В. Принцип синтеза

Теперь обратимся к принципу синтеза. Приоритеты синтезируют­ся, начиная со второго уровня вниз. Локальные приоритеты перемножаются на приоритет соответствующего критерия на вышестоящем уровне и суммируются по каждому элементу в соответствии критериями на которые воздействует этот элемент. (Каждый элемент второго уровня умножается на единицу, т. е. на вес единственной цели самого верхнего уровня.) Это дает составной, или глобальный, приоритет того элемента, который затем используется для взвешивания локальных приоритетов элементов, сравниваемых по отношению к нему как к критерию и расположенных уровнем ниже. Процедура продолжается до самого нижнего уровня.

Г иллюстрация декомпозиции, сравнительных суждений и синтеза

Для иллюстрации этих идей на конкретной задаче вернемся к семье покупающей дом. В табл. 3.6 представлена еще раз матрица попарных сравнений для второго уровня иерархии, которая, как помнит читатель, содержит восемь критериев, воспринимаемых как воздействующие на общую цель — «Дом». На этот раз вычислим вектор приоритетов, собственное значение _max индекс согласованности и отношение согласованности. Отметим, что отношение согласованности несколько выше, чем нам хотелось бы, однако семья решила не пересматривать суждения, так как их не интересовали строго согласованные результаты. В сравнительно больших матрицах (например, от 7 до 9 элементов) часто трудно достигнуть высокого уровня согласованности. Тем не менее уровень согласованности должен соответствовать тому риску, который сопутствует работе с несогласованными результатами. Например, при сравнении воздействия лекарств на организм необходимо иметь очень высокий уровень согласованности.

Таблица 3.6 - Покупка дома: матрица попарных сравнений для уровня 2, решения и согласованность

Общее удовлетворение домом	Размеры дома	Окрестности	Когда построен дом	Финансовые условия	Вектор приоритетов
Размеры дома	1	3	7	1/4	0,248
Окрестности	1/3	1	6	1/5	0,13
Когда построен дом	1/7	1/6	1	1/8	0,038
Финансовые условия	4	5	8	1	0,583
				λmax = ИС = ОС =	4,304 0,101 0,112

В табл. 3.7 вновь вводятся парные сравнения для третьего уров­ня иерархии, иллюстрирующие сравнительную желательность до­мов А, Б и В по отношению к критериям второго уровня. Видно, что дом Б — лучший по критерию финансирования, а дом А воспри­нимается как лучший относительно размеров и удобства автобус­ных маршрутов. Прежде чем продолжить обсуждение, читатель, возможно, захочет догадаться, какой из домов получил наивысшую оценку с точки зрения глобального приоритета, обратив особое внимание на выраженные семьей предпочтения по критериям и связи каждого из трех домов по отдельным критериям.

Следующим этапом является применение принципа синтеза. Для выявления составных, или глобальных, приоритетов домов в мат­рице локальные приоритеты располагаются по отношению к каж­дому критерию, каждый столбец векторов умножается на приоритет соответствующего критерия и результат складывается вдоль каж­дой строки. Например, для дома А имеем:

Таблица 3.7 - Покупка дома: матрицы попарных сравнений для уровня 3, решения и согласованность

Размеры дома	А	Б	В	Вектор приоритетов
А Б В	1 1/6 1/8	6 1 1/4	8 4 1	0,754 0,181 0,065 λmax=3,136 ИС=0,068 ОС=0,117
Окрестности	А	Б	В	Вектор приоритетов
А Б В	1 1/8 1/6	8 1 4	6 1/4 1	0,745 0,065 0,181 λmax=3,130 ИС=0,068 ОС=0,117
Когда построен дом	А	Б	В	Вектор приоритетов	Финансовые условия	А	Б	В	Вектор приоритетов
А Б В	1 1 1	1 1 1	1 1 1	0,333 0,333 0,333 λmax=3,000 ИС=0,000 ОС=0,000	А Б В	1 1 1	1 1 1	1 1 1	0,072 0,650 0,278 λmax=3,065 ИС=0,032 ОС=0,056

	1 0,248	2 0,113	3 0,038	4 0,583	Обобщенные или глобальные приоритеты
А Б В	0,754 0,181 0,065	0,745 0,065 0,181	0,333 0,333 0,333	0,072 0,650 0,278

(0,754×0,248)+(0,113×0_,745)+ ... +(0,072×0,583)=……..