Формирование базы правил систем нечеткого вывода

База правил СНП – конечное множество правил, согласованное относительно используемых лингвистических переменных.

ПРАВИЛО_1: ЕСЛИ «Условие_1»ТО «Заключение_1» (F₁)

ПРАВИЛО_2: ЕСЛИ «Условие_2»ТО «Заключение_2» (F₂)

… … …

ПРАВИЛО_n: ЕСЛИ «Условие_n»ТО «Заключение_n» (F_n)

F_n- весовые коэффициенты правил, принимают значения из [0,1].

Согласованность правил относительно используемых лингвистических переменных означает, что в качестве условий и заключений правил могут использоваться только рассмотренные ранее нечеткие лингвистические высказывания. При этом в каждом высказывании должны быть определены функции принадлежности значений терм-множества для каждой из лингвистических переменных.

Если переменная входит в нечеткие высказывания подусловий правил, то она называется входной лингвистической переменной. Если переменная используется в нечетких высказываниях подзаключений правил, то она называется выходной лингвистической переменной.

Т.о. на этом этапе необходимо определить

1. множество правил нечетких продукций.

2. множество входных переменных.

3. множество выходных переменных.

Фаззификация

Фаззификация – введение нечеткости. Цель этапа фаззификации - установление соответствия между конкретным значением отдельной входной переменной системы нечеткого вывода и значением функции принадлежности соответствующего ей терма входной лингвистической переменной. После завершения этого этапа для всех входных переменных должны быть определены конкретные значения функций принадлежности по каждому из лингвистических термов, которые используются в подусловиях базы правил системы нечеткого вывода. До начала этого этапа предполагаются известными конкретные значения всех входных переменных системы нечеткого вывода, т.е. множество значений V={ a₁, a₂, …, a_m}, где a_iX_i, X_i – универсум лингвистической переменной _i.

Далее рассматривается каждое из подусловий вида «_i есть » правил системы нечеткого вывода, где  - некоторый терм с известной функцией принадлежности (x). Значение b_i=(a_i) и является результатом фаззификации данного подусловия.

Этап фаззификации считается законченным, если будут найдены все значения b_i=(a_i) для каждого из подусловий всех правил, входящих в рассматриваемую базу правил системы нечеткого вывода.

Если некоторый терм лингвистической переменной не присутствует ни в одном из нечетких высказываний, то соответствующее ему значение функции принадлежности не находится в процессе фаззификации.

Пример: «скорость автомобиля малая», «скорость автомобиля средняя», «скорость автомобиля высокая» и входной переменной _i =60 км/ч.

Агрегирование

Агрегирование – процедура определения истинности условий по каждому из правил системы нечеткого вывода.

Формально процедура агрегирования выполняется следующим образом. До начала этого этапа предполагаются известными значения истинности всех подусловий системы нечеткого вывода, т.е. множество значений B={ b_i }. Далее рассматривается каждое из условий правил системы нечеткого вывода. Если нечеткое высказывание имеет вид (1) или (2), то степень его истинности равна соответствующему b_i.

Если же условие состоит из нескольких подусловий вида 3.2, то определяется степень истинности сложного условия на основе истинности подусловий. При этом используется, например, формула

T(AB)=min { T(A), T(B)}.

или

T(AB)=max { T(A), T(B)}. При этом значения b_i используются в качестве аргументов соответствующих логических операций. Тем самым находятся количественные значения истинности всех условий правил системы нечеткого вывода.

Пример: ЕСЛИ «скорость автомобиля высокая» и «температура воздуха ниже нуля»

ЕСЛИ «скорость автомобиля высокая» или «температура воздуха ниже нуля»