3) Недостатки:

1.    Низкая точность результатов (по сравнению с математическим моделированием). Имитационная модель в принципе не точна, и мы не в состоянии измерить степень этой неточности. Это затруднение может быть преодолено лишь частично путем анализа чувствительности модели  к изменению определенных параметров (и соответственно влиянию их неточности на систему в целом).

2.    Большое время моделирования и разработки. Разработка  хорошей  имитационной  модели часто обходится дорого и требует много времени,  а также наличия  высокоодаренных специалистов, которых в данной фирме может и не оказаться.

3.    Результаты,  которые дает имитационная модель, обычно являются численными,  а их точность определяется количеством знаков после запятой,  выбираемым экспериментатором. В связи с этим возникает  опасность  "обожествления  чисел",  т.е.  приписывания им большей значимости, чем они на самом деле имеют.

4.    Отсутствие единой теории и методологии построения моделей (больше искусство, чем наука). В отличии от других видов моделирования (математические модели, концептуальное моделирование, деловые игры), где имеются хорошо апробированные методики создания и использования моделей. Разработка и применение имитационных моделей все еще в большей степени искусство, нежели наука. Следовательно, как и в других видах искусства, успех или неудача определяется не столько методом, сколько тем, как он применяется!!

 

4) Область применения имитационного моделирования

Среди методов прикладного системного анализа имитационное моделирование является самым мощным инструментом исследования сложных систем, управление которыми связано с принятием решений в условиях неопределенности. Это практически все социотехнические системы (управление предприятиями, проектами, производственными системами и т.д.). Именно в этом случае, по сравнению с другими методами, имитационное моделирование позволяет рассматривать: А) большое число альтернатив, Б) улучшать качество управленческих решений В) точнее прогнозировать их последствия.

Этими обстоятельствами, по сути, и определяется та обширная область человеческой деятельности, в которой имитационное моделирование по праву занимает достойное место.

 

Основные этапы имитационного моделирования.

Основные этапы имитационного моделирования

А) В общем случае процесс имитационного моделирования должен включать 3 этапа: построение концептуальной, формальной и программной моделей. Причем сложность объекта исследования, что этап формализации должен являться одним из основных.

(***) В укрупненном плане имитационное моделирование предполагает наличие следующих этапов:

1.      Разработка концептуальной модели (цель и критерий);

o       Постановка задачи, цели моделирования – формулировка проблемы

o       определение системы – установление границ, ограничений и измерителей системы, подлежащей изучению

§         внутренней структуры системы

§         содержания взаимосвязей между ее элементами,

§         описание внешних воздействий

o       формулировка модели – переход от реальной системы к некоторой логической схеме (абстрагирование)

2.      Подготовка исходных данных (информационная модель объекта);

o       отбор данных, необходимых для построения модели, и представление их в соответствующей форме (детерминированные и случайные величины)

3.      Выбор средств моделирования;

4.      Разработка программной модели;

o       описание модели на языке, приемлемом для используемой ЭВМ

5.      Проверка адекватности и корректировка модели;

o       повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить относительно корректности выводов о реальной системе, полученных на основании обращения к модели

6.      Планирование экспериментов;

o       стратегическое планирование – план эксперимента

o       тактическое планирование – определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом

7.      Собственно моделирование;

8.      Анализ результатов моделирования и принятие решения.

o       Интерпретация – построение выводов по данным, полученным в результате имитации

o       Реализация – практическое использование результатов эксперимента

o       Документирование – регистрация хода осуществления проекта, а также документирование процесса создания и использования модели

• Лекция 5. Концептуальная модель. Информационная модель. Основные способы сбора исходных данных. Метод Дэльфы.

 

Концептуальная модель системы

Для одной и той же системы можно составить множество моделей. Они будут отличаться:

·        степенью детализации

·        учета тех или иных особенностей и режимов функционирования,

·        отражать определенную грань сущности системы,

·        ориентироваться на исследование определенных ее свойств.

Поэтому все этапы имитационного моделирования пронизаны заранее сформулированной целью исследования.

 

1) Постановка задачи (цель исследования) – формулировка проблемы

·        Эйнштейн – «правильная постановка задачи даже более важна, чем ее решение». На практике: руководство считает, что «некая проблема существует, но нельзя точно сформулировать, какая это проблема». На самом деле в этом нет ничего необычного, подобная ситуация описана в мировой практике – сильного аналитика отличает не умение использовать различные методы анализа, а умение быстро и четко формулировать проблему.

·        Важно различать постановку проблемы и формулировку задачи. Правильная постановка проблемы может изменить задачи исследования, вплоть до отказа от применения моделирования.

·        Очень важным аспектом данного этапа является - кто формулирует проблему и цель исследования (ЛПР). Почему? Как вы считаете?

·        После формулировки проблемы - четкая формулировка задачи и цели исследования (построения модели). На практике постановка задачи – непрерывный процесс (по крайней мере, для первых этапов моделирования – построения концептуальной модели) – это порождает новую информацию (ограничения, задачи, возможные альтернативные варианты).

2) Определение концептуальной модели.

Итак, проблема понятна (есть объект исследования). Что дальше?

Определение границ системы. На первом шаге в концептуальной модели обычно в словесной форме приводятся сведения о природе и параметрах (характеристиках) элементарных явлений исследуемой системы, о виде и степени взаимодействия между ними, о месте и значении каждого элементарного явления в процессе функционирования системы. Две функциональные границы:

·        граница, отделяющая проблему от всего остального мира;

·        граница между системой и окружающей средой.

Этап 1 – может завершить моделирование – описание таково, что

·        В удивительном большинстве случаев точное и последовательное описание системы - дефекты и «узкие» места системы стали очевидны

·        Возможно использование не имитационных моделей. Например, аналитика отдельных узлов системы.

Далее собственно формируется описание, представляющее содержание концептуальной модели.

Концептуальная модель (содержательная модель) - это абстрактная модель, определяющая состав и структуру системы.

Следующим шагом на пути создания концептуальной модели служит выбор уровня детализации модели (стратификация). Модель системы представляется в виде совокупности частей (подсистем, элементов). В эту совокупность включаются все части, которые Mining – это в ближайшем будущем основной источник достоверных данных для исследования сложных социотехнических систем. Здесь существует две альтернативы:

·        Использование данных непосредственно.

·        (Главный путь) Использование теоретико-вероятностных или частотных распределений. Очевидно, что значительная часть параметров системы - это случайные величины. Особое значение имеет обоснование выбора адекватных законов распределения случайных величин, аппроксимация функций и т.д. COMOD технология, выявление закономерностей.

·        Этот выбор имеет фундаментальное значение по двум причинам:

1) При использовании необработанных данных вы можете имитировать только прошлое: возможными будут только те события, которые уже случались, нет особенностей функционирования системы в будущем. Если объект статичен или цикличен это одно, а если нет!!! А одна из важнейших функций имитационной модели – прогноз.

2) Обязательно необходимы испытания на чувствительность выходных значений параметров модели к изменению используемых вероятностных распределений и табличных входных данных.

·        Экспертные оценки. Когда нет достоверных экспериментальных и эмпирических данных (нет БД, новый объект), приходится полагаться на субъективные оценки.

·        В таких случаях важно полагаться на мнение коллектива экспертов, а не одного лица. Знание моделируемого процесса и по возможности облеченных правом принятия решений.

·        Для выявления индивидуальных точек зрения и формирование единого мнения существует несколько методов. Одним из наиболее полезных методов является метод.

 Экспертные оценки. Метод Дэльфы.

1) Метод Дельфы был разработан в корпорации РЭНД.

1)      Это итерационная процедура, которая позволяет под­вергать мнение каждого эксперта критике со стороны всех осталь­ных, не заставляя их фактически сталкиваться лицом к лицу. Это значит:

2)      Создать механизм, обес­печивающий сохранение анонимности точек зрения отдельных лиц и тем самым свести к минимуму влияние красноречивых и обладающих даром убеждать личностей на поведение группы в целом.

3)      Все взаимодействия между членами группы находятся под конт­ролем со стороны координатора. Координатор регулирует про­цедуру анализа мнений и сохраняет их анонимность.

4)      Групповая оценка вычисляется им путем некоторого усреднения (обычно посредством нахождения среднего значения, или медианы) и до­водится до сведения всех членов группы.

2) Рассмотрим в качестве примера распространенную задачу оп­ределения значения некоторого числа N. Пусть в группе экспертов будет 12 членов. Метод Дельфы определяет следующий способ действий:

1. Опросить каждого члена группы по отдельности, какова его оценка числа N.

2. Расположить ответы на общей шкале в порядке возрастания значений и определить квартили Q1, M и Q3 таким образом, что­бы в каждом из четырех отрезков шкалы содержалась четвертая часть всех оценок. Результат при 12 членах группы будет выглядеть, так, как это показано на рисунке.

3. Сообщить каждому из членов группы значения Q1, M и Q3 и попросить его пересмотреть свою оценку, а если его новая оценка выше Q3 или ниже Q1 попросить его кратко письменно обосновать свое мне­ние

4. Подсчитать результаты второго тура и сообщить членам группы новые значения Q1, M и Q3 (обычно эти значения будут иметь меньшую дисперсию, чем после первого тура) вместе с пись­менными обоснованиями предельных значений (обязательно со­храняя анонимность мнений). Попросить каждого, из экспертов, представив­ших письменные ответы, учесть новые данные и аргументацию и при желании пересмотреть свою предыдущую оценку. Если в этом третьем туре пересмотренная оценка у данного члена группы бу­дет выше Q3 или ниже Q1, попросить его кратко обосновать, поче­му он счел не заслуживающими внимания аргументы, которые могли бы заставить его сместить свою оценку ближе к средней оценке.

5. Повторять эту процедуру столько раз, сколько представляет­ся желательным координатору, или пока промежуток между Q1 и Q3 сузится до некоторой заранее установленной величины. Для этого обычно требуется всего три или четыре тура, поскольку ар­гументы скоро начинают повторяться. Далее берется медиана как представляющая групповое мнение относительно того, каким дол­жно быть значение N.

 Необяза­тельно стремиться, во что бы то ни стало к полному единству оце­нок: разброс мнений — нормальное явление даже в последнем туре.

Вместо использования медианы и квартилей можно брать среднее значение и среднеквадратическое отклоне­ние. В этом случае координатор сообщает членам группы в каждом туре среднее значение и среднеквадратическое отклонение и просит их кратко обосновать все оценки, отличающиеся от сред­него значения больше, чем на среднеквадратическое отклонение (в любую сторону). Опросы мож­но повторять до тех пор, пока среднеквадратическое отклонение не уменьшится до заданной величины или пока не станет ясно, что дальнейшего уменьшения дисперсии оценок не будет.

Цель метода Дельфы — уменьшить психологическое давление, испытываемое некоторыми людьми при личном контакте, и, следо­вательно, исключить влияние на конечный результат особо крас­норечивой или сильной личности. Однако метод нельзя считать полностью надежным. Отмеченные недостатки:

·        Неизвестно, какое влияние на расхождение мнений оказывает желание участников приспособить­ся к общему мнению группы.

·        Возложение на членов группы ответственности за обо­снование своих мнений явно влечет за собой стремление экспертов располагать оценки ближе к медиане без особой аргу­ментации.

·        Участники, которые первоначально были уверены, что обладают сильными аргументами в пользу своего мнения, легко могут отказаться от своих позиций, когда видят, что им не удалось сразу же убедить остальных членов группы. Это мо­жет усилить «эффект толпы» вместо того, чтобы уменьшить его, как ожидалось.

Метод Дельфы, предполагающий анонимность мнений, итера­тивную процедуру обработки результатов, управляемую обратную связь, числовые оценки и статистическое определение групповой оценки, является ценным инструментом исследования для разработчиков имитационных моделей. По данным опросов:

·        Личные дискуссии не дают столь же эффективных результа­тов, как метод Дельфы.

·        Точность оценки улучшается с ростом числа членов группы и количества итераций.

·        Точность оценки падает с увеличением интервала времени между ответами членов группы.

·        При использовании, метода Дельфы достигается большее со­гласие между групповым мнением и мнениями отдельных членов группы, чем при методах, требующих личных контактов. Эта сто­рона дела, очевидно, особенно важна, если некоторые из членов группы являются руководящими работниками, ответственными за внедрение результатов имитационного моделирования.

Безусловно, на этапе построения информационной модели возможен возврат на этап разработки формальной модели.

• Лекция 6. Общая характеристика инструментальных средств моделирования. Языки системы моделирования. Факторы выбора инструментальных средств моделирования. Механизмы формирования системного времени.

 

Общая характеристика инструментальных средств моделирования. Языки системы моделирования.

Языки и системы моделирования. Если выбор технических средств сейчас не вызывает особых затруднений (95% - ПК, 5% - специализированные серверы приложений, рабочие станции SUN), то выбор программных средств зачастую довольно сложен:

o       А) В настоящее время известно более 500 языков моделирования. Такое множество языков частично обусловлено разнообразием классов моделируемых систем, целей и методов моделирования.

o       Б) Желание упростить и ускорить процесс создания моделей (сделать доступным не только для профессиональных программистов) привело к реализации идеи автоматизации программирования имитационных моделей (не язык, а система моделирования). Создан ряд систем моделирования, которые избавляют исследователя от программирования. Это наиболее перспективное направление развития средств имитационного моделирования.

Концептуальная и информационная модели. Программа создается автоматически по одной из формализованных схем на основании задаваемых исследователем параметров системы, внешних воздействий и особенностей функционирования. Автоматизация одного из наиболее трудных этапов создания имитационной модели – только рутинная часть

 

Факторы выбора инструментальных средств моделирования. Механизмы формирования системного времени.

1) Факторы выбора инструментальных средств моделирования:

 В какой форме будет описываться объект исследования: непрерывная, дискретная система или смешанный вариант.

•   Проблемно-ориентированная среда (ARENA, ARIS) или универсальная система (GPSS) На выбор той или иной системы влияет выполнение следующих условий: 1) Наличие практического опыта работы с конкретным инструментальным средством, в том числе и наличие обученного персонала. Все современные системы достаточно сложны (особенно в части средств организации эксперимента и анализа). 2) Стоимость лицензии и стоимость разработки. Их соотношение со средствами, выделенными на проект. Современные проблемно-ориентированные системы моделирования очень дороги, по сравнению с просто языками моделирования. 3) Размерность создаваемой модели (несложный объект, учебные задачи и т.д.). Современные средства моделирования достаточно функциональны. Поэтому при небольшой размерности целесообразнее ориентироваться на более простую систему (GPSS/W), даже если она не очень вписывается в предметную область. 4) Предметная область объекта исследования. Возможность или ее отсутствие выбрать конкретную проблемно-ориентированную систему.

•    Внутренние факторы: а) Виды возможных статистических испытаний. Хотя современные системы моделирования в этом отношении достаточно функциональны, тем не менее, специфика все-таки имеется. Поэтому, если исследуемая система требует разнообразных средств анализа и испытаний необходимо учитывать этот фактор при выборе конкретной системы моделирования. б) Степень трудности изменения структуры модели. Если структура моделируемой системы неочевидна или подвержена изменениям (новый объект, предпроектное обследование), то этот фактор, безусловно, является очень важным. в) Способ организации учета времени и происходящих действий.

2) Определение механизма регламентации событий и процессов.

Регламентация имеет 2 аспекта: «продвижение» времени, т.е. корректирование временной координаты состояния системы; обеспечение согласованности различных блоков и событий в системе. Поскольку действия, выполняемые отдельными блоками, зависят от действий и состояния других элементов, они должны быть скоординированы во времени, или «синхронизированы».

Существуют два основных метода задания времени: С помощью фиксированных интервалов времени. Отсчет системного времени ведется через заранее определенные интервалы постоянной длины. Модели с непрерывным изменением состояния. С помощью переменных интервалов времени. Состояние моделируемой системы обновляется с появлением каждого существенного события независимо от интервала времени между ними (время событий). Модели с дискретным изменением состояния.

Каждый из методов имеет свои преимущества: последовательная обработка событий и обработка событий пакетами или группами. Модели с фиксированным шагом проще реализуются, но существует риска не правильного выбора интервала времени (слишком большой) и, соответственно потеря точности модели.

Метод фиксированных шагов:

1. События появляются регулярно и распределены во времени равномерно.

2. В течение цикла моделирования T появляется очень много событий, причем математическое ожидание продолжительности событий невелико.

3. Точная природа существенных событий не ясна. Например, на начальном этапе имитационного исследования.

Метод переменных интервалов времени:

1. Позволяет существенно экономить машинное время моделирования в случае статических систем, в которых существенные события могут длительное время не наступать.

2. Не требует определения величины времени приращения

3. Может эффективно использоваться при неравномерном распределении событий во времени и (или) большой величине математического ожидания их продолжительности.

• Лекция 7. Верификация моделей. Проверка адекватности и корректировка имитационной модели. Планирование экспериментов с имитационной моделью (стратегическое и тактическое планирование). Эксперимент с моделью (чувствительность модели). Анализ результатов мо

 

Верификация модели

Проверка адекватности и корректировка модели;

•   повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить относительно корректности выводов о реальной системе, полученных на основании обращения к модели

•       выводы, полученные в результате моделирования, справедливы и корректны

Планирование экспериментов;

•   стратегическое планирование – план эксперимента

•   тактическое планирование – определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом

Собственно моделирование;

•   анализ чувствительности;

Анализ результатов моделирования и принятие решения.

•    Интерпретация – построение выводов по данным, полученным в результате имитации

•  Реализация – практическое использование результатов эксперимента

•   Документирование – регистрация хода осуществления проекта, а также документирование процесса создания и использования модели

Проверка адекватности и корректировка модели

1) После написания модели и до начала эксперимента – проверка адекватности модели.

Замечания: На самом деле этот этап – непрерывный процесс с момента создания модели до завершения экспериментов. Почему сразу, а не после начала экспериментов – стоимость эксперимента (если речь идет о сложной системы, сбор данных) и «гипноз» модели.

1.    Гипноз модели. Проверка модели процесс чрезвычайно важным, поскольку любая ИМ создает впечатление реальности, которым проникаются как разработчики, так и пользователии. Проверка, выполненная без необходимой тщательности, может привести к катастрофическим последствиям.

2.    Строго регламентированного (научно обоснованного) формального процесса – «испытание» модели не существует. За исключением тривиальных случаев. Суть не в доказательстве, а в 1) достижении необходимого уровня уверенности пользователя, что любой вывод о поведении системы, сделанный на основании моделирования будет верным.

3.    Не нужно стремиться доказать, что та или иная имитация является «правдивым» отображением реальной системы (за исключением тривиальных случаев). Важна не «правдивость» модели, не справедливость структуры модели, а ее функциональная полезность – т.е. справедливость тех умозаключений, которые будут получены в результате моделирования. 2) Выводы, полученные в результате моделирования, справедливы и корректны.

Таким образом, оценка адекватности имеет две стороны: 1) Достижение необходимого уровня уверенности пользователя; 2) Выводы, полученные в результате моделирования, справедливы и корректны.

2) Три стадии оценки адекватности имитационной модели:

•      (этап отладки программы) Верификация– экспериментатор должен убедиться, что модель ведет себя так, как задумано.

•      (готовая версия программной модели) обоснованность модели (Адекватность)– проверка соответствия между поведением модели и поведением реальной системы.

•     (обычно, этап эксперимента) Проблемный анализ – формулирование статистически значимых выводов на основе данных, полученных в результате компьютерного моделирования. Один прогон имитационной модели, в отличие от математических моделей, не значит ничего (с точки зрения общих выводов)

 

Планирование экспериментов с имитационной моделью (стратегическое и тактическое планирование).

Два вида планирования экспериментов:

o   Стратегическое планирование. Создание общего плана проведения эксперимента. Здесь много моментов, но в нашем случае наиболее существенным является:

1.  Стратегия сбора исходных данных. Типичные проблемы: горы ненужных данных, отсутствие необходимых данных, ошибочные данные. В условиях реального предприятия – это тысячи переменных за несколько лет. Ошибочные данные – человеческий фактор.

А) Определения состава параметров, которые оптимизируют переменные отклика (20% и 80%; критерий оценки, который вы улучшаете).

Б) Объяснение соотношения между переменными отклика и контролируемыми в системе параметрами. Почему этот параметр влияет так, а не иначе. В реальных условиях – это далеко не тривиальная задача.

o   Тактическое планирование. Определение способов проведения испытаний, намеченных планом. Направлено на решение двух основных задач:

1.  Определение начальных условий в той мере, в какой они влияют на достижение установившегося режима. Важнейший фактор организации моделирования!!!

•         Данная задача обусловлена искусственным характером функционирования модели. В чем искусственность? В отличие от реального объекта, сама имитационная модель работает эпизодически. Экспериментатор запускает модель, делает наблюдения и «останавливает» до следующего прогона. Всякий раз, когда начинается прогон, модели требуется определенное время для достижения условий равновесия, которые соответствуют условиям функционирования реальной системы. Т.о., начальный период прогона модели искажается из-за действия начальных условий запуска модели.

•        Две цели решения данной задачи: Исключить из рассмотрения данные, относящиеся к некоторой части начального периода; Следует выбрать такие начальные условия, которые уменьшают время, необходимое для достижения установившегося режима.

•        Разумно выбранные начальные условия позволяют уменьшить, но не полностью свести к нулю время переходного периода.

2.  Уменьшение дисперсии решений при одновременном сокращении необходимых размеров выборки. Обычным языком - объяснить и исключить все отклонения (аномалии) за минимальное число прогонов.

•         Необходимо оценить точность результатов и степень надежности заключений и выводов

•         Три вопроса: изменяемость условий, размер выборки и повторяемость результатов.

•         Существуют специальные методы, которые позволяют снизить требуемый размер выборки и число повторений эксперимента, (подобные мастера имеются в ARENA).

•         Использование очень больших выборок решает, конечно, все тактические проблемы ИМ, но на практике ценой больших затрать времени.

 Эксперимент с моделью (чувствительность модели). Анализ результатов моделирования и принятие решения.