Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Gorokhov

© ÉÓÓıÓ‚ А.Ç., 2001

ATOMIC CONDENSATE

AND ATOM LASER

A. V. GOROKHOV

Theoretical backgrounds of the Bose–Einstein condensation in dilute atomic gases are considered. Similarities and distinctions between usual (photon) and atom lasers are explored.

к‡ТТПУЪ ВМ˚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛВ УТМУ‚˚ ·УБВ- ˝ИМ¯ЪВИМУ‚ТНУИ НУМ‰ВМТ‡ˆЛЛ ‚ ‡Б ВКВМ- М˚ı ‡ЪУП‡ М˚ı „‡Б‡ı. и УТОВКВМ˚ ‡М‡ОУ- „ЛЛ Л ‡БОЛ˜Лfl ПВК‰Ы У·˚˜М˚П (ЩУЪУМ- М˚П) Л ‡ЪУПМ˚П О‡БВ ‡ПЛ.

www.issep.rssi.ru

ЗЗЦСЦзаЦ

ь‚ОВМЛВ НУМ‰ВМТ‡ˆЛЛ Л‰В‡О¸МУ„У ·УБВ-„‡Б‡, Ф В‰ТН‡- Б‡ММУВ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ ‚ 1924 „У‰Ы т. ЕУБВ Л А. щИМ¯ЪВИМУП, ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ В‡ОЛБУ‚‡МУ ТУ‚ТВП МВ‰‡‚МУ (1995 „У‰) ‰Оfl ‡Б ВКВММ˚ı ‡ЪУПМ˚ı „‡БУ‚ ЛБ ˘ВОУ˜М˚ı ПВЪ‡ООУ‚ ·О‡„У‰‡ fl Ф ЛПВМВМЛ˛ ‚ВТ¸П‡ ЛБУ˘ ВММУИ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУИ ЪВıМЛНЛ П‡„МЛЪМ˚ı ОУ‚Ы¯ВН, О‡- БВ МУ„У Л Б‡ЪВП ЛТФ‡ ЛЪВО¸МУ„У УıО‡К‰ВМЛfl [1]. АЪУП˚ ‚ ТУТЪУflМЛЛ ·УБВ-˝ИМ¯ЪВИМУ‚ТНУИ НУМ‰ВМТ‡ˆЛЛ У· ‡- БЫ˛Ъ МУ‚˚И ЪЛФ НУ„В ВМЪМУ„У ‚В˘ВТЪ‚‡ Т ФУЪВМˆЛ‡О¸МУ МУ‚˚ПЛ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛПЛ Л УФЪЛ˜ВТНЛПЛ Т‚УИТЪ- ‚‡ПЛ. З ЩЛБЛНВ ФУfl‚ЛОУТ¸ МУ‚УВ ФУОВ ‰ВflЪВО¸МУТЪЛ – ‡ЪУПМ‡fl УФЪЛН‡, ‚ НУЪУ УИ ‚ПВТЪУ У·˚˜МУ„У Т‚ВЪУ‚У„У ЛБОЫ˜ВМЛfl (ЩУЪУМУ‚) Ф В‰ФУО‡„‡ВЪТfl ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‚ Н‡- ˜ВТЪ‚В ЛМТЪ ЫПВМЪ‡ ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ФЫ˜УН ‡ЪУПУ‚, М‡ıУ- ‰fl˘ЛıТfl ‚ ТУТЪУflМЛЛ НУМ‰ВМТ‡Ъ‡, Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚И ‡ЪУП- М˚И О‡БВ , fl‚Оfl˛˘ЛИТfl ‚ МВНУЪУ УП ТП˚ТОВ ‡М‡ОУ„УП НУ„В ВМЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl У·˚˜М˚ı О‡БВ У‚ Л П‡БВ У‚.

лнАналнадА ЕйбЦ–щвзтнЦвзА а ЕйбЦ-дйзСЦзлАсаь аСЦАгъзйЙй ЙАбА

к‡ТТПУЪ ЛП „‡Б У‰ЛМ‡НУ‚˚ı ‡ЪУПУ‚, ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛- ˘Лı ПВК‰Ы ТУ·УИ ОЛ¯¸ ФУТ В‰ТЪ‚УП ЫФ Ы„Лı ТЪУОНМУ- ‚ВМЛИ. ЦТОЛ ˜ЛТОУ ˜‡ТЪЛˆ N ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‚ВОЛНУ, ЪУ ‰Оfl Лı УФЛТ‡МЛfl МВУ·ıУ‰ЛПУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНЛВ ПВЪУ‰˚ – ПУОВНЫОfl МУ-НЛМВЪЛ˜ВТНЫ˛ ЪВУ Л˛, УТМУ- ‚‡ММЫ˛ М‡ ТЪ‡ЪЛТЪЛНВ е‡НТ‚ВОО‡–ЕУО¸ˆП‡М‡. лОВ‰Ыfl ЛП, ПУКМУ ‚˚‚ВТЪЛ, М‡Ф ЛПВ , ‚ТВ ЛБ‚ВТЪМ˚В „‡БУ‚˚В Б‡НУМ˚, Ф ЛПВМЛПУТЪ¸ НУЪУ ˚ı (ВТОЛ УТЪ‡‚ЛЪ¸ ‚ ТЪУ-УМВ В‡ОЛТЪЛ˜МУТЪ¸ Т‡ПУИ ПУ‰ВОЛ Л‰В‡О¸МУ„У „‡Б‡) У„ ‡МЛ˜Л‚‡ВЪТfl Н‚‡МЪУ‚УИ Ф Л У‰УИ ‚В˘ВТЪ‚‡. З Т‡- ПУП ‰ВОВ, ТУ„О‡ТМУ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪВУ ЛЛ, Т‚У·У‰МУ ‰‚ЛКЫ-

˘ЛИТfl ‡ЪУП Т ЛПФЫО¸ТУП p У·О‡‰‡ВЪ ‚УОМУ‚˚ПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВП˚ПЛ ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚ ‰В Е УИОfl, У· ‡ЪМУ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУИ ‚ВОЛ˜ЛМВ ЛПФЫО¸Т‡:

p

„‰Â h = 6,62 10−34 СК Т – ФУТЪУflММ‡fl иО‡МН‡.

и Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ı, ·ОЛБНЛı Н ‡·ТУО˛ЪМУПЫ МЫО˛, ‰ОЛМ‡ ‚УОМ˚ ‰В Е УИОfl, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘‡fl ЪВФОУ‚УПЫ

‰‚ЛКВМЛ˛ ‡ЪУПУ‚ (‚ТФУПМЛП, ˜ЪУ Т В‰МВН‚‡‰ ‡ЪЛ˜М‡fl ТНУ УТЪ¸ ‰‚ЛКВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ ‚ Л‰В‡О¸МУП „‡БВ υ =

= 3kÅT ⁄ m, „‰Â m – χÒÒ‡ ‡ÚÓχ, T – ‡·ТУО˛ЪМ‡fl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡, kÅ – ФУТЪУflММ‡fl ЕУО¸ˆП‡М‡), ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl Т ‡‚МЛПУИ Т ПВК‡ЪУПМ˚ПЛ ‡ТТЪУflМЛflПЛ Л П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡ ТЛТЪВП˚ ‰УОКМ˚ УФ В‰ВОflЪ¸Тfl Н‚‡М- ЪУ‚˚ПЛ ˝ЩЩВНЪ‡ПЛ. дО‡ТТЛ˜ВТНУВ ‡ТТПУЪ ВМЛВ ТФ ‡- ‚В‰ОЛ‚У ‰У ЪВı ФУ , ФУН‡ МВ ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚ Т‚flБ‡ММ˚В Т Ф ЛМˆЛФУП МВУФ В‰ВОВММУТЪЛ ЙВИБВМ·В „‡ Н‚‡МЪУ‚У- ПВı‡МЛ˜ВТНЛВ У„ ‡МЛ˜ВМЛfl М‡ ОУН‡ОЛБ‡ˆЛ˛ ‡ЪУП‡ ‚ У·˙ВПВ V/N, „‰Â N – ˜ËÒÎÓ ‡ÚÓÏÓ‚ ‚ Ó·˙ÂÏ V. èÛÒÚ¸, Ì‡Ô ËÏ , ͇ʉ˚È ‡ÚÓÏ Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl ‚ ˆÂÌÚ Â ÍÛ·‡ Ó·˙Â- ÏÓÏ a3. мТОУ‚ЛВ Ф ЛПВМЛПУТЪЛ НО‡ТТЛ˜ВТНУ„У ‡ТТПУЪ-ВМЛfl – П‡ОУТЪЛ ‰ОЛМ˚ ‚УОМ˚ ‰В Е УИОfl ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т В· УП НЫ·‡ (λ ! a = (V/N)1/3) Á‡ÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ‚ ‚ˉÂ

й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ МВ ‡‚ВМТЪ‚У (2) ПУКВЪ М‡ Ы¯ЛЪ¸Тfl ‰Оfl ОВ„НЛı ‡ЪУПУ‚, ФОУЪМ˚ı „‡БУ‚ Л МЛБНУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚.

мТОУ‚ЛВ (2) ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМУ МВ ‡‚ВМТЪ‚Ы

T @ T0 , (3) „‰Â ‚Â΢ËÌÛ T0 = (N/V)2/3(h2 /3mkÅ) М‡Б˚‚‡˛Ъ ЪВПФВ ‡- ЪЫ УИ ‚˚ УК‰ВМЛfl (ТЪ У„‡fl ЪВУ Лfl ‰‡ВЪ ЩУ ПЫОЫ ‰Оfl T0 , УЪОЛ˜‡˛˘Ы˛Тfl ОЛ¯¸ МВНУЪУ ˚П ˜ЛТОУ‚˚П ПМУКЛЪВОВП).

è Ë T @ T0 „‡Б ıУ У¯У УФЛТ˚‚‡ВЪТfl Б‡НУМ‡ПЛ НО‡Т- ТЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ. и Л T < T0 ТЪ‡ЪЛТЪЛН‡ ЕУО¸ˆП‡М‡ ФВ ВТЪ‡ВЪ ‡·УЪ‡Ъ¸. ЦТОЛ ˜‡ТЪЛˆ˚ ЛПВ˛Ъ ˆВОУ˜ЛТОВМ- М˚В (‚ В‰ЛМЛˆ‡ı " = h/2π) ТУ·ТЪ‚ВММ˚В ПУПВМЪ˚ НУОЛ- ˜ВТЪ‚‡ ‰‚ЛКВМЛfl (ТФЛМ˚), УМЛ ФУ‰˜ЛМfl˛ЪТfl ТЪ‡ЪЛТЪЛНВ ЕУБВ–щИМ¯ЪВИМ‡; ‚ ТОЫ˜‡В ФУОЫˆВО˚ı ТФЛМУ‚ – ТЪ‡ЪЛТЪЛНВ оВ ПЛ–СЛ ‡Н‡.

к‡БОЛ˜ЛВ ‚ ТЪ‡ЪЛТЪЛН‡ı Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ‡БМ˚ı Ф ‡- ‚ЛО‡ı ФУ‰Т˜ВЪ‡ ˜ЛТО‡ ‚УБПУКМ˚ı ТУТЪУflМЛИ N У‰ЛМ‡- НУ‚˚ı ˜‡ТЪЛˆ, НУЪУ ˚В УФЛТ˚‚‡˛ЪТfl ТЛППВЪ Л˜М˚ПЛ (·УБУМ˚) ЛОЛ ‡МЪЛТЛППВЪ Л˜М˚ПЛ (ЩВ ПЛУМ˚) ‚УОМУ- ‚˚ПЛ ЩЫМНˆЛflПЛ ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н ФВ ВТЪ‡МУ‚Н‡П О˛- ·УИ Ф‡ ˚ ˜‡ТЪЛˆ (cП., М‡Ф ЛПВ , [2]). иЫТЪ¸ ‰Оfl Ф ЛПВ ‡ Ы М‡Т ЛПВВЪТfl 10 ЪУК‰ВТЪ‚ВММ˚ı МВ ‡БОЛ˜ЛП˚ı ˜‡ТЪЛˆ (·УБУМУ‚), НУЪУ ˚В ПУ„ЫЪ М‡ıУ‰ЛЪ¸Тfl ‚ ТУТЪУflМЛflı 1 Л 2. нУ„‰‡ ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНЛИ ‚ВТ ‚УБПУКМУИ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ {10 ˜‡ТЪЛˆ ‚ У‰МУП ТУТЪУflМЛЛ Л 0 ‚ ‰ Ы„УП} ‚ ЪУ˜МУТЪЛ‡‚ВМ ‚ВТЫ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ {5 ˜‡ТЪЛˆ ‚ У‰МУП ТУТЪУflМЛЛ Л 5 ‚ ‰ Ы„УП}. ЗВТ‡ ТУТЪУflМЛИ УЪМУТflЪТfl Н‡Н 1 : 1. ЦТОЛ КВ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‡БОЛ˜ЛП˚ (ФУ‰˜ЛМfl˛ЪТfl ТЪ‡ЪЛТЪЛНВ е‡Н- Т‚ВОО‡–ЕУО¸ˆП‡М‡), ЪУ УЪМУ¯ВМЛВ ‚ВТУ‚ НУМЩЛ„Ы ‡- ˆЛИ ·Ы‰ВЪ ‡‚МУ 1 : 252, ЪУ ВТЪ¸ ‡‚МУПВ МУВ ‡ТФ В‰В- ОВМЛВ ˜‡ТЪЛˆ ФУ ТУТЪУflМЛflП (ТН‡КВП, ФУ ФУОУ‚ЛМН‡П ТУТЫ‰‡) „У ‡Б‰У ·УОВВ ‚В УflЪМУ, ˜ВП ВБНУ МВ ‡‚МУПВ - МУВ (‚ТВ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ У‰МУИ ФУОУ‚ЛМВ ТУТЫ‰‡).

äÓ̉ÂÌÒ‡ˆËfl ÅÓÁ–ùÈ̯ÚÂÈ̇ (Åùä) Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ Ô Ë T < T0 ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ Т МЫОВ‚˚П ЛПФЫО¸ТУП (ВТОЛ ТЛТЪВП‡ Н‡Н ˆВОУВ ФУНУЛЪТfl) ТН‡ФОЛ- ‚‡ВЪТfl П‡Н УТНУФЛ˜ВТНУВ ˜ЛТОУ ˜‡ТЪЛˆ N0 , ‰УОfl НУЪУ-˚ı, Н‡Н ПУКМУ ФУН‡Б‡Ъ¸, УФ В‰ВОflВЪТfl ТУУЪМУ¯ВМЛВП

ь‚ОВМЛВ М‡Б‚‡МУ Ъ‡Н ФУ ‡М‡ОУ„ЛЛ Т НУМ‰ВМТ‡ˆЛВИ Ф‡ ‡ ‚ КЛ‰НУТЪ¸ Ф Л В„У УıО‡К‰ВМЛЛ, У‰М‡НУ МЛН‡НУИ НУМ‰ВМТ‡ˆЛЛ ‚ У·˚˜МУП ТП˚ТОВ Б‰ВТ¸, НУМВ˜МУ, МВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ: ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ˜‡ТЪЛˆ ‚ У·˚˜МУП Ф УТЪ-‡МТЪ‚В УТЪ‡ВЪТfl Ф ВКМЛП, ‡ НУМ‰ВМТ‡ˆЛfl ‚УБМЛН‡ВЪ ‚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ЛПФЫО¸ТУ‚.

СОfl ·УО¸¯ЛМТЪ‚‡ „‡БУ‚ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ‚˚ УК‰ВМЛfl М‡ТЪУО¸НУ П‡О‡, ˜ЪУ ‚В˘ВТЪ‚У ФВ ВıУ‰ЛЪ ‚ Ъ‚В ‰УВ ТУТЪУflМЛВ „У ‡Б‰У ‡М¸¯В, ˜ВП ПУКВЪ М‡ТЪЫФЛЪ¸ Ещд.

СУ МВ‰‡‚МВ„У ‚ ВПВМЛ Т Ещд Т‚flБ˚‚‡ОЛТ¸ ОЛ¯¸ fl‚- ОВМЛfl Т‚В ıЪВНЫ˜ВТЪЛ КЛ‰НЛı ЛБУЪУФУ‚ „ВОЛfl (4He, 3He), Т‚В ıФ У‚У‰ЛПУТЪЛ (НУМ‰ВМТ‡ˆЛЛ НЫФВ У‚ТНЛı Ф‡ ) Л ФУfl‚ОВМЛfl ˝НТЛЪУММ˚ı Н‡ФВО¸ ‚ ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı (НУМ- ‰ВМТ‡ˆЛfl “„‡Б‡” Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ, fl‚Оfl˛˘ЛıТfl Т‚flБ‡ММ˚ПЛ ТУТЪУflМЛflПЛ ˝ОВНЪ УМ‡ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ Л ‰˚ НЛ). й‰М‡- НУ ‚У ‚ТВı ФВ В˜ЛТОВММ˚ı ТОЫ˜‡flı ·УБУМ˚ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛Ъ ПВК‰Ы ТУ·УИ, В‡ОЛБ‡ˆЛfl ЛТЪЛММУИ Ещд ‰Оfl МВ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı ·УБУМУ‚ УТЫ˘ВТЪ‚ОflО‡Т¸ ОЛ¯¸ ‚‡Т˜ВЪ‡ı ЪВУ ВЪЛНУ‚ Л Н‡Б‡О‡Т¸ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ МВ- ‰УТЪЛКЛПУИ.

з‡ ЛТ. 1 Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ‡ Н‡˜ВТЪ‚ВММУ ЪЛФЛ˜М‡fl Щ‡- БУ‚‡fl ‰Л‡„ ‡ПП‡ ТУТЪУflМЛИ МВНУЪУ УИ В‡О¸МУИ ‡ЪУПМУИ ТЛТЪВП˚ (Т ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВП ПВК‰Ы ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ), НУЪУ ‡fl ФУН‡Б˚‚‡ВЪ Ъ Ы‰МУТЪЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУИ В‡- ОЛБ‡ˆЛЛ Ещд. и Л МЛБНЛı ФОУЪМУТЪflı Л ‚˚ТУНЛı ЪВПФВ-‡ЪЫ ‡ı УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl „‡БУ‚‡fl Щ‡Б‡ (Ф‡ ). и Л ‚˚ТУНЛı ФОУЪМУТЪflı ТЛТЪВП‡ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ ‡БОЛ˜М˚ı У·˚˜М˚ı НУМ‰ВМТЛ У‚‡ММ˚ı Щ‡Б‡ı (КЛ‰НУТЪ¸, Н ЛТЪ‡ОО). и Л ЫПВМ¸¯ВМЛЛ ФОУЪМУТЪЛ ФУОЫ˜‡ВП ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛ Б‡Ф В˘ВММЫ˛ У·О‡ТЪ¸ (Б‡ ЛТНО˛˜ВМЛВП У˜ВМ¸ ‚˚ТУНЛı ЪВПФВ ‡ЪЫ ). мТОУ‚Лfl, Ф Л НУЪУ ˚ı ПУ„О‡ ·˚ ·˚Ъ¸ УТЫ- ˘ВТЪ‚ОВМ‡ Ещд, ФУФ‡‰‡˛Ъ ‚ Б‡Ф В˘ВММЫ˛ У·О‡ТЪ¸, Б‡ ЛТНО˛˜ВМЛВП Ъ‡НЛı ‚˚ТУНЛı ФОУЪМУТЪВИ, НУ„‰‡ Ф ‡Н- ЪЛ˜ВТНЛ ‚ТВ ЛБ‚ВТЪМ˚В ‡ЪУП˚ ЛОЛ ПУОВНЫО˚ Н ЛТЪ‡О- ОЛБЫ˛ЪТfl. (з‡ОЛ˜ЛВ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ФУ- ‰‡‚ОflВЪ ФУfl‚ОВМЛВ ·УБВ-НУМ‰ВМТ‡Ъ‡.)

З˚ıУ‰ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ·˚ ФУФ У·У‚‡Ъ¸ ТНУМТЪ ЫЛ-У‚‡Ъ¸ Ещд ‚ У·О‡ТЪЛ ˜ ВБ‚˚˜‡ИМУ МЛБНЛı ЪВПФВ ‡ЪЫ Л МЛБНЛı ФОУЪМУТЪВИ, „‰В ТЛТЪВП‡ МВ fl‚ОflВЪТfl ТЪ‡·ЛО¸- МУИ, МУ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸МУИ Т ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·УО¸¯ЛП ‚ ВПВМВП КЛБМЛ. оЛБЛ˜ВТН‡fl Ф Л˜ЛМ‡ ˝ЪУИ ‚УБПУКМУТЪЛ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ Ф Л У˜ВМ¸ МЛБНЛı ФОУЪМУТЪflı ТВ˜ВМЛfl ‰‚Ыı˜‡ТЪЛ˜М˚ı ТЪУОНМУ‚ВМЛИ, ФУ- Т В‰ТЪ‚УП НУЪУ ˚ı „‡Б Ф ЛıУ‰ЛЪ Н ТУТЪУflМЛ˛ ЪВ ПУ- ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ‡‚МУ‚ВТЛfl, ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ Ф В‚УТıУ‰flЪ

lgT

êËÒ. 1. СЛ‡„ ‡ПП‡ Щ‡БУ‚У„У ТУТЪУflМЛfl, ЪЛФЛ˜М‡fl ‰Оfl ‚ТВı В‡О¸М˚ı ‡ЪУПУ‚. тЪ ЛıУ‚УИ ОЛМЛВИ ФУН‡- Б‡М‡ „ ‡МЛˆ‡ ПВК‰Ы У·О‡ТЪflПЛ ‚УБПУКМУИ Ещд Л ВВ УЪТЫЪТЪ‚Лfl. лФОУ¯М˚В ОЛМЛЛ ‡Б‰ВОfl˛Ъ ЪВ ПУ‰Л- М‡ПЛ˜ВТНЛ ‡Б В¯ВММЫ˛ Л Б‡Ф В˘ВММЫ˛ У·О‡ТЪЛ ‚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡–ФОУЪМУТЪ¸. и Л МЛБНЛı Л Ф УПВКЫЪУ˜М˚ı ФОУЪМУТЪflı Ещд ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ЪУО¸НУ ‚ Б‡Ф В˘ВММУИ У·О‡ТЪЛ. (а‰Вfl ЛТЫМН‡ Б‡ЛПТЪ‚У‚‡- М‡ ЛБ ТЪ‡Ъ¸Л: Cornell E.A., Ensher J.R., Wieman C.E. // Proc. SPIE. 1998. Vol. 3270. P. 98.)

ТВ˜ВМЛfl Ъ Вı˜‡ТЪЛ˜М˚ı ТЪУОНМУ‚ВМЛИ, НУЪУ ˚В ‚В‰ЫЪ Н У· ‡БУ‚‡МЛ˛ ПУОВНЫО Л ‚ НУМˆВ НУМˆУ‚ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО. иУ˝ЪУПЫ „‡Б ·Ы‰ВЪ ‰УТЪЛ„‡Ъ¸ НЛМВЪЛ˜ВТНУ„У ‡‚МУ‚В- ТЛfl, ‚УБПУКМУ ‚ ‚Л‰В ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸МУ„У ·УБВ-НУМ‰ВМТ‡- Ъ‡, Б‡‰УО„У ‰У ЪУ„У, Н‡Н УМ М‡И‰ВЪ ФЫЪ¸ Н ТЪ‡·ЛО¸МУПЫ‡‚МУ‚ВТЛ˛ ‚ Ъ‚В ‰УЪВО¸МУИ Щ‡БВ.

щдлиЦкаеЦзнАгъзйЦ ийгмуЦзаЦ а лЗйвлнЗА Анйезхп дйзСЦзлАнйЗ

иВ ‚˚В ‡ЪУПМ˚В НУМ‰ВМТ‡Ъ˚ ·˚ОЛ ФУОЫ˜ВМ˚ ‚ 1995 „У‰Ы МВТНУО¸НЛПЛ „ ЫФФ‡ПЛ ‡ПВ ЛН‡МТНЛı ЩЛБЛНУ‚ ТМ‡˜‡О‡ ‰Оfl Ф‡ У‚ У˜ВМ¸ ‡Б ВКВММ˚ı ˘ВОУ˜М˚ı ПВЪ‡ООУ‚ ( Ы·Л‰Лfl, М‡Ъ Лfl Л ОЛЪЛfl), ‡ Б‡ЪВП (1997 „У‰) Л ‰Оfl ‡ЪУП‡ МУ„У ‚У‰У У‰‡. ЦТОЛ ‚ Т‡П˚ı ФВ ‚˚ı ˝НТФВ-ЛПВМЪ‡ı ˜ЛТОУ ‡ЪУПУ‚ ‚ НУМ‰ВМТ‡ЪВ ·˚ОУ УНУОУ 1500, ЪУ ФУБ‰МВВ ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı Т ‡ЪУП‡ПЛ М‡Ъ Лfl ˜ЛТОУ ‡ЪУПУ‚ ‚ НУМ‰ВМТ‡ЪВ ‰УТЪЛ„‡ОУ 5 106. дУМ‰ВМТ‡Ъ ЛБ Ф УТЪВИ¯Лı ‡ЪУПУ‚ – ‡ЪУПУ‚ ‚У‰У У‰‡, ФУОЫ˜ВММ˚И ‚ ена (MTI – е‡ТТ‡˜ЫТВЪТНЛИ ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛИ ЛМТЪЛЪЫЪ), ТУ‰В К‡О 100 ПОМ ˜‡ТЪЛˆ Ф Л ЪВПФВ ‡ЪЫ В УНУОУ 40 Пд. з‡Л·УОВВ О˛·УФ˚ЪМ˚П fl‚ОflВЪТfl В‡ОЛБ‡ˆЛfl НУМ‰ВМТ‡Ъ‡ Т ОЛЪЛВП, Ъ‡Н Н‡Н Б‰ВТ¸ ФУЪВМˆЛ‡О ПВК- ‡ЪУПМУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl З‡М-‰В -З‡‡О¸Т‡ Ф Уfl‚ОflВЪТfl ‚ Ф ЛЪflКВМЛЛ ТУТВ‰МЛı ‡ЪУПУ‚, ‡ МВ ‚ Лı УЪЪ‡ОНЛ‚‡- МЛЛ, Н‡Н, М‡Ф ЛПВ , ‰Оfl Ы·Л‰Лfl. и ЛЪflКВМЛВ ПВК‰Ы ‡ЪУП‡ПЛ ‚В‰ВЪ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ Ъ‡НУИ НУМ‰ВМТ‡Ъ МВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЫТЪУИ˜Л‚˚П, ВТОЛ ˜ЛТОУ ‡ЪУПУ‚ ‚ВОЛНУ, ФУ˝ЪУПЫ

‡Ò˜ÂÚ˚ ÔÓ͇Á˚‚‡˛Ú, ˜ÚÓ Á‰ÂÒ¸ ˜ËÒÎÓ ‡ÚÓÏÓ‚ ÌÂ Ô Â‚ÓÒıÓ‰ËÚ 1300, ˜ÚÓ Ë Ì‡·Î˛‰‡ÎÓÒ¸.

Й ЫФФУИ ЩЛБЛНУ‚ кУТТЛЛ (дЫ ˜‡ЪУ‚ТНЛИ ЛМТЪЛЪЫЪ) Л мМЛ‚В ТЛЪВЪ‡ „. нЫ НЫ (оЛМОflМ‰Лfl) ‚ФВ ‚˚В (1999 „У‰) ФУОЫ˜ВМ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚И ‰‚ЫПВ М˚И Ещд (H-‡ЪУП˚ М‡ ФУ‰ОУКНВ ЛБ „ВОЛfl ‚ ТЛО¸МУП П‡„МЛЪМУП ФУОВ, T ≈

≈120–200 10−6 K).

Ç1996 „У‰Ы ЩЛБЛНЛ ЛБ ена ТУУ·˘ЛОЛ У ФУТЪ УВМЛЛ ‡ЪУПМУ„У О‡БВ ‡, ЛБОЫ˜‡˛˘В„У НУ„В ВМЪМ˚И Т„ЫТЪУН ‡ЪУПУ‚ ‚ ТУТЪУflМЛЛ Ещд.

з‡˜‡Ъ˚ ФВ ‚˚В ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ ФУ ЛБЫ˜ВМЛ˛ НУ„В-ВМЪМ˚ı Л УФЪЛ˜ВТНЛı (‚ ЪУП ˜ЛТОВ Л МВОЛМВИМ˚ı) Т‚УИТЪ‚ ФУОЫ˜ВММ˚ı ·УБВ-НУМ‰ВМТ‡ЪУ‚. з‡Ф ЛПВ , ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪВ, ‚˚ФУОМВММУП ‚ Й‡ ‚‡ ‰В (ЩВ‚ ‡О¸ 1999 „У‰‡), УН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ НУМ‰ВМТ‡Ъ ‡ЪУПУ‚ М‡Ъ Лfl Ф Л ЪВПФВ ‡- ЪЫ В ФУ fl‰Н‡ 10−9 д ЛПВВЪ ‡МУП‡О¸МУ ‚˚ТУНЛИ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Ф ВОУПОВМЛfl, Ъ‡НУИ, ˜ЪУ Т‚ВЪ ‰‚ЛКВЪТfl ˜В ВБ НУМ‰ВМТ‡Ъ ТУ ТНУ УТЪ¸˛ 17 П/Т. б‡ПВ˜ВМ‡ Ъ‡НКВ ˜ ВБ- ‚˚˜‡ИМУ ТЛО¸М‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ Ф УФЫТ- Н‡МЛfl Т‚ВЪ‡ УЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ.

иУОВБМУ ЪВФВ ¸ ‡ТТПУЪ ВЪ¸ ЩЛБЛ˜ВТНЛВ УТМУ‚˚ Ы‰В К‡МЛfl ˜‡ТЪЛˆ ‚ П‡„МЛЪМУП ФУОВ Л Лı УıО‡К‰ВМЛfl ‰У ТЫ·ПЛН УНВО¸‚ЛМУ‚ТНЛı ЪВПФВ ‡ЪЫ .

еАЙзанзхЦ гйЗмтда Сгь дйзСЦзлАнА

а‰Вfl ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl П‡„МЛЪМ˚ı ОУ‚Ы¯ВН ‰Оfl Ы‰В К‡- МЛfl Б‡ flКВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ ‚УБМЛНО‡ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ ‚ Т‚fl- БЛ Т Ф У·ОВПУИ ЫФ ‡‚ОflВПУ„У ЪВ ПУfl‰В МУ„У ТЛМЪВБ‡. иУБ‰МВВ С.щ. и ЛЪ˜‡ ‰ (D.E. Pritchard, 1987 „У‰) Ф В‰- ОУКЛО ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ФУ‰У·М˚В ОУ‚Ы¯НЛ ‰Оfl Ы‰В К‡МЛfl МВИЪ ‡О¸М˚ı ‡ЪУПУ‚ ‚ ТФВˆЛ‡О¸МУ Ф Л„УЪУ‚ОВММУП ТУТЪУflМЛЛ Т П‡„МЛЪМ˚ПЛ ПУПВМЪ‡ПЛ, М‡Ф ‡‚ОВММ˚ПЛ Ф УЪЛ‚ ФУОfl.

к‡ТТПУЪ ЛП ‚М‡˜‡ОВ ·УОВВ Ф УТЪЫ˛ Б‡‰‡˜Ы У ‰‚ЛКВМЛЛ МВИЪ ‡О¸МУИ ˜‡ТЪЛˆ˚, У·О‡‰‡˛˘ВИ ТУ·ТЪ‚ВММ˚П

П‡„МЛЪМ˚П ПУПВМЪУП ‚ П‡„МЛЪМУП ФУОВ ЛМ‰ЫНˆЛЛ B ( ЛТ. 2). 凄МЛЪМ˚И ПУПВМЪ Н‚‡МЪУ‚УИ ˜‡ТЪЛˆ˚ ПУКВЪ ЛПВЪ¸ ОЛ¯¸ НУМВ˜МУВ ˜ЛТОУ Ф УВНˆЛИ М‡ ФУОВ (ТП., М‡- Ф ЛПВ , [2]). л ‡‚МЛП ‰‚‡ ТОЫ˜‡fl, НУ„‰‡ ˜‡ТЪЛˆ‡ Ф‡‰‡ВЪ ЛБ ‚‡НЫЫП‡ М‡ У·О‡ТЪ¸ Т УЪОЛ˜М˚П УЪ МЫОfl У‰МУ У‰М˚П П‡„МЛЪМ˚П ФУОВП, ЛПВ˛˘Ы˛ ФОУТНЫ˛ Л ВБНЫ˛ „ ‡МЛˆЫ (ФОУТНУТЪ¸ x = 0), Т П‡„МЛЪМ˚П ПУПВМЪУП, М‡Ф ‡‚- ОВММ˚П ФУ ФУО˛ (Ф УВНˆЛfl +m) Ë Ô ÓÚË‚ ÔÓÎfl (Ô ÓÂ͈Ëfl −m). З У·О‡ТЪЛ, Б‡МflЪУИ ФУОВП, ФУОМ‡fl ˝МВ „Лfl ˜‡ТЪЛˆ˚ ТНО‡‰˚‚‡ВЪТfl ЛБ НЛМВЪЛ˜ВТНУИ E'ÍËÌ Ë Ó ËÂÌÚ‡-

ˆЛУММУИ ˝МВ „ЛЛ U0 = −+mB. ëӄ·ÒÌÓ Á‡ÍÓÌÛ ÒÓı ‡-

ÌÂÌËfl ˝Ì „ËË (EÍËÌ = E'ÍËÌ + U0, EÍËÌ – НЛМВЪЛ˜ВТН‡fl ˝МВ „Лfl ‡ЪУП‡ ‚ ‚‡НЫЫПВ), ‚ ТОЫ˜‡В a (ПУПВМЪ М‡Ф ‡‚ОВМ ФУ ФУО˛) ˜‡ТЪЛˆ‡ Ф УМЛН‡ВЪ ‚ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ Л ВВ НЛМВЪЛ˜ВТН‡fl ˝МВ „Лfl Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl. З ТОЫ˜‡В · (ÂÒÎË EÍËÌ < U0 = +mB > 0) ˜‡ÒÚˈÂ, ˜ÚÓ·˚ ̇ıÓ‰ËÚ¸Òfl ‚

ПВМЪУ‚. м‰В КЛ‚‡Ъ¸Тfl ‚ ОУ‚Ы¯НВ ·Ы‰ЫЪ ОЛ¯¸ ЪВ ‡ЪУП˚, П‡„МЛЪМ˚В ПУПВМЪ˚ НУЪУ ˚ı М‡Ф ‡‚ОВМ˚ Ф УЪЛ‚ ФУОfl.

фВОУ˜М˚В ‡ЪУП˚, ‡ Ъ‡НКВ ‚У‰У У‰ ЛПВ˛Ъ ˆВОУ- ˜ЛТОВММ˚И ТЫПП‡ М˚И ТФЛМ, НУЪУ ˚И ТНО‡‰˚‚‡ВЪТfl ЛБ ТФЛМУ‚ ‚ТВı ˝ОВНЪ УМУ‚ (НУЪУ ˚ı Ы ‚У‰У У‰‡ 1, Ы ОЛЪЛfl 3, Ы М‡Ъ Лfl 11, ‡ Ы Ы·Л‰Лfl 37) Л ТФЛМУ‚ ‚ТВı МЫНОУМУ‚ fl‰ ‡, ‰Оfl ЛБУЪУФУ‚ Т МВ˜ВЪМ˚П ˜ЛТОУП МЫНОУМУ‚ ‚ fl‰ В (7Li, 23Na, 87Rb). ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ ‚Ò ˝ÚË ‡ÚÓ- Ï˚ fl‚Îfl˛ÚÒfl ·ÓÁÓ̇ÏË.

д‡Н ˝ОВНЪ УМ, Ъ‡Н Л МЫНОУМ˚ (Ф УЪУМ Л МВИЪ УМ) ЛПВ˛Ъ ТУ·ТЪ‚ВММ˚В П‡„МЛЪМ˚В ПУПВМЪ˚, У‰М‡НУ П‡„- МЛЪМ˚И ПУПВМЪ ˝ОВНЪ УМ‡ ФУ˜ЪЛ ‚ 2000 ‡Б ·УО¸¯В ФУ ‡·ТУО˛ЪМУИ ‚ВОЛ˜ЛМВ, ˜ВП П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ Ф УЪУ- М‡. (н‡Н М‡Б˚‚‡ВПУВ „Л УП‡„МЛЪМУВ УЪМУ¯ВМЛВ, УФ В- ‰ВОfl˛˘ВВ П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ ˜‡ТЪЛˆ˚, У· ‡ЪМУ Ф У- ФУ ˆЛУМ‡О¸МУ ВВ П‡ТТВ.) иУ˝ЪУПЫ ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ (ВТОЛ МВ Н‡Т‡Ъ¸Тfl МВНУЪУ ˚ı ЪУМНЛı ˝ЩЩВНЪУ‚), ˜ЪУ П‡„МЛЪ- М˚И ПУПВМЪ ‡ЪУП‡ УФ В‰ВОflВЪТfl П‡„МЛЪМ˚П ПУПВМЪУП В„У ˝ОВНЪ УММУИ У·УОУ˜НЛ. иУТНУО¸НЫ КВ Б‡ fl‰ ˝ОВН- Ъ УМ‡ УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚И, ЪУ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ˝ОВНЪ УММУ„У ТФЛМ‡ Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘В„У ВПЫ П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡ Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚. иУ˝ЪУПЫ П‡„МЛЪМУИ ОУ‚Ы¯НУИ Ы‰В - КЛ‚‡˛ЪТfl ЪВ ‡ЪУП˚, (˝ОВНЪ УММ˚И) ТФЛМ НУЪУ ˚ı М‡- Ф ‡‚ОВМ ФУ ФУО˛.

гАбЦкзйЦ йпгАЬСЦзаЦ а алиАкЦзаЦ

б‡ФУОМВМЛВ П‡„МЛЪМ˚ı ОУ‚Ы¯ВН „‡БУП ТУФ У‚УК‰‡ВЪТfl Ф ЛПВМВМЛВП О‡БВ МУ„У УıО‡К‰ВМЛfl. д ‡ЪНУ М‡ФУПМЛП УТМУ‚МЫ˛ Л‰В˛ ˝ЪУ„У ПВЪУ‰‡ [3]. к‡ТТПУЪ ЛП ТУТЫ‰ Т ı‡УЪЛ˜ВТНЛ ‰‚ЛКЫ˘ЛПЛТfl ‡ЪУП‡ПЛ ( ЛТ. 3). иЫТЪ¸ ТУТЫ‰ У·ОЫ˜‡ВЪТfl (Т ‡БМ˚ı ТЪУ УМ) О‡БВ ‡ПЛ, ˜‡ТЪУЪ‡ ω0 НУЪУ ˚ı МВПМУ„У МЛКВ ˜‡ТЪУЪ˚ ВБУМ‡МТМУ„У ФУ„ОУ- ˘ВМЛfl ‡ЪУПУ‚ ω1→2 , Ъ‡Н ˜ЪУ ФУНУfl˘ЛИТfl ‡ЪУП МВ ПУКВЪ ФУ„ОУЪЛЪ¸ О‡БВ М˚И ЩУЪУМ. зУ ВТОЛ ‡ЪУП ‰‚ЛКВЪТfl ТУ ТНУ УТЪ¸˛ υ М‡‚ТЪ В˜Ы О‡БВ МУПЫ ФЫ˜НЫ, ЪУ ЛБ-Б‡ ˝Щ- ЩВНЪ‡ СУФОВ ‡ ˜‡ТЪУЪ‡ ω ‚УТФ ЛМЛП‡ВПУ„У ‡ЪУПУП Т‚ВЪУ‚У„У Н‚‡МЪ‡ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl ТУ„О‡ТМУ ЩУ ПЫОВ ω = = ω0[1 − (υ/c)cosθ], Б‡ФЛТ‡ММУИ ‰Оfl П‡О˚ı ТНУ УТЪВИ (υ/c ! 1, c – ТНУ УТЪ¸ Т‚ВЪ‡, θ – Ы„УО ПВК‰Ы М‡Ф ‡‚ОВМЛВП ‰‚ЛКВМЛfl ‡ЪУП‡ Л Т‚ВЪУ‚˚П ФЫ˜НУП, Ф Л ‰‚ЛКВМЛЛ ‡ЪУП‡ М‡‚ТЪ В˜Ы ФЫ˜Н‡ θ = 180°). иУ˝ЪУПЫ ‡ЪУП ПУКВЪ ФУ„ОУЪЛЪ¸ О‡БВ М˚И Н‚‡МЪ, МУ Ф Л ˝ЪУП УМ ФУОЫ˜‡ВЪ УЪ ЩУЪУМ‡ ЛПФЫО¸Т ‚ ТЪУ УМЫ, Ф УЪЛ‚УФУОУКМЫ˛ Т‚УВПЫ М‡Ф ‡‚ОВМЛ˛ ‰‚ЛКВМЛfl. ЗУБ·ЫК‰ВММ˚И ‡ЪУП ˜В ВБ МВНУЪУ УВ ‚ ВПfl ЛБОЫ˜‡ВЪ ЩУЪУМ˚ ‚ Т В‰МВП ЛБУЪ УФМУ ФУ ‚ТВП М‡Ф ‡‚ОВМЛflП. ЦТОЛ ‡ЪУП˚ У·ОЫ˜‡Ъ¸ ТУ ‚ТВı ТЪУ УМ У‰МУ‚ ВПВММУ, ЪУ Лı ПУКМУ ФУТЪВФВММУ Б‡ЪУ - ПУБЛЪ¸ Л ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ УıО‡‰ЛЪ¸, ‰У·Л‚¯ЛТ¸ У˜ВМ¸ МЛБНЛı ЪВПФВ ‡ЪЫ .

СОfl ‰‡О¸МВИ¯В„У УıО‡К‰ВМЛfl „‡Б‡ ˜‡ТЪЛˆ ‚ ОУ‚Ы¯- НВ Ф ЛПВМfl˛Ъ ПВЪУ‰ ЛТФ‡ ЛЪВО¸МУ„У УıО‡К‰ВМЛfl, ЛМ- ‰ЫˆЛ ЫВПУ„У У·ОЫ˜ВМЛВП ‡ЪУПУ‚ ‚˚ТУНУ˜‡ТЪУЪМ˚П

|2ñ

w1 → 2

w0 < w1 → 2

|1ñ

êËÒ. 3. ã‡Á ÌÓ Óı·ʉÂÌË ‡ÚÓÏÓ‚, ‰‚ËÊÛ˘ËıÒfl ‚ ÎÓ‚Û¯ÍÂ

П‡„МЛЪМ˚П ФУОВП (Зу). ЦТОЛ М‡ ‡ЪУП Т П‡„МЛЪМ˚П ПУПВМЪУП, М‡Ф ‡‚ОВММ˚П Ф УЪЛ‚ ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУ„У ФУОfl, ФУ‰ВИТЪ‚У‚‡Ъ¸ ЛПФЫО¸ТУП ‚˚ТУНУ˜‡ТЪУЪМУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl (М‡Ф ЛПВ , ФУОВП, ‚ ‡˘‡˛˘ЛПТfl Т МВНУЪУ-УИ ˜‡ТЪУЪУИ Ω ‚ ФОУТНУТЪЛ XY), ЪУ П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ ‡ЪУП‡ ПУКМУ ФУ‚В МЫЪ¸ Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ УМ ·УО¸¯В МВ Ы‰В - КЛ‚‡ОТfl ‚ ОУ‚Ы¯НВ. иУ‰·Л ‡fl ˜‡ТЪУЪЫ Ω, ПУКМУ ‰У- ·ЛЪ¸Тfl ЪУ„У, ˜ЪУ·˚ ПУПВМЪ ФВ В‚У ‡˜Л‚‡ОТfl ЪУО¸НУ Ы ·УОВВ ЪВФО˚ı ‡ЪУПУ‚, М‡ıУ‰fl˘ЛıТfl М‡ ФВ ЛЩВ ЛЛ ОУ- ‚Ы¯НЛ. иУ ‡М‡ОУ„ЛЛ Т ЪВП, ˜ЪУ Ф Л ЛТФ‡ ВМЛЛ КЛ‰НУТЪЛ ВВ У·˙ВП ФУНЛ‰‡˛Ъ ·УОВВ ˝МВ „Л˜М˚В ПУОВНЫО˚, ˝ЪУЪ Ф УˆВТТ Л М‡Б˚‚‡˛Ъ ЛТФ‡ ЛЪВО¸М˚П УıО‡К‰ВМЛВП. дУП·ЛМЛ Ыfl О‡БВ МУВ Л ЛТФ‡ ЛЪВО¸МУВ УıО‡К‰В- МЛfl, ‰УТЪЛ„‡˛Ъ ЪВПФВ ‡ЪЫ 10−6 Л МЛКВ, ˜ЪУ УН‡Б‡ОУТ¸ ‰УТЪ‡ЪУ˜М˚П ‰Оfl ФУОЫ˜ВМЛfl ·УБУММУИ НУМ‰ВМТ‡ˆЛЛ.

Анйезхв гАбЦк

зВ‰‡‚Мflfl ‡·УЪ‡, ‚˚ФУОМВММ‡fl ‚ ена ФУ ‚˚‚У‰Ы ‡ЪУПМУ„У НУМ‰ВМТ‡Ъ‡ ЛБ П‡„МЛЪМ˚ı ОУ‚Ы¯ВН ( ЛТ. 4), ФУБ‚УОЛО‡ ВВ ‡‚ЪУ ‡П ЫЪ‚В К‰‡Ъ¸, ˜ЪУ ЪВП Т‡П˚П Ы‰‡- ОУТ¸ ФУТЪ УЛЪ¸ ‡ЪУПМ˚И О‡БВ . лЫ˘ВТЪ‚ВММ˚П ‡ „Ы- ПВМЪУП ‚ ФУО¸БЫ ˝ЪУ„У ЫЪ‚В К‰ВМЛfl fl‚ОflВЪТfl ЪУ, ˜ЪУ ‡ЪУПМ˚И ФЫ˜УН ЛПВВЪ ЪУ КВ Т‡ПУВ ‚‡КМУВ Т‚УИТЪ‚У, НУЪУ ˚П О‡БВ М˚И Т‚ВЪ УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ Т‚ВЪ‡, ЛБОЫ˜‡ВПУ„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ О‡ПФУ˜НУИ, – НУ„В ВМЪМУТЪ¸. дУ„В ВМЪМУТЪ¸ ‡ЪУПМУ„У ФЫ˜Н‡ ·˚О‡ Ы·В‰ЛЪВО¸МУ Ф У‰ВПУМТЪ-Л У‚‡М‡ ‚ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУП ˝НТФВ ЛПВМЪВ, Л‰Вfl НУЪУ У„У ФУН‡Б‡М‡ М‡ ЛТ. 5. З У·О‡ТЪЛ ФВ ВН ˚ЪЛfl НУМ‰ВМТ‡ЪУ‚ ЛБ ‡ЪУПУ‚ М‡Ъ Лfl (ТП. ФУ‰ФЛТ¸ Н ЛТ. 5) М‡·О˛‰‡О‡Т¸ ˜ВЪН‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ‡fl Н‡ ЪЛМ‡ Т‡ТТЪУflМЛВП ПВК‰Ы ФЫ˜МУТЪflПЛ, ‡‚М˚П λ/2, „‰В ‰ОЛМ‡ ‚УОМ˚ ‰В Е УИОfl λ = ht/(md); Á‰ÂÒ¸ t – ‚ ÂÏfl ̇·Î˛‰Â- ÌËfl, m – χÒÒ‡ ‡ÚÓχ, d – ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы НУМ‰ВМТ‡- Ъ‡ПЛ ‚ М‡˜‡О¸М˚И ПУПВМЪ. з‡·О˛‰‡‚¯ВИТfl Н‡ ЪЛМВ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ Т ФВ ЛУ‰УП 15 ПНП ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ НЛМВЪЛ˜ВТН‡fl ˝МВ „Лfl ‡ЪУПУ‚ 0,5 Мд, ЪУ„‰‡ Н‡Н ФВ В‰ ‡Б- ОВЪУП ˜‡ТЪЛˆ˚ ‡ЪУПМУ„У НУМ‰ВМТ‡Ъ‡ ЛПВОЛ ˝МВ „Л˛ 100 Мд. з‡·О˛‰ВМЛВ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚ЫВЪ У В‰ЛМУИ ‚УОМУ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ ‚ТВı ˜‡ТЪЛˆ.

·

‚

êËÒ. 4. АÚÓÏÌ˚È Î‡Á : a – ·УБВ-НУМ‰ВМТ‡Ъ Ы‰В КЛ- ‚‡ВЪТfl П‡„МЛЪМУИ ОУ‚Ы¯НУИ. м ‚ТВı ‡ЪУПУ‚ (˝ОВН- Ъ УММ˚В) ТФЛМ˚ М‡Ф ‡‚ОВМ˚ Ф‡ ‡ООВО¸МУ П‡„МЛЪМУПЫ ФУО˛ (ЫТОУ‚МУВ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ “ФУ ФУО˛”); · – НУ УЪНЛИ ЛПФЫО¸Т Зу-ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡НОУМflВЪ ТФЛМ˚ ‡ЪУПУ‚; ‚ – Н‚‡МЪУ‚У-ПВı‡МЛ˜ВТНЛ М‡НОУМВММ˚И ТФЛМ fl‚ОflВЪТfl ТЫФВ ФУБЛˆЛВИ ТУТЪУflМЛИ – “ТФЛМ ФУ ФУО˛” Л “ТФЛМ Ф УЪЛ‚ ФУОfl”. н‡Н Н‡Н ‡ЪУП˚ ТУ ТФЛМУП “Ф УЪЛ‚ ФУОfl” ‚˚Ъ‡ОНЛ‚‡˛ЪТfl П‡„МЛЪМ˚П ФУОВП, ‡ЪУПМ‡fl Н‡ФОfl ‡Т˘ВФОflВЪТfl М‡ Ы‰В КЛ‚‡ВПЫ˛ ОУ- ‚Ы¯НУИ Л ‚˚‚У‰ЛПЫ˛ ЛБ П‡„МЛЪМУИ ОУ‚Ы¯НЛ; „ – Н‡Ф- Оfl ·УБВ-НУМ‰ВМТ‡Ъ‡ М‡ ‚˚ıУ‰В Ф‡‰‡ВЪ ‚ ФУОВ ЪflКВТЪЛ Л МВУ‰МУ У‰МУ ‡Т¯Л flВЪТfl

‡

·

‚

„

êËÒ. 5. з‡·О˛‰ВМЛВ НУ„В ВМЪМУТЪЛ ·УБВ-НУМ‰ВМТ‡- Ъ‡: ‡ – ‚ ТФВˆЛ‡О¸МУИ П‡„МЛЪМУИ ОУ‚Ы¯НВ ТУБ‰‡М Ещд ТЛ„‡ УФУ‰У·МУИ ЩУ П˚. л ФУПУ˘¸˛ О‡БВ МУ„У ОЫ˜‡ НУМ‰ВМТ‡Ъ ‡Б ВБ‡ВЪТfl М‡ ‰‚В ˜‡ТЪЛ; · – ФУТОВ УЪНО˛˜ВМЛfl ОУ‚Ы¯НЛ НУМ‰ВМТ‡Ъ˚ Ф‡‰‡˛Ъ ‚МЛБ Л ‡Т- ¯Л fl˛ЪТfl, ПВ‰ОВММУ М‡ВБК‡fl ‰ Ы„ М‡ ‰ Ы„‡; ‚ – ‚ У·- О‡ТЪЛ ФВ ВН ˚‚‡МЛfl У· ‡БЫВЪТfl ‚˚ТУНУНУМЪ ‡ТЪМ‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ‡fl Н‡ ЪЛМ‡ Т ‡ТТЪУflМЛВП ПВК‰Ы ФЫ˜МУТЪflПЛ, ‡‚М˚П ФУОУ‚ЛМВ ‰ОЛМ˚ ‚УОМ˚ ‰В Е УИОfl; „ – ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ‡fl Н‡ ЪЛМ‡ М‡·О˛‰‡- ВЪТfl М‡ ˝Н ‡МВ Т ФУПУ˘¸˛ УФЪЛ˜ВТНУ„У О‡БВ ‡. (кЛТЫМНЛ 4, 5 Б‡ЛПТЪ‚У‚‡М˚ ЛБ ‡·УЪ˚ W. Ketterle (MTI): http://physnews/graphics/atoms/1997/alaser)

к‡Б·В ВП ЪВФВ ¸ МВНУЪУ ˚В ‡М‡ОУ„ЛЛ Л ‡БОЛ˜Лfl ПВК‰Ы УФЪЛ˜ВТНЛП (йг) Л ‡ЪУПМ˚П О‡БВ УП (Аг). З Аг ‡М‡ОУ„УП ‡НЪЛ‚МУИ Т В‰˚ ‚˚ТЪЫФ‡˛Ъ ЫО¸Ъ ‡ıУОУ‰М˚В ‡ЪУП˚, УФЪЛ˜ВТНУПЫ ВБУМ‡ЪУ Ы ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ П‡„МЛЪ- М‡fl ОУ‚Ы¯Н‡, ‡ ЛПФЫО¸Т ‚˚ТУНУ˜‡ТЪУЪМУ„У ‡‰ЛУЛБОЫ- ˜ВМЛfl (М‡НОУМfl˛˘ЛИ ТФЛМ˚ ‡ЪУПУ‚ (ТП. ЛТ. 4)) НУМ- Ъ УОЛ ЫВЪ Ф УБ ‡˜МУТЪ¸ П‡„МЛЪМ˚ı БВ Н‡О. АМ‡ОУ„УП ТФУМЪ‡ММУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‡ЪУПУ‚ ‡НЪЛ‚МУИ Т В‰˚ йг ‚ Аг ‚˚ТЪЫФ‡˛Ъ Ф УˆВТТ˚ ЫФ Ы„У„У ‡ТТВflМЛfl ‡ЪУП‡ М‡ ‡ЪУПВ, ˜ЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ‚УБПУКМУПЫ ‡Б ‡ТЪ‡МЛ˛ НУМ- ‰ВМТ‡Ъ‡. З Аг ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ‡НЪЛ‚МУИ Т В‰˚ УТЫ˘ВТЪ‚- ОflВЪТfl Ф УˆВТТУП ЛТФ‡ ЛЪВО¸МУ„У УıО‡К‰ВМЛfl. З йг, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, „ВМВ Л ЫВЪТfl ПМУ„У О‡БВ М˚ı ПУ‰ (ЪЛФУ‚ НУОВ·‡МЛИ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ‚ ВБУМ‡ЪУ В Т ·ОЛБНЛПЛ ˜‡ТЪУЪ‡ПЛ). З Аг, М‡Ф УЪЛ‚, ‚УБМЛН‡ВЪ ЪУО¸НУ У‰М‡ ПУ‰‡ – Ф Л ЩУ ПЛ У‚‡МЛЛ Ещд УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl Т‚УВ„У У‰‡ НУМНЫ Т ПУ‰: ФВ ‚УВ ‚УБ·ЫК‰ВММУВ ТУТЪУflМЛВ ‡ЪУПУ‚ ‚ ОУ‚Ы¯НВ МВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛ М‡ТВОВММ˚П, Ъ‡Н Н‡Н УТМУ‚МУВ ТУТЪУflМЛВ, ФУ У· ‡БМУПЫ Б‡ПВ˜‡МЛ˛ Ф УЩВТТУ ‡ ена З. дВЪЪВ Оfl (W. Ketterle), “Т˙В‰‡ВЪ ‚ВТ¸ ФЛ У„”.

аПВ˛ЪТfl Л ·УОВВ ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚В ‡БОЛ˜Лfl. ЦТОЛ ЩУЪУМ˚ УК‰‡˛ЪТfl ‡НЪЛ‚МУИ Т В‰УИ Л ‚ йг Л‰ВЪ Ф У- ˆВТТ Лı ЫТЛОВМЛfl Л „ВМВ ‡ˆЛЛ, ЪУ ‡ЪУП˚ МВО¸Бfl МЛ ТУ- Б‰‡Ъ¸, МЛ ЫМЛ˜ЪУКЛЪ¸. (е˚ МВ ·В ВП Б‰ВТ¸ ‚ ‡Т˜ВЪ ‚УБПУКМ˚В ‚ Ф ЛМˆЛФВ Ф УˆВТТ˚ Ф Л ‚˚ТУНЛı ˝МВ „Лflı ТУК‰ВМЛВП Ф‡ ‡ЪУП–‡МЪЛ‡ЪУП.) уЛТОУ ‡ЪУПУ‚ ‚ Аг МВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Ы‚ВОЛ˜ВМУ, ‡ТЪВЪ ОЛ¯¸ ˜ЛТОУ ‡ЪУПУ‚ ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ. пУЪfl ‡ЪУП˚ ‚ ЫТОУ‚Лflı ‡Б ВКВММУ„У ·УБВ-НУМ‰ВМТ‡Ъ‡ ФУ‰˜ЛМfl˛ЪТfl ЪУИ КВ ТЪ‡ЪЛТЪЛНВ, ˜ЪУ Л ЩУЪУМ˚, ПВК‰Ы МЛПЛ ЛПВВЪТfl ТОВ‰Ы˛˘ВВ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУВ ‡БОЛ˜ЛВ, НУЪУ УВ ТОВ‰ЫВЪ Ф ЛМЛП‡Ъ¸ ‚У ‚МЛП‡МЛВ Ф Л ФУТЪ УВМЛЛ ЪВУ ЛЛ Аг. оУЪУМ˚ fl‚Оfl˛Ъ- Тfl Н‚‡МЪ‡ПЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl – ФВ ВМУТ˜ЛН‡ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ПВК‰Ы Б‡ flКВММ˚ПЛ ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ. оЫМ- ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı ТЛО, ФВ ВМУТ˜ЛН‡ПЛ НУЪУ ˚ı ‚˚ТЪЫФ‡ОЛ ·˚ ‡ЪУП˚, МВЪ, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, МВЪ Л ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸МУ„У ‡ЪУПМУ„У ФУОfl, Н‚‡МЪ‡ПЛ НУЪУ У„У ·˚ОЛ ·˚ ‡ЪУП˚.

АЪУП˚ ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ ЩУЪУМУ‚ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛Ъ ПВК- ‰Ы ТУ·УИ, ˜ЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ‰УФУОМЛЪВО¸МУПЫ ‡Б·В„‡МЛ˛ ФЫ˜Н‡ Аг. З УЪОЛ˜ЛВ УЪ Т‚ВЪ‡ ‚УОМ˚ П‡ЪВ ЛЛ МВ ПУ„ЫЪ‡ТФ УТЪ ‡МflЪТfl ‚ Т В‰В, М‡Ф ЛПВ ‚ ‚УБ‰ЫıВ. д УПВ ЪУ„У, ‡ЪУП˚ – П‡ТТЛ‚М˚В ˜‡ТЪЛˆ˚, ФУ˝ЪУПЫ ‡ЪУПМ˚И НУ„В ВМЪМ˚И ФЫ˜УН ·Ы‰ВЪ Ф‡‰‡Ъ¸ ‚ ФУОВ ЪflКВТЪЛ, Н‡Н Л ФЫ˜УН У·˚˜М˚ı ‡ЪУПУ‚.

ЕУБВ-НУМ‰ВМТ‡Ъ ‚ Аг М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ ТУТЪУflМЛЛ ЪВ ПУ- ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ‡‚МУ‚ВТЛfl Ф Л ˝НТЪ ВП‡О¸МУ МЛБНУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В. З Ф УЪЛ‚УФУОУКМУТЪ¸ ˝ЪУПЫ йг ‡·УЪ‡ВЪ ‚ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ МВ ‡‚МУ‚ВТМУП ТУТЪУflМЛЛ, НУЪУ УВ ı‡-‡НЪВ ЛБЫВЪТfl УЪ Лˆ‡ЪВО¸МУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ (НУЪУ ‡fl УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ТЛТЪВП‡ ·УОВВ „У fl˜‡fl, ˜ВП ‰‡КВ Ф Л ·ВТНУМВ˜МУ ‚˚ТУНУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В). иУТОВ‰МВВ УБМ‡˜‡ВЪ,

˜ЪУ ‰Оfl Аг МВ ЛПВВЪ ПВТЪ‡ НО˛˜В‚УВ ‰Оfl йг ФУМflЪЛВ ЛМ‚В ТЛЛ М‡ТВОВММУТЪВИ.

к‡·УЪ˚ ФУ ТУБ‰‡МЛ˛ Аг М‡ıУ‰flЪТfl ‚ Т‡ПУП М‡˜‡ОВ ФЫЪЛ. лУ‚ТВП МВ‰‡‚МУ (‡Ф ВО¸ 1999 „У‰‡) ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОЛ ЛБ аМТЪЛЪЫЪ‡ е‡НТ‡ иО‡МН‡ (окЙ) Ф У‰ВПУМТЪ Л У‚‡- ОЛ Аг Т МВФ В ˚‚М˚П ФЫ˜НУП ‡ЪУПУ‚ Ы·Л‰Лfl ‰ОЛЪВО¸- МУТЪ¸˛ УНУОУ 0,1 ТВНЫМ‰˚. лУУ·˘‡ВЪТfl, ˜ЪУ ‡‰ЛЫТ ‡ЪУПМУ„У ФЫ˜Н‡ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‚ Ф ЛМˆЛФВ ЫПВМ¸¯ВМ ‰У М‡МУПВЪ ‡, ˜ЪУ Ф ЛПВ МУ ‚ Ъ˚Тfl˜Ы ‡Б ПВМ¸¯В, ˜ВП ‚ ЩУНЫТВ ФЫ˜Н‡ йг.

бАдгыуЦзаЦ

аТТОВ‰У‚‡МЛfl ФУ‚В‰ВМЛfl ‚В˘ВТЪ‚‡ Ф Л МЛБНЛı ЪВПФВ-‡ЪЫ ‡ı ‚ М‡˜‡ОВ XX ТЪУОВЪЛfl Ф Л‚ВОЛ Н УЪН ˚ЪЛ˛ ЪВФВ ¸ ıУ У¯У ЛБЫ˜ВММ˚ı fl‚ОВМЛИ Т‚В ıФ У‚У‰ЛПУТЪЛ Л Т‚В ıЪВНЫ˜ВТЪЛ, ‰Оfl ФУОМУ„У ФУМЛП‡МЛfl Ф Л У‰˚ НУЪУ-˚ı УН‡Б‡ОУТ¸ МВУ·ıУ‰ЛП˚П ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ Ф ЛМˆЛФ˚ Н‚‡МЪУ‚УИ ЩЛБЛНЛ. лЪУОВЪЛВ Б‡‚В ¯‡ВЪТfl ФУfl‚ОВМЛВП МУ‚˚ı ФВ ТФВНЪЛ‚ ФУ ЛТТОВ‰У‚‡МЛ˛ Т‚УИТЪ‚ НУ„В ВМЪМУ„У ‚В˘ВТЪ‚‡ – ‡ЪУПМ˚ı НУМ‰ВМТ‡ЪУ‚ ( ‡·УЪ‡ ВТЪ¸ Н‡Н ‰Оfl ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ЪУ У‚, Ъ‡Н Л ‰Оfl ЪВУ ВЪЛНУ‚). дУМВ˜МУ, ТВИ˜‡Т Ъ Ы‰МУ Ф В‰Ы„‡‰‡Ъ¸ ‚ТВ ‚УБПУКМ˚В Ф ЛОУКВМЛfl ‰Оfl Аг. (зУ НЪУ ПУ„ Ф В‰‚Л‰ВЪ¸ Лı ‰Оfl йг ‚ 1960 „У‰Ы, НУ„‰‡ н. еВИП‡М ФУТЪ УЛО ФВ ‚˚И Ы·ЛМУ‚˚И О‡БВ ?!) й‰М‡НУ МВНУЪУ ˚В ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚В ‡·УЪ˚ ·ОЛК‡И- ¯В„У ·Ы‰Ы˘В„У ЫКВ flТМ˚. и ЛПВМВМЛВ Аг ФУБ‚УОЛЪ ТНУМТЪ ЫЛ У‚‡Ъ¸ ‡ЪУПМ˚В ˜‡Т˚, Л‰Ы˘ЛВ Т Щ‡МЪ‡ТЪЛ˜В- ТНУИ ЪУ˜МУТЪ¸˛. еУКМУ Ъ‡НКВ М‡‰ВflЪ¸Тfl М‡ Ф У„ ВТТ ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı ФУ Ф flПУИ Ф У‚В НВ ‚ БВПМ˚ı ЫТОУ‚Лflı ‚˚‚У‰У‚ У·˘ВИ ЪВУ ЛЛ УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ. д УПВ ЪУ„У, Аг ЛПВ˛Ъ МВУТФУ ЛП˚В Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚‡ ФУ Ф ЛПВМВМЛflП ‚ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚ı М‡МУЪВıМУОУ„Лflı. л ФУПУ˘¸˛ ФЫ˜Н‡ Аг ПУКМУ ‡БПВ˘‡Ъ¸ ‡ЪУП˚ М‡ ФУ‚В ıМУТЪflı Т МВ‰УТЪЛКЛПУИ ‡МВВ ЪУ˜МУТЪ¸˛, ФУБ‚УОfl˛˘ВИ ЛТТОВ- ‰У‚‡ЪВОflП ТУБ‰‡‚‡Ъ¸ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУ МУ‚˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚, ˜ЪУ ПУКВЪ Ф Л‚ВТЪЛ Н МУ‚УПЫ ЪВıМУОУ„Л˜ВТНУПЫ Ф У-˚‚Ы ‚ ПЛН У- (‡ ЪУ˜МВВ, М‡МУ-) ˝ОВНЪ УМЛНВ.

ганЦкАнмкА

1.䇉Óψ‚ Å.Å., 䇉Óψ‚ å.Å. äÓ̉ÂÌÒ‡Ú˚ ÅÓÁ–ùÈ̯ÚÂÈ- ̇ // ìÒÔÂıË ÙËÁ. ̇ÛÍ. 1996. í. 167, ‹ 6. ë. 649.

2.ü Ë‚ А. З‚В‰ВМЛВ ‚ ЪВУ Л˛ Л Ф ЛОУКВМЛfl Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡- МЛНЛ. е.: еЛ , 1984. ЙО. 14–16.

3.ãÂÚÓıÓ‚ Ç.ë., ó·Óڇ‚ Ç.è. зВОЛМВИМ‡fl О‡БВ М‡fl ТФВНЪ У- ТНУФЛfl Т‚В ı‚˚ТУНУ„У ‡Б В¯ВМЛfl. е.: з‡ЫН‡, 1990. ЙО. 1.

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л é.А. А͈ËÔÂÚ Ó‚

* * *

АОВНТ‡М‰ ЗЛНЪУ У‚Л˜ ЙУ УıУ‚, Н‡М‰Л‰‡Ъ ЩЛБЛНУ-П‡- ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, ‰УˆВМЪ Н‡ЩВ‰ ˚ У·˘ВИ Л ЪВУ ВЪЛ- ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ л‡П‡ ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ‚В - ТЛЪВЪ‡. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – Н‚‡МЪУ‚‡fl УФЪЛН‡, ЪВУ ВЪЛНУ-„ ЫФФУ‚˚В ПВЪУ‰˚ ‚ ЩЛБЛНВ. А‚ЪУ ·УОВВ 70 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ, Ъ Вı Ы˜В·М˚ı Л ФflЪЛ Ы˜В·МУ-ПВЪУ‰Л- ˜ВТНЛı ФУТУ·ЛИ.