Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Shalagin

LIGHT INDUCED DRIFT

EFFECT OF GASES

A. M. SHALAGIN

Information on a new physical phenomenon, the so called light induced drift, is presented. The physical principle of this effect is clarified along with its specific features. The brightest manifestations of the light induced drift are reviewed.

и В‰ТЪ‡‚ОВМ‡ ЛМЩУ П‡- ˆЛfl У МУ‚УП ЩЛБЛ˜ВТНУП ˝ЩЩВНЪВ – Т‚ВЪУЛМ- ‰ЫˆЛ У‚‡ММУП ‰ ВИЩВ „‡БУ‚. иУflТМВМ‡ ЩЛБЛ˜В- ТН‡fl ТЫ˘МУТЪ¸ ˝ЩЩВНЪ‡, В„У ТФВˆЛЩЛ˜ВТНЛВ ˜В - Ъ˚, Ф Л‚В‰ВМ˚ Ф ЛПВ ˚ М‡Л·УОВВ fl НУ„У В„У Ф Уfl‚ОВМЛfl.

© ò‡Î‡„ËÌ Ä.å., 1996

108

щооЦдн

лЗЦнйазСмсакйЗАззйЙй СкЦвоА ЙАбйЗ

Д. е. тДгДЙаз

зУ‚УТЛ·Л ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ

ЗЗЦСЦзаЦ

йЪН ˚ЪЛВ ЛТЪУ˜МЛНУ‚ НУ„В ВМЪМУ„У УФЪЛ˜ВТНУ- „У ЛБОЫ˜ВМЛfl (О‡БВ У‚) ФУ‚ОВНОУ Б‡ ТУ·УИ В‚УО˛- ˆЛУММ˚В ЛБПВМВМЛfl ‚ ЩЛБЛНВ, ‰ Ы„Лı У·О‡ТЪflı М‡- ЫНЛ, ‡ Ъ‡НКВ ‚ ЪВıМЛНВ. б‡ 30 ОВЪ ФУТОВ М‡˜‡О‡ ˝ЪУ„У Ф УˆВТТ‡ О‡БВ ˚ ФУПУ„ОЛ Л ФУПУ„‡˛Ъ В¯‡Ъ¸ У„-УПМУВ ˜ЛТОУ М‡Ы˜М˚ı Ф У·ОВП, ЛМЛˆЛЛ Ы˛Ъ ‚ТВ МУ‚˚В УЪН ˚ЪЛfl.

л‚УЛП ПУ„Ы˘ВТЪ‚УП О‡БВ ˚ У·flБ‡М˚ ЫМЛН‡О¸- М˚П Т‚УИТЪ‚‡П „ВМВ Л ЫВПУ„У ЛПЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl: ‚˚- ТУНУИ НУ„В ВМЪМУТЪЛ Л ТФВНЪ ‡О¸МУИ fl НУТЪЛ (˝МВ „ЛЛ, ТУТ В‰УЪУ˜ВММУИ ‚ ЫБНУП ТФВНЪ ‡О¸МУП ‰Л‡Ф‡БУМВ), ‚УБПУКМУТЪЛ ТНУМˆВМЪ Л У‚‡Ъ¸ ˝МВ - „Л˛ ‚ ЫБНУП ‚ ВПВММУП Л Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУП ЛМЪВ ‚‡О‡ı. и Л ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ Т ‚В˘ВТЪ‚УП Ъ‡НУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ ТФУТУ·МУ УТЫ˘ВТЪ‚ОflЪ¸ ‡‰ЛН‡О¸М˚В ЛБПВМВМЛfl ‚У ‚МЫЪ ВММЛı ТУТЪУflМЛflı ‡ЪУПУ‚ Л ПУОВНЫО. иУТОВ‰ТЪ‚Лfl ˝ЪЛı ЛБПВМВМЛИ УЪ ‡К‡˛ЪТfl Н‡Н М‡ Т‡ПУП ЛБОЫ˜ВМЛЛ, Ъ‡Н Л М‡ ‚В˘ВТЪ‚В. дУМН ВЪ- М˚ı Ф Уfl‚ОВМЛИ Ъ‡НЛı ФУТОВ‰ТЪ‚ЛИ ‚ВОЛНУВ ПМУКВТЪ‚У. З М‡ТЪУfl˘ВП ТУУ·˘ВМЛЛ П˚ ТНУМˆВМЪ Л ЫВП ‚МЛП‡МЛВ ОЛ¯¸ М‡ У‰МУП Ф ЛПВ В ЛБ ˝ЪУ„У ПМУКВТЪ‚‡. кВ˜¸ ФУИ‰ВЪ У ФУТОВ‰ТЪ‚Лflı ‰Оfl „‡БУ‚УИ Т В‰˚ Ф Л ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛЛ М‡ МВВ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, ТФУТУ·МУ„У ‚˚Б˚‚‡Ъ¸ ВБУМ‡МТМ˚В ФВ ВıУ‰˚ ПВК‰Ы ‚МЫЪ ВММЛПЛ ТУТЪУflМЛflПЛ ‡ЪУПУ‚ Л ПУОВНЫО „‡Б‡. иВ ‚Л˜МУВ ‰ВИТЪ‚ЛВ ЛБОЫ˜ВМЛfl Ф Уfl‚ОflВЪТfl Ф Л ˝ЪУП ‚ ТУБ‰‡МЛЛ МВ ‡‚МУ‚ВТМУИ ТЛЪЫ‡ˆЛЛ ‚ ТЛТЪВПВ ‚МЫЪ ВММЛı ТУТЪУflМЛИ ‡ЪУПУ‚ Л ПУОВНЫО. йН‡Б˚‚‡- ВЪТfl, ˜ЪУ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ˜‡ТЪЛˆ „‡Б‡ ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП (ТЪУОНМУ‚ВМЛfl) ТФУТУ·МУ ФВ ВМВТЪЛ МВ ‡‚МУ‚ВТМУТЪ¸ М‡ ФУТЪЫФ‡ЪВО¸М˚В ТЪВФВМЛ Т‚У·У‰˚. ЗТОВ‰ТЪ- ‚ЛВ ˝ЪУ„У ПВМfl˛ЪТfl П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛВ (ЪВ ПУ‰ЛМ‡- ПЛ˜ВТНЛВ, НЛМВЪЛ˜ВТНЛВ) ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ „‡БУ‚УИ ТЛТЪВП˚. й‰МЛП ЛБ Т‡П˚ı fl НЛı Ф Уfl‚ОВМЛИ Ъ‡НУ„УУ‰‡ fl‚ОflВЪТfl ˝ЩЩВНЪ Т‚ВЪУЛМ‰ЫˆЛ У‚‡ММУ„У ‰ ВИ- Щ‡ (лаС). йМ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‚ „‡БУ‚УИ ТПВТЛ, ФУПВ˘ВММУИ ‚ ФУОВ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, ‚ УФ В‰В- ОВММ˚ı ЫТОУ‚Лflı ‚УБМЛН‡ВЪ ‰‚ЛКВМЛВ (‰ ВИЩ) НУПФУМВМЪУ‚ ‰ Ы„ УЪМУТЛЪВО¸МУ ‰ Ы„‡. лНУ УТЪ¸ Ъ‡НУ„У ‰ ВИЩ‡ ПУКВЪ ‰УТЪЛ„‡Ъ¸ ‚ВТ¸П‡ БМ‡˜ЛЪВО¸МУИ ‚ВОЛ- ˜ЛМ˚. щЪУПЫ ˝ЩЩВНЪЫ Л ФУТ‚fl˘ВМУ М‡ТЪУfl˘ВВ ТУ- У·˘ВМЛВ.

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹6, 1996

оабауЦлдДь йлзйЗД щооЦднД лЗЦнйазСмсакйЗДззйЙй СкЦвоД ЙДбйЗ

е˚ БМ‡ВП, ˜ЪУ ˜‡ТЪЛˆ˚ „‡Б‡, М‡ıУ‰fl˘В„УТfl ‚ ЪВФОУ‚УП ‡‚МУ‚ВТЛЛ, ‰‚ЛКЫЪТfl ı‡УЪЛ˜ВТНЛ, ЛТФ˚- Ъ˚‚‡fl ‚ ВПfl УЪ ‚ ВПВМЛ ТЪУОНМУ‚ВМЛfl ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП. и Л ˝ЪУП ‚ТВ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl ‡‚МУФ ‡‚М˚, ВТОЛ, НУМВ˜МУ, МВЪ МЛН‡НЛı ‚МВ¯МЛı ФУОВИ. к‡ТТЪУflМЛВ, НУЪУ УВ Ф УОВЪ‡ВЪ ˜‡ТЪЛˆ‡ ПВК‰Ы ‰‚ЫПfl ФУТОВ- ‰У‚‡ЪВО¸М˚ПЛ ТЪУОНМУ‚ВМЛflПЛ, М‡Б˚‚‡ВЪТfl ‰ОЛМУИ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡. ꇂМУФ ‡‚МУТЪ¸ М‡Ф ‡‚ОВМЛИ УБМ‡˜‡ВЪ, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, ˜ЪУ ‰ОЛМ‡ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В- „‡ У‰ЛМ‡НУ‚‡ ‰Оfl ‚ТВı М‡Ф ‡‚ОВМЛИ.

иУФ У·ЫВП ЪВФВ ¸ ‚УУ· ‡БЛЪ¸ „ЛФУЪВЪЛ˜ВТНЫ˛ ТЛЪЫ‡ˆЛ˛, ‚ НУЪУ УИ ‰Оfl ˜‡ТЪЛˆ УФ В‰ВОВММУ„У ТУ - Ъ‡ ФУ Н‡НУИ-ЪУ Ф Л˜ЛМВ ‰ОЛМ‡ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡ ТЪ‡О‡ ‡МЛБУЪ УФМУИ. з‡Ф ЛПВ , ‰ОЛМ‡ Ф У·В„‡ l+x ‚ ФУОУКЛЪВО¸МУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ УТЛ НУУ ‰ЛМ‡Ъ x ·Óθ- ¯Â ‰ÎËÌ˚ Ô Ó·Â„‡ l−x ‚ У· ‡ЪМУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ. й˜В- ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ˜‡ТЪЛˆ˚, У·О‡‰‡˛˘ЛВ Ъ‡НЛП Т‚УИТЪ‚УП, Ф ЛУ· ВЪЫЪ М‡Ф ‡‚ОВММУВ ‰‚ЛКВМЛВ ‚‰УО¸ УТЛ x. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, Ф Л У‰МУН ‡ЪМУИ ТПВМВ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl ЛБ-Б‡ ТЪУОНМУ‚ВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ‡ ЛТФ˚Ъ‡- ВЪ ФВ ВПВ˘ВМЛВ x = l+x –l−x . ЦТОЛ Б‡ В‰ЛМЛˆЫ ‚ В- ПВМЛ ЛБПВМВМЛВ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ТНУ УТЪЛ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ν ‡Б, ЪУ ˜‡ТЪЛˆ‡ ·Ы‰ВЪ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl (‰ ВИЩУ‚‡Ъ¸) ‚‰УО¸ УТЛ x ÒÓ Ò Â‰ÌÂÈ ÒÍÓ ÓÒÚ¸˛

н‡НУВ ФУ‚В‰ВМЛВ ˜‡ТЪЛˆ „‡Б‡ Ф В‰ТЪ‡‚ОflОУТ¸ ‡МВВ ‡·ТЫ ‰М˚П, Л МЛНЪУ ‚ТВ ¸ВБ ФУ‰У·М˚В Щ‡МЪ‡БЛЛ МВ У·ТЫК‰‡О. С‡КВ ВТОЛ М‡ „‡БУ‚Ы˛ ТЛТЪВПЫ ‰ВИТЪ‚ЫВЪ ‚МВ¯МВВ ФУОВ („ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУВ, ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ, П‡„МЛЪМУВ) Л ФУfl‚ОflВЪТfl ‚˚‰ВОВММУВ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ, ‚ НУЪУ УП ПУКВЪ ФВ В‰‚Л„‡Ъ¸Тfl „‡Б ‚ ˆВОУП ЛОЛ В„У УЪ‰ВО¸М˚В НУПФУМВМЪ˚, ˝ЪУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ УЪМ˛‰¸ МВ ЛБ-Б‡ ‡МЛБУЪ УФЛЛ ‰ОЛМ˚ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡, ‡ ЛБ- Б‡ ‰ВИТЪ‚Лfl ТЛО˚ („ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУИ, ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ, П‡„МЛЪМУИ). й‰М‡НУ ВТОЛ М‡ „‡Б ‚УБ‰ВИТЪ‚У‚‡Ъ¸ О‡- БВ М˚П ЛБОЫ˜ВМЛВП, ЪУ Л МВНУЪУ ˚В Щ‡МЪ‡БЛЛ ПУ- „ЫЪ У· ‡ЪЛЪ¸Тfl ‚ В‡О¸МУТЪ¸. и В‰ФУОУКЛП, ˜ЪУ „‡Б Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ТПВТ¸ ‰‚Ыı НУПФУМВМЪУ‚, У‰ЛМ ЛБ НУЪУ ˚ı ВБУМ‡МТМУ ФУ„ОУ˘‡ВЪ О‡БВ МУВ ЛБОЫ˜В- МЛВ, ‡ ‰ Ы„УИ (·Ы‰ВП М‡Б˚‚‡Ъ¸ В„У ·ЫЩВ М˚П) Т ЛБОЫ˜ВМЛВП МВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЫВЪ ‚У‚ТВ. йН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ ‚ УФ В‰ВОВММ˚ı ЫТОУ‚Лflı Ы ˜‡ТЪЛˆ ФУ„ОУ˘‡˛˘В- „У НУПФУМВМЪ‡ ‰ОЛМ‡ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡ ‰ВИТЪ‚Л- ЪВО¸МУ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‡МЛБУЪ УФМУИ Л, Н‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ, УМЛ М‡˜ЛМ‡˛Ъ ‰ ВИЩУ‚‡Ъ¸ УЪМУТЛЪВО¸МУ ·ЫЩВ МУ„У НУПФУМВМЪ‡. щЪУЪ ˝ЩЩВНЪ М‡Б‚‡М ˝ЩЩВНЪУП Т‚ВЪУЛМ‰ЫˆЛ У‚‡ММУ„У ‰ ВИЩ‡ (лаС) [1, 2]. йМ ·˚О ЪВУ-ВЪЛ˜ВТНЛ Ф В‰ТН‡Б‡М ‚ 1979 „У‰Ы Л ЪУ„‰‡ КВ ‚ФВ - ‚˚В Б‡ В„ЛТЪ Л У‚‡М ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ.

иУflТМЛП М‡ Н‡˜ВТЪ‚ВММУП Ы У‚МВ Ф Л˜ЛМЫ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl ‡МЛБУЪ УФМУИ ‰ОЛМ˚ Ф У·В„‡ Ы ˜‡ТЪЛˆ, ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı Т О‡БВ М˚П ЛБОЫ˜ВМЛВП; ·Ы‰ВП М‡Б˚‚‡Ъ¸ Лı ФУ„ОУ˘‡˛˘ЛПЛ ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ. и ВК‰В ‚ТВ„У М‡ФУПМЛП УТМУ‚М˚В ˜В Ъ˚ ‚МЫЪ ВММВИ Н‚‡М- ЪУ‚УИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ˜‡ТЪЛˆ Л Ф УˆВТТ‡ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl

Т ЛБОЫ˜ВМЛВП. иУ„ОУ˘‡˛˘ЛВ ˜‡ТЪЛˆ˚, Н‡Н Л ‚ТflНЛВ ‰ Ы„ЛВ, У·О‡‰‡˛Ъ ‰ЛТН ВЪМ˚П М‡·У УП ‚МЫЪ ВММЛı ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı Ы У‚МВИ. й‰ЛМ ЛБ Ы У‚МВИ fl‚ОflВЪТfl УТМУ‚М˚П (УЪПВЪЛП В„У ЛМ‰ВНТУП 0) Л ‚ УЪТЫЪТЪ‚ЛВ ТФВˆЛЩЛ˜ВТНЛı ‚МВ¯МЛı ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛИ (‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, ЛБОЫ˜ВМЛВП) ‚ТВ ˜‡ТЪЛˆ˚ М‡ıУ‰flЪТfl М‡ ˝ЪУП Ы У‚МВ. ЗТВ УТЪ‡О¸М˚В Ы У‚МЛ М‡Б˚‚‡˛ЪТfl ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ПЛ. йМЛ ЛПВ˛Ъ НУМВ˜МУВ ‚ ВПfl КЛБМЛ: ˜‡ТЪЛˆ‡, Н‡НЛПЪУ У· ‡БУП ФУФ‡‚¯‡fl М‡ ‚УБ·ЫК‰ВММ˚И Ы У‚ВМ¸, ТФЫТЪfl Н‡НУВ-ЪУ ‚ ВПfl ЛТФЫТН‡ВЪ Н‚‡МЪ ЛБОЫ˜ВМЛfl Л ФВ ВıУ‰ЛЪ М‡ ·УОВВ МЛБНЛИ Ы У‚ВМ¸. СОfl ‡ЪУПУ‚ ‚ ВПfl КЛБМЛ ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı Ы У‚МВИ ‰У‚УО¸МУ НУ-УЪНУВ ( 10−8 – 10−7 Т). аБ ‚ТВı ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı Ы У‚- МВИ ЪУЪ, НУЪУ ˚И ЛПВВЪ ПЛМЛП‡О¸МЫ˛ ˝МВ „Л˛, М‡Б˚‚‡ВЪТfl ФВ ‚˚П ‚УБ·ЫК‰ВММ˚П Ы У‚МВП; Ф Л- ФЛ¯ВП ВПЫ ЛМ‰ВНТ 1. л МВ„У ˜‡ТЪЛˆ‡ Т‡ПУФ УЛБ- ‚УО¸МУ ФВ ВıУ‰ЛЪ ЛТНО˛˜ЛЪВО¸МУ М‡ УТМУ‚МУИ Ы У- ‚ВМ¸ Т ЛТФЫТН‡МЛВП Н‚‡МЪ‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl Т ˝МВ „ЛВИ "ω10 , „‰Â ω10 М‡Б˚‚‡˛Ъ ˜‡ТЪУЪУИ ФВ ВıУ‰‡ 1–0, " – ФУТЪУflММ‡fl иО‡МН‡.

у‡ТЪУЪЫ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ω ‚˚·В ВП ·ОЛБНУИ Н ˜‡ТЪУЪВ ФВ ВıУ‰‡ ω10 . и Л ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ П‡ОУИ‡БМУТЪЛ ω – ω10 ˜‡ТЪЛˆ‡ ТФУТУ·М‡ ФУ„ОУЪЛЪ¸ Н‚‡МЪ ЛБОЫ˜ВМЛfl Л ФВ ВИЪЛ Т УТМУ‚МУ„У Ы У‚Мfl (0) М‡ ФВ - ‚˚И ‚УБ·ЫК‰ВММ˚И Ы У‚ВМ¸ (1). щЪЛП П˚ В‡ОЛБЫВП Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУВ ВБУМ‡МТМУВ ФУ„ОУ˘ВМЛВ ЛБОЫ˜В- МЛfl. йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ‰ Ы„ЛВ ‚УБ·ЫК‰ВММ˚В Ы У‚МЛ Ф Л ˝ЪУП МВ Б‡Ъ ‡„Л‚‡˛ЪТfl. иУТОВ ФУ„ОУ˘ВМЛfl Н‚‡МЪ‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ‡ Н‡НУВ-ЪУ ‚ ВПfl Ф В·˚‚‡- ВЪ М‡ ‚УБ·ЫК‰ВММУП Ы У‚МВ, ФУТОВ ˜В„У ЛТФЫТН‡ВЪ Н‚‡МЪ ЛБОЫ˜ВМЛfl Л УФflЪ¸ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl М‡ УТМУ‚МУП ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУП Ы У‚МВ. С‡ОВВ Ф УˆВТТ ФУ‚ЪУ flВЪТfl, Ъ‡Н ˜ЪУ ‚ Т В‰МВП ˜‡ТЪЛˆ‡ Н‡НЫ˛-ЪУ ‰УО˛ ‚ ВПВМЛ М‡ıУ‰ЛЪТfl М‡ ‚УБ·ЫК‰ВММУП Ы У‚МВ, ‡ УТЪ‡‚¯ВВТfl ‚ ВПfl – М‡ УТМУ‚МУП.

нВФВ ¸ У· ‡ЪЛП ‚МЛП‡МЛВ М‡ МВНУЪУ ˚В УЪОЛ˜Лfl ‚УБ·ЫК‰ВММУИ ˜‡ТЪЛˆ˚ УЪ МВ‚УБ·ЫК‰ВММУИ. СОfl УФ-В‰ВОВММУТЪЛ ·Ы‰ВП „У‚У ЛЪ¸ У· ‡ЪУПВ, „‰В ˝МВ „В- ЪЛ˜ВТНЛВ Ы У‚МЛ УЪ ‡К‡˛Ъ ТУТЪУflМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl ‚МВ¯МВ„У ˝ОВНЪ УМ‡. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ˜ВП ·УО¸¯В ‚ОУКВМ‡ ‚ ‡ЪУП ˝МВ „Лfl ЛБ‚МВ, ЪВП М‡ ·УО¸¯ВП ‡Т- ТЪУflМЛЛ ·Ы‰ВЪ М‡ıУ‰ЛЪ¸Тfl ‚ Т В‰МВП ‚МВ¯МЛИ ˝ОВН- Ъ УМ. еУКМУ, Ъ‡НЛП У· ‡БУП, „У‚У ЛЪ¸ У· ЛБПВМВМЛЛ ‡БПВ ‡ ‡ЪУП‡: ‡БПВ ‡ЪУП‡, М‡ıУ‰fl˘В„УТfl М‡ ‚УБ·ЫК‰ВММУП Ы У‚МВ, ‰УОКВМ ·˚Ъ¸ ‰ Ы„ЛП (Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ·УО¸¯ЛП), ˜ВП ‡БПВ МВ‚УБ·ЫК‰ВММУ„У ‡ЪУП‡. щЪУ УЪМУТЛЪТfl, У˜В‚Л‰МУ, Л Н ПУОВНЫО‡П. л ‰ Ы„УИ ТЪУ УМ˚, ‡БПВ ˜‡ТЪЛˆ˚ ЪВТМУ Т‚flБ‡М Т ‰ОЛМУИ ВВ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡: ˜ВП ·УО¸¯В ‡БПВ , ЪВП НУ У˜В ‰ОЛМ‡ Ф У·В„‡. е˚ ‚Л‰ЛП, Ъ‡НЛП У· ‡БУП, ˜ЪУ О‡БВ МУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ, Н УПВ ‚ТВ„У Ф У˜В„У, ТФУТУ·МУ ‚ОЛflЪ¸ М‡ ‡БПВ ФУ„ОУ˘‡˛˘Лı ˜‡ТЪЛˆ, Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, М‡ Лı ‰ОЛМЫ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡ ‚ ·ЫЩВ МУП „‡БВ.

аЪ‡Н, П˚ ЛПВВП ‚ ЫН‡ı ТФУТУ· ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ‰ОЛМ˚ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡ ˜‡ТЪЛˆ. зУ ‰ОflВ‡ОЛБ‡ˆЛЛ М‡¯ВИ “Щ‡МЪ‡БЛЛ” МЫКМ‡ ‡МЛБУЪ УФЛfl ˝ЪУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ. б‰ВТ¸ М‡ ФУПУ˘¸ Ф ЛıУ‰ЛЪ

Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚И ˝ЩЩВНЪ СУФОВ ‡. ЗТВП М‡П Т ‰ВЪТЪ- ‚‡ ıУ У¯У ЛБ‚ВТЪМУ, Н‡Н ФУ- ‡БМУПЫ ‚УТФ ЛМЛП‡ВЪТfl Б‚ЫН Ф Л·ОЛК‡˛˘В„УТfl Л Ы‰‡Оfl˛˘В„УТfl ФУВБ‰‡ (Т‡ПУОВЪ‡). З ФВ ‚УИ ТЛЪЫ‡ˆЛЛ (Ф Л·ОЛКВМЛВ) УМ Ф УЛТıУ‰ЛЪ М‡ ·УОВВ ‚˚ТУНЛı ЪУМ‡ı, ‡ ‚У ‚ЪУ УИ – М‡ ·УОВВ МЛБНЛı. щЪУ Л ВТЪ¸ Ф Уfl‚ОВМЛВ ˝ЩЩВНЪ‡ СУФОВ ‡.

З У·˘ВП ТОЫ˜‡В ˝ЩЩВНЪ СУФОВ ‡ ТУТЪУЛЪ ‚ ТОВ- ‰Ы˛˘ВП. иЫТЪ¸ ЛПВ˛ЪТfl ЛТЪУ˜МЛН ЛБОЫ˜ВМЛfl Т ˜‡Т- ЪУЪУИ ω Л Ф ЛВПМЛН ЛБОЫ˜ВМЛfl. ЦТОЛ Ф ЛВПМЛН ‰‚ЛКВЪТfl УЪМУТЛЪВО¸МУ ЛТЪУ˜МЛН‡, ЪУ ‰Оfl МВ„У ˜‡Т- ЪУЪ‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl УН‡Б˚‚‡ВЪТfl Т‰‚ЛМЫЪУИ М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ Δω = −kυx , „‰Â υx – Ф УВНˆЛfl ТНУ УТЪЛ Ф ЛВПМЛН‡ М‡ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ УЪ ЛТЪУ˜МЛН‡ (М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ‡ТФ У- ТЪ ‡МВМЛfl ЛБОЫ˜ВМЛfl), k – ‚Â΢Ë̇ Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏÓ- „Ó ‚ÓÎÌÓ‚Ó„Ó ‚ÂÍÚÓ ‡: k = ωc, „‰Â c – ТНУ УТЪ¸ ‡Т- Ф УТЪ ‡МВМЛfl ‚УОМ˚ (Т‚ВЪ‡, Б‚ЫН‡ Л ‰ .). З М‡¯ВП ТОЫ˜‡В Ф ЛВПМЛН‡ПЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl fl‚Оfl˛ЪТfl ˜‡ТЪЛˆ˚ „‡Б‡. д‡Н ЛБ‚ВТЪМУ, УМЛ М‡ıУ‰flЪТfl ‚ ı‡УЪЛ˜ВТНУП ЪВФОУ‚УП ‰‚ЛКВМЛЛ Л ‰Оfl Н‡К‰УИ ЛБ ФУ„ОУ˘‡˛˘Лı ˜‡ТЪЛˆ ‚ ‰‡ММ˚И ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ Т‚УИ ‰УФОВ У‚ТНЛИ Т‰‚Л„ Δω. ЗУТФ ЛМЛП‡ВП‡fl ˜‡ТЪЛˆ‡- ПЛ-Ф ЛВПМЛН‡ПЛ ˜‡ТЪУЪ‡ ω − kυx ЛБОЫ˜ВМЛfl ПУКВЪ УН‡Б‡Ъ¸Тfl Н‡Н ·ОЛКВ, Ъ‡Н Л ‰‡О¸¯В УЪ ВБУМ‡МТ‡. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ М‡Л·УОВВ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ- ‚У‚‡Ъ¸ Т ЛБОЫ˜ВМЛВП ·Ы‰ЫЪ ЪВ ˜‡ТЪЛˆ˚, ‰Оfl НУЪУ ˚ı ‚˚ФУОМflВЪТfl ЫТОУ‚ЛВ ВБУМ‡МТ‡

ÚÓ ÂÒÚ¸ ˜‡ÒÚˈ˚ Ò “ ÂÁÓ̇ÌÒÌ˚ÏË” ÒÍÓ ÓÒÚflÏË

ЗВОЛ˜ЛМЫ Ω М‡Б˚‚‡˛Ъ УЪТЪ УИНУИ ˜‡ТЪУЪ˚ ЛБОЫ˜В- МЛfl УЪ ˜‡ТЪУЪ˚ ФВ ВıУ‰‡. к‡БЫПВВЪТfl, ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ МВНУЪУ ˚И ЛМЪВ ‚‡О Δυx ‚ УН ВТЪМУТЪЛ ВБУМ‡МТМУИ ТНУ УТЪЛ υx0 , „‰В ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ- ‚Лfl ˜‡ТЪЛˆ˚ Т ЛБОЫ˜ВМЛВП ТУФУТЪ‡‚ЛП‡ Т П‡НТЛ- П‡О¸МУИ. щЪУЪ ЛМЪВ ‚‡О ‚˚ ‡К‡ВЪТfl ˜В ВБ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПЫ˛ У‰МУ У‰МЫ˛ ¯Л ЛМЫ ОЛМЛЛ ФУ„ОУ˘В- МЛfl Γ: Δυx = Γ/k. д‡Н ‚Л‰МУ ЛБ ЩУ ПЫО˚ (3), П˚ ЛПВВП ‚УБПУКМУТЪ¸ ЫФ ‡‚ОflЪ¸ ‚ВОЛ˜ЛМУИ Л БМ‡НУПВБУМ‡МТМУИ ТНУ УТЪЛ ФЫЪВП ЛБПВМВМЛfl ˜‡ТЪУЪ˚ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. аПВВЪТfl Ъ‡НКВ ‚УБПУКМУТЪ¸В„ЫОЛ У‚‡Ъ¸ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ЛМЪВ ‚‡О‡ Δυx Т ФУПУ˘¸˛ ‰‡‚ОВМЛfl ·ЫЩВ МУ„У „‡Б‡, ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜В- МЛfl, В„У ТФВНЪ ‡О¸МУ„У ТУТЪ‡‚‡ (·УОВВ ФУ‰ У·МУВ У·ТЫК‰ВМЛВ ‰‡ММУ„У ‚УФ УТ‡ Ы‚ВОУ ·˚ М‡Т ‚ ТЪУ УМЫ УЪ УТМУ‚МУИ ЪВП˚). З НУМВ˜МУП ЛЪУ„В ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪВ‡О¸М‡fl ‚УБПУКМУТЪ¸ ‚УБ·ЫК‰‡Ъ¸ ЛБОЫ˜ВМЛВП, М‡- Ф ЛПВ , ЪВ Л ЪУО¸НУ ЪВ ˜‡ТЪЛˆ˚, НУЪУ ˚В ‰‚ЛКЫЪТfl ‚ УФ В‰ВОВММУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ.

нВФВ ¸ ‚ТФУПЛМ‡ВП, ˜ЪУ ‚УБ·ЫК‰ВММ˚В ˜‡ТЪЛˆ˚ ЛПВ˛Ъ ‰ Ы„УИ ‡БПВ Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ‰ Ы„Ы˛ (Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ПВМ¸¯Ы˛) ‰ОЛМЫ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡ ‚ ·Ы- ЩВ МУП „‡БВ, Л Ф ЛıУ‰ЛП Н ‚˚‚У‰Ы, ˜ЪУ М‡П Ы‰‡ОУТ¸В‡ОЛБУ‚‡Ъ¸ ‡МЛБУЪ УФЛ˛ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡ ˜‡Т- ЪЛˆ ФУ„ОУ˘‡˛˘В„У НУПФУМВМЪ‡ „‡Б‡. л ЪУ˜НЛ Б В- МЛfl У‰МУИ ФУ„ОУ˘‡˛˘ВИ ˜‡ТЪЛˆ˚, Ф УˆВТТ ·Ы‰ВЪ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП. иЫТЪ¸, М‡Ф Л-

ПВ , О‡БВ МУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ ВВ ‚УБ·ЫК‰‡ВЪ, НУ„‰‡ УМ‡ ОВЪЛЪ ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ В„У ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl. ЦТОЛ УМ‡ ТФУМЪ‡ММУ ‰В‚УБ·Ы‰ЛЪТfl, МВ ЫТФВ‚ ТЪУОНМЫЪ¸Тfl Т ‰ Ы„ЛПЛ ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ, ЛБОЫ˜ВМЛВ ‚УБ·Ы‰ЛЪ ВВ ТМУ‚‡, Ъ‡Н ˜ЪУ Ы МВВ ВТЪ¸ ‚˚ТУН‡fl ‚В УflЪМУТЪ¸ ТЪУОНМЫЪ¸Тfl, ·Ы‰Ы˜Л М‡ ‚УБ·ЫК‰ВММУП Ы У‚МВ, ‡ ˝ЪУПЫ Ы У‚М˛ УЪ- ‚В˜‡ВЪ ПВМ¸¯‡fl ‰ОЛМ‡ Ф У·В„‡. ЦТОЛ ФУТОВ ТЪУОНМУ- ‚ВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ‡ ТЪ‡О‡ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl Ф УЪЛ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ЛБОЫ˜ВМЛfl, ЪУ ТОВ‰Ы˛˘ВВ ТЪУОНМУ‚ВМЛВ (Ф Л ‰У- ТЪ‡ЪУ˜МУ ·˚ТЪ УП ТФУМЪ‡ММУП ‰В‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ) УМ‡ ЛТФ˚Ъ‡ВЪ ФУ˜ЪЛ У·flБ‡ЪВО¸МУ ·Ы‰Ы˜Л М‡ УТМУ‚- МУП Ы У‚МВ, „‰В ‰ОЛМ‡ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡ ·УО¸¯В. З Ф УˆВТТВ Т‚УВИ КЛБМЛ ˜‡ТЪЛˆ‡ ˜‡ТЪУ Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ Н‡Н ЪУ, Ъ‡Н Л ‰ Ы„УВ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl, Ф Л˜ВП ТЛТЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛ Ф Л У‰МУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ ‰ОЛМ‡ Ф У- ·В„‡ ·Ы‰ВЪ ·УО¸¯В, ˜ВП Ф Л ‰ Ы„УП. щЪУ Ф Л‚В‰ВЪ Н ‰ ВИЩЫ ˜‡ТЪЛˆ˚, Ф Л˜ВП ‚ ‡ТТПУЪ ВММУИ ТЛЪЫ‡ˆЛЛ ‰ ВИЩ ·Ы‰ВЪ М‡Ф ‡‚ОВМ М‡‚ТЪ В˜Ы ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛ˛ ЛБОЫ˜ВМЛfl. з‡Ф ‡‚ОВМЛВ ‰ ВИЩ‡ ПУКМУ ЛБПВМЛЪ¸ ФВ ВТЪ УИНУИ ˜‡ТЪУЪ˚ ЛБОЫ˜ВМЛfl Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ ЛБПВМЛОТfl БМ‡Н УЪТЪ УИНЛ Ω.

йлзйЗзхЦ пДкДднЦкалнада щооЦднД лЗЦнйазСмсакйЗДззйЙй СкЦвоД

аЪ‡Н, П˚ ‚˚flТМЛОЛ Н‡˜ВТЪ‚ВММУ Ф Л У‰Ы ˝Щ- ЩВНЪ‡ лаС, ‡ ЪВФВ ¸ ФУФ˚Ъ‡ВПТfl ‰‡Ъ¸ В„У Ф УТЪВИ- ¯ВВ УФЛТ‡МЛВ Т ЪВП, ˜ЪУ·˚ ·УОВВ ‡ „ЫПВМЪЛ У‚‡МУ „У‚У ЛЪ¸ У В„У УТУ·ВММУТЪflı.

п‡УЪЛ˜ВТНУВ ЪВФОУ‚УВ ‰‚ЛКВМЛВ ˜‡ТЪЛˆ ‚ ‡‚МУ- ‚ВТЛЛ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl П‡НТ‚ВООУ‚ТНЛП ‡ТФ В‰ВОВМЛВП ФУ ТНУ УТЪflП. ЦТОЛ М‡Т ЛМЪВ ВТЫВЪ ‚В УflЪМУТЪ¸ (ЪУ˜МВВ, ФОУЪМУТЪ¸ ‚В УflЪМУТЪЛ) ˜‡ТЪЛˆВ ЛПВЪ¸ Ф У- ВНˆЛ˛ ТНУ УТЪЛ М‡ УФ В‰ВОВММУВ ‚˚· ‡ММУВ М‡- Ф ‡‚ОВМЛВ (УТ¸ x), УМ‡ ‚ ‡‚МУ‚ВТМ˚ı ЫТОУ‚Лflı ‰‡ВЪТfl ЩУ ПЫОУИ (У‰МУПВ МУВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ е‡НТ‚ВОО‡)

„‰В υ ЛПВВЪ ТП˚ТО М‡Л·УОВВ ‚В УflЪМУИ ТНУ УТЪЛ. лЫПП‡ М‡fl ‚В УflЪМУТЪ¸ (ЛМЪВ„ ‡О УЪ (4) ФУ υx), Н‡Н Л ‰УОКМУ ·˚Ъ¸, ‡‚М‡ В‰ЛМЛˆВ.

ЦТОЛ ЛБОЫ˜ВМЛВ УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ, ЪУ ‚ТВ ФУ„ОУ˘‡˛- ˘ЛВ ˜‡ТЪЛˆ˚ М‡ıУ‰flЪТfl М‡ УТМУ‚МУП Ы У‚МВ Л У·О‡- ‰‡˛Ъ ТНУ УТЪflПЛ ТУ„О‡ТМУ ‡ТФ В‰ВОВМЛ˛ (4). иУТПУЪ ЛП ЪВФВ ¸, ˜ЪУ ФУОЫ˜ЛЪТfl, ВТОЛ П˚ “‚НО˛˜ЛП” ЛБОЫ˜ВМЛВ. д‡Н П˚ ЫКВ Ф УflТМЛОЛ, М‡Л·УОВВ ˝Щ- ЩВНЪЛ‚МУ Т ЛБОЫ˜ВМЛВП ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛Ъ ˜‡ТЪЛˆ˚, ЛПВ˛˘ЛВ ТНУ УТЪЛ, М‡ıУ‰fl˘ЛВТfl ‚·ОЛБЛ “ ВБУ- М‡МТМУ„У” БМ‡˜ВМЛfl υx0 (ТП. (3)). кВБЫО¸Ъ‡ЪУП ‚Б‡Л- ПУ‰ВИТЪ‚Лfl fl‚ОflВЪТfl ФВ ВıУ‰ ˜‡ТЪЛˆ М‡ ‚УБ·ЫК‰ВМ- М˚И Ы У‚ВМ¸. иУ˝ЪУПЫ ˜ЛТОУ МВ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ ‚ УН ВТЪМУТЪЛ υx = υx0 Ы·˚‚‡ВЪ, МУ У‰МУ‚ В- ПВММУ (Т ЪВПЛ КВ БМ‡˜ВМЛflПЛ υx ) ФУfl‚Оfl˛ЪТfl ‚УБ- ·ЫК‰ВММ˚В ˜‡ТЪЛˆ˚. з‡ ЛТЫМНВ 1 ˝ЪУ УЪУ· ‡КВМУ ‚ ‚Л‰В Ф У‚‡О‡, ‚УБМЛН¯В„У ‚ ЛБМ‡˜‡О¸МУ П‡НТ‚ВООУ‚ТНУП ‡ТФ В‰ВОВМЛЛ f0(υx ) Ì‚ÓÁ·ÛʉÂÌÌ˚ı ˜‡Ò- Úˈ ÔÓ υx , Л Б‡ УК‰ВММУ„У ‡ТФ В‰ВОВМЛfl f1(υx ) ‚ÓÁ- ·ÛʉÂÌÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ.

f1(vx)

êËÒ. 1. к‡ТФ В‰ВОВМЛfl ФУ ТНУ УТЪflП ‰Оfl ‚УБ·ЫК- ‰ВММ˚ı Л МВ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ.

ЗУ ЛБ·ВК‡МЛВ ‚УБПУКМ˚ı МВ‰У ‡БЫПВМЛИ Б‰ВТ¸ ЫПВТЪМУ Т‰ВО‡Ъ¸ МВНУЪУ УВ Б‡ПВ˜‡МЛВ. ЗУУ·˘В „У- ‚У fl, Ф Л ФУ„ОУ˘ВМЛЛ ˜‡ТЪЛˆВИ ЩУЪУМ‡ ВИ У·flБ‡- ЪВО¸МУ ФВ В‰‡ВЪТfl ЛПФЫО¸Т ФУТОВ‰МВ„У. з‡ ˝ЪУП УТМУ‚‡М ‰‡‚МУ ЛБ‚ВТЪМ˚И ˝ЩЩВНЪ Т‚ВЪУ‚У„У ‰‡‚ОВМЛfl, Л УМ ‚ УФ В‰ВОВММ˚ı ЫТОУ‚Лflı ЛПВВЪ ПМУКВТЪ‚У ЛМЪВ ВТМ˚ı Ф Уfl‚ОВМЛИ, ‚ УТУ·ВММУТЪЛ Ф Л ЛТФУО¸БУ- ‚‡МЛЛ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. й‰М‡НУ ‚ ЫТОУ‚Лflı, ı‡-‡НЪВ М˚ı ‰Оfl Ф Уfl‚ОВМЛfl лаС, ˝ЩЩВНЪ Т‚ВЪУ‚У„У ‰‡‚ОВМЛfl М‡ МВТНУО¸НУ ФУ fl‰НУ‚ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ·УОВВ ТО‡·˚П ЛБ-Б‡ П‡ОУТЪЛ ЛПФЫО¸Т‡ ЩУЪУМ‡ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ı‡ ‡НЪВ М˚П ЪВФОУ‚˚П ЛПФЫО¸ТУП ˜‡ТЪЛˆ˚. иУ˝ЪУПЫ П˚ М‡ПВ ВММУ Ф ВМВ· В„‡ВП ЛПФЫО¸ТУП ЩУЪУМ‡ Л Т˜ЛЪ‡ВП, ˜ЪУ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ‡ЪУП‡ ЛБОЫ˜В- МЛВП МВ ТУФ У‚УК‰‡ВЪТfl ЛБПВМВМЛВП В„У ТНУ УТЪЛ.

й· ‡ЪЛП ЪВФВ ¸ ‚МЛП‡МЛВ М‡ ЪУ, ˜ЪУ ВТОЛ Ω 0 (М‡ ЛТ. 1 ЛБУ· ‡КВМ‡ ЛПВММУ ˝Ъ‡ ТЛЪЫ‡ˆЛfl), ЪУУК‰‡˛˘ЛВТfl ‚УБ·ЫК‰ВММ˚В ˜‡ТЪЛˆ˚ ЛПВ˛Ъ УЪОЛ˜МЫ˛ УЪ МЫОfl Т В‰М˛˛ ТНУ УТЪ¸ ‚‰УО¸ УТЛ x. щЪУ, НУМВ˜МУ, В˘В МВ УБМ‡˜‡ВЪ М‡ОЛ˜ЛВ ‰‚ЛКВМЛfl „‡Б‡ ФУ„ОУ˘‡˛˘Лı ˜‡ТЪЛˆ Н‡Н ˆВОУ„У. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ФУН‡ В˘В МВ Ф Уfl‚ЛОЛТ¸ ТЪУОНМУ‚ВМЛfl, ТЫПП‡ „ ‡- ЩЛНУ‚ ЛТЫМН‡ 1 ‚ ЪУ˜МУТЪЛ ‚УТФ УЛБ‚У‰ЛЪ ЛТıУ‰- МУВ П‡НТ‚ВООУ‚ТНУВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ФУ ТНУ УТЪflП МВ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ, ‰Оfl НУЪУ У„У Т В‰Мflfl ТНУ УТЪ¸ ‡‚М‡ МЫО˛. й‰М‡НУ ЪУЪ Щ‡НЪ, ˜ЪУ ‚ ФУОВ ЛБОЫ˜ВМЛfl ТУБ‰‡˛ЪТfl ‚ТЪ В˜М˚В ‰‚ЛКВМЛfl ‚УБ·ЫК- ‰ВММ˚ı Л МВ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ, Ф Л‚У‰ЛЪ Н ТЫ- ˘ВТЪ‚ВММ˚П ФУТОВ‰ТЪ‚ЛflП.

ЕЫ‰ВП ı‡ ‡НЪВ ЛБУ‚‡Ъ¸ ТУТЪУflМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl ˜‡- ТЪЛˆ Т ФУПУ˘¸˛ П‡Н УТНУФЛ˜ВТНУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ – ФОУЪМУТЪЛ ФУЪУН‡ jα :

иУН‡ МВ Ф Уfl‚ЛОЛТ¸ ТЪУОНМУ‚ВМЛfl, ‚ ТЛОЫ ТН‡Б‡М- МУ„У ‚˚¯В ЛПВВП

ЪУ ВТЪ¸ ФУЪУН „‡Б‡ ФУ„ОУ˘‡˛˘Лı ˜‡ТЪЛˆ Н‡Н ˆВОУ„У УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ. дУ„‰‡ КВ ТЪУОНМУ‚ВМЛfl Т ·ЫЩВ М˚ПЛ ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ ТЪ‡МУ‚flЪТfl ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚ПЛ, ТУУЪМУ¯В- МЛВ (6) ‚ У·˘ВП ТОЫ˜‡В М‡ Ы¯‡ВЪТfl. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, Н‡К‰˚И ЛБ ФУЪУНУ‚ ЛТФ˚Ъ˚‚‡ВЪ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ ТУ ТЪУ УМ˚ ·ЫЩВ МУ„У „‡Б‡. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ТЛО‡ (‚ ‰‡М- МУП ТОЫ˜‡В В˜¸ Л‰ВЪ У ФОУЪМУТЪЛ ТЛО˚) ТУФ УЪЛ‚- ОВМЛfl М‡Ф ‡‚ОВМ‡ Ф УЪЛ‚ ФУЪУН‡ Л Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸- М‡ ВПЫ, ЪУ ВТЪ¸

б‰ВТ¸ П˚ ‚˚‰ВОЛОЛ fl‚МУ П‡ТТЫ ˜‡ТЪЛˆ˚ m, ‡ ÍÓ˝Ù- ÙˈËÂÌÚ˚ να ЛПВ˛Ъ ТП˚ТО ˜‡ТЪУЪ ТЪУОНМУ‚ВМЛИ Т ФУЪВ ВИ “Ф‡ПflЪЛ” У М‡Ф ‡‚ОВММУИ ТНУ УТЪЛ. йМЛ Ъ‡Н КВ, Н‡Н Л ‰ОЛМ˚ Ф У·В„‡, Т‚flБ‡М˚ Т ‡БПВ ‡ПЛ ˜‡ТЪЛˆ˚ Л, ‚УУ·˘В „У‚У fl, ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ ν1 ν0 . кВБЫО¸ЪЛ Ы˛˘Ы˛ ТЛОЫ F, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Ы˛ М‡ ФУ„ОУ˘‡˛- ˘ЛИ „‡Б ТУ ТЪУ УМ˚ ·ЫЩВ МУ„У, ‚˚ ‡БЛП ˜В ВБ ФУО- М˚И ФУЪУН j Л ФУЪУН ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ j1 :

ЦТОЛ М‡ ТЪ‡ ЪВ Ф УˆВТТ‡ П˚ ЛПВВП ЫТОУ‚ЛВ (6), ЪУ ТЛО‡ F УЪОЛ˜М‡ УЪ МЫОfl. йМ‡ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУИ ФУЪУНЫ j1 (УМ Б‡‚В‰УПУ УЪОЛ˜ВМ УЪ МЫОfl, Ъ‡Н Н‡Н МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ ЛМ‰ЫˆЛ ЫВЪТfl ЛБОЫ˜ВМЛВП) Л ‡БМУТЪЛ ˜‡ТЪУЪ ТЪУОНМУ‚ВМЛИ ν0 − ν1 . иУТНУО¸НЫ ВТЪ¸ УЪОЛ˜М‡fl УЪ МЫОfl ТЛО‡, ЪУ, ТУ„О‡ТМУ ‚ЪУ УПЫ Б‡НУМЫ з¸˛ЪУМ‡, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ „‡БУ- ‚˚И НУПФУМВМЪ ‰УОКВМ ЫТНУ flЪ¸Тfl, ЪУ ВТЪ¸ ‰УОКВМ Б‡ УК‰‡Ъ¸Тfl ФУЪУН j ФУ„ОУ˘‡˛˘В„У НУПФУМВМЪ‡. е˚, Ъ‡НЛП У· ‡БУП, М‡ ·УОВВ ТЪ У„УП Ы У‚МВ Ф Л- ¯ОЛ Н ЪУПЫ КВ ˝ЩЩВНЪЫ лаС.

лФЫТЪfl МВТНУО¸НУ ТЪУОНМУ‚ВМЛИ ФУЪУН j ФВ В- ТЪ‡МВЪ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡Ъ¸Тfl, В„У БМ‡˜ВМЛВ Ф Л‰ВЪ ‚ УФ В- ‰ВОВММУВ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛВ Т ФУЪУНУП j1 . щЪ‡ ТЛЪЫ‡ˆЛfl УБМ‡˜‡ВЪ ‰‚ЛКВМЛВ Т ФУТЪУflММ˚ПЛ ТНУ УТЪflПЛ, Ъ‡Н ˜ЪУ F = 0 (ТУ„О‡ТМУ ФВ ‚УПЫ Б‡НУМЫ з¸˛ЪУМ‡) Л ЛБ ТУУЪМУ¯ВМЛfl (8) ТОВ‰ЫВЪ

н‡НЛП У· ‡БУП, ТЩУ ПЛ У‚‡ММ˚И ТЪУОНМУ‚ВМЛflПЛ Т‚ВЪУЛМ‰ЫˆЛ У‚‡ММ˚И ФУЪУН „‡Б‡ ФУ„ОУ˘‡˛˘Лı ˜‡ТЪЛˆ Н‡Н ˆВОУ„У Ф УФУ ˆЛУМ‡ОВМ ФУЪУНЫ ‚УБ·ЫК- ‰ВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ, МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ УК‰‡ВПУПЫ О‡- БВ М˚П ЛБОЫ˜ВМЛВП. йМ ОЛ·У ТУ‚Ф‡‰‡ВЪ ФУ М‡Ф ‡‚- ОВМЛ˛ Т j1 , ÂÒÎË ν0 > ν1 , ОЛ·У Ф УЪЛ‚УФУОУКМУ М‡Ф ‡‚ОВМ, ВТОЛ ν0 < ν1 . дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Ф УФУ ˆЛУ- М‡О¸МУТЪЛ ВТЪ¸ УЪМУТЛЪВО¸МУВ ЛБПВМВМЛВ ˜‡ТЪУЪ˚ ТЪУОНМУ‚ВМЛИ ФУ„ОУ˘‡˛˘ВИ ˜‡ТЪЛˆ˚ Ф Л ВВ УФЪЛ- ˜ВТНУП ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ.

д‡К‰˚И ЛБ ФУЪУНУ‚ ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ‚ ‚Л‰В

„‰Â N1 – ÍÓ̈ÂÌÚ ‡ˆËfl ‚ÓÁ·ÛʉÂÌÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ, N – ÔÓÎ̇fl ÍÓ̈ÂÌÚ ‡ˆËfl ÔÓ„ÎÓ˘‡˛˘Ëı ˜‡ÒÚˈ. è Ë ˝ÚÓÏ u1, u ËÏÂ˛Ú Ô ÓÁ ‡˜Ì˚È ÒÏ˚ÒÎ Ò Â‰ÌËı

ТНУ УТЪВИ М‡Ф ‡‚ОВММУ„У ‰‚ЛКВМЛfl. СОfl ТНУ УТЪЛ u (ТНУ УТЪЛ Т‚ВЪУЛМ‰ЫˆЛ У‚‡ММУ„У ‰ ВИЩ‡) М‡ УТМУ‚В (9) Л (10) ФУОЫ˜ЛП:

„‰Â w1 – ‰ÓÎfl ‚ÓÁ·ÛʉÂÌÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ.

ЦТОЛ ЛБОЫ˜ВМЛВ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ·В„Ы˘Ы˛ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНЫ˛ ‚УОМЫ, Н‡Н ˝ЪУ, ФУ ТЫ˘ВТЪ‚Ы, ЛПВОУТ¸ ‚ ‚Л‰Ы ‚˚¯В, ТНУ УТЪ¸ u1, ‡ ‚ÒΉ Á‡ ÌÂÈ Ë u НУООЛМВ‡ М˚ М‡Ф ‡‚ОВМЛ˛ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ЛБОЫ- ˜ВМЛfl (УТ¸ x). ë ÔÓÏÓ˘¸˛ ÙÓ ÏÛÎ˚ (11) ΄ÍÓ ÓˆÂ-

МЛЪ¸ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ‰УТЪЛКЛПУИ ТНУ УТЪЛ ‰ ВИЩ‡. ЦТОЛ

Ω υ

‚˚· ‡Ú¸ ÓÚÒÚ ÓÈÍÛ ˜‡ÒÚÓÚ˚ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl – k , ÚÓ

υ υ

u1 – x0 = (ÒÏ. ËÒ. 1).

и Л ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‚˚ТУНУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ- ˜ВМЛfl Л Ф Л Δυx υ ПУКМУ ‰У·ЛЪ¸Тfl ЫТОУ‚Лfl w1 1, Ú‡Í ˜ÚÓ ÔÓÎÛ˜ËÏ

ЦТОЛ Ф Л ˝ЪУП Л ˜‡ТЪУЪ˚ ТЪУОНМУ‚ВМЛИ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡ (‡ ‚ ‡ЪУП‡ı ˝ЪУ ‚ФУОМВ ‚УБПУКМУ), ЪУ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ТНУ УТЪЛ ‰ ВИЩ‡ УН‡Б˚‚‡- ВЪТfl ТУФУТЪ‡‚ЛПУИ Т ı‡ ‡НЪВ МУИ ТНУ УТЪ¸˛ ЪВФОУ- ‚У„У ‰‚ЛКВМЛfl, ЪУ ВТЪ¸ ТУ Б‚ЫНУ‚УИ ТНУ УТЪ¸˛. ЕУОВВ ‡ННЫ ‡ЪМ˚В ‡Т˜ВЪ˚ Ф Л‚У‰flЪ Н ЪВП КВ ‚˚‚У‰‡П. н‡НЛП У· ‡БУП, ˝ЩЩВНЪ лаС УЪМУТЛЪТfl Н Н‡ЪВ„У ЛЛ ˝ЩЩВНЪУ‚, Ф Уfl‚Оfl˛˘ЛıТfl У˜ВМ¸ fl НУ.

йЪПВЪЛП, М‡НУМВˆ, В˘В У‰МУ ‚‡КМУВ У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚У, ТФВˆЛЩЛ˜ВТНУВ ‰Оfl ˝ЩЩВНЪ‡ лаС. и Л ЛБПВМВМЛЛ БМ‡Н‡ УЪТЪ УИНЛ Ω ЛБПВМfl˛ЪТfl БМ‡НЛ ФУ УК‰ВММ˚ı ЛБОЫ˜ВМЛВП ФУЪУНУ‚ j1 Ë j0 Л, Н‡Н ТОВ‰- ТЪ‚ЛВ, ПВМflВЪТfl М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ТНУ УТЪЛ ‰ ВИЩ‡ ФУ- „ОУ˘‡˛˘В„У НУПФУМВМЪ‡ „‡Б‡. и Л Ω = 0, ЪУ ВТЪ¸ Ф Л ЪУП ФУОУКВМЛЛ ˜‡ТЪУЪ˚ ЛБОЫ˜ВМЛfl, НУ„‰‡ ФУ- „ОУ˘ВМЛВ П‡НТЛП‡О¸МУ, ˝ЩЩВНЪ лаС УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ: ‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В ЛБОЫ˜ВМЛВ ТУБ‰‡ВЪ ТЛППВЪ Л˜МЫ˛ ‰ВЩУ П‡ˆЛ˛ ‚ ‡ТФ В‰ВОВМЛflı ФУ ТНУ УТЪflП ‚УБ- ·ЫК‰ВММ˚ı Л МВ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ. н‡НЛП У· ‡- БУП, ТНУ УТЪ¸ ‰ ВИЩ‡ ЛПВВЪ ТФВˆЛЩЛ˜ВТНЫ˛ (‡МЪЛТЛППВЪ Л˜МЫ˛) Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ УЪ Ω: ТПВМ‡ БМ‡Н‡ Ω УЪ‚В˜‡ВЪ ТПВМВ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‰ ВИЩ‡ ·ВБ ЛБПВМВМЛfl ‚ВОЛ˜ЛМ˚ В„У ТНУ УТЪЛ.

щооЦдн лаС дДд кЦДгабДсаь СЦейзД еДдлЗЦггД

и Л ФУflТМВМЛЛ ЩЛБЛ˜ВТНУИ ТЫ˘МУТЪЛ ˝ЩЩВНЪ‡ лаС П˚ М‡ПВ ВММУ Ф ВМВ· В„ОЛ ФВ В‰‡˜ВИ ЛПФЫО¸- Т‡ ЩУЪУМ‡ ФУ„ОУ˘‡˛˘ВИ ˜‡ТЪЛˆВ „‡Б‡, ЪУ ВТЪ¸ ТЛОУ- ‚˚П ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВП ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ „‡Б. нВП МВ ПВМВВ, ‚ ЛЪУ„В ФУОЫ˜ЛОЛ ‰‚ЛКВМЛВ (‰ ВИЩ) ФУ„ОУ˘‡˛˘В„У НУПФУМВМЪ‡ „‡Б‡. ЗУБМЛН‡ВЪ ‚УФ УТ: УЪНЫ‰‡ ФУfl‚Л- ОЛТ¸ ЛПФЫО¸Т Л ˝МВ „Лfl ˝ЪУ„У ‰‚ЛКВМЛfl? йЪ‚ВЪ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, Л ˝ЪУ ОВ„НУ Ф УТОВКЛ‚‡ВЪТfl Ф Л Ф Л‚В- ‰ВММУП ‚˚¯В УФЛТ‡МЛЛ М‡ УТМУ‚В ФУЪУНУ‚ Л ТЛО Ъ ВМЛfl, ˜ЪУ ФУ„ОУ˘‡˛˘ЛИ „‡БУ‚˚И НУПФУМВМЪ ‡Б-

„УМflВЪТfl ТЛОУИ, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ВИ ТУ ТЪУ УМ˚ ·ЫЩВ МУ- „У НУПФУМВМЪ‡ ТПВТЛ. З ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т Ъ ВЪ¸ЛП Б‡- НУМУП з¸˛ЪУМ‡ ЪУ˜МУ Ъ‡Н‡fl КВ ФУ ‚ВОЛ˜ЛМВ ТЛО‡, МУ ‚ У· ‡ЪМУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ, ‰УОКМ‡ ‰ВИТЪ‚У‚‡Ъ¸ ТУ ТЪУ УМ˚ ФУ„ОУ˘‡˛˘В„У НУПФУМВМЪ‡ М‡ ·ЫЩВ М˚И, Л УМ Ъ‡НКВ ‰УОКВМ Ф ЛИЪЛ ‚ ‰‚ЛКВМЛВ. д‡Н ТОВ‰ТЪ- ‚ЛВ, ТЫПП‡ М˚И ЛПФЫО¸Т „‡БУ‚УИ ТПВТЛ ‚ТВ ‚ ВПfl УТЪ‡ВЪТfl МВЛБПВММ˚П. йЪТ˛‰‡, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, ‚˚fl‚- ОflВЪТfl Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸М‡fl ‰Оfl ˝ЩЩВНЪ‡ лаС УО¸ ·Ы- ЩВ МУ„У НУПФУМВМЪ‡ „‡Б‡: ‚ В„У УЪТЫЪТЪ‚ЛВ ФУ„ОУ- ˘‡˛˘ЛИ „‡Б Н‡Н ˆВОУВ М‡Ф ‡‚ОВММУ„У ‰‚ЛКВМЛfl МВ ФУОЫ˜‡ВЪ.

лУ„О‡ТМУ ЩЛБЛ˜ВТНУПЫ ПВı‡МЛБПЫ ˝ЩЩВНЪ‡ лаС, ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ У˜В‚Л‰М˚П, ˜ЪУ ˝МВ „Лfl М‡Ф ‡‚ОВММУ„У ‰‚ЛКВМЛfl НУПФУМВМЪУ‚ ТПВТЛ ˜В Ф‡ВЪТfl ЛБ ‚МЫЪ ВММВИ (ЪВФОУ‚УИ) ˝МВ „ЛЛ „‡Б‡. иУТЪ‡ ‡ВПТfl ‡Б‚ВflЪ¸ ‚УБПУКМ˚В УТЪ‡ЪУ˜М˚В ТУПМВМЛfl М‡ ˝ЪУЪ Т˜ВЪ. еУКМУ ·˚ОУ ·˚ Ф В‰ФУОУКЛЪ¸, ˜ЪУ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ МВНУЪУ ˚И, ЫФЫ˘ВММ˚И Ф Л М‡¯Лı ‡ТТЫК‰ВМЛflı, Ф УˆВТТ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛfl ˝МВ „ЛЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ˝МВ „Л˛ М‡Ф ‡‚ОВММУ„У ‰‚Л- КВМЛfl „‡БУ‚˚ı НУПФУМВМЪУ‚. иУН‡КВП, ˜ЪУ ˝ЪУ МВ Ъ‡Н. ЗФУОМВ В‡ОЛТЪЛ˜М‡ ТЛЪЫ‡ˆЛfl (‚ УТУ·ВММУТЪЛ ˝ЪУ УЪМУТЛЪТfl Н УФЪЛ˜ВТНУПЫ ‚УБ·ЫК‰ВМЛ˛ ˝ОВН- Ъ УММ˚ı ФВ ВıУ‰У‚ ‡ЪУПУ‚), НУ„‰‡ В‡О¸МУ„У ФУ„ОУ- ˘ВМЛfl (‰ЛТТЛФ‡ˆЛЛ) ˝МВ „ЛЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ Т В‰В МВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ. и Л ˝ЪУП ‡ЪУП, ФУ„ОУЪЛ‚¯ЛИ ЩУЪУМ Ф‡‰‡˛˘В„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, ЛТФЫТН‡ВЪ Б‡ЪВП ОЛ·У ЪУ˜МУ Ъ‡НУИ КВ ЩУЪУМ (Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚И Ф УˆВТТ ‚˚МЫК- ‰ВММУ„У ЛТФЫТН‡МЛfl) ОЛ·У ЩУЪУМ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ Ъ‡- НУИ КВ ˝МВ „ЛЛ, МУ ‡‚МУ‚В УflЪМУ ‚У ‚ТВı М‡Ф ‡‚- ОВМЛflı (ТФУМЪ‡ММУВ ЛТФЫТН‡МЛВ). З У·УЛı ТОЫ˜‡flı ˝МВ „Лfl ФУТЪЫФ‡ЪВО¸МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ‡ЪУП‡ МВ ПВМflВЪТfl. и Л Ф УıУК‰ВМЛЛ М‡Ф ‡‚ОВММУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ˜В ВБ Ъ‡НЫ˛ „‡БУ‚Ы˛ Т В‰Ы В„У ˝МВ „Лfl, НУМВ˜МУ, Ы·˚‚‡ВЪ, МУ УМ‡ “ФВ В ‡·‡Ъ˚‚‡ВЪТfl” ‚ ˝МВ „Л˛ ЛБУ- Ъ УФМУ ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛˘В„УТfl ЛБОЫ˜ВМЛfl – ˝ЪУ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚И Ф УˆВТТ ВБУМ‡МТМУ„У ‡ТТВflМЛfl. е˚ ПУКВП ФУТЪЫОЛ У‚‡Ъ¸ ЛПВММУ Ъ‡НУИ ПВı‡МЛБП ‚Б‡Л- ПУ‰ВИТЪ‚Лfl ЛБОЫ˜ВМЛfl Т „‡БУП Л ФУОЫ˜ЛЪ¸, ЪВП МВ ПВМВВ, ˝ЩЩВНЪ лаС, ˜ЪУ УНУМ˜‡ЪВО¸МУ Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ- ‚ЫВЪ У ЪУП, ˜ЪУ В‰ЛМТЪ‚ВММ˚И ЛТЪУ˜МЛН ˝МВ „ЛЛ ‰ ВИЩУ‚У„У ‰‚ЛКВМЛfl – ˝ЪУ ЪВФОУ‚‡fl ˝МВ „Лfl „‡Б‡.

аЪ‡Н, П˚ ЛПВВП ЫМЛН‡О¸МЫ˛ ТЛЪЫ‡ˆЛ˛, НУ„‰‡ ‚МВ¯МЛИ У·˙ВНЪ (‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В ЛБОЫ˜ВМЛВ) “Ф У- ‚УˆЛ ЫВЪ” ЫФУ fl‰У˜ВММУВ ‰‚ЛКВМЛВ Л ‡Б‰ВОВМЛВ НУПФУМВМЪУ‚ „‡БУ‚УИ ТПВТЛ ·ВБ ФВ В‰‡˜Л „‡БЫ ЛПФЫО¸Т‡ Л ˝МВ „ЛЛ. н‡НУ„У У‰‡ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВ М‡ „‡Б ‚ФВ ‚˚В У·ТЫК‰‡ОУТ¸ В˘В е‡НТ‚ВООУП Л ‡ТТУˆЛЛ-У‚‡ОУТ¸ Т „ЛФУЪВЪЛ˜ВТНЛП У·˙ВНЪУП, НУЪУ ˚И ‚ФУТОВ‰ТЪ‚ЛЛ ТЪ‡О М‡Б˚‚‡Ъ¸Тfl ‰ВПУМУП е‡НТ‚ВОО‡. и В‰ФУО‡„‡ОУТ¸, ˜ЪУ ˝ЪУ ТЫ˘ВТЪ‚У, ЫФ ‡‚Оflfl Б‡- ‰‚ЛКНУИ, ‡Б‰ВОfl˛˘ВИ ‰‚‡ ТУТЫ‰‡ (ТП. ЛТ. 2‡) ПУКВЪ ТУ ЪЛ У‚‡Ъ¸ ˜‡ТЪЛˆ˚ „‡Б‡ ОЛ·У ФУ Лı ˝МВ „ЛflП, ОЛ·У ФУ ЪЛФЫ ˜‡ТЪЛˆ. и Л ˝ЪУП е‡НТ‚ВООУП ·˚ОУ ФУН‡Б‡МУ, ˜ЪУ ˝ЪЛ ‰ВИТЪ‚Лfl ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ УТЫ˘ВТЪ‚ОВ- М˚ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ·ВБ Б‡Ъ ‡Ъ˚ ˝МВ „ЛЛ ТУ ТЪУ УМ˚ ‰В- ПУМ‡. аЪУ„УП ‰ВИТЪ‚ЛИ fl‚ЛЪТfl ‡Б‰ВОВМЛВ ФУ ‰‚ЫП ТУТЫ‰‡П „У fl˜Лı Л ıУОУ‰М˚ı ˜‡ТЪЛˆ, ОЛ·У ˜‡ТЪЛˆ

‡

·

êËÒ. 2. СВПУМ е‡НТ‚ВОО‡ (‡) Ë Â„Ó Â‡ÎËÁ‡ˆËfl ̇ ÓÒÌÓ‚Â ëàÑ (·).

‡БМ˚ı ТУ ЪУ‚. аМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, ЛБ ФУОМУ„У ·ВТФУ-fl‰Н‡ ( ‡‚МУ‚ВТЛfl) ‚ „‡БВ ‚УБМЛН‡ВЪ УФ В‰ВОВММУВ ЫФУ fl‰У˜Л‚‡МЛВ. ЦТОЛ КВ „‡Б Ф В‰УТЪ‡‚ЛЪ¸ Т‡ПУПЫ ТВ·В, ЪУ Ф УˆВТТ Ф УЪВН‡ВЪ ‚ У· ‡ЪМУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ: ЛБ ФУ fl‰Н‡ УК‰‡ВЪТfl ·ВТФУ fl‰УН ( ‡‚МУПВ - МУВ ФВ ВПВ¯Л‚‡МЛВ ФУ ‚ТВПЫ У·˙ВПЫ, ‡‚МУ‚ВТМУВ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ФУ ˝МВ „ЛflП ˜‡ТЪЛˆ). З ·УОВВ У·˘ВИ ЩУ ПЫОЛ У‚НВ ˝ЪУЪ Щ‡НЪ УЪ ‡К‡ВЪТfl Б‡НУМУП, М‡- Б‚‡ММ˚П ‚ЪУ ˚П М‡˜‡ОУП ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ, Л НУЪУ-˚И „О‡ТЛЪ, ˜ЪУ ‚ Б‡ПНМЫЪУИ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВПВ ˝МЪ УФЛfl (НУОЛ˜ВТЪ‚ВММ‡fl ПВ ‡ ·ВТФУ fl‰- Н‡) МВ Ы·˚‚‡ВЪ, ‡ ПУКВЪ ЪУО¸НУ ‚УБ ‡ТЪ‡Ъ¸. З ЪВ˜ВМЛВ ПМУ„Лı ‰ВТflЪЛОВЪЛИ МВ Ы‰‡‚‡ОУТ¸ М‡ИЪЛ ТФУТУ·‡ ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl М‡ „‡Б, ФУ‰У·МУ„У ЪУПЫ, М‡ ˜ЪУ ТФУТУ·ВМ „ЛФУЪВЪЛ˜ВТНЛИ ‰ВПУМ е‡НТ‚ВОО‡. оУ ПЫОЛ У‚‡- ОЛТ¸ ‰‡КВ ЫЪ‚В К‰ВМЛfl, ˜ЪУ ˝ЪУ„У МВО¸Бfl УТЫ˘ВТЪ- ‚ЛЪ¸ ‚ Ф ЛМˆЛФВ. лВИ˜‡Т П˚, У‰М‡НУ, ПУКВП ЫЪ- ‚В К‰‡Ъ¸, ˜ЪУ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В ‰ВПУМ‡ е‡НТ‚ВОО‡ ПУКВЪ ‚˚ТЪЫФ‡Ъ¸ О‡БВ МУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ, НУ„‰‡ УМУ ФУ УК‰‡- ВЪ ˝ЩЩВНЪ лаС. З ТЛЪЫ‡ˆЛЛ, УЪ ‡КВММУИ М‡ ЛТЫМНВ 2·, Б‡ Т˜ВЪ лаС ˜‡ТЪЛˆ˚ У‰МУ„У ТУ Ъ‡ ТН‡ФОЛ‚‡- ˛ЪТfl Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚ВММУ ‚ У‰МУП ЛБ ТУТЫ‰У‚, ‡ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‰ Ы„У„У ТУ Ъ‡ – ‚ ‰ Ы„УП ТУТЫ‰В. и Л ˝ЪУП, Н‡Н П˚ ЫКВ Ф УflТМЛОЛ, ТУ ТЪУ УМ˚ ЛБОЫ˜ВМЛfl „‡БЫ МВ ФВ В‰‡ВЪТfl ˝МВ „Лfl: ‚ У·УЛı ТУТЫ‰‡ı ˜‡ТЪЛˆ˚ УФЪЛ˜ВТНЛ МВ ‚УБ·ЫК‰ВМ˚ Л ФУОМ‡fl ‚МЫЪ ВММflfl ˝МВ - „Лfl „‡Б‡ ‚ МЛı УТЪ‡ВЪТfl ЪУ˜МУ Ъ‡НУИ КВ, Н‡Н Л ‚ УЪТЫЪТЪ‚ЛВ ЛБОЫ˜ВМЛfl. л ‰ Ы„УИ ТЪУ УМ˚, ‚ „‡БВ ЛБ ·ВТФУ fl‰Н‡ ‚УБМЛН ˝ОВПВМЪ ФУ fl‰Н‡, ЪУ ВТЪ¸ В„У ˝М-

Ъ УФЛfl ФУМЛБЛО‡Т¸. й‰М‡НУ УЪТ˛‰‡ МВ ТОВ‰ЫВЪ М‡ Ы- ¯ВМЛВ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸МУ„У Ф ЛМˆЛФ‡ – ‚ЪУ У„У М‡- ˜‡О‡ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ. б‡ПНМЫЪ‡fl ТЛТЪВП‡ ‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В ‰УОКМ‡ ‚НО˛˜‡Ъ¸ ‚ ТВ·fl Л ЛБОЫ˜ВМЛВ ‚ Н‡˜В- ТЪ‚В МВУ·ıУ‰ЛПУ„У ˝ОВПВМЪ‡. ЗЪУ УВ М‡˜‡ОУ ЪВ ПУ- ‰ЛМ‡ПЛНЛ Б‡‚В‰УПУ Ы‰У‚ОВЪ‚У flВЪТfl, ВТОЛ Ф ЛМflЪ¸ ‚У ‚МЛП‡МЛВ, ˜ЪУ ‚ „‡БВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ Ъ ‡МТЩУ П‡ˆЛfl ЫФУ fl‰У˜ВММУ„У ( М‡Ф ‡‚ОВММУ„У) ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ·ВТФУ fl‰У˜МУВ (ЛБУЪ УФМУ ‡ТТВflММУВ), ЪУ ВТЪ¸ ˝МЪ У- ФЛfl ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ, Ф Л˜ВП ПУКМУ ФУН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ ˝ЪУ ‚УБ ‡ТЪ‡МЛВ Т Б‡Ф‡ТУП НУПФВМТЛ ЫВЪ ЫПВМ¸- ¯ВМЛВ ˝МЪ УФЛЛ „‡БУ‚УИ Т В‰˚.

щдлиЦкаеЦзнДгъзйЦ зДЕгыСЦзаЦ щооЦднД лаС

д М‡ТЪУfl˘ВПЫ ‚ ВПВМЛ ‚˚ФУОМВМУ ·УО¸¯УВ НУОЛ˜ВТЪ‚У ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ ФУ М‡·О˛‰ВМЛ˛ Л ЛТТОВ‰У- ‚‡МЛ˛ лаС ‚ ‡БОЛ˜М˚ı ‚‡ Л‡МЪ‡ı В„У Ф Уfl‚ОВМЛfl Л ‰Оfl ‡БОЛ˜М˚ı У·˙ВНЪУ‚. б‰ВТ¸ П˚ Ф Л‚В‰ВП ЛО- О˛ТЪ ‡ˆЛ˛ (ТП. ЛТ. 3) У‰МУ„У ЛБ М‡Л·УОВВ fl НЛı Л М‡„Оfl‰М˚ı Ф Уfl‚ОВМЛИ лаС. щНТФВ ЛПВМЪ Ф У‚В- ‰ВМ л.з. АЪЫЪУ‚˚П ‚ О‡·У ‡ЪУ ЛЛ ‡‚ЪУ ‡; Л УМ ТУТЪУflО ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП. уВ ВБ ЫБНЛИ (‚МЫЪ ВММЛИ ‰Л‡- ПВЪ 1 ПП) ТЪВНОflММ˚И Н‡ФЛООfl ‰ОЛМУИ 30 ТП Ф УıУ‰ЛОУ О‡БВ МУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ, ТФУТУ·МУВ ВБУМ‡МТМУ ‚УБ·ЫК‰‡Ъ¸ ‡ЪУП‡ М˚В Ф‡ ˚ М‡Ъ Лfl. З ТВ В‰ЛМВ Н‡ФЛООfl ‡ Т‰ВО‡М ТЪВНОflММ˚И УЪ УТЪУН (ıУ У¯У

êËÒ. 3. ê‡θ̇fl ͇ ÚË̇ ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ëàÑ ‚ Ô‡ ‡ı Ì‡Ú Ëfl. àÁÎÛ˜ÂÌËÂ Ô ÓıÓ‰ËÚ ˜Â ÂÁ ͇ÔËÎÎfl ÒÎÂ- ‚‡ Ì‡Ô ‡‚Ó.

‚Л‰ВМ М‡ ЩУЪУ„ ‡ЩЛflı), ‚ НУЪУ УП М‡ıУ‰ЛОТfl НЫТУ- ˜ВН ПВЪ‡ООЛ˜ВТНУ„У М‡Ъ Лfl. и Л М‡„ ‚ УЪ УТЪН‡ ‚УБМЛН‡ОЛ Ф‡ ˚ ‡ЪУП‡ МУ„У М‡Ъ Лfl, НУЪУ ˚В ФУТЪЫ- Ф‡ОЛ ‚ ˆВМЪ Н‡ФЛООfl ‡. З Н‡˜ВТЪ‚В ·ЫЩВ МУ„У „‡Б‡ ЛТФУО¸БУ‚‡ОТfl ЛМВ ЪМ˚И „‡Б НТВМУМ Ф Л ‰‡‚ОВМЛЛ ‚ МВТНУО¸НУ ПЛООЛПВЪ У‚ ЪЫЪМУ„У ТЪУО·‡. иУФ‡‰‡fl ‚ О‡БВ М˚И ОЫ˜, Ф‡ ˚ М‡Ъ Лfl ЩОЫУ ВТˆЛ Ы˛Ъ ( ‡ТТВ- Л‚‡˛Ъ О‡БВ МУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ): М‡·О˛‰‡ВЪТfl fl НУВ КВОЪУВ Т‚В˜ВМЛВ ‚ ЪУП ПВТЪВ Н‡ФЛООfl ‡, „‰В Ф‡ ˚ Ф Л- ТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ. н‡НЛП У· ‡БУП, ˝ЩЩВНЪ лаС ПУКМУ М‡·О˛‰‡Ъ¸ ‚ЛБЫ‡О¸МУ. кВБЫО¸Ъ‡Ъ УЪ ‡КВМ М‡ ЩУЪУ„ ‡- ЩЛflı. ЗВ ıМflfl ЩУЪУ„ ‡ЩЛfl УЪ‚В˜‡ВЪ ТЛЪЫ‡ˆЛЛ Ω < 0: Ф‡ ˚, Ф УМЛН‡fl ‚ ˆВМЪ Н‡ФЛООfl ‡, ‰ ВИЩЫ˛Ъ М‡- Ф ‡‚У, Ъ‡Н ˜ЪУ Т‚ВЪЛЪТfl ЪУО¸НУ Ф ‡‚УВ ФОВ˜У Н‡ФЛООfl ‡. и Л Ω > 0 (МЛКМflfl ЩУЪУ„ ‡ЩЛfl) ТЛЪЫ‡ˆЛfl Ф flПУ Ф УЪЛ‚УФУОУКМ‡. З “УФЫТЪУ¯ВММЫ˛” ˜‡ТЪ¸ Н‡ФЛООfl ‡ Ф‡ ˚ Ф УМЛН‡ОЛ М‡ ‡ТТЪУflМЛВ, ПВМ¸¯ВВ 1 ПП. и Л “П„МУ‚ВММУП” ЛБПВМВМЛЛ БМ‡Н‡ УЪТЪ УИНЛ Ω У‰М‡ Н‡ ЪЛМ‡ ФВ ВıУ‰ЛО‡ ‚ ‰ Ы„Ы˛ Б‡ ‚ ВПfl10−2 Ò. ëÔˆˇθÌ˚ÏË ËÁÏ ÂÌËflÏË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÓ, ˜ÚÓ ‚ ÔÓ‰Ó·Ì˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı ÒÍÓ ÓÒÚ¸ ‰ ÂÈÙ‡ Ô‡ Ó‚ ̇-

Ú Ëfl ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ Á̇˜ÂÌËfl 50 Ï/Ò.

–

бДдгыуЦзаЦ

б‡ ФУОЪУ ‡ ‰ВТflЪН‡ ОВЪ Т ПУПВМЪ‡ Ф В‰ТН‡Б‡МЛfl Л ФВ ‚У„У М‡·О˛‰ВМЛfl лаС Ф У‚В‰ВМУ ПМУКВТЪ‚У ЪВ- У ВЪЛ˜ВТНЛı Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ, ФУТ‚fl˘ВММ˚ı Н‡Н Т‡ПУПЫ ˝ЩЩВНЪЫ, Ъ‡Н Л У‰ТЪ‚ВМ- М˚П ВПЫ fl‚ОВМЛflП. щЪЛПЛ ЛТТОВ‰У‚‡МЛflПЛ Б‡МЛП‡- ОТfl fl‰ М‡Ы˜М˚ı „ ЫФФ М‡¯ВИ ТЪ ‡М˚, зЛ‰В О‡М‰У‚, аЪ‡ОЛЛ, иУО¸¯Л, лтА, уВıЛЛ, окЙ. иУ ВБЫО¸Ъ‡- Ъ‡П ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ УФЫ·ОЛНУ‚‡МУ МВТНУО¸НУ ТУЪВМ М‡Ы˜М˚ı ТЪ‡ЪВИ. к‡БЫПВВЪТfl, ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl Б‡Ъ ‡„Л- ‚‡ОЛ МВ ЪУО¸НУ ‡ЪУП‡ М˚В У·˙ВНЪ˚, МУ Л ПУОВНЫО˚.

З Ф УˆВТТВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl лаС ‚˚flТМЛОУТ¸, ˜ЪУ ˝ЪУЪ ˝ЩЩВНЪ ЛМЪВ ВТВМ МВ ЪУО¸НУ Т‡П ФУ ТВ·В, МУ Л Т‚УЛПЛ Ф ЛОУКВМЛflПЛ Н ‰ Ы„ЛП У·О‡ТЪflП М‡ЫНЛ Л Н Ф У·ОВП‡П ЪВıМУОУ„ЛЛ. н‡Н, М‡ УТМУ‚В лаС УН‡Б‡- ОУТ¸ ‚УБПУКМ˚П ЛБПВ flЪ¸ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ‡ЪУПУ‚ Л ПУОВНЫО, ˜ЪУ ‡М¸¯В

·˚ОУ Б‡Ъ Ы‰МВМУ Б‡ УЪТЫЪТЪ‚ЛВП М‡‰ВКМУ„У ПВЪУ‰‡ ЛБПВ ВМЛИ. щНТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ Ф У‰ВПУМТЪ Л У‚‡- М‡ ‚УБПУКМУТЪ¸ Л ФВ ТФВНЪЛ‚МУТЪ¸ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl лаС ‰Оfl ‡Б‰ВОВМЛfl ЛБУЪУФУ‚, НУЪУ ˚В, ‚ Т‚У˛ У˜В В‰¸, МЫКМ˚ Н‡Н ‰Оfl М‡Ы˜М˚ı, Ъ‡Н Л ‰Оfl Ф ‡НЪЛ- ˜ВТНЛı ˆВОВИ. щЩЩВНЪ лаС ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЫТФВ¯МУ Ф ЛПВМВМ ‰Оfl В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ Т‚В ıП‡О˚ı НУМˆВМЪ ‡- ˆЛИ Ф ЛПВТВИ ‚ „‡БУ‚УИ Т В‰В. З ФУТОВ‰МЛВ „У‰˚ ‚˚flТМЛОУТ¸, ˜ЪУ ˝ЩЩВНЪ лаС ТФУТУ·ВМ Ф Уfl‚ЛЪ¸Тfl Л М‡ НУТПЛ˜ВТНЛı Ф УТЪУ ‡ı. ЗПВТЪУ О‡БВ ‡ Ъ‡П ‚˚- ТЪЫФ‡ВЪ ЛБОЫ˜ВМЛВ Б‚ВБ‰. ЗВТ¸П‡ ‚В УflЪМУ, ‚У-ФВ - ‚˚ı, ˜ЪУ МВНУЪУ ˚В ЛБ М‡·О˛‰‡˛˘ЛıТfl ‡МУП‡ОЛИ ıЛПЛ˜ВТНУ„У Л ЛБУЪУФЛ˜ВТНУ„У ТУТЪ‡‚‡ ФО‡МВЪ лУОМВ˜МУИ ТЛТЪВП˚ У·ЫТОУ‚ОВМ˚ ТВФ‡ ‡ˆЛВИ „‡БУ‚˚ı НУПФУМВМЪУ‚ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП лаС М‡ ‡ММВП ˝Ъ‡ФВ ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl ФО‡МВЪ. С‡ОВВ, лаС ПУ„ УН‡Б‡Ъ¸Тfl У‰МУИ ЛБ „О‡‚М˚ı (ВТОЛ МВ „О‡‚МУИ) Ф Л˜ЛМ ТУБ‰‡- МЛfl ТЛО¸М˚ı ‡МУП‡ОЛИ ıЛПЛ˜ВТНУ„У ТУТЪ‡‚‡ ‡ЪПУТЩВ МВНУЪУ ˚ı (Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚ı ФВНЫОfl М˚ı) Б‚ВБ‰, ‡ Ъ‡НКВ Б‡ УК‰ВМЛfl П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl Б‚ВБ‰, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ лУОМˆ‡.

йЪПВ˜ВММ˚В Б‰ВТ¸, ‡ Ъ‡НКВ МВ ЫФУПflМЫЪ˚В ·УОВВ ТФВˆЛЩЛ˜ВТНЛВ Ф ЛПВМВМЛfl ˝ЩЩВНЪ‡ лаС, ‚УБПУКМ˚В МУ‚˚В, В˘В МВ ‡ТН ˚Ъ˚В В„У Ф Уfl‚ОВМЛfl – ‚Тfi ˝ЪУ У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡ВЪ ТУı ‡Мfl˛˘ЛИТfl ЛМЪВ ВТ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОВИ Н ˝ЪУПЫ ЩЛБЛ˜ВТНУПЫ ˝ЩЩВНЪЫ.

ганЦкДнмкД

1.ò‡Î‡„ËÌ А.å. оЛБЛ˜ВТН‡fl ˝МˆЛНОУФВ‰Лfl. е.: ЕУО¸- ¯‡fl кУТТЛИТН‡fl щМˆЛНОУФВ‰Лfl, 1994. н. 4. л. 468.

2.ÉÂθÏÛı‡ÌÓ‚ î.ï., ó‡ÔÓ‚ÒÍËÈ è.ã., ò‡Î‡„ËÌ А.å. // è Ë Ó‰‡. 1989. ‹ 10. ë. 65.

* * *

АМ‡ЪУОЛИ еЛı‡ИОУ‚Л˜ т‡О‡„ЛМ, ‰УНЪУ ЩЛБЛ- НУ-П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ зЙм, ˜ОВМНУ ВТФУМ‰ВМЪ кАз, Б‡‚В‰Ы˛˘ЛИ О‡·У ‡ЪУ ЛВИ МВОЛМВИМУИ ТФВНЪ УТНУФЛЛ „‡БУ‚ аМТЪЛЪЫЪ‡ ‡‚ЪУ- П‡ЪЛНЛ Л ˝ОВНЪ УПВЪ ЛЛ лй кАз. А‚ЪУ ·УОВВ 140 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ Л ‰‚Ыı ПУМУ„ ‡ЩЛИ.