Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Cherepashchuk-3

© óÂÂÔ‡˘ÛÍ Ä.å., 1997

84

INVERSE PROBLEMS IN ASTROPHYSICS

A. M. CHEREPASHCHUK

The most of the problems of interpretation of astronomical observational data are inverse and illposed. Modern efficient methods based on Tikhonov’s idea of regularization algorithm allow to obtain stable approximate solutions of illposed problems. Aplication of these methods to inverse problems of astrophysics allows to draw the important conclusions about the nature of astronomical objects.

ЕУО¸¯ЛМТЪ‚У Б‡‰‡˜ ЛМЪВ Ф ВЪ‡ˆЛЛ ‡ТЪ УМУПЛ- ˜ВТНЛı М‡·О˛‰‡ЪВО¸М˚ı ‰‡ММ˚ı fl‚Оfl˛ЪТfl У·-‡ЪМ˚ПЛ Л МВНУ ВНЪМУ ФУТЪ‡‚ОВММ˚ПЛ. лУ‚ В- ПВММ˚В М‡Ы˜МУ У·УТМУ- ‚‡ММ˚В ПВЪУ‰˚, УТМУ- ‚‡ММ˚В М‡ Ф В‰ОУКВММУИ Д.з. нЛıУМУ‚˚П Л‰ВВВ„ЫОfl ЛБЛ Ы˛˘В„У ‡О- „У ЛЪП‡, ФУБ‚УОfl˛Ъ ФУОЫ˜‡Ъ¸ ЫТЪУИ˜Л‚˚В Ф Л- ·ОЛКВММ˚В В¯ВМЛfl МВНУ ВНЪМ˚ı Б‡‰‡˜. и Л- ПВМВМЛВ ˝ЪЛı ПВЪУ‰У‚ Н У· ‡ЪМ˚П Б‡‰‡˜‡П ‡ТЪ-УЩЛБЛНЛ ФУБ‚УОflВЪ ‰В- О‡Ъ¸ ‚‡КМ˚В ‚˚‚У‰˚ У Ф Л У‰В ‡ТЪ УМУПЛ˜ВТНЛı У·˙ВНЪУ‚.

йЕкАнзхЦ бАСАуа З АлнкйоабадЦ

Д. е. уЦ\кЦиДфмд

ЙУТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ‡ТЪ УМУПЛ˜ВТНЛИ ЛМТЪЛЪЫЪ ЛП. и.д. тЪВ М·В „‡ еУТНУ‚ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡ ЛП. е.З. гУПУМУТУ‚‡

ЗЗЦСЦзаЦ

АТЪ УЩЛБЛН‡ fl‚ОflВЪТfl М‡·О˛‰‡ЪВО¸МУИ М‡ЫНУИ, ФУТНУО¸НЫ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВО¸ ‚ ФУ‰‡‚Оfl˛˘ВП ·УО¸¯ЛМТЪ‚В ТОЫ˜‡В‚ МВ ЛПВВЪ ‚УБПУКМУТЪЛ Ф flПУ„У ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl М‡ ЛБЫ˜‡ВП˚И У·˙ВНЪ. З˚‚У‰˚ У Ф Л У‰В ЛТТОВ‰ЫВП˚ı У·˙ВНЪУ‚ ‡ТЪ УЩЛБЛНЛ ‰ВО‡˛Ъ М‡ УТМУ‚В ‡М‡ОЛБ‡ НУТ‚ВММУИ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ, НУЪУ ‡fl Б‡НО˛˜В- М‡ ‚ ФУТЪЫФ‡˛˘Лı ЛБ дУТПУТ‡ ‡БОЛ˜М˚ı ЛБОЫ˜ВМЛflı: ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУП (УЪ „‡ПП‡-Н‚‡МЪУ‚ ‰У ‡‰ЛУ- ‚УОМ), МВИЪ ЛММУП, НУ ФЫТНЫОfl МУП (НУТПЛ˜ВТНЛВ ОЫ˜Л), „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ-‚УОМУ‚УП ( В„ЛТЪ ‡ˆЛfl НУЪУ-У„У М‡ПВ˜‡ВЪТfl ‚ ·ОЛК‡И¯ВИ ФВ ТФВНЪЛ‚В). п‡ ‡Н- ЪВ ЛТЪЛНЛ ˝ЪЛı ЛБОЫ˜ВМЛИ (ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸, ТФВНЪ , ФУОfl ЛБ‡ˆЛfl, ФВ ВПВММУТЪ¸ Л Ъ.Ф.) fl‚Оfl˛ЪТfl ТОВ‰- ТЪ‚ЛflПЛ ЪВı Ф УˆВТТУ‚, У Ф Л У‰В НУЪУ ˚ı ‰УОКВМ ТЫ‰ЛЪ¸ ‡ТЪ УЩЛБЛН. гЛ¯¸ ‚ В‰НЛı ТОЫ˜‡flı ‡ТЪ У- ЩЛБЛНЛ ПУ„ЫЪ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ ‚УБ‰ВИТЪ‚У‚‡Ъ¸ М‡ ЛБЫ˜‡ВП˚И У·˙ВНЪ: ˝ЪУ ЛТТОВ‰У‚‡МЛВ ПВЪВУ ЛЪМУ„У ‚В˘ВТЪ‚‡, НУЪУ УВ ‚˚Ф‡‰‡ВЪ М‡ бВПО˛ ЛБ ПВКФО‡- МВЪМУ„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡ (ЫФУПflМВП ‚ ˝ЪУИ Т‚flБЛ МВ- ‰‡‚МВВ УЪН ˚ЪЛВ ‡ПВ ЛН‡МТНЛПЛ Ы˜ВМ˚ПЛ ТОВ‰У‚ КЛБМВ‰ВflЪВО¸МУТЪЛ ПЛН УУ „‡МЛБПУ‚ ‚ П‡ ТЛ‡М- ТНУП ПВЪВУ ЛЪВ), ‡ Ъ‡НКВ ЛБЫ˜ВМЛВ ФУ‚В ıМУТЪВИ ФО‡МВЪ Т ФУПУ˘¸˛ ‡НЪЛ‚М˚ı НУТПЛ˜ВТНЛı ‡ФФ‡ ‡- ЪУ‚, ТФЫТН‡ВП˚ı М‡ Лı ФУ‚В ıМУТЪ¸. З ФУ‰‡‚Оfl˛˘ВП КВ ·УО¸¯ЛМТЪ‚В ТОЫ˜‡В‚ ‡ТЪ УЩЛБЛНЛ ‚˚МЫК‰ВМ˚ ФУ ТОВ‰ТЪ‚ЛflП МВНУЪУ ˚ı Ф УˆВТТУ‚, Ф УЪВН‡˛˘Лı М‡ МВ·ВТМ˚ı ЪВО‡ı, ТЫ‰ЛЪ¸ У Ф Л˜ЛМ‡ı, Лı ФУ У‰Л‚- ¯Лı, ЪУ ВТЪ¸ В¯‡Ъ¸ У· ‡ЪМ˚В Б‡‰‡˜Л.

кВ¯ВМЛВ Ф flПУИ Б‡‰‡˜Л Т‚flБ‡МУ Т УЪ˚ТН‡МЛВП ТОВ‰ТЪ‚Лfl МВНУЪУ У„У Ф УˆВТТ‡ ФУ В„У ЛБ‚ВТЪМУИ Ф Л˜ЛМВ. з‡Ф ЛПВ , ПУКМУ М‡ О˛·УИ ПУПВМЪ ‚ В- ПВМЛ ‡ТТ˜ЛЪ‡Ъ¸ ФУОУКВМЛfl ФО‡МВЪ лУОМВ˜МУИ ТЛТЪВП˚, БМ‡fl „О‡‚МЫ˛ Ф Л˜ЛМЫ, НУЪУ ‡fl ОВКЛЪ ‚ УТМУ‚В Лı ‰‚ЛКВМЛfl, – Б‡НУМ ‚ТВПЛ МУ„У Ъfl„УЪВМЛfl з¸˛ЪУМ‡ Т ФУФ ‡‚Н‡ПЛ Б‡ ˝ЩЩВНЪ˚ У·˘ВИ ЪВУ ЛЛ УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ (НУЪУ ˚В ТЛО¸МВВ ‚ТВ„У ТН‡Б˚‚‡- ˛ЪТfl М‡ Ф У„ ВТТЛ‚МУП ТПВ˘ВМЛЛ ФВ Л„ВОЛfl еВ - НЫ Лfl 43 Ы„ОУ‚˚ı ТВНЫМ‰˚ ‚ ТЪУОВЪЛВ). й‰М‡НУ, НУ„- ‰‡ з¸˛ЪУМ В¯‡О У· ‡ЪМЫ˛ Б‡‰‡˜Ы – ‚˚‚У‰ЛО Т‚УИ БМ‡ПВМЛЪ˚И Б‡НУМ ‚ТВПЛ МУ„У Ъfl„УЪВМЛfl ЛБ М‡·О˛- ‰‡ВПУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ФО‡МВЪ, У·У·˘ВММУ„У ‚ ЛБ‚ВТЪ- М˚ı Б‡НУМ‡ı дВФОВ ‡, УМ ТЪУОНМЫОТfl ТУ БМ‡˜ЛЪВО¸- МУ ·УОВВ ТОУКМУИ Ф У·ОВПУИ. а ЪУО¸НУ У„ УПМ˚И М‡·О˛‰‡ЪВО¸М˚И П‡ЪВ Л‡О ФУ ПМУ„ЛП ФО‡МВЪ‡П ‚ ТУ˜ВЪ‡МЛЛ Т „ВМЛ‡О¸МУТЪ¸˛ Л ЪУМНУИ ЩЛБЛ˜ВТНУИ

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹12, 1997

ЛМЪЫЛˆЛВИ ФУБ‚УОЛО з¸˛ЪУМЫ ЫТФВ¯МУ В¯ЛЪ¸ ˝ЪЫ ЪЛФЛ˜МЫ˛ У· ‡ЪМЫ˛ Б‡‰‡˜Ы.

З УЪОЛ˜ЛВ УЪ Ф flП˚ı Б‡‰‡˜ Ъ Ы‰МУТЪЛ В¯ВМЛfl У· ‡ЪМ˚ı Б‡‰‡˜ Т‚flБ‡М˚ Т ЪВП, ˜ЪУ У‰ЛМ Л ЪУЪ КВ ˝Щ- ЩВНЪ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ФУ УК‰ВМ ‡БМ˚ПЛ Ф Л˜ЛМ‡ПЛ. з‡Ф ЛПВ , ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ВТОЛ М‡„ ВЪ¸ ‚У‰Ы Ф Л ‡Ъ- ПУТЩВ МУП ‰‡‚ОВМЛЛ ‰У ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ 100°C, ЪУ УМ‡ Б‡НЛФЛЪ. й‰М‡НУ ЛБ ЪУ„У Щ‡НЪ‡, ˜ЪУ ‚У‰‡ НЛФЛЪ, ‚У- ‚ТВ МВ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ УМ‡ М‡„ ВЪ‡ ‰У ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ 100°C, ФУТНУО¸НЫ ‚У‰‡ ПУКВЪ НЛФВЪ¸ Л Ф Л НУПМ‡Ъ- МУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В, МУ Ф Л ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ МЛБНУП ‡ЪПУТЩВ МУП ‰‡‚ОВМЛЛ. пУ У¯У ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ‚ „У ‡ı МВ‚УБПУКМУ Т‚‡ ЛЪ¸ ЛТУ‚Ы˛ Н‡¯Ы, ФУТНУО¸НЫ ‚У‰‡ Ъ‡П НЛФЛЪ Ф Л ЪВПФВ ‡ЪЫ В УНУОУ 80°C. н‡НЛП У· ‡- БУП, ˝ЩЩВНЪ НЛФВМЛfl ‚У‰˚ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‚˚Б‚‡М ‡Б- М˚ПЛ Ф Л˜ЛМ‡ПЛ: ОЛ·У ‚˚ТУНУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ, ОЛ- ·У МЛБНЛП ‰‡‚ОВМЛВП.

и Л‚В‰ВММ˚И Ф ЛПВ М‡„Оfl‰МУ ЛОО˛ТЪ Л ЫВЪ, Н‡НУИ ЪУМНУИ Л ‰ВОЛН‡ЪМУИ Ф УˆВ‰Ы УИ fl‚ОflВЪТflВ¯ВМЛВ У· ‡ЪМУИ Б‡‰‡˜Л ЛМЪВ Ф ВЪ‡ˆЛЛ М‡·О˛‰‡- ЪВО¸М˚ı ‰‡ММ˚ı. ЦТОЛ ‰Оfl В¯ВМЛfl Ф flПУИ Б‡‰‡˜Л ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ БМ‡Ъ¸ У‰МЫ Ф Л˜ЛММУ-ТОВ‰ТЪ‚ВММЫ˛ Т‚flБ¸, ЪУ ‰Оfl ЫТФВ¯МУ„У В¯ВМЛfl У· ‡ЪМУИ Б‡‰‡˜Л ˝ЪУ„У fl‚МУ МВ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ Л МВУ·ıУ‰ЛПУ Ы˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ ПМУ„ЛВ Ф Л˜ЛММУ-ТОВ‰ТЪ‚ВММ˚В Т‚flБЛ, ТУФ У‚УК- ‰‡˛˘ЛВ ЛБЫ˜‡ВП˚И Ф УˆВТТ, Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ЛПВЪ¸ „У ‡Б‰У ·УОВВ ·У„‡Ъ˚И УФ˚Ъ Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚И П‡ЪВ Л‡О, ˜ВП ‰Оfl В¯ВМЛfl Ф flПУИ Б‡‰‡˜Л.

З П‡ЪВП‡ЪЛНВ ıУ У¯У ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ФУ‰‡‚Оfl˛˘ВВ ·УО¸¯ЛМТЪ‚У У· ‡ЪМ˚ı Б‡‰‡˜ fl‚Оfl˛ЪТfl МВНУ ВНЪМУ ФУТЪ‡‚ОВММ˚ПЛ – П‡О˚П ‚УБПЫ˘ВМЛflП ЛТıУ‰М˚ı ‰‡ММ˚ı (‰‡ММ˚ı М‡·О˛‰ВМЛИ) ПУ„ЫЪ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚У‚‡Ъ¸ ТНУО¸ Ы„У‰МУ ·УО¸¯ЛВ ‚УБПЫ˘ВМЛfl В¯ВМЛfl. д‡Н УЪПВ˜ВМУ Щ ‡МˆЫБТНЛП Ы˜ВМ˚П Ь. А‰‡П‡ УП ‚ 1939 „У- ‰Ы, Б‡‰‡˜‡ М‡Б˚‚‡ВЪТfl НУ ВНЪМУ ФУТЪ‡‚ОВММУИ (ÍÓ -ВНЪМУИ), ÂÒÎË:

1) ¯ÂÌË ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ,

2)¯ÂÌË ‰ËÌÒÚ‚ÂÌÌÓ Ë

3)В¯ВМЛВ МВФ В ˚‚МУ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‚ıУ‰М˚ı ‰‡М- М˚ı, ЪУ ВТЪ¸ ЫТЪУИ˜Л‚У ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н П‡О˚П ‚УБПЫ˘ВМЛflП (У¯Л·Н‡П) ‰‡ММ˚ı М‡·О˛‰ВМЛИ.

ÖÒÎË ıÓÚfl ·˚ Ó‰ÌÓ ËÁ ˝ÚËı Ú Âı ÛÒÎÓ‚ËÈ Ì ‚˚- ÔÓÎÌflÂÚÒfl, Á‡‰‡˜‡ ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl МВНУ ВНЪМУ ФУТЪ‡‚- ОВММУИ.

з‡Л·УОВВ ˜‡ТЪУ ‚ ТОЫ˜‡В У· ‡ЪМ˚ı Б‡‰‡˜ М‡ Ы¯‡- ВЪТfl ЫТОУ‚ЛВ 3, ЪУ ВТЪ¸ ЫТОУ‚ЛВ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ В¯В- МЛfl. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ‚УБМЛН‡ВЪ Ф‡ ‡‰УНТ‡О¸М‡fl ТЛЪЫ‡- ˆЛfl: МВТПУЪ fl М‡ ЪУ ˜ЪУ Б‡‰‡˜‡ П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛ ТЩУ ПЛ У‚‡М‡, ВВ В¯ВМЛВ МВ‚УБПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ У·˚˜М˚ПЛ ПВЪУ‰‡ПЛ. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, Н‡НУИ ТП˚ТО ЛПВВЪ В¯ВМЛВ, НУЪУ УВ ЛТФ˚Ъ˚‚‡ВЪ ЩУ П‡О¸МУ ·ВТНУМВ˜МУ ·УО¸¯ЛВ ‚УБПЫ˘ВМЛfl Ф Л П‡О˚ı ‚УБПЫ- ˘ВМЛflı ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ М‡·О˛‰ВМЛИ, НУЪУ ˚В ‚ТВ„‰‡ ФУОЫ˜‡˛ЪТfl Т МВНУЪУ УИ МВУФ В‰ВОВММУТЪ¸˛ (У¯Л·- НУИ). аПВММУ ФУ˝ЪУПЫ А‰‡П‡ Л Ф Л¯ВО Н Б‡НО˛˜В- МЛ˛, ˜ЪУ МВНУ ВНЪМ˚В Б‡‰‡˜Л МВ ЛПВ˛Ъ Ф ‡НЪЛ˜В- ТНУ„У ТП˚ТО‡. зУ Ъ ‡„В‰Лfl Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ

ФУ ТЫ˘ВТЪ‚Ы ‚ТВ Б‡‰‡˜Л У· ‡·УЪНЛ Л ЛМЪВ Ф ВЪ‡ˆЛЛ ‰‡ММ˚ı ‡ТЪ УМУПЛ˜ВТНЛı М‡·О˛‰ВМЛИ, Н‡Н, ‚Ф У- ˜ВП, Л ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ ПМУ„Лı ЩЛБЛ˜ВТНЛı ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚, fl‚Оfl˛ЪТfl У· ‡ЪМ˚ПЛ Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, МВНУ -ВНЪМУ ФУТЪ‡‚ОВММ˚ПЛ. СУ ФУfl‚ОВМЛfl ТУ‚ ВПВММ˚ı М‡Ы˜МУ У·УТМУ‚‡ММ˚ı ПВЪУ‰У‚ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВО¸ ОЛ·У, ЛТФУО¸БЫfl ‰ВЪ‡О¸МЫ˛ ЩЛБЛ˜ВТНЫ˛ ПУ‰ВО¸ ЛБЫ˜‡ВПУ- „У fl‚ОВМЛfl, Т‚У‰ЛО У· ‡ЪМЫ˛ Б‡‰‡˜Ы Н М‡ıУК‰ВМЛ˛ МВ·УО¸¯У„У ˜ЛТО‡ Ф‡ ‡ПВЪ У‚, ОЛ·У, УТМУ‚˚‚‡flТ¸ М‡ ЩЛБЛ˜ВТНУИ ЛМЪЫЛˆЛЛ, УЪ·Л ‡О ЛБ ПМУКВТЪ‚‡ ‰У- ФЫТЪЛП˚ı В¯ВМЛИ ЪУ, НУЪУ УВ ОЫ˜¯В ‚ТВ„У ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ Б‰ ‡‚УПЫ ТП˚ТОЫ. й‰М‡НУ Ъ‡НЛВ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚В¯ВМЛfl У· ‡ЪМУИ Б‡‰‡˜Л ‚ТВ„‰‡ УТЪ‡‚Оfl˛Ъ ˜Ы‚ТЪ‚У МВЫ‰У‚ОВЪ‚У ВММУТЪЛ: ‚ ФВ ‚УП ТОЫ˜‡В ˜‡ТЪУ ·˚‚‡- ВЪ, ˜ЪУ ‰ВЪ‡О¸М‡fl ЩЛБЛ˜ВТН‡fl ПУ‰ВО¸, ‰УФЫТН‡˛˘‡fl КВТЪНЫ˛ Ф‡ ‡ПВЪ ЛБ‡ˆЛ˛ В¯ВМЛfl, МВ‡‰ВН‚‡ЪМ‡ ЛТФУО¸БЫВП˚П М‡·О˛‰‡ЪВО¸М˚П ‰‡ММ˚П (˜ЪУ Ф Л- ‚У‰ЛЪ Н ·УО¸¯ЛП УТЪ‡ЪУ˜М˚П ЫНОУМВМЛflП М‡·О˛- ‰‡ЪВО¸М˚ı ‰‡ММ˚ı УЪ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛı Ф В‰ТН‡Б‡МЛИ), ‚У ‚ЪУ УП ТОЫ˜‡В ‚˚·У В¯ВМЛfl ТЫ·˙ВНЪЛ‚ВМ, ˜ЪУ МВı‡ ‡НЪВ МУ ‰Оfl М‡Ы˜МУ„У ПВЪУ‰‡ ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ.

е‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛ ФУ‰ У· ‡ЪМУИ Б‡‰‡˜ВИ ФУМЛП‡- ВЪТfl Б‡‰‡˜‡ УЪ˚ТН‡МЛfl ЩЫМНˆЛЛ z(s) ÔÓ ÙÛÌ͈ËË u(x), ФУОЫ˜‡ВПУИ ЛБ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ЛОЛ М‡·О˛‰ВМЛИ, ЛБ Ы ‡‚МВМЛfl ‚Л‰‡

„‰Â А ВТЪ¸ МВНУЪУ ˚И УФВ ‡ЪУ , ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡˛˘ЛИ Ф Л˜ЛММУ-ТОВ‰ТЪ‚ВММЫ˛ Т‚flБ¸ ПВК‰Ы z(s) Ë u(x). З Ы ‡‚МВМЛЛ (1) ФУ М‡·О˛‰‡ВП˚П ТОВ‰ТЪ‚ЛflП u(x) Ô ÓˆÂÒÒ‡ Ï˚ ‰ÓÎÊÌ˚ ÒÛ‰ËÚ¸ Ó Ô Ë˜Ë̇ı z(s), ÔÓ Ó- ‰Ë‚¯Ëı „Ó.

ЗУ ПМУ„Лı ТОЫ˜‡flı У· ‡ЪМ‡fl Б‡‰‡˜‡ (1) ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ‡ ЛМЪВ„ ‡О¸М˚П Ы ‡‚МВМЛВП о В‰„УО¸‰П‡ 1-„У У‰‡

a

„‰Â ä(x, s) – fl‰ У (МВФ В ˚‚МУВ ЛОЛ Н‚‡‰ ‡ЪЛ˜МУ ТЫППЛ ЫВПУВ ФУ ФВ ВПВММ˚П x, s), НУЪУ УВ УФЛТ˚- ‚‡ВЪ НУМН ВЪМЫ˛ ПУ‰ВО¸ ЛТТОВ‰ЫВПУ„У Ф УˆВТТ‡.

е‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛВ Ъ Ы‰МУТЪЛ В¯ВМЛfl У· ‡ЪМ˚ı Б‡‰‡˜ Т‚flБ‡М˚ Т ЪВП, ˜ЪУ У· ‡ЪМ˚И УФВ ‡ЪУ А−1 (ТП. Ы ‡‚МВМЛВ (1)) МВ fl‚ОflВЪТfl МВФ В ˚‚М˚П. иУ˝ЪУПЫ ВТОЛ ‰‡ММ˚В М‡·О˛‰ВМЛИ u(x) ФУОЫ˜ВМ˚ Т МВНУЪУ-УИ У¯Л·НУИ δ (У·УБМ‡˜ЛП Ф Л·ОЛКВММ˚В ‰‡ММ˚В ТЛП‚УОУП uδ(x)), ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВВ Ф Л·ОЛКВММУВ В¯ВМЛВ, ФУОЫ˜ВММУВ ТЪ‡М‰‡ ЪМ˚П ПВЪУ‰УП,

·Ы‰ВЪ ТНУО¸ Ы„У‰МУ ТЛО¸МУ УЪНОУМflЪ¸Тfl УЪ В¯ВМЛfl, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘В„У Л‰В‡О¸МУ ЪУ˜М˚П ‚ıУ‰М˚П ‰‡М- М˚П u(x).

и В‰О‡„‡ВП˚В ‡МВВ ПВЪУ‰˚ В¯ВМЛfl У· ‡ЪМ˚ı МВНУ ВНЪМ˚ı Б‡‰‡˜ УТМУ‚˚‚‡ОЛТ¸ Ф ВК‰В ‚ТВ„У М‡ ЛМЪЫЛˆЛЛ ‡‚ЪУ У‚, Л ıУЪfl ‚ fl‰В У· ‡ЪМ˚ı Б‡‰‡˜

Ы‰‡‚‡ОУТ¸ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ‚‡КМЫ˛ ЩЛБЛ˜ВТНЫ˛ ЛМЩУ П‡- ˆЛ˛, МВУ·ıУ‰ЛПУТЪ¸ ‚ ТЪ У„УИ П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНУИ ФУТЪ‡МУ‚НВ Л ‡Б ‡·УЪНВ ˜ЛТОВММ˚ı ПВЪУ‰У‚ В¯ВМЛfl ˝ЪУ„У ‚‡КМВИ¯В„У ‰Оfl ТУ‚ ВПВММУ„У ВТЪВТЪ‚УБМ‡- МЛfl Н Ы„‡ Ф У·ОВП УТЪ У М‡Б ВО‡ Н 60-П „У‰‡П, УТУ- ·ВММУ ‚ Т‚flБЛ Т ¯Л УНЛП ‚МВ‰ ВМЛВП НУПФ¸˛ЪВ У‚ ‚ Ф ‡НЪЛНЫ М‡Ы˜М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ.

еВЪУ‰˚ В¯ВМЛfl МВНУ ВНЪМ˚ı Б‡‰‡˜ ФУОЫ˜ЛОЛ ЛМЪВМТЛ‚МУВ ‡Б‚ЛЪЛВ ‚ 60-В „У‰˚. йФ В‰ВОfl˛˘Ы˛УО¸ Б‰ВТ¸ Т˚„ ‡ОЛ ‡·УЪ˚ А.з. нЛıУМУ‚‡, е.е. ㇂-ВМЪ¸В‚‡, З.д. а‚‡МУ‚‡ Л ‰ Ы„Лı П‡ЪВП‡ЪЛНУ‚. лВИ- ˜‡Т ПУКМУ „У‚У ЛЪ¸ У М‡Ы˜МУИ ¯НУОВ А.з. нЛıУМУ‚‡, НУЪУ ‡fl ТУБ‰‡О‡ П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЫ˛ ЪВУ Л˛ МВНУ ВНЪМУ ФУТЪ‡‚ОВММ˚ı Б‡‰‡˜, ‡Б ‡·УЪ‡О‡ ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚В ПВЪУ‰˚ Лı В¯ВМЛfl ( В„ЫОfl ЛБЛ Ы˛˘ЛВ ‡О„У ЛЪП˚).

лЫЪ¸ ‰ВО‡ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ МВНУ ВНЪМУ ФУТЪ‡‚ОВММ˚В Б‡‰‡˜Л ‡ТТП‡Ъ Л‚‡˛ЪТfl Н‡Н ЩЛБЛ˜ВТНЛ МВ‰УУФ В‰ВОВММ˚В. йМЛ ФОУıУ ФУТЪ‡‚ОВМ˚, ПМУКВТЪ‚‡ Лı Ф Л·ОЛКВММ˚ı В¯ВМЛИ У˜ВМ¸ ¯Л УНЛ, ‰‡- КВ МВУ„ ‡МЛ˜ВММ˚. иУ˝ЪУПЫ МВНУ ВНЪМ˚В Б‡‰‡˜Л МЫКМУ ‰УУФ В‰ВОЛЪ¸. СОfl ˝ЪУ„У МВУ·ıУ‰ЛП‡ ‰УФУОМЛЪВО¸М‡fl ЛМЩУ П‡ˆЛfl У· ЛТНУПУП В¯ВМЛЛ z(s), ‚˚ЪВН‡˛˘‡fl ЛБ У·¯Л МУ„У УФ˚Ъ‡ ‚ТВТЪУ УММЛı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ‰‡ММУ„У Ф УˆВТТ‡. З‡КМУ ФУ‰˜В НМЫЪ¸, ˜ЪУ ˝Ъ‡ ‰УФУОМЛЪВО¸М‡fl ЛМЩУ П‡ˆЛfl У· ЛТНУПУПВ¯ВМЛЛ ‰УОКМ‡ ·˚Ъ¸ ЛБ‚ВТЪМ‡ a priori, ‰У В¯ВМЛfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВИ МВНУ ВНЪМУИ Б‡‰‡˜Л. АФ ЛУ М‡fl ЛМЩУ П‡ˆЛfl ФУБ‚УОflВЪ ТЩУ ПЫОЛ У‚‡Ъ¸ Н ЛЪВ ЛИ УЪ·У ‡ Ф Л·ОЛКВММУ„У В¯ВМЛfl ЛБ ПМУКВТЪ‚‡ Ф Л- ·ОЛКВММ˚ı В¯ВМЛИ Ы ‡‚МВМЛfl (1) Л ФУТЪ УЛЪ¸ В- „ЫОfl ЛБЛ Ы˛˘ЛИ ‡О„У ЛЪП.

н‡НУИ ЛМЩУ П‡ˆЛВИ ПУ„ЫЪ ТОЫКЛЪ¸ ‡Ф ЛУ М˚В Т‚В‰ВМЛfl У „О‡‰НУТЪЛ ЛТНУПУ„У В¯ВМЛfl z(s), В„У ПУМУЪУММУТЪЛ, ‚˚ФЫНОУТЪЛ, МВУЪ Лˆ‡ЪВО¸МУТЪЛ, Ф ЛМ‡‰ОВКМУТЪЛ Н НУМВ˜МУ-Ф‡ ‡ПВЪ Л˜ВТНУПЫ ТВПВИТЪ‚Ы Л Ъ. Ф.

ç‡ ËÒ. 1, ‡ Ф Л‚В‰ВМУ ЪУ˜МУВ Л Ф Л·ОЛКВММУВВ¯ВМЛВ МВНУ ВНЪМУИ Б‡‰‡˜Л – ЛМЪВ„ ‡О¸МУ„У

êËÒ. 1. кВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ В¯ВМЛfl У· ‡ЪМУИ Б‡‰‡˜Л, УФЛТ˚‚‡ВПУИ ЛМЪВ„ ‡О¸М˚П Ы ‡‚МВМЛВП (2) Т fl‰-

1

ÓÏ K(x, s) = ----------------------------- . лФОУ¯МУИ ОЛМЛВИ 1 + 100(x –s)2

Ô Â‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÓ ÚÓ˜ÌÓ ¯ÂÌË z(s), НУЪУ УВ ·˚ОУ Б‡‰‡МУ Б‡ ‡МВВ. щЪУ В¯ВМЛВ ФУ‰ТЪ‡‚ОflОУТ¸ ФУ‰ БМ‡Н ЛМЪВ„ ‡О‡ ‚ Ы ‡‚МВМЛВ (2) Л ‚˚˜ЛТОflО‡Т¸ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘‡fl ВПЫ ЩЫМНˆЛfl u(x) – ˉ‡θÌÓ ÚÓ˜- Ì˚ “‚ıÓ‰Ì˚ ‰‡ÌÌ˚” Ó· ‡ÚÌÓÈ Á‡‰‡˜Ë (2). á‡ÚÂÏ ‚ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÛ˛ ÙÛÌÍˆË˛ u(x) ‚МУТЛО‡Т¸ ФУ„ В¯- МУТЪ¸ δ = 3% УЪ П‡НТЛП‡О¸МУ„У БМ‡˜ВМЛfl Л В¯‡- О‡Т¸ У· ‡ЪМ‡fl Б‡‰‡˜‡: ФУ ‚УБПЫ˘ВММУИ ЩЫМНˆЛЛ uδ(x) М‡ıУ‰ЛОУТ¸ Ф Л·ОЛКВММУВ В¯ВМЛВ zδ(s). и Л·ОЛКВММУВ В¯ВМЛВ zδ(s) (ЪУ˜НЛ), Ф В‰ТЪ‡‚- ОВММУВ М‡ ЛТ. 1, ‡, ФУОЫ˜ВМУ Т ФУПУ˘¸˛ В„ЫОfl-ЛБЛ Ы˛˘В„У ‡О„У ЛЪП‡, ЛТФУО¸БЫ˛˘В„У ‡Ф Л- У МЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У ‚˚ФЫНОУТЪЛ ЛТНУПУ„У В¯В- МЛfl z(s). è Ë ÔÓÔ˚ÚÍ ¯ËÚ¸ ˝ÚÛ Ê Á‡‰‡˜Û ·ÂÁ„ÛÎfl ËÁ‡ˆËË ( ËÒ. 1, ·) ФУОЫ˜‡˛ЪТfl ТНУО¸ Ы„У‰- МУ ·УО¸¯ЛВ УЪНОУМВМЛfl “Ф Л·ОЛКВММУ„У В¯В- МЛfl” (ЪУ˜НЛ) УЪ ЛТЪЛММУ„У. н‡Н Ф Уfl‚ОflВЪТfl МВНУ -ВНЪМУТЪ¸ У· ‡ЪМУИ Б‡‰‡˜Л (2)

86

З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ‡Б‚ЛЪ‡fl ЪВУ Лfl В¯ВМЛfl МВНУ ВНЪМУ ФУТЪ‡‚ОВММ˚ı Б‡‰‡˜ ЫТФВ¯МУ Ф ЛПВМflВЪТfl ‰Оfl В¯ВМЛfl ПМУ„Лı У· ‡ЪМ˚ı Б‡‰‡˜ ‡ТЪ УЩЛБЛНЛ, ‡ Ъ‡НКВ Б‡‰‡˜ УФЪЛНЛ Л ТФВНЪ УТНУФЛЛ, УФЪЛП‡О¸МУ„У ФО‡МЛ У‚‡МЛfl Л Ъ.Ф.

З‡КМУ УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ В„ЫОfl ЛБЛ Ы˛˘ЛВ ‡О„У-ЛЪП˚ „‡ ‡МЪЛ Ы˛Ъ ТıУ‰ЛПУТЪ¸ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУТЪЛ Ф Л·ОЛКВММ˚ı В¯ВМЛИ Н ЪУ˜МУПЫ В¯ВМЛ˛ У·-‡ЪМУИ Б‡‰‡˜Л, ЪУ ВТЪ¸ Ф Л ТЪ ВПОВМЛЛ У¯Л·НЛ М‡·О˛‰ВМЛИ δ Н МЫО˛ Ф Л·ОЛКВММУВ В¯ВМЛВ ТЪ В- ПЛЪТfl Н ЪУ˜МУПЫ. щЪУ ‰‡ВЪ ‚ВТНЛВ УТМУ‚‡МЛfl Т˜Л- Ъ‡Ъ¸, ˜ЪУ Ф Л·ОЛКВММУВ В¯ВМЛВ МВНУ ВНЪМУИ Б‡- ‰‡˜Л, ФУОЫ˜ВММУВ Т ФУПУ˘¸˛ В„ЫОfl ЛБЛ Ы˛˘В„У ‡О„У ЛЪП‡, ·ОЛБНУ Н В¯ВМЛ˛, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВПЫ Л‰В‡О¸МУ ЪУ˜М˚П ‰‡ММ˚П М‡·О˛‰ВМЛИ u(x). лЪЛıЛИМ˚В ЛМЪЫЛЪЛ‚М˚В ПВЪУ‰˚ В¯ВМЛfl У· ‡ЪМ˚ı МВНУ ВНЪМ˚ı Б‡‰‡˜, УЪПВ˜ВММ˚В ‚˚¯В, МВ У·О‡‰‡- ˛Ъ ˝ЪЛП ‰УТЪУЛМТЪ‚УП.

З ТЪ‡Ъ¸В ‡ТТПУЪ ВМ˚ Ф ЛПВ ˚ Ф ЛПВМВМЛfl В- „ЫОfl ЛБЛ Ы˛˘Лı ‡О„У ЛЪПУ‚ Н В¯ВМЛ˛ У· ‡ЪМ˚ı Б‡‰‡˜ ‡ТЪ УЩЛБЛНЛ.

бЗЦбСх ЗйгъоД–кДвЦ З нЦлзхп СЗйвзхп лалнЦеДп

б‚ВБ‰˚ ЗУО¸Щ‡–к‡ИВ ФВ ‚У„У ЪЛФ‡ М‡ТВОВМЛfl Й‡О‡НЪЛНЛ (ЪУ ВТЪ¸ ‡ТФУОУКВММ˚В ‚·ОЛБЛ „‡О‡НЪЛ- ˜ВТНУИ ФОУТНУТЪЛ) ·˚ОЛ УЪН ˚Ъ˚ ‚ 1867 „У‰Ы Щ ‡М- ˆЫБТНЛПЛ Ы˜ВМ˚ПЛ е. ЗУО¸ЩУП Л СК. к‡ИВ. л В‰Л 100 ПО ‰ Б‚ВБ‰ Й‡О‡НЪЛНЛ Ъ‡НЛı Б‚ВБ‰ ЛБ‚ВТЪМУ УНУОУ 200. иУ˜ВПЫ ‡ТЪ УМУП˚ Ы‰ВОfl˛Ъ ТЪУО¸ Ф ЛТЪ‡О¸- МУВ ‚МЛП‡МЛВ ЛБЫ˜ВМЛ˛ ˝ЪЛı У·˙ВНЪУ‚? СВОУ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‚ УФЪЛ˜ВТНУП ТФВНЪ В Б‚ВБ‰ ЗУО¸Щ‡–к‡ИВ (WR) ФУ ‡К‡ВЪ У‰МУ‚ ВПВММУВ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ ТЛО¸М˚ı Л ¯Л УНЛı ОЛМЛИ ЛБОЫ˜ВМЛfl ‡ЪУПУ‚ Л ЛУМУ‚ ‚У‰У У- ‰‡, „ВОЛfl, ‡ Ъ‡НКВ ‡БУЪ‡, Ы„ОВ У‰‡ Л НЛТОУ У‰‡ ‚ ‡Б- М˚ı ТЪ‡‰Лflı ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ( ЛТ. 2). СОfl ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl ‚˚ТУНУИ ТЪВФВМЛ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ МВУ·ıУ‰ЛП‡ ЪВПФВ ‡- ЪЫ ‡ ‚ ТУЪМЛ Ъ˚Тfl˜ „ ‡‰ЫТУ‚, ‚ ЪУ КВ ‚ ВПfl МВФ В-˚‚М˚И ТФВНЪ Б‚ВБ‰ WR ‚ УФЪЛ˜ВТНУП ‰Л‡Ф‡БУМВ „ Ы·У ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‡ФФ УНТЛПЛ У‚‡М ЛБОЫ˜ВМЛВП ‡·- ТУО˛ЪМУ ˜В МУ„У ЪВО‡ ТУ Т В‰МВИ ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ, МВ Ф В‚˚¯‡˛˘ВИ 10 000–20 000 д. щЪУ Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚Ы- ВЪ У ТЛО¸МУП УЪНОУМВМЛЛ ‚В˘ВТЪ‚‡ ‡ЪПУТЩВ Б‚ВБ‰ WR УЪ ТУТЪУflМЛfl ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ‡‚МУ‚ВТЛfl.

б‚ВБ‰˚ WR ‰ВОflЪТfl М‡ ‰‚В ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУТЪЛ: ‡БУЪМЫ˛ (WN) Л Ы„ОВ У‰МЫ˛ (WC). З ТФВНЪ ‡ı Б‚ВБ‰ WN ‚ УТМУ‚МУП ТУ‰В К‡ЪТfl ОЛМЛЛ ‡БУЪ‡, ‡ ‚ ТФВНЪ-‡ı Б‚ВБ‰ WC – ОЛМЛЛ Ы„ОВ У‰‡ Л НЛТОУ У‰‡. а ‚ Б‚ВБ‰‡ı WN Л ‚ Б‚ВБ‰‡ı WC Ф ЛТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ ОЛМЛЛ „В- ОЛfl, ‡ Ъ‡НКВ ЛМУ„‰‡ ТО‡·˚В ОЛМЛЛ ‚У‰У У‰‡. йˆВМНЛ УЪМУТЛЪВО¸МУ„У ТУ‰В К‡МЛfl ıЛПЛ˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪУ‚ ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ ˜ЛТОУ ‡ЪУПУ‚ „ВОЛfl ‚ ‡ЪПУТЩВ ‡ı Б‚ВБ‰ WR ‚У ПМУ„У ‡Б ·УО¸¯В, ˜ВП ˜ЛТОУ ‡ЪУПУ‚ ‚У‰У У‰‡. щЪЛП Б‚ВБ‰˚ WR УЪОЛ˜‡˛ЪТfl УЪ У·˚˜М˚ı Б‚ВБ‰ ТУОМВ˜МУ„У ЪЛФ‡. З ФУТОВ‰МЛВ „У‰˚ ‚ТВ ·УОВВ ЫЪ‚В К‰‡ВЪТfl ЪУ˜Н‡ Б ВМЛfl У ЪУП, ˜ЪУ Б‚ВБ- ‰˚ WR Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ТУ·УИ У·М‡КВММ˚В fl‰ ‡ П‡Т- ТЛ‚М˚ı m = 30–100 M( „Ó fl˜Ëı (T = 30 000–40 000 ä)

HD 192103 (WC7)

êËÒ. 2. йФЪЛ˜ВТНЛВ ТФВНЪ ˚ ‰‚Ыı Б‚ВБ‰ ЗУО¸Щ‡– к‡ИВ: HD 191765 (WN6) Л HD 192103 (WC7). йЪПВ- ˜ВМ˚ ОЛМЛЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl ‡БОЛ˜М˚ı ıЛПЛ˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪУ‚

Б‚ВБ‰ ТФВНЪ ‡О¸М˚ı НО‡ТТУ‚ O ЛОЛ B, ФУЪВ fl‚¯Лı БМ‡˜ЛЪВО¸МЫ˛ ˜‡ТЪ¸ (‰У 60%) Т‚УВИ П‡ТТ˚ ‚ТОВ‰ТЪ- ‚ЛВ ЛТЪВ˜ВМЛfl ‚В˘ВТЪ‚‡ ОЛ·У ‚ ‚Л‰В Б‚ВБ‰МУ„У ‚ВЪ-‡, ОЛ·У ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ФВ ВЪВН‡МЛfl ‚В˘ВТЪ‚‡ ‚ ЪВТ- М˚ı ‰‚УИМ˚ı ТЛТЪВП‡ı. н‡НЛП У· ‡БУП, ТНУ ВВ ‚ТВ„У, ТФВНЪ ˚ Б‚ВБ‰ WR ‰ВПУМТЪ Л Ы˛Ъ Ф У‰ЫНЪ˚ ЪВ ПУfl‰В М˚ı В‡НˆЛИ, Ф УЪВН‡˛˘Лı ‚ МВ‰ ‡ı П‡Т- ТЛ‚М˚ı Б‚ВБ‰. нВП Т‡П˚П Б‚ВБ‰˚ WR Н‡Н ·˚ ФУБ‚У- Оfl˛Ъ Б‡„ОflМЫЪ¸ ‚ О‡·У ‡ЪУ Л˛ ЪВ ПУfl‰В МУ„У ТЛМЪВБ‡ ıЛПЛ˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪУ‚, ‡·УЪ‡˛˘Ы˛ ‚ МВ‰ ‡ı П‡ТТЛ‚МУИ Б‚ВБ‰˚!

ü‚ÎflflÒ¸ Ó·˙ÂÍÚ‡ÏË ‡·ÒÓβÚÌÓ ÏÓÎÓ‰˚ÏË (‚ÓÁ-‡ÒÚ 106 ОВЪ), Б‚ВБ‰˚ WR, ФУ-‚Л‰ЛПУПЫ, М‡ıУ‰flЪТfl М‡ НУМВ˜МУИ ТЪ‡‰ЛЛ ˝‚УО˛ˆЛЛ: М‡ ТЪ‡‰ЛЛ ЛТ˜В Ф‡- МЛfl Б‡Ф‡ТУ‚ fl‰В МУИ ˝МВ „ЛЛ, ФУТОВ НУЪУ УИ ‰УОКВМ ТОВ‰У‚‡Ъ¸ НУОО‡ФТ Б‚ВБ‰˚ Т У· ‡БУ‚‡МЛВП ВОflЪЛ‚ЛТЪТНУ„У У·˙ВНЪ‡ – МВИЪ УММУИ Б‚ВБ‰˚ ЛОЛ ˜В МУИ ‰˚ ˚. д‡Н ‚УБПУКМ˚В Ф ‡ У‰ЛЪВОЛ МВИЪ-УММ˚ı Б‚ВБ‰ Л ˜В М˚ı ‰˚ Б‚ВБ‰˚ WR ЛМЪВ ВТЫ˛Ъ ПМУ„Лı ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОВИ. й‰М‡НУ ‰У ФУТОВ‰МВ„У ‚ В- ПВМЛ Ф У·ОВП‡ Б‚ВБ‰ WR ·˚О‡ ‰‡ОВН‡ УЪ УНУМ˜‡- ЪВО¸МУ„У В¯ВМЛfl. з‡ fl‰Ы Т УФЛТ‡ММУИ НУМˆВФˆЛВИ ˝‚УО˛ˆЛЛ Б‚ВБ‰ WR ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ МВТНУО¸НУ ‚‡ Л‡МЪУ‚ ‰Оfl У·˙flТМВМЛfl fl‚ОВМЛfl WR. йЪ „ЛФУЪВ- Б˚, ‚ НУЪУ УИ Б‚ВБ‰‡ WR Т˜ЛЪ‡ВЪТfl ПУОУ‰˚П У·˙ВНЪУП МУ П‡О¸МУ„У ıЛПЛ˜ВТНУ„У ТУТЪ‡‚‡, М‡ıУ‰fl˘ЛПТfl М‡ ТЪ‡‰ЛЛ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ТК‡ЪЛfl, ‰У ПУ‰ВОЛ,

ТУ„О‡ТМУ НУЪУ УИ fl‚ОВМЛВ WR ‚ ЪВТМ˚ı ‰‚УИМ˚ı ТЛТЪВП‡ı Т‚flБ‡МУ ТУ Т‚В ıН ЛЪЛ˜ВТНУИ ‡НН ВˆЛВИ М‡ВОflЪЛ‚ЛТЪТНЛИ У·˙ВНЪ.

н‡Н‡fl МВУ‰МУБМ‡˜МУТЪ¸ ‚ ЛМЪВ Ф ВЪ‡ˆЛЛ fl‚ОВМЛfl WR Т‚flБ‡М‡ Т ЪВП, ˜ЪУ ТУ·ТЪ‚ВММУ Б‚ВБ‰‡ WR ФУ„ В·ВМ‡ ‚МЫЪ Л ПУ˘МУИ Ф УЪflКВММУИ ‡ЪПУТЩВ-˚, ‡‰Л‡О¸МУ ‡Т¯Л fl˛˘ВИТfl ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‰‡‚- ОВМЛfl ‡‰Л‡ˆЛЛ ТУ ТНУ УТЪ¸˛ ‚ Ъ˚Тfl˜Л НЛОУПВЪ У‚ ‚ ТВНЫМ‰Ы. ЦТОЛ ФУТПУЪ ВЪ¸ М‡ лУОМˆВ, ЪУ ‚Л‰МУ, ˜ЪУ В„У ‰ЛТН ВБНУ У˜В ˜ВМ. щЪУ Т‚flБ‡МУ Т ЪВП, ˜ЪУ ЪУО- ˘ЛМ‡ ‡ЪПУТЩВ ˚ лУОМˆ‡, „‰В ЩУ ПЛ ЫВЪТfl ‚Л‰ЛПУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ, ТУТЪ‡‚ОflВЪ УНУОУ 300 НП, ЪУ ВТЪ¸ ФУ fl‰Н‡ У‰МУИ ‰ВТflЪЛЪ˚Тfl˜МУИ В„У ‡‰ЛЫТ‡. А Ы Б‚ВБ‰˚ WR ‡ЪПУТЩВ ‡ Ф УТЪЛ ‡ВЪТfl М‡ ПМУ„У ПЛООЛУМУ‚ НЛОУПВЪ У‚ Л ‚ МВТНУО¸НУ ‡Б Ф В‚˚¯‡ВЪ ‡‰ЛЫТ ТУ·ТЪ- ‚ВММУ Б‚ВБ‰˚. и Л ˝ЪУП П‡ТТ‡ ‡ЪПУТЩВ ˚ МЛ˜ЪУКМУ П‡О‡, ‚ ПЛООЛ‡ ‰ ‡Б ПВМ¸¯В П‡ТТ˚ ˆВМЪ ‡О¸МУИ Б‚ВБ‰˚. лЛЪЫ‡ˆЛ˛ ПУКМУ Т ‡‚МЛЪ¸ Т ЩУМ‡ ВП ‚ ЪЫ- П‡МВ: ‡БПВ ˚ У ВУО‡ „У ‡Б‰У ·УО¸¯В ‡БПВ У‚ ЩУ- М‡ fl. зВЫ‰Л‚ЛЪВО¸МУ ФУ˝ЪУПЫ, ˜ЪУ ПМУ„ЛВ ЛТТОВ‰У- ‚‡ЪВОЛ, УТМУ‚˚‚‡flТ¸ М‡ ЛБЫ˜ВМЛЛ У‰ЛМУ˜М˚ı Б‚ВБ‰ WR, НУ„‰‡ ЛБПВ flВЪТfl ФУОМУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ УЪ ‚ТВ„У ‰ЛТН‡ Б‚ВБ‰˚ Т Ф УЪflКВММУИ ‡ЪПУТЩВ УИ, Ф ЛıУ‰Л- ОЛ Н ‚˚‚У‰Ы, ˜ЪУ ‡‰ЛЫТ˚ Б‚ВБ‰ WR ‚ВОЛНЛ (ФУ fl‰Н‡ 20–30 ТУОМВ˜М˚ı), ‡ ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚В ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ УЪМУТЛЪВО¸МУ МЛБНЛ (ФУ fl‰Н‡ 30 000 д).

л 1964 „У‰‡ ‡‚ЪУ М‡˜‡О ЛБЫ˜‡Ъ¸ Б‚ВБ‰˚ WR ‚ Б‡- ЪПВММ˚ı ‰‚УИМ˚ı ТЛТЪВП‡ı. дУ„‰‡ Ф УЛТıУ‰ЛЪ Б‡- ЪПВМЛВ Б‚ВБ‰˚ WR ВВ ТФЫЪМЛНУП – МУ П‡О¸МУИ Б‚ВБ- ‰УИ ТФВНЪ ‡О¸МУ„У НО‡ТТ‡ OB Т ЪУМНУИ ‡ЪПУТЩВ УИ, Н Л‚‡fl ·ОВТН‡ ТУ‰В КЛЪ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ МВ ЪУО¸НУ У ТЫПП‡ МУИ Т‚ВЪЛПУТЪЛ Б‚ВБ‰˚ WR, МУ Л У ‡ТФ В‰В- ОВМЛЛ fl НУТЪЛ ФУ ВВ ‰ЛТНЫ. аБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ‰‡КВ ‚ Т‡- П˚И Н ЫФМ˚И ЪВОВТНУФ ‚ТВ Б‚ВБ‰˚ (Н УПВ лУОМˆ‡) ‚˚„Оfl‰flЪ Н‡Н ЪУ˜НЛ. аБ-Б‡ НУОУТТ‡О¸МУИ Ы‰‡ОВММУТЪЛ Б‚ВБ‰ WR Лı ‰ЛТНЛ МВО¸Бfl Ы‚Л‰ВЪ¸ (‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ лУОМˆ‡, Ы НУЪУ У„У ‚Л‰ВМ ‰ЛТН Л ПУКМУ ЛБЫ˜‡Ъ¸ ТЪ ЫНЪЫ Ы ФУ‚В ıМУТЪЛ). нВП МВ ПВМВВ ‡М‡ОЛБ Б‡ЪПВМЛИ ‚ ‰‚УИМ˚ı ТЛТЪВП‡ı, ТУ‰В К‡˘Лı Б‚ВБ‰˚ WR, ‰‡ВЪ ЫМЛН‡О¸МЫ˛ ‚УБПУКМУТЪ¸ ‚УТТЪ‡МУ‚ЛЪ¸ ‡Т- Ф В‰ВОВМЛВ fl НУТЪЛ ФУ ‰ЛТНЫ Б‚ВБ‰˚ Л ЪВП Т‡П˚П Н‡Н ·˚ М‡ ЛТУ‚‡Ъ¸ В„У ЛБУ· ‡КВМЛВ.

З У·˘ВП ТОЫ˜‡В Б‡‰‡˜‡ УФ В‰ВОВМЛfl ЩЛБЛ˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН Б‚ВБ‰ ЛБ ‡М‡ОЛБ‡ Н Л‚УИ ·ОВТН‡ Б‡- ЪПВММУИ ‰‚УИМУИ ТЛТЪВП˚ Т‚У‰ЛЪТfl Н В¯ВМЛ˛ ‰‚Ыı ЛМЪВ„ ‡О¸М˚ı Ы ‡‚МВМЛИ о В‰„УО¸П‡ 1-„У У‰‡

a

Л МВОЛМВИМУ„У ‡О„В· ‡Л˜ВТНУ„У Ы ‡‚МВМЛfl, УФЛТ˚- ‚‡˛˘В„У ·ОВТН ‰‚УИМУИ ТЛТЪВП˚ ‚МВ Б‡ЪПВМЛИ. З Ы ‡‚МВМЛЛ (4) ЩЫМНˆЛfl u(θ) ВТЪ¸ М‡·О˛‰‡ВПУВ ЛБПВМВМЛВ ·ОВТН‡ ‰‚УИМУИ ТЛТЪВП˚ ‚У ‚ ВПfl Б‡ЪПВМЛfl, ЩЫМНˆЛfl ä(θ, ξ) – fl‰ У Ы ‡‚МВМЛfl – Ъ‡НКВ ЛБ- ‚ВТЪМ‡: УМ‡ УФЛТ˚‚‡ВЪ ЩУ ПЫ У·О‡ТЪЛ ФВ ВН ˚ЪЛfl ‰ЛТНУ‚ НУПФУМВМЪ ‚У ‚ ВПfl Б‡ЪПВМЛfl (θ – Ы„УО УЪМУТЛЪВО¸МУ„У ФУ‚У УЪ‡ НУПФУМВМЪ М‡ У ·ЛЪВ, Ф У-

ФУ ˆЛУМ‡О¸М˚И ‚ ВПВМЛ, ξ – ФУОfl МУВ ‡ТТЪУflМЛВ М‡ ‰ЛТНВ Б‚ВБ‰˚ WR). ᇉ‡˜‡ В¯ВМЛfl ЛМЪВ„ ‡О¸МУ- „У Ы ‡‚МВМЛfl (4) Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ЪЛФЛ˜МЫ˛ У·-‡ЪМЫ˛ Б‡‰‡˜Ы – ФУ М‡·О˛‰‡ВП˚П ТОВ‰ТЪ‚ЛflП Ф У- ˆВТТ‡ Б‡ЪПВМЛfl – ЩЫМНˆЛЛ u(θ) (Н Л‚УИ ·ОВТН‡) МВУ·ıУ‰ЛПУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ fl НУТЪЛ ФУ ‰ЛТНЫ Б‚ВБ‰˚ WR – ЩЫМНˆЛ˛ I(ξ). щЪ‡ Б‡‰‡˜‡ УЪМУТЛЪТfl Н НО‡ТТЫ МВНУ ВНЪМУ ФУТЪ‡‚ОВММ˚ı.

дО‡ТТЛ˜ВТН‡fl ПВЪУ‰ЛН‡ ЛМЪВ Ф ВЪ‡ˆЛЛ Н Л‚˚ı ·ОВТН‡ Б‡ЪПВММ˚ı ‰‚УИМ˚ı Б‚ВБ‰ УТМУ‚˚‚‡О‡Т¸ М‡ Ф В‰ФУОУКВМЛЛ У ЪУП, ˜ЪУ ЪУО˘ЛМ‡ ‡ЪПУТЩВ ˚ Б‚ВБ‰˚ П‡О‡ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ВВ ‡‰ЛЫТУП. нВУ Лfl ЪУМНЛı Б‚ВБ‰М˚ı ‡ЪПУТЩВ ‰‡ВЪ ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНУВ ‚˚-‡КВМЛВ ‰Оfl ‡ТФ В‰ВОВМЛfl fl НУТЪЛ I(ξ) Н‡Н ЩЫМНˆЛ˛ Ъ Вı Ф‡ ‡ПВЪ У‚: fl НУТЪЛ ‚ ˆВМЪ В ‰ЛТН‡ Б‚ВБ‰˚ I0, ‡‰ËÛÒ‡ Á‚ÂÁ‰˚ r Л Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУ„У НУ˝ЩЩЛˆЛВМ- Ъ‡ ФУЪВПМВМЛfl Н Н ‡˛ x. АМ‡ОЛЪЛ˜ВТНУВ ‚˚ ‡КВМЛВ ‰Оfl I(ξ) ФУ‰ТЪ‡‚ОflВЪТfl ‚ Ы ‡‚МВМЛВ (4), НУЪУ УВ ‚ В- БЫО¸Ъ‡ЪВ ЛМЪВ„ Л У‚‡МЛfl Т‚У‰ЛЪТfl Н ТЛТЪВПВ МВОЛМВИМ˚ı ‡О„В· ‡Л˜ВТНЛı Ы ‡‚МВМЛИ УЪМУТЛЪВО¸МУ МВ·УО¸¯У„У ˜ЛТО‡ Ф‡ ‡ПВЪ У‚. щЪУ ФУБ‚УОflВЪ У·УИЪЛ Ъ Ы‰МУТЪЛ, Т‚flБ‡ММ˚В Т МВНУ ВНЪМУТЪ¸˛ У· ‡Ъ- МУИ Б‡‰‡˜Л (4).

м Б‚ВБ‰ WR Ф УЪflКВММ˚В ‡ЪПУТЩВ ˚. лОУКМУТЪ¸ ЩЛБЛ˜ВТНЛı Ф УˆВТТУ‚ Л МВУФ В‰ВОВММУТЪ¸ ПУ‰ВОВИ Ф УЪflКВММ˚ı Б‚ВБ‰М˚ı ‡ЪПУТЩВ МВ ФУБ‚У- Оfl˛Ъ Ф ЛПВМЛЪ¸ ‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В НО‡ТТЛ˜ВТНЛИ ТФУТУ· Ф‡ ‡ПВЪ ЛБ‡ˆЛЛ ЛТНУПУИ ЩЫМНˆЛЛ I(ξ) Ф Л В- ¯ВМЛЛ У· ‡ЪМУИ Б‡‰‡˜Л (4). ЗПВТЪВ Т ЪВП У ЩЫМНˆЛЛ I(ξ) ‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В ЛПВВЪТfl ВТЪВТЪ‚ВММ‡fl ‡Ф ЛУ - М‡fl ЛМЩУ П‡ˆЛfl Н‡˜ВТЪ‚ВММУ„У ı‡ ‡НЪВ ‡: ВВ ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ ПУМУЪУММУИ Л МВУЪ Лˆ‡ЪВО¸МУИ. д‡Н ‰УН‡- Б‡МУ ТУЪ Ы‰МЛН‡ПЛ Н‡ЩВ‰ ˚ П‡ЪВП‡ЪЛНЛ ЩЛБЛ˜ВТНУ„У Щ‡НЫО¸ЪВЪ‡ еЙм А.З. ЙУМ˜‡ ТНЛП Л А.Й. ь„У- ОУИ, ‡О„У ЛЪП В¯ВМЛfl У· ‡ЪМУИ Б‡‰‡˜Л (4) М‡ ПМУКВТЪ‚В ПУМУЪУММ˚ı МВУЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚ı ЩЫМНˆЛИ fl‚ОflВЪТfl В„ЫОfl ЛБЛ Ы˛˘ЛП, ‡ Т‡П‡ Б‡‰‡˜‡ (4) М‡ ˝ЪУП ПМУКВТЪ‚В ЩЫМНˆЛИ I(ξ) fl‚ОflВЪТfl НУ ВНЪМУИ ‚ НО‡ТТЛ˜ВТНУП ТП˚ТОВ. щЪУ ФУБ‚УОЛОУ ФУ-МУ‚УПЫ ФУТЪ‡‚ЛЪ¸ Б‡‰‡˜Ы ЛМЪВ Ф ВЪ‡ˆЛЛ Н Л‚˚ı ·ОВТН‡ Б‡- ЪПВММ˚ı ‰‚УИМ˚ı ТЛТЪВП Л М‡ УТМУ‚В ТУ‚ ВПВММ˚ı ПВЪУ‰У‚ В„ЫОfl ЛБ‡ˆЛЛ МВНУ ВНЪМУ ФУТЪ‡‚ОВММ˚ı Б‡‰‡˜ ‡Б ‡·УЪ‡Ъ¸ ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚В ˜ЛТОВММ˚В ‡О„У-ЛЪП˚ ВВ В¯ВМЛfl ‰Оfl НУПФ¸˛ЪВ У‚. зВНУ ВНЪМУТЪ¸ Б‡‰‡˜Л (4) ·˚О‡ Ф ВУ‰УОВМ‡, Л ФУОЫ˜ВМУ ВВ ЫТЪУИ˜Л‚УВ В¯ВМЛВ. щЪУ ТЪЛПЫОЛ У‚‡ОУ М‡·О˛‰ВМЛfl ‚ТВı ЛБ‚ВТЪМ˚ı Б‡ЪПВММ˚ı ‰‚УИМ˚ı Б‚ВБ‰ Т НУПФУМВМЪ‡ПЛ WR, ‡ ФУОЫ˜ВММ˚В М‡·О˛‰‡ЪВО¸М˚В ‰‡М- М˚В ‚ ЫО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪУ‚УП, УФЪЛ˜ВТНУП Л ЛМЩ ‡Н ‡Т- МУП ‰Л‡Ф‡БУМ‡ı ЛМЪВ Ф ВЪЛ У‚‡ОЛТ¸ Т ФУПУ˘¸˛ МУ‚УИ ПВЪУ‰ЛНЛ.

З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ В¯ВМЛfl У· ‡ЪМУИ Б‡‰‡˜Л ЛМЪВ - Ф ВЪ‡ˆЛЛ Н Л‚˚ı ·ОВТН‡ Б‡ЪПВММ˚ı ‰‚УИМ˚ı Б‚ВБ‰ УН‡Б‡ОУТ¸ ‚УБПУКМ˚П ‚УТТЪ‡МУ‚ЛЪ¸ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ fl НУТЪЛ ФУ ‰ЛТНЫ Б‚ВБ‰˚ WR ‚ ‡БОЛ˜М˚ı Ы˜‡ТЪН‡ı ТФВНЪ ‡ ( ЛТ. 3), УЪ‰ВОЛЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛВ ТУ·ТЪ‚ВММУ Б‚ВБ‰˚ WR УЪ ЛБОЫ˜ВМЛfl ВВ Ф УЪflКВММУИ ‡ЪПУТЩВ ˚ Л ЪВП Т‡П˚П УФ В‰ВОЛЪ¸ ЛТЪЛММ˚И ‡‰ЛЫТ,

е‡О˚И ‡‰ЛЫТ Б‚ВБ‰˚ WR Л ‚˚ТУН‡fl ˝ЩЩВНЪЛ‚М‡fl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ Ф Л П‡ТТВ 10 ТУОМВ˜М˚ı Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚Ы- ˛Ъ У ЪУП, ˜ЪУ Б‚ВБ‰‡ WR fl‚ОflВЪТfl „ВОЛВ‚˚П УТЪ‡Ъ- НУП УЪ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ П‡ТТЛ‚МУИ Б‚ВБ‰˚, ФУЪВ fl‚- ¯ВИ УТМУ‚МЫ˛ ˜‡ТЪ¸ ‚У‰У У‰МУИ У·УОУ˜НЛ. з‡¯ ‚˚‚У‰ У П‡О˚ı ‡‰ЛЫТ‡ı Л ‚˚ТУНЛı ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ı Б‚ВБ‰ WR ‚ ФУТОВ‰МВВ ‚ ВПfl ФУ‰Ъ‚В К‰ВМ МВБ‡‚ЛТЛ- П˚П ‡М‡ОЛБУП ‰‡ММ˚ı ФУОfl ЛБ‡ˆЛУММ˚ı М‡·О˛‰В- МЛИ Б‡ЪПВММ˚ı ‰‚УИМ˚ı Б‚ВБ‰ WR (А. еУЩЩ‡Ъ, д‡- М‡‰‡), ‡ Ъ‡НКВ УЪН ˚ЪЛВП „УОО‡М‰ТНУИ „ ЫФФУИ (З‡М дВ Н‚ЛН Л ‰ .) Б‚ВБ‰˚ ЗУО¸Щ‡–к‡ИВ ‚ У˜ВМ¸ НУ УЪНУФВ ЛУ‰Л˜ВТНУИ ВМЪ„ВМУ‚ТНУИ ‰‚УИМУИ ТЛТЪВПВ гВ·В‰¸ X-3, ТУ‰В К‡˘ВИ ‡НН ВˆЛ Ы˛˘ЛИ В- ОflЪЛ‚ЛТЪТНЛИ У·˙ВНЪ.

ДзДгаб СаокДдсайззхп дкаЗхп ЕгЦлдД ика ийдкхнаа бЗЦбС гмзйв

и Л М‡·О˛‰ВМЛflı МВ·ВТМ˚ı ЪВО ‡ТЪ УМУП˚ ‚ТВ„- ‰‡ ТЪ ВПflЪТfl ‰УТЪЛ˜¸ Н‡Н ПУКМУ ·УОВВ ‚˚ТУНУ„У Ы„- ОУ‚У„У ‡Б В¯ВМЛfl. уЪУ·˚ ‰У·ЛЪ¸Тfl ˝ЪУ„У, УМЛ Л‰ЫЪ М‡ ıЛЪ УЫПМ˚В Л ФУ‰˜‡Т ‚ВТ¸П‡ ‰У У„УТЪУfl˘ЛВ ЫıЛ- ˘ ВМЛfl. лУБ‰‡˛ЪТfl ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ˚ ‡БМ˚ı ЪЛФУ‚, Б‡ФЫТН‡˛ЪТfl ЪВОВТНУФ˚ Б‡ Ф В‰ВО˚ ЛТН‡К‡˛˘ВИ БВПМУИ ‡ЪПУТЩВ ˚ (М‡Ф ЛПВ , ЛБ‚ВТЪМ˚И НУТПЛ- ˜ВТНЛИ ЪВОВТНУФ ЛП. п‡··О‡ Т БВ Н‡ОУП ‰Л‡ПВЪ УП 2,4 П). й‰М‡НУ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ ‚˚ТУНУВ Ы„ОУ‚УВ‡Б В¯ВМЛВ (‰У 10−3–10−4 ТВНЫМ‰˚ ‰Ы„Л) ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ „У ‡Б‰У ·УОВВ Ф УТЪ˚П Л ‰В¯В‚˚П ТФУТУ- ·УП, М‡·О˛‰‡fl ФУН ˚ЪЛfl Б‚ВБ‰ гЫМУИ Т ФУПУ˘¸˛ М‡БВПМ˚ı ЪВОВТНУФУ‚ ТУ ТН УПМ˚П ‰Л‡ПВЪ УП ФУ-fl‰Н‡ 1 П. лЫЪ¸ ПВЪУ‰‡ Ф УТЪ‡: гЫМ‡ Ф Л У ·ЛЪ‡О¸МУП ‰‚ЛКВМЛЛ ‚УН Ы„ бВПОЛ Б‡ЪПВ‚‡ВЪ Б‚ВБ‰˚. м„ОУ‚˚В ‰Л‡ПВЪ ˚ Т ‡‚МЛЪВО¸МУ ·ОЛБНЛı Б‚ВБ‰ ТУТЪ‡‚Оfl˛Ъ МВТНУО¸НУ Ъ˚Тfl˜М˚ı ТВНЫМ‰˚ ‰Ы„Л. нУО¸НУ Ы МВНУЪУ ˚ı Т‡П˚ı ·ОЛБНЛı Б‚ВБ‰ – „Л„‡МЪУ‚ Л Т‚В ı„Л„‡М- ЪУ‚ Ы„ОУ‚˚В ‡БПВ ˚ ‰УТЪЛ„‡˛Ъ ТУЪ˚ı ‰УОВИ ТВНЫМ- ‰˚. ьТМУ, ˜ЪУ Ф УˆВТТ Б‡ЪПВМЛfl ‰ЛТН‡ Б‚ВБ‰˚ гЫМУИ ·Ы‰ВЪ ЛПВЪ¸ ıУЪfl Л У˜ВМ¸ П‡ОЫ˛, МУ ‚ФУОМВ ЛБПВ-ЛПЫ˛ Ф У‰УОКЛЪВО¸МУТЪ¸ – ФУ fl‰Н‡ МВТНУО¸НЛı ТУЪ˚ı ТВНЫМ‰˚ ‚ ВПВМЛ. лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, Ф У‚В‰fl ‚˚ТУНУЪУ˜М˚В ЩУЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ М‡·О˛‰ВМЛfl Т ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‚˚ТУНЛП ‚ ВПВММ˚П ‡Б В¯ВМЛВП (УНУОУ 10−3 Т), ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ Н Л‚Ы˛ Б‡ЪПВМЛfl Б‚ВБ‰˚ гЫМУИ, НУЪУ ‡fl ·Ы‰ВЪ У·ЫТОУ‚ОВМ‡ Н‡Н „ВУПВЪ Л˜ВТНЛП Б‡ЪПВМЛВП, Ъ‡Н Л ˝ЩЩВНЪ‡ПЛ ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ Т‚ВЪ‡ Б‚ВБ‰˚ М‡ Н ‡˛ ‰ЛТН‡ гЫМ˚ ( ЛТ. 4). уВП ·УО¸¯В Ы„- ОУ‚УИ ‰Л‡ПВЪ Б‡ЪПВ‚‡ВПУИ Б‚ВБ‰˚, ЪВП ПВМ¸¯В ·Ы- ‰ВЪ ‚˚ТУЪ‡ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚ı П‡НТЛПЫПУ‚ Л ЪВП ·ОЛКВ Н Л‚‡fl ·ОВТН‡ Ф Л ФУН ˚ЪЛЛ Б‚ВБ‰˚ гЫМУИ ·Ы‰ВЪ М‡ФУПЛМ‡Ъ¸ Н Л‚Ы˛ „ВУПВЪ Л˜ВТНУ„У Б‡ЪПВМЛfl. н‡- НЛП У· ‡БУП, В¯‡fl У· ‡ЪМЫ˛ Б‡‰‡˜Ы ЛМЪВ Ф ВЪ‡ˆЛЛ Н Л‚УИ ФУН ˚ЪЛfl Б‚ВБ‰˚ гЫМУИ, ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ Ы„ОУ‚УИ ‰Л‡ПВЪ Б‚ВБ‰˚ Л ‰‡КВ Ф˚Ъ‡Ъ¸Тfl ФУОЫ˜‡Ъ¸ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У ‡ТФ В‰ВОВМЛЛ fl НУТЪЛ ФУ ‰ЛТНЫ Б‚ВБ‰˚ ЛОЛ У М‡ОЛ˜ЛЛ УНУОУБ‚ВБ‰МУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ (М‡- Ф ЛПВ , Ф УЪУФО‡МВЪМУ„У ‰ЛТН‡ ‚УН Ы„ Б‚ВБ‰˚, ВВ ·ОЛБНУ„У ТФЫЪМЛН‡ Л Ъ.Ф.). З‡КМУ ЪУ, ˜ЪУ Л гЫМ‡ Л Б‡- ЪПВ‚‡ВП‡fl В˛ Б‚ВБ‰‡ М‡ıУ‰flЪТfl Б‡ Ф В‰ВО‡ПЛ МВТФУНУИМУИ БВПМУИ ‡ЪПУТЩВ ˚, ФУ˝ЪУПЫ ‡ЪПУТЩВ М˚В

n, ËÏÔ/2ÏÒ

3500

3000

2500

100

-100

êËÒ. 4. з‡·О˛‰‡ВП‡fl (ЪУ˜НЛ) Л ЪВУ ВЪЛ˜ВТН‡fl Н Л‚˚В ·ОВТН‡ Ф Л Б‡ЪПВМЛЛ гЫМУИ Б‚ВБ‰˚ 61δ' ‚ ТУБ‚ВБ‰ЛЛ нВО¸ˆ‡. иУ УТЛ ‡·ТˆЛТТ УЪОУКВМУ ‡Т- ТЪУflМЛВ УЪ Н ‡fl гЫМ˚ ‰У Ф УВНˆЛЛ ˆВМЪ ‡ ‰ЛТН‡ Б‚ВБ‰˚ М‡ ФОУТНУТЪ¸ ОЫММУ„У ‰ЛТН‡. иУ УТЛ У ‰Л- М‡Ъ УЪОУКВМ‡ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ‚ ЫТОУ‚М˚ı В‰ЛМЛ- ˆ‡ı. ЗЛ‰ВМ ˝ЩЩВНЪ ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ Т‚ВЪ‡ Б‚ВБ‰˚ М‡ Н ‡˛ ‰ЛТН‡ гЫМ˚, Ф Уfl‚Оfl˛˘ЛИТfl ‚ ˜В В‰У‚‡МЛЛ П‡НТЛПЫПУ‚ Л ПЛМЛПЫПУ‚ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜В- МЛfl ФВ В‰ ‚ıУ‰УП ‚ Б‡ЪПВМЛВ. З˚ТУЪ‡ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚ı П‡НТЛПЫПУ‚ ЪВП ПВМ¸¯В, ˜ВП ·УО¸¯В Ы„ОУ- ‚УИ ‰Л‡ПВЪ Б‚ВБ‰˚. кВ¯ВМЛВ У· ‡ЪМУИ Б‡‰‡˜Л ЛМЪВ Ф ВЪ‡ˆЛЛ Н Л‚УИ ·ОВТН‡ М‡ ПМУКВТЪ‚В НУ- МВ˜МУ-Ф‡ ‡ПВЪ Л˜ВТНЛı ЩЫМНˆЛИ ‰‡ВЪ ‰Оfl Ы„ОУ‚У- „У ‰Л‡ПВЪ ‡ Б‚ВБ‰˚ БМ‡˜ВМЛВ 0,0028″ Т МВУФ В‰В- ОВММУТЪ¸˛ ‚ 0,001″ . ЗМЛБЫ ФУН‡Б‡М˚ УТЪ‡ЪУ˜М˚В ЫНОУМВМЛfl М‡·О˛‰ВММ˚ı ЪУ˜ВН УЪ ПУ‰ВО¸МУИ ЪВУ-ВЪЛ˜ВТНУИ Н Л‚УИ

ЛТН‡КВМЛfl МВ ПУ„ЫЪ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ФУ‚ОЛflЪ¸ М‡ ‚Л‰ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУИ Н Л‚УИ ФУН ˚ЪЛfl Б‚ВБ‰˚ гЫМУИ.

å‡ÚÂχÚ˘ÂÒÍË ‡ÒÒÏ‡Ú Ë‚‡Âχfl Á‡‰‡˜‡ Á‡Íβ- ˜‡ÂÚÒfl ‚ ¯ÂÌËË ËÌÚ„ ‡Î¸ÌÓ„Ó Û ‡‚ÌÂÌËfl î ‰- „Óθχ 1-„Ó Ó‰‡

–∞

„‰Â S(x) – М‡·О˛‰‡ВП‡fl ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ‡fl Н‡ ЪЛМ‡ ЛБПВМВМЛfl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Ф Л ФУН ˚ЪЛЛ Б‚ВБ‰˚ гЫМУИ, x(t) = V(t − t0), V – Ф УВНˆЛfl ОЛМВИМУИ ТНУ УТЪЛ ‰‚ЛКВМЛfl ОЫММУ„У Н ‡fl М‡ В„У МУ П‡О¸ ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ М‡ Ф УВНˆЛ˛ Б‚ВБ‰˚, t – ‚ ÂÏfl, t0 – ПУПВМЪ ‚ В- ПВМЛ, НУ„‰‡ ˆВМЪ Б‚ВБ‰˚ ЪУ˜МУ Ф УВНЪЛ ЫВЪТfl М‡ Н ‡И ОЫММУ„У ‰ЛТН‡, B(ξ) – ЛТНУП‡fl ЩЫМНˆЛfl, ‚˚ ‡- К‡˛˘‡fl ТЪ ЛФ- ‡ТФ В‰ВОВМЛВ fl НУТЪЛ ФУ ‰ЛТНЫ Б‚ВБ‰˚ (ЪУ ВТЪ¸ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ, Ф УЛМЪВ„ Л У‚‡М- МУВ ‚‰УО¸ Ф flП˚ı, Ф‡ ‡ООВО¸М˚ı ОЫММУПЫ Н ‡˛). ь‰ У K(x − ξ) Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММЫ˛ Н‡ ЪЛМЫ ЪУ˜В˜МУ„У ЛТЪУ˜МЛН‡, ФУОЫ˜ВММЫ˛ Т Ы˜ВЪУП

‚ОЛflМЛfl ‡БОЛ˜М˚ı ЛТН‡К‡˛˘Лı Щ‡НЪУ У‚ (УЪОЛ- ˜ЛВ УЪ МЫОfl ˝НТФУБЛˆЛИ ЛБПВ ВМЛИ, МВПУМУı УП‡- ЪЛ˜МУТЪ¸ В„ЛТЪ Л ЫВПУ„У Т‚ВЪУ‚У„У ФУЪУН‡, УЪОЛ˜- М˚И УЪ МЫОfl ‰Л‡ПВЪ ЪВОВТНУФ‡ Л Ъ.Ф.). ь‰ У K(x − ξ) ‚˚ ‡К‡ВЪТfl ˜В ВБ ЛМЪВ„ ‡О˚ о ВМВОfl, УФЛТ˚‚‡˛- ˘ЛВ ‰ЛЩ ‡НˆЛ˛ ЛБОЫ˜ВМЛfl ·ВТНУМВ˜МУ Ы‰‡ОВММУ„У ЪУ˜В˜МУ„У ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНУ„У ЛТЪУ˜МЛН‡ М‡ Н ‡˛ ·ВТНУМВ˜МУ„У ФОУТНУ„У ˝Н ‡М‡.

м ‡‚МВМЛВ (5) – ЛМЪВ„ ‡О¸МУВ Ы ‡‚МВМЛВ о В‰- „УО¸П‡ 1-„У У‰‡, НУЪУ УВ МЫКМУ В¯‡Ъ¸ Т ФУПУ˘¸˛ ПВЪУ‰‡ В„ЫОfl ЛБ‡ˆЛЛ. ЦТЪВТЪ‚ВММУИ ‡Ф ЛУ МУИ ЛМЩУ П‡ˆЛВИ У· ЛТНУПУИ ЩЫМНˆЛЛ fl‚ОflВЪТfl ВВ ПУМУЪУММУТЪ¸ ЛОЛ ‚˚ФЫНОУТЪ¸, ‡ Ъ‡НКВ МВУЪ Лˆ‡ЪВО¸- МУТЪ¸. д УПВ ЪУ„У, ‚ ТОЫ˜‡В Б‚ВБ‰˚ Т ЪУМНУИ ‡ЪПУТЩВ-УИ ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНУВ НУМВ˜МУ- Ф‡ ‡ПВЪ Л˜ВТНУВ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛВ ЩЫМНˆЛЛ B(ξ), ФУОЫ˜ВММУВ ЛБ ЪВУ ЛЛ. З ТОЫ˜‡В, ВТОЛ М‡·О˛‰‡ВЪТfl ФУ- Н ˚ЪЛВ ‰‚УИМУИ Б‚ВБ‰˚ ЛОЛ Б‚ВБ‰˚, У·О‡‰‡˛˘ВИ УНУОУБ‚ВБ‰МУИ ТЪ ЫНЪЫ УИ, ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ В- „ЫОfl ЛБЛ Ы˛˘ЛИ ‡О„У ЛЪП нЛıУМУ‚‡ М‡ ПМУКВТЪ‚В „О‡‰НЛı МВУЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚ı ЩЫМНˆЛИ.

з‡ ЛТ. 4 Ф Л‚В‰ВМ˚ М‡·О˛‰‡ВП‡fl Л ЪВУ ВЪЛ˜ВТ- Н‡fl Н Л‚˚В ·ОВТН‡ Ф Л ФУН ˚ЪЛЛ Б‚ВБ‰˚ 61δ' нВО¸ˆ‡ („Л„‡МЪ‡ ТФВНЪ ‡О¸МУ„У НО‡ТТ‡ K0) гЫМУИ. з‡·О˛- ‰ВМЛfl ‚˚ФУОМВМ˚ М‡ ‡‚ЪУП‡ЪЛБЛ У‚‡ММУИ ТЛТЪВПВ ЪВОВТНУФ+НУПФ¸˛ЪВ АОП‡-АЪЛМТНУИ ‚˚ТУНУ„У - МУИ У·ТВ ‚‡ЪУ ЛЛ ЙАат Т ‚ ВПВММ˚П ‡Б В¯ВМЛВП 10−3 Ò. ç‡È‰ÂÌÌ˚È Ú‡ÍËÏ Ó· ‡ÁÓÏ Û„ÎÓ‚ÓÈ ‰Ë‡ÏÂÚ Á‚ÂÁ‰˚ 61δ' íÂθˆ‡ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ d = 0,0028″ ± 0,0010″ .

и ЛПВМВМЛВ ПВЪУ‰‡ М‡·О˛‰ВМЛИ ФУН ˚ЪЛИ Б‚ВБ‰ гЫМУИ Н ЛТТОВ‰У‚‡МЛ˛ ПУОУ‰˚ı Б‚ВБ‰ ЪЛФ‡ н нВО¸ˆ‡ ФУБ‚УОЛОУ ‚˚fl‚ЛЪ¸ ‚МЫЪ ВММЛВ ˜‡ТЪЛ УНУОУБ‚ВБ‰- МУ„У (Ф УЪУФО‡МВЪМУ„У?) ‰ЛТН‡ ‚УН Ы„ Б‚ВБ‰˚ DG ‚ ТУБ‚ВБ‰ЛЛ нВО¸ˆ‡ Т Ы„ОУ‚˚П ‡Б В¯ВМЛВП ‰У 10−4 ТВНЫМ‰˚ ‰Ы„Л ( ЛТ. 5).

д М‡ТЪУfl˘ВПЫ ‚ ВПВМЛ ПВЪУ‰УП ОЫММ˚ı ФУН ˚- ЪЛИ УФ В‰ВОВМ˚ Ы„ОУ‚˚В ‰Л‡ПВЪ ˚ ТУЪВМ Б‚ВБ‰, УЪ- Н ˚Ъ˚ Ъ˚Тfl˜Л МУ‚˚ı ЪВТМ˚ı ‰‚УИМ˚ı Б‚ВБ‰, ЛБЫ˜ВМ‡ ТЪ ЫНЪЫ ‡ Ф УЪУФО‡МВЪМ˚ı ‰ЛТНУ‚ ‚УН Ы„ ПУОУ‰˚ı Б‚ВБ‰. н‡НЛП У· ‡БУП, ПВЪУ‰ ОЫММ˚ı ФУН ˚ЪЛИ Ф В- ‚ ‡ЪЛОТfl ‚ ПУ˘М˚И ПВЪУ‰ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl Б‚ВБ‰ Т У˜ВМ¸ ‚˚ТУНЛП Ы„ОУ‚˚П ‡Б В¯ВМЛВП (‰У 10−4 ТВНЫМ‰˚ ‰Ы„Л).

бДдгыуЦзаЦ

з‡ Ф ЛПВ В ‰‚Ыı У· ‡ЪМ˚ı Б‡‰‡˜ ‡ТЪ УЩЛБЛНЛ П˚ ФУН‡Б‡ОЛ, Н‡Н ТУ‚ ВПВММ˚И П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛИ ‡ФФ‡ ‡Ъ, Ф ЛПВМВММ˚И Н ‡М‡ОЛБЫ ‚˚ТУНУЪУ˜МУИ М‡·О˛‰‡ЪВО¸МУИ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ, ФУБ‚УОflВЪ ‰ВО‡Ъ¸ ‚‡КМ˚В ‚˚‚У‰˚ У Ф Л У‰В Л ˝‚УО˛ˆЛЛ ‡БОЛ˜М˚ı ‡ТЪ УЩЛБЛ˜ВТНЛı У·˙ВНЪУ‚, Ы‰‡ОВММ˚ı УЪ М‡Т М‡ „ УП‡‰М˚В ‡ТТЪУflМЛfl.

б‡ МВЛПВМЛВП ПВТЪ‡ П˚ МВ ТПУ„ОЛ УФЛТ‡Ъ¸ ‰ Ы„ЛВ У· ‡ЪМ˚В Б‡‰‡˜Л ‡ТЪ УЩЛБЛНЛ, Ъ‡НЛВ, Н‡Н ‚УТТЪ‡МУ‚- ОВМЛВ ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ıЛПЛ˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪУ‚ ФУ ФУ- ‚В ıМУТЪflП ФВНЫОfl М˚ı Ap-Б‚ВБ‰ ФУ ФВ ВПВММУТЪЛ ОЛМЛИ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ‚ Лı ТФВНЪ ‡ı, ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛВ

B(ξ) 1,00

0,75

0,50

0,25

êËÒ. 5. лЪ ЛФ- ‡ТФ В‰ВОВМЛВ fl НУТЪЛ B(ξ) ‰Оfl Б‚ВБ‰˚ DG ‚ ТУБ‚ВБ‰ЛЛ нВО¸ˆ‡, ‚УТТЪ‡МУ‚ОВММУВ М‡ПЛ ТУ‚ПВТЪМУ Т е.Е. ЕУ„‰‡МУ‚˚П ЛБ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУИ Н Л‚УИ ФУН ˚ЪЛfl гЫМУИ, ФУОЫ˜ВММУИ А. кЛНЛНЛ (аЪ‡ОЛfl). аТФУО¸БУ‚‡ОТfl ПВЪУ‰ В„ЫОfl ЛБ‡- ˆЛЛ М‡ ПМУКВТЪ‚В „О‡‰НЛı МВУЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚ı ЩЫМНˆЛИ. сВМЪ ‡О¸М˚И ФЛН ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ Б‚ВБ‰В. лОУКМ‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ‚ Н ˚О¸flı, Ф УТОВКЛ‚‡ВП‡fl ‰У‡ТТЪУflМЛfl ‚ Ъ Л ‡ТТЪУflМЛfl УЪ бВПОЛ ‰У лУОМˆ‡ УЪ ˆВМЪ ‡ Б‚ВБ‰˚, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ˆВМЪ ‡О¸М˚П ˜‡- ТЪflП Ф УЪУФО‡МВЪМУ„У ‰ЛТН‡ ‚УН Ы„ Б‚ВБ‰˚

‡‰ЛУ‡ТЪ УМУПЛ˜ВТНЛı Л УФЪЛ˜ВТНЛı ЛБУ· ‡КВМЛИ МВ·ВТМ˚ı ЪВО ЛБ М‡·О˛‰ВМЛИ, ЛТН‡КВММ˚ı ‚ОЛflМЛВП ‡ФФ‡ ‡ЪМУИ ЩЫМНˆЛЛ, ФУ‚˚¯ВМЛВ ‡Б В¯‡˛˘ВИ ТФУТУ·МУТЪЛ ТФВНЪ У„ ‡Щ‡ Л ПМУ„ЛВ ‰ Ы„ЛВ У· ‡Ъ- М˚В Б‡‰‡˜Л. ЗУ ‚ТВı ˝ЪЛı Б‡‰‡˜‡ı Ф ЛПВМВМЛВ ТУ‚ В- ПВММ˚ı В„ЫОfl ЛБЛ Ы˛˘Лı ‡О„У ЛЪПУ‚ УН‡Б‡ОУТ¸ ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚П.

йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ‚ ТЪ‡Ъ¸В П˚ ФУ‰ У·МУ УТЪ‡МУ‚Л- ОЛТ¸ ОЛ¯¸ М‡ ПВЪУ‰‡ı В¯ВМЛfl У· ‡ЪМ˚ı Б‡‰‡˜ ‚ ‰В- ЪВ ПЛМЛ У‚‡ММУИ ФУТЪ‡МУ‚НВ, НУ„‰‡ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ФУМflЪЛВ ‡·ТУО˛ЪМУИ У¯Л·НЛ М‡·О˛‰‡ЪВО¸М˚ı ‰‡М- М˚ı δ. еВЪУ‰˚ В¯ВМЛfl У· ‡ЪМ˚ı Б‡‰‡˜ ‚ ТЪ‡ЪЛТЪЛ- ˜ВТНУИ ФУТЪ‡МУ‚НВ, УТМУ‚‡ММ˚В М‡ ЛМЩУ П‡ˆЛУММУП ФУ‰ıУ‰В, ‚ ЪУП ЛОЛ ЛМУП ‚Л‰В Ъ‡НКВ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ‡Ф ЛУ МЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У· ЛТНУПУП В¯ВМЛЛ Л УТУ·ВММУ ФУОВБМ˚ Ф Л ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛЛ ЛБУ· ‡КВМЛИ ‡ТЪ УМУПЛ˜ВТНЛı У·˙ВНЪУ‚, „‰В ВТЪВТЪ‚ВММУИ ‡Ф ЛУ МУИ ЛМЩУ П‡ˆЛВИ fl‚ОflВЪТfl ЛМЩУ П‡ˆЛfl У МВУЪ Лˆ‡ЪВО¸МУТЪЛ ЛТНУПУИ ЩЫМНˆЛЛ.

кЦдйеЦзСмЦеДь ганЦкДнмкД

1.ÉÓ̘‡ ÒÍËÈ А.Ç., ó ÂÔ‡˘ÛÍ А.å., ü„Ó· А.É. уЛТОВМ- М˚В ПВЪУ‰˚ В¯ВМЛfl У· ‡ЪМ˚ı Б‡‰‡˜ ‡ТЪ УЩЛБЛНЛ. е.: з‡ЫН‡, 1978.

2.ÉÓ̘‡ ÒÍËÈ А.Ç., ó ÂÔ‡˘ÛÍ А.å., ü„Ó· А.É. çÂÍÓ -ÂÍÚÌ˚ Б‡‰‡˜Л ‡ТЪ УЩЛБЛНЛ. е.: з‡ЫН‡, 1985.

3.ÉÓ̘‡ ÒÍËÈ А.Ç., ó ÂÔ‡˘ÛÍ А.å., ü„Ó· А.É. çÂÍÓ -ÂÍÚÌ˚ Б‡‰‡˜Л ‚ ТУ‚ ВПВММУИ ‡ТЪ УЩЛБЛНВ // и Л У- ‰‡. 1985. ‹ 9. л. 3–16.

4.ÅÓ„‰‡ÌÓ‚ å.Å., í ÛÌÍÓ‚ÒÍËÈ Ö.å., ó ÂÔ‡˘ÛÍ А.å. лЛТЪВП‡ “áÂÏÎfl–ãÛ̇” Н‡Н ЪВОВТНУФ Т‚В ı‚˚ТУНУ„У‡Б В¯ВМЛfl // бВПОfl Л ЗТВОВММ‡fl. 1992. ‹ 6. л. 3–11.

* * *

АМ‡ЪУОЛИ еЛı‡ИОУ‚Л˜ уВ ВФ‡˘ЫН, ‰УНЪУ ЩЛ- БЛНУ-П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ , Б‡‚. Н‡ЩВ‰-УИ ‡ТЪ УЩЛБЛНЛ Л Б‚ВБ‰МУИ ‡ТЪ УМУПЛЛ ЩЛБЛ˜ВТНУ„У Щ‡НЫО¸ЪВЪ‡ еУТНУ‚ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡ ЛП. е.З. гУПУМУТУ‚‡, ‰Л ВНЪУ ЙУТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ‡ТЪ УМУПЛ˜ВТНУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡ ЛП. и.д. тЪВ М·В „‡ еЙм, ˜ОВМ-НУ ВТФУМ‰ВМЪ кАз. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: ЩЛБЛН‡ ЪВТМ˚ı ‰‚УИМ˚ı Б‚ВБ‰, У· ‡ЪМ˚В Б‡‰‡˜Л ‡ТЪ УЩЛБЛНЛ. А‚- ЪУ Т‚˚¯В 200 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ ‰ВТflЪЛ ПУМУ„ ‡ЩЛИ.