Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Rashkovich-2

© ꇯÍӂ˘ ã.ç., 2001

ATOMIC FORCE MICROSCOPY STUDIES OF CRYSTALLIZATION PROCESSES

IN SOLUTIONS

L. N. RASHKOVICH

The atomic force microscopy has made it possible to study elementary crystallization processes which occur on the surface of growing crystals: formation of dislocation hillocks; the structure of steps which limit the height of growth layers to several angstroms; the attachment of crystal building units to the kinks found on the steps. These findings gave a new impetus to the development of the theory and practice of perfect single crystal growth.

АЪУПМУ-ТЛОУ‚УИ ПЛН УТНУФ ФУБ‚УОЛО ‡Т- ТПУЪ ВЪ¸ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‡ТЪЫ˘Лı Н ЛТ- Ъ‡ООУ‚ ˝ОВПВМЪ‡ М˚В Ф УˆВТТ˚ Н ЛТЪ‡О- ОЛБ‡ˆЛЛ: ЩУ ПЛ У‚‡МЛВ ‰ЛТОУН‡ˆЛУММ˚ı ıУОПЛНУ‚, ТЪ ЫНЪЫ Ы ТЪЫФВМВИ, У„ ‡МЛ˜Л- ‚‡˛˘Лı УТЪУ‚˚В ТОУЛ ‚˚ТУЪУИ ‚ МВТНУО¸- НУ ‡М„ТЪ ВП, Ф ЛТУВ‰ЛМВМЛВ Н ЛБОУП‡П М‡ ТЪЫФВМflı ТЪ УЛЪВО¸М˚ı В‰ЛМЛˆ Н ЛТЪ‡О- О‡. щЪУ ‰‡ОУ МУ‚˚И ЪУО˜УН Н ‡Б‚ЛЪЛ˛ ЪВУ-ЛЛ Л Ф ‡НЪЛНЛ ‚˚ ‡˘Л‚‡МЛfl ТУ‚В ¯ВММ˚ı ПУМУН ЛТЪ‡ООУ‚.

www.issep.rssi.ru

АЪУПМУ-ТЛОУ‚УИ ПЛН УТНУФ (Але) ·˚О ‡Б ‡·У- Ъ‡М ‚ 1986 „У‰Ы, ˜В ВБ ˜ВЪ˚ В „У‰‡ ФУТОВ ЛБУ· ВЪВМЛfl ТН‡МЛ Ы˛˘В„У ЪЫММВО¸МУ„У ПЛН УТНУФ‡, ЛТЪУ Лfl ТУ- Б‰‡МЛfl НУЪУ У„У ФУ‰ У·МУ УФЛТ‡М‡ ‚ [1]. иВ ‚˚И Ф У- П˚¯ОВММ˚И Але ·˚О ЛБ„УЪУ‚ОВМ ‚ лтА ЩЛ ПУИ “СЛ‰КЛЪ‡О ЛМТЪ ЫПВМЪТ” (Digital Instruments) ‚ 1989 „У- ‰Ы [2]. лВ„У‰Мfl ‚ ‡БОЛ˜М˚ı О‡·У ‡ЪУ Лflı ЛПВВЪТfl ·УОВВ 1000 Ъ‡НЛı Ф Л·У У‚, ‚ кУТТЛЛ – УНУОУ 60. АЪУПМУ-ТЛ- ОУ‚УИ ПЛН УТНУФ ФУБ‚УОflВЪ М‡·О˛‰‡Ъ¸ ВО¸ВЩ ФУ‚В ı- МУТЪЛ Т ·УО¸¯ЛП Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚П ‡Б В¯ВМЛВП – МВТНУО¸НУ ‡М„ТЪ ВП ‚‰УО¸ ФУ‚В ıМУТЪЛ Л ТУЪ˚В ‰УОЛ ‡М„ТЪ ВП‡ ФУ ‚˚ТУЪВ (1 ‡М„ТЪ ВП = 1 Å = 10−8 ТП). и Л Ъ‡НУП ‡Б В¯ВМЛЛ Ы‰‡ВЪТfl Ы‚Л‰ВЪ¸ УЪ‰ВО¸М˚В ПУОВНЫ- О˚, ТУТЪ‡‚Оfl˛˘ЛВ Ъ‚В ‰УВ ЪВОУ.

иВ ‚‡fl ‡·УЪ‡, ‚ НУЪУ УИ Т ФУПУ˘¸˛ Але ЛБЫ˜‡О- Тfl УТЪ Н ЛТЪ‡ОО‡ ‚ ‡ТЪ‚У В, УФЫ·ОЛНУ‚‡М‡ ‚ 1992 „У‰Ы. н‡Н М‡˜‡О‡Т¸ МУ‚‡fl ˝ ‡ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ„У ЛТТОВ‰У- ‚‡МЛfl ЩЛБЛНЛ Н ЛТЪ‡ООЛБ‡ˆЛЛ, ˝ ‡ ЛБЫ˜ВМЛfl ˝ОВПВМ- Ъ‡ М˚ı ‡НЪУ‚ Ф ЛТУВ‰ЛМВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ Н ‡ТЪЫ˘ВИ ФУ- ‚В ıМУТЪЛ.

уЪУ ‰‡ОУ Ф ЛПВМВМЛВ Але ‰Оfl ФУМЛП‡МЛfl Ф УˆВТТУ‚ Н ЛТЪ‡ООЛБ‡ˆЛЛ Л ˜ЪУ В˘В УТЪ‡ВЪТfl МВФУМflЪ˚П – ˝ЪУ ЪВП‡ М‡ТЪУfl˘ВИ ТЪ‡Ъ¸Л.

дАд кАЕйнАЦн Анйезй-лагйЗйв еадкйлдйи

а‰Вfl ЫТЪ УИТЪ‚‡ У˜ВМ¸ Ф УТЪ‡ – ЪУМН‡fl Л„О‡, ФВ ВПВ- ˘‡flТ¸ ФУ ФУ‚В ıМУТЪЛ, ЩЛНТЛ ЫВЪ ВВ ВО¸ВЩ. з‡ УТМУ- ‚‡МЛЛ Ф Л·У ‡ ЫН ВФОВМ ˆЛОЛМ‰ , ‚ НУЪУ УП М‡ıУ‰ЛЪТfl ТН‡МВ – Ф¸ВБУ˝ОВНЪ Л˜ВТН‡fl НВ ‡ПЛН‡, ЛБПВМfl˛˘‡fl Т‚УЛ ‡БПВ ˚ Ф Л Ф ЛОУКВМЛЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl. З ‚В ıМВИ ˜‡ТЪЛ ˆЛОЛМ‰ ‡ Н ВФЛЪТfl ЛТТОВ‰ЫВП˚И У· ‡БВˆ. лН‡МВ ПУКВЪ ФВ ВПВ˘‡Ъ¸ В„У ‚ Ъ Вı ‚Б‡ЛПМУ ФВ ФВМ‰Л- НЫОfl М˚ı М‡Ф ‡‚ОВМЛflı. З „У ЛБУМЪ‡О¸МУИ ФОУТНУТЪЛ У· ‡БВˆ ‰‚Л„‡ВЪТfl (ТН‡МЛ ЫВЪТfl) ФУ ТЪ УН‡П: Ф УИ‰fl У‰МЫ, У· ‡БВˆ ФВ ВПВ˘‡ВЪТfl М‡ ТОВ‰Ы˛˘Ы˛ ТЪ У˜НЫ. иУ‰У·М˚П У· ‡БУП ‰‚Л„‡ВЪТfl ˝ОВНЪ УММ˚И ОЫ˜ М‡ ˝Н-‡МВ ЪВОВ‚ЛБУ ‡. й·˚˜МУ Ъ‡НЛı ТЪ УН 512, ‚ ВПfl ‰‚Л- КВМЛfl ‚‰УО¸ ТЪ УНЛ ПУКВЪ ‚‡ ¸Л У‚‡Ъ¸Тfl Ф ЛПВ МУ

УЪ 1 ‰У 0,02 Т, ‡ ‰ОЛМЫ ТЪ УНЛ ‚ Т‡ПУП ‡ТФ УТЪ ‡МВММУП ТН‡МВ В ПУКМУ ‚˚· ‡Ъ¸ УЪ 10 МП ‰У 10 ПНП.

燉 У· ‡БˆУП Б‡Н ВФОВМ‡ У‰МЛП НУМˆУП „Л·Н‡fl ФО‡ТЪЛМН‡ ‰ОЛМУИ 0,1–0,25 ПП. з‡ Т‚У·У‰МУП НУМˆВ ˝ЪУИ ФО‡ТЪЛМНЛ ЫН ВФОВМ‡ Л„О‡, УТЪ ЛВ НУЪУ УИ ‚ ОЫ˜- ¯Лı У· ‡Бˆ‡ı ЛПВВЪ ‡‰ЛЫТ Н Л‚ЛБМ˚ 5 МП. а„О‡ Ф Л- КЛП‡ВЪТfl Н ФУ‚В ıМУТЪЛ У· ‡Бˆ‡. зВ У‚МУТЪЛ ФУ‚В ı- МУТЪЛ, ФВ ВПВ˘‡flТ¸ ФУ‰ Л„ОУИ, Б‡ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ЛБ„Л·‡Ъ¸Тfl ФО‡ТЪЛМНЫ, М‡ НУЪУ УИ УМ‡ Б‡Н ВФОВМ‡. гЫ˜ Т‚ВЪ‡ ПЛМЛ- ‡Ъ˛ МУ„У ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚У„У О‡БВ ‡, УЪ ‡К‡flТ¸ УЪ ФУ‰‚ЛКМУ„У Н ‡fl ФО‡ТЪЛМНЛ, ФУФ‡‰‡ВЪ М‡ ЩУЪУФ ЛВПМЛН, ТЛ„М‡О Т НУЪУ У„У ЩЛНТЛ ЫВЪ ‚В ЪЛН‡О¸МУВ ФВ В- ПВ˘ВМЛВ Л„О˚. щЪУЪ ТЛ„М‡О ФУТЪЫФ‡ВЪ М‡ ТН‡МВ , НУЪУ-˚И ФУ‰МЛП‡ВЪ ЛОЛ УФЫТН‡ВЪ У· ‡БВˆ ‰У ЪВı ФУ , ФУН‡ ФО‡ТЪЛМН‡ Т Л„ОУИ МВ Ф ЛПВЪ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУВ, Б‡ ‡МВВ Б‡‰‡ММУВ ФУОУКВМЛВ. щЪУЪ М‡˜‡О¸М˚И ЛБ„Л· ФО‡ТЪЛМНЛ УФ В‰ВОflВЪ ТЛОЫ, Т НУЪУ УИ Л„О‡ ‰‡‚ЛЪ М‡ У· ‡БВˆ. з‡ ˝Н ‡МВ ПУМЛЪУ ‡ У·˚˜МУ М‡·О˛‰‡˛Ъ ‰‚В Н‡ ЪЛМНЛ. иУ У‰МУИ ЛБ МЛı, УЪ ‡К‡˛˘ВИ ФВ ВПВ˘ВМЛfl ТН‡МВ ‡ ‚ Ъ Вı М‡Ф ‡‚ОВМЛflı ПУКМУ ЛБПВ ЛЪ¸ ‚˚ТУЪЫ ‰‡ММУИ ЪУ˜НЛ ВО¸ВЩ‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ, У НУЪУ УИ ТЫ‰flЪ ФУ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ УН ‡ТНЛ ЛБУ· ‡КВМЛfl. иУ ‰ Ы„УИ Н‡ ЪЛМНВ ЛБПВ ЛЪ¸ ‚˚ТУЪЫ МВО¸Бfl, МУ ОВ„˜В ТЫ‰ЛЪ¸ У ВО¸ВЩВ – ·УО¸¯В НУМЪ ‡ТЪ ЛБУ· ‡КВМЛfl, Ъ‡Н Н‡Н ‚ПВТЪУ ТЛ„М‡О‡ У ЪУ˜МУП ‚В ЪЛН‡О¸МУП ФУОУКВМЛЛ ТН‡МВ ‡ ЩЛНТЛ Ы- ВЪТfl Ф УТЪУ Щ‡НЪ ЛБПВМВМЛfl ˝ЪУ„У ФУОУКВМЛfl.

иО‡ТЪЛМНЫ Т Л„ОУИ ПУКМУ Б‡Н ВФЛЪ¸ ‚ Ф УБ ‡˜МУИ НУ У·У˜НВ, УЪН ˚ЪУИ Т У‰МУИ ТЪУ УМ˚, НУЪУ ‡fl ˜В ВБ ЫФОУЪМfl˛˘Ы˛ ВБЛМНЫ Ф ЛКЛП‡ВЪТfl Н ФУ‰ОУКНВ У·-‡Бˆ‡. н‡Н‡fl fl˜ВИН‡ ФУБ‚УОflВЪ ЛБЫ˜‡Ъ¸ ВО¸ВЩ ФУ‚В ı- МУТЪЛ, М‡ıУ‰fl˘ВИТfl ‚ ‡ТЪ‚У В, Л ‰‡КВ Ф УН‡˜Л‚‡Ъ¸‡ТЪ‚У ˜В ВБ fl˜ВИНЫ.

и Л·У ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡ВЪТfl ФУ‰ У·˙ВНЪЛ‚УП УФЪЛ˜ВТНУ„У ПЛН УТНУФ‡, Л Т ФУПУ˘¸˛ ЪВОВН‡ПВ ˚ М‡ ˝Н ‡МВ ЪВОВ‚ЛБУ ‡ Ф Л Т ‡‚МЛЪВО¸МУ МВ·УО¸¯УП Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ ‚Л‰МУ ЛБУ· ‡КВМЛВ ФУ‚В ıМУТЪЛ У· ‡Бˆ‡ Л ФО‡ТЪЛМНЛ Т ЛБПВ ЛЪВО¸МУИ Л„ОУИ.

ê‡Ì [3] fl ‡ÒÒ͇Á˚‚‡Î Ó ÚÓÏ, Í‡Í ‡ÒÚÛÚ Í ËÒÚ‡ÎÎ˚

‚‡ТЪ‚У В. лЪ‡Ъ¸fl ·˚О‡ УТМУ‚‡М‡ М‡ ЛМЪВ ЩВ УПВЪ Л- ˜ВТНЛı ЛТТОВ‰У‚‡МЛflı. иУОЫ˜ВММ˚В ЩУЪУ„ ‡ЩЛЛ Ф В‰- ТЪ‡‚ОflОЛ ТУ·УИ ЪУФУ„ ‡ЩЛ˜ВТНЫ˛ Н‡ ЪЫ ФУ‚В ıМУТЪЛ Т‡ТТЪУflМЛВП ПВК‰Ы „У ЛБУМЪ‡ОflПЛ ФУ fl‰Н‡ 0,2 ПНП. н‡П „У‚У ЛОУТ¸ У ТОУflı УТЪ‡, У„ ‡МЛ˜ВММ˚ı ТЪЫФВМflПЛ ˝ОВПВМЪ‡ МУИ ‚˚ТУЪ˚, МУ Т‡ПЛ ТЪЫФВМЛ МВ ·˚ОЛ ‚Л‰М˚. нВФВ ¸ Лı ТЪ‡ОУ ‚Л‰МУ ( ЛТ. 1, ‡, ·). л ‡‚МВМЛВ

‚ÔÓθÁÛ Аëå, ÌÓ Ì ÒΉÛÂÚ Á‡·˚‚‡Ú¸ Ë Ó Â„Ó Ì‰ÓÒÚ‡Ú- Í – ÒÎ˯ÍÓÏ Ï‡ÎÓ ÔÓΠÁ ÂÌËfl, Ú Û‰ÌÓ Û‚Ë‰ÂÚ¸ ÚÓ, ˜ÚÓ ‰‡ÎÂÍÓ ÓÚ ‚˚· ‡ÌÌÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇.

‡

·

8 × 8 ÏÍÏ

5 × 6 ÏÏ

êËÒ. 1. ‡ – ЛМЪВ ЩВ У„ ‡ПП‡ „ ‡МЛ Н ЛТЪ‡ОО‡. щЪУ ЪУФУ„ ‡ЩЛ˜ВТН‡fl Н‡ Ъ‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ, ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ˚В ФУОУТ˚ – „У ЛБУМЪ‡ОЛ, ‡ТТЪУflМЛВ ФУ ‚˚- ТУЪВ ПВК‰Ы НУЪУ ˚ПЛ 0,2 ПНП. С‚‡ ıУОПЛН‡ – ‰ЛТОУН‡ˆЛУММ˚В ЛТЪУ˜МЛНЛ УТЪ‡ – Б‡МЛП‡˛Ъ ФОУ˘‡‰¸ ‚ТВИ „ ‡МЛ; · – ЛБУ· ‡КВМЛВ ‚В ¯ЛМ˚ У‰МУ„У ЛБ ıУОПЛНУ‚, ФУОЫ˜ВММУВ Т ФУПУ˘¸˛ Але. ЗЛ‰М˚ ‰‚‡ ТФЛ ‡О¸М˚ı ТОУfl УТЪ‡ (‚˚ТУЪУИ 5 Å Н‡К‰˚И) Л ЪУ˜- НЛ ‚˚ıУ‰‡ ‰‚Ыı ‚ЛМЪУ‚˚ı ‰ЛТОУН‡ˆЛИ; ‚, „ – ‰‚‡ ‰ЛТОУН‡ˆЛУММ˚ı ЛТЪУ˜МЛН‡ УТЪ‡, ‚ ˆВМЪ В НУЪУ ˚ı ‚Л‰- МУ ЪВПМУВ Н Ы„ОУВ ФflЪМУ – УН ЫК‡˛˘ЛИ ЛТЪУ˜МЛН ФЫТЪУИ Н‡М‡О. Ц„У ‰Л‡ПВЪ Ф УФУ ˆЛУМ‡ОВМ Н‚‡‰ ‡ЪЫ ˜ЛТО‡ ЛТФЫТН‡ВП˚ı ТФЛ ‡ОВИ

лнкмднмкА СалгйдАсайззйЙй алнйузадА кйлнА

ЕУО¸¯ЛМТЪ‚У Н ЛТЪ‡ООУ‚ ‡ТЪВЪ ЛБ ‡ТЪ‚У ‡ ФУ ‰ЛТОУ- Н‡ˆЛУММУПЫ ПВı‡МЛБПЫ, ФУ‰ У·МУ УФЛТ‡ММУПЫ ‚ [3]. зВБ‡ ‡ТЪ‡˛˘‡fl ТЪЫФВМ¸, У· ‡БУ‚‡ММ‡fl ‚ЛМЪУ‚УИ ‰ЛТОУН‡ˆЛВИ, Ф ЛТУВ‰ЛМflfl ТЪ УЛЪВО¸М˚В В‰ЛМЛˆ˚, ‚ ‡- ˘‡ВЪТfl ‚УН Ы„ ЪУ˜НЛ ‚˚ıУ‰‡ ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ М‡ ФУ‚В ı- МУТЪ¸, ЩУ ПЛ Ыfl ıУОПЛН УТЪ‡. з‡ ЛТ. 1, ‚, „ ФУН‡Б‡МУ, ˜ЪУ ıУОПЛН ПУКВЪ ЩУ ПЛ У‚‡Ъ¸Тfl ФЫ˜НУП ·ОЛБНУ ‡Т- ФУОУКВММ˚ı ‰ЛТОУН‡ˆЛИ, ‰‡˛˘ЛП ПМУ„УБ‡ıУ‰М˚В ТФЛ-‡ОЛ. йН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ ‚УН Ы„ ‰ЛТОУН‡ˆЛИ ‚УБМЛН‡ВЪ ‚Л‰- М˚И М‡ ЛТЫМНВ Н‡М‡О, ‰Л‡ПВЪ НУЪУ У„У ЪВП ·УО¸¯В, ˜ВП ·УО¸¯В ‰ЛТОУН‡ˆЛИ ТУ‰В КЛЪТfl ‚ ЛТЪУ˜МЛНВ УТЪ‡. й ЪУП, ˜ЪУ Ъ‡НУИ Н‡М‡О ПУКВЪ ‚УБМЛН‡Ъ¸, „У‚У ЛОУТ¸ ‰‡‚МУ, МУ ‰УН‡Б‡Ъ¸ В„У ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ Ы‰‡ОУТ¸ ОЛ¯¸ Т ФУПУ˘¸˛ Але. з‡ОЛ˜ЛВ Н‡М‡О‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ЛБПВМflВЪ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ТНУ УТЪЛ УТЪ‡ ıУОПЛН‡ УЪ ФВ ВТ˚˘В- МЛfl ‡ТЪ‚У ‡. к‡М¸¯В Т˜ЛЪ‡ОУТ¸, ˜ЪУ, ˜ВП ·УО¸¯В ‰ЛТОУН‡ˆЛИ ‚ ЛТЪУ˜МЛНВ УТЪ‡, ЪВП ·УО¸¯В ТНУ УТЪ¸ УТЪ‡.

нВФВ ¸ ‚˚flТМЛОУТ¸, ˜ЪУ Ф Л ·УО¸¯Лı ФВ ВТ˚˘ВМЛflı ТЛЪЫ‡ˆЛfl У· ‡ЪМ‡fl. уВП ·УО¸¯В ‰ЛТОУН‡ˆЛИ ‚ ЛТЪУ˜- МЛНВ, ЪВП ПВ‰ОВММВВ ‡ТЪВЪ ıУОПЛН. щЪУ Т‚flБ‡МУ Т ЪВП, ˜ЪУ ТЪЫФВМ¸ ‚˚МЫК‰ВМ‡ У·ıУ‰ЛЪ¸ Н‡М‡О Л ТНУ УТЪ¸ ‚ ‡- ˘ВМЛfl ТФЛ ‡ОЛ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl.

ейгЦдмгькзйЦ кАбкЦтЦзаЦ а лнкмднмкА лнмиЦзЦв

АЪУПМУ-ТЛОУ‚УИ ПЛН УТНУФ ФУБ‚УОflВЪ Ы‚Л‰ВЪ¸ ‡ТФУОУКВМЛВ ПУОВНЫО М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ Н ЛТЪ‡ОО‡. йТУ·ВММУ ОВ„НУ ˝ЪУ Т‰ВО‡Ъ¸, ВТОЛ ПУОВНЫО˚ ·УО¸¯ЛВ, Н‡Н, М‡Ф Л- ПВ , М‡ ЛТ. 2, ‡. й‰М‡НУ ˝ЪУ Ы‰‡ВЪТfl Л ‚ ТОЫ˜‡В ‚В˘ВТЪ‚ Т МЛБНЛП ПУОВНЫОfl М˚П ‚ВТУП ( ЛТ. 3). иУОЫ˜ЛЪ¸ Ъ‡НУВ ЛБУ· ‡КВМЛВ „У ‡Б‰У ТОУКМВВ, Ъ‡Н Н‡Н Ф Л Ъ‡НУП Ы‚В- ОЛ˜ВМЛЛ ТЛО¸МВВ ТН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‚ТВ‚УБПУКМ˚И ¯ЫП.

и Л ·УО¸¯УП Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‚Л‰МУИ ТЪ ЫНЪЫ ‡ ТЪЫФВМВИ. з‡ ЛТ. 2, ·, ‚ ‚Л‰МУ, ˜ЪУ Ф flП˚В Ы˜‡ТЪНЛ ФОУЪМУЫФ‡НУ‚‡ММ˚ı fl‰У‚ ПУОВНЫО ‚‰УО¸ ТЪЫФВМЛ ‡Б- ‰ВОВМ˚ ЛБОУП‡ПЛ. иУОУКВМЛВ ЛБОУП‡ – ЛТНО˛˜ЛЪВО¸- МУВ ПВТЪУ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‡ТЪЫ˘В„У Н ЛТЪ‡ОО‡. и Л- ТУВ‰ЛМВМЛВ Н МВПЫ ПУОВНЫО˚ (ЛОЛ ЛМУИ ТЪ УЛЪВО¸МУИ В‰ЛМЛˆ˚) МВ ЛБПВМflВЪ ˜ЛТО‡ МВТНУПФВМТЛ У‚‡ММ˚ı

‡

40 ÌÏ

380 380 ÌÏ

êËÒ. 2. ‡ – Ъ ВıПВ МУВ ЛБУ· ‡КВМЛВ ТЪ ЫНЪЫ ˚ „ ‡- МЛ Н ЛТЪ‡ОО‡ ОЛБУˆЛП‡ (НЫ ЛМ˚И ·ВОУН Т ПУОВНЫОfl М˚П ‚ВТУП 14 000). к‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы fl‰‡ПЛ ПУОВНЫО ‚ У‰МУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ УНУОУ 7 МП, ‚ ФВ ФВМ- ‰ЛНЫОfl МУП 3 МП; ·, ‚ – ТЪЫФВМЛ Т П‡ОУИ ФОУЪМУТЪ¸˛ ЛБОУПУ‚ М‡ „ ‡МЛ Н ЛТЪ‡ОО‡ ОЛБУˆЛП‡. аМЪВ ‚‡О ‚ ВПВМЛ ПВК‰Ы Н‡‰ ‡ПЛ 200 Т. лЪЫФВМЛ Ф‡ ‡ООВО¸- М˚ ПУОВНЫОfl М˚П fl‰‡П Л ‰‚Л„‡˛ЪТfl ТФ ‡‚‡ М‡ОВ‚У ТУ ТНУ УТЪ¸˛ 0,2 МП/Т

19 20 ÌÏ

êËÒ. 3. аБУ· ‡КВМЛВ „ ‡МЛ Н ЛТЪ‡ОО‡ ‰Л„Л‰ УЩУТ- Щ‡Ъ‡ Н‡ОЛfl. к‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы fl‰‡ПЛ ˝ОВПВМЪ‡ - М˚ı fl˜ВВН, У· ‡БЫ˛˘Лı Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЫ˛ В¯ВЪНЫ,0,7 МП. лЪ ВОНУИ ФУН‡Б‡М ‰ВЩВНЪ ТЪ ЫНЪЫ ˚ – ОЛ¯- Мflfl ФУОЫФОУТНУТЪ¸ (Н ‡В‚‡fl ‰ЛТОУН‡ˆЛfl), ‚ТЪ‡‚ОВМ- М‡fl ‚ Н ЛТЪ‡ОО

Т‚flБВИ, ЪУ ВТЪ¸ ФУ‚В ıМУТЪМЫ˛ ˝МВ „Л˛ „ ‡МЛ Н ЛТЪ‡О- О‡. кУТЪ Н ЛТЪ‡ОО‡ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl ЪУО¸НУ Ф ЛТУВ‰ЛМВМЛВП ˜‡ТЪЛˆ ‚ ЛБОУП˚. А‰ТУ ·ˆЛfl ˜‡ТЪЛˆ М‡ О˛·˚ı ЛМ˚ı ПВТЪ‡ı ФУ‚В ıМУТЪЛ МВ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ УМЛ ‚У¯ОЛ ‚ ТЪ ЫНЪЫ Ы Н ЛТЪ‡ОО‡ [4]. лЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ ЛБОУПУ‚ ·˚ОУ Ф В‰ТН‡Б‡МУ ·УОВВ ФУОЫ‚ВН‡ М‡Б‡‰, МУ Лı Ы‚Л‰ВОЛ ОЛ¯¸ ‚ ТВ В‰ЛМВ 1990-ı „У‰У‚.

еВı‡МЛБП УТЪ‡ Н ЛТЪ‡ОО‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЪУ„У, ПМУ„У ЛОЛ П‡ОУ ЛБОУПУ‚ М‡ ТЪЫФВМЛ. уЛТОУ ЛБОУПУ‚ УФ В‰ВОflВЪТfl ˝МВ „ЛВИ, МВУ·ıУ‰ЛПУИ ‰Оfl У· ‡БУ‚‡- МЛfl ЛБОУП‡, ЪУ ВТЪ¸ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ ‚В˘ВТЪ‚‡. ЦТОЛ ЛБОУПУ‚ П‡ОУ, Н‡Н М‡ ЛТ. 2, ·, ‚, ЪУ ˜‡ТЪЛˆ˚ Ф ЛТУВ‰ЛМfl˛ЪТfl Н ЛБОУП‡П, Б‡ТЪ ‡Л‚‡fl ТЪЫФВМ¸ fl‰‡ПЛ. зУ‚˚В ЛБОУП˚ ФУfl‚Оfl˛ЪТfl ‰‚ЫПfl ФЫЪflПЛ. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ЪВФОУ‚˚ı ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ ˜‡ТЪ¸ ПУОВНЫО ‰ВТУ ·Л ЫВЪТfl ЛБ ЪУ ˆ‡ ТЪЫФВМЛ Л ФВ ВПВ˘‡ВЪТfl М‡ В„У У‚М˚В Ы˜‡ТЪНЛ. д УПВ ЪУ- „У, Л ЛБ ‡ТЪ‚У ‡ М‡ ТЪЫФВМ¸ ‡‰ТУ ·Л Ы˛ЪТfl ˜‡ТЪЛˆ˚. иУФ‡‚ М‡ ТЪЫФВМ¸, У‰М‡ ˜‡ТЪЛˆ‡ ТУБ‰‡ВЪ ‰‚‡ ЛБОУП‡, Н НУЪУ ˚П ПУ„ЫЪ Ф ЛТУВ‰ЛМflЪ¸Тfl МУ‚˚В ˜‡ТЪЛˆ˚. ЗВ У- flЪМУТЪ¸ ‚МУ‚¸ ‰ВТУ ·Л У‚‡Ъ¸Тfl ‰Оfl У‰МУИ Ъ‡НУИ ˜‡ТЪЛ- ˆ˚, МВ УН ЫКВММУИ Т ‰‚Ыı ТЪУ УМ ТУТВ‰flПЛ, ‚ВОЛН‡. мТЪУИ˜Л‚˚ПЛ УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В У‰МУПВ М˚В Б‡ У‰˚¯Л, ‰ОЛМ‡ НУЪУ ˚ı (˜ЛТОУ ˜‡ТЪЛˆ ‚ Б‡ У‰˚¯В) ЪВП ПВМ¸¯В, ˜ВП ‚˚¯В ФВ ВТ˚˘ВМЛВ ‡ТЪ‚У ‡, ЪУ ВТЪ¸ ˜ВП ˜‡˘В Ф ЛТУВ‰ЛМfl˛ЪТfl МУ‚˚В ˜‡ТЪЛˆ˚.

З˚·В ВП М‡ ТЪЫФВМЛ Н‡НЫ˛-МЛ·Ы‰¸ ЪУ˜НЫ, ЪУ„‰‡ Ф ЛıУ‰ ‚ ˝ЪЫ ЪУ˜НЫ ЛБОУП‡ УБМ‡˜‡ВЪ Ф У‰‚ЛКВМЛВ ТЪЫФВМЛ ‚ФВ В‰ М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ‡БПВ ‡ ТЪ УЛЪВО¸МУИ В‰ЛМЛ- ˆ˚ ‡. ЦТОЛ ФОУЪМУТЪ¸ ЛБОУПУ‚ (˜ЛТОУ ЛБОУПУ‚ М‡ В‰Л- МЛˆЫ ‰ОЛМ˚ ТЪЫФВМЛ) ‡‚М‡ ρ, ЪУ ТНУ УТЪ¸ ‰‚ЛКВМЛfl

ТЪЫФВМЛ V = ‡ρυ, „‰В υ – ТНУ УТЪ¸ ЛБОУП‡. З Т‚У˛ У˜В-В‰¸, υ = ‡(ω+ − ω−). á‰ÂÒ¸ ω+ – ˜‡ТЪУЪ‡ Ф ЛТУВ‰ЛМВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ Н ЛБОУПЫ (¯ЪЫН ‚ ТВНЫМ‰Ы), ω− – ˜‡ТЪУЪ‡ ‰ВТУ ·- ˆЛЛ ˜‡ТЪЛˆ ЛБ ЛБОУП‡. иВ ‚‡fl ˜‡ТЪУЪ‡ УФ В‰ВОflВЪТfl ФВ-ВТ˚˘ВМЛВП ‡ТЪ‚У ‡, ‚ЪУ ‡fl – ЪУО¸НУ ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ. еУКМУ ФУН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ ω+/ω− = ë/C0, „‰Â ë – НУМˆВМЪ ‡- ˆЛfl ‡ТЪ‚У ‡ ‚·ОЛБЛ ЛБОУП‡, ‡ ë0 – ‡‚ÌÓ‚ÂÒ̇fl ÍÓ̈ÂÌ- Ú ‡ˆËfl, ÚÓ ÂÒÚ¸ ÍÓ̈ÂÌÚ ‡ˆËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó ‡ÒÚ‚Ó ‡,‡ÒÚ‚Ó ‡, ‚ ÍÓÚÓ ÓÏ Í ËÒÚ‡ÎÎ Ì ‡ÒÚÂÚ, Ì ‡ÒÚ‚Ó flÂÚÒfl. ÇÂ΢Ë̇ s = (C − C0)/C0 М‡Б˚‚‡ВЪТfl ФВ ВТ˚˘ВМЛВП. йНУМ˜‡ЪВО¸МУ ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸

V = a(aρ)ω−s.

ÅÂÁ ‡ÁÏ ̇fl ‚Â΢Ë̇ aρ ·УОВВ ЛМЩУ П‡ЪЛ‚М‡, ˜ВП ρ, УМ‡ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪ ‚В УflЪМУТЪ¸ М‡ИЪЛ ЛБОУП ‚ ‰‡ММУП ПВТЪВ ТЪЫФВМЛ ЛОЛ ТЪВФВМ¸ ФУН ˚ЪЛfl ТЪЫФВМЛ ЛБОУП‡- ПЛ. лНУ УТЪ¸ ТЪЫФВМЛ ОВ„НУ ЛБПВ ЛЪ¸ ФУ ЛБПВМВМЛ˛ ВВ ФУОУКВМЛfl ТУ ‚ ВПВМВП, Т ‡‚МЛ‚‡fl Н‡‰ ˚ ЪЛФ‡ Ф Л‚В- ‰ВММ˚ı М‡ ЛТ. 2. иОУЪМУТЪ¸ ЛБОУПУ‚ Ъ‡НКВ ПУКМУ УФ-В‰ВОЛЪ¸, ВТОЛ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ ПМУ„У ЛБУ· ‡КВМЛИ ТЪЫФВМВИ. з‡Ф ЛПВ , ‚ ЫТОУ‚Лflı УТЪ‡ Н ЛТЪ‡ОО‡, ЛБУ· ‡КВММУ„У М‡ ЛТ. 2, aρ = 5,3 10−3. бМ‡fl ФВ ВТ˚˘ВМЛВ Л ˝ЪЛ ‚ВОЛ- ˜ЛМ˚, ‚˚˜ЛТОfl˛Ъ ‚‡КМЫ˛ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЫ˛ ı‡ ‡НЪВ-ЛТЪЛНЫ Н ЛТЪ‡ООЛБ‡ˆЛЛ ω−.

С Ы„УИ ПВı‡МЛБП ‰‚ЛКВМЛfl ТЪЫФВМВИ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl ‚ ТОЫ˜‡В, НУ„‰‡ ЛБОУПУ‚ ПМУ„У (aρ 0,5). нВФВ ¸ ˜‡ТЪЛˆ˚ ПУ„ЫЪ Ф ЛТУВ‰ЛМflЪ¸Тfl Н ТЪЫФВМЛ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚ О˛·УП ПВТЪВ. н‡НУИ ТОЫ˜‡И ФУН‡Б‡М М‡ ЛТ. 4, Б‰ВТ¸ ТЪЫФВМ¸ У˜ВМ¸ ЛБ ВБ‡М‡ Л Ф flП˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚ ПВК‰Ы ЛБОУ- П‡ПЛ МВ ‚Л‰МУ. З‡КМ˚В ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ Ъ‡НУИ ТЪЫФВМЛ: НЛМВЪЛ˜ВТНЛИ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ β ρ (V = βs) Л КВТЪНУТЪ¸

47,5 × 50 ÌÏ

êËÒ. 4. лЪЫФВМ¸ М‡ „ ‡МЛ Н ЛТЪ‡ОО‡ ‰Л„Л‰ УЩУТЩ‡- Ъ‡ Н‡ОЛfl. иОУЪМУТЪ¸ ЛБОУПУ‚ ТЪУО¸ ‚ВОЛН‡, ˜ЪУ Ф fl- П˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚ ПВК‰Ы МЛПЛ ‡БОЛ˜ЛЪ¸ МВ Ы‰‡ВЪТfl. еВТ- Ъ‡ПЛ ‚Л‰М‡ ФВ ЛУ‰Л˜ВТН‡fl В¯ВЪН‡ Н ЛТЪ‡ОО‡

(α 1/ρ), ФУН‡Б˚‚‡˛˘‡fl, М‡ ТНУО¸НУ ЛБПВМflВЪТfl Т‚У- ·У‰М‡fl ˝МВ „Лfl ТЪЫФВМЛ Ф Л УЪНОУМВМЛЛ ВВ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl УЪ ФОУЪМУЫФ‡НУ‚‡ММУ„У fl‰‡ ТЪ УЛЪВО¸М˚ı В‰ЛМЛˆ. щЪЛ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸, ЛБЫ˜‡fl ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ ФУОУКВМЛfl Ы˜‡ТЪН‡ ТЪЫФВМВИ.

огмднмАсаа лнмиЦзЦв

ЦТОЛ ТМflЪ¸ ‰ Ы„ Б‡ ‰ Ы„УП ЛБУ· ‡КВМЛfl, ФУ‰У·М˚В ЛТ. 4, ЪУ ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ТЪЫФВМ¸, ‰‡КВ МВ ФВ ВПВ˘‡flТ¸ ˆВОЛНУП, ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ПВМflВЪ Т‚У˛ ЩУ ПЫ. еВТЪ‡, НУЪУ ˚В ‚˚- ‰‡‚‡ОЛТ¸ ‚ФВ В‰, ЪВФВ ¸ УЪТЪ‡˛Ъ Л М‡У·У УЪ. и flПУОЛМВИМ‡fl ТЪЫФВМ¸ Ф Л ‰ВЪ‡О¸МУП ‡ТТПУЪ ВМЛЛ Ъ‡НУИ МВ fl‚ОflВЪТfl. оОЫНЪЫ‡ˆЛflПЛ М‡Б˚‚‡˛ЪТfl УЪНОУМВМЛfl УЪ Т В‰МВ„У БМ‡˜ВМЛfl ЛБПВ flВПУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚. З М‡¯ВП ТОЫ- ˜‡В ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ Т‚flБ‡М˚ ТУ ТОЫ˜‡ИМУТЪ¸˛ ‚ Ф ЛТУВ‰Л- МВМЛЛ Л УЪ ˚‚В ПУОВНЫО ‚ ‡БМ˚ı ПВТЪ‡ı ТЪЫФВМЛ. СОfl ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ Т ФУПУ˘¸˛ ‡ЪУПМУ-ТЛОУ‚У- „У ПЛН УТНУФ‡ ПУКМУ УТЫ˘ВТЪ‚ЛЪ¸ ‰‚ЛКВМЛВ ЛБПВ Л- ЪВО¸МУИ Л„О˚ ЪУО¸НУ ‚‰УО¸ У‰МУИ ТЪ УНЛ Л ЩЛНТЛ У- ‚‡Ъ¸ ‚У ‚ ВПВМЛ ЛБПВМВМЛВ НУУ ‰ЛМ‡Ъ˚ ‚˚· ‡ММУИ М‡ ТЪЫФВМЛ ЪУ˜НЛ. б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ ‚ ТОЫ˜‡В П‡ОУИ ФОУЪМУТЪЛ ЛБОУПУ‚ Ъ‡НЛП ТФУТУ·УП ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ‚ ВПfl, ˜В-ВБ НУЪУ УВ Н ‰‡ММУИ ЪУ˜НВ ФУ‰ıУ‰ЛЪ У˜В В‰МУИ ЛБОУП. аБ Ъ‡НЛı ЛБУ· ‡КВМЛИ ОВ„НУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ НУ- У ‰ЛМ‡Ъ˚ ЪУ˜НЛ (ЪУ˜МВВ, П‡ОУ„У Ы˜‡ТЪН‡) ТЪЫФВМЛ УЪ ‚ ВПВМЛ. З˚˜ЛЪ‡fl УЪТ˛‰‡ Т В‰МВВ БМ‡˜ВМЛВ НУУ ‰ЛМ‡- Ъ˚ ˝ЪУИ ЪУ˜НЛ, ФУОЫ˜ЛП Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ УЪ ‚ ВПВМЛ X(t). иУТНУО¸НЫ ФУОУКЛЪВО¸МУВ Л УЪ Лˆ‡ЪВО¸- МУВ ЛБПВМВМЛfl НУУ ‰ЛМ‡Ъ˚ ‡‚МУ‚В УflЪМ˚, БМ‡˜ВМЛВ ï, ЫТ В‰МВММУВ ФУ ‚ТВП ПУПВМЪ‡П ‚ ВПВМЛ t, ‡‚ÌÓ ÌÛ- β: X(t) = 0. м„ОУ‚˚В ТНУ·НЛ УБМ‡˜‡˛Ъ ЫТ В‰МВМЛВ. З ЪУ КВ ‚ ВПfl Н‚‡‰ ‡ЪМ˚И НУ ВМ¸ УЪ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ X2(t) ı‡-‡НЪВ ЛБЫВЪ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ УЪ ‚ ВПВМЛ УЪНОУМВМЛИ ФУОУКВМЛfl ТЪЫФВМЛ УЪ Т В‰МВ„У БМ‡˜ВМЛfl. щЪ‡ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ М‡Б˚‚‡ВЪТfl ¯В УıУ‚‡ЪУТЪ¸˛ ТЪЫФВМЛ Л „У‚У ЛЪ У· ‡ПФОЛЪЫ‰В ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ. лУТЪ‡‚ЛП ‚˚ ‡КВМЛВ

W 2 = (X(t) − X(t + t))2 ,

„‰В ЫТ В‰МВМЛВ Ф У‚У‰ЛЪТfl ФУ ‚ТВП БМ‡˜ВМЛflП t Ф Л ФУТЪУflММУП t. ᇂЛТЛПУТЪ¸ W( t) ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, Н‡Н ЛБПВМflВЪТfl ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ ТУ ‚ ВПВМВП. з‡ФЛТ‡ММУВ ‚˚ ‡КВМЛВ М‡Б˚‚‡ВЪТfl ‡‚ЪУНУ ВОflˆЛУММУИ ЩЫМНˆЛВИ ТОЫ˜‡ИМУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ X(t). é͇Á‡ÎÓÒ¸, ˜ÚÓ ‚Ó ÏÌÓ„Ëı ÒÎÛ˜‡flı ÓÒÚ‡ Í ËÒÚ‡ÎÎÓ‚ ‚ ‡ÒÚ‚Ó Â W Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸- МУ НУ М˛ ˜ВЪ‚В ЪУИ ТЪВФВМЛ УЪ ‚ ВПВМЛ. лУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛- ˘‡fl ЪВУ Лfl ФУБ‚УОflВЪ ФУ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪЫ Ф УФУ ˆЛУ- М‡О¸МУТЪЛ ‚˚˜ЛТОЛЪ¸ УТМУ‚М˚В ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛВ Л ЩВМУПВМУОУ„Л˜ВТНЛВ Ф‡ ‡ПВЪ ˚ Н ЛТЪ‡ООЛБ‡ˆЛЛ, Н‡Н ˝ЪУ Т‰ВО‡МУ ‚ [5].

иУ˜ВПЫ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪ¸ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‚ ВПВМЛ Л Н‡Н ˝ЪУ Т‚flБ‡МУ Т ПВı‡МЛБПУП Н ЛТЪ‡ООЛБ‡ˆЛЛ? иУН‡КВП ˝ЪУ М‡ Ф УТЪУИ ПУ‰ВОЛ.

èÓÒÚ ÓËÏ n НУОУМУН У‰ЛМ‡НУ‚У„У ФУФВ В˜МУ„У ТВ- ˜ВМЛfl М‡ ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУП Н МЛП УТМУ‚‡МЛЛ Л Ф В‰- ТЪ‡‚ЛП, ˜ЪУ ‚ НУОУМНЛ ТОЫ˜‡ИМ˚П У· ‡БУП ФУФ‡‰‡˛Ъ У‰ЛМ‡НУ‚У„У У·˙ВП‡ Н‡ФОЛ ‰УК‰fl. л В‰МВВ ˜ЛТОУ m Н‡- ФВО¸ ‚У‰˚ ‚ НУОУМНВ, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУВ ‚˚ТУЪВ ‚У‰˚, ˜В ВБ ‚ ВПfl t ·Û‰ÂÚ

„‰Â i – МУПВ НУОУМНЛ. ьТМУ, ˜ЪУ ‚˚ТУЪ‡ ‚У‰˚ Ф УФУ - ˆЛУМ‡О¸М‡ N/n = t, „‰Â N – У·˘ВВ ˜ЛТОУ Н‡ФВО¸, ФУФ‡‚- ¯Лı ‚ НУОУМНЛ, НУЪУ УВ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУ ‚ ВПВМЛ. й·УБМ‡˜ЛП ¯В УıУ‚‡ЪУТЪ¸ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‚У‰˚ ‚У ‚ТВı НУОУМН‡ı Н‡Н

б‰ВТ¸ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪ¸ – Т В‰Мflfl ‡БМЛˆ‡ ˜ЛТО‡ Н‡ФВО¸ (Ы У‚Мfl ‚У‰˚) ‚ НУОУМН‡ı. щЪЫ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ПУКМУ ‚˚˜ЛТОЛЪ¸, ФУО‡„‡fl, ˜ЪУ Н‡ФОЛ ФУФ‡‰‡˛Ъ ‚ Н‡К‰Ы˛ НУОУМНЫ Т У‰МУИ Л ЪУИ КВ ‚В УflЪМУТЪ¸˛ = 1/n. ЗВ УflЪМУТЪ¸ ЪУ- „У, ˜ЪУ ‚ ТОЫ˜‡ИМУ ‚˚· ‡ММУИ НУОУМНВ ·Ы‰ВЪ m Н‡ФВО¸ ФУТОВ ЪУ„У, Н‡Н ‚У ‚ТВ НУОУМНЛ ФУФ‡ОУ N ͇ÔÂθ,

P(m, N ) = CmN pm (1 –p)N –m .

з‡ФЛТ‡ММУВ ‚˚ ‡КВМЛВ М‡Б˚‚‡ВЪТfl ·ЛМУПЛМ‡О¸М˚П‡ТФ В‰ВОВМЛВП ТОЫ˜‡ИМУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚, CmN – ·ЛМУПЛ- М‡О¸М˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ. й· ˝ЪЛı ‚ВОЛ˜ЛМ‡ı ПУКМУ Ф У- ˜ВТЪ¸ ‚ О˛·УП ТФ ‡‚У˜МЛНВ ФУ П‡ЪВП‡ЪЛНВ. л В‰МВВ ˜ЛТОУ Н‡ФВО¸ (‚˚ТУЪ‡ ‚У‰˚) ‚ НУОУМН‡ı Л Т В‰МЛИ Н‚‡‰ ‡Ъ ˜ЛТО‡ Н‡ФВО¸ Б‡ФЛТ˚‚‡˛ЪТfl Л ‚˚˜ЛТОfl˛ЪТfl ТОВ‰Ы˛- ˘ЛП У· ‡БУП:

N

≡ ∑ ( , ) N

m mP m N Np --- t

= = n = ,

m = 1

N

m2 ≡ ∑ m2P(m, N ) = Np(1 –p) + N2 p2.

б‰ВТ¸ МВ Ф Л‚В‰ВМ˚ Ф УПВКЫЪУ˜М˚В ‚˚НО‡‰НЛ, ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ‚˚˜ЛТОВМЛfl ˜ЛЪ‡ЪВО˛ ФУОВБМУ Ф У‰ВО‡Ъ¸ Т‡ПУПЫ, ˜ЪУ·˚ М‡Ы˜ЛЪ¸Тfl ‡·УЪ‡Ъ¸ Т ·ЛМУПЛМ‡О¸М˚ПЛ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ПЛ.

д‡Н ‚Л‰ЛП, Ф Л ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·УО¸¯УП ˜ЛТОВ НУОУМУН n ¯В УıУ‚‡ЪУТЪ¸ ТОУfl ‚У‰˚ ‚ НУОУМН‡ı W = (N/n)1/2 = = t1/2, ЪУ ВТЪ¸ ·ВТФ В‰ВО¸МУ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ ТУ ‚ ВПВМВП Л МВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ n. б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ ФУ ЪУПЫ КВ Б‡НУМЫ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ

‚ ВПВМЛ ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы М‡˜‡О¸М˚П Л НУМВ˜М˚П ФУОУКВМЛflПЛ ‚ КЛ‰НУТЪЛ · УЫМУ‚ТНУИ ˜‡ТЪЛˆ˚.

кfl‰ ПУОВНЫО (ЪУ˜МВВ, ТЪ УЛЪВО¸М˚ı В‰ЛМЛˆ Н ЛТ- Ъ‡ОО‡) ‚ ТЪЫФВМЛ УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ fl‰‡ НУОУМУН ЪВП, ˜ЪУ УМЛ Т‚flБ‡М˚ ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП. д УПВ ЪУ„У, ФУ‚В ıМУТЪМ‡fl ˝МВ „Лfl ЪУ ˆ‡ ТЪЫФВМЛ МВ ФУБ‚УОflВЪ ФУТОВ‰МВИ ·˚Ъ¸ ТОЛ¯НУП ¯В УıУ‚‡ЪУИ (ТОЛ¯НУП Ы‚ВОЛ˜Л‚‡Ъ¸ Т‚У˛ ‰ОЛМЫ). иУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ‡ТТПУЪ ВММУИ ‚˚¯В ПУ‰ВО¸˛ ·УОВВ В‡ОЛТЪЛ˜М‡ ‰ Ы„‡fl ПУ‰ВО¸. д‡ФОfl, ФУФ‡‚¯‡fl ‚ i-˛ НУОУМНЫ, УТЪ‡ВЪТfl ‚ МВИ ЛОЛ ФВ ВЪВН‡ВЪ ‚ (i + 1)-˛ ËÎË ‚ (i − 1)-˛ НУОУМНЫ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ЪУ„У, ‚ Н‡НУИ ЛБ НУОУМУН ‚У‰‡ МЛКВ. нУ„‰‡ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ Ф Л t < t* W = t1/4, ‡ Ô Ë t > t* Á̇˜ÂÌË W МВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‚ ВПВМЛ Л ЪВП ·УО¸¯В, ˜ВП ·УО¸¯В ˜ЛТОУ НУОУМУН. t* Ъ‡НКВ ‡ТЪВЪ Т УТЪУП ˜ЛТО‡ НУОУМУН. иУ‰У·М˚В ПУ‰ВОЛ Н ЛТЪ‡ООЛ- Б‡ˆЛЛ ОВ„НУ ЛТТОВ‰У‚‡Ъ¸ Т ФУПУ˘¸˛ НУПФ¸˛ЪВ ‡ Л В- БЫО¸Ъ‡Ъ˚ Т ‡‚МЛ‚‡Ъ¸ Т ˝НТФВ ЛПВМЪУП. з‡ ˝ЪУП ФЫЪЛ ‰УТЪЛ„МЫЪ˚ ·УО¸¯ЛВ ЫТФВıЛ ‚ У·˙flТМВМЛЛ fl‚ОВМЛИ, Ф УЪВН‡˛˘Лı М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ПВЪ‡ООУ‚ Л ФУОЫФ У‚У‰- МЛНУ‚ Ф Л Н ЛТЪ‡ООЛБ‡ˆЛЛ ‚ ЫТОУ‚Лflı ‚˚ТУНУИ ЪВПФВ-‡ЪЫ ˚ ‚ ‡Б ВКВММУИ ‡ЪПУТЩВ В. и ЛПВМЛЪВО¸МУ НУТЪЫ Н ЛТЪ‡ООУ‚ ‚ ‡ТЪ‚У В Ъ‡НЛВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ЪУО¸- НУ М‡˜ЛМ‡˛ЪТfl.

оОЫНЪЫ‡ˆЛЛ ‚‡КМУ ЛБЫ˜‡Ъ¸ МВ ЪУО¸НУ ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl Ф‡ ‡ПВЪ У‚ Н ЛТЪ‡ООЛБ‡ˆЛЛ, УМЛ УН‡Б˚‚‡˛Ъ ТЫ˘В- ТЪ‚ВММУВ ‚ОЛflМЛВ Л М‡ У‰МУ У‰МУТЪ¸ ‚˚ ‡˘Л‚‡ВП˚ı Н ЛТЪ‡ООУ‚.

ЗбАаейСЦвлнЗаЦ лнмиЦзЦв л АСлйкЕакйЗАззхеа икаеЦльеа

д‡Н УЪПВ˜‡ОУТ¸ ‚ [3], ‚ТВ„‰‡ ТУ‰В К‡˘ЛВТfl ‚ ‡ТЪ‚У В Ф ЛПВТЛ Ф У‚УˆЛ Ы˛Ъ У· ‡БУ‚‡МЛВ ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ı ‰В- ЩВНЪУ‚. А‰ТУ ·Л ЫflТ¸ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ, Ф ЛПВТЛ ЪУ ПУБflЪ ‰‚ЛКВМЛВ ТЪЫФВМВИ, Ф УЛТıУ‰ЛЪ У· ‡БУ‚‡МЛВ ТЪЫФВМВИ ·УО¸¯УИ ‚˚ТУЪ˚, НУЪУ ˚В Б‡ı‚‡Ъ˚‚‡˛Ъ ‚НО˛˜ВМЛfl‡ТЪ‚У ‡ Л ФУТЪУ УММЛВ ˜‡ТЪЛˆ˚. Але ФУБ‚УОflВЪ М‡- ·О˛‰‡Ъ¸ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ТЪЫФВМВИ Т Ф ЛПВТflПЛ. З‡ Л- ‡МЪ Ъ‡НУ„У Ф УˆВТТ‡ ФУН‡Б‡М М‡ ЛТ. 5. б‰ВТ¸ ‚Л‰МУ, Н‡Н ЛБ„Л·‡ВЪТfl Л ЪУ ПУБЛЪТfl ТЪЫФВМ¸, М‡Ъ‡ОНЛ‚‡flТ¸ Ф ЛУТЪВ М‡ МВФУ‰‚ЛКМЫ˛ ˜‡ТЪЛˆЫ. иУТОВ У·ıУ‰‡ ˜‡ТЪЛˆ˚ М‡ ТЪЫФВМЛ У· ‡БЫВЪТfl УТЪ ˚И ‚ıУ‰fl˘ЛИ Ы„УО, НУЪУ ˚И ·˚ТЪ У Б‡ФУОМflВЪТfl Н ЛТЪ‡ООЛБЫ˛˘ЛПТfl ‚В˘ВТЪ‚УП, Л ТЪЫФВМ¸ ‚˚Ф flПОflВЪТfl. и Л ‡ТЪ‚У ВМЛЛ (‰‚ЛКВМЛЛ ТЪЫФВМЛ ‚ Ф УЪЛ‚УФУОУКМЫ˛ ТЪУ УМЫ) ˝Ъ‡ КВ ˜‡ТЪЛˆ‡ МВ ЪУ ПУБЛЪ ТЪЫФВМ¸. з‡ ЛТ. 6 ФУН‡Б‡М ‰ Ы„УИ ЪЛФ У·- ıУ‰‡ ТЪЫФВМ¸˛ Ф ВФflЪТЪ‚Лfl, НУЪУ ˚П ‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В fl‚ОflВЪТfl Ф ЛОЛФ¯ЛИ ФЫБ˚ ВН ‚УБ‰Ыı‡. б‰ВТ¸ ТЪЫФВМ¸ У· ‡БЫВЪ Т‚УВУ· ‡БМ˚И ПВ¯УН. З Ъ‡НУП ПВ¯НВ Б‡ı‚‡Ъ˚- ‚‡ВЪТfl Л ‡ТЪ‚У . к‡БМ˚В ТФУТУ·˚ У·ıУ‰‡ Ф ВФflЪТЪ‚ЛИ У·˙flТМfl˛ЪТfl ‡БОЛ˜М˚П “ТП‡˜Л‚‡МЛВП” Лı ТЪЫФВМ¸˛. иУМЛП‡МЛВ ПВı‡МЛБП‡ Б‡ı‚‡Ъ‡ Ф ЛПВТВИ ФУБ‚УОflВЪ ЫБ- М‡Ъ¸, Н‡НЛВ Ф ЛПВТЛ УТУ·ВММУ ПВ¯‡˛Ъ ФУОЫ˜ВМЛ˛ У‰- МУ У‰М˚ı Н ЛТЪ‡ООУ‚.

1 × 1 ÏÍÏ

êËÒ. 5. ЗБ‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ТЪЫФВМВИ Т МВФУ‰‚ЛКМУИ ˜‡ТЪЛˆВИ Ф ЛПВТЛ: 1, 2 – ‡ТЪ‚У ВМЛВ, ТЪЫФВМЛ ‰‚Л- „‡˛ЪТfl ТОВ‚‡ М‡Ф ‡‚У; 3–5 – УТЪ, ТЪЫФВМЛ ФВ ВПВ- ˘‡˛ЪТfl ТФ ‡‚‡ М‡ОВ‚У. З ВПfl Б‡ФЛТЛ ЛБУ· ‡КВМЛИ 0 (1), 100 (2), 250 (3), 300 (4), 400 Ò (5)

b‡

b‡

10 × 2,5 ÏÍÏ

êËÒ. 6. й·ıУ‰ ТЪЫФВМflПЛ Н‡М‡ОУ‚ Т ФЫБ˚ ¸Н‡ПЛ ‚УБ- ‰Ыı‡ (˜В М˚В Н ЫКНЛ). аМЪВ ‚‡О ‚ ВПВМЛ ПВК‰Ы ‰‚Ы- Пfl ЛБУ· ‡КВМЛflПЛ 34 Т. й‰ЛМ‡НУ‚˚ПЛ ·ЫН‚‡ПЛ ФУН‡Б‡М˚ У‰МЛ Л ЪВ КВ ПВТЪ‡ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ

ейкойгйЙауЦлдАь млнйвуаЗйлнъ ийЗЦкпзйлна

кВ˜¸ Л‰ВЪ У ЪУП, Н‡Н ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ ФУ˜ЪЛ ‡‚МУУЪТЪУfl- ˘ЛВ ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡ ˝ОВПВМЪ‡ М˚В ТЪЫФВМЛ, ЛТФЫТН‡ВП˚В ‰ЛТОУН‡ˆЛУММ˚П ЛТЪУ˜МЛНУП УТЪ‡, ЪВ fl˛Ъ В„ЫОfl - МУТЪ¸ ‡ТФУОУКВМЛfl Л Ф В‚ ‡˘‡˛ЪТfl ‚ М‡·У Т„ЫТЪНУ‚ ТЪЫФВМВИ ЪУИ ЛОЛ ЛМУИ ‚˚ТУЪ˚. н‡НЛВ Т„ЫТЪНЛ – П‡Н-УТЪЫФВМЛ – ‚ ЛМУП НУОЛ˜ВТЪ‚В ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ ТУ ТЪЫФВМflПЛ ˝ОВПВМЪ‡ МУИ ‚˚ТУЪ˚ Б‡ı‚‡Ъ˚‚‡˛Ъ Ф ЛПВТЛ, УТЪ‡‚Оflfl Б‡ ТУ·УИ Ы˜‡ТЪНЛ Т ‡БОЛ˜М˚П ТУ‰В К‡МЛВП ЛМУ У‰М˚ı ‚В˘ВТЪ‚. еУКМУ ‚˚ТН‡Б‡Ъ¸ Ъ Л‚Л‡О¸МУВ ТУУ· ‡КВМЛВ: Н ЛТЪ‡ОО ‡ТЪВЪ Т ФУ‚В ıМУТЪЛ, ФУ˝ЪУПЫ

ЪУО¸НУ ВТОЛ ФУ‚В ıМУТЪ¸ У‰МУ У‰М‡, У‰МУ У‰М˚П ·Ы- ‰ВЪ Л У·˙ВП Н ЛТЪ‡ОО‡. лОЫ˜‡ИМУ ФУfl‚Л‚¯‡flТfl М‡ Н‡- НУП-ОЛ·У Ы˜‡ТЪНВ ФУ‚В ıМУТЪЛ МВ В„ЫОfl МУТЪ¸ ‡ТФУОУКВМЛfl ТЪЫФВМВИ ПУКВЪ ТУı ‡МflЪ¸Тfl, Б‡ЪЫı‡Ъ¸ ЛОЛ ЫТЛОЛ‚‡Ъ¸Тfl. З ФУТОВ‰МВП ТОЫ˜‡В ФУ‚В ıМУТЪ¸ ЪВ flВЪ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸.

т УТМУ‚М˚В Ф Л˜ЛМ˚ Ф Л‚У‰flЪ Н ФУЪВ В ЫТЪУИ- ˜Л‚УТЪЛ – МВФУТЪУflМТЪ‚У ФВ ВТ˚˘ВМЛfl М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ Л М‡ОЛ˜ЛВ ‡‰ТУ ·Л У‚‡ММ˚ı Ф ЛПВТМ˚ı ТЪУФУ У‚. лОВ‰ТЪ‚ЛВ ЪУ„У Л ‰ Ы„У„У – ‡БМ‡fl ТНУ УТЪ¸ ТЪЫФВМВИ М‡ ‡БМ˚ı Ы˜‡ТЪН‡ı ФУ‚В ıМУТЪЛ. к‡М¸¯В, М‡·О˛‰‡fl ЪУФУ„ ‡ЩЛ˛ „ ‡МВИ, П˚ ‚Л‰ВОЛ, ˜ЪУ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ˚В ФУОУТ˚ М‡ ТНОУМ‡ı УТЪУ‚˚ı ıУОПУ‚ ‚ ТОЫ˜‡В В„ЫОfl - МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‡ТФУОУКВМ˚ М‡ ‡‚М˚ı ‡ТТЪУflМЛflı, Л ФУО‡„‡ОЛ, ˜ЪУ ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы ТЪЫФВМflПЛ У‰ЛМ‡НУ- ‚У. з‡ Т‡ПУП ‰ВОВ ЪУФУ„ ‡ЩЛ˜ВТН‡fl Н‡ Ъ‡ УЪ ‡К‡О‡ ОЛ¯¸ ФУТЪУflМТЪ‚У Т В‰МВИ Н ЫЪЛБМ˚ ıУОП‡. з‡ МВНУЪУ УП Ы‰‡ОВМЛЛ УЪ ЛТЪУ˜МЛН‡ УТЪ‡ ТЪЫФВМЛ УН‡Б˚‚‡- ˛ЪТfl ЛБ‚ЛОЛТЪ˚ПЛ, ПВТЪ‡ПЛ Н‡Т‡˛ЪТfl ‰ Ы„ ‰ Ы„‡, Лı ‚˚ТУЪ‡ ‡БОЛ˜‡ВЪТfl ‚ МВТНУО¸НУ ‡Б. ЕУОВВ ЪУ„У, У‰М‡ Л Ъ‡ КВ ТЪЫФВМ¸ М‡ ‡БМ˚ı Ы˜‡ТЪН‡ı ПУКВЪ ЛПВЪ¸ ‡БМЫ˛ ‚˚ТУЪЫ. щЪУ ВБЫО¸Ъ‡Ъ ‰ВИТЪ‚Лfl ПМУ„Лı ТОЫ˜‡ИМ˚ı Щ‡Н- ЪУ У‚, ‚˚Б˚‚‡˛˘Лı ЛТН‡КВМЛfl ЩУ П˚ Л ЛБПВМВМЛВ ТНУ УТЪЛ ‰‚ЛКВМЛfl УЪ‰ВО¸М˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚ ТЪЫФВМЛ. й‰- М‡НУ ФУ‚В ıМУТЪ¸ В˘В ТЪ‡·ЛО¸М‡.

иУЪВ fl ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ Ф УЛТıУ‰ЛЪ, НУ„‰‡ ‚НО˛˜‡- ˛ЪТfl ‰ Ы„ЛВ ПВı‡МЛБП˚, „О‡‚М˚П ЛБ НУЪУ ˚ı fl‚ОflВЪТfl ‚ОЛflМЛВ ‡ТТЪУflМЛfl ПВК‰Ы ТЪЫФВМflПЛ М‡ Лı ТНУ УТЪ¸. з‡БУ‚ВП УТМУ‚М˚В Ф Л˜ЛМ˚ ˝ЪУ„У. ЗУ-ФВ ‚˚ı, МВ ‡‚- МУ‚ВТМ‡fl ‡‰ТУ ·ˆЛfl Ф ЛПВТВИ. ЦТОЛ ‚ ВПfl ˝НТФУБЛˆЛЛ ЪВ ‡Т ПВК‰Ы ТЪЫФВМflПЛ (ЪУ ВТЪ¸ ‚ ВПfl, ‚ ЪВ˜ВМЛВ НУЪУ-У„У ЪВ ‡Т˚ В˘В МВ ФУН ˚ОЛТ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛП УТЪУ‚˚П ТОУВП) МВ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‰Оfl Ф У˜МУИ ‡‰ТУ ·ˆЛЛ Ф ЛПВТВИ, ЪУ М‡ ЫБНЛı ЪВ ‡Т‡ı ЪУ ПУБfl˘Лı УТЪ Ф ЛПВТВИ ·Ы‰ВЪ ПВМ¸¯В, ˜ВП М‡ ¯Л УНЛı. уВП ·ОЛКВ ТЪЫФВМЛ, ЪВП ·˚ТЪ ВВ УМЛ ·Ы‰ЫЪ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl, Л ˜ЛТОУ П‡Н УТЪЫФВМВИ ·Ы‰ВЪ ‚УБ ‡ТЪ‡Ъ¸. ЗЪУ ‡fl Ф Л˜ЛМ‡ В‡ОЛБЫВЪТfl, НУ„‰‡ ФУ‰‚У‰ ТЪ УЛЪВО¸М˚ı В‰ЛМЛˆ Н ТЪЫФВМЛ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl ПВ‰ОВММВВ, ˜ВП Лı ‚ТЪ ‡Л‚‡МЛВ ‚ Н ЛТЪ‡ОО. ЗВ˘ВТЪ‚У ФУ‰‚У‰ЛЪТfl ФЫЪВП ‰ЛЩЩЫБЛЛ ЛБ У·˙ВП‡ ЛОЛ ФУ ФУ‚В ı- МУТЪЛ, Л Ф Л ·˚ТЪ УП УТЪВ ЛОЛ ТО‡·УП ФВ ВПВ¯Л‚‡- МЛЛ ‡ТЪ‚У ‡ ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚В ФУОfl Н ТЪЫФВМflП ПУ„ЫЪ ФВ ВН ˚‚‡Ъ¸Тfl. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ·ОЛБНУ ‡ТФУОУКВММ˚П ЛОЛ ‚˚ТУНЛП ТЪЫФВМflП МВ ı‚‡Ъ‡ВЪ ФЛЪ‡МЛfl. нУ„‰‡ ‰‡ОВНУ УЪТЪУfl˘ЛВ Л ·УОВВ МЛБНЛВ ТЪЫФВМЛ ·Ы‰ЫЪ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl ·˚ТЪ ВВ, ‰У„УМflfl ·ОЛБНУ ‡ТФУОУКВММ˚В Л ‚˚ТУНЛВ ТЪЫФВМЛ.

З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ıУ У¯ЛВ Л ·УО¸¯ЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚ ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ЪУО¸НУ ЛБ ıУ У¯У ФВ ВПВ¯Л‚‡ВПУ„У Л ‰УТЪ‡- ЪУ˜МУ ˜ЛТЪУ„У ‡ТЪ‚У ‡.

óÖÉé åõ çÖ áçАÖå

зУ‚‡fl ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М‡fl ПВЪУ‰ЛН‡ ‚ТВ„‰‡ ФУБ‚УОflВЪ Ы‚Л‰ВЪ¸ Л ЫБМ‡Ъ¸ ЪУ, ˜ЪУ ‡МВВ ·˚ОУ МВЛБ‚ВТЪМУ. л ФУПУ˘¸˛ Але Ы‰‡ВЪТfl М‡·О˛‰‡Ъ¸ ПМУ„ЛВ ТУ·˚ЪЛfl, ‡Б˚- „ ˚‚‡˛˘ЛВТfl М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‡ТЪЫ˘В„У Н ЛТЪ‡ОО‡ (УТУ·ВММУ Н ЛТЪ‡ОО‡ ·ВОН‡), МУ, Н ТУК‡ОВМЛ˛, МВ ‚ТВ. йТЪ ЛВ Л„О˚ Н Л‚ЛБМУИ 5 МП ПУКВЪ ‡БОЛ˜ЛЪ¸ ФВ ЛУ- ‰Л˜ВТНЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы ПУОВНЫО М‡ ФУ fl‰УН ПВМ¸¯В„У ‡Б- ПВ ‡, МУ МВ ПУКВЪ ‡БОЛ˜ЛЪ¸ ‡‰ТУ ·Л У‚‡ММ˚В ФУ‚В ı- МУТЪ¸˛ УЪ‰ВО¸М˚В ПУОВНЫО˚ Ъ‡НУ„У ‡БПВ ‡. иУН‡ ‚‡ТЪ‚У В Ы‰‡ВЪТfl Ы‚Л‰ВЪ¸ ˝ОВПВМЪ‡ М˚В ‡НЪ˚ Ф ЛТУВ- ‰ЛМВМЛfl ТЪ УЛЪВО¸М˚ı В‰ЛМЛˆ Н Н ЛТЪ‡ОО‡П ·ВОНУ‚, МУ МВ Н Н ЛТЪ‡ОО‡П МВУ „‡МЛ˜ВТНЛı ТУВ‰ЛМВМЛИ. З ˝ЪЛı ТОЫ˜‡flı МВЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ Ф ЛТУВ‰ЛМflВЪТfl Н ЛБОУП‡П, ˜ЪУ fl‚ОflВЪТfl ТЪ УЛЪВО¸МУИ В‰ЛМЛˆВИ – ЛУМ˚, ПУОВНЫ- О˚ ЛОЛ Лı „ ЫФФ˚. щЪУ Т‰В КЛ‚‡ВЪ ‡Б‚ЛЪЛВ ЪВУ ЛЛ Л МВ ФУБ‚УОflВЪ Ф В‰ТН‡Б‡Ъ¸ ‚ОЛflМЛВ ‡БОЛ˜М˚ı Щ‡НЪУ У‚ М‡ НЛМВЪЛНЫ Н ЛТЪ‡ООЛБ‡ˆЛЛ. зВЪ Ъ‡НКВ ТФУТУ·‡ ЫБМ‡Ъ¸, ˜ЪУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ Ф ЛФУ‚В ıМУТЪМУП ТОУВ ‡ТЪ‚У ‡. з‡ıУ‰fl˘ЛВТfl ‚ ‡ТЪ‚У В ЛУМ˚, ПУОВНЫО˚ Л Лı НУПФОВН- Т˚ УН ЫКВМ˚ „Л‰ ‡ЪМ˚ПЛ У·УОУ˜Н‡ПЛ, МВФУМflЪМУ, „‰В, Н‡Н Л ‚ Н‡НУИ ПУПВМЪ Ф УЛТıУ‰ЛЪ УТ‚У·УК‰ВМЛВ УЪ ˝ЪЛı

У·УОУ˜ВН. лВИ˜‡Т МВЛБ‚ВТЪМУ, Н‡НУИ ЛПВММУ Ф Л·У ФУБ‚УОЛЪ ЫБМ‡Ъ¸ ˝ЪУ.

ганЦкАнмкА

1.Е‡ıЪЛБЛМ к.б. лН‡МЛ Ы˛˘‡fl ЪЫММВО¸М‡fl ПЛН УТНУФЛfl – МУ‚˚И ПВЪУ‰ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ФУ‚В ıМУТЪЛ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО // лУ У- ТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 2000. н. 6, ‹ 11. л. 83–89.

2.йФЛТ‡МЛВ Л ЩУЪУ„ ‡ЩЛЛ ‡БОЛ˜М˚ı ТН‡МЛ Ы˛˘Лı ПЛН У- ТНУФУ‚ // http://www.di.com

3.ꇯÍӂ˘ ã.ç. ä‡Í ‡ÒÚÛÚ Í ËÒÚ‡ÎÎ˚ ‚ ‡ÒÚ‚Ó Â // ëÓ ÓÒÓ‚- ÒÍËÈ é· ‡ÁÓ‚‡ÚÂθÌ˚È ÜÛ Ì‡Î. 1996. ‹ 3. ë. 95–103.

4.лУ‚ ВПВММ‡fl Н ЛТЪ‡ООУ„ ‡ЩЛfl. е.: з‡ЫН‡, 1980. н. 3. л. 5–

5.ꇯÍӂ˘ ã.ç., тЫТЪЛМ й.А., ó Ì‚˘ í.É. оОЫНЪЫ‡ˆЛЛ ТЪЫФВМВИ М‡ „ ‡Мflı Н ЛТЪ‡ООУ‚ ‰Л„Л‰ УЩУТЩ‡Ъ‡ Н‡ОЛfl // оЛБЛН‡ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡. 2000. н. 42, ‹ 10. л. 1869–1873.

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л Å.А. ëÚ ÛÍÓ‚

* * *

гВУМЛ‰ зЛНУО‡В‚Л˜ к‡¯НУ‚Л˜, ‰УНЪУ ЪВıМЛ˜ВТНЛı М‡- ЫН, Ф УЩВТТУ Н‡ЩВ‰ ˚ ЩЛБЛНЛ ФУОЛПВ У‚ Л Н ЛТЪ‡О- ОУ‚ ЩЛБЛ˜ВТНУ„У Щ‡НЫО¸ЪВЪ‡ еЙм. лФВˆЛ‡ОЛТЪ ‚ У·О‡- ТЪЛ ЩЛБЛНЛ Н ЛТЪ‡ООЛБ‡ˆЛЛ. А‚ЪУ УНУОУ 150 М‡Ы˜М˚ı ТЪ‡ЪВИ Л ‰‚Ыı ПУМУ„ ‡ЩЛИ.