Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Ryabukho

© êfl·ÛıÓ Ç.è., 2001

SPECKLE INTERFEROMETRY

V. P. RYABUKHO

Spotty patterns (speckle-patterns), which are produced by coherent illumination of randomly inhomogeneous objects and media, not just decrease the image quality but can also serve as a carrier of measurement information. This property of speckle-modulated waves is used for high precision interference testing of objects with optically rough surfaces, and for observation of astronomical objects through turbulent atmosphere of the Earth.

иflЪМЛТЪ˚В Н‡ ЪЛМ˚ (ТФВНО-ТЪ ЫНЪЫ ˚), ‚УБМЛН‡˛˘ЛВ Ф Л НУ„В ВМЪМУП УТ‚В˘ВМЛЛ ТОЫ˜‡ИМУ-МВУ‰МУ У‰М˚ı У·˙ВНЪУ‚ Л Т В‰, МВ ЪУО¸НУ ТМЛК‡˛Ъ Н‡˜ВТЪ‚У ЛБУ· ‡КВМЛИ, МУ Л ПУ„ЫЪ ТОЫКЛЪ¸ МУТЛЪВОВП ЛБПВ Л- ЪВО¸МУИ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ. щЪУ Т‚УИТЪ‚У ТФВНОПУ‰ЫОЛ У‚‡ММ˚ı ‚УОМ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‰Оfl ‚˚- ТУНУЪУ˜МУ„У ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУ„У НУМЪ У- Оfl У·˙ВНЪУ‚ Т УФЪЛ˜ВТНЛ „ Ы·˚ПЛ ФУ‚В ı- МУТЪflПЛ, ‡ Ъ‡НКВ ‰Оfl М‡·О˛‰ВМЛfl ‡ТЪ У- МУПЛ˜ВТНЛı У·˙ВНЪУ‚ ˜В ВБ ЪЫ ·ЫОВМЪМЫ˛ ‡ЪПУТЩВ Ы бВПОЛ.

www.issep.rssi.ru

ЗЗЦСЦзаЦ

аБУ· ВЪВМЛВ О‡БВ У‚ МВ ЪУО¸НУ ТЪЛПЫОЛ У‚‡ОУ ‡Б‚Л- ЪЛВ УФЪЛ˜ВТНУИ ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ – ПВЪУ‰У‚ ЛБПВ В- МЛfl Л НУМЪ УОfl, УТМУ‚‡ММ˚ı М‡ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ Т‚ВЪ‡, МУ Л ‚˚Б‚‡ОУ Н КЛБМЛ МУ‚˚В М‡Ф ‡‚ОВМЛfl – „УОУ„ ‡ЩЛ- ˜ВТНЫ˛ Л ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ Л˛ [1–4]. щЪЛ ПВЪУ‰˚ ФУБ‚УОЛОЛ Ф ЛПВМЛЪ¸ ЛМЪВ ЩВ УПВЪ Л˛ Н У·˙ВНЪ‡П Т УФЪЛ˜ВТНЛ „ Ы·УИ ФУ‚В ıМУТЪ¸˛, НУЪУ УИ У·О‡‰‡ВЪ ·УО¸- ¯ЛМТЪ‚У ЪВıМЛ˜ВТНЛı, ·ЛУОУ„Л˜ВТНЛı Л ‡ТЪЛЪВО¸М˚ı Ф В‰ПВЪУ‚. З ТУ˜ВЪ‡МЛЛ Т ‚УБПУКМУТЪ¸˛ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУ„У Т ‡‚МВМЛfl УФЪЛ˜ВТНЛı У· ‡БУ‚, ТЫ˘ВТЪ‚У- ‚‡‚¯Лı ‚ ‡БОЛ˜М˚В ПУПВМЪ˚ ‚ ВПВМЛ, ˝ЪЛ Н‡˜ВТЪ‚‡ „УОУ„ ‡ЩЛ˜ВТНУИ Л ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ УЪН ˚ОЛ ¯Л УНЛВ ФВ ТФВНЪЛ‚˚ ‚ ‚˚ТУНУЪУ˜М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛflı Л МВ ‡Б Ы¯‡˛˘ВП НУМЪ УОВ ТПВ˘ВМЛИ, ‰ВЩУ П‡ˆЛИ, ‚Л· ‡ˆЛИ УЪ ‡К‡˛˘Лı У·˙ВНЪУ‚, ‚ Б‡‰‡˜‡ı ‚ЛБЫ‡ОЛБ‡- ˆЛЛ ФУЪУНУ‚, УФ В‰ВОВМЛfl УФЪЛ˜ВТНУИ ФОУЪМУТЪЛ Ф У- Б ‡˜М˚ı Т В‰ [1–5].

зУТЛЪВОВП ЛБПВ ЛЪВО¸МУИ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ ‚ ТФВНОЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ ‚˚ТЪЫФ‡˛Ъ ТФВНО-ПУ‰ЫОЛ У‚‡ММ˚В ‚УОМ˚. еВЪУ‰˚ ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ ‡Б‚Л‚‡ОЛТ¸ ‚У ПМУ„УП ФУ‰ ‚ОЛflМЛВП Л‰ВИ Л ПВЪУ‰УОУ„ЛЛ „УОУ„ ‡- ЩЛ˜ВТНУИ ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ. йМЛ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl Ф УТЪУЪУИ ‚ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т „УОУ„ ‡ЩЛ˜ВТНУИ ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛВИ Ф Л ‰УТЪЛКВМЛЛ Ъ‡НУИ КВ ‚˚ТУНУИ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪЛ. щЪУ УФ В‰ВОЛОУ ¯Л УНУВ Лı ЛТФУО¸- БУ‚‡МЛВ ‚ В¯ВМЛЛ ‡БМУУ· ‡БМ˚ı М‡Ы˜М˚ı Л ЪВıМЛ˜В- ТНЛı Б‡‰‡˜. З УФЪЛ˜ВТНУИ ‡ТЪ УМУПЛЛ ПВЪУ‰˚ ТФВНОЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ ФУБ‚УОЛОЛ В‡ОЛБУ‚‡Ъ¸ ‚˚ТУНУ ‡Б-В¯‡˛˘ЛВ М‡·О˛‰ВМЛfl НУТПЛ˜ВТНЛı У·˙ВНЪУ‚ ˜В ВБ ЪЫ ·ЫОВМЪМЫ˛ ‡ЪПУТЩВ Ы [4, 5].

ойкеакйЗАзаЦ лиЦдг-лнкмднмк

и Л НУ„В ВМЪМУП УТ‚В˘ВМЛЛ ТОЫ˜‡ИМУ-МВУ‰МУ У‰М˚ı У·˙ВНЪУ‚, Ъ‡НЛı, М‡Ф ЛПВ , Н‡Н ¯В УıУ‚‡Ъ‡fl ФУ‚В ı- МУТЪ¸ ЛОЛ Ф УБ ‡˜М‡fl Т В‰‡ Т ЩОЫНЪЫЛ Ы˛˘ЛП ‚ Ф УТЪ-‡МТЪ‚В ФУН‡Б‡ЪВОВП Ф ВОУПОВМЛfl, ‚ ‡ТТВflММУП ФУОВ ЩУ ПЛ ЫВЪТfl ТФВНО-ТЪ ЫНЪЫ ‡1, Û‚Â΢ÂÌÌ˚È Ù ‡„ÏÂÌÚ ÍÓÚÓ ÓÈ Ô Â‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ Ì‡ ËÒ. 1, ‡. иУМflЪЛВ “НУ„В ВМЪМУВ

1 éÚ ‡Ì„Î. speckle – Í ‡ÔËÌ͇, ÔflÚÌ˚¯ÍÓ.

ТФВНО-Н‡ ЪЛМУИ. н‡НЛВ Н‡ ЪЛМ˚ ОВ„НУ М‡·О˛‰‡Ъ¸ Т ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. лЫ·˙ВНЪЛ‚М˚В ТФВНО- Н‡ ЪЛМ˚ М‡·О˛‰‡˛ЪТfl ‚ ЛБУ· ‡К‡˛˘Лı УФЪЛ˜ВТНЛı ТЛТЪВП‡ı, ‚ НУЪУ ˚ı ЫТОУ‚Лfl НУ„В ВМЪМУ„У УТ‚В˘ВМЛfl У·˙ВНЪ‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ПВМВВ Ъ В·У‚‡ЪВО¸М˚В. иУ˝ЪУПЫ ТЫ·˙ВНЪЛ‚М˚В ТФВНО˚ ПУКМУ М‡·О˛‰‡Ъ¸ МВ‚УУ ЫКВМ- М˚П „О‡БУП ‰‡КВ ‚ ФУОЛı УП‡ЪЛ˜ВТНУП Т‚ВЪВ Ф УЪflКВММ˚ı ЛТЪУ˜МЛНУ‚. СОfl НУ„В ВМЪМУ„У УТ‚В˘ВМЛfl ‚ ЛБУ· ‡К‡˛˘ВИ УФЪЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВПВ МВУ·ıУ‰ЛПУ, ˜ЪУ- ·˚ УФЪЛ˜ВТН‡fl ТЛТЪВП‡ ‡Б В¯‡О‡ У·О‡ТЪ¸ Ф УТЪ ‡МТЪ- ‚ВММУИ НУ„В ВМЪМУТЪЛ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ У·˙ВНЪ‡, d < ρc , „‰Â d – ‰Л‡ПВЪ Н ЫКН‡ ‡Б В¯ВМЛfl, БМ‡˜ВМЛВ НУЪУ-У„У ‚ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУ У„ ‡МЛ˜ВММУИ (·ВБ‡·В ‡ˆЛУММУИ) УФЪЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВПВ УФ В‰ВОflВЪТfl ‚˚ ‡КВМЛВП

d = 1,22λzo ⁄ Da , „‰Â zo – ‡ТТЪУflМЛВ УЪ У·˙ВНЪ‡ ‰У ‚ıУ‰- МУ„У Б ‡˜Н‡ (‡ФВ ЪЫ ˚) УФЪЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВП˚, Da – ‰Ë‡- ÏÂÚ Á ‡˜Í‡3.

ЦТОЛ Ф Л ˝ЪУП УФЪЛ˜ВТН‡fl ТЛТЪВП‡ МВ ‡Б В¯‡ВЪ УЪ‰ВО¸М˚В МВУ‰МУ У‰МУТЪЛ У·˙ВНЪ‡, d > ra , „‰Â ra – ФУФВ В˜М˚И ‡БПВ МВУ‰МУ У‰МУТЪВИ, ЪУ ‚ Н‡К‰УИ ЪУ˜НВ ЛБУ· ‡КВМЛfl ТУ·Л ‡˛ЪТfl ‚Б‡ЛПМУ НУ„В ВМЪМ˚В ‚УОМ˚ УЪ ‡БОЛ˜М˚ı МВУ‰МУ У‰МУТЪВИ, М‡ıУ‰fl˘ЛıТfl ‚ Ф В‰В- О‡ı У·О‡ТЪЛ ‡Б В¯ВМЛfl4. ùÚË ‚ÓÎÌ˚ ËÏÂ˛Ú ÒÎÛ˜‡ÈÌ˚ هÁÓ‚˚ ҉‚Ë„Ë Δϕj , Л Лı ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl Ф Л‚У‰ЛЪ Н У· ‡БУ‚‡МЛ˛ ТФВНО-ТЪ ЫНЪЫ ˚.

л ПВЪУ‰Л˜ВТНУИ ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl ЛМЪВ ВТМ‡ ТıВП‡ М‡ЛТ. 1, ‚, „‰Â Ò‚ÂÚ Ô ÓıÓ‰ËÚ ˜Â ÂÁ ‡ÒÒÂË‚‡˛˘Û˛ Ò Â‰Û,

‡ ТФВНО˚ М‡·О˛‰‡˛ЪТfl ‚ ФОУТНУТЪЛ ЛБУ· ‡КВМЛfl УТ‚В- ˘‡˛˘В„У ЛТЪУ˜МЛН‡. дУМЪ ‡ТЪМ‡fl ТФВНО-Н‡ ЪЛМ‡ ЩУ - ПЛ ЫВЪТfl ‚ ЪУП ТОЫ˜‡В, ВТОЛ ‡‰ЛЫТ НУ„В ВМЪМУТЪЛ ρc УТ‚В˘‡˛˘В„У ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ ‡ТТВЛ‚‡˛˘ВИ Т В‰В Ф В- ‚˚¯‡ВЪ ‰Л‡ПВЪ ‡ФВ ЪЫ ˚ УФЪЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВП˚, ρc > Da . лЫ·˙ВНЪЛ‚М˚В ТФВНО-Н‡ ЪЛМ˚, ЩУ ПЛ ЫВП˚В ФУ ТıВПВЛТ. 1, ‚, ıУ У¯У ‚Л‰М˚ Ф Л М‡·О˛‰ВМЛЛ ЫОЛ˜М˚ı ЩУ- М‡ ВИ ˜В ВБ Б‡ФУЪВ‚¯ВВ ЛОЛ Б‡ПУ УКВММУВ УНМУ Ъ ‡П- ‚‡fl. щЪЫ ТıВПЫ ПУКМУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В ПУ‰ВОЛ М‡·О˛‰ВМЛfl НУТПЛ˜ВТНЛı У·˙ВНЪУ‚ ˜В ВБ ЪЫ ·ЫОВМЪМЫ˛ ‡ЪПУТЩВ Ы бВПОЛ Л ФУflТМВМЛfl Ф ЛМˆЛФУ‚ Б‚ВБ‰- МУИ ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ (ТП. МЛКВ).

З Н‡˜ВТЪ‚В ЛТЪУ˜МЛН‡ ТЫ·˙ВНЪЛ‚М˚ı ТФВНОУ‚ ‚˚ТЪЫ- Ф‡ВЪ ‡ФВ ЪЫ ‡ (‚В МВВ, ‚˚ıУ‰МУИ Б ‡˜УН) УФЪЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВП˚, Б‡ФУОМВММ˚И Т‚ВЪУП УЪ У·˙ВНЪ‡. лОВ‰У‚‡ЪВО¸- МУ, ‰Оfl УˆВМНЛ ‡БПВ У‚ ˝ЪЛı ТФВНОУ‚ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ЛТФУО¸БУ‚‡М˚ ЪВ КВ ‚˚ ‡КВМЛfl, ˜ЪУ Л ‰Оfl У·˙ВНЪЛ‚М˚ı: ε ≈ 3λzi ⁄ Da, ε|| ≈ 8λz2i ⁄ D2a , „‰Â zi – ‡ТТЪУflМЛВ УЪ ‡ФВ - ЪЫ ˚ (Б ‡˜Н‡) ‰У ФОУТНУТЪЛ ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl ТФВНО-Н‡ -

3 íÓ˜ÌÂÂ, d УФ В‰ВОflВЪТfl ‚˚ ‡КВМЛВП d = 0,61λ ⁄ NA, „‰В NA – ˜ЛТОУ‚‡fl ‡ФВ ЪЫ ‡ УФЪЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВП˚.

4 З НО‡ТТЛ˜ВТНЛı ТıВП‡ı М‡·О˛‰ВМЛfl, М‡Ф ЛПВ ‚ ПЛН УТНУФЛЛ, ‰У·Л‚‡˛ЪТfl ‚˚ФУОМВМЛfl У· ‡ЪМУ„У ЫТОУ‚Лfl, d < ra , ‰Îfl‡Á ¯ÂÌËfl ÒÚ ÛÍÚÛ ˚ Ó·˙ÂÍÚ‡.

ÚËÌ˚. è Ë ρc < Da ‚‡КМУ УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ ‡БПВ ТФВНОУ‚ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl, ε ≈ λzi ⁄ ρc , ‡ Ëı ÍÓÌÚ ‡ÒÚ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl.

гАбЦкзАь лиЦдг-азнЦкоЦкйеЦнкаь

г‡БВ М˚В ПВЪУ‰˚ ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ ПУКМУ ‡Б- ‰ВОЛЪ¸ М‡ ‰‚В „ ЫФФ˚: ТФВНО-ЩУЪУ„ ‡ЩЛ˛ Л НУ ВОflˆЛУММЫ˛5 ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ Л˛. З У·УЛı ПВЪУ‰‡ı ЪВП ЛОЛ ЛМ˚П ТФУТУ·УП В‡ОЛБЫВЪТfl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУВ Т ‡‚МВМЛВ УФЪЛ˜ВТНЛı У· ‡БУ‚ ‰‚Ыı ТУТЪУflМЛИ У·˙ВНЪ‡: М‡˜‡О¸МУ„У Л ЛБПВМВММУ„У (ТПВ˘ВММУ„У ЛОЛ ‰ВЩУ ПЛ-У‚‡ММУ„У). иУОЫ˜‡ВП‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ‡fl Н‡ ЪЛМ‡ ТОЫКЛЪ ТЛ„М‡ОУП ЛБПВ ЛЪВО¸МУИ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ.

еВЪУ‰ ‰‚Ыı˝НТФУБЛˆЛУММУИ ТФВНО-ЩУЪУ„ ‡ЩЛЛ

лФВНО-ТЪ ЫНЪЫ ‡ МВТВЪ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У ФУ‚В ıМУТЪЛ У·˙ВНЪ‡, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ У ВВ ЩУ ПВ Л Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУП ФУОУКВМЛЛ. щЪУ Т‚УИТЪ‚У ˝ЩЩВНЪЛ‚МУ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ‰Оfl ЛБЫ˜ВМЛfl П‡О˚ı (ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛı) ТПВ˘ВМЛИ ФУ‚В ı- МУТЪЛ У·˙ВНЪ‡. лПВ˘ВМЛВ ЛОЛ ‰ВЩУ П‡ˆЛfl ФУ‚В ıМУТЪЛ У·˙ВНЪ‡ ‚ОВ˜ВЪ Б‡ ТУ·УИ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВВ Ф УТЪ ‡МТЪ- ‚ВММУВ ФВ ВПВ˘ВМЛВ У·˙ВНЪЛ‚МУИ Л ТЫ·˙ВНЪЛ‚МУИ ТФВНО-ТЪ ЫНЪЫ , ЛБПВ ВМЛВ НУЪУ У„У ФУБ‚УОflВЪ УФ В- ‰ВОЛЪ¸ ТПВ˘ВМЛВ Т‡ПУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ. СОfl ˝ЪУ„У ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ‰‚Ыı˝НТФУБЛˆЛУММЫ˛ В„ЛТЪ ‡ˆЛ˛ ТФВНОТЪ ЫНЪЫ , ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı М‡˜‡О¸МУПЫ Л ЛБПВМВММУПЫ ТУТЪУflМЛflП У·˙ВНЪ‡, Т ФУТОВ‰Ы˛˘ЛП М‡·О˛‰ВМЛВП Н‡ ЪЛМ˚ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ˚ı ФУОУТ ‚ ФУОВ ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ О‡БВ МУ„У ФЫ˜Н‡ М‡ Б‡ФЛТ‡ММ˚ı ТФВНО-ТЪ ЫНЪЫ ‡ı.

СОfl Б‡ФЛТЛ ТФВНО-Н‡ ЪЛМ˚ Ф ЛПВМfl˛Ъ У·˚˜МЫ˛ УФЪЛ˜ВТНЫ˛ ТıВПЫ ( ЛТ. 2, ‡), ‚ НУЪУ УИ В„ЛТЪ Л Ы˛- ˘Ы˛ Т В‰Ы (М‡Ф ЛПВ , ЩУЪУФО‡ТЪЛМНЫ) ФУПВ˘‡˛Ъ ЛОЛ ‚ ФОУТНУТЪЛ ЛБУ· ‡КВМЛfl У·˙ВНЪ‡, ЛОЛ ‚ ‡ТЩУНЫТЛ У- ‚‡ММУИ У·О‡ТЪЛ, ‚НО˛˜‡fl Б‡‰М˛˛ ЩУН‡О¸МЫ˛ ФОУТНУТЪ¸, ‚ НУЪУ УИ ЩУ ПЛ ЫВЪТfl ЩЫ ¸В-У· ‡Б У·˙ВНЪ‡. З ФВ ‚УП ТОЫ˜‡В В„ЛТЪ Л Ы˛ЪТfl ФУФВ В˜М˚В УФЪЛ˜ВТНУИ УТЛ ТПВ˘ВМЛfl У·˙ВНЪ‡, ‡ ‚У ‚ЪУ УП – ЛБ„Л·М˚В ‰В- ЩУ П‡ˆЛЛ ФУ‚В ıМУТЪЛ ЛОЛ ВВ М‡НОУМ. кВ„ЛТЪ Л Ы˛- ˘‡fl Т В‰‡ ‰УОКМ‡ ‡Б В¯‡Ъ¸ Б‡ФЛТ˚‚‡ВПЫ˛ ТФВНОТЪ ЫНЪЫ Ы, М‡ЛПВМ¸¯ЛВ ˝ОВПВМЪ˚ НУЪУ УИ ЛПВ˛Ъ ПЛН-УММ˚В БМ‡˜ВМЛfl Ф Л ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·УО¸¯УП УЪМУТЛЪВО¸- МУП УЪ‚В ТЪЛЛ ЛБУ· ‡К‡˛˘ВИ УФЪЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВП˚. й·˚˜МУ Ъ В·ЫВЪТfl ЩУЪУФО‡ТЪЛМН‡ Т ‡Б В¯ВМЛВП МВ ПВМВВ 103 ОЛМ/ПП. н‡НЛВ ЩУЪУФО‡ТЪЛМНЛ Ф ЛПВМfl˛Ъ ‚ „УОУ„ ‡ЩЛЛ.

з‡ ЩУЪУФО‡ТЪЛМНВ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‰‚Ыı˝НТФУБЛˆЛУММУИ Б‡ФЛТЛ Л ФУТОВ‰Ы˛˘ВИ ЩУЪУıЛПЛ˜ВТНУИ У· ‡·УЪНЛ УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl Б‡ В„ЛТЪ Л У‚‡ММ˚ПЛ ‰‚В Л‰ВМЪЛ˜М˚В ‚Б‡ЛПМУ ТПВ˘ВММ˚В ТФВНО-Н‡ ЪЛМ˚. оУЪУФО‡ТЪЛМНЫ,

5 дУ ВОflˆЛfl – ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНУВ ФУ‰У·ЛВ (ТЪВФВМ¸ Л‰ВМЪЛ˜МУТЪЛ) ‰‚Ыı ‚ ВПВММ˚ı ЛОЛ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚ı Ф УˆВТТУ‚, ‚‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУП ТОЫ˜‡В ‰‚Ыı ТФВНО-Н‡ ЪЛМ.

ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ. оЛНТЛ Ыfl ЛБПВМВМЛВ ФУ fl‰Н‡ ЛМЪВ - ЩВ ВМˆЛУММУИ Н‡ ЪЛМ˚ m Ф Л ЛБПВМВМЛЛ ФУОУКВМЛfl УЪ‚В ТЪЛfl, ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ‚ВОЛ˜ЛМЫ Л М‡Ф ‡‚ОВМЛВ

‚ÂÍÚÓ ‡ gs М‡ ‡БОЛ˜М˚ı Ы˜‡ТЪН‡ı ТФВНОУ„ ‡ПП˚, ‡ БМ‡˜ЛЪ, ‚ВОЛ˜ЛМЫ Л М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ТПВ˘ВМЛfl ТУУЪ‚ВЪТЪ-

‚Û˛˘Ëı ÚÓ˜ÂÍ Ó·˙ÂÍÚ‡ g0. й‰М‡НУ ‚ ЪВıМЛ˜ВТНЛı Б‡‰‡- ˜‡ı ˜‡ТЪУ ‚‡КМУ БМ‡Ъ¸ МВ ‡·ТУО˛ЪМ˚В ТПВ˘ВМЛfl ЪУ˜ВН ФУ‚В ıМУТЪЛ, ‡ УЪМУТЛЪВО¸М˚В, ЪУ ВТЪ¸ Ф УЛБ‚У‰М˚В УЪ ТПВ˘ВМЛИ: ∂g0 /∂x Ë ∂g0 /∂y. гВ„НУ ‚Л‰ВЪ¸, ˜ЪУ ОУН‡О¸М˚В ФВ ЛУ‰˚ ФУОУТ М‡ ТФВНОУ„ ‡ППВ Λx Ë Λy Т‚flБ‡М˚ Т Ф У- ЛБ‚У‰М˚ПЛ ТУУЪМУ¯ВМЛflПЛ

аБЫ˜ВМЛВ Н‡ ЪЛМ˚ ФУОУТ М‡ ЛБУ· ‡КВМЛЛ У·˙ВНЪ‡ ФУ ТıВПВ М‡ ЛТ. 2, ‚ М‡„Оfl‰МУ ‰‡ВЪ НУОЛ˜ВТЪ‚ВММЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У ЩУ ПВ ТПВ˘ВМЛfl ЛОЛ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ У·˙ВНЪ‡. лН‡МЛ У‚‡МЛВ ТФВНОУ„ ‡ПП˚ ЫБНЛП О‡БВ М˚П ФЫ˜НУП (ТП. ЛТ. 2, ·) ФУБ‚УОflВЪ УФ В‰ВОЛЪ¸ ФУОВ ‡·ТУО˛ЪМ˚ı ТПВ˘ВМЛИ ЪУ˜ВН У·˙ВНЪ‡. СЛ‡Ф‡БУМ ЛБПВ ВМЛИ ПВЪУ- ‰УП ТФВНО-ЩУЪУ„ ‡ЩЛЛ Ф УТЪЛ ‡ВЪТfl УЪ В‰ЛМЛˆ ‰У ТУЪВМ ПЛН УПВЪ У‚. щЪЛ ‚УБПУКМУТЪЛ ЛТНО˛˜ЛЪВО¸МУ ‚‡КМ˚ ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУИ ПВı‡МЛНВ [2, 3].

дУ ВОflˆЛУММ‡fl ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ Лfl

г˛·‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ‡fl Н‡ ЪЛМ‡ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ- ·УИ ФУОУТ˚ НУ ВОflˆЛЛ ЛМЪВ ЩВ Л Ы˛˘Лı ФУОВИ. З НУ ВОflˆЛУММУИ ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ М‡·О˛‰‡˛Ъ ФУОУТ˚ НУ ВОflˆЛЛ МВ ФУОВИ (МВ НУПФОВНТМ˚ı ‡ПФОЛЪЫ‰), ‡ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚ı ‡ТФ В‰ВОВМЛИ ЛМЪВМТЛ‚- МУТЪВИ, ФУОЫ˜‡ВП˚ı Ф Л ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ТФВНО-ПУ‰Ы- ОЛ У‚‡ММ˚ı ‚УОМ. З ˝ЪУП УЪМУ¯ВМЛЛ НУ ВОflˆЛУММЫ˛ ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ Л˛ ПУКМУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ ‚ Н‡˜В- ТЪ‚В Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ„У ‡М‡ОУ„‡ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЛМЪВ - ЩВ УПВЪ ЛЛ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪВИ.

йФЪЛ˜ВТНЛВ ТıВП˚ НУ ВОflˆЛУММ˚ı ТФВНО-ЛМЪВ - ЩВ УПВЪ У‚ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl ·УО¸¯ЛП ‡БМУУ· ‡БЛВП [3]. й‰М‡НУ У·˘ЛП ‰Оfl МЛı ТОЫКЛЪ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸М‡fl Ф У- ˆВ‰Ы ‡ Б‡ФЛТЛ Н‡ ЪЛМ˚ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ Ф В‰ПВЪМУИ ТФВНО-ПУ‰ЫОЛ У‚‡ММУИ ‚УОМ˚ Т УФУ МУИ ТЩВ Л˜ВТНУИ ‚УОМУИ ЛОЛ ‰‚Ыı ТФВНО-ПУ‰ЫОЛ У‚‡ММ˚ı ‚УОМ. к‡ТТПУЪ-ЛП УТМУ‚М˚В ТıВП˚ НУ ВОflˆЛУММУИ ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ-УПВЪ ЛЛ, Ф В‰М‡БМ‡˜ВММ˚В ‰Оfl ЛБПВ ВМЛfl МУ П‡О¸- М˚ı ( ЛТ. 3, ‡) Ë Ú‡Ì„Â̈ˇθÌ˚ı ( ËÒ. 3, ·) ТПВ˘ВМЛИ ЪУ˜ВН ФУ‚В ıМУТЪЛ У·˙ВНЪ‡.

З ФВ ‚УИ ТıВПВ, НУЪУ ‡fl ТУ‚Ф‡‰‡ВЪ Т „УОУ„ ‡ЩЛ˜ВТНУИ ТıВПУИ С. Й‡·У ‡ Т УТВ‚˚П УФУ М˚П ФЫ˜НУП, ‚ ФОУТНУТЪ¸ ТФВНО-ПУ‰ЫОЛ У‚‡ММУ„У ЛБУ· ‡КВМЛfl ЛТТОВ‰ЫВПУ„У У·˙ВНЪ‡ М‡Ф ‡‚ОflВЪТfl Т ФУПУ˘¸˛ ФУОЫФ УБ ‡˜МУ„У БВ Н‡О‡ НУ„В ВМЪМ‡fl УФУ М‡fl ‚УОМ‡. ЗУ ‚ЪУ УИ ТıВПВ ‚ ФОУТНУТЪЛ ЛБУ· ‡КВМЛfl ЛМЪВ ЩВ Л Ы˛Ъ ТФВНО-ПУ‰ЫОЛ-

êËÒ. 3. лıВП˚ НУ ВОflˆЛУММ˚ı ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ У- ПВЪ У‚ ‰Оfl ЛБПВ ВМЛfl МУ П‡О¸М˚ı (‡) Ë Ú‡Ì„Â̈Ë- ‡Î¸Ì˚ı (·) ТПВ˘ВМЛИ ЪУ˜ВН ¯В УıУ‚‡ЪУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ У·˙ВНЪ‡. 1 Ë 1' – ÓÒ‚Â˘‡˛˘Ë ·Á Ì˚ ÔÛ˜ÍË, 2 – Ó·˙ÂÍÚ, 3 – ÎËÌÁ‡, 4 – ÓÔÓ Ì˚È ÔÛ˜ÓÍ, 5 – ФУОЫФ УБ ‡˜МУВ БВ Н‡ОУ, 6 – ФОУТНУТЪ¸ В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ, 7 – ‚ˉÂÓ͇Ï ‡, 8 – ФО‡Ъ‡ ‚‚У‰‡ ЛБУ· ‡КВМЛИ, 9 – ÍÓÏÔ¸˛Ú , 10 – У· ‡БВˆ Н‡ ЪЛМ˚ ФУОУТ НУ В- ОflˆЛЛ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ ЛБ„Л·‡ М‡ ˝Н ‡МВ ПУМЛЪУ ‡

У‚‡ММ˚В ‚УОМ˚, У· ‡БЫ˛˘ЛВТfl Ф Л УТ‚В˘ВМЛЛ У·˙ВН- Ъ‡ ‰‚ЫПfl НУ„В ВМЪМ˚ПЛ О‡БВ М˚ПЛ ФЫ˜Н‡ПЛ. йЪ‚ОВН‡flТ¸ УЪ ‡БОЛ˜ЛИ ˝ЪЛı ТıВП, ‰Оfl ‡ТФ В‰ВОВМЛИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪВИ ‚ ФОУТНУТЪflı В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ r ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ У·- ˘ВВ Ы ‡‚МВМЛВ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ

I1(r) = Ia (r) + Ib (r) + 2 Ia (r)Ib (r)cosΔϕ(r),

„‰Â Ia (r), Ib (r) Ë Δϕ(r) – Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚В ‡ТФ В‰В- ОВМЛfl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪВИ Л ‡БМУТЪЛ Щ‡Б ЛМЪВ ЩВ Л Ы˛- ˘Лı ‚УОМ. иУТНУО¸НЫ ‚ ТФВНО-ПУ‰ЫОЛ У‚‡ММУИ ‚УОМВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Л Щ‡Б‡ – ТОЫ˜‡ИМ˚В Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚В ЩЫМНˆЛЛ, ЪУ ВБЫО¸ЪЛ Ы˛˘ВВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЛМЪВМ-

ТЛ‚МУТЪЛ I1(r) ‚ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУИ Н‡ ЪЛМВ Ъ‡НКВ ·Ы‰ВЪ ТОЫ˜‡ИМУИ ЩЫМНˆЛВИ. ЗЛ‰ ˝ЪУИ МУ‚УИ ТФВНО-Н‡ - ЪЛМ˚ Б‡‚ЛТЛЪ МВ ЪУО¸НУ УЪ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚ı ‡ТФ В-

‰ВОВМЛИ Ia (r) Ë Ib (r), МУ Л УЪ ТОЫ˜‡ИМУИ ‡БМУТЪЛ Щ‡Б Δϕ(r) ËÌÚ ÙÂ Ë Û˛˘Ëı ‚ÓÎÌ.

е‡ОУВ МВУ‰МУ У‰МУВ ТПВ˘ВМЛВ ФУ‚В ıМУТЪЛ go (ro ) Ф Л‚В‰ВЪ Н ФУfl‚ОВМЛ˛ ‰УФУОМЛЪВО¸МУ„У ‰ВЪВ ПЛМЛ У- ‚‡ММУ„У Щ‡БУ‚У„У Т‰‚Л„‡ Δψ(ro ) ‚ ФОУТНУТЪЛ У·˙ВНЪ‡ Л

ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВИ ‰УФУОМЛЪВО¸МУИ ‡БМУТЪЛ Щ‡Б Δψ(r) ПВК‰Ы ‚УОМ‡ПЛ ‚ ФОУТНУТЪЛ ЛБУ· ‡КВМЛfl. к‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ‚ ФОУТНУТЪЛ ЛБУ· ‡КВМЛfl У·˙ВНЪ‡ ЛБПВМЛЪТfl, Л ‰Оfl МВ„У ТОВ‰ЫВЪ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ Ы ‡‚МВМЛВ

I2(r) = Ia (r) + Ib (r) + 2 Ia (r)Ib (r)cos[Δϕ(r) + Δψ(r)].

лПВ˘ВМЛВ Т‡ПЛı ТФВНО-ТЪ ЫНЪЫ Ia (r) Ë Ib (r) ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В П‡ОУ, Л ЛП ПУКМУ Ф ВМВ· В˜¸. З ТЛОЫ ФВ ЛУ‰Л˜- МУТЪЛ ЩЫМНˆЛЛ cosx ТФВНО-Н‡ ЪЛМ˚ I1(r) Ë I2(r) ·Û‰ÛÚ Ë‰ÂÌÚ˘Ì˚ÏË, I1(r) = I2(r), Ъ‡П, „‰В ‡БМУТЪ¸ Щ‡Б Δψ(r) = 2πm, m = 0, ±1, ±2, … л ЩУ П‡О¸МУИ ЪУ˜НЛ Б В- МЛfl ‚ ˝ЪЛı У·О‡ТЪflı НУ ВОflˆЛfl ПВК‰Ы ТФВНО-Н‡ ЪЛМ‡- ПЛ П‡НТЛП‡О¸М‡. и Л Δψ(r) = (2m + 1)π ÍÓ ÂÎflˆËfl,

ЪУ ВТЪ¸ ФУıУКВТЪ¸, ТФВНО-Н‡ ЪЛМ I1(r) Ë I2(r) ФУОМУ-

ТЪ¸˛ М‡ Ы¯‡ВЪТfl. З Ф УПВКЫЪУ˜М˚ı БМ‡˜ВМЛflı Δψ(r) ЛПВВЪ ПВТЪУ ˜‡ТЪЛ˜М‡fl НУ ВОflˆЛfl ТФВНО-Н‡ ЪЛМ.

и Л ТПВ˘ВМЛЛ ЛОЛ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ У·˙ВНЪ‡ ‡БМУТЪ¸ Щ‡Б Δψ(r) – МВФ В ˚‚М‡fl Л ‰ВЪВ ПЛМЛ У‚‡ММ‡fl ЩЫМНˆЛfl. лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ТЛТЪВП˚ Ы ‡‚МВМЛИ Δψ(r) = 2πm Ë Δψ(r) = (2m + 1)π УФ В‰ВОfl˛Ъ ФУОУКВМЛВ ФУОУТ НУ -ВОflˆЛЛ Л ‰ВНУ ВОflˆЛЛ ЛБУ· ‡КВМЛИ I1(r) Ë I2(r) . З˚fl‚ЛЪ¸ ‚ЛБЫ‡О¸МУ ˝ЪЛ ФУОУТ˚ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ МВ- П˚ТОЛПЫ˛ Б‡‰‡˜Ы ‚ ТЛОЫ ТОУКМУТЪЛ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ТФВНО- Н‡ ЪЛМ Л П‡ОУТЪЛ ‡БПВ У‚ ТФВНОУ‚.

з‡Л·УОВВ ТУ‚В ¯ВММ˚В ПВЪУ‰˚ М‡·О˛‰ВМЛfl ФУОУТ НУ ВОflˆЛЛ ˝ОВНЪ УММ˚В Л ˆЛЩ У‚˚В, УТМУ‚‡ММ˚В М‡ Ф УˆВ‰Ы В ‚˚˜ЛЪ‡МЛfl ‚Л‰ВУН‡‰ У‚ ЛБУ· ‡КВМЛИ ТФВНО- Н‡ ЪЛМ ‡М‡ОУ„У‚˚ПЛ ˝ОВНЪ УММ˚ПЛ Т В‰ТЪ‚‡ПЛ ЛОЛ Т ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП НУПФ¸˛ЪВ У‚. З ˝ОВНЪ УММУИ ТФВНОЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ Т ФУПУ˘¸˛ ‚˚ТУНУ ‡Б В¯‡˛˘ВИ ‚Л- ‰ВУН‡ПВ ˚ ФУОЫ˜‡˛Ъ ‚Л‰ВУТЛ„М‡О, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ ТФВНО-ТЪ ЫНЪЫ В ЛБУ· ‡КВМЛfl МВТПВ˘ВММУ„У У·˙ВНЪ‡

I1(r) . щЪУЪ ТЛ„М‡О Б‡ФУПЛМ‡ВЪТfl ‚ ТФВˆЛ‡О¸МУП ЫТЪ-УИТЪ‚В. б‡ЪВП У·˙ВНЪ ТПВ˘‡ВЪТfl, Л ТЛ„М‡О УЪ ЛБПВМВММУИ ТФВНО-ТЪ ЫНЪЫ ˚ I2(r) ‚ ТФВˆЛ‡О¸МУП Ф УˆВТТУ В ‚˚˜ЛЪ‡ВЪТfl ЛБ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ„У ТЛ„М‡О‡. к‡БМУТЪМ˚И ТЛ„М‡О М‡ ‚˚ıУ‰В Ф УˆВТТУ ‡ ФУ‰‚В „‡ВЪТfl ТФВˆЛ‡О¸МУИ У· ‡·УЪНВ Л ФУТЪЫФ‡ВЪ М‡ ПУМЛЪУ , М‡ ˝Н ‡МВ НУЪУ У„У ‚ЛБЫ‡ОЛБЛ ЫВЪТfl Н‡ ЪЛМ‡ ФУОУТ НУ ВОflˆЛЛ (ТП. ЛТ. 3). й·О‡ТЪЛ Т Л‰ВМЪЛ˜М˚ПЛ ТФВНО-ТЪ ЫНЪЫ ‡ПЛ I1(r) Ë

I2(r) ЛБ-Б‡ ‚˚˜ЛЪ‡МЛfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı ЛП Л‰ВМЪЛ˜- М˚ı ‚Л‰ВУТЛ„М‡ОУ‚ ‚˚„Оfl‰flЪ ЪВПМ˚ПЛ, Л, М‡У·У УЪ, У·О‡ТЪЛ ‰ВНУ ВОflˆЛЛ ТФВНО-ТЪ ЫНЪЫ – Т‚ВЪО˚ПЛ.

уЛТОВММЫ˛ Ф УˆВ‰Ы Ы ‚˚˜ЛЪ‡МЛfl ‚Л‰ВУТЛ„М‡ОУ‚ ‚˚ФУОМfl˛Ъ ЛТФУО¸БЫfl ТУ‚ ВПВММ˚В Н‡ПВ ˚ Т иблТЪ ЫНЪЫ УИ, ЫТЪ УИТЪ‚У ‚‚У‰‡ ЛБУ· ‡КВМЛИ ‚ НУПФ¸˛- ЪВ Л ТФВˆЛ‡О¸МЫ˛ Ф У„ ‡ППЫ У· ‡·УЪНЛ ЛБУ· ‡КВМЛИ. д‡ ЪЛМ‡ ФУОУТ НУ ВОflˆЛЛ ‚ЛБЫ‡ОЛБЛ ЫВЪТfl М‡ ˝Н ‡МВ ПУМЛЪУ ‡ НУПФ¸˛ЪВ ‡. сЛЩ У‚‡fl ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ У-

ПВЪ Лfl ФУБ‚УОflВЪ Т ФУПУ˘¸˛ ˜ЛТОВММУИ Ф УˆВ‰Ы ˚ У· ‡·УЪНЛ Н‡ ЪЛМ˚ ФУОУТ НУ ВОflˆЛЛ ФУОЫ˜ЛЪ¸ НУОЛ- ˜ВТЪ‚ВММЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУП ‡ТФ В- ‰ВОВМЛЛ ТПВ˘ВМЛИ ЪУ˜ВН ФУ‚В ıМУТЪЛ ‚ М‡„Оfl‰МУИ „ ‡- ЩЛ˜ВТНУИ ЩУ ПВ.

иУОУКВМЛВ, ЩУ П‡ Л ФВ ЛУ‰ ФУОУТ НУ ВОflˆЛЛ УФ-В‰ВОfl˛ЪТfl ‡БМУТЪ¸˛ Щ‡Б Δψ(r) . ᇂЛТЛПУТЪ¸ Δψ(r)

УЪ ТПВ˘ВМЛfl ФУ‚В ıМУТЪЛ g0(r0) УФ В‰ВОflВЪТfl ЪЛФУП НУ ВОflˆЛУММУ„У ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ‡. З ТıВПВ М‡ЛТ. 3, ‡ Ù‡ÁÓ‚˚È Ò‰‚Ë„ Δψ(r0) = 2πgo (r0)[ki –ko ] ⁄ λ,

„‰Â ki Ë ko – В‰ЛМЛ˜М˚В ‚ВНЪУ ˚ М‡Ф ‡‚ОВМЛИ УТ‚В˘В- МЛfl У·˙ВНЪ‡ Л В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ ЛБУ· ‡КВМЛfl – УФЪЛ˜ВТНУИ УТЛ ОЛМБ˚. ЦТОЛ У·˙ВНЪ УТ‚В˘‡Ъ¸ ФУ МУ П‡ОЛ Н ФУ‚В ı- МУТЪЛ, ЪУ Δψ(r0) = 4πgz (r0) ⁄ λ, „‰Â gz (r0) – ÌÓ Ï‡Î¸Ì‡fl ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘‡fl ÒÏ¢ÂÌËfl, Ë ÒıÂχ Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ̘ۂÒÚ-

‚ËÚÂθÌÓÈ Í Ú‡Ì„Â̈ˇθÌ˚Ï ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘ËÏ g0(r0) . ÇÓ ‚ÚÓ ÓÈ ÒıÂÏ (ÒÏ. ËÒ. 3, ·) Δψ(r0) =

= 4πgx (r0)sin(α ⁄ 2) ⁄ λ, „‰Â α – Û„ÓÎ ÏÂÊ‰Û ÓÒ‚Â˘‡˛- ˘ËÏË Ô͇ۘÏË, gx (r0) – ڇ̄Â̈ˇθ̇fl ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛-

˘‡fl ‚ÂÍÚÓ ‡ g0(r0) , ОВК‡˘‡fl ‚ ФОУТНУТЪЛ УТ‚В˘‡˛˘Лı У·˙ВНЪ О‡БВ М˚ı ФЫ˜НУ‚.

и Л‚В‰ВММ˚В ТУУЪМУ¯ВМЛfl ‰Оfl Δψ(r) ФУН‡Б˚‚‡- ˛Ъ, ˜ЪУ НУ ВОflˆЛУММ˚В ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ˚ У·О‡- ‰‡˛Ъ Ъ‡НУИ КВ ‚˚ТУНУИ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪ¸˛, Н‡Н Л „УОУ- „ ‡ЩЛ˜ВТНЛВ ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ˚. З Н‡˜ВТЪ‚В Ф ЛПВ ‡ М‡ЛТ. 3 (10) Ф Л‚В‰ВМ‡ ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ У„ ‡ПП‡, ФУОЫ- ˜ВММ‡fl ФУ ТıВПВ ЛТ. 3, ‡. дУМˆВМЪ Л˜ВТНЛВ ФУОУТ˚ НУ ВОflˆЛЛ УЪ ‡К‡˛Ъ Ф У„Л· ПВП· ‡М˚, Б‡Н ВФОВММУИ ФУ ФВ ЛПВЪ Ы ‚ ¯ВТЪЛ ЪУ˜Н‡ı, ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ˆВМЪ ‡О¸- МУИ ТЛО˚. зУ П‡О¸МУВ ТПВ˘ВМЛВ ФУ‚В ıМУТЪЛ ПВП· ‡- М˚ ‚ ˆВМЪ В ‡‚МУ 1,8 ПНП. иУ Н‡ ЪЛМВ ФУОУТ ПУКМУ ‚УТТЪ‡МУ‚ЛЪ¸ Ф УЩЛО¸ Ф У„Л·‡ ПВП· ‡М˚ Т ЪУ˜МУТЪ¸˛ ‰У 0,1 ФУОУТ˚, ˜ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ λ/20 ≈ 0,03 ПНП.

бЗЦбСзАь лиЦдг-азнЦкоЦкйеЦнкаь

б‚ВБ‰М‡fl ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ Лfl – ПВЪУ‰ М‡·О˛‰ВМЛfl ‡ТЪ УМУПЛ˜ВТНЛı У·˙ВНЪУ‚ ˜В ВБ ЪЫ ·ЫОВМЪМЫ˛ ‡ЪПУТЩВ Ы Т ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚П Ф В‰ВОУП ‡Б В¯ВМЛfl [4]. йТМУ‚˚ ˝ЪУ„У ЛБfl˘МУ„У УФЪЛ˜ВТНУ„У ПВЪУ‰‡ Б‡ОУКВМ˚ ‚ 1970 „У‰Ы Щ ‡МˆЫБТНЛП Ы˜ВМ˚П А. г‡·ВИ Л. лУ ‚ ВПВМ А. е‡ИНВО¸ТУМ‡ Л В„У Б‚ВБ‰МУ„У ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ‡ ПВЪУ‰ Б‚ВБ‰МУИ ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ – Т‡ПУВ БМ‡˜ЛЪВО¸- МУВ ‰УТЪЛКВМЛВ ‚ УФЪЛ˜ВТНУИ ‡ТЪ УМУПЛЛ.

м„ОУ‚УВ ‡Б В¯ВМЛВ УФЪЛ˜ВТНУ„У Л‰В‡О¸МУ„У (·ВБ ‡·В ‡ˆЛИ) ЪВОВТНУФ‡ У„ ‡МЛ˜Л‚‡ВЪТfl ‰ЛЩ ‡НˆЛВИ Т‚ВЪ‡

̇ Â„Ó ‡Ô ÚÛ Â Ë ‡‚ÌÓ 1,22λ ⁄ Da , „‰Â Da – ‰Л‡ПВЪ ‡ФВ - ЪЫ ˚ ЪВОВТНУФ‡. СОfl 5-ПВЪ У‚У„У ЪВОВТНУФ‡ ˝Ъ‡ ‚ВОЛ˜ЛМ‡

0,02″ Ф Л λ = 0,5 ПНП. нВПФВ ‡ЪЫ М˚В ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ УФЪЛ˜ВТНУИ ФОУЪМУТЪЛ ‡ЪПУТЩВ ˚ ЛТН‡К‡˛Ъ Щ УМЪ Т‚ВЪУ- ‚УИ ‚УОМ˚ Л ТМЛК‡˛Ъ ‡Б В¯ВМЛВ ЪВОВТНУФ‡ ‰У 1″–2″.

нВОВТНУФ МВ ‡Б В¯‡ВЪ Б‚ВБ‰Ы, λ ⁄ Da > θ, „‰В θ – Ы„- ОУ‚УИ ‡БПВ Б‚ВБ‰˚, НУ„‰‡ ‰Л‡ПВЪ ‡ФВ ЪЫ ˚ ЪВОВТНУ- Ф‡ ПВМ¸¯В ‡‰ЛЫТ‡ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУИ НУ„В ВМЪМУТЪЛ ρc

Ò‚ÂÚ‡ ÓÚ Á‚ÂÁ‰˚, Da < ρc , Ú‡Í Í‡Í ρc ≈ λ ⁄ θ. ЗıУ‰МУИ Б ‡- ˜УН ЪВОВТНУФ‡ ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Б‡Т‚В˜Л‚‡ВЪТfl НУ„В ВМЪМУ. ЦТОЛ Т В‰МЛИ ‡БПВ МВУ‰МУ У‰МУТЪВИ ‡ЪПУТЩВ ˚ ra Б‡ПВЪМУ ПВМ¸¯В ‡ФВ ЪЫ ˚ ЪВОВТНУФ‡ (ra ≈ 5–20 ТП), ЪУ ‚ В„У ЩУН‡О¸МУИ ФОУТНУТЪЛ ‚ПВТЪУ У‰МУ„У ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУ„У ФflЪМ‡ ЩУ ПЛ ЫВЪТfl ТФВНО-Н‡ ЪЛМ‡ ( ЛТ. 4, ‡) ÒÓ

Т В‰МЛП ОЛМВИМ˚П ‡БПВ УП ТФВНОУ‚ ε ≈ λ f ⁄ Da , „‰Â f – ЩУН‡О¸М‡fl ‰ОЛМ‡ ЪВОВТНУФ‡. и Л ra < ρc < Da НУМЪ ‡ТЪ ТФВНОУ‚ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl, ‡ Лı ‡БПВ ˚ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡˛ЪТfl,

ε ≈ λ f ⁄ ρc . н‡НЛП У· ‡БУП, ‚ ТФВНО-Н‡ ЪЛМВ УН‡Б˚‚‡- ВЪТfl Б‡НУ‰Л У‚‡ММУИ ЛМЩУ П‡ˆЛfl У· Ы„ОУ‚УП ‡БПВ В ЛТЪУ˜МЛН‡, θ ≈ λ ⁄ ρc .

АЪПУТЩВ М˚В ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ТФВНОТЪ ЫНЪЫ ˚ ЛБПВМfl˛ЪТfl Т ı‡ ‡НЪВ М˚П ‚ ВПВМВП 0,02 Т. и Л ‰ОЛЪВО¸М˚ı ˝НТФУБЛˆЛflı ТФВНО-Н‡ ЪЛМ˚ ЫТ В‰Мfl- ˛ЪТfl Л М‡·О˛‰‡ВЪТfl ‡БП˚ЪУВ ФflЪМУ Т Ы„ОУ‚˚П ‡БПВ-УП ≈λ/ra ≈ 1″–2″. дУ УЪНЛВ ˝НТФУБЛˆЛЛ ТУ ‚ ВПВМВП !0,02 Т ФУБ‚УОfl˛Ъ Б‡ В„ЛТЪ Л У‚‡Ъ¸ ТФВНО-Н‡ ЪЛМ˚, НУЪУ ˚В М‡Б˚‚‡˛Ъ П„МУ‚ВММ˚ПЛ ТФВНО-ЛБУ· ‡КВМЛflПЛ. аБ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ„У ТФВНЪ ‡ ТФВНО-ЛБУ· ‡КВМЛИ, ЫТ В‰МВММУ„У ФУ ПМУ„ЛП ЛБУ· ‡КВМЛflП, ПУКМУ ЛБ‚ОВ˜¸ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У· Ы„ОУ‚УП ‡БПВ В ЛТЪУ˜МЛН‡ Л В„У ЪУМНУИ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУИ ТЪ ЫНЪЫ В.

к‡ТТПУЪ ЛП М‡Л·УОВВ Ф УТЪЫ˛ Л М‡„Оfl‰МЫ˛ Ф УˆВ- ‰Ы Ы ЛБ‚ОВ˜ВМЛfl ЛМЩУ П‡ˆЛЛ ЛБ ТФВНО-ЛБУ· ‡КВМЛИ ‰‚УИМУИ Б‚ВБ‰˚. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ‚ ‡ФВ ЪЫ Ы ЪВОВТНУФ‡ ФУФ‡‰‡˛Ъ ‰‚В Т‚ВЪУ‚˚В ‚УОМ˚, НУЪУ ˚В ‚ ЩУН‡О¸МУИ

‡

1''

·

50 ÒÂÍ. ‰Û„Ë–1

êËÒ. 4. лФВНО-ЛБУ· ‡КВМЛfl (‡) Л ТФВНЪ ˚ ПУ˘МУТЪЛ (·) МВ ‡Б В¯‡ВПУИ Б‚ВБ‰˚ α Lyr, ‰‚УИМУИ Б‚ВБ‰˚ α Aur Л Б‚ВБ‰˚ α Ori Т ‡Б В¯‡ВП˚П ‰ЛТНУП (ЩУЪУ- „ ‡ЩЛЛ Б‡ЛПТЪ‚У‚‡М˚ ЛБ НМ.: íÓÍÓ‚ËÌËÌ А.А. á‚ÂÁ‰- Ì˚ ËÌÚ Ù ÓÏÂÚ ˚. å.: ç‡Û͇, 1988)

ФОУТНУТЪЛ ЪВОВТНУФ‡ ЩУ ПЛ Ы˛Ъ ‰‚В ТФВНО-ТЪ ЫНЪЫ ˚, ТПВ˘ВММ˚В ‰ Ы„ УЪМУТЛЪВО¸МУ ‰ Ы„‡ М‡ Ы„ОУ‚УВ ‡ТТЪУflМЛВ Δθ ПВК‰Ы Б‚ВБ‰‡ПЛ ( ЛТ. 5). щЪЛ ТФВНО-ТЪ ЫНЪЫ ˚ Л‰ВМЪЛ˜М˚, ФУТНУО¸НЫ У· ‡БУ‚‡М˚ Ф Л Ф УıУК‰ВМЛfl ‚УОМ ˜В ВБ У‰МЫ Л ЪЫ КВ МВУ‰МУ У‰МЫ˛ ‡ЪПУТЩВ Ы, МУ ТНО‡‰˚‚‡˛ЪТfl ·ВБ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ЛБ-Б‡ ‚Б‡ЛПМУИ МВНУ„В ВМЪМУТЪЛ ЛТЪУ˜МЛНУ‚. ЦТОЛ Δθ > λ ⁄ Da , ЪУ Б‚ВБ‰- М‡fl Ф‡ ‡ ‚ Ф ЛМˆЛФВ ‡Б В¯ЛП‡ ЪВОВТНУФУП, МУ ˝ЪУПЫ ПВ¯‡˛Ъ ‡ЪПУТЩВ М˚В ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ Л У· ‡БЫ˛˘ЛВТfl ТФВНО-ТЪ ЫНЪЫ ˚. ЗБ‡ЛПМУВ ТПВ˘ВМЛВ ТФВНОУ‚ gs = Δθf ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Ô Â‚˚¯‡ÂÚ Ëı ‡ÁÏ ˚, Δθ > ε /f. иУ- ˝ЪУПЫ ‚ ЩУН‡О¸МУИ ФОУТНУТЪЛ ЩУ ПЛ ЫВЪТfl ‰‚УИМ‡fl ТФВНО-ТЪ ЫНЪЫ ‡ (ТП. ЛТ. 5). лВ Лfl Ъ‡НЛı ТФВНО-ЛБУ·-‡КВМЛИ ·Ы‰ВЪ ТУ‰В К‡Ъ¸ ‡БОЛ˜М˚В ФУ ЩУ ПВ ‰‚УИМ˚В ТФВНО˚, МУ Т У‰МЛП Л ЪВП КВ ‡ТТЪУflМЛВП Δθf ПВК‰Ы Ф‡ ‡ПЛ Л‰ВМЪЛ˜М˚ı. АМ‡ОУ„Лfl Т ПВЪУ‰УП ‰‚Ыı˝НТФУБЛˆЛУММУИ ТФВНО-ЩУЪУ„ ‡ЩЛЛ ‚ФУОМВ У˜В‚Л‰М‡. и У- ТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚И ТФВНЪ Ъ‡НЛı Н‡ ЪЛМ ТУ‰В КЛЪ НУТЛМЫТУЛ‰‡О¸МЫ˛ ЩЫМНˆЛ˛, ФВ ЛУ‰ НУЪУ УИ У· ‡ЪМУ Ф УФУ ˆЛУМ‡ОВМ Δθ. З НУ„В ВМЪМУ-УФЪЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВПВ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛВ оЫ ¸В Л М‡·О˛‰ВМЛВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ„У ТФВНЪ ‡ ТФВНО-ЛБУ· ‡КВМЛИ ПУКМУ ‚˚ФУОМЛЪ¸ Т ФУПУ˘¸˛ ТıВП˚, ЛБУ· ‡КВММУИ М‡ ЛТ. 2, ·. З ‰ЛЩ ‡Н- ˆЛУММУП „‡ОУ ·Ы‰ЫЪ М‡·О˛‰‡Ъ¸Тfl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ˚В ФУОУТ˚, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl М˚В ОЛМЛЛ, ТУВ‰ЛМfl˛˘ВИ Б‚В- Б‰МЫ˛ Ф‡ Ы, Т ФВ ЛУ‰УП, У· ‡ЪМУ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М˚П Δθ, Λ = λz/Δθf. СОfl ФУОЫ˜ВМЛfl ·УОВВ ˜ВЪНУИ Н‡ ЪЛМ˚ ФУОУТ ‚˚ФУОМfl˛Ъ ЫТ В‰МВМЛВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ„У ТФВНЪ ‡, М‡Ф ЛПВ ФЫЪВП ·˚ТЪ УИ ТПВМ˚ Н‡‰ У‚ ТФВНОЛБУ· ‡КВМЛИ. дУМЪ ‡ТЪ ЫТ В‰МВММ˚ı ФУОУТ МВТВЪ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У· УЪМУТЛЪВО¸МУП ·ОВТНВ Б‚ВБ‰МУИ Ф‡ ˚.

и Л‚В‰ВММ˚И Ф ЛПВ М‡·О˛‰ВМЛfl ЪВТМУИ Б‚ВБ‰МУИ Ф‡ ˚ М‡„Оfl‰МУ ‰ВПУМТЪ Л ЫВЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ УФ В‰ВОВМЛfl Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ НУТПЛ˜ВТНУ„У У·˙ВН- Ъ‡ (Ы„ОУ‚УВ ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы Б‚ВБ‰‡ПЛ, Лı У ЛВМЪ‡- ˆЛ˛ Л УЪМУТЛЪВО¸М˚И ·ОВТН) ФУ ЫТ В‰МВММУПЫ ТФВНЪ Ы ПУ˘МУТЪЛ ‡МТ‡П·Оfl П„МУ‚ВММ˚ı ТФВНО-ЛБУ· ‡КВМЛИ У·˙ВНЪ‡. и Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ ‰ОЛЪВО¸МУИ ˝НТФУБЛˆЛЛ,

f

2

êËÒ. 5. оУ ПЛ У‚‡МЛВ ЛБУ· ‡КВМЛfl ‰‚УИМУИ Б‚ВБ- ‰˚ ˜В ВБ ЪЫ ·ЫОВМЪМЫ˛ ‡ЪПУТЩВ Ы. 1 – Ò‚ÂÚ ÓÚ Á‚ÂÁ- ‰ÌÓÈ Ô‡ ˚, 2 – ЪЫ ·ЫОВМЪМ‡fl Т В‰‡, 3 – У·˙ВНЪЛ‚ ЪВОВТНУФ‡, 4 – ТОЫ˜‡ИМУВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЛМЪВМТЛ‚- МУТЪЛ ‚ ТФВНО-ЛБУ· ‡КВМЛЛ ‰‚УИМУИ Б‚ВБ‰˚, 5 – ЪЛФЛ˜М˚И ‚Л‰ ТФВНО-ЛБУ· ‡КВМЛfl ‰‚УИМУИ Б‚ВБ‰˚

Ф Л‚У‰fl˘ВИ Н ЫТ В‰МВМЛ˛ Т‡ПУИ ТФВНО-ТЪ ЫНЪЫ ˚ ‚ ЛБУ· ‡КВМЛЛ, Ъ‡Н‡fl ‚УБПУКМУТЪ¸ ЛТ˜ВБ‡ВЪ.

З У·˘ВП ТОЫ˜‡В ПВЪУ‰ Б‚ВБ‰МУИ ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ У- ПВЪ ЛЛ ‚НО˛˜‡ВЪ ТОВ‰Ы˛˘ЛВ Ф УˆВ‰Ы ˚. з‡ ЩУЪУФОВМНЫ ЛОЛ ‚Л‰ВУН‡ПВ Ы Т НУ УЪНУИ ˝НТФУБЛˆЛВИ В„Л- ТЪ Л ЫВЪТfl ТВ Лfl П„МУ‚ВММ˚ı ТФВНО-ЛБУ· ‡КВМЛИ

Ik (r), k = 1, 2, …, N, N @ 1. СОfl Н‡К‰У„У ЛБУ· ‡КВМЛfl УФЪЛ˜ВТНЛП ТФУТУ·УП ЛОЛ Т ФУПУ˘¸˛ ˆЛЩ У‚УИ У· ‡- ·УЪНЛ УФ В‰ВОflВЪТfl Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚И ТФВНЪ ПУ˘МУ-

ÒÚË F{ Ik (r)} 2, „‰Â F{…} – ТЛП‚УО ЩЫ ¸В-Ф ВУ· ‡БУ‚‡- МЛfl, Л Ф УЛБ‚У‰ЛЪТfl В„У ЫТ В‰МВМЛВ ФУ ‡МТ‡П·О˛ Б‡ В„ЛТЪ Л У‚‡ММ˚ı ЛБУ· ‡КВМЛИ F{ Ik (r)} 2 . щЪУЪ Т В‰МЛИ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚И ТФВНЪ ТФВНО-ЛБУ· ‡КВМЛИ ТУ‰В КЛЪ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУП ТФВНЪ В М‡·О˛‰‡ВПУ„У У·˙ВНЪ‡ F{ B} 2, ‡ Ъ‡НКВ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У Т В‰МВП Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУП ТФВНЪ В ТФВНО-ТЪ ЫНЪЫ УЪ ЪУ˜В˜МУ„У ЛБУ· ‡КВМЛfl F{P} 2 , НУЪУ ˚И ПУКВЪ ·˚Ъ¸ УФ В‰ВОВМ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ ‰Оfl У‰ЛМУ˜МУИ, МВ ‡Б В- ¯‡ВПУИ ЪВОВТНУФУП Б‚ВБ‰˚ Л ЛТНО˛˜ВМ ЛБ В¯‡ВП˚ı Ы ‡‚МВМЛИ. н‡НЛП У· ‡БУП, Т ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚П ‡Б В- ¯ВМЛВП ФУОЫ˜‡˛Ъ МВ Т‡ПУ ЛБУ· ‡КВМЛВ У·˙ВНЪ‡, ‡ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У В„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУИ ТЪ ЫНЪЫ В. й‰М‡НУ ЛМУ„‰‡ ТФВˆЛ‡О¸М˚В Ф УˆВ‰Ы ˚ У· ‡·УЪНЛ ‡МТ‡П·Оfl П„МУ‚ВММ˚ı ТФВНО-ЛБУ· ‡КВМЛИ ФУБ‚УОfl˛Ъ ‚УТТЪ‡М‡‚- ОЛ‚‡Ъ¸ Л Т‡ПУ ЛБУ· ‡КВМЛВ ‡ТЪ УМУПЛ˜ВТНУ„У У·˙ВНЪ‡.

нВıМЛН‡ Б‚ВБ‰МУИ ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ, ВВ ‡Ф- Ф‡ ‡ЪМУВ ЛТФУОМВМЛВ ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ ‰ОЛММУ·‡БУ‚˚ı Б‚В- Б‰М˚ı ЛМЪВ ЩВ УПВЪ У‚ МВ У˜ВМ¸ ТОУКМ˚. д У·˚˜МУПЫ ЪВОВТНУФЫ ЛБ„УЪ‡‚ОЛ‚‡˛Ъ ТФВˆЛ‡О¸М˚В Ф ЛТЪ‡‚НЛ – ТФВНО-Н‡ПВ ˚ ‰Оfl В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ П„МУ‚ВММ˚ı ТФВНО-ЛБУ- · ‡КВМЛИ, НУЪУ ˚В Ф В‚ ‡˘‡˛Ъ В„У ‚ ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ-УПВЪ . З Н‡ПВ В Т ФУПУ˘¸˛ ПЛН УУ·˙ВНЪЛ‚‡ Л ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ı УФЪЛ˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪУ‚ ЛБУ· ‡КВМЛВ У·˙ВНЪ‡ ФВ ВМУТЛЪТfl М‡ ЩУЪУФ ЛВПМЛН. иУТНУО¸НЫ УТМУ‚МУИ ЛМЪВ ВТ Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ТО‡·˚В Б‚ВБ‰М˚В У·˙ВНЪ˚, ЪУ ‰ОflВ„ЛТЪ ‡ˆЛЛ ЛБУ· ‡КВМЛИ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ТФВˆЛ‡О¸М˚В ЪВОВ‚ЛБЛУММ˚В Н‡ПВ ˚ ТУ Т˜ВЪУП ЩУЪУМУ‚. СОfl ЫТЛОВМЛfl fl НУТЪЛ ЛБУ· ‡КВМЛfl ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ПЛН УН‡М‡О¸- М˚И ˝ОВНЪ УУФЪЛ˜ВТНЛИ Ф ВУ· ‡БУ‚‡ЪВО¸ ‚ ТУ˜ВЪ‡МЛЛ Т НЛМУН‡ПВ УИ ЛОЛ ибл-Н‡ПВ УИ. й· ‡·УЪНЫ ЛБУ· ‡КВМЛИ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ Ф УЛБ‚У‰flЪ НУ„В ВМЪМУ-УФЪЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВПУИ ЛОЛ Т ФУПУ˘¸˛ ТФВˆЛ‡О¸М˚ı Ф УˆВТТУ У‚ Л НУПФ¸˛ЪВ У‚.

бАдгыуЦзаЦ

ЗУБПУКМУТЪЛ ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ МВ У„ ‡МЛ˜Л‚‡- ˛ЪТfl ‡ТТПУЪ ВММ˚ПЛ ПВЪУ‰‡ПЛ УФ В‰ВОВМЛfl Ф‡ ‡ПВЪ-У‚ ТПВ˘ВМЛfl У·˙ВНЪУ‚ Т ¯В УıУ‚‡ЪУИ ФУ‚В ıМУТЪ¸˛ ЛОЛ Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ЛТЪУ˜МЛНУ‚ Т‚ВЪ‡ ‚ УФЪЛ˜ВТНУИ ‡ТЪ УМУПЛЛ. ЗУ ПМУ„УП ‡М‡ОУ„Л˜М˚В ПВЪУ‰˚ ФУБ‚УОfl˛Ъ УФ В- ‰ВОflЪ¸ П‡Н УЩУ ПЫ У·˙ВНЪ‡ Т УФЪЛ˜ВТНЛ „ Ы·УИ ФУ‚В ı- МУТЪ¸˛, Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ‚Л· ‡ˆЛИ В‡О¸М˚ı НУМТЪ ЫНˆЛИ, Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ·˚ТЪ У Ф УЪВН‡˛˘Лı Ф УˆВТТУ‚ Л ФУЪУНУ‚, ‡М‡ОЛБЛ У‚‡Ъ¸ М‡ Ы¯ВМЛВ ПЛН УТЪ ЫНЪЫ ˚ ФУ‚В ıМУТЪЛ. З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ЪВ ПЛМ “ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ-Лfl” Ф ЛУ· ВО ‡Т¯Л ВММУВ ЪУОНУ‚‡МЛВ: ЛП У·УБМ‡˜‡- ˛Ъ Л ‰ Ы„ЛВ ПВЪУ‰˚ О‡БВ МУИ ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ, ‚ НУЪУ ˚ı У·˙ВНЪМ˚В ‚УОМ˚ ТФВНО-ПУ‰ЫОЛ У‚‡М˚. еВЪУ- ‰Л˜ВТНЛ УТУ·˚ПЛ ‡Б‰ВО‡ПЛ ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ fl‚Оfl˛ЪТfl ПВЪУ‰˚ УФ В‰ВОВМЛfl ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНЛı Ф‡ ‡ПВ- Ъ У‚ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ПЛН УМВУ‰МУ У‰МУТЪВИ ‡ТТВЛ‚‡˛˘Лı У·˙ВНЪУ‚ Л ПВЪУ‰˚ У· ‡·УЪНЛ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ Л ЛБУ· ‡- КВМЛИ, ПУ‰ЫОЛ У‚‡ММ˚ı ТФВНО‡ПЛ.

ганЦкАнмкА

1.éÒÚ Ó‚ÒÍËÈ û.à., ЕЫЪЫТУ‚ е.е., éÒÚ Ó‚Ò͇fl É.Ç. ÉÓÎÓ„ ‡- Ù˘ÂÒ͇fl ËÌÚ Ù ÓÏÂÚ Ëfl. å.: ç‡Û͇, 1978. 336 Ò.

2.ÇÂÒÚ ó. ÉÓÎÓ„ ‡Ù˘ÂÒ͇fl ËÌÚ Ù ÓÏÂÚ Ëfl / è . Ò ‡Ì„Î. ÔÓ‰ ‰. û.à. éÒÚ Ó‚ÒÍÓ„Ó. å.: åË , 1982. 504 Ò.

3.СКУЫМТ к., ì‡ÈÍÒ ä. ЙУОУ„ ‡ЩЛ˜ВТН‡fl Л ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ У- ПВЪ Лfl / иВ . Т ‡М„О. ФУ‰ В‰. Й.З. лН УˆНУ„У. е.: еЛ , 1986.

328Ò.

4.î ‡ÌÒÓÌ å. йФЪЛН‡ ТФВНОУ‚ / иВ . Т ‡М„О. ФУ‰ В‰. ы.а. йТЪ-У‚ТНУ„У. е.: еЛ , 1980. 171 Т.

5.ìθflÌÓ‚ ë.ë. уЪУ Ъ‡НУВ ТФВНО˚ // лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡- ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1999. ‹ 5. л. 112–116.

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л и.З. дУ УОВМНУ

* * *

ЗО‡‰ЛПЛ иВЪ У‚Л˜ кfl·ЫıУ, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВП‡ЪЛ- ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ Н‡ЩВ‰ ˚ УФЪЛНЛ л‡ ‡ЪУ‚ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡, Б‡‚. О‡·У ‡ЪУ ЛВИ Ф У·ОВП НУ„В ВМЪМУ-УФЪЛ˜ВТНЛı ЛБПВ ВМЛИ аМТЪЛЪЫЪ‡ Ф У·ОВП ЪУ˜МУИ ПВı‡МЛНЛ Л ЫФ ‡‚ОВМЛfl кАз. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – НУ„В ВМЪМ‡fl УФЪЛН‡, ЩЛБЛН‡ УФЪЛ˜ВТНЛı ЛБПВ ВМЛИ, „УОУ„ ‡ЩЛfl, О‡БВ М‡fl, „УОУ„ ‡- ЩЛ˜ВТН‡fl Л ТФВНО-ЛМЪВ ЩВ УПВЪ Лfl. А‚ЪУ ·УОВВ 100 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ.