2. Осаждение и вынос частиц шлама

Одной из функций промывочной жидкости при бурении является вынос частиц разбуриваемых пород на поверхность. Кроме того, промывочная жид­кость должна по возможности легче освобождаться от шлама на поверхности в очистных сооружениях, в то же время во избежание прихватов нежелательно осаждение частиц шлама на забой скважины при внезапной остановке циркуля­ции.

2.1. Движение частиц шлама и пузырьков газа в покоящейся жидкости

Скорость оседания одиночных твердых частиц в покоящейся нью­тоновской жидкости под действием сил тяжести может быть найдена из полу­эмпирической зависимости, справедливой в достаточно широком диапазоне чи­сел Re =10^-3-10⁶:

(2.1)

где Аr = - параметр Архимеда; (2.2)

d_э - характерный размер частицы в плоскости, нормальной скорости па­дения.

Для шарообразных частиц d_э =d_i. Для частиц неправильной формы, по­скольку при падении в неподвижной жидкости они занимают положение, при котором силы сопротивления максимальны, d_э есть ширина частицы, а эквива­лентный диаметр d_э, входящий в параметр Архимеда, находится из выражения

(2.3)

где V - объем частицы.

В вязкопластичной жидкости (ВПЖ) твердые частицы не оседают (U_ос = 0), если их диаметр

(2.4)

Для частиц шарообразной формы К = 0,6 , для частиц плоской формы К = 2 (в этом случае d_э - толщина частицы). Пузырьки газа не всплывают, если

(2.5)

Частицы более крупных размеров под действием силы тяжести могут оседать (всплывать) в ВПЖ со скоростью

(2.6)

где Не = τ₀*D²* ρ_ж /η² - параметр Хедстрема покоящейся ВПЖ.

2.2. Вынос разбуренной породы

Условие подъема частиц шлама восходящим потоком жидкости U > U_ос. Отсюда минимальный расход жидкости, необходимый для выноса шлама,

Q > U_ocF_кn (2.7)

Скорость оседания частиц шлама в восходящем потоке жидкости зависит от режима течения самого потока и режима обтекания частиц, В турбулентном потоке режим обтекания частиц всегда турбулентный, в ламинарном потоке режим обтекания частиц шлама может быть ламинарным и турбулентным.

В потоке ньютоновской жидкости скорость оседания частиц определяется по формуле (2.1). Однако, поскольку в восходящем потоке частицы непрерывно вращаются, их форма меньше влияет на скорость осаждения и в формуле (2.1) d_э = d_σ.

В ламинарном потоке ВПЖ скорость оседания частиц шлама в ядре по­тока и в градиентных зонах различная. Приближенно можно считать, что для частиц

, U_oc = 0 (2.8)

Скорость оседания более крупных частиц

(2.9)

где Не = - параметр Хедстрема движущейся ВПЖ.

В турбулентном потоке ВПЖ скорость оседания твердых частиц может быть найдена по формуле Реттингера

(2.10)

При определении расхода жидкости по формуле (2.7) необходимо ориен­тироваться на образующиеся при бурении частицы шлама максимального раз­мера. Ориентировочно его можно найти из

d_э^max = 0,002+0,037D (2.11)

Задачи

1. Определите минимальный расход жидкости, необходимый для выно­са шлама.

2. Найдите скорость оседания частиц шлама размером 0.005 м в лами­нарном и турбулентном восходящих потоках.

3. Определите минимальное значение СНС раствора, при котором не будет выпадения утяжелителя плотностью р_n = 4300 кг/м³ с размером частиц d_э = 10^-4 м. Плотность жидкости, в которой находится утяжелитель, можно при­нять равной 1200 кг/м³.

2.4.Рассчитайте максимальный размер пузырьков газа, которые не будут всплывать в этом растворе.