1.5.1.1. Диффузия газов

Диффузия – явление, заключающееся в самопроизвольном взаимном проникновении и перемешивании частиц газа. Диффузия возникает вследствие неодинаковой плотности в различных частях объема газа или различия в концентрациях в разных частях объема смеси газов. Диффузия заключается в переносе массы газа из области с большей концентрацией данного газа в область с меньшей концентрацией.

Рассмотрим некоторый объем газа с неоднородностью плотности, т.е.

₁ > ₂, при этом ₁ = n₁ m, ₂ = n₂ m.

Переносимой физической величиной  является масса m молекулы. Тогда уравнение переноса примет вид:

N m = M = – u S t =

= –  u S t ,

где M – масса газа, переносимая при диффузии за время t, через площадку S, перпендикулярно направлению убывания плотности .

Обозначив  u = D,

получим M = – D S t .

Полученная формула называется уравнением диффузии или законом Фика.

Коэффициент диффузии D зависит от сорта газа и его состояния (p, T).

1.5.1.2. Теплопроводность газов

Теплопроводность – явление выравнивания температур различных областей газа. Теплопроводность заключается в переносе энергии молекулами из более нагретых областей к более холодным.

Рассмотрим некоторый объем газа с неоднородностью в отношении температуры (T₁ > T₂).

Переносимой физической величиной является энергия молекул . Так как наблюдается неоднородность по температуре, т.е. T₁ > T₂ , а

₁ = kT₁, ₂ = kT₂, то₁ >₂,

где i – число степеней свободы молекулы газа.

Уравнение переноса переноса для теплопроводности можно записать:

N kT = Q ,

Q = – ( )    u  S t = –  u n k ,

где Q – количество теплоты, переносимое за счет теплопроводности за время t через площадку S, в направлении убывания температуры Т.

Обозначив  u n k =  ,

получим Q = –  S t .

Полученная формула называется уравнением теплопроводности или законом Фурье.

Коэффициент теплопроводности  не зависит от давления, если средняя длина свободного пробега меньше размеров сосуда.

1.5.1.3. Внутреннее трение (вязкость) газов

Внутреннее трение связано с взаимодействием между слоями газа, перемещающимися параллельно друг другу с разными по величине скоростями. Причиной внутреннего трения является наложение упорядоченного движения слоев газа с различными скоростями на хаотическое тепловое движение молекул со средней скоростью u, величина которой зависит от температуры.

Благодаря тепловому движению, молекулы переходят из слоя, движущегося со скоростью ₁ , в слой, движущийся со скоростью ₂ и наоборот. При этом молекулы переносят импульсы своего упорядоченного движения.

Рассмотрим площадку S, расположенную между двумя слоями газа, движущегося соответственно со скоростями ₁ и ₂ ( ₁ > ₂), т.е. наблюдается неоднородность в отношении импульса упорядоченного движения молекул.

Так как ₁ > ₂ , то m ₁ > m ₂ .

Уравнение переноса примет вид

Р = N m ,

Р = – u S t = –  u n m S t ,

где Р – изменение импульса слоя газа, ограниченного площадкой S, за время t.

Изменение импульса слоя газа равно импульсу силы трения, действующему в направлении движения газа (параллельному площадке S), т.е. Р = F_тр t.

Тогда f_тр = = –  u n m = –  u  ,

где f_тр – сила трения, действующая на единицу площади,  – плотность газа.

Обозначив  u  =  ,

получим f_тр = –  .

Полученное уравнение называется уравнением внутреннего трения (вязкости) или законом Ньютона.

Коэффициент внутреннего трения (вязкости)  не зависит от давления, если средняя длина свободного пробега меньше размеров сосуда.