Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Manevich-2

© å‡Ì‚˘ ã.à., 1997

64

REVERSIBILITY

AND ARROW OF TIME: BETWEEN ORDER AND CHAOS

Part I. Phenomenology of irreversibility

L. I. MANEVITCH

Coexistence of reversibility of the fundamental physical equations with unidirected arrow of time remains one of the most impressive puzzles of the science and philosophy during last 150 years. In the article different aspects of the problem concerning the phenomenology of irreversibility are briefly discussed.

лУТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ У· ‡- ЪЛПУТЪЛ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸- М˚ı Ы ‡‚МВМЛИ ЩЛБЛНЛ Т У‰МУМ‡Ф ‡‚ОВММУИ ТЪ ВОУИ ‚ ВПВМЛ ‚УЪ ЫКВ 150 ОВЪ УТЪ‡ВЪТfl У‰- МУИ ЛБ М‡Л·УОВВ ЛМЪ Л- „Ы˛˘Лı Б‡„‡‰УН ВТЪВТЪ- ‚УБМ‡МЛfl Л ЩЛОУТУЩЛЛ. З ТЪ‡Ъ¸В Н ‡ЪНУ У·ТЫК- ‰‡˛ЪТfl ‡БОЛ˜М˚В ТЪУ-УМ˚ Ф У·ОВП˚ Л ФУ‰- ‚У‰flЪТfl МВНУЪУ ˚В ЛЪУ- „Л Ф УИ‰ВММУ„У ФЫЪЛ ‚ ЪУИ В„У ˜‡ТЪЛ, НУЪУ ‡fl УЪМУТЛЪТfl Н ЩВМУПВМУОУ„ЛЛ МВУ· ‡ЪЛПУТЪЛ.

йЕкАнаейлнъ а лнкЦгА ЗкЦеЦза: еЦЬСм ийкьСдйе а пАйлйе

у‡ТЪ¸ I. оВМУПВМУОУ„Лfl МВУ· ‡ЪЛПУТЪЛ

г. а. еДзЦЗау

еУТНУ‚ТНЛИ ЩЛБЛНУ-ЪВıМЛ˜ВТНЛИ ЛМТЪЛЪЫЪ, СУО„УФ Ы‰М˚И еУТНУ‚ТНУИ У·О.

икЦСлдДбмЦейлнъ а йЕкДнаейлнъ З СазДеадЦ

пУ У¯У ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ П‡ЪВП‡ЪЛ- ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ ‚ ¯Л УНУП ТП˚ТОВ ТОУ‚‡ (ЪУ ВТЪ¸ Н‡Н П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНУ„У ‡ФФ‡ ‡Ъ‡ ЩЛБЛ˜ВТНУИ ЪВУ ЛЛ) ·˚ОУ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ Т‚flБ‡МУ Т Л‰ВВИ У ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛЛ ОУН‡О¸М˚ı Б‡НУМУ‚ Ф Л У‰˚. кВ˜¸ Л‰ВЪ У ‚Б‡ЛПУТ‚fl- Бflı ПВК‰Ы ЩЛБЛ˜ВТНЛПЛ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ПЛ, ЩУ ПЫОЛ ЫВ- П˚ПЛ М‡ flБ˚НВ ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸М˚ı Ы ‡‚МВМЛИ. кВ- ¯ВМЛВ ˝ЪЛı Ы ‡‚МВМЛИ Т Ы˜ВЪУП Б‡‰‡ММ˚ı М‡˜‡О¸М˚ı,

‡ Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ „ ‡МЛˆ Л „ ‡МЛ˜М˚ı ЫТОУ‚ЛИ У‰МУБМ‡˜МУ УФ В‰ВОflВЪ ‰‡О¸МВИ¯Ы˛ ˝‚УО˛ˆЛ˛ ‡ТТП‡Ъ-Л‚‡ВПУИ ТЛТЪВП˚. и ЛМˆЛФЛ‡О¸М‡fl ‚УБПУКМУТЪ¸ ФУОМУИ Ф В‰ТН‡БЫВПУТЪЛ – УТМУ‚МУВ ‚ НУМˆВФˆЛЛ ‰ВЪВ ПЛМЛБП‡, М‡Л·УОВВ УЪ˜ВЪОЛ‚У Ф У‚УБ„О‡¯ВММУИ и.л. г‡ФО‡ТУП.

аТЪУ Л˜ВТНЛ ФВ ‚УИ У·О‡ТЪ¸˛ ЩЛБЛНЛ, ‚ НУЪУ-УИ Ъ‡Н‡fl Ф У„ ‡ПП‡ УН‡Б‡О‡Т¸ ЫТФВ¯МУИ, ·˚О‡ МВ- ·ВТМ‡fl ПВı‡МЛН‡. ЦВ ОУН‡О¸М˚В Б‡НУМ˚ – Ы ‡‚МВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl з¸˛ЪУМ‡ ‰Оfl „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı П‡ТТ – УТЪ‡˛ЪТfl ЛМ‚‡ Л‡МЪМ˚ПЛ (МВЛБПВММ˚ПЛ) Ф Л ЩУ П‡О¸МУП ЛБПВМВМЛЛ ıУ‰‡ ‚ ВПВМЛ М‡ Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚И. аБ УЪТЫЪТЪ‚Лfl ЫН‡Б‡МЛfl М‡ ТЪ ВОЫ ‚ ВПВМЛ ‚ Ы ‡‚МВМЛflı ‰‚ЛКВМЛfl ТОВ‰ЫВЪ У· ‡ЪЛПУТЪ¸ Лı В¯ВМЛИ, ЪУ ВТЪ¸ ‚УБПУКМУТЪ¸ ФУОЫ˜ЛЪ¸ М‡˜‡О¸МУВ ТУТЪУflМЛВ ЛБ НУМВ˜МУ„У. СВЪВ - ПЛМЛТЪЛ˜ВТНУВ, У· ‡ЪЛПУВ ‚У ‚ ВПВМЛ УФЛТ‡МЛВ ТЪ‡ОУ Л‰В‡ОУП М‡Ы˜МУ„У ФУБМ‡МЛfl ‚ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНВ. л МЛП УЪУК‰ВТЪ‚Оfl˛ЪТfl Ъ ‡‰ЛˆЛУММ˚В Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛfl У В„ЫОfl МУТЪЛ Л ФУ fl‰НВ [1–3]. мЪ- ‚В К‰ВМЛВ ‚ Ф ‡‚‡ı М¸˛ЪУМУ‚ТНУ„У ФУ‰ıУ‰‡, ТЪ‡‚- ¯ВВ ‚УБПУКМ˚П ‚У ПМУ„УП ·О‡„У‰‡ fl ЪУПЫ, ˜ЪУ ФВ - ‚УИ ЩЛБЛ˜ВТНУИ О‡·У ‡ЪУ ЛВИ УН‡Б‡О‡Т¸ лУОМВ˜М‡fl ТЛТЪВП‡, ФУ·ЫК‰‡ОУ ФВ ВМВТЪЛ В„У М‡ БВПМ˚В Ф У- ·ОВП˚. щЪУПЫ ‚ У„ УПМУИ ТЪВФВМЛ ТФУТУ·ТЪ‚У‚‡О‡ ЫМЛ‚В Т‡О¸МУТЪ¸ ‚ТВПЛ МУ„У Ъfl„УЪВМЛfl, Ф Уfl‚Оfl˛- ˘В„УТfl М‡ бВПОВ Н‡Н ТЛО‡ ЪflКВТЪЛ. ЗУ ПМУ„Лı ТОЫ˜‡- flı МВФУТ В‰ТЪ‚ВММ˚И НУМЪ‡НЪ ПВК‰Ы ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ- ‚Ы˛˘ЛПЛ ЪВО‡ПЛ УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ (ФУОВЪ · У¯ВММУ„У ЪВО‡) ЛОЛ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛВ Ф УˆВТТ˚ ‚ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡В- ПУИ ТЛТЪВПВ, У·ЫТОУ‚ОВММ˚В ТЛОУИ ЪflКВТЪЛ, ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ ·ВТНУМВ˜МУ ПВ‰ОВММ˚ПЛ (ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУВ

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹11, 1997

Ф Л·ОЛКВМЛВ). нУ„‰‡ ı‡ ‡НЪВ МУВ ‰Оfl МВ·ВТМУИ ПВ- ı‡МЛНЛ НУМТВ ‚‡ЪЛ‚МУВ, ЪУ ВТЪ¸ Ф В‰ФУО‡„‡˛˘ВВ ТУı ‡МВМЛВ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ˝МВ „ЛЛ, УФЛТ‡МЛВ УТЪ‡- ВЪТfl ТФ ‡‚В‰ОЛ‚˚П. и ЛПВ УП fl‚ОflВЪТfl ˝ОВПВМЪ‡ - М‡fl ЪВУ Лfl ПВı‡МЛ˜ВТНЛı П‡¯ЛМ, ФУ‰У·М˚ı ·ОУН‡П

Ë˚˜‡„‡Ï.

ÇÒ ‰ËÌ XVIII ‚Â͇ ˉÂfl ÎÓ͇θÌ˚ı Á‡ÍÓÌÓ‚ ·˚· ‚Ô ‚˚ ӷӷ˘Â̇ ̇ ÒÔÎÓ¯ÌÛ˛ Ò Â‰Û, НУЪУ-Ы˛ ЫКВ МВО¸Бfl УФЛТ‡Ъ¸ НУМВ˜М˚П М‡·У УП НУУ - ‰ЛМ‡Ъ Л ТНУ УТЪВИ. н‡Н ФУfl‚ЛО‡Т¸ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛН‡ Л‰В‡О¸МУИ КЛ‰НУТЪЛ, „‰В Б‡НУМ˚ ‰‚ЛКВМЛfl ЩУ ПЫОЛ Ы˛ЪТfl М‡ flБ˚НВ У· ‡ЪЛП˚ı ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸М˚ı Ы ‡‚МВМЛИ Т ˜‡ТЪМ˚ПЛ Ф УЛБ‚У‰М˚ПЛ. АМ‡ОУ„Л˜- М‡fl ТЛЪЫ‡ˆЛfl ТОУКЛО‡Т¸ ‚ УФЪЛНВ, Б‡ЪВП ‚ ˝ОВНЪ У- ‰ЛМ‡ПЛНВ, МУ УО¸ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛЛ Б‰ВТ¸ Л„ ‡ОУ ‰ Ы„УВ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸МУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ – ˝ОВНЪ УП‡„- МЛЪМУВ, ‡ УО¸ ТФОУ¯МУИ Т В‰˚ Ф В‰М‡БМ‡˜‡О‡Т¸ ˝ЩЛ Ы. нВУ Лfl УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ ‡‰ЛН‡О¸МУ ЛБПВМЛО‡ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡‚¯ЛВ ‚Б„Оfl‰˚ М‡ Ф УТЪ ‡МТЪ‚У Л ‚ ВПfl, ТУı ‡МЛ‚ Ф Л ˝ЪУП УТМУ‚М˚В ˜В Ъ˚ НО‡ТТЛ- ˜ВТНУ„У Л‰В‡О‡. 䂇МЪУ‚‡fl ПВı‡МЛН‡ Ф Л‚ВО‡ Н МУ- ‚˚П Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛflП У ТУТЪУflМЛЛ ТЛТЪВП˚ Л Ф У- ˆВТТВ ЛБПВ ВМЛfl, МУ ˝‚УО˛ˆЛfl ˝ЪУ„У ТУТЪУflМЛfl Ъ‡НКВ ФУ‰˜ЛМflВЪТfl ‰ВЪВ ПЛМЛТЪЛ˜ВТНУПЫ, У· ‡ЪЛПУПЫ ‚У ‚ ВПВМЛ Ы ‡‚МВМЛ˛ т fi‰ЛМ„В ‡.

оЦзйеЦзйгйЙаь З СазДеадЦ: лагх нкЦзаь а микмЙйлна

л М‡˜‡О‡ ‡Б‚ЛЪЛfl ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ ·˚ОУ flТМУ, ˜ЪУ У· ‡ЪЛП˚В Ы ‡‚МВМЛfl ‰ЛМ‡ПЛНЛ МВ ЛТ˜В - Ф˚‚‡˛Ъ ЪУ„У П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНУ„У ‡ФФ‡ ‡Ъ‡, НУЪУ ˚И МВУ·ıУ‰ЛП ‰Оfl ЛТЪУОНУ‚‡МЛfl ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ М‡- ·О˛‰‡ВП˚ı Щ‡НЪУ‚. н‡Н, М‡ fl‰Ы Т „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛВИ Ф Л- ¯ОУТ¸ ‚‚ВТЪЛ ТЛО˚ Ъ ВМЛfl, ·ВБ НУЪУ ˚ı П‡flЪМЛН, У‰М‡К‰˚ ‚УБ·ЫК‰ВММ˚И, НУОВ·‡ОТfl ·˚ ‚В˜МУ, ‡ ЪВОУ М‡ М‡НОУММУИ ФОУТНУТЪЛ МЛНУ„‰‡ МВ ПУ„ОУ ·˚ М‡ıУ- ‰ЛЪ¸Тfl ‚ ФУНУВ. щЪЛ ТЛО˚ (‚flБНУВ Ъ ВМЛВ, ТЫıУВ Ъ В- МЛВ), Н‡Н ЪВФВ ¸ flТМУ, ЛПВ˛Ъ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМЫ˛ Ф Л У‰Ы, МУ ‚˚ ‡БЛЪ¸ Лı ˜В ВБ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸МУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ Л ТВ„У‰Мfl ˜ ВБ‚˚˜‡ИМУ Ъ Ы‰МУ. зВ- Ы‰Л‚ЛЪВО¸МУ ФУ˝ЪУПЫ, ˜ЪУ Ъ ВМЛВ ‚‚У‰ЛОУТ¸ ЩВМУПВМУОУ„Л˜ВТНЛ, ЪУ ВТЪ¸ Н‡Н МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУВ ТОВ‰- ТЪ‚ЛВ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ‰‡ММ˚ı, ФУОЫ˜ВММ˚ı М‡‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУП Ы У‚МВ УФЛТ‡МЛfl. З ˝ЪУП ‡БЛЪВО¸МУВ УЪОЛ˜ЛВ УЪ МВ·ВТМУИ ПВı‡МЛНЛ, „‰В „ ‡‚Л- Ъ‡ˆЛУММУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ЛПВВЪ ЪУЪ КВ ‚Л‰, НУЪУ-˚И УМУ ЛПВОУ ·˚ ‰Оfl ТЛТЪВП˚ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛı ˜‡ТЪЛˆ, – ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸МУТЪЛ Б‡НУМ‡ ‚ТВПЛ МУ„У Ъfl„УЪВМЛfl.

лЛО˚ Ъ ВМЛfl Ф Л‚У‰flЪ Н ‡ТТВflМЛ˛ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ˝МВ „ЛЛ Л МВУ· ‡ЪЛПУТЪЛ Ы ‡‚МВМЛИ ‰‚ЛКВМЛfl. лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ФУfl‚ОflВЪТfl ТЪ ВО‡ ‚ ВПВМЛ, ıУЪfl ‰ВЪВ ПЛМЛБП, ЪУ ВТЪ¸ Ф В‰ТН‡БЫВПУТЪ¸, Ф Л ˝ЪУП ТУı ‡МflВЪТfl. С Ы„ЛВ ТЛО˚, Ъ‡НКВ ‚‚У‰ЛП˚В ЩВМУПВМУОУ„Л˜ВТНЛ Л ЛПВ˛˘ЛВ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУВ Ф УЛТıУК‰ВМЛВ, М‡Ф ЛПВ ТЛО˚ ЫФ Ы„УТЪЛ ‚ Ъ‚В - ‰˚ı ЪВО‡ı, КЛ‰НУТЪflı Л „‡Б‡ı, fl‚Оfl˛ЪТfl ‚ ıУ У¯ВП Ф Л·ОЛКВМЛЛ НУМТВ ‚‡ЪЛ‚М˚ПЛ (ФУ‰У·МУ „ ‡‚ЛЪ‡-

ˆЛУММУПЫ Ф ЛЪflКВМЛ˛) Л Т‡ПЛ ФУ ТВ·В МВ Ф Л‚У- ‰flЪ МЛ Н ‡ТТВflМЛ˛ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ˝МВ „ЛЛ, МЛ Н МВ- У· ‡ЪЛПУТЪЛ.

оЦзйеЦзйгйЙаь нЦкейСазДеауЦлдйЙй кДЗзйЗЦлаь: еДдкйлдйиауЦлдДь йЕкДнаейлнъ

м˜ВЪ ТЛО Ъ ВМЛfl ‚ ФВ В˜ЛТОВММ˚ı Л ‡М‡ОУ„Л˜М˚ı ЛП Ф У·ОВП‡ı Ф Л Лı Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУП УЪОЛ˜ЛЛ УЪ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛЛ УБМ‡˜‡О ОЛ¯¸ МВНУЪУ Ы˛ ФУФ ‡‚НЫ, ıУЪfl ЛМУ„‰‡ Л ‚ВТ¸П‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВММЫ˛, Н НУМТВ ‚‡ЪЛ‚МУПЫ Ф Л·ОЛКВМЛ˛. иУТОВ‰МВВ Ф Л ˝ЪУП УТЪ‡ВЪТfl ‡БЫП- М˚П Ф В‰ВО¸М˚П ТОЫ˜‡ВП, Л ı‡ ‡НЪВ М‡Ы˜МУ„У П˚- ¯ОВМЛfl МВ Ф ВЪВ ФВ‚‡ВЪ Н‡НЛı-ОЛ·У ‡‰ЛН‡О¸М˚ı ЛБПВМВМЛИ. з‡Ф УЪЛ‚, ‰‡‚МУ ЛБ‚ВТЪМ˚В ЪВФОУ‚˚В fl‚ОВМЛfl Ф В‰ТЪ‡‚‡ОЛ У·О‡ТЪ¸˛, ТУ‚В ¯ВММУ УЪ ПВ- ı‡МЛ˜ВТНЛı fl‚ОВМЛИ У·УТУ·ОВММУИ. зВЫ‰Л‚ЛЪВО¸М˚ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸М˚В ФУФ˚ЪНЛ (Л Ф ЛЪУП ЫТФВ¯М˚В) ТУ- ı ‡МЛЪ¸ ıУЪfl ·˚ УЪ‰‡ОВММЫ˛ Т‚flБ¸ Т ПВı‡МЛНУИ ТФОУ¯МУИ Т В‰˚, Ф В‰ТЪ‡‚Оflfl ЪВФОУЪЫ Н‡Н ‚ВТ¸П‡ ТФВˆЛЩЛ˜ВТНЫ˛ МВФ В ˚‚МЫ˛ Л МВ‚ВТУПЫ˛ ТЫ·- ТЪ‡МˆЛ˛ – ЪВФОУ У‰, ‡ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы – Н‡Н МВНУЪУ ˚И ‡М‡ОУ„ ‰‡‚ОВМЛfl ‚ ТФОУ¯МУИ Т В‰В. и В‰ФЛТ‡ММ˚П ˝ЪУИ ТЫ·ТЪ‡МˆЛЛ ТЪ ВПОВМЛВП Н ‡‚МУПВ МУПЫ ‡Т- Ф В‰ВОВМЛ˛ Л У·˙flТМflОУТ¸ ВВ ФВ ВЪВН‡МЛВ УЪ М‡„ В- ЪУ„У ЪВО‡, ‚ НУЪУ УП, Н‡Н Ф В‰ФУО‡„‡ОУТ¸, НУМˆВМЪ-‡ˆЛfl ЪВФОУ У‰‡ ‚˚¯В, Н ПВМВВ М‡„ ВЪУПЫ (ФУ‰У·МУ ЪУПЫ Н‡Н КЛ‰НУТЪ¸ ФВ ВЪВН‡ВЪ ‚ У·О‡ТЪ¸ ФУМЛКВММУ- „У ‰‡‚ОВМЛfl). к‡Т¯Л ВМЛВ КВ ЪВО Ф Л М‡„ В‚‡МЛЛ У·˙flТМflОУТ¸ ФУ„ОУ˘ВМЛВП ЪВФОУ У‰‡.

зВТФУТУ·МУТЪ¸ У·˙flТМЛЪ¸ МВФ В ˚‚МУВ У· ‡БУ- ‚‡МЛВ ЪВФО‡ Ф Л Ъ ВМЛЛ ЪВО ‰ Ы„ У ‰ Ы„‡ Ф Л‚ВО‡ ‚ НУМВ˜МУП Т˜ВЪВ Н УЪН‡БЫ УЪ ˝ЪУИ ЪВУ ЛЛ [4], У‰М‡НУ ‚ТВ ВВ В‡О¸М˚В ‰УТЪЛКВМЛfl ТУı ‡Мfl˛Ъ ТЛОЫ Л, ·У- ОВВ ЪУ„У, ПМУ„УН ‡ЪМУ ФВ ВН ˚‚‡˛ЪТfl, ВТОЛ М‡ fl‰Ы Т ФУЪВМˆЛ‡О¸МУИ Л НЛМВЪЛ˜ВТНУИ ˝МВ „ЛflПЛ (ЪУ˜- МВВ, Лı ˜‡ТЪ¸˛, Б‡‚ЛТfl˘ВИ УЪ ТНУ УТЪЛ Л ФУОУКВМЛfl ТЛТЪВП˚ Н‡Н ˆВОУ„У), ‚‚У‰ЛЪТfl МВ ‚˚ЪВН‡˛˘ВВ ЛБ П‡Н УТНУФЛ˜ВТНУИ ПВı‡МЛНЛ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛВ У ‚МЫЪ-ВММВИ ˝МВ „ЛЛ ТФОУ¯МУИ Т В‰˚ (‚ Ф УТЪВИ¯ВП ТОЫ˜‡В Л‰В‡О¸МУ„У „‡Б‡ Б‡‚ЛТfl˘ВИ ЪУО¸НУ УЪ ЪВПФВ-‡ЪЫ ˚). и Л ˝ЪУП ЪВФОУЪ‡ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВЪТfl Н‡Н УТУ·У„У У‰‡ ˝МВ „Лfl, НУЪУ ‡fl, Н‡Н Л ПВı‡МЛ˜ВТН‡fl, ПУКВЪ ФВ В‰‡‚‡Ъ¸Тfl У‰МЛП ЪВОУП ‰ Ы„УПЫ. д ЪУПЫ КВ ЪВФОУЪ‡ Л УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ЪВП “ ВБВ ‚Ы‡ УП”, НУЪУ ˚И ‚ФЛЪ˚‚‡ВЪ ‡ТТВflММЫ˛ ПВı‡МЛ˜ВТНЫ˛ ˝МВ „Л˛, У·ВТФВ˜Л‚‡fl ТФ ‡‚В‰ОЛ‚УТЪ¸ ФВ ‚У„У Б‡НУМ‡ ЪВ ПУ- ‰ЛМ‡ПЛНЛ ‚ ЪВ ПУПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВПВ.

иУ‰У·МУ ЪУПЫ Н‡Н ПВı‡МЛ˜ВТНУВ ‡‚МУ‚ВТЛВ ‚ У‰МУ У‰МУ ‰ВЩУ ПЛ ЫВПУИ ТФОУ¯МУИ Т В‰В В‡ОЛБЫВЪТfl Ф Л ‡‚ВМТЪ‚В ‰‡‚ОВМЛИ (ТЪВФВМЛ М‡Ф flКВММУТЪЛ) ‚У ‚ТВı ВВ ЪУ˜Н‡ı, ЪВФОУ‚УВ ‡‚МУ‚ВТЛВ Ъ В- ·ЫВЪ ‡‚ВМТЪ‚‡ ЪВПФВ ‡ЪЫ (ТЪВФВМЛ М‡„ ВЪУТЪЛ). иУТНУО¸НЫ ‚ ˝ЪУП ТП˚ТОВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ Л„ ‡ВЪ УО¸ ‰‡‚ОВМЛfl, ЪУ ВТЪВТЪ‚ВММ˚П У· ‡БУП ‚УБМЛН‡ВЪ МВ- У·ıУ‰ЛПУТЪ¸ В˘В ‚ У‰МУИ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ı‡-‡НЪВ ЛТЪЛНВ, НУЪУ ‡fl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚У‚‡О‡ ·˚ ФУ Т‚УВИУОЛ У·˙ВПЫ (У· ‡ЪМУИ ФОУЪМУТЪЛ) ‚ ПВı‡МЛНВ.

аПВММУ Ъ‡НУИ ‚МЫЪ ВММВИ НУОЛ˜ВТЪ‚ВММУИ ı‡ ‡Н- ЪВ ЛТЪЛНУИ ТУТЪУflМЛfl У·˙ВП‡ ТФОУ¯МУИ Т В‰˚ fl‚- ОflВЪТfl ˝МЪ УФЛfl. ЦТОЛ ‚ ПВı‡МЛ˜ВТНЛı ТЛТЪВП‡ı‡‚МУ‚ВТМ˚В Ф УˆВТТ˚ ПУ„ЫЪ Ф УЪВН‡Ъ¸, ТЪ У„У „У- ‚У fl, ОЛ¯¸ Ф Л ·ВТНУМВ˜МУ ПВ‰ОВММУП ЛБПВМВМЛЛ (ЛОЛ ФУТЪУflМТЪ‚В) ‰‡‚ОВМЛfl Л У·˙ВП‡, ЪУ У· ‡ЪЛПУВ Ф УЪВН‡МЛВ ЪВ ПУПВı‡МЛ˜ВТНЛı Ф УˆВТТУ‚ Ъ В·ЫВЪ Ъ‡НКВ ·ВТНУМВ˜МУ ПВ‰ОВММУ„У ЛБПВМВМЛfl (ЛОЛ ФУТЪУflМТЪ‚‡) ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Л ˝МЪ УФЛЛ. н‡НЛВ У· ‡ЪЛ- П˚В Ф УˆВТТ˚ Л В‡ОЛБЫ˛ЪТfl ‚ Л‰В‡ОЛБЛ У‚‡ММ˚ı ЪВФОУ‚˚ı ЛОЛ, ЪУ˜МВВ, ЪВ ПУПВı‡МЛ˜ВТНЛı П‡¯Л- М‡ı, Н‡НУ‚˚П ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ, М‡Ф ЛПВ , ˆЛНО д‡ МУ. н‡НЛП У· ‡БУП, ‚ ‡‚МУ‚ВТМ˚ı ЪВ ПУПВı‡МЛ˜ВТНЛı ТЛТЪВП‡ı Ы‰‡ВЪТfl “ТФ‡ТЪЛ” Б‡НУМ ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ - „ЛЛ Л У· ‡ЪЛПУТЪ¸ Ф Л ‡‚МУ‚ВТМ˚ı Ф УˆВТТ‡ı ЪУО¸НУ ·О‡„У‰‡ fl ‚‚В‰ВМЛ˛ ·ВТНУМВ˜МУ ПВ‰ОВММУ ЛБПВМfl˛˘ЛıТfl МВПВı‡МЛ˜ВТНЛı ‚ВОЛ˜ЛМ: ЪВФОУ‚УИ ˝МВ „ЛЛ, ˝МЪ УФЛЛ Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚. и Л ˝ЪУП ‚ ЛБУОЛ У‚‡ММУИ ТЛТЪВПВ ˝МЪ УФЛfl ТУı ‡МflВЪТfl, ЪУ ВТЪ¸ ‚У ‚ЪУ УП Б‡НУМВ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ УТЪ‡ВЪТfl ОЛ¯¸ БМ‡Н ‡‚ВМТЪ‚‡.

й· ‡ЪЛП‡fl ( ‡‚МУ‚ВТМ‡fl) ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛН‡ Н‡ - ‰ЛМ‡О¸МУ УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ У· ‡ЪЛПУИ ПВı‡МЛНЛ ‚ ЪУП УЪМУ¯ВМЛЛ, ˜ЪУ ВВ ТУУЪМУ¯ВМЛfl МВ Ф В‰ФУО‡„‡˛Ъ Н‡НУИ-ОЛ·У НУМН ВЪМУИ ПУ‰ВОЛ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, fl‚Оfl˛ЪТfl ЫМЛ‚В Т‡О¸М˚ПЛ, ЪУ ВТЪ¸ Ф ЛПВМЛП˚ПЛ Н П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛП ТЛТЪВП‡П ‡Б- ОЛ˜МУИ Ф Л У‰˚. аПВММУ ФУ˝ЪУПЫ ФУТОВ УЪН ˚ЪЛfl л. д‡ МУ Л к. дО‡ЫБЛЫТУП ЩВМУПВМУОУ„Л˜ВТНЛı Б‡- НУМУ‚ ‡‚МУ‚ВТМУИ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ [4] ЪВ ПУ‰ЛМ‡- ПЛ˜ВТНЛИ ‡ТФВНЪ ‚У ‚ТВ ·УО¸¯ВИ ТЪВФВМЛ ‚˚ıУ‰ЛЪ М‡ ФВ ‚˚И ФО‡М ‚ ЩЛБЛНВ.

оЦзйеЦзйгйЙаь зЦйЕкДнаейлна З нЦкейСазДеадЦ: ЗзЦтзьь ейнаЗДсаь

ᇂЛТfl˘ЛВ УЪ ‚ ВПВМЛ МВ ‡‚МУ‚ВТМ˚В ЪВФОУ‚˚В fl‚ОВМЛfl – ‡М‡ОУ„ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı Ф УˆВТТУ‚ ‚ ПВı‡- МЛНВ – ТЪ‡ОЛ У·˙ВНЪУП ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ Ф ‡Н- ЪЛ˜ВТНЛ У‰МУ‚ ВПВММУ Т ‡‚МУ‚ВТМ˚ПЛ, ‚ ‡ПН‡ı ЪУИ КВ НУМˆВФˆЛЛ ЪВФОУ У‰‡. ЙЛФУЪВБ‡ У ТУı ‡МВМЛЛ НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ЪВФОУ У‰‡ (М‡ ТУ‚ ВПВММУП flБ˚НВ – ЪВФОУ‚УИ ˝МВ „ЛЛ) ФУБ‚УОЛО‡ Щ ‡МˆЫБТНУПЫ П‡ЪВ- П‡ЪЛНЫ Л ЩЛБЛНЫ Ь. оЫ ¸В ‚˚‚ВТЪЛ Ы ‡‚МВМЛВ ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪЛ, НУЪУ УВ ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ Ы ‡‚МВМЛИ НУМТВ ‚‡ЪЛ‚МУИ ‰ЛМ‡ПЛНЛ fl‚ОflВЪТfl МВУ· ‡ЪЛП˚П ‚У ‚ ВПВМЛ. и Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ НУПФУМВМЪ˚ В‰ЛМТЪ‚ВММУИ ‰‚ЛКЫ˘ВИ ТЛОУИ Ф УˆВТТ‡ fl‚- ОflВЪТfl „ ‡‰ЛВМЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚. зВУ· ‡ЪЛПУТЪ¸ ‚˚- ТЪЫФ‡ВЪ Б‰ВТ¸ ‚ ˜ЛТЪУП ‚Л‰В, ‡ МВ Н‡Н “ЛТФ ‡‚ОВМЛВ” У· ‡ЪЛПУ„У Ф Л·ОЛКВМЛfl (Н‡Н ·˚ОУ, М‡Ф ЛПВ , ‚ ТОЫ˜‡В НУОВ·О˛˘В„УТfl ‚ ‚УБ‰Ы¯МУИ Т В‰В П‡flЪМЛ- Н‡), Ф В‰ТН‡БЫВПУТЪ¸ КВ ФУОМУТЪ¸˛ ТУı ‡МflВЪТfl.

З МВУ· ‡ЪЛП˚ı Ф УˆВТТ‡ı ‰УОКВМ ‚ТЪЫФЛЪ¸ ‚ ТЛОЫ БМ‡Н МВ ‡‚ВМТЪ‚‡ ‚У ‚ЪУ УП Б‡НУМВ ЪВ ПУ‰ЛМ‡- ПЛНЛ: ЛБУОЛ У‚‡ММ‡fl ТЛТЪВП‡ ПУКВЪ ˝‚УО˛ˆЛУМЛ-У‚‡Ъ¸ ЪУО¸НУ ‚ ТЪУ УМЫ Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl ˝МЪ УФЛЛ. й‰М‡НУ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВ ФУМflЪЛИ “ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡” Л “˝МЪ УФЛfl” ‚ МВ ‡‚МУ‚ВТМУИ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНВ М‡-

Ъ‡ОНЛ‚‡ВЪТfl М‡ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МЫ˛ Ъ Ы‰МУТЪ¸: УМЛ УФ В‰ВОfl˛ЪТfl Л ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ ЛПВММУ ‚ ‡‚МУ‚ВТМУП ТОЫ˜‡В. и Л ЛМЪВ Ф ВЪ‡ˆЛЛ ‚ЪУ У„У Б‡НУМ‡ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ ПУКМУ, НУМВ˜МУ, Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ В˜¸ Л‰ВЪ У· ˝МЪ УФЛЛ М‡˜‡О¸МУ„У Л НУМВ˜МУ„У ‡‚МУ‚ВТМ˚ı ТУТЪУflМЛИ. зУ Н‡Н ·˚Ъ¸ Т Ы ‡‚МВМЛВП ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪЛ, ‚ НУЪУ УП ЪВПФВ ‡- ЪЫ ‡ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВЪТfl Н‡Н МВФ В ˚‚МУ ЛБПВМfl˛˘‡fl- Тfl ‚У ‚ ВПВМЛ Л Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ‚ВОЛ˜ЛМ‡? к‡Б˙flТМflВЪ ТЛЪЫ‡ˆЛ˛ ФУТЪВФВММУ ТЩУ ПЛ У‚‡‚¯‡flТfl НУМˆВФˆЛfl ОУН‡О¸МУ„У ‡‚МУ‚ВТЛfl. З ‡ПН‡ı ˝ЪУИ НУМˆВФˆЛЛ ‚‚У‰flЪТfl НУМВ˜М˚В Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚В У·˙ВП˚ Л ‚ ВПВММ˚В ЛМЪВ ‚‡О˚, ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ПВМ¸¯ЛВ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı ı‡ ‡НЪВ М˚ı П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛı П‡Т¯Ъ‡·У‚ Т‡ПУ„У Ф УˆВТТ‡ Л ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВП˚В ФУ- ˝ЪУПЫ Н‡Н “·ВТНУМВ˜МУ П‡О˚В” Ф Л ‚˚‚У‰В Ы ‡‚МВМЛfl ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪЛ. З Ф В‰ВО‡ı Н‡К‰У„У Ъ‡НУ„У ˝ОВПВМЪ‡ ТФОУ¯МУИ Т В‰˚ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы Л ˝МЪ УФЛ˛ ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ ФУТЪУflММ˚ПЛ М‡ ‚˚· ‡ММУП ·ВТНУМВ˜МУ П‡ОУП ‚ ВПВММУП ЛМЪВ ‚‡ОВ Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸- МУ, ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ Лı ‡‚МУ‚ВТМУВ УФ В‰ВОВМЛВ. и Л ˝ЪУП, ВТЪВТЪ‚ВММУ, УМЛ ПУ„ЫЪ ЛБПВМflЪ¸Тfl УЪ ЪУ˜НЛ Н ЪУ˜НВ Л УЪ У‰МУ„У ПУПВМЪ‡ ‚ ВПВМЛ Н ‰ Ы„УПЫ.

иУМflЪЛВ ОУН‡О¸МУ„У ‡‚МУ‚ВТЛfl ТЪ‡ОУ ЩЫМ‰‡- ПВМЪУП ‚ТВИ МВ ‡‚МУ‚ВТМУИ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ, ‚НО˛- ˜‡fl ЪВУ ЛЛ ‰ЛЩЩЫБЛЛ, ‚flБНУ„У ЪВ˜ВМЛfl КЛ‰НУТЪЛ Л ıЛПЛ˜ВТНЛı Ф УˆВТТУ‚. йТМУ‚‡ММ˚В М‡ ˝ЪУП ФУМflЪЛЛ Л Б‡НУМ‡ı ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ, П‡ТТ˚ Л ЛПФЫО¸- Т‡ ЪВ ПУПВı‡МЛ˜ВТНЛВ Ы ‡‚МВМЛfl, УФЛТ˚‚‡˛˘ЛВ ТЛТЪВП˚, ·ОЛБНЛВ Н ТУТЪУflМЛ˛ ‡‚МУ‚ВТЛfl, Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУ УЪОЛ˜М˚ УЪ У· ‡ЪЛП˚ı Ы ‡‚МВМЛИ МВ·ВТМУИ ПВı‡МЛНЛ, „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛНЛ Л‰В‡О¸МУИ КЛ‰НУТЪЛ, ˝ОВНЪ У‰ЛМ‡ПЛНЛ, ЪВУ ЛЛ УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ Л Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНЛ. йМЛ ТУ‰В К‡Ъ ТЪ ВОЫ ‚ ВПВМЛ, Л ˝ЪУ МЛН‡Н МВО¸Бfl ЛТФ ‡‚ЛЪ¸, ВТОЛ П˚ ıУЪЛП УТЪ‡Ъ¸- Тfl ‚ ТУ„О‡ТЛЛ Т ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ПЛ Щ‡НЪ‡ПЛ.

ЙЛФУЪВБ‡ У· ‡ЪУПМУ-ПУОВНЫОfl МУИ ТЪ ЫНЪЫ В ТФОУ¯М˚ı Т В‰ Л Т‚flБ‡ММ‡fl Т МВИ НЛМВЪЛ˜ВТН‡fl ПУ- ‰ВО¸ ЪВФОУ‚˚ı fl‚ОВМЛИ Ф В‰ВО¸МУ У·УТЪ ЛОЛ НУМЩОЛНЪ ПВК‰Ы ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛП Л ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛП ФУ‰ıУ‰‡ПЛ. д‡НЛП У· ‡БУП МВУ· ‡ЪЛП˚В Ы ‡‚МВМЛfl ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ ПУ„ЫЪ ‚˚ЪВН‡Ъ¸ ЛБ У· ‡ЪЛП˚ı (М‡ ‡ЪУПМУ-ПУОВНЫОfl МУП Ы У‚МВ) ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı Ы ‡‚МВМЛИ? иУФ˚ЪНЛ УЪ‚ВЪЛЪ¸ М‡ ˝ЪУЪ ‚УФ УТ М‡- ˜‡ОЛТ¸ ·УОВВ ТЪ‡ ОВЪ М‡Б‡‰ ТУ БМ‡ПВМЛЪ˚ı ‡·УЪ г. ЕУО¸ˆП‡М‡ Л Ф У‰УОК‡˛ЪТfl ФУ ТВИ ‰ВМ¸. нУ˜Н‡ Б‰ВТ¸ В˘В МВ ФУТЪ‡‚ОВМ‡. зУ ЫКВ ПУКМУ Ы‚Л‰ВЪ¸ НУМЪЫ ˚ ·Ы‰Ы˘В„У УЪ‚ВЪ‡, Ф Л˜ВП ТЪУО¸ МВУКЛ‰‡М- М˚В, ˜ЪУ УМЛ Б‡ТОЫКЛ‚‡˛Ъ Т‡ПУ„У Б‡ЛМЪВ ВТУ‚‡ММУ- „У ‚МЛП‡МЛfl.

оЦзйеЦзйгйЙаь зЦйЕкДнаейлна: ЗзмнкЦззьь ейнаЗДсаь

е˚ ФУ‰ У·МУ УТЪ‡МУ‚ЛОЛТ¸ М‡ ЪУП, Н‡Н ‚МВ¯- МЛВ Ф Л˜ЛМ˚, ЪУ ВТЪ¸ ФУЛТН ТУ„О‡ТЛfl Т ˝НТФВ ЛПВМ- Ъ‡О¸М˚ПЛ Щ‡НЪ‡ПЛ, Ф Л‚ВОЛ Н МВУ·ıУ‰ЛПУТЪЛ МВУ·-‡ЪЛПУ„У УФЛТ‡МЛfl ЪВ ПУПВı‡МЛ˜ВТНЛı fl‚ОВМЛИ. йН‡Б˚‚‡ВЪТfl, У‰М‡НУ, ˜ЪУ МВУ· ‡ЪЛПУТЪ¸ ‰ЛНЪЫВЪТfl

Л ˜ЛТЪУ ‚МЫЪ ВММЛПЛ Ф Л˜ЛМ‡ПЛ, ЪУ ВТЪ¸ Т МВЛБ- ·ВКМУТЪ¸˛ Ф Уfl‚ОflВЪТfl Н‡Н ·˚ ЛБМЫЪ Л У· ‡ЪЛПУ„У УФЛТ‡МЛfl ТФОУ¯МУИ Т В‰˚. и ЛПВ УП ПУКВЪ ТОЫКЛЪ¸ НУМЪЛМЫ‡О¸М‡fl ПУ‰ВО¸ ТКЛП‡ВПУИ КЛ‰НУТЪЛ („‡Б‡), ‚ НУЪУ УИ ‰‡‚ОВМЛВ P (ЫФ Ы„‡fl ТЛО‡ М‡ В‰ЛМЛˆЫ ФОУ˘‡‰Л) ВТЪ¸ МВОЛМВИМ‡fl ЩЫМНˆЛfl ФОУЪМУТЪЛ ρ = 1/V, „‰Â V – У·˙ВП В‰ЛМЛˆ˚ П‡ТТ˚. иУТНУО¸НЫ ‚МЫЪ ВММflfl ˝МВ „Лfl, НУЪУ ‡fl Ф Л ˜ЛТЪУ ПВı‡МЛ˜ВТНУП УФЛТ‡МЛЛ ТУ‚Ф‡‰‡ВЪ Т ФУЪВМˆЛ‡О¸МУИ ˝МВ „Л-

нУ„‰‡ М¸˛ЪУМУ‚ТНЛВ Ы ‡‚МВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl ‰Оfl ·ВТНУМВ˜МУ П‡ОУ„У У·˙ВП‡ КЛ‰НУТЪЛ Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ТУ·УИ ТЛТЪВПЫ МВОЛМВИМ˚ı ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸М˚ı Ы ‡‚МВМЛИ Т ˜‡ТЪМ˚ПЛ Ф УЛБ‚У‰М˚ПЛ ФУ Ъ ВП Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВМ- М˚П НУУ ‰ЛМ‡Ъ‡П Л ‚ ВПВМЛ, НУЪУ ˚В УФЛТ˚‚‡˛Ъ ФВ ВМУТ П‡ТТ˚ Л ЛПФЫО¸Т‡. уЪУ Н‡Т‡ВЪТfl ПВı‡МЛ˜В- ТНУИ ˝МВ „ЛЛ, ЪУ ВВ ТУı ‡МВМЛВ ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ ТОВ‰ТЪ- ‚ЛВП ˝ЪЛı Ы ‡‚МВМЛИ.

и В‰ФУОУКЛП, ˜ЪУ ‚ Ъ‡НУИ МВОЛМВИМУИ Т В‰В ТУБ‰‡МУ МВНУЪУ УВ М‡˜‡О¸МУВ ‚УБПЫ˘ВМЛВ, НУЪУ УВ Б‡ЪВП ‡ТФ УТЪ ‡МflВЪТfl ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т Б‡НУМ‡ПЛ ‰‚ЛКВМЛfl. аБ-Б‡ МВОЛМВИМУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ ‰‡‚ОВМЛfl УЪ ФОУЪМУТЪЛ ТНУ УТЪ¸ ЪУ˜НЛ Т В‰˚ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ‚УБПЫ˘ВМЛfl ‚ ˝ЪУИ ЪУ˜НВ. нУ„‰‡ ‚УБПЫ˘ВМЛfl ‚ ЪУ˜Н‡ı Т ·УО¸¯ВИ В„У ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸˛ ПУ„ЫЪ “У·„УМflЪ¸” ‚УБПЫ˘ВМЛfl ‚ ПВМВВ ‚УБ·ЫК‰ВМ- М˚ı ЪУ˜Н‡ı. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‚ У‰МУИ Л ЪУИ КВ ЪУ˜НВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡ Т В‰‡ ‰УОКМ‡ ЛПВЪ¸ ‡БМ˚В БМ‡˜ВМЛfl ‚ТВı ВВ ПВı‡МЛ˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН, ‚УБМЛН‡ВЪ МВ- У‰МУБМ‡˜МУТЪ¸ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У УФЛТ‡МЛfl, ЪУ ВТЪ¸ М‡ Ы¯‡ВЪТfl ‰ВЪВ ПЛМЛБП. уЪУ·˚ ‚УТТЪ‡МУ‚ЛЪ¸ У‰- МУБМ‡˜МУТЪ¸, У·˚˜МУ ‰УФЫТН‡˛Ъ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ‡Б ˚‚М˚ı Щ УМЪУ‚, Б‡ПВМfl˛˘Лı У·О‡ТЪЛ ПМУ„У- БМ‡˜МУТЪЛ. и Л ФВ ВıУ‰В ˜В ВБ Ъ‡НУИ Щ УМЪ ‰УОК- М˚, У˜В‚Л‰МУ, ‚˚ФУОМflЪ¸Тfl Б‡НУМ˚ ТУı ‡МВМЛfl П‡ТТ˚ Л ЛПФЫО¸Т‡ (‚ПВТЪУ ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸М˚ı Ы ‡‚МВМЛИ ‰‚ЛКВМЛfl Л ФВ ВМУТ‡ П‡ТТ˚, ТФ ‡‚В‰ОЛ- ‚˚ı ‚ У·О‡ТЪflı, „‰В ‚УБПЫ˘ВМЛВ МВФ В ˚‚МУ). й‰- М‡НУ ЛБ ˝ЪЛı ‡О„В· ‡Л˜ВТНЛı ТУУЪМУ¯ВМЛИ ЫКВ МВО¸Бfl ‚˚‚ВТЪЛ Б‡НУМ ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ, ТОВ‰У‚‡- ЪВО¸МУ, ˜ЛТЪУ ПВı‡МЛ˜ВТНУВ УФЛТ‡МЛВ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl МВ‰УТЪ‡ЪУ˜М˚П. СОfl Ф ВУ‰УОВМЛfl ˝ЪУИ Ъ Ы‰МУТЪЛ МЫКМУ ‚˚ИЪЛ Б‡ В„У ‡ПНЛ, Ф В‰ФУОУКЛ‚, ˜ЪУ ФУПЛПУ У· ‡ЪМУИ ФОУЪМУТЪЛ ‚МЫЪ ВММflfl ˝МВ „Лfl Б‡‚Л- ТЛЪ Ъ‡НКВ УЪ МВНУЪУ УИ МВПВı‡МЛ˜ВТНУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚, НУЪУ ‡fl ТУı ‡МflВЪ Т‚УВ БМ‡˜ВМЛВ ‚ У·О‡ТЪЛ, „‰В В- ¯ВМЛВ МВФ В ˚‚МУ, МУ ЛБПВМflВЪТfl ТН‡˜НУП М‡ Щ УМЪВ. ЦВ ВТЪВТЪ‚ВММУ УЪУК‰ВТЪ‚ЛЪ¸ Т ˝МЪ УФЛВИ S. иУН‡ МВЪ ‡Б ˚‚У‚, ‚МЫЪ ВММflfl ˝МВ „Лfl ЛБПВМflВЪТfl ЪУО¸НУ Б‡ Т˜ВЪ ЛБПВМВМЛfl У· ‡ЪМУИ ФОУЪМУТЪЛ. С‡‚ОВМЛВ P ФУ-Ф ВКМВПЫ ‡‚МУ Ф УЛБ‚У‰- МУИ −∂E(V; S)/∂V. и УЛБ‚У‰М‡fl КВ ‚МЫЪ ВММВИ ˝МВ „ЛЛ ФУ ФВ ВПВММУИ S, ÚÓ ÂÒÚ¸ ∂E(V; S)/∂S, ÓÔ-‰ÂÎflÂÚ ‚ÚÓ Û˛ ÌÂÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÛ˛ ‚Â΢ËÌÛ, ÍÓÚÓ-

Ы˛ ФУ ‡М‡ОУ„ЛЛ Т ‰‡‚ОВМЛВП ПУКМУ М‡Б‚‡Ъ¸ МВПВı‡- МЛ˜ВТНЛП ТЛОУ‚˚П Щ‡НЪУ УП Л УЪУК‰ВТЪ‚ЛЪ¸ Т ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ T. нУ„‰‡ Ф Л ‡˘ВМЛВ ‚МЫЪ ВММВИ ˝МВ „ЛЛ Ф Л ·ВТНУМВ˜МУ П‡О˚ı ЛБПВМВМЛflı У·˙ВП‡

Ë˝МЪ УФЛЛ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ТЫППЫ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ

ËМВПВı‡МЛ˜ВТНУИ (˝МЪ УФЛИМУИ) ТУТЪ‡‚Оfl˛˘Лı:

dE = −PdV + TdS.

ÇЪУИ У·О‡ТЪЛ ТФОУ¯МУИ Т В‰˚, „‰В ‚УБПЫ˘ВМЛВ МВФ В ˚‚МУ, Ф Л ‡˘ВМЛВ ‚МЫЪ ВММВИ ˝МВ „ЛЛ ‡‚- МУ Ф Л ‡˘ВМЛ˛ ФУЪВМˆЛ‡О¸МУИ, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВВ Ф Л ‡˘ВМЛВ ˝МЪ УФЛЛ dS = 0. й‰М‡НУ ‚УБПЫ˘ВМЛВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Л ‡Б ˚‚М˚П. щЪУ ‚ФУОМВ В‡О¸М˚И ТОЫ- ˜‡И, Н‚‡ОЛЩЛˆЛ ЫВП˚И У·˚˜МУ Н‡Н Ы‰‡ М‡fl ‚УОМ‡. и Л ФВ ВıУ‰В ˜В ВБ Щ УМЪ (ОЛМЛ˛ ‡Б ˚‚‡) ˝МЪ У- ФЛfl ПУКВЪ ЛБПВМflЪ¸Тfl ТН‡˜НУП, ФУОУКЛЪВО¸М˚П ОЛ- ·У УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚П ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ЪУ„У, УН‡Б˚‚‡- ВЪТfl ОЛ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВП˚И ·ВТНУМВ˜МУ П‡О˚И У·˙ВП Ф Л Ф УıУК‰ВМЛЛ ‡Б ˚‚‡ ‚ ·УОВВ ТК‡ЪУП ЛОЛ ·УОВВ‡Б ВКВММУП ТУТЪУflМЛЛ. к‡Т˜ВЪ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ ЪУО¸НУ Ф УıУК‰ВМЛВ Ы‰‡ МУИ ‚УОМ˚ ТК‡ЪЛfl (‰‡‚ОВМЛВ Л ФОУЪМУТЪ¸ ТФОУ¯МУИ Т В‰˚ Б‡ Щ УМЪУП ‚УБ ‡- ТЪ‡˛Ъ) Ф Л‚У‰ЛЪ Н ‚УБ ‡ТЪ‡МЛ˛ ˝МЪ УФЛЛ ( S > 0) Л, БМ‡˜ЛЪ, ЪУО¸НУ ˝ЪУЪ ТОЫ˜‡И ТУ‚ПВТЪЛП ТУ ‚ЪУ ˚П Б‡- НУМУП ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ. иУЪВ fl ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ˝МВ - „ЛЛ Ф Л Ф УıУК‰ВМЛЛ Щ УМЪ‡ НУПФВМТЛ ЫВЪТfl ‚УБ-‡ТЪ‡МЛВП МВПВı‡МЛ˜ВТНУИ ВВ ˜‡ТЪЛ: Ф Л ‡˘ВМЛВ T S > 0 (Б‡ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы М‡ Щ УМЪВ ВТЪВТЪ‚ВММУ Ф Л- МflЪ¸ Т В‰МВВ ‡ ЛЩПВЪЛ˜ВТНУВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ТОВ‚‡ Л ТФ ‡‚‡ УЪ Щ УМЪ‡ (T1 + T2)/2).

ÇÓÚ΢ˠÓÚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓ„Ó ÒÎÛ˜‡fl Ï˚ Ô ËıÓ‰ËÏ

ÍМВ ‡‚ВМТЪ‚Ы ‚У ‚ЪУ УП Б‡НУМВ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ. ЗУБ ‡ТЪ‡МЛВ ˝МЪ УФЛЛ, ‡ ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, Л МВУ· ‡- ЪЛПУТЪ¸ Б‰ВТ¸ МВЫТЪ ‡МЛП˚.

н‡НЛП У· ‡БУП, ПВı‡МЛН‡ НУМЪЛМЫЫП‡ ‚˚МЫК‰‡- ВЪ М‡Т ‚˚ИЪЛ Б‡ ВВ Ф В‰ВО˚ Л Ф Л‚У‰ЛЪ ВТЪВТЪ‚ВМ- М˚П ФЫЪВП Н ‚‚В‰ВМЛ˛ МВПВı‡МЛ˜ВТНЛı ‚ВОЛ˜ЛМ, ЛБ‚ВТЪМ˚ı ЛБ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ. и Л ˝ЪУП ТУı ‡МflВЪТfl ‰ВЪВ ПЛМЛБП Л М‡ Ы¯‡ВЪТfl У· ‡ЪЛПУТЪ¸.

з‡ОЛ˜ЛВ МВПВı‡МЛ˜ВТНУИ НУПФУМВМЪ˚ ‚МЫЪ ВММВИ ˝МВ „ЛЛ УБМ‡˜‡ВЪ (Т ФУБЛˆЛИ НЛМВЪЛ˜ВТНУИ „Л- ФУЪВБ˚), ˜ЪУ ФУПЛПУ ПВı‡МЛ˜ВТНУ„У ‰‚ЛКВМЛfl, Б‡- ПВ˜‡ВПУ„У, М‡Ф ЛПВ , ФУ Ф УıУК‰ВМЛ˛ Щ УМЪ‡, ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУВ ‰‚ЛКВМЛВ Т МЫОВ‚˚- ПЛ Т В‰МЛПЛ БМ‡˜ВМЛflПЛ ТПВ˘ВМЛИ, НУЪУ УВ П˚ М‡Б˚‚‡ВП ЪВФОУ‚˚П ‰‚ЛКВМЛВП. ЕУОВВ ЪУ˜М˚И В„У Ы˜ВЪ ‰УОКВМ Т„О‡‰ЛЪ¸ Щ УМЪ‡О¸МЫ˛ У·О‡ТЪ¸ Л ‚˚- fl‚ЛЪ¸ ВВ ЛТЪЛММ˚И Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚И П‡Т¯Ъ‡·. оВМУПВМУОУ„Л˜ВТНЛ ˝ЪУ„У ПУКМУ ‰У·ЛЪ¸Тfl Ы˜ВЪУП ‚flБНЛı ТЛО Л ЪВФОУ‚УИ ˝МВ „ЛЛ. щЪ‡ Ф УˆВ‰Ы ‡ ‡М‡- ОУ„Л˜М‡ ЪУПЫ, Н‡Н ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУВ УФЛТ‡МЛВ НУОВ·‡- МЛИ П‡flЪМЛН‡ ‚‚В‰ВМЛВП ТЛО Ъ ВМЛfl ТУ„О‡ТУ‚˚‚‡- ВЪТfl Т ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ М‡·О˛‰‡ВП˚П Щ‡НЪУП Лı Б‡ЪЫı‡МЛfl.

еДдкйлдйиауЦлдДь лалнЦеД ЗЕгаба а ЗСДга йн нЦкейСазДеауЦлдйЙй кДЗзйЗЦлаь

ЗФОУЪ¸ ‰У 30-ı „У‰У‚ М‡¯В„У ‚ВН‡ ЪВФОУФ У‚У‰- МУТЪ¸, ‰ЛЩЩЫБЛfl Л ‚flБНУВ ЪВ˜ВМЛВ УТЪ‡‚‡ОЛТ¸ „О‡‚- М˚ПЛ Ф ЛПВ ‡ПЛ Ф ЛПВМВМЛfl МВ ‡‚МУ‚ВТМУИ ЪВ - ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ. ЗТВ УМЛ УЪМУТЛОЛТ¸ Н Ф УˆВТТ‡П, Ф УЪВН‡˛˘ЛП ‚·ОЛБЛ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ‡‚МУ- ‚ВТЛfl. л‚˚¯В ФУОЫ‚ВН‡ М‡Б‡‰ МУ ‚ВКТНЛИ ЩЛБЛН г. йМТ‡„В ФУН‡Б‡О, ˜ЪУ, Ъ‡Н КВ Н‡Н Л ‚ ‡‚МУ‚ВТМУП ТОЫ˜‡В, ‚ ОЛМВИМУИ МВ ‡‚МУ‚ВТМУИ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНВ ( ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВП‡fl ТЛТЪВП‡ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚·ОЛБЛ ‡‚МУ- ‚ВТЛfl) ‰УОКМ˚ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡Ъ¸ МВНУЪУ ˚В У·˘ЛВ Б‡- НУМУПВ МУТЪЛ. щЪУ ФУБ‚УОЛОУ ВБНУ ‡Т¯Л ЛЪ¸ НО‡ТТ ЛБЫ˜‡ВП˚ı МВ ‡‚МУ‚ВТМ˚ı Ф УˆВТТУ‚, ‚НО˛- ˜‡fl, М‡Ф ЛПВ , У‰МУ‚ ВПВММУВ Ф УЪВН‡МЛВ ЪВФОУ- Ф У‚У‰МУТЪЛ, ‰ЛЩЩЫБЛЛ Л ‚flБНУ„У ЪВ˜ВМЛfl. мКВ ФУТОВ ‚ЪУ УИ ПЛ У‚УИ ‚УИМ˚ ·ВО¸„ЛИТНЛИ ЩЛБЛН а. и Л„УКЛМ ЫТЪ‡МУ‚ЛО, ˜ЪУ Ф Л Ъ‡НЛı ·ОЛБНЛı Н‡‚МУ‚ВТЛ˛ Ф УˆВТТ‡ı ЛПВВЪ ПВТЪУ ТУУЪМУ¯ВМЛВ, У·У·˘‡˛˘ВВ ЫТОУ‚Лfl П‡НТЛПЫП‡ ˝МЪ УФЛЛ Ф Л ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУП ‡‚МУ‚ВТЛЛ ЛБУОЛ У‚‡ММУИ ТЛТЪВП˚.

ЗТВ ЪВ МВУ· ‡ЪЛП˚В Ф УˆВТТ˚, НУЪУ ˚В П˚ ЫФУПЛМ‡ОЛ ‰У ТЛı ФУ , УЪОЛ˜‡ОЛТ¸ ‰ВТЪ ЫНЪЛ‚М˚П ı‡-‡НЪВ УП. ЦТОЛ ‚ Н‡НУИ-ЪУ У·О‡ТЪЛ ТФОУ¯МУИ Т В‰˚ М‡·О˛‰‡ВЪТfl ЩОЫНЪЫ‡ˆЛfl, ЪУ Ъ‡НЛВ Ф УˆВТТ˚ Ф Л‚У- ‰flЪ Т МВЛБ·ВКМУТЪ¸˛ Н ВВ ‡ТТ‡Т˚‚‡МЛ˛ Л ‚УБ‚ ‡- ˘ВМЛ˛ Н ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУПЫ ‡‚МУ‚ВТЛ˛. аМ‡˜В „У‚У fl, О˛·УИ ФУ fl‰УН ЫМЛ˜ЪУК‡ВЪТfl. йЪТ˛‰‡ Л ‚УБМЛНО‡ ‚ НУМˆВ Ф У¯ОУ„У ‚ВН‡ „ЛФУЪВБ‡ У ЪВФОУ- ‚УИ ТПВ ЪЛ ЗТВОВММУИ. й‰МЛП ЛБ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı УЪН ˚ЪЛИ МВУ· ‡ЪЛПУИ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ Б‡ ФУТОВ‰- МЛВ ФУО‚ВН‡ ТЪ‡ОУ У·М‡ ЫКВМЛВ НУМТЪ ЫНЪЛ‚МУИУОЛ МВУ· ‡ЪЛПУТЪЛ. б‰ВТ¸ ЛПВВЪТfl ‚ ‚Л‰Ы, ˜ЪУ Т ‚УБ ‡ТЪ‡МЛВП ‚ ВПВМЛ ‚ПВТЪУ ‡ТТ‡Т˚‚‡МЛfl ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ ПУ„ЫЪ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸ Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚В Ф У- ˆВТТ˚ Л ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ПУ„ЫЪ ‚УБМЛН‡Ъ¸ ЫФУ fl‰У˜ВММ˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚. З˚fl‚ОВМЛВ ‚УБПУКМУТЪЛ ЫФУ fl‰У˜ВМЛfl Ф Л МВУ· ‡ЪЛП˚ı Ф УˆВТТ‡ı ЪВТМУ Т‚flБ‡МУ Т ‡М‡ОЛБУП МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ‡‚МУ‚В- ТЛfl, НУЪУ УВ М‡ТЪЫФ‡ВЪ Ф Л УФ В‰ВОВММ˚ı ЫТОУ‚Лflı. е‡О˚В ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ, НУЪУ ˚В ‚ ЫТЪУИ˜Л‚УП ТОЫ˜‡В МВЛБ·ВКМУ ‡ТТ‡Т˚‚‡˛ЪТfl, ЪВФВ ¸ Ф ЛУ· ВЪ‡˛Ъ ЪВМ‰ВМˆЛ˛ Н ЫТЛОВМЛ˛. а П˚ ЫКВ МВ ПУКВП ЛТФУО¸- БУ‚‡Ъ¸ ОЛМВИМ˚В Ы ‡‚МВМЛfl, ФУ‰У·М˚В НО‡ТТЛ˜ВТНЛП Ы ‡‚МВМЛflП ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪЛ Л ‰ЛЩЩЫБЛЛ (Ф В‰ФУТ˚ОНУИ Лı Ф ЛПВМВМЛfl fl‚ОflВЪТfl П‡ОУТЪ¸ УЪНОУМВМЛИ УЪ ‡‚МУ‚ВТЛfl). лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, П˚ ФВ-ВıУ‰ЛП ‚ У·О‡ТЪ¸ МВОЛМВИМУИ МВ ‡‚МУ‚ВТМУИ ЪВ - ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ, Ы ‡‚МВМЛfl НУЪУ УИ Ф Л Ъ‡НЛı ЫТОУ‚Лflı Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУ МВО¸Бfl ОЛМВ‡ ЛБУ‚‡Ъ¸. и Л‚˚˜М‡fl ‰Оfl ЫТЪУИ˜Л‚У„У ТОЫ˜‡fl Н‡ ЪЛМ‡ ФВ ВıУ‰‡ Н ·ВТТЪ-ЫНЪЫ МУПЫ (c П‡Н УТНУФЛ˜ВТНУИ ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl) ТУТЪУflМЛ˛ ЪВФВ ¸ ЫКВ МВ В‡ОЛБЫВЪТfl. ЗПВТЪУ ˝ЪУ„У П˚ ПУКВП М‡·О˛‰‡Ъ¸ Т‡П˚В ‡БМУУ· ‡БМ˚В Ф УТЪ-‡МТЪ‚ВММУ-‚ ВПВММ˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚ [5].

нУО¸НУ ‚ ФУТОВ‰МЛВ ‰ВТflЪЛОВЪЛfl ·˚ОЛ Ф В‰Ф Л- МflЪ˚ ПМУ„У˜ЛТОВММ˚В ФУФ˚ЪНЛ ФУТЪ УЛЪ¸ У·˘ЛВ Ы ‡‚МВМЛfl МВ ‡‚МУ‚ВТМУИ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ Л ‚ ЪУП ТОЫ˜‡В, НУ„‰‡ УЪНОУМВМЛfl УЪ ‡‚МУ‚ВТЛfl ФВ ВТЪ‡˛Ъ ·˚Ъ¸ П‡О˚ПЛ. е˚ Ф Л‚В‰ВП Б‰ВТ¸ У‰ЛМ, ПУКВЪ ·˚Ъ¸ М‡Л·УОВВ Ф УТЪУИ, Ф ЛПВ , НУ„‰‡ МВУ· ‡ЪЛП˚И Ф У- ˆВТТ ‚В‰ВЪ Н У· ‡БУ‚‡МЛ˛ МУ‚УИ ‡‚МУ‚ВТМУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚, ‚ ЪУ ‚ ВПfl Н‡Н ЛТıУ‰М‡fl Т В‰‡ ·˚О‡ М‡ П‡Н У- ТНУФЛ˜ВТНУП Ы У‚МВ ·ВТТЪ ЫНЪЫ МУИ, У‰МУ У‰МУИ.

к‡ТТПУЪ ЛП ‚М‡˜‡ОВ ТЛЪЫ‡ˆЛ˛, ЪЛФЛ˜МЫ˛ ‰Оfl МВУ· ‡ЪЛПУ„У ‰ЛЩЩЫБЛУММУ„У Ф УˆВТТ‡ ‚·ОЛБЛ‡‚МУ‚ВТЛfl, ˜ЪУ·˚ Ы‚Л‰ВЪ¸ Ф В‰ФУТ˚ОНЛ ФВ ВıУ‰‡ Н МВОЛМВИМУИ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНВ. З У‰МУ У‰МУИ ТПВТЛ ‰‚Ыı ‚В˘ВТЪ‚ У·В НУПФУМВМЪ˚ ТПВ¯‡М˚ М‡ ПУОВНЫОfl МУП Ы У‚МВ Л Ы ‡‚МВМЛfl ‰ЛЩЩЫБЛЛ УФЛТ˚‚‡˛Ъ МВ ЪУО¸НУ М‡Ф ‡‚ОВММ˚В ФУЪУНЛ НУПФУМВМЪ ТПВТЛ, МУ Л, М‡Ф ЛПВ , ‡ТТ‡Т˚‚‡МЛВ О˛·˚ı ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ Н‡НУИ-ОЛ·У ЛБ НУПФУМВМЪ УЪМУТЛЪВО¸МУ ВВ Т В‰МВИ ВВ ‚ВОЛ˜ЛМ˚. щ‚УО˛ˆЛfl Ф УЛБ- ‚УО¸МУИ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ ПУКВЪ ‚˚„Оfl‰ВЪ¸ ТОУКМУ, ıУЪflВБЫО¸Ъ‡Ъ ВВ Ф В‰УФ В‰ВОВМ. лЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ, У‰М‡НУ, ˝ОВПВМЪ‡ М˚В ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ, НУЪУ ˚В МВ ЛБПВМfl˛Ъ Т‚УВИ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУИ ЩУ П˚, Ъ‡Н ˜ЪУ МВУ· ‡ЪЛ- П˚И Ф УˆВТТ Т‚У‰ЛЪТfl Ф УТЪУ Н Б‡ЪЫı‡МЛ˛ ‡ПФОЛЪЫ‰. ЕУОВВ ЪУ„У, Ф УЛБ‚УО¸М‡fl ЩОЫНЪЫ‡ˆЛfl ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ‡ ‚ ‚Л‰В ‡БОУКВМЛfl ФУ ˝ОВПВМ- Ъ‡ М˚П, Н‡К‰‡fl ЛБ НУЪУ ˚ı ЛПВВЪ ı‡ ‡НЪВ М˚И Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚И П‡Т¯Ъ‡· Л ‚ ВПfl Б‡ЪЫı‡МЛfl. ЗТfl ˝Ъ‡ Н‡ ЪЛМ‡ ‰ВТЪ ЫНЪЛ‚МУИ МВУ· ‡ЪЛПУТЪЛ Б‡ПВ- ˜‡ЪВО¸МУ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl У·˚˜М˚П ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚П Ы ‡‚МВМЛВП, ‚ ЪУ˜МУТЪЛ ТУ‚Ф‡‰‡˛˘ЛП ФУ ЩУ ПВ Т Ы ‡‚МВМЛВП ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪЛ (ЪУО¸НУ ‚ПВТЪУ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ МВЛБ‚ВТЪМУИ ‚ВОЛ˜ЛМУИ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl У‰МУИ ЛБ НУПФУМВМЪ ТПВТЛ).

и В‰ТЪ‡‚ЛП ТВ·В ЪВФВ ¸ ТЛЪЫ‡ˆЛ˛, НУЪУ ‡fl ‚УБМЛН‡ВЪ ‚У ПМУ„Лı ТОЫ˜‡flı, НУ„‰‡ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ТПВТЛВБНУ ФУМЛК‡ВЪТfl. и УТЪВИ¯ЛИ ТФУТУ· Ы˜ВТЪ¸ ‚ОЛflМЛВ ЛБПВМВМЛfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ – Ф ЛМflЪ¸ ‚У ‚МЛП‡- МЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ МЫ˛ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ ‰ЛЩЩЫБЛЛ, Ф Л‚У‰fl˘Ы˛ Ф Л МВНУЪУ ˚ı ЫТОУ‚Лflı Н ЛБПВМВМЛ˛ В„У БМ‡Н‡ [5]. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУИ НУПФУМВМЪ˚ ·Ы‰ЫЪ МВ Б‡ЪЫı‡Ъ¸, ‡ ЫТЛОЛ‚‡Ъ¸Тfl. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ У‰МУ У‰МУВ ТУТЪУflМЛВ ТПВТЛ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl МВЫТЪУИ˜Л‚˚П Л В‡ОЛБЫВЪТfl ЪВМ‰ВМˆЛfl Н Щ‡БУ‚УПЫ ‡ТТОУВМЛ˛, ЪУ ВТЪ¸‡Б·ЛВМЛ˛ ТФОУ¯МУИ Т В‰˚ М‡ У·О‡ТЪЛ Т Ф ВЛПЫ- ˘ВТЪ‚ВММ˚П ТУ‰В К‡МЛВП У‰МУИ ЛОЛ ‰ Ы„УИ НУПФУМВМЪ˚. З ‡ПН‡ı ‡‚МУ‚ВТМУИ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ ПУКМУ ‚˚˜ЛТОЛЪ¸ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ НУМВ˜МУИ ТЪ‡‰ЛЛ Ф УˆВТТ‡, Л М‡ИЪЛ ТУУЪМУ¯ВМЛВ У·˙ВПУ‚, Б‡МflЪ˚ı У·ВЛПЛ Щ‡Б‡ПЛ, МУ МВ ·УОВВ ЪУ„У.

е˚ ЛПВВП Б‰ВТ¸ ‰ВОУ Т ФВ ВıУ‰УП УЪ МВЫТЪУИ˜Л- ‚У„У У‰МУ У‰МУ„У ‡‚МУ‚ВТМУ„У ТУТЪУflМЛfl Н ‰‡ОВНУПЫ УЪ МВ„У ФУ ТЪ ЫНЪЫ В МУ‚УПЫ ‡‚МУ‚ВТМУПЫ ТУТЪУflМЛ˛. дО‡ТТЛ˜ВТНУВ Ы ‡‚МВМЛВ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ФВ ВТЪ‡ВЪ ·˚Ъ¸ ‡‰ВН‚‡ЪМ˚П ТФУТУ·УП УФЛТ‡МЛfl ‚ Ф ЛПВМВМЛЛ Н Ъ‡НУПЫ Ф УˆВТТЫ, Л·У ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т В„У В¯ВМЛВП М‡Л·УОВВ ·˚ТЪ У УТОЛ ·˚ Т‡П˚В НУ УЪНУ‚УОМУ‚˚В

ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ (Ъ‡Н Н‡Н Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ‡fl ˜‡ТЪУЪ‡ ‚ıУ- ‰ЛЪ ПМУКЛЪВОВП ‚ ФУН‡Б‡ЪВО¸ УТЪ‡). щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ П˚ МЛНУ„‰‡ МВ ФУОЫ˜ЛОЛ ·˚ ‡ТТОУВМЛfl М‡ П‡Н-УТНУФЛ˜ВТНЛВ Щ‡Б˚. д ЪУПЫ КВ УТЪ ‡ПФОЛЪЫ‰ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ МВ ·˚О ·˚ МЛ˜ВП У„ ‡МЛ˜ВМ. АПВ Л- Н‡МТНЛИ ЩЛБЛН С. д‡М Ф В‰ОУКЛО ЩВМУПВМУОУ„Л- ˜ВТНУВ Ы ‡‚МВМЛВ ‰ЛЩЩЫБЛУММУ„У ЪЛФ‡, Т‚У·У‰МУВ УЪ ФУ‰У·М˚ı Ф‡ ‡‰УНТУ‚ [5]. З ˝ЪУП Ы ‡‚МВМЛЛ УТЪ НУ УЪНУ‚УОМУ‚˚ı ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ ФУ‰‡‚ОflВЪТfl Б‡ Т˜ВЪ Ы˜ВЪ‡ ·УОВВ ‚˚ТУНЛı Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚ı Ф УЛБ‚У‰- М˚ı НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ, ˜ВП ‚ ‰ЛЩЩЫБЛУММУП Ы ‡‚МВМЛЛ, ТУı ‡Мfl˛˘Лı Л ФУТОВ ФУМЛКВМЛfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ФУОУКЛЪВО¸М˚И БМ‡Н. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ Ф Л ЛБПВМВМЛЛ БМ‡Н‡ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ‡ТЪЫЪ ЪУО¸НУ ‰ОЛММУ‚УОМУ‚˚В ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ, НУ УЪНУ‚УОМУ‚˚В КВ Б‡- ЪЫı‡˛Ъ. З ˝ЪУП У·У·˘ВММУП Ы ‡‚МВМЛЛ ‚УБПУКВМ Ы˜ВЪ Л МВОЛМВИМ˚ı Щ‡НЪУ У‚, Ф ВФflЪТЪ‚Ы˛˘Лı УТЪЫ ‡ПФОЛЪЫ‰ ‰ОЛММУ‚УОМУ‚˚ı ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ.

лЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ У„ ‡МЛ˜ВМЛfl М‡ Ф ЛПВМЛПУТЪ¸ Ъ‡- НУ„У ФУ‰ıУ‰‡, М‡ НУЪУ ˚ı П˚ Б‰ВТ¸ МВ ПУКВП УТЪ‡- М‡‚ОЛ‚‡Ъ¸Тfl. аПВВЪТfl, У‰М‡НУ, ‚‡КМ˚И Ф ЛПВ , НУ„‰‡ Ф ЛПВМЛПУТЪ¸ У·У·˘ВММУ„У ‰ЛЩЩЫБЛУММУ„У Ы ‡‚МВМЛfl ФУ‰Ъ‚В К‰‡ВЪТfl ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ, – ˝ЪУ ТПВТ¸ ‡ТФО‡‚У‚ ‰‚Ыı ФУОЛПВ У‚ [6, 7]. б‰ВТ¸ ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ Ы‰‡ВЪТfl М‡·О˛‰‡Ъ¸ М‡˜‡О¸М˚И ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸М˚И УТЪ ‰ОЛММУ‚УОМУ‚˚ı ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛИ, Б‡ЪВП У·ЫТОУ‚ОВММУВ МВОЛМВИМУТ- Ъ¸˛ У„ ‡МЛ˜ВМЛВ УТЪ‡ Лı ‡ПФОЛЪЫ‰ Л, М‡НУМВˆ, ФУТЪВФВММУВ ЫН ЫФМВМЛВ У·О‡ТЪВИ ‡ТТО‡Л‚‡˛˘ВИТfl ТПВТЛ ‚ФОУЪ¸ ‰У ФВ ВıУ‰‡ Н МУ‚УПЫ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜В- ТНУПЫ ‡‚МУ‚ВТЛ˛. е‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛВ П‡Т¯Ъ‡·˚ Ъ‡НЛı У·О‡ТЪВИ У„ ‡МЛ˜ВМ˚ ОЛ¯¸ У·˙ВПУП ‡ТТП‡Ъ-Л‚‡ВПУИ ТПВТЛ. й‰М‡НУ ‚У ПМУ„Лı Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ БМ‡˜ЛП˚ı ТОЫ˜‡flı ‚УБМЛН‡˛Ъ У„ ‡МЛ˜ВМЛfl М‡ ˝ЪЛ‡БПВ ˚, НУЪУ ˚В ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ У·ЫТОУ‚ОВМ˚, М‡Ф Л- ПВ , „ВУПВЪ Л˜ВТНЛПЛ Щ‡НЪУ ‡ПЛ (Т‚flБ‡ММУТЪ¸ ФУОЛПВ М˚ı ˆВФВИ Н‡К‰УИ ЛБ НУПФУМВМЪ Т У· ‡БУ‚‡- МЛВП ‚Б‡ЛПУФ УМЛН‡˛˘Лı ТВЪУН) ЛОЛ НЫОУМУ‚ТНЛП ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВП, ВТОЛ ФУОЛПВ М˚В ˆВФЛ МВТЫЪ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ Б‡ fl‰˚. з‡НУМВˆ, ПУКВЪ ТОЫ˜ЛЪ¸Тfl, ˜ЪУ У·В НУПФУМВМЪ˚, ·Ы‰Ы˜Л МЛБНУПУОВНЫОfl М˚ПЛ, ‚ıУ‰flЪ ˜В В‰ЫflТ¸ ‚ ТУТЪ‡‚ Н‡К‰УИ ЛБ ФУОЛПВ М˚ı ˆВФВИ (·ОУН-ТУФУОЛПВ ˚). З Ъ‡НЛı ТОЫ˜‡flı Ф УˆВТТ‡ТТОУВМЛfl ПУКВЪ Б‡‚В ¯‡Ъ¸Тfl М‡ ПЛН УММ˚ı Л ПВМ¸¯Лı П‡Т¯Ъ‡·‡ı, ‰ВПУМТЪ Л Ыfl ФВ ВıУ‰ УЪ У‰- МУ У‰МУ„У ТУТЪУflМЛfl Н ЫФУ fl‰У˜ВММУИ ТЪ ЫНЪЫ В. щЪУЪ ФЫЪ¸ ЫФУ fl‰У˜ВМЛfl ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl МВУКЛ- ‰‡ММ˚ПЛ УТУ·ВММУТЪflПЛ Л ПУКВЪ Ф УıУ‰ЛЪ¸ ФУ ‡Б- ОЛ˜М˚П ТˆВМ‡ ЛflП. л‚flБ‡ММУВ Т ЫФУ fl‰У˜ВМЛВП ЫПВМ¸¯ВМЛВ ˝МЪ УФЛЛ ‚ ‡ТТО‡Л‚‡˛˘ВИТfl ТЛТЪВПВ ТУФ У‚УК‰‡ВЪТfl ВВ Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП ‚ УН ЫК‡˛˘ВИ Т В- ‰В. аЪУ„УП МВУ· ‡ЪЛПУ„У Ф УˆВТТ‡ ‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В fl‚ОflВЪТfl ЫФУ fl‰У˜ВММ‡fl ‡‚МУ‚ВТМ‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡.

б‡ ФУТОВ‰МЛВ ‰ВТflЪЛОВЪЛfl УЪН ˚Ъ ¯Л УНЛИ Л ‚‡КМ˚И НО‡ТТ ТЪ‡ˆЛУМ‡ М˚ı МВ ‡‚МУ‚ВТМ˚ı ТЪ ЫН-

ЪЫ , НУЪУ ˚В Ъ‡НКВ ЩУ ПЛ Ы˛ЪТfl ЛБ МВЫТЪУИ˜Л‚˚ı ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ, МУ ФУ‰‰В КЛ‚‡˛ЪТfl ‚ ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУП ТУТЪУflМЛЛ Б‡ Т˜ВЪ ·‡О‡МТ‡ МВФ В ˚‚МУ„У Ф ЛЪУН‡ ˝МВ „ЛЛ Л ВВ ‡ТТВflМЛfl. щЪ‡ У·О‡ТЪ¸ ТЪУО¸ Т‚УВУ·-‡БМ‡, ˜ЪУ Ъ В·ЫВЪ ТФВˆЛ‡О¸МУ„У У·ТЫК‰ВМЛfl.

н‡НЛП У· ‡БУП, МУ‚ВИ¯ВВ ‡Б‚ЛЪЛВ ЩЛБЛНЛ УЪ- Н ˚ОУ НУМТЪ ЫНЪЛ‚МЫ˛ УО¸ МВУ· ‡ЪЛП˚ı Ф УˆВТТУ‚ Л Т‚flБ‡ММУИ Т ˝ЪЛПЛ Ф УˆВТТ‡ПЛ ТЪ ВО˚ ‚ ВПВМЛ.

бДдгыуЦзаЦ

зВ ‡‚МУ‚ВТМ˚В ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛВ ЪВУ ЛЛ, УЪ-‡К‡˛˘ЛВ Н‡Н ‰ВТЪ ЫНЪЛ‚МЫ˛, Ъ‡Н Л НУМТЪ ЫНЪЛ‚- МЫ˛ МВУ· ‡ЪЛПУТЪ¸ ЩЛБЛ˜ВТНЛı Ф УˆВТТУ‚, У˜В‚Л‰- МУ, УЪОЛ˜‡˛ЪТfl УЪ У· ‡ЪЛПУ„У УФЛТ‡МЛfl ‚ ‡ПН‡ı ‰ЛМ‡ПЛНЛ з¸˛ЪУМ‡ ОЛ·У Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНЛ. зВ- У· ‡ЪЛПУТЪ¸ ‚У ‚ ВПВМЛ ‚ ˝ЪЛı ЪВУ Лflı ТЪ‡О‡ Ф В- „ ‡‰УИ М‡ ФЫЪЛ ЫМЛЩЛН‡ˆЛЛ ЩЛБЛНЛ М‡ УТМУ‚В ПЛН-УТНУФЛ˜ВТНУИ ‰ЛМ‡ПЛНЛ Л ‰‡КВ ФУ У‰ЛО‡ ‚ НУМˆВ Ф У¯ОУ„У ‚ВН‡ П˚ТО¸ У· УНУМ˜‡ЪВО¸МУТЪЛ ЩВМУПВМУОУ„Л˜ВТНУ„У УФЛТ‡МЛfl ‚ ‡ПН‡ı ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ. зВУ·ıУ‰ЛПУТЪ¸ Ф ВУ‰УОВМЛfl ˝ЪУИ Ф В„ ‡‰˚, ТЪ‡‚- ¯‡fl У˜В‚Л‰МУИ ФУТОВ УЪН ˚ЪЛfl ‰ЛТН ВЪМУИ Ф Л У- ‰˚ ‚В˘ВТЪ‚‡, Л Ф Л‚ВО‡ Н ЩУ ПЛ У‚‡МЛ˛ ‡‚МУ‚ВТМУИ, ‡ Б‡ЪВП Л МВ ‡‚МУ‚ВТМУИ ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНУИ ПВı‡МЛНЛ Н‡Н ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУ„У ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡ П‡Н-УТНУФЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ. АМ‡ОЛБ ˝ЪУ„У ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ‡ТФВНЪ‡ Ф У·ОВП˚ ТУТЪ‡‚ЛЪ УТМУ‚МУВ ТУ‰В К‡- МЛВ ‰ Ы„УИ ТЪ‡Ъ¸Л.

ганЦкДнмкД

1.è Ë„ÓÊËÌ à. йЪ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘В„У Н ‚УБМЛН‡˛˘ВПЫ. е.: з‡ЫН‡, 1985.

2.è Ë„ÓÊËÌ à., ëÚÂÌ„Â Ò à. èÓ fl‰ÓÍ ËÁ ı‡ÓÒ‡. å.: è Ó„ ÂÒÒ, 1986.

3.è Ë„ÓÊËÌ à., ëÚÂÌ„Â Ò à. Ç ÂÏfl, ı‡ÓÒ. 䂇ÌÚ. å.: è Ó„ ÂÒÒ, 1994.

4.äӯχÌÓ‚ Ç.Ç. д‡ МУ, дО‡ИФВ УМ, дО‡ЫБЛЫТ. е.: и УТ‚В˘ВМЛВ, 1985.

5.ëËÌ „ÂÚË͇: ë·. ÒÚ. / èÓ‰ ‰. Å.Å. 䇉Óψ‚‡. å.: åË , 1984.

6.еЛЪОЛМ З.л., å‡Ì‚˘ ã.à., Ö ÛıËÏӂ˘ à.ü. дЛМВЪЛ˜ВТНЛ ТЪ‡·ЛО¸М˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚ Ф Л ТФЛМУ‰‡О¸МУП‡ТФ‡‰В ФУОЛПВ М˚ı ТПВТВИ // ЬЫ М. ˝НТФВ ЛП. Л ÚÂÓ-ÂÚ. ЩЛБЛНЛ. 1985. н. 88, ‚˚Ф. 2. л. 495.

7.å‡Ì‚˘ ã.à., ò‡„ËÌflÌ ò.А. й НЛМВЪЛНВ ‡ТТОУВМЛfl‡ТФО‡‚‡ ‰Л·ОУН-ТУФУОЛПВ ‡ // З˚ТУНУПУОВНЫОfl . ТУВ‰ЛМВМЛfl. лВ . А. 1996. н. 38, ‚˚Ф. 2. л. 281.

* * *

гВУМЛ‰ аТ‡НУ‚Л˜ е‡МВ‚Л˜, Ф УЩВТТУ еУТНУ‚- ТНУ„У ЩЛБЛНУ-ЪВıМЛ˜ВТНУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡, Б‡‚. ТВНЪУ-УП аМТЪЛЪЫЪ‡ ıЛПЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ кАз. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: МВОЛМВИМ‡fl ‰ЛМ‡ПЛН‡, ‡ТЛПФЪУЪЛ˜ВТНЛВ ПВЪУ‰˚, ЩЛБЛН‡ ФУОЛПВ У‚, ПВı‡МЛН‡ ТФОУ¯МУИ Т В‰˚. А‚ЪУ ·УОВВ 250 ТЪ‡ЪВИ Л ‚УТ¸ПЛ ПУМУ„ ‡ЩЛИ.