Індивідуальна робота №4

з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»

Варіант 10

1. Частка діабетиків у певній місцевості становить у середньому 0,2%. Навмання було обстежено 4000 осіб. Яка ймовірність того, що серед них діабетиків буде 4 особи.

2. У кожному із семи ящиків міститься по 6 стандартних і 4 браковані однотипні деталі. Навмання з кожного ящика беруть по одній деталі. Обчислити ймовірність того, що серед семи взятих деталей стандартних буде 3.

3. Стрілець має 3 набої і стріляє по мішені до першого влучення або повної розтрати набоїв. Ймовірність влучення при кожному пострілі 0,6. – число втрачених набоїв. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики

4. У першому ящику 8 стандартних і 2 нестандартні лампи, у другому 7 і 3 відповідно. З кожного ящика навмання беруть по одній лампі. – число нестандартних ламп серед двох взятих. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики

Розглянуто на засіданні кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання від 17. 02.2012 р., протокол № 5.

Завідувач кафедри Г. М. Губреєв, ……………………………доктор фіз..-мат. наук, професор

Індивідуальна робота №4

з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»

Варіант 11

1. В квадрат вписано коло. Знайти ймовірність того, що всередину кола попаде 650 навмання кинутих точок з 900, якщо кожна з них обов’язково попаде в середину квадрата.

2. Яка ймовірність того, що в стовпчику з 100 навмання відібраних монет число монет, розташованих «гербом» вгору, буде від 45 до 55?

3. В півкруг вписаний круг. Навмання в півкруг кидають по одній точці доки не попадуть всередину вписаного круга, але не більше трьох раз. – число кинутих точок. Точки обов’язково попадають в півкруг. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики

4. Двоє стрільців по двічі стріляють у мішень. Ймовірність влучити для першого при кожному пострілі 0,9, для другого – 0,6. – число промахів. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики

Розглянуто на засіданні кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання від 17. 02.2012 р., протокол № 5.

Завідувач кафедри Г. М. Губреєв, ……………………………доктор фіз..-мат. наук, професор

Індивідуальна робота №4

з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»

Варіант 12

1. Ймовірність того, що покупець, який завітав до магазину, здійснить покупку дорівнює 0,4. Знайти ймовірність того, що з 1200 покупців, які завітали до магазину, здійснять покупку від 440 до 490 покупців.

2. В інституті навчається 1095 студентів. Знайти ймовірність того, що немає жодного студента, який народився б 8-го березня. Вважати, що рік складається з 365 днів.

3. Всередину круга вписано квадрат. В круг кидають точки до першого невлучення всередину квадрата, але не більше трьох раз. Точки обов’язково попадають в круг. – число кинутих точок. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики

4. У першому ящику 8 стандартних і 2 нестандартних лампи, у другому 7 і 3 відповідно. З кожного ящика навмання беруть по одній лампі. – число стандартних ламп серед двох взятих. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики

Розглянуто на засіданні кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання від 17. 02.2012 р., протокол № 5.

Завідувач кафедри Г. М. Губреєв, ……………………………доктор фіз..-мат. наук, професор