Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Gershtein-2

© ɯÚÂÈÌ ë.ë., 2000

WHAT THE COLOR CHARGE IS OR WHAT FORCES GLUE QUARKS

S. S. GERSHTEIN

The development of quark color and color charge concepts is considered. Why the conserved quantities – “charges” should be the sources of fields which determine interactions between charges is discussed. Properties of color charges are pointed out. It helps to explain the “confinement” of quarks and the absence of free quarks in the Nature.

к‡ТТН‡Б‡МУ У ЪУП, Н‡Н ‚УБМЛНОУ ФУМflЪЛВ “ˆ‚ВЪ‡” Н‚‡ НУ‚ Л ˆ‚ВЪУ‚У„У Б‡ fl‰‡, ФУ˜В- ПЫ ТУı ‡Мfl˛˘ЛВТfl ‚ВОЛ˜ЛМ˚ – ˆ‚ВЪУ‚˚В Б‡ fl‰˚ ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ ЛТЪУ˜МЛН‡ПЛ ФУОВИ, УТЫ˘ВТЪ‚Оfl˛˘Лı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ПВК‰Ы Н‚‡ Н‡ПЛ. мН‡Б‡М˚ Т‚УИТЪ‚‡ ˆ‚ВЪУ‚˚ı Б‡-fl‰У‚, НУЪУ ˚В ПУ„ЫЪ У·˙flТМЛЪ¸ “ФОВМВМЛВ” Н‚‡ НУ‚ Л УЪТЫЪТЪ‚ЛВ Лı ‚ Т‚У·У‰МУП ТУТЪУflМЛЛ.

www.issep.rssi.ru

б‡ ФУТОВ‰МЛВ Ъ Л ‰ВТflЪЛОВЪЛfl ЩЛБЛН‡ Т‰ВО‡О‡ МУ- ‚˚И ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚И ¯‡„ ‚ ФУБМ‡МЛЛ ТЪ УВМЛfl ‚В˘В- ТЪ‚‡. Е˚ОУ ЫТЪ‡МУ‚ОВМУ, ˜ЪУ ˜‡ТЪЛˆ˚, У·О‡‰‡˛˘ЛВ ТЛО¸М˚П (fl‰В М˚П) ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВП, Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В ‡‰ УМ˚, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ МВИЪ УМ˚ Л Ф УЪУМ˚, НУЪУ ˚В ‰УО„УВ ‚ ВПfl Т˜ЛЪ‡ОЛТ¸ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ПЛ, ‚ ‰ВИТЪ‚Л- ЪВО¸МУТЪЛ Т‡ПЛ ТУТЪУflЪ ЛБ “·УОВВ” ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı У·˙ВНЪУ‚, М‡Б‚‡ММ˚ı Н‚‡ Н‡ПЛ. аБЫ˜ВМЛВ Н‚‡ НУ‚У„У ТЪ УВМЛfl ‚В˘ВТЪ‚‡ Ф Л‚ВОУ Н УЪН ˚ЪЛ˛ ТУ‚В ¯ВММУ МУ‚У„У ЪЛФ‡ ТЛО, Т‚flБ˚‚‡˛˘Лı Н‚‡ НЛ ‚ ‡‰ УМ˚ Л УФ-В‰ВОfl˛˘Лı ‰ЛМ‡ПЛНЫ ТЛО¸М˚ı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ. з‡- ТЪУfl˘‡fl ТЪ‡Ъ¸fl fl‚ОflВЪТfl ФУФ˚ЪНУИ ФУФЫОfl МУ У·˙flТМЛЪ¸ Ф Л У‰Ы ˝ЪЛı ТЛО Л Лı Т‚УИТЪ‚‡.

лалнЦеАнадА АСкйзйЗ

àЙаийнЦбА дЗАкдйЗ

ä̇˜‡ÎÛ 60-ı „У‰У‚ ·О‡„У‰‡ fl ТУУ ЫКВМЛ˛ ЫТНУ ЛЪВОВИ ‚˚ТУНЛı ˝МВ „ЛИ, ‡ Ъ‡НКВ ТУ‚В ¯ВМТЪ‚У‚‡МЛ˛ ПВЪУ‰У‚ ‰ВЪВНЪЛ У‚‡МЛfl ˜‡ТЪЛˆ Л У· ‡·УЪНЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸- М˚ı ‰‡ММ˚ı ·˚ОУ УЪН ˚ЪУ МВТНУО¸НУ ‰ВТflЪНУ‚ МВТЪ‡- ·ЛО¸М˚ı НУ УЪНУКЛ‚Ы˘Лı ˜‡ТЪЛˆ – ‡‰ УМУ‚. йЪН ˚ЪЛВ Ъ‡НУ„У ·УО¸¯У„У ˜ЛТО‡ ˜‡ТЪЛˆ ФУБ‚УОЛОУ ЛБ ‡ЛО¸ТНУПЫ ЩЛБЛНЫ ы. зЛП‡МЫ Л ‡ПВ ЛН‡МТНУПЫ е. ЙВОО-е‡ММЫ Б‡ПВЪЛЪ¸ УФ В‰ВОВММЫ˛ ТЛППВЪ Л˛ ПВК‰Ы ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ Л ‚˚‰ВОЛЪ¸ Т В‰Л МЛı „ ЫФФ˚ “ФУıУКЛı” ФУ Т‚УЛП Т‚УИТЪ‚‡П ˜‡ТЪЛˆ – Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В ТЫФВ ПЫО¸ЪЛФОВ- Ъ˚. З У‰ЛМ Л ЪУЪ КВ ТЫФВ ПЫО¸ЪЛФОВЪ У·˙В‰ЛМflОЛТ¸ ˜‡- ТЪЛˆ˚ Т У‰ЛМ‡НУ‚˚П ‚МЫЪ ВММЛП ПУПВМЪУП (ТФЛМУП) Л У‰ЛМ‡НУ‚˚П ·‡ ЛУММ˚П ˜ЛТОУП1. н‡НЛП У· ‡БУП, ‚ ПЛ В ‡‰ УМУ‚ ·˚О‡ УЪН ˚Ъ‡ ТЛТЪВП‡ЪЛН‡, М‡ФУПЛМ‡˛- ˘‡fl иВ ЛУ‰Л˜ВТНЫ˛ ТЛТЪВПЫ С.а. еВМ‰ВОВВ‚‡ ‰Оfl ıЛПЛ˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪУ‚. иУ‰У·МУ ЪУПЫ Н‡Н С.а. еВМ‰ВОВ- В‚Ы, ЛТıУ‰fl ЛБ УЪН ˚ЪУИ ЛП иВ ЛУ‰Л˜ВТНУИ ТЛТЪВП˚, Ы‰‡ОУТ¸ Ф В‰ТН‡Б‡Ъ¸ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ МУ‚˚ı ˝ОВПВМЪУ‚ Л Лı Т‚УИТЪ‚‡, Ъ‡Н Л ТЛТЪВП‡ЪЛН‡ ‡‰ УМУ‚ Ф В‰ТН‡Б‡О‡

1 Е‡ ЛУММУВ ˜ЛТОУ – ФУМflЪЛВ, ‚‚В‰ВММУВ ‰Оfl УФЛТ‡МЛfl М‡- ·О˛‰‡ВПУ„У М‡ УФ˚ЪВ ТУı ‡МВМЛfl ˜ЛТО‡ ЪflКВО˚ı ˜‡ТЪЛˆ (‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, Ф УЪУМУ‚ Л МВИЪ УМУ‚, НУЪУ ˚П Ф ЛФЛТ˚‚‡ВЪТfl БМ‡˜ВМЛВ ·‡ ЛУММУ„У ˜ЛТО‡ Ç = 1).

ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ Л Т‚УИТЪ‚‡ fl‰‡ ˜‡ТЪЛˆ, МВУ·ıУ‰ЛП˚ı ‰Оfl Б‡ФУОМВМЛfl ФЫТЪ˚ı ПВТЪ ‚ У·М‡ ЫКВММ˚ı ТЫФВ - ПЫО¸ЪЛФОВЪ‡ı. АМ‡ОУ„Лfl Т Ъ‡·ОЛˆВИ С.а. еВМ‰ВОВВ‚‡ ЛПВВЪ Л ·УОВВ „ОЫ·УНЛИ ТП˚ТО. иВ ЛУ‰Л˜ВТН‡fl ТЛТЪВП‡ ˝ОВПВМЪУ‚ ФУОМУТЪ¸˛ У·˙flТМflВЪТfl М‡ УТМУ‚В ТУТЪ‡‚МУ- „У ТЪ УВМЛfl ‡ЪУПУ‚ Л Н‚‡МЪУ‚˚ı Б‡НУМУ‚ ‰‚ЛКВМЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚. нУ˜МУ Ъ‡Н КВ ТЛТЪВП‡ЪЛНЫ ‡‰ УМУ‚ Ы‰‡ОУТ¸ У·˙flТМЛЪ¸ М‡ УТМУ‚В Лı ТУТЪ‡‚МУ„У ТЪ УВМЛfl ЛБ “·УОВВ” ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı ˜‡ТЪЛˆ – Н‚‡ НУ‚.

ЙЛФУЪВБ‡ У ЪУП, ˜ЪУ ‚ТВ ‡‰ УМ˚ Т ·‡ ЛУММ˚П ˜ЛТОУП Ç = 1 (·‡ ЛУМ˚) ТУТЪУflЪ ЛБ Ъ Вı Н‚‡ НУ‚, ‡ ‡‰ УМ˚ Т Ç = 0 (ПВБУМ˚) – ЛБ Ф‡ ˚ Н‚‡ Н Л ‡МЪЛН‚‡ Н, ·˚О‡ ‚˚- ТН‡Б‡М‡ ‚ 1964 „У‰Ы е. ЙВОО-е‡ММУП Л ‡‚ТЪ ЛИТНЛП ЩЛБЛНУП Й. с‚ВИ„УП. зВУ·˚˜МУТЪ¸ Н‚‡ НУ‚ ТУТЪУflО‡ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ЛП ТОВ‰У‚‡ОУ Ф ЛФЛТ‡Ъ¸ ‰ У·МУВ ·‡ ЛУММУВ ˜ЛТОУ B = 1/3 Л ‰ У·М˚И ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ Б‡ fl‰, ТУТЪ‡‚- Оfl˛˘ЛИ Q = 2/3 Ë Q = −1/3 УЪ ˝ОВПВМЪ‡ МУ„У ˝ОВНЪ Л- ˜ВТНУ„У Б‡ fl‰‡ ˝ОВНЪ УМ‡ (−e). й·˙ВНЪ˚ Т Ъ‡НЛПЛ ı‡ ‡Н- ЪВ ЛТЪЛН‡ПЛ ‚ Ф Л У‰В ‡МВВ МВ ‚ТЪ В˜‡ОЛТ¸. Й. с‚ВИ„ М‡Б‚‡О Лı ЪЫБ‡ПЛ (aces), ‡ е. ЙВОО-е‡ММ – Н‚‡ Н‡ПЛ (ТУ ТТ˚ОНУИ М‡ Б‡„‡‰У˜МЫ˛ Щ ‡БЫ ‚ УП‡МВ ФЛТ‡ЪВОfl СК. СКУИТ‡ “н Л Н‚‡ Н‡ ‰Оfl ПЛТЪВ ‡ е‡ Н‡”). и ЛКЛОУТ¸ ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП М‡Б‚‡МЛВ “Н‚‡ Н”. СОfl У·˙flТМВМЛfl ТЪ УВМЛfl ‚ТВı ЛБ‚ВТЪМ˚ı Н ЪУПЫ ‚ ВПВМЛ ТЫФВ ПЫО¸- ЪЛФОВЪУ‚ ФУМ‡‰У·ЛОУТ¸ Ъ Л ЪЛФ‡ Н‚‡ НУ‚: u, d, s ТУ ТФЛМУП 1/2 Л Лı ‡МЪЛН‚‡ НЛ (Ъ‡·О. 1). s-䂇 Í ÓÚ΢‡ÂÚÒfl

퇷Îˈ‡ 1

ÓÚ d-Н‚‡ Н‡ М‡ОЛ˜ЛВП УТУ·УИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ, М‡Б‚‡М- МУИ ТЪ ‡ММУТЪ¸˛ ЛБ-Б‡ ЪУ„У, ˜ЪУ УМ‡ ТУı ‡МflВЪТfl ‚ ТЛО¸М˚ı Л ПУКВЪ М‡ Ы¯‡Ъ¸Тfl ‚ ТО‡·˚ı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Л- flı. дУП·ЛМЛ Ыfl ˝ЪЛ Ъ Л Н‚‡ Н‡ (Л Лı ‡МЪЛН‚‡ НЛ) ПУКМУ ·˚ОУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ‚ТВ М‡·О˛‰‡ВП˚В ‚ ЪУ ‚ ВПfl ‡‰ УМ˚ ‚ ПЫО¸ЪЛФОВЪ‡ı (Л Ф Л ˝ЪУП МВ ФУОЫ˜ЛЪ¸ МЛ У‰МУ„У ОЛ¯МВ„У). и УТЪВИ¯ВИ ЛОО˛ТЪ ‡ˆЛВИ ˝ЪУ„У ПУКВЪ ТОЫКЛЪ¸ ТЫФВ ПЫО¸ЪЛФОВЪ ·‡ ЛУМУ‚ ТУ ТФЛМУП 3/2 ( ЛТ. 1). АМ‡ОУ„Л˜М˚П У· ‡БУП ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ФУТЪ УВМ˚ ТЫФВ - ПЫО¸ЪЛФОВЪ ·‡ ЛУМУ‚ ТУ ТФЛМУП 1/2 (Н НУЪУ УПЫ Ф Л- М‡‰ОВК‡Ъ Ф УЪУМ Л МВИЪ УМ) Л ТЫФВ ПЫО¸ЪЛФОВЪ˚ ПВБУМУ‚ ТУ ТФЛМУП 0, 1 Л ‰ . л˜ЛЪ‡fl, ˜ЪУ П‡ТТ‡ d-Н‚‡ Н‡ М‡ МВТНУО¸НУ ПВ„‡˝ОВНЪ УМ‚УО¸Ъ ·УО¸¯В, ˜ВП П‡ТТ‡ u-Í‚‡ ͇, ‡ χÒÒ‡ ÒÚ ‡ÌÌÓ„Ó s-Í‚‡ ͇ ̇ 120–150 å˝Ç ·Óθ¯Â χÒÒ˚ “΄ÍËı” u- Ë d-Н‚‡ НУ‚, ПУКМУ У·˙flТМЛЪ¸ Л ‡БМУТЪ¸ П‡ТТ ˜‡ТЪЛˆ, ‚ıУ‰fl˘Лı ‚ У‰ЛМ Л ЪУЪ КВ ПЫО¸ЪЛФОВЪ (ТП. ЛТ. 1).

ТФЛМУП 1/2 (ЩВ ПЛУМ˚) МВ ПУ„ЫЪ М‡ıУ‰ЛЪ¸Тfl ‚ У‰МУП Л ЪУП КВ ТУТЪУflМЛЛ. еВК‰Ы ЪВП ЛБ ЛТ. 1 М‡„Оfl‰МУ ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‚ ТУТЪУflМЛflı ++ (uuu), − (ddd) Ë Ω− (sss) Ъ Л У‰ЛМ‡- НУ‚˚ı Н‚‡ Н‡ ‰УОКМ˚ М‡ıУ‰ЛЪ¸Тfl ‚ У‰МУП Л ЪУП КВ ТУТЪУflМЛЛ Т Ф‡ ‡ООВО¸М˚ПЛ ТФЛМ‡ПЛ.

СОfl ЪУ„У ˜ЪУ·˚ ТУı ‡МЛЪ¸ Ф Л‚ОВН‡ЪВО¸МУТЪ¸ „Л- ФУЪВБ˚ Н‚‡ НУ‚, У·˙flТМfl˛˘ВИ ТУТЪ‡‚ ‡‰ УММ˚ı ПЫО¸- ЪЛФОВЪУ‚, Л ‚ПВТЪВ Т ЪВП МВ ‚УИЪЛ ‚ Ф УЪЛ‚У В˜ЛВ Т Б‡- НУМ‡ПЛ Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНЛ, ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·˚ОУ Ф В‰ФУОУКЛЪ¸, ˜ЪУ u-Í‚‡ ÍË ‚ ÒÓÒÚ‡‚ ++, d-Í‚‡ ÍË ‚

− Ë s-Í‚‡ ÍË ‚ Ω− ˜ÂÏ-ÚÓ ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ‰ Û„ ÓÚ ‰ Û„‡. íÓ„- ‰‡ ++, −, Ω− ·˚ÎË ·˚ ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ËÁ‡ÁÌ˚ı u-, d-, s-Í‚‡ ÍÓ‚ Ë Ô Ë̈ËÔ è‡ÛÎË Ì ·˚Î ·˚ ̇ Û¯ÂÌ. ùÚÓ “˜ÂÏ-ÚÓ” Ë ÔÓÎÛ˜ËÎÓ ‚ ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ Ì‡- Á‚‡ÌË ˆ‚ÂÚ‡ Í‚‡ ÍÓ‚.

н‡НЛП У· ‡БУП, Н‡К‰˚И ЪЛФ (‡ УП‡Ъ) Н‚‡ НУ‚ ‰УОКВМ ·˚Ъ¸ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ Ъ ВПfl ˆ‚ВЪУ‚˚ПЛ ТУТЪУflМЛflПЛ. з‡БУ‚ВП Лı ЫТОУ‚МУ Н ‡ТМ˚П, ТЛМЛП Л КВОЪ˚П. АМЪЛ- Н‚‡ Н‡П Ф Л ˝ЪУП ТОВ‰ЫВЪ Ф ЛФЛТ‡Ъ¸ Ф УЪЛ‚УФУОУКМУВ БМ‡˜ВМЛВ ˆ‚ВЪ‡: ‡МЪЛН ‡ТМУВ, ‡МЪЛТЛМВВ Л ‡МЪЛКВОЪУВ. ЙЛФУЪВБ‡, ˜ЪУ Н‡К‰˚И Н‚‡ Н ЛПВВЪ Ъ Л ‡БОЛ˜М˚ı ˆ‚В- ЪУ‚˚ı ТУТЪУflМЛfl, ·˚О‡ ‚˚ТН‡Б‡М‡ ‚ 1965 „У‰Ы МВБ‡‚ЛТЛПУ ТУ‚ВЪТНЛПЛ ЩЛБЛН‡ПЛ з.з. ЕУ„УО˛·У‚˚П, Е.З. лЪ Ы- ПЛМТНЛП Л А.з. 퇂ıВОЛ‰БВ Л ‡ПВ ЛН‡МТНЛПЛ е. п‡МУП Л а. з‡П·Ы. (Ц˘В ‡М¸¯В, ‚ 1964 „У‰Ы, ‚ МВТНУО¸НУ ‰ Ы- „УИ ЩУ ПВ ВВ Ф В‰ОУКЛО ‡ПВ ЛН‡МТНЛИ ЩЛБЛН й. Й ЛМ- ·В „.) СОfl ЪУ„У ˜ЪУ·˚ ТУı ‡МЛЪ¸ М‡·О˛‰‡ВП˚В ТıВП˚ ПЫО¸ЪЛФОВЪУ‚, М‡‰У ·˚ОУ ‰УФУОМЛЪВО¸МУ Ф В‰ФУОУКЛЪ¸, ˜ЪУ ‚ТВ ˆ‚ВЪУ‚˚В ТУТЪУflМЛfl Н‡К‰У„У ЪЛФ‡ Н‚‡ НУ‚ ЛПВ- ˛Ъ У‰ЛМ‡НУ‚Ы˛ П‡ТТЫ Л У‰ЛМ‡НУ‚У Ы˜‡ТЪ‚Ы˛Ъ ‚ ТЛО¸- М˚ı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лflı, Т‚flБ˚‚‡˛˘Лı Лı ‚ ‡‰ УМ˚. З ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ˝ЪЛП ‚УОМУ‚‡fl ЩЫМНˆЛfl, УФЛТ˚‚‡˛˘‡fl ТУТЪУflМЛfl ПВБУМУ‚, ‰УОКМ‡ ·˚О‡ Ф В‰ТЪ‡‚ОflЪ¸ ТЛППВЪ-Л˜МЫ˛ ТЫФВ ФУБЛˆЛ˛ ТУТЪУflМЛИ Н‚‡ НУ‚ Л ‡МЪЛН‚‡ - НУ‚ ‡БОЛ˜МУ„У ˆ‚ВЪ‡. з‡Ф ЛПВ , π+-ПВБУМ, ТУТЪУfl˘ЛИ

„‰Â ‚ ıÌË Ë̉ÂÍÒ˚ r, b, y УЪ‚В˜‡˛Ъ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ Н ‡ТМУПЫ, ТЛМВПЫ Л КВОЪУПЫ ˆ‚ВЪУ‚УПЫ ТУТЪУflМЛ˛, ‡

˜ , ˜ , ˜ – Ф УЪЛ‚УФУОУКМУПЫ БМ‡˜ВМЛ˛ ˆ‚ВЪ‡. н‡Н‡fl ТЫ- r b y

ФВ ФУБЛˆЛfl Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ·ВТˆ‚ВЪМУВ ТУТЪУflМЛВ, Ъ‡Н Н‡Н Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚В ˆ‚ВЪ‡ „‡ТflЪ ‰ Ы„ ‰ Ы„‡.

СОfl ·‡ ЛУМУ‚, ТУТЪУfl˘Лı ЛБ Ъ Вı Н‚‡ НУ‚, ТЫФВ - ФУБЛˆЛfl ˆ‚ВЪУ‚˚ı ТУТЪУflМЛИ ‰УОКМ‡ ·˚Ъ¸ Ъ‡НУИ, ˜ЪУ- ·˚ ‚УОМУ‚‡fl ЩЫМНˆЛfl ·‡ ЛУМ‡ ·˚О‡ ‡МЪЛТЛППВЪ Л˜М‡ УЪМУТЛЪВО¸МУ ФВ ВТЪ‡МУ‚НЛ ‰‚Ыı У‰ЛМ‡НУ‚˚ı Н‚‡ НУ‚ (‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ·Ы‰ВЪ ‡‚ЪУП‡ЪЛ˜ВТНЛ ‚˚ФУОМflЪ¸Тfl Ф ЛМˆЛФ и‡ЫОЛ). мН‡Б‡ММ‡fl НУП·ЛМ‡ˆЛfl Ъ Вı ˆ‚ВЪУ‚˚ı ТУ-

ТЪУflМЛИ Ъ‡НКВ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ·ВТˆ‚ВЪМУВ – ·ВОУВ ТУТЪУflМЛВ. д‡Н ЛБ‚ВТЪМУ, ‚ УФЪЛНВ ТПВТ¸ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ı ˆ‚ВЪУ‚ ‰‡ВЪ ·ВО˚И Т‚ВЪ. щЪ‡ ‡М‡ОУ„Лfl Л ФУТОЫКЛО‡ УТМУ‚‡МЛВП М‡Б‚‡Ъ¸ ‚МЫЪ ВММ˛˛ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЫ Н‚‡ Н‡ ˆ‚ВЪУП, ‡ М‡·О˛‰‡ВП˚В ‡‰ УМ˚, Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛˘ЛВ ТПВТ¸ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ı ˆ‚ВЪУ‚, – ·ВО˚П ТУТЪУflМЛВП. лЛППВЪ Лfl, НУЪУ ‡fl ‰УОКМ‡ ·˚Ъ¸ ПВК‰Ы Н‚‡ Н‡ПЛ ‡Б- ОЛ˜МУ„У ˆ‚ВЪ‡, ФУТОЫКЛО‡ НО˛˜УП Н УЪН ˚ЪЛ˛ ТЛО, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı ПВК‰Ы Н‚‡ Н‡ПЛ, Л ТУБ‰‡МЛ˛ ТУ‚ ВПВММУИ ЪВУ ЛЛ ТЛО¸М˚ı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ. щЪ‡ ЪВУ Лfl ЫН‡- Б‡О‡ Ф Л˜ЛМЫ, ФУ НУЪУ УИ ˆ‚ВЪМ˚В Н‚‡ НЛ МВ М‡·О˛‰‡- ˛ЪТfl ‚ Т‚У·У‰МУП ТУТЪУflМЛЛ.

лаееЦнкаь а бАдйзх лйпкАзЦзаь

иУ‰ ТЛППВЪ ЛВИ ФУМЛП‡˛ЪТfl Ъ‡НЛВ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛfl ТЛТЪВП˚ ˜‡ТЪЛˆ (ЛОЛ ФУОВИ), НУЪУ ˚В МВ ПВМfl˛Ъ ˝МВ - „ЛЛ ТЛТЪВП˚. зВПВˆНЛИ П‡ЪВП‡ЪЛН щППЛ зfiЪЪВ (Amalie Emmy Noether) ‰УН‡Б‡О‡ ‚‡КМВИ¯Ы˛ ЪВУ ВПЫ У ЪУП, ˜ЪУ Н‡К‰УИ ТЛППВЪ ЛЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ Б‡НУМ ТУı ‡- МВМЛfl УФ В‰ВОВММУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚. н‡Н, ЛБ ТЛППВЪ ЛЛ УЪМУТЛЪВО¸МУ Т‰‚Л„У‚ Л ФУ‚У УЪУ‚ ТЛТЪВП˚ ‚ ˜ВЪ˚ ВıПВ - МУП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В–‚ ВПВМЛ еЛМНУ‚ТНУ„У ТФВˆЛ‡О¸МУИ ЪВУ ЛЛ УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ (лнй) ТОВ‰Ы˛Ъ Б‡НУМ˚ ТУı ‡- МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ, ЛПФЫО¸Т‡ Л ПУПВМЪ‡. лФ ‡‚В‰ОЛ‚У Л У· ‡ЪМУВ: Н‡К‰УИ ТУı ‡Мfl˛˘ВИТfl ‚ВОЛ˜ЛМВ ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚ЫВЪ Т‚Уfl ТЛППВЪ Лfl. щЪУ ‚Л‰МУ М‡ Ф ЛПВ В ТУı ‡МВМЛfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У Б‡ fl‰‡. иЫТЪ¸ ЛПВ˛ЪТfl ‰‚‡ ‚УОМУ- ‚˚ı ФУОfl ϕ1(x) Ë ϕ2(x), ÓÔËÒ˚‚‡ÂÏ˚ı ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌ˚ÏË ÙÛÌ͈ËflÏË (ÔÓ‰ (x) ФУ‰ ‡БЫПВ‚‡˛ЪТfl Ъ Л Ф УТЪ ‡МТЪ- ‚ВММ˚В НУУ ‰ЛМ‡Ъ˚ Л ‚ ВПfl). иЫТЪ¸ ‰‡ОВВ ˝МВ „Лfl ТЛТЪВП˚ УФ В‰ВОflВЪТfl ТЛППВЪ Л˜М˚П У· ‡БУП ФУОflПЛ ϕ1(x) Ë ϕ2(x). (СОfl ˝ЪУ„У, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, ˜‡ТЪЛˆ˚, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ФУОflП, ‰УОКМ˚ ЛПВЪ¸ У‰ЛМ‡НУ‚Ы˛ П‡ТТЫ.) нУ„‰‡ ˝МВ „Лfl ТЛТЪВП˚ МВ ЛБПВМЛЪТfl, ВТОЛ ФУОfl ϕ1(x) Ë ϕ2(x) Б‡ПВМЛЪ¸ Лı НУП·ЛМ‡ˆЛВИ:

и ВУ· ‡БУ‚‡МЛВ (2) ‡М‡ОУ„Л˜МУ ФУ‚У УЪЫ ТЛТЪВП˚ НУ- У ‰ЛМ‡Ъ М‡ Ы„УО (α) ‚УН Ы„ УТЛ z (ÂÒÎË ϕ1 Ë ϕ2 ‡ÒÒχÚ-Ë‚‡Ú¸ Í‡Í ÍÓÓ ‰Ë̇Ú˚ x, y ‚ МВНУЪУ УП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В). аБ ϕ1 Ë ϕ2 ПУКМУ ТУТЪ‡‚ЛЪ¸ НУПФОВНТМ˚В ФУОfl:

и ВУ· ‡БУ‚‡МЛВ (3) ·Ы‰ВЪ ‚˚„Оfl‰ВЪ¸ ‰Оfl МЛı Н‡Н ЛБПВМВМЛВ Щ‡Б˚:

ϕ'(x) = eiαϕ1(x). ϕ'*(x) = e−iαϕ2(x). (5)

„‰Â e – Б‡ fl‰ ˜‡ТЪЛˆ˚, " – ФУТЪУflММ‡fl иО‡МН‡, c – ÒÍÓ-ÓÒÚ¸ Ò‚ÂÚ‡. ÇÂ΢ËÌ˚ Ai Л„ ‡˛Ъ УО¸ ФУЪВМˆЛ‡ОУ‚. лУ- „О‡ТМУ (6), УМЛ УФ В‰ВОВМ˚ Т ЪУ˜МУТЪ¸˛ ‰У Ф УЛБ‚У‰МУИ Ф УЛБ‚УО¸МУИ ЩЫМНˆЛЛ. й‰М‡НУ ‰Оfl ‡МЪЛТЛППВЪ Л˜- М˚ı НУП·ЛМ‡ˆЛИ Ф УЛБ‚У‰М˚ı ‚ВНЪУ МУ„У ФУЪВМˆЛ‡О‡:

и ЛПВМЛП ЪВФВ ¸ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛfl У ОУН‡О¸МУИ ТЛППВЪ-ЛЛ Н Н‚‡ Н‡П. д‡Н УЪПВ˜‡ОУТ¸ ‚˚¯В, Н‡К‰˚И ЪЛФ Н‚‡ НУ‚ (‡ УП‡Ъ) ‰УОКВМ У·О‡‰‡Ъ¸ ‚МЫЪ ВММВИ ı‡ ‡НЪВ-ЛТЪЛНУИ, НУЪУ ‡fl ПУКВЪ Ф ЛМЛП‡Ъ¸ Ъ Л БМ‡˜ВМЛfl (М‡- Б‚‡ММ˚В ˆ‚ВЪУП). лЛО¸МУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ У‰ЛМ‡НУ‚У ‰Оfl ‚ТВı ˆ‚ВЪМ˚ı ТУТЪУflМЛИ. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ,

˜ЪУ ‰УОКМ‡ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡Ъ¸ УФ В‰ВОВММ‡fl ТЛППВЪ Лfl ПВК- ‰Ы ˆ‚ВЪ‡ПЛ. й‰М‡ ЛБ Ф УТЪВИ¯Лı ТЛППВЪ ЛИ Б‡НО˛˜‡- ВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ Н‡К‰˚И ˆ‚ВЪМУИ Н‚‡ Н Б‡ПВМflВЪТfl ТЫФВ ФУБЛˆЛВИ ‚ТВı УТЪ‡О¸М˚ı ˆ‚ВЪМ˚ı Н‚‡ НУ‚ ЪУ„У КВ ЪЛФ‡. и В‰ФУОУКВМЛВ, ˜ЪУ ЫН‡Б‡ММ‡fl ТЛППВЪ Лfl ЛПВВЪ ОУН‡О¸М˚И ı‡ ‡НЪВ (ЪУ ВТЪ¸ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ ТЫФВ ФУБЛˆЛЛ αik fl‚Оfl˛ЪТfl ЩЫМНˆЛflПЛ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ-‚ В- ПВММУИ ЪУ˜НЛ), Ъ В·ЫВЪ, ˜ЪУ·˚ ˆ‚ВЪУ‚˚В ТУТЪУflМЛfl ·˚- ОЛ ЛТЪУ˜МЛН‡ПЛ ‚ВНЪУ М˚ı Н‡ОЛ· У‚У˜М˚ı ФУОВИ. ЗВОЛ˜ЛМ‡, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘‡fl ТЛОЫ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ˆ‚ВЪ- М˚ı Н‚‡ НУ‚ Т ˝ЪЛПЛ Н‡ОЛ· У‚У˜М˚ПЛ ФУОflПЛ, Л М‡Б˚- ‚‡ВЪТfl ˆ‚ВЪУ‚˚П Б‡ fl‰УП Н‚‡ НУ‚. ЦВ ˜ЛТОВММУВ БМ‡˜В- МЛВ ‰УОКМУ УФ В‰ВОflЪ¸Тfl ЛБ УФ˚Ъ‡ (‚ ЪУ˜МУТЪЛ Ъ‡Н КВ, Н‡Н ЛБ УФ˚Ъ‡ УФ В‰ВОfl˛ЪТfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ Б‡ fl‰˚ ˜‡Т- ЪЛˆ). и Л ˝ЪУП Н‚‡ НЛ ‡БОЛ˜МУ„У ЪЛФ‡ (‡ УП‡Ъ‡) ЛПВ˛Ъ У‰ЛМ‡НУ‚˚И ˆ‚ВЪУ‚УИ Б‡ fl‰, ‡МЪЛН‚‡ НЛ – Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚И. иУТНУО¸НЫ Н‡ОЛ· У‚У˜М˚В ФУОfl УТЫ˘ВТЪ‚Оfl˛Ъ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ПВК‰Ы ˆ‚ВЪУ‚˚ПЛ Б‡ fl‰‡ПЛ, ТНОВЛ‚‡fl ˆ‚ВЪМ˚В Н‚‡ НЛ ‚ ·ВО˚В ‡‰ УМ˚, ˜‡ТЪЛˆ˚, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы- ˛˘ЛВ ˝ЪЛП ФУОflП, М‡Б‚‡ОЛ „О˛УМ‡ПЛ (УЪ glue – НОВИ). иУ‰У·МУ ЩУЪУМ‡П, ФВ ВМУТfl˘ЛП ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ПВК‰Ы ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛПЛ Б‡ fl‰‡ПЛ, „О˛- УМ˚ ФВ ВМУТflЪ ТЛО¸МУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ПВК‰Ы ˆ‚ВЪУ- ‚˚ПЛ Б‡ fl‰‡ПЛ. иУ‰У·МУ ЩУЪУМ‡П, „О˛УМ˚ ‰УОКМ˚ ЛПВЪ¸ ТФЛМ, ‡‚М˚И В‰ЛМЛˆВ, Л МЫОВ‚Ы˛ П‡ТТЫ ФУНУfl. З УЪОЛ˜ЛВ КВ УЪ ЩУЪУМ‡, НУЪУ ˚И fl‚ОflВЪТfl МВИЪ ‡О¸МУИ ˜‡ТЪЛˆВИ Л МВ ЛПВВЪ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У Б‡ fl‰‡, „О˛УМ˚ Т‡- ПЛ У·О‡‰‡˛Ъ ˆ‚ВЪУ‚˚П Б‡ fl‰УП. йТЪ‡МУ‚ЛПТfl М‡ ˝ЪУП ФУ‰ У·МВВ.

е‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛВ ˆ‚ВЪУ‚УИ ТЛППВЪ-ЛЛ ПУКМУ ‡М‡ОУ„Л˜МУ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛ˛ (2) ‡ТТП‡Ъ Л- ‚‡Ъ¸ Н‡Н МВНУЪУ ˚И ФУ‚У УЪ ‚ УТУ·УП ˆ‚ВЪУ‚УП Ф УТЪ-‡МТЪ‚В. й‰М‡НУ ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ (2) Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛВ ˆ‚ВЪ‡ ‚НО˛˜‡ВЪ ‚ ТВ·fl ФУ‚У УЪ˚ ‚УН Ы„ ‡БМ˚ı УТВИ. н‡НЛВ ФУ‚У УЪ˚, Н‡Н „У‚У flЪ, МВНУППЫЪ‡ЪЛ‚М˚. кВБЫО¸Ъ‡Ъ ‰‚Ыı ФУ‚У УЪУ‚ ‚УН Ы„ ‡БМ˚ı УТВИ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ФУ fl‰Н‡, ‚ Н‡НУП ˝ЪЛ ФУ‚У УЪ˚ Ф УЛБ‚У‰flЪТfl. лУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘‡fl ЛП ТЛППВЪ Лfl М‡Б˚‚‡ВЪТfl МВ‡·ВОВ‚УИ. и Л Ф ВУ· ‡БУ- ‚‡МЛflı МВ‡·ВОВ‚УИ ТЛППВЪ ЛЛ У‰МУ‚ ВПВММУ Т ˆ‚ВЪУ- ‚˚ПЛ Б‡ fl‰‡ПЛ Н‚‡ НУ‚ ‰УОКМ˚ ФУ‚У ‡˜Л‚‡Ъ¸Тfl Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ЛП Н‡ОЛ· У‚У˜М˚В ФУОfl. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ „О˛УМ˚ Ъ‡НКВ ‰УОКМ˚ ЛПВЪ¸ ˆ‚ВЪУ‚УИ Б‡ fl‰. уЪУ- ·˚ ‚У ‚ТВı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лflı „О˛УМУ‚ Л Н‚‡ НУ‚ ˆ‚ВЪ ТУ- ı ‡МflОТfl, „О˛УМ˚ ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ ‰‚Ыıˆ‚ВЪМ˚ПЛ, ТУ‰В - К‡ ‚ ТВ·В Н‡НУИ-ОЛ·У ˆ‚ВЪ Л ‡МЪЛˆ‚ВЪ ( ЛТ. 2). й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ ¯ВТЪ¸ „О˛УМУ‚, ТУ‰В К‡-

˘Ëı ‡ÁÌ˚ ˆ‚ÂÚ‡: ( ˜ ), ( ˜ ), ( ˜ ), ( ˜ ), ( ˜ ) Ë ( ˜ ) . rb r y by br yr yb

ä ÓÏ ÚÓ„Ó, ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Ú Ë ÍÓÏ·Ë̇ˆËË ËÁ ÓÔ Â‰ÂÎÂÌ-

ТЫФВ ФУБЛˆЛfl ˆ‚ВЪУ‚˚ı ТУТЪУflМЛИ (rr) + (bb) + (yy)

Ì ·Û‰ÂÚ ÔÓ‚Ó ‡˜Ë‚‡Ú¸Òfl Ô Ë ˆ‚ÂÚÓ‚˚ı Ô ÂÓ· ‡ÁÓ‚‡ÌË-

q

q

g

êËÒ. 2. ЗБ‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ Н‚‡ Н‡ Т „О˛УМУП. с‚ВЪ ЛБУ· ‡КВМ ТФОУ¯МУИ ОЛМЛВИ, ‡МЪЛˆ‚ВЪ – ¯Ъ ЛıУ‚УИ

flı, ЪУ ВТЪ¸ ·Ы‰ВЪ ·ВТˆ‚ВЪМУИ. т КВ ‰ Ы„ЛВ ТЫФВ ФУБЛˆЛЛ ·Ы‰ЫЪ Ф Л ФУ‚У УЪ‡ı ‚ ˆ‚ВЪУ‚УП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ФУ- ‚У ‡˜Л‚‡Ъ¸Тfl ‚ПВТЪВ Т УТЪ‡О¸М˚ПЛ ¯ВТЪ¸˛ „О˛УМ‡ПЛ Л ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚У‚‡Ъ¸ Т ˆ‚ВЪМ˚ПЛ Н‚‡ Н‡ПЛ Т ЪВП КВ Т‡- П˚П ˆ‚ВЪУ‚˚П Б‡ fl‰УП. н‡НЛП У· ‡БУП, Ъ Л ˆ‚ВЪУ‚˚ı ТУТЪУflМЛfl Н‚‡ НУ‚ ПУ„ЫЪ ЛТФЫТН‡Ъ¸ ‚УТВП¸ ЪЛФУ‚ ˆ‚ВЪ- М˚ı „О˛УМУ‚. й·О‡‰‡fl ˆ‚ВЪУ‚˚П Б‡ fl‰УП, „О˛УМ˚ ПУ- „ЫЪ Т‡ПЛ ЛТФЫТН‡Ъ¸ ‰ Ы„ЛВ „О˛УМ˚. л‚УИТЪ‚‡ ˆ‚ВЪУ‚УИ ТЛППВЪ ЛЛ ФУБ‚УОfl˛Ъ У‰МУБМ‡˜МУ ЫН‡Б‡Ъ¸ ˝ОВПВМЪ‡ - М˚В Б‡НУМ˚, ФУ НУЪУ ˚П У‰ЛМ „О˛УМ ПУКВЪ Ф В‚ ‡- ЪЛЪ¸Тfl ‚ ‰‚‡ ЛОЛ Ъ Л „О˛УМ‡ ( ЛТ. 3). ЗБ‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ Н‚‡ НУ‚ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ФЫЪВП У·ПВМ‡ „О˛УМ‡ПЛ ( ЛТ. 4). з‡ П‡О˚ı ‡ТТЪУflМЛflı УМУ ‡М‡ОУ„Л˜МУ НЫОУМУ‚ТНУПЫ. иУ ‡М‡ОУ„ЛЛ Т Н‚‡МЪУ‚УИ ЪВУ ЛВИ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У

g2

g1

g3 g2

g1

g3

g4

êËÒ. 3. ÇÁ‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ë „βÓÌÓ‚

ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl (М‡Ф ЛПВ , Т ‡ТТВЛ‚‡˛- ˘ЛПТfl М‡ МВП МВИЪ ЛМУ) ·УО¸¯УИ ЛПФЫО¸Т Л УМ УЪОВ- Ъ‡ВЪ УЪ Т‚УЛı Ф‡ ЪМВ У‚, ЪУ „О˛УММ‡fl ТЪ ЫМ‡ М‡Ъfl„Л‚‡- ВЪТfl Л ПУКВЪ ‡БУ ‚‡Ъ¸Тfl ‚ У‰МУП ЛОЛ МВТНУО¸НЛı ПВТЪ‡ı. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‚УБМЛН‡˛˘ЛВ М‡ НУМˆ‡ı ‡Б ˚‚‡ ˆ‚ВЪМ˚В Н‚‡ НЛ Л ‡МЪЛН‚‡ НЛ ‚МУ‚¸ У·˙В‰ЛМfl˛ЪТfl ‚ ·ВО˚В ‡‰ УМ˚, ПМУ„ЛВ ЛБ НУЪУ ˚ı ФУОВЪflЪ ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ ЫОВЪВ‚¯В„У Н‚‡ Н‡, У· ‡БУ‚‡‚ ˆВОЫ˛ ТЪ Ы˛ ‡‰ У- МУ‚. иУ М‡Ф ‡‚ОВМЛ˛ ТЪ ЫЛ Л ТЫПП‡ МУИ ˝МВ „ЛЛ ‚ МВИ ПУКМУ Т‰ВО‡Ъ¸ Б‡НО˛˜ВМЛВ У· ЛПФЫО¸ТВ, ТУУ·˘ВММУП Н‚‡ НЫ. иУıУКЛВ ‡‰ УММ˚В ТЪ ЫЛ ПУ„ЫЪ ТУБ‰‡‚‡Ъ¸Тfl Л ЛБОЫ˜‡ВП˚ПЛ „О˛УМ‡ПЛ.

щдлиЦкаеЦзнАгъзйЦ ийСнЗЦкЬСЦзаЦ дЗАзнйЗйв пкйейСазАеада

и В‰ТН‡Б‡МЛfl Н‚‡МЪУ‚УИ ı УПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ ·˚ОЛ ФУ‰- Ъ‚В К‰ВМ˚ ‚У ПМУ„Лı ‰ВТflЪН‡ı УФ˚ЪУ‚, Ф У‚В‰ВММ˚ı ‚ УТМУ‚МУП М‡ ЫТНУ ЛЪВОflı ТУ ‚ТЪ В˜М˚ПЛ ФЫ˜Н‡ПЛ – НУОО‡И‰В ‡ı. щЪЛ УФ˚Ъ˚ ФУОМУТЪ¸˛ ТУ„О‡ТЫ˛ЪТfl Т ЪВП, ˜ЪУ Н‚‡ НЛ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ‚ Ъ Вı ˆ‚ВЪУ‚˚ı ТУТЪУflМЛflı Л ЛПВ˛Ъ ‰ У·М˚И ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ Б‡ fl‰. йМЛ ‰УН‡Б‡ОЛ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ „О˛УММ˚ı ТЪ ЫИ Л ФУ‰Ъ‚В ‰ЛОЛ, ˜ЪУ ТФЛМ „О˛УМ‡ (Ъ‡Н КВ Н‡Н Л ЩУЪУМ‡) ‡‚ВМ В‰ЛМЛˆВ. аБ ˝ЪЛı УФ˚ЪУ‚ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ Т ЫПВМ¸¯ВМЛВП ‡ТТЪУflМЛИ ˆ‚ВЪУ‚УИ Б‡ fl‰ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl, ‡ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ ‡ТЪВЪ.

бАдгыуЦзаЦ

З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ЫТЪ‡МУ‚ОВМУ, ˜ЪУ ЛТЪУ˜МЛНУП ТЛО¸- М˚ı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ fl‚ОflВЪТfl ˆ‚ВЪУ‚УИ Б‡ fl‰ Н‚‡ НУ‚, НУЪУ ˚И ТУБ‰‡ВЪ „О˛УММ˚В ФУОfl (˜‡ТЪЛˆ˚ НУЪУ ˚ı, ‚

Т‚У˛ У˜В В‰¸, ЛПВ˛Ъ ˆ‚ВЪУ‚УИ Б‡ fl‰). л ЫПВМ¸¯ВМЛВП‡ТТЪУflМЛИ, М‡ НУЪУ ˚ı Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ, ˆ‚ВЪУ‚УИ Б‡ fl‰ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ ˝ОВНЪ Л˜В- ТНУ„У Б‡ fl‰‡, НУЪУ ˚И Ф Л ˝ЪУП ‡ТЪВЪ. щЪУ Т‚УИТЪ‚У ˆ‚ВЪУ‚У„У Б‡ fl‰‡ ЫН‡Б˚‚‡ВЪ, Т У‰МУИ ТЪУ УМ˚, ФЫЪЛ ‰Оfl У·˙flТМВМЛfl ФОВМВМЛfl Н‚‡ НУ‚ Л „О˛УМУ‚, ‡ Т ‰ Ы„УИ – М‡ ‚УБПУКМУТЪ¸ ЪУ„У, ˜ЪУ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ Л ˆ‚ВЪУ‚УИ Б‡-fl‰˚ М‡ У˜ВМ¸ П‡ОВМ¸НЛı ‡ТТЪУflМЛflı (ФУ fl‰Н‡ 10−29 ТП) Т ‡‚МЛ‚‡˛ЪТfl ПВК‰Ы ТУ·УИ. щЪУ М‡‚У‰ЛЪ М‡ П˚ТО¸, ˜ЪУ ˝ОВНЪ УТО‡·˚В Л ТЛО¸М˚В ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ПУ„ЫЪ ЛПВЪ¸ У·˘Ы˛ Ф Л У‰Ы. ЗВОЛНУВ й·˙В‰ЛМВМЛВ ‚ТВı Н‡ОЛ· У- ‚У˜М˚ı ФУОВИ (ЪУ ВТЪ¸ ‚ТВı ТЛО и Л У‰˚, ‚НО˛˜‡fl „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛ˛) fl‚ОflВЪТfl ФЫЪВ‚У‰МУИ Б‚ВБ‰УИ ТУ‚ ВПВММУИ ЩЛБЛНЛ.

ганЦкАнмкА

1.éÍÛ̸ ã.Å. оЛБЛН‡ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı ˜‡ТЪЛˆ. е.: з‡ЫН‡, 1984.

2.лВП¸ ФЫЪВ¯ВТЪ‚ЛИ ‚ ПЛН УПЛ : (л·. ТЪ. ЛБ КЫ М. “и Л У- ‰‡”). е., 1986. (з‡ЫН‡ Л ЪВıМЛ˜ВТНЛИ Ф У„ ВТТ).

3.éÍÛ̸ ã.Å. αβγ…Z. å., 1985. (Å-˜Í‡ “䂇ÌÚ”; Ç˚Ô. 45).

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л Ç.ó. ÜÛÍÓ‚ÒÍËÈ

* * *

лВПВМ лУОУПУМУ‚Л˜ ЙВ ¯ЪВИМ, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВ- П‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ Н‡ЩВ‰ ˚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ еУТНУ‚ТНУ„У ЩЛБЛНУ-ЪВıМЛ˜ВТНУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡, „О‡‚М˚И М‡Ы˜М˚И ТУЪ Ы‰МЛН аМТЪЛЪЫЪ‡ ЩЛБЛНЛ ‚˚ТУНЛı ˝МВ „ЛИ (и УЪ‚ЛМУ), ˜ОВМ-НУ ВТФУМ‰ВМЪ кАз. А‚- ЪУ ·УОВВ 250 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ Л Ъ Вı УЪН ˚ЪЛИ.