɦɵ, ɟɫɥɢ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ |
|||||||||||
ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ A1BC ɢ ABC ɪɚɜɟɧ 30q. |
|
( |
6x x2 |
5 |
) |
d 2, |
||||||
° |
|
x |
|
1 |
||||||||
log |
|
|
|
|
|
|
||||||
Ɋɟɲɢɬɟ ɫɢɫɬɟɦɭ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜ ® |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¯ |
x 3 |
|
x |
|
t 0. |
|
|
|
||||
° |
|
x |
|
|
|
|||||||
C4 |
Ɍɚɧɝɟɧɫ ɭɝɥɚ C ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ |
ABC |
ɪɚɜɟɧ |
|
2 |
, D — ɨɬɥɢɱɧɚɹ ɨɬ |
A ɬɨɱɤɚ |
|||||||
|
|
|||||||||||||
|
ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɟɣ, |
ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɧɚ 3ɫɬɨɪɨɧɚɯ AB ɢ AC |
ɤɚɤ ɧɚ |
|||||||||||
|
ɞɢɚɦɟɬɪɚɯ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ DB : DC |
4 : 9. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ A. |
|
|||||||||||
C5 |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ , ɩɪɢ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ |
|
||||||||||||
|
|
|
y |
|
2a(x y) |
2a |
|
a, |
|
|||||
|
° x |
2 |
2 |
2 |
|
|||||||||
|
° |
|
y2 |
4a(x y) 8a2 9a |
|
|||||||||
|
¯ |
2 |
|
|||||||||||
|
® x |
|
||||||||||||
|
ɢɦɟɟɬ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
C6 |
ɋɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɬɪɺɯ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯ ɱɢɫɟɥ ɜ |
35 |
ɪɚɡɚ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ |
|||||||||||
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
ɫɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɛɪɚɬɧɵɯ ɱɢɫɟɥ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɷɬɢ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɟ ɱɢɫɥɚ. |
|||||||||||||
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ⱦɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 1
ɩɨ ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȿ 21 ɦɚɹ 2013 ɝɨɞɚ
10 ɤɥɚɫɫ
ȼɚɪɢɚɧɬ ɆȺ0208 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ)
Ɋɚɣɨɧ Ƚɨɪɨɞ (ɧɚɫɟɥɺɧɧɵɣ ɩɭɧɤɬ)
ɒɤɨɥɚ
Ʉɥɚɫɫ
Ɏɚɦɢɥɢɹ
ɂɦɹ
Ɉɬɱɟɫɬɜɨ
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0208 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ) |
2 |
ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɪɚɛɨɬɵ
ɇɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɞɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɞɚɺɬɫɹ 235 ɦɢɧɭɬ. Ɋɚɛɨɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɱɚɫɬɟɣ ɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 20 ɡɚɞɚɧɢɣ.
ɑɚɫɬɶ 1 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 14 ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ ɨɬɜɟɬɨɦ (ȼ1–ȼ14) ɛɚɡɨɜɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. Ɂɚɞɚɧɢɹ ɱɚɫɬɢ 1 ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɦɢ, ɟɫɥɢ ɷɤɡɚɦɟɧɭɟɦɵɣ ɞɚɥ ɜɟɪɧɵɣ ɨɬɜɟɬ ɜ ɜɢɞɟ ɰɟɥɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ.
ɑɚɫɬɶ 2 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 6 ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ (ɋ1–ɋ6) ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. ɉɪɢ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɨɥɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
ɋɨɜɟɬɭɟɦ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɡɚɞɚɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɭɞɚɺɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɪɚɡɭ, ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ. Ʉ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ, ɟɫɥɢ ɭ ȼɚɫ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ.
ɀɟɥɚɟɦ ɭɫɩɟɯɚ!
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0208 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ) |
3 |
ɑɚɫɬɶ 1
Ɉɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ ȼ1–ȼ14 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɞɟɫɹɬɢɱɧɚɹ ɞɪɨɛɶ. Ɉɬɜɟɬ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. Ʉɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ. ȿɞɢɧɢɰɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɩɢɫɚɬɶ ɧɟ ɧɭɠɧɨ.
B1 Ɉɞɧɚ ɬɚɛɥɟɬɤɚ ɥɟɤɚɪɫɬɜɚ ɜɟɫɢɬ 20 ɦɝ ɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 5% ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ. Ɋɟɛɺɧɤɭ ɜ ɜɨɡɪɚɫɬɟ ɞɨ 6 ɦɟɫɹɰɟɜ ɜɪɚɱ ɩɪɨɩɢɫɵɜɚɟɬ 1 ɦɝ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɧɚ ɤɚɠɞɵɣ ɤɢɥɨɝɪɚɦɦ ɜɟɫɚ ɜ ɫɭɬɤɢ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɬɚɛɥɟɬɨɤ ɷɬɨɝɨ ɥɟɤɚɪɫɬɜɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɞɚɬɶ ɪɟɛɺɧɤɭ ɜ ɜɨɡɪɚɫɬɟ ɱɟɬɵɪɺɯ ɦɟɫɹɰɟɜ ɢ ɜɟɫɨɦ 6 ɤɝ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɫɭɬɨɤ?
Ɉɬɜɟɬ: 
B2 ɇɚ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɫɪɟɞɧɟɦɟɫɹɱɧɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɜɨɡɞɭɯɚ ɜ ɋɢɦɮɟɪɨɩɨɥɟ ɡɚ ɤɚɠɞɵɣ ɦɟɫɹɰ 1988 ɝɨɞɚ. ɉɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɦɟɫɹɰɵ, ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ — ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ ɟɥɶɫɢɹ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɩɨ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɧɚɢɦɟɧɶɲɭɸ ɫɪɟɞɧɟɦɟɫɹɱɧɭɸ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɫ ɚɩɪɟɥɹ ɩɨ ɨɤɬɹɛɪɶ 1988 ɝɨɞɚ.
Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ ɟɥɶɫɢɹ.
Ɉɬɜɟɬ: 
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Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0208 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ) |
4 |
B3 ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶu ɬɪɚɩɟɰɢɢ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɣ ɧɚ ɤɥɟɬɱɚɬɨɣ ɛɭɦɚɝɟ ɫ ɪɚɡɦɟɪɨɦ ɤɥɟɬɤɢ 1 ɫɦ 1 ɫɦ (ɫɦ. ɪɢɫ.). Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɯ ɫɚɧɬɢɦɟɬɪɚɯ.
Ɉɬɜɟɬ:
B4 |
ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɞɚɧɵ ɬɚɪɢɮɵ ɧɚ ɭɫɥɭɝɢ ɬɪɺɯ ɮɢɪɦ ɬɚɤɫɢ. ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɩɨɟɡɞɤɚ |
|
ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ 70 ɦɢɧɭɬ. ɇɭɠɧɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɮɢɪɦɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɡɚɤɚɡ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ |
|
ɞɟɲɟɜɥɟ ɜɫɟɝɨ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɪɭɛɥɟɣ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ ɷɬɨɬ ɡɚɤɚɡ? |
|
|
ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɢ |
ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ 1 ɦɢɧɭɬɵ |
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Ɏɢɪɦɚ |
ɉɨɞɚɱɚ |
ɫɜɟɪɯ |
||
ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ |
||||
ɬɚɤɫɢ |
ɦɚɲɢɧɵ |
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ |
||
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ* |
||||
|
|
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ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ |
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|
250 ɪɭɛ. |
ɇɟɬ |
11 ɪɭɛ. |
|
Ȼ |
Ȼɟɫɩɥɚɬɧɨ |
15 ɦɢɧ. — 300 ɪɭɛ. |
16 ɪɭɛ. |
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ȼ |
180 ɪɭɛ. |
10 ɦɢɧ. — 200 ɪɭɛ. |
14 ɪɭɛ. |
*ȿɫɥɢ ɩɨɟɡɞɤɚ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɨɧɚ ɨɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B5 ɇɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɟɧɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ log11(9 x) 2.
Ɉɬɜɟɬ: 
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