Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Gol'tsman-3

© ÉÓθˆÏ‡Ì É.ç., 2001

NONEQUILIBRIUM PHENOMENA IN SUPERCONDUCTORS

G. N. GOL’TSMAN

Nonequilibrium phenomena occuring at the metal–superconductor boundary in the presence of electric current are described. The mechanisms of the transformation of quasiparticle current into Cooper pair current and of electric field penetration into superconductor are discussed.

к‡ТТПУЪ ВМ˚ МВ ‡‚МУ‚ВТМ˚В fl‚ОВМЛfl М‡ „ ‡МЛˆВ ПВЪ‡ОО–Т‚В ıФ У‚У‰МЛН Ф Л Ф У- ЪВН‡МЛЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ЪУН‡. й·ТЫК‰ВМ˚ ПВı‡МЛБП˚ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛfl ЪУН‡ Н‚‡БЛ˜‡Т- ЪЛˆ ‚ ЪУН НЫФВ У‚ТНЛı Ф‡ Л Ф УМЛНМУ‚В- МЛfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН.

www.issep.rssi.ru

ЗЗЦСЦзаЦ

СУО„УВ ‚ ВПfl ФУТОВ УЪН ˚ЪЛfl Т‚В ıФ У‚У‰ЛПУТЪЛ д‡- ПВ ОЛМ„-йММВТУП ‚ 1911 „У‰Ы ‚МЛП‡МЛВ ЩЛБЛНУ‚ Б‡МЛ- П‡ОЛ Т‚УВУ· ‡БМ˚В, fl НЛВ Т‚УИТЪ‚‡ Т‚В ıФ У‚У‰МЛНУ‚ ‚ ‡‚МУ‚ВТМ˚ı ЫТОУ‚Лflı. нУО¸НУ ‚ НУМˆВ 50-ı „У‰У‚ XX ‚ВН‡ Ы‰‡ОУТ¸ У·˙flТМЛЪ¸ Т ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУИ ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl ФУОМУВ УЪТЫЪТЪ‚ЛВ Ы МЛı ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ТУФ У- ЪЛ‚ОВМЛfl, Л‰В‡О¸М˚И ‰Л‡П‡„МВЪЛБП, МВУ·˚˜М˚В ЪВФОУ‚˚В Л ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚В Т‚УИТЪ‚‡ Л Ъ.‰. уЛЪ‡ЪВОЛ “лУ УТУ‚ТНУ„У й· ‡БУ‚‡ЪВО¸МУ„У ЬЫ М‡О‡” ПУ„ОЛ ФУБМ‡НУПЛЪ¸Тfl Т ˝ЪЛПЛ fl‚ОВМЛflПЛ ‚ ТЪ‡Ъ¸В [1]. иУБКВ ·УО¸¯УИ ЛМЪВ ВТ ‚˚Б˚‚‡ОЛ ЪЫММВО¸М˚В ˝ЩЩВНЪ˚ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН‡ı, Л Ф ВК‰В ‚ТВ„У ˝ЩЩВНЪ˚ СКУБВЩТУ- М‡, УФЛТ‡ММ˚В, М‡Ф ЛПВ , ‚ [2]. З ТУ‚ ВПВММУИ ЩЛБЛНВ Т‚В ıФ У‚У‰МЛНУ‚ ‚ТВ ·УО¸¯ВВ ПВТЪУ Б‡МЛП‡˛Ъ МВ ‡‚- МУ‚ВТМ˚В fl‚ОВМЛfl, Ф УЛТıУ‰fl˘ЛВ Ф Л ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚ı ‚МВ¯МЛı ‚УБ‰ВИТЪ‚Лflı: ‚ ТЛО¸М˚ı ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ФУОflı, Ф Л Ф УЪВН‡МЛЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ЪУН‡ ·УО¸¯УИ ФОУЪМУТЪЛ ˜В ВБ НУМЪ‡НЪ МУ П‡О¸М˚И ПВЪ‡ОО – Т‚В ı- Ф У‚У‰МЛН Л ‰ .

д‡Н П˚ Ы‚Л‰ЛП МЛКВ, ·У„‡ЪТЪ‚У Л Т‚УВУ· ‡БЛВ МВ-‡‚МУ‚ВТМ˚ı fl‚ОВМЛИ У·ЫТОУ‚ОВМ˚ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВП ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН‡ı ‡БМУ У‰М˚ı НУООВНЪЛ‚У‚ ˜‡ТЪЛˆ: НЫФВ У‚ТНЛı Ф‡ (Т‚В ıФ У‚У‰fl˘Лı ˝ОВНЪ УМУ‚), ˝ОВН- Ъ УМУФУ‰У·М˚ı Л ‰˚ У˜МУФУ‰У·М˚ı Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ, НУОВ·‡МЛИ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ, НУЪУ ˚В Ъ‡НКВ‡ТТП‡Ъ Л‚‡˛ЪТfl Н‡Н ˜‡ТЪЛˆ˚-ЩУМУМ˚. дУ„‰‡ ˝ЪЛ НУООВНЪЛ‚˚ М‡ıУ‰flЪТfl ПВК‰Ы ТУ·УИ ‚ ‡‚МУ‚ВТЛЛ, ЩЛБЛ˜В- ТН‡fl Н‡ ЪЛМ‡ fl‚ОВМЛИ УЪМУТЛЪВО¸МУ Ф УТЪ‡, ıУЪfl Л Ф Л ВВ ЛБЫ˜ВМЛЛ ·˚ОУ Т‰ВО‡МУ ПМУ„У УЪН ˚ЪЛИ, НУЪУ ˚В ПУКМУ У·˙В‰ЛМЛЪ¸ У·˘ЛП М‡Б‚‡МЛВП П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛı Н‚‡МЪУ‚˚ı ˝ЩЩВНЪУ‚. дУ„‰‡ КВ ‡‚МУ‚ВТЛВ ПВК‰Ы ˝ЪЛПЛ НУООВНЪЛ‚‡ПЛ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ М‡ Ы¯ВМУ, ЩЛБЛ˜ВТ- Н‡fl Н‡ ЪЛМ‡ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl „У ‡Б‰У ·У„‡˜В, ‡ ВВ ЛБЫ˜ВМЛВ ‚ПВТЪВ Т Ф УˆВТТ‡ПЛ ЫТЪ‡МУ‚ОВМЛfl ‡‚МУ‚ВТЛfl ( ВО‡Н- Т‡ˆЛfl) ФУБ‚УОflВЪ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ОЫ˜¯В ФУМflЪ¸ Т‡ПЛ УТМУ‚˚ ЪВУ ЛЛ Т‚В ıФ У‚У‰МЛНУ‚ Л ‡Б ‡·УЪ‡Ъ¸ МУ‚˚В ЫТЪ УИТЪ‚‡ Т‚В ıФ У‚У‰МЛНУ‚УИ ˝ОВНЪ УМЛНЛ.

щгЦднкйзх а Схкда З лЗЦкпикйЗйСзадАп

иУМflЪЛВ У· ˝ОВНЪ УМ‡ı Л ‰˚ Н‡ı Н‡Н У· У‰МУ‚ ВПВММУ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘Лı МУТЛЪВОflı ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ЪУН‡ ‚ Ъ‚В ‰˚ı

ЪВО‡ı ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ ‚УБМЛНОУ Л ЫТФВ¯МУ ЛБЫ˜‡ОУТ¸ ‚ ЩЛБЛНВ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚. оЛБЛ˜ВТНЛВ ПУ‰ВОЛ ФУОЫ- Ф У‚У‰МЛНУ‚ n- Ë p-ÚËÔ‡, p–n-ФВ ВıУ‰У‚, ФУОЫФ У‚У‰- МЛНУ‚˚В ‰ЛУ‰˚, Ъ ‡МБЛТЪУ ˚ Л ПМУ„УУ· ‡БЛВ ‰ Ы„Лı Ф Л·У У‚, ‚НО˛˜‡fl НУПФ¸˛ЪВ ˚, УТМУ‚‡М˚ М‡ ˝ЪУП ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸МУП ФУМflЪЛЛ. З ЩЛБЛНВ ПВЪ‡ООУ‚ Л Т‚В ı- Ф У‚У‰МЛНУ‚ Ъ‡НКВ ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ФУ‰У·МУВ ФУМflЪЛВ, ıУЪfl Т‚УИТЪ‚‡ ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ‰˚ УН Б‰ВТ¸ БМ‡˜Л- ЪВО¸МУ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl УЪ Лı Т‚УИТЪ‚ ‚ ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı. е˚ М‡˜МВП ‡ТТПУЪ ВМЛВ Т УФЛТ‡МЛfl ˝ЪЛı Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ Л Ы·В‰ЛПТfl, ˜ЪУ Лı ‚‚В‰ВМЛВ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ЫФ У˘‡ВЪ ФУМЛП‡МЛВ МВ ‡‚МУ‚ВТМ˚ı fl‚ОВМЛИ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН‡ı.

йТМУ‚МУВ ТУТЪУflМЛВ ПВЪ‡ОО‡, ЪУ ВТЪ¸ ТУТЪУflМЛВ Т М‡ЛПВМ¸¯ВИ ФУОМУИ ˝МВ „ЛВИ Ф Л ‡·ТУО˛ЪМУП МЫОВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ (í = 0 д), ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ФУОМ˚П Б‡ФУОМВМЛВП ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ ‚ТВı ‚УБПУКМ˚ı Н‚‡МЪУ‚˚ı ТУТЪУflМЛИ Т ˝МВ „ЛflПЛ УЪ М‡ЛПВМ¸¯ВИ ‚ФОУЪ¸ ‰У МВНУЪУ УИ М‡Б˚‚‡ВПУИ ˝МВ „ЛВИ оВ ПЛ %F. ЗТВ ‚УБПУКМ˚В ТУТЪУflМЛfl Т ·УО¸¯ВИ ˝МВ „ЛВИ Т‚У·У‰М˚, ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ МЛı МВЪ. аПФЫО¸Т˚ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‡ТФ В‰ВОВМ˚ ФУ‰У·М˚П КВ У· ‡БУП, УМЛ М‡Ф ‡‚ОВМ˚ ‚У ‚ТВ ТЪУ УМ˚, ‡ ˝МВ „ЛЛ оВ ПЛ %F ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ЛПФЫО¸Т pF . ЦТОЛ ЪВФВ ¸ Ф Л- МflЪ¸ Б‡ МЫО¸ ˝МВ „ЛЛ ˝МВ „Л˛ ТЛТЪВП˚ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ, ЪУ ПУКМУ ТН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ ‚Тfl ТЛТЪВ- П‡ ˝ОВНЪ УМУ‚ Т У‰МЛП ОЛ¯МЛП ˝ОВНЪ УМУП ·Ы‰ВЪ ЛПВЪ¸ ˝МВ „Л˛ % Л ЛПФЫО¸Т p. щЪУ ‚УБ·ЫК‰ВММУВ ТУТЪУflМЛВ ТЛТЪВП˚, НУЪУ ‡fl ‚ ˆВОУП ‚В‰ВЪ ТВ·fl Н‡Н ˝ОВНЪ УМ Т ˝МВ „ЛВИ % Л ЛПФЫО¸ТУП p.

ЦТОЛ ЪВФВ ¸ Ы УТМУ‚МУ„У ТУТЪУflМЛfl ТЛТЪВП˚ Ы‰‡- ОЛЪ¸ У‰ЛМ ˝ОВНЪ УМ Т % < %F Л ЛПФЫО¸ТУП p < pF , ЪУ ˝ЪУ ЪУКВ ·Ы‰ВЪ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ, МУ УМУ ‚В‰ВЪ ТВ·fl Н‡Н Н‚‡БЛ- ˜‡ТЪЛˆ‡ Т ФУОУКЛЪВО¸М˚П Б‡ fl‰УП +e, ЪУ ВТЪ¸ ‰˚ Н‡ Т МВНУЪУ УИ ˝МВ „ЛВИ % Л ЛПФЫО¸ТУП p.

СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ВТОЛ ‚БflЪ¸ ˝ОВНЪ УМ Т ˝МВ „ЛВИ %F Л ФУПВТЪЛЪ¸ В„У М‡ ПВТЪУ Ы‰‡ОВММУ„У, ЪУ ФУОЫ˜ЛЪТfl УФflЪ¸ УТМУ‚МУВ ТУТЪУflМЛВ ТЛТЪВП˚ Л УТЪ‡МВЪТfl В˘В МВНУЪУ ‡fl ˝МВ „Лfl. зВНУЪУ ˚И ЛПФЫО¸Т ЪУКВ УТЪ‡МВЪТfl, МУ В„У БМ‡˜ВМЛВ ·Ы‰ВЪ −p. í‡ÍËÏ Ó· ‡ÁÓÏ, ‚ ÌÓ Ï‡Î¸ÌÓÏ ÏÂÚ‡ÎΠÏÓ„ÛÚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ˝ÎÂÍÚ ÓÌ˚ Ë ‰˚ ÍË.

иВ ВИ‰ВП ЪВФВ ¸ Н Т‚В ıФ У‚У‰МЛНЫ. б‰ВТ¸ ТЛЪЫ‡- ˆЛfl МВТНУО¸НУ ТОУКМВВ. С‡КВ ‰Оfl Т‚В ıФ У‚У‰МЛН‡ ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ (í = 0), НУ„‰‡ ‚ТВ ˝ОВНЪ УМ˚ Т ˝МВ „ЛВИ, ·ОЛБНУИ Н %F , У· ‡БЫ˛Ъ НЫФВ У‚ТНЛВ Ф‡ ˚, У‰МЛ ТУТЪУflМЛfl Т % < %F Ò‚Ó·Ó‰Ì˚, ‡ ‰ Û„ËÂ Ò % < %F Б‡- МflЪ˚. СВОУ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‚ НЫФВ У‚ТНЫ˛ Ф‡ Ы У·˙В‰ЛМfl˛Ъ- Тfl ˝ОВНЪ УМ˚ Т ‡‚М˚ПЛ Л Ф УЪЛ‚УФУОУКМУ М‡Ф ‡‚- ОВММ˚ПЛ ЛПФЫО¸Т‡ПЛ, ‡ УТЫ˘ВТЪ‚ЛЪ¸ Ъ‡НУВ ТФ‡ Л‚‡МЛВ ‚ТВı ˝ОВНЪ УМУ‚ ПУКМУ ОЛ¯¸ Ф Л ‚ФУОМВ УФ В‰ВОВММУП Б‡ФУОМВМЛЛ ТУТЪУflМЛИ. ЦТОЛ ЪВФВ ¸ ‚‚ВТЪЛ ‚ Т‚В ıФ У- ‚У‰МЛН У‰ЛМ ОЛ¯МЛИ ˝ОВНЪ УМ Т ЛПФЫО¸ТУП p, Ф Л˜ВП ТУТЪУflМЛВ Т ЛПФЫО¸ТУП −p УТЪ‡МВЪТfl Т‚У·У‰М˚П, ЪУ Ъ‡- НУВ ТУТЪУflМЛВ ПУКВЪ У·О‡‰‡Ъ¸ ˝МВ „ЛВИ % Н‡Н ·УО¸¯В %F , Ъ‡Н Л ПВМ¸¯В ВВ. 쉇ОВМЛВ У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ Т ЛП-

ФЫО¸ТУП − Ф Л‚В‰ВЪ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛНВ УТ- Ъ‡МВЪТfl У‰ЛМ МВТФ‡ ВММ˚И ˝ОВНЪ УМ Т ЛПФЫО¸ТУП , МУ УФflЪ¸ Ы‰‡ОВММ‡fl ˜‡ТЪЛˆ‡ ПУ„О‡ ·˚ ЛПВЪ¸ ˝МВ „Л˛ Н‡Н ПВМ¸¯В, Ъ‡Н Л ·УО¸¯В %F. йЪТ˛‰‡ flТМУ, ˜ЪУ Н‡Н Ф Л ‰У- ·‡‚ОВМЛЛ, Ъ‡Н Л Ф Л Ы‰‡ОВМЛЛ ˝ОВНЪ УМ‡ П˚ Т МВНУЪУ УИ ‚В УflЪМУТЪ¸˛ ПУКВП ФУОЫ˜ЛЪ¸ Л ˝ОВНЪ УМУФУ‰У·МУВ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ Л ‰˚ У˜МУФУ‰У·МУВ. аОЛ ОЫ˜¯В ТН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ Ъ‡НУВ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ПУКВЪ У·О‡‰‡Ъ¸ Н‡Н Т‚УИТЪ‚‡ПЛ ˝ОВНЪ УМ‡, Ъ‡Н Л ‰˚ НЛ. щЪУ ·Ы‰ВЪ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ˜ЛТЪ˚И ˝ОВНЪ УМ, ВТОЛ В„У ЛПФЫО¸Т ·Ы‰ВЪ „У ‡Б‰У ·УО¸¯В F , Л ˜ЛТЪ‡fl ‰˚ Н‡, ВТОЛ ЛПФЫО¸Т „У ‡Б‰У ПВМ¸¯В F . ÖÒÎË Ê = F , ЪУ ˝ЪУ Т ‡‚МУИ ‚В УflЪМУТЪ¸˛ Л ˝ОВНЪ УМ Л ‰˚ Н‡.

бАкьС дЗАбауАлнасх З лЗЦкпикйЗйСзадЦ

àÁ Ô Â‰˚‰Û˘Â„Ó flÒÌÓ, ˜ÚÓ, ‚ÓÁ·Û‰Ë‚ Ó‰ÌÛ ˜‡ÒÚËˆÛ ‚ Ò‚Â ıÔ Ó‚Ó‰ÌËÍÂ Ô Ë í = 0, П˚ ФУОЫ˜‡ВП ‚ Н‡НУИ-ЪУ ТЪВФВМЛ ˝ОВНЪ УМ Л ‚ Н‡НУИ-ЪУ ТЪВФВМЛ ‰˚ НЫ. иУ˝ЪУПЫ МВТФ‡ ВММ˚И ˝ОВНЪ УМ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛНВ (МВ Ы˜‡ТЪ‚Ы- ˛˘ЛИ ‚ У· ‡БУ‚‡МЛЛ НЫФВ У‚ТНУИ Ф‡ ˚) МВ М‡Б˚‚‡˛Ъ У·˚˜М˚П ˝ОВНЪ УМУП, ‡ М‡Б˚‚‡˛Ъ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆВИ. ЦВ Т‚УИТЪ‚‡ ПВМfl˛ЪТfl (‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ЛПФЫО¸Т‡) УЪ ФУ˜ЪЛ ˜ЛТЪУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ ‰У ФУ˜ЪЛ ˜ЛТЪУИ ‰˚ НЛ. и Л ˝ЪУП Б‡ fl‰ Ъ‡НКВ ЛБПВМflВЪТfl УЪ − ‰Ó +Â, Ô ÓıÓ‰fl ˜Â ÂÁ 0 Ô Ë = F , ЪУ ВТЪ¸ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚ТВ„‰‡ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ‡ ЛПВВЪ ‰ У·М˚И Б‡ fl‰ ЪУ„У ЛОЛ ‰ Ы„У„У БМ‡Н‡. иУflТМЛП ФУ‰ У·МВВ, Н‡Н ˝ЪУ ФУОЫ˜‡ВЪТfl.

дУ„‰‡ П˚ ‚МВТОЛ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН У‰ЛМ ОЛ¯МЛИ ˝ОВНЪ УМ (ТП. Ф В‰˚‰Ы˘ЛИ ‡Б‰ВО), ‚ВТ¸ Т‚В ıФ У‚У‰- МЛН ФУОЫ˜ЛО ‰УФУОМЛЪВО¸М˚И Б‡ fl‰ − (ÓÚ Ëˆ‡ÚÂθ- Ì˚È). àÎË, „Ó‚Ó fl ÔÓ-‰ Û„ÓÏÛ, Ò‚Â ıÔ Ó‚Ó‰ÌËÍ ÔÓÚ flÎ Á‡ fl‰ Â. и Л ˝ЪУП ФУОЫ˜‡ВЪТfl, ˜ЪУ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛНВ ФУfl‚ЛО‡Т¸ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ‡, Б‡ fl‰ НУЪУ УИ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ УЪ-Лˆ‡ЪВО¸М˚П, МУ ФУ ‚ВОЛ˜ЛМВ ПВМ¸¯В Â, ‡ ПУКВЪ ·˚Ъ¸‡‚ВМ МЫО˛ ЛОЛ ‰‡КВ ФУОУКЛЪВО¸М˚П. д‡Н КВ У·ВТФВ- ˜Л‚‡ВЪТfl ‚˚ФУОМВМЛВ Б‡НУМ‡ ТУı ‡МВМЛfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У Б‡ fl‰‡? ЗВ‰¸ ˝ЪУ У‰ЛМ ЛБ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı Б‡НУМУ‚ ЩЛБЛНЛ! йЪ‚ВЪ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ˚ ЪВТМВИ¯ЛП У· ‡БУП Т‚flБ‡М˚ Т НЫФВ У‚ТНЛПЛ Ф‡ ‡ПЛ, ТЫПП‡ М˚И Б‡ fl‰ НУЪУ ˚ı Ф Л ˝ЪУП ЪУКВ ЛБПВМflВЪТfl. з‡Ф ЛПВ , ФУfl‚ОВМЛВ ‰˚ НЛ Ф Л ‚МВТВМЛЛ ˝ОВНЪ УМ‡ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП. ЗМВТВММ˚И ‚ Т‚В ı- Ф У‚У‰МЛН ˝ОВНЪ УМ ПУКВЪ Т УФ В‰ВОВММУИ ‚В УflЪМУТ- Ъ¸˛ Б‡· ‡Ъ¸ Ф‡ М˚И ˝ОВНЪ УМ ЛБ НУООВНЪЛ‚‡ НЫФВ У‚ТНЛı Ф‡ , ‡ В„У ·˚‚¯ЛИ Ф‡ ЪМВ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl МВТФ‡ ВММ˚П, ЪУ ВТЪ¸ У· ‡БЫВЪТfl ‰˚ Н‡.

дйзнАдн еЦЬСм йЕхузхе икйЗйСзадйе а лЗЦкпикйЗйСзадйе

З ‰‡О¸МВИ¯ВП У·ТЫ‰ЛП ПВı‡МЛБП Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛfl ˝ОВН- Ъ Л˜ВТНУ„У ЪУН‡ У·˚˜МУ„У ПВЪ‡ОО‡, НУЪУ ˚И ФВ ВМУТЛЪТfl ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ, ‚ ЪУН НЫФВ У‚ТНЛı Ф‡ ‚

Ò‚Â ıÔ Ó‚Ó‰ÌËÍÂ, ÚÓ ÂÒÚ¸ fl‚ÎÂÌËfl ̇ „ ‡Ìˈ ÌÓ Ï‡Î¸- Ì˚È ÏÂÚ‡ÎÎ – Ò‚Â ıÔ Ó‚Ó‰ÌËÍ. é‰Ì‡ÍÓ Ô ‰ ˝ÚËÏ ÓÒÚ‡- ÌÓ‚ËÏÒfl ̇ ÓÔËÒ‡ÌËË Ò‡ÏÓ„Ó ÔÓÌflÚËfl “„ ‡Ìˈ‡” ËÎË ÍÓÌÚ‡ÍÚ ÌÓ Ï‡Î¸Ì˚È ÏÂÚ‡ÎÎ – Ò‚Â ıÔ Ó‚Ó‰ÌËÍ.

З Т‚В ıФ У‚У‰МЛНВ ЪУН ФВ ВМУТЛЪТfl НЫФВ У‚ТНЛПЛ Ф‡ ‡ПЛ. д УПВ МЛı ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ˚ – ˝ОВН- Ъ УМУФУ‰У·М˚В Л ‰˚ У˜МУФУ‰У·М˚В. З ˝ОВНЪ УММУП ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУП ТФВНЪ В ˝МВ „Лfl НЫФВ У‚ТНЛı Ф‡ Л ПЛМЛП‡О¸М‡fl ˝МВ „Лfl Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ ‡Б‰ВОВМ˚ У·О‡ТЪ¸˛ Б‡- Ф В˘ВММ˚ı БМ‡˜ВМЛИ ˝МВ „ЛЛ – ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУИ ˘ВО¸˛ [1], ‚ВОЛ˜ЛМ‡ НУЪУ УИ У·УБМ‡˜‡ВЪТfl . З МУ П‡О¸МУП ПВЪ‡ООВ ТФВНЪ ˝МВ „ЛИ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚·ОЛБЛ ˝МВ „ЛЛ оВ ПЛ МВФ В ˚‚М˚И. д‡Н КВ ФВ ВıУ‰ЛЪ ТФВНЪ Т‚В ı- Ф У‚У‰МЛН‡ ‚ ТФВНЪ МУ П‡О¸МУ„У ПВЪ‡ОО‡ ‚ ТОЫ˜‡В Лı МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ„У НУМЪ‡НЪ‡? йН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ˝ЪУЪ ФВ В- ıУ‰ УЪМУТЛЪВО¸МУ ФО‡‚М˚И. СВОУ ‚ ЪУП, ˜ЪУ НЫФВ У‚ТН‡fl Ф‡ ‡ ЛПВВЪ ‚ФУОМВ УФ В‰ВОВММ˚И ‡БПВ – ˝ЪУ Т В‰МВВ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ ‚ Ф‡ В. йМУ У·УБМ‡˜‡ВЪТfl ξ Л М‡Б˚‚‡ВЪТfl ‰ОЛМУИ НУ„В ВМЪМУТЪЛ [1, 2]. иУ˝ЪУПЫ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТН‡fl ˘ВО¸ МВ ПУКВЪ Б‡ПВЪМУ ЛБПВМflЪ¸Тfl ‚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚В М‡ ‡ТТЪУflМЛЛ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ПВМ¸¯ВП, ˜ВП‡БПВ НЫФВ У‚ТНУИ Ф‡ ˚ ξ. н‡НЛП У· ‡БУП, ˝ОВНЪ УМ- М˚И ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ М‡ „ ‡МЛˆВ Т‚В ıФ У‚У‰- МЛН – МУ П‡О¸М˚И ПВЪ‡ОО ‚˚„Оfl‰ЛЪ Ъ‡Н, Н‡Н ФУН‡Б‡МУ М‡ ЛТ. 1: ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛНВ ‚‰‡ОЛ УЪ У·О‡ТЪЛ НУМЪ‡НЪ‡ (x = 0) БМ‡˜ВМЛВ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУИ ˘ВОЛ ТЪ ВПЛЪТfl Н Т‚У- ВПЫ ‡‚МУ‚ВТМУПЫ БМ‡˜ВМЛ˛ (x + ), ‡ ‚ МУ - П‡О¸МУП ПВЪ‡ООВ УМУ ТЪ ВПЛЪТfl Н МЫО˛ (x − ).

кАбЕАгАзл бАлЦгЦззйлнЦв ЗЦнЗЦв лиЦднкА дЗАбауАлнас

LJ‚МУ‚ВТЛЛ Ф Л ‰‡ММУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В ˜ЛТОУ ˝ОВНЪ УМУФУ‰У·М˚ı Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ ‡‚МУ ˜ЛТОЫ ‰˚ У˜МУФУ‰У·М˚ı.

Ç˝ЪЛı ЫТОУ‚Лflı Ф ЛМflЪУ „У‚У ЛЪ¸, ˜ЪУ ˝ОВНЪ УММ‡fl Л ‰˚ У˜М‡fl ‚ВЪ‚Л ТФВНЪ ‡ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ Б‡ТВОВМ˚ ТЛППВЪ-Л˜МУ, ‡ ТЫПП‡ М˚И Б‡ fl‰ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ ‡‚ВМ МЫО˛.

и Л ‚МВ¯МЛı ‚УБ‰ВИТЪ‚Лflı ‡‚МУ‚ВТМУВ ‡ТФ В‰В- ОВМЛВ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ ПУКВЪ М‡ Ы¯‡Ъ¸Тfl. иУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ‚УОМ, У‰М‡НУ, ТЛППВЪ Лfl МВ М‡ Ы- ¯‡ВЪТfl, ‡ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ˚, ФУ„ОУ˘‡fl ˝МВ „Л˛ ФВ ВПВМ-

çÓ Ï‡Î¸Ì˚È É ‡Ìˈ‡ ë‚ ıÔ Ó‚Ó‰ÌËÍ ÏÂÚ‡ÎÎ

êËÒ. 1. ᇂЛТЛПУТЪ¸ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУИ ˘В- ОЛ УЪ НУУ ‰ЛМ‡Ъ˚ ‚ У·О‡ТЪЛ НУМЪ‡НЪ‡ ПВЪ‡ОО–Т‚В ı- Ф У‚У‰МЛН

МУ„У ФУОfl, ФВ ВıУ‰flЪ М‡ ·УОВВ ‚˚ТУНЛВ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ Ы У‚МЛ. ЦТОЛ ˝МВ „Лfl Н‚‡МЪ‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl hν ‰ÓÒÚ‡ÚӘ̇ ‰Îfl ‡Á Û¯ÂÌËfl ÍÛÔ ӂÒÍËı Ô‡ (hν $ 2 ), ЪУ ФУfl‚Оfl- ˛ЪТfl ЛБ·˚ЪУ˜М˚В Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ˚, Ъ‡НКВ ТЛППВЪ Л˜МУ Б‡ТВОfl˛˘ЛВ ‚ВЪ‚Л ТФВНЪ ‡. иУ‰У·М˚В ЪЛФ˚ МВ ‡‚МУ- ‚ВТМ˚ı Ф УˆВТТУ‚ ‡ТТПУЪ ЛП ФУБКВ.

лВИ˜‡Т КВ ФВ ВИ‰ВП Н У·ТЫК‰ВМЛ˛ ‡Б·‡О‡МТ‡ Б‡ТВОВММУТЪВИ ‚ВЪ‚ВИ ТФВНЪ ‡ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ, ‚УБМЛН‡˛˘В„У Ф Л Ф УЪВН‡МЛЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ЪУН‡ ˜В ВБ НУМЪ‡НЪ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН‡ Т У·˚˜М˚П ПВЪ‡ООУП. к‡ТТПУЪ ЛП Ъ‡- НУИ НУМЪ‡НЪ Ф Л ЪВПФВ ‡ЪЫ В МВМ‡ПМУ„У МЛКВ Н ЛЪЛ- ˜ВТНУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ФВ ВıУ‰‡ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰fl˘ВВ ТУТЪУflМЛВ íÍ .

З ˝ЪУП Т‡ПУП Ф УТЪУП ‰Оfl ‡М‡ОЛБ‡ ТОЫ˜‡В ˝МВ „В- ЪЛ˜ВТН‡fl ˘ВО¸ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛНВ П‡О‡ Л ˜ЛТОУ Т‚В ıФ У‚У‰fl˘Лı ˝ОВНЪ УМУ‚ „У ‡Б‰У ПВМ¸¯В ˜ЛТО‡ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ. нВП МВ ПВМВВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН‡ ‡‚МУ МЫО˛ Л ‚‰‡ОЛ УЪ У·О‡ТЪЛ НУМЪ‡НЪ‡ ‚ВТ¸ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ ЪУН (ВТОЛ В„У ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ПВМ¸¯В Н ЛЪЛ˜ВТНУИ) ФВ ВМУТЛЪТfl НЫФВ У‚ТНЛПЛ Ф‡-‡ПЛ. й‰М‡НУ ЛБ МУ П‡О¸МУ„У ПВЪ‡ОО‡ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰- МЛН ‚ЪВН‡˛Ъ Ф Л ˝ЪУП МУ П‡О¸М˚В ˝ОВНЪ УМ˚, НУЪУ ˚В УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛНВ ˝ОВНЪ УМУФУ‰У·М˚ПЛ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ. щЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ‡Б·‡О‡МТЫ Б‡ТВОВММУТЪВИ ‚ВЪ‚ВИ ТФВНЪ ‡ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ, Ъ‡Н Н‡Н МВ ‡‚МУ- ‚ВТМ˚В ‰˚ НЛ ЛБ ПВЪ‡ОО‡ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ ФУТЪЫФ‡˛Ъ.

й‰М‡НУ, Н‡Н УЪПВ˜‡ОУТ¸ ‚˚¯В, Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ˚ ЪВТМВИ¯ЛП У· ‡БУП Т‚flБ‡М˚ Т НУООВНЪЛ‚УП НЫФВ У‚ТНЛı Ф‡ Л Ф Л ЛБПВМВМЛЛ Б‡ fl‰‡ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ ‚ МВНУЪУ УИ У·О‡ТЪЛ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡ ПВМflВЪТfl Л Б‡ fl‰ Ф‡ М‡ ЪЫ КВ ‚В- ОЛ˜ЛМЫ, МУ Т Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚П БМ‡НУП. н‡НЛП У· ‡БУП ‰УТЪЛ„‡ВЪТfl ОУН‡О¸М‡fl ˝ОВНЪ УМВИЪ ‡О¸МУТЪ¸. аБПВМВМЛВ Б‡ fl‰‡ НЫФВ У‚ТНЛı Ф‡ УБМ‡˜‡ВЪ ‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В ЫПВМ¸¯ВМЛВ Лı НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ, ЪУ ВТЪ¸ У·О‡ТЪ¸ Т‚В ı- Ф У‚У‰МЛН‡ ‚·ОЛБЛ „ ‡МЛˆ˚ Т МУ П‡О¸М˚П ПВЪ‡ООУП УН‡Б˚‚‡ВЪТfl У·В‰МВММУИ НЫФВ У‚ТНЛПЛ Ф‡ ‡ПЛ Л У·У- „‡˘ВММУИ ˝ОВНЪ УМУФУ‰У·М˚ПЛ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ. иУ ПВ В Ы‰‡ОВМЛfl ‚ „ОЫ·¸ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН‡ ˜ЛТОУ НЫФВ У‚- ТНЛı Ф‡ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ, ТЪ ВПflТ¸ Н Т‚УВПЫ ‡‚МУ‚ВТМУПЫ БМ‡˜ВМЛ˛ ‚‰‡ОЛ УЪ „ ‡МЛˆ˚, ‡ НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl ˝ОВНЪ У- МУФУ‰У·М˚ı ˜‡ТЪЛˆ, М‡У·У УЪ, Ф‡‰‡ВЪ, МУ ЪУКВ ТЪ В- ПЛЪТfl Н ‡‚МУ‚ВТМУПЫ БМ‡˜ВМЛ˛ ‚‰‡ОЛ УЪ „ ‡МЛˆ˚.

икйзадзйЗЦзаЦ щгЦднкауЦлдйЙй ийгь З лЗЦкпикйЗйСзад

и Л Ф УЪВН‡МЛЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ЪУН‡ ФУ Т‚В ıФ У‚У‰- МЛНЫ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ ‚ МВП У·˚˜МУ УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ. н‡Н Н‡Н ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ ‡‚МУ МЫО˛ Л ЪУН ФВ-ВМУТЛЪТfl НЫФВ У‚ТНЛПЛ Ф‡ ‡ПЛ, ЪУ ˝ЪУ МВ Ъ В·ЫВЪ М‡- ОЛ˜Лfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl, ‡ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ЪУН‡ УФ В‰ВОflВЪТfl ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВП М‡„ ЫБНЛ ‚ ˆВФЛ ЛОЛ ‚МЫЪ ВММЛП ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВП ЛТЪУ˜МЛН‡ ЪУН‡. дУМВ˜МУ, ‚ ФВ ‚˚И ПУПВМЪ ФУТОВ ‚НО˛˜ВМЛfl ЛТЪУ˜МЛН‡ ЪУН‡ Н ‡ЪНУ‚ ВПВММУ

‚УБМЛН‡ВЪ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ, НУЪУ УВ ЫТНУ flВЪ НЫФВ-У‚ТНЛВ Ф‡ ˚, ‡ ФУТОВ ‰УТЪЛКВМЛfl ЛПЛ МВУ·ıУ‰ЛПУИ ТНУ УТЪЛ ЪУН ‰УТЪЛ„‡ВЪ ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУ„У БМ‡˜ВМЛfl. и У- ˆВТТ ЫТЪ‡МУ‚ОВМЛfl ЪУН‡ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl Ъ‡Н КВ, Н‡Н Ф У- ˆВТТ ЫТЪ‡МУ‚ОВМЛfl ЪУН‡ ‚ ˆВФЛ Т ЛМ‰ЫНЪЛ‚МУТЪ¸˛: ‚ ПУПВМЪ ‚НО˛˜ВМЛfl ЛТЪУ˜МЛН‡ ЪУН‡ ‚УБМЛН‡ВЪ ˝.‰.Т. Т‡- ПУЛМ‰ЫНˆЛЛ, НУЪУ ‡fl ФУ Б‡НУМЫ гВМˆ‡ Ф ВФflЪТЪ‚ЫВЪ М‡ ‡ТЪ‡МЛ˛ ЪУН‡, МУ ФУТЪВФВММУ ЪУН Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl Л ‰УТЪЛ„‡ВЪ ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУ„У БМ‡˜ВМЛfl.

ЗВ МВПТfl ЪВФВ ¸ Н НУМЪ‡НЪЫ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН – МУ - П‡О¸М˚И ПВЪ‡ОО Л ФУТПУЪ ЛП, Н ˜ВПЫ Ф Л‚У‰ЛЪ ‡Б·‡- О‡МТ Б‡ТВОВММУТЪВИ ˝ОВНЪ УММУ„У ТФВНЪ ‡ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ. йН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ‚ У·О‡ТЪЛ НУМЪ‡НЪ‡ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛНВ ТЫ- ˘ВТЪ‚ЫВЪ ФУТЪУflММУВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ, НУЪУ УВ, У‰- М‡НУ, МВ ЫТНУ flВЪ НЫФВ У‚ТНЛВ Ф‡ ˚. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ФУТНУО¸НЫ МВ ‡‚МУ‚ВТМ˚В Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ˚ ˝ОВНЪ УММУ„У ЪЛФ‡ Ф УМЛН‡˛Ъ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН ЛБ МУ П‡О¸МУ„У ПВ- Ъ‡ОО‡ М‡ МВНУЪУ Ы˛ „ОЫ·ЛМЫ Л ФВ ВМУТflЪ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ ЪУН, ЪУ ‰ВО‡Ъ¸ ˝ЪУ УМЛ ПУ„ЫЪ ЪУО¸НУ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl. и Л ˝ЪУП НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl НЫФВ-У‚ТНЛı Ф‡ Ъ‡НКВ fl‚ОflВЪТfl ЩЫМНˆЛВИ НУУ ‰ЛМ‡Ъ˚: ˜ЛТОУ Ф‡ М‡ ‡ТЪ‡ВЪ ‚ „ОЫ·¸ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН‡, НУПФВМТЛ Ыfl ‚ Н‡К‰УИ ЪУ˜НВ ЛБ·˚ЪУ˜М˚И Б‡ fl‰ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ. йН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ ФУ ПВ В Ы‰‡ОВМЛfl УЪ У·О‡ТЪЛ НУМЪ‡НЪ‡ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ ЪУН Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ ФУТЪВФВММУ Ф ВУ· ‡- БЫВЪТfl ‚ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ ЪУН НЫФВ У‚ТНЛı Ф‡ , ‡ ТЫПП‡ - М˚И ЪУН УТЪ‡ВЪТfl ФУТЪУflММ˚П Л ‡‚М˚П ЪУНЫ ‚ ˆВФЛ. З ФУ„ ‡МЛ˜МУИ У·О‡ТЪЛ, „‰В ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ЛБ·˚ЪУ˜М˚В Н‚‡- БЛ˜‡ТЪЛˆ˚, ФУТЪУflММУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ У· ‡БУ‚‡МЛВ НЫФВ-У‚ТНЛı Ф‡ . аБ·˚ЪУ˜М˚В Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ˚ ˝ОВНЪ УММУ„У ЪЛФ‡ Б‡ Т˜ВЪ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl Т НУОВ·‡МЛflПЛ В¯ВЪНЛ ЛОЛ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ТЪУОНМУ‚ВМЛfl Т ‰ Ы„ЛПЛ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ‡- ПЛ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·˚ТЪ У ПВМfl˛Ъ Т‚У˛ ˝МВ „Л˛ Л Ъ‡Н ЛОЛ ЛМ‡˜В ФВ ВıУ‰flЪ Т У‰МУИ ‚ВЪ‚Л ТФВНЪ ‡ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ М‡ ‰ Ы„Ы˛. л В‰МВВ ‚ ВПfl Ъ‡НЛı ФВ ВıУ‰У‚ ЛОЛ ‚ ВПfl В- О‡НТ‡ˆЛЛ Б‡ fl‰‡ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ У·УБМ‡˜‡ВЪТfl τQ . н‡НЛП У· ‡БУП, ‡Б·‡О‡МТ ВО‡НТЛ ЫВЪ, ТЛТЪВП‡ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ Л НЫФВ У‚ТНЛı Ф‡ ФУ ПВ В Ы‰‡ОВМЛfl УЪ У·О‡ТЪЛ НУМЪ‡Н- Ъ‡ ФУТЪВФВММУ Ф ЛıУ‰ЛЪ ‚ ‡‚МУ‚ВТМУВ ТУТЪУflМЛВ, ‡ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl, ТЪ ВПflТ¸ Н МЫО˛ Ф Л Ы‰‡ОВМЛЛ УЪ НУМЪ‡НЪ‡.

д‡Н КВ ФУОЫ˜‡ВЪТfl, ˜ЪУ, М‡ıУ‰flТ¸ ‚ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУП ФУОВ, НЫФВ У‚ТНЛВ Ф‡ ˚ МВ ЫТНУ fl˛ЪТfl, ıУЪfl ˝ОВНЪ Л- ˜ВТНУВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ ‰Оfl МЛı УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ? йЪ‚ВЪ М‡ ˝ЪУЪ ‚УФ УТ Н УВЪТfl ‚ Лı Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУП ‡ТФ В‰В- ОВМЛЛ, ‚В‰¸ ФУ ПВ В Ы‰‡ОВМЛfl УЪ НУМЪ‡НЪ‡ Лı НУМˆВМЪ-‡ˆЛfl ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ. зУ ВТОЛ ·˚ МВ ·˚ОУ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl, НУООВНЪЛ‚ НЫФВ У‚ТНЛı Ф‡ Т‡ПУФ УЛБ‚УО¸МУ ТЪ ВПЛОТfl ·˚ Н ‚˚ ‡‚МЛ‚‡МЛ˛ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ. з‡ОЛ- ˜ЛВ КВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl Н‡Н ‡Б Л НУПФВМТЛ ЫВЪ ˝ЪУ ТЪ ВПОВМЛВ, МВ Ф Л‚У‰fl ЪВП Т‡П˚П Н ЫТНУ ВМЛ˛ Ф‡ .

н‡НЛП У· ‡БУП, ‚ У·О‡ТЪЛ НУМЪ‡НЪ‡ Т‚В ıФ У‚У‰- МЛН‡ Т МУ П‡О¸М˚П ПВЪ‡ООУП ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ФУТЪУflММУВ

˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ, ‚ВОЛ˜ЛМ‡ НУЪУ У„У Ы·˚‚‡ВЪ ‚ „ОЫ·¸ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН‡ Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ТУ„О‡ТУ‚‡ММУ Ы·˚‚‡- ˛˘ВИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ЛБ·˚ЪУ˜М˚ı Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ Л М‡ ‡- ТЪ‡˛˘ВИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ НЫФВ У‚ТНЛı Ф‡ .

е˚ ‡ТТПУЪ ВОЛ ЩЛБЛ˜ВТНЫ˛ Н‡ ЪЛМЫ Ф ВУ· ‡БУ- ‚‡МЛfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ЪУН‡ ‚ ПВЪ‡ООВ, ФВ ВМУТЛПУ„У Т‚У·У‰М˚ПЛ ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ, ‚ ЪУН НЫФВ У‚ТНЛı Ф‡ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛНВ, ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ НУЪУ У„У ·ОЛБН‡ Н Н Л- ЪЛ˜ВТНУИ. нВФВ ¸ Н ‡ЪНУ ФУТПУЪ ЛП, Н‡Н Ф УЛТıУ‰ЛЪ У· ‡ЪМ˚И Ф УˆВТТ ‚ ЪВı КВ ЫТОУ‚Лflı, НУ„‰‡ ЪУН Ф УıУ- ‰ЛЪ ЛБ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН‡ ‚ МУ П‡О¸М˚И ПВЪ‡ОО М‡ Ф У- ЪЛ‚УФУОУКМУП НУМЪ‡НЪВ.

б‰ВТ¸ Ф УЛТıУ‰flЪ ‡М‡ОУ„Л˜М˚В fl‚ОВМЛfl, МУ ˝ОВН- Ъ УМУФУ‰У·М˚В ˜‡ТЪЛˆ˚ ЪВФВ ¸ ЫıУ‰flЪ ‚ ПВЪ‡ОО ˜В ВБ „ ‡МЛˆЫ, ‡ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛНВ УТЪ‡˛ЪТfl ЛБ·˚ЪУ˜М˚В ‰˚ НЛ, НУЪУ ˚В ‰‚ЛКЫЪТfl, ВТЪВТЪ‚ВММУ, ‚ Ф УЪЛ‚УФУОУКМЫ˛ ТЪУ УМЫ. аı ЛБ·˚ЪУ˜М˚И Б‡ fl‰ НУПФВМТЛ ЫВЪТfl ЛБПВМВМЛВП Б‡ fl‰‡ НЫФВ У‚ТНЛı Ф‡ , МУ ‰Оfl ˝ЪУ„У Лı НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl ‰УОКМ‡ ‚УБ ‡ТЪ‡Ъ¸ ‚ У·О‡ТЪЛ ‚·ОЛБЛ НУМЪ‡НЪ‡.

ЙгмЕазА икйзадзйЗЦзаь щгЦднкауЦлдйЙй ийгь

д‡НУ‚У КВ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУВ ‡ТТЪУflМЛВ УЪ НУМЪ‡НЪ‡, М‡ НУЪУ УП ‡Б˚„ ˚‚‡˛ЪТfl МВ ‡‚МУ‚ВТМ˚В fl‚ОВМЛfl Ф Л Ф УЪВН‡МЛЛ ЪУН‡? аОЛ, ‰ Ы„ЛПЛ ТОУ‚‡ПЛ, Н‡Н „ОЫ·УНУ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН Ф УМЛН‡˛Ъ МВ ‡‚МУ‚ВТМ˚В ˝ОВНЪ У- МУФУ‰У·М˚В Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ˚ ЛБ МУ П‡О¸МУ„У ПВЪ‡ОО‡? СОfl УЪ‚ВЪ‡ М‡ ˝ЪУЪ ‚УФ УТ ‚ТФУПМЛП ı‡ ‡НЪВ ‰‚ЛКВМЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ ПВЪ‡ОО‡ı Ф Л МЛБНЛı ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ı.

ùÌ „Ëfl î ÏË %F , У НУЪУ УИ ¯О‡ В˜¸ ‚˚¯В, ‰У- ‚УО¸МУ ‚ВОЛН‡ Л ЛПВВЪ ФУ fl‰УН У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‚УО¸Ъ‡. ЦТОЛ Т ‡‚МЛ‚‡Ъ¸ ВВ Т ı‡ ‡НЪВ МУИ Т В‰МВИ ЪВФОУ‚УИ ˝МВ „ЛВИ НО‡ТТЛ˜ВТНЛı ˜‡ТЪЛˆ kT (k – ФУТЪУflММ‡fl ЕУО¸ˆП‡М‡), ЪУ Ъ‡Н‡fl ˝МВ „Лfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ-В ФУ fl‰Н‡ 104 д, ЪУ ВТЪ¸ У˜ВМ¸ ‚ВОЛН‡. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ТНУ УТЪ¸ ‰‚ЛКВМЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ ПВЪ‡ОО‡ı ЪУКВ ‚В- ОЛН‡, УМ‡ ЛПВВЪ ФУ fl‰УН υF = 105–106 Ï/Ò. é‰Ì‡ÍÓ ‰ÎË- ̇ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó Ô Ó·Â„‡ ˝ÎÂÍÚ ÓÌÓ‚ l ˜‡ТЪУ ‰У‚УО¸МУ П‡- ОВМ¸Н‡fl. й·˚˜МУ ‚ МВ У˜ВМ¸ ˜ЛТЪ˚ı ПВЪ‡ОО‡ı Л ЪУМНЛı ФОВМН‡ı ПМУ„У ‰ВЩВНЪУ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ Л Ф ЛПВТВИ, ‡ТТВЛ‚‡˛˘Лı ˝ОВНЪ УМ˚, ФУ˝ЪУПЫ ‡ТТЪУflМЛВ l ПУКВЪ ТУТЪ‡‚ОflЪ¸ 10−9–10−7 П. н‡НЛП У· ‡БУП, ˝ОВН- Ъ УМ˚ ‰‚ЛКЫЪТfl Т‚У·У‰МУ У˜ВМ¸ НУ УЪНУВ ‚ ВПfl Л ı‡ ‡Н- ЪВ ˝ЪУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ı‡УЪЛ˜ВТНЛИ, Ъ‡Н Н‡Н, ТЪ‡ОНЛ‚‡flТ¸ Т ‰ВЩВНЪ‡ПЛ Л Ф ЛПВТflПЛ, ˝ОВНЪ УМ ВБНУ ЛБПВМflВЪ М‡- Ф ‡‚ОВМЛВ Т‚УВ„У ‰‚ЛКВМЛfl. з‡ОУКВМЛВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ- „У ЪУН‡ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ‰УФУОМЛЪВО¸МУПЫ ЫФУ fl‰У˜ВММУПЫ ‰‚ЛКВМЛ˛ ˝ОВНЪ УМУ‚ – ˝ОВНЪ Л˜ВТНУПЫ ЪУНЫ, МУ ТНУ-УТЪ¸ ˝ЪУ„У ‰‚ЛКВМЛfl М‡ ПМУ„У ФУ fl‰НУ‚ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ПВМ¸¯В υF. иУ˝ЪУПЫ ‰‚ЛКВМЛВ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ФУОfl Ф В‰- ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ПВ‰ОВММ˚И ‰ ВИЩ, М‡НО‡‰˚‚‡˛˘ЛИТfl

М‡ У˜ВМ¸ ·˚ТЪ УВ ı‡УЪЛ˜ВТНУВ ‰‚ЛКВМЛВ. щЪУ М‡ФУПЛ- М‡ВЪ ‰ЛЩЩЫБЛ˛ ПУОВНЫО „‡Б‡: ‰‚Л„‡flТ¸ ·˚ТЪ У, МУ М‡ П‡О˚В ‡ТТЪУflМЛfl (Ф Л П‡ОУИ ‰ОЛМВ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В- „‡ l), ПУОВНЫО˚ ‚ ˆВОУП Т‰‚Л„‡˛ЪТfl ЛБ У·О‡ТЪЛ Т ·УО¸- ¯УИ Лı НУМˆВМЪ ‡ˆЛВИ ‚ У·О‡ТЪ¸ Т П‡ОУИ ‰У‚УО¸МУ ПВ‰ОВММУ. н‡НУВ ‰‚ЛКВМЛВ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП ‰ЛЩЩЫБЛЛ D – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП Ф УФУ ˆЛУ- М‡О¸МУТЪЛ ПВК‰Ы ФУЪУНУП ˜‡ТЪЛˆ Л Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚П „ ‡‰ЛВМЪУП Лı НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ. и Л ˝ЪУП ‰ОЛМ‡ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ld (ÚÓ ÂÒÚ¸ ‰ÎË̇, ̇ ÍÓÚÓ Û˛ ‚ Ò Â‰ÌÂÏ Ô ÂÏ¢‡-

˛ЪТfl ПУОВНЫО˚ Б‡ ‚ ВПfl τ) ‚˚˜ЛТОflВЪТfl Н‡Н ld = Dτ. ЗУБ‚ ‡˘‡flТ¸ Н Ф УМЛНМУ‚ВМЛ˛ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН ЛБ·˚ЪУ˜М˚ı Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ ЛБ МУ П‡О¸МУ„У ПВЪ‡ОО‡, ПУКМУ Б‡НО˛˜ЛЪ¸, ˜ЪУ „ОЫ·ЛМ‡ Лı Ф УМЛНМУ‚ВМЛfl Л ЪВП Т‡П˚П „ОЫ·ЛМ‡ Ф УМЛНМУ‚ВМЛfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН lE ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‚˚˜ЛТОВМ‡ Н‡Н

lE = DτQ , „‰Â D – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ‰Оfl ˝ОВН- Ъ УМУ‚ ‚ ПВЪ‡ООВ, ‡ τQ – ‚ ВПfl ВО‡НТ‡ˆЛЛ Б‡ fl‰‡ Н‚‡- БЛ˜‡ТЪЛˆ (ТП. ‚˚¯В). З˚˜ЛТОВМЛfl ФУ ˝ЪУИ ЩУ ПЫОВ Л МВБ‡‚ЛТЛП˚В ЛБПВ ВМЛfl ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ Ф Л ЪВПФВ ‡- ЪЫ В Т‚В ıФ У‚У‰МЛН‡, ·ОЛБНУИ Н Н ЛЪЛ˜ВТНУИ, ‚ВОЛ- ˜ЛМ‡ lE ‰УТЪЛ„‡ВЪ БМ‡˜ВМЛИ ‚ МВТНУО¸НУ ПЛН УМ.

АзСкЦЦЗлдйЦ йнкАЬЦзаЦ

иВ ВИ‰ВП ЪВФВ ¸ Н У·ТЫК‰ВМЛ˛ ‰ Ы„У„У ЛМЪВ ВТМУ„У МВ-‡‚МУ‚ВТМУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ М‡ „ ‡МЛˆВ ПВЪ‡ОО–Т‚В ıФ У‚У‰- МЛН, ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ ‚ФВ ‚˚В Ф В‰ТН‡Б‡ММУ„У ‚ 1964 „У‰Ы А.о. АМ‰ ВВ‚˚П Л МУТfl˘В„У В„У ЛПfl. СОfl ˝ЪУ„У ‡ТТПУ- Ъ ЛП ЪУЪ КВ НУМЪ‡НЪ Ф Л ·УОВВ МЛБНУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В, ˜ВП П˚ ˝ЪУ ‰ВО‡ОЛ ‚˚¯В. бМ‡˜ВМЛВ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУИ ˘ВОЛ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ЪВП Т‡П˚П ·УО¸¯В, Л М‡П МЫКМУ ЪВФВ ¸ ‡Т- ТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ УЪ‰ВО¸МУ ˝ОВНЪ УМ˚ ПВЪ‡ОО‡ Т ˝МВ „ЛВИ ·УО¸¯В Л ˝МВ „ЛВИ ПВМ¸¯В . щМВ „Лfl ФВ ‚˚ı ‰УТЪ‡- ЪУ˜М‡ ‰Оfl Ф УМЛНМУ‚ВМЛfl ‚ „ОЫ·¸ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН‡, Л Лı ФУ‚В‰ВМЛВ ·Ы‰ВЪ ‡М‡ОУ„Л˜МУ ‡ТТПУЪ ВММУПЫ ‚˚¯В, НУ„‰‡ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ·˚О‡ ·ОЛБН‡ Н Н ЛЪЛ˜ВТНУИ, ‡ БМ‡˜В- МЛВ ·˚ОУ П‡О˚П Л Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚ТВ ˝ОВНЪ УМ˚, Ф УМЛ- Н‡˛˘ЛВ ЛБ ПВЪ‡ОО‡, ЛПВОЛ ˝МВ „Л˛ ·УО¸¯В . лЛЪЫ‡ˆЛfl Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУ ЛБПВМЛЪТfl ‰Оfl ˝ОВНЪ УМУ‚ Т ˝МВ „ЛВИ ПВМ¸¯В .

СОfl У·ТЫК‰ВМЛfl Ф УˆВТТ‡ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛfl ЪУН‡ Ъ‡- НЛı ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ ЪУН НЫФВ У‚ТНЛı Ф‡ МВУ·ıУ‰ЛПУ ‚В - МЫЪ¸Тfl Н ЛТ. 2. иЫТЪ¸ ТОВ‚‡ М‡Ф ‡‚У ‰‚ЛКВЪТfl ˝ОВН- Ъ УМ, ˝МВ „Лfl НУЪУ У„У % МВПМУ„У ·УО¸¯В %F , ÌÓ ˝Ú‡‡ÁÌˈ‡ (% − %F) ПВМ¸¯В . нУ„‰‡ ФУ ПВ В ‰‚ЛКВМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ „ОЫ·¸ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН‡ В„У ЛБ·˚ЪУ˜М‡fl ˝МВ „Лfl, fl‚Оfl˛˘‡flТfl НЛМВЪЛ˜ВТНУИ, Ф ВУ· ‡БЫВЪТfl ‚ ФУЪВМˆЛ‡О¸МЫ˛. щЪУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‡М‡ОУ„Л˜МУ ¯‡ ЛНЫ, ‚Н‡Ъ˚‚‡˛˘ВПЫТfl М‡ ФО‡‚М˚И ФУ‰˙ВП (Н Л‚‡fl М‡ ЛТ. 1) ‚ ФУОВ ТЛО ЪflКВТЪЛ. зУ ВТОЛ ¯‡ ЛН, ‰УИ‰fl ‰У ЪУ˜НЛ, „‰В ‚Тfl В„У НЛМВЪЛ˜ВТН‡fl ˝МВ „Лfl ФВ ВИ‰ВЪ ‚ ФУЪВМˆЛ‡О¸- МЫ˛, УТЪ‡МУ‚ЛЪТfl Л М‡˜МВЪ ТН‡Ъ˚‚‡Ъ¸Тfl М‡Б‡‰ (Н‡Н ·˚

êËÒ. 2. еВı‡МЛБП ‡М‰ ВВ‚ТНУ„У УЪ ‡КВМЛfl Ф Л Ф У- ЪВН‡МЛЛ ЪУН‡ ˜В ВБ „ ‡МЛˆЫ ПВЪ‡ОО–Т‚В ıФ У‚У‰- МЛН. з‡ОВЪ‡ВЪ М‡ „ ‡МЛˆЫ ˝ОВНЪ УМ, УЪ ‡К‡ВЪТfl УЪ „ ‡МЛˆ˚ ‰˚ Н‡, Л ‰‚ЛКВМЛВ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛНВ Ф У- ‰УОК‡ВЪ НЫФВ У‚ТН‡fl Ф‡ ‡

УЪ ‡БЛЪТfl УЪ ФУЪВМˆЛ‡О¸МУ„У ·‡ ¸В ‡), ЪУ ˝ОВНЪ УМ М‡ „ ‡МЛˆВ ПВЪ‡ОО–Т‚В ıФ У‚У‰МЛН ·Ы‰ВЪ ‚ВТЪЛ ТВ·fl Т‚УВ- У· ‡БМУ. и УЛБУИ‰ВЪ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУВ ‡М‰ ВВ‚ТНУВ УЪ-‡КВМЛВ (ТП. ЛТ. 2).

З ˝ЪУП Ф УˆВТТВ ФУ ПВ В ЫПВМ¸¯ВМЛfl НЛМВЪЛ˜ВТНУИ ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УМУФУ‰У·МУИ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ˚ Ф Л ‰‚ЛКВМЛЛ ‚ „ОЫ·¸ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН‡ ПВМflВЪТfl ВВ Б‡ fl‰,

‡ ‚ ЪУ˜НВ УТЪ‡МУ‚НЛ ˝ЪУЪ Б‡ fl‰ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‡‚М˚П МЫ- О˛. иУТОВ ˝ЪУ„У Б‡ fl‰ ПВМflВЪ БМ‡Н, ˝ОВНЪ УМУФУ‰У·М‡fl Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ‡ Ф В‚ ‡˘‡ВЪТfl ‚ ‰˚ У˜МУФУ‰У·МЫ˛, НУЪУ-‡fl ‰‚ЛКВЪТfl ‚ Ф УЪЛ‚УФУОУКМЫ˛ ТЪУ УМЫ. С˚ Н‡ ФВ-ВıУ‰ЛЪ ‚ ПВЪ‡ОО Л ‰‚ЛКВЪТfl ‚ МВП ТФ ‡‚‡ М‡ОВ‚У, Н‡Н ·˚ УЪ ‡К‡flТ¸ УЪ „ ‡МЛˆ˚, ˜ЪУ ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМУ Ф У‰УОКВМЛ˛ ‰‚ЛКВМЛfl УЪ Лˆ‡ЪВО¸МУ„У Б‡ fl‰‡ ТОВ‚‡ М‡Ф ‡‚У.

д‡Н П˚ ЫКВ ‚Л‰ВОЛ ‡М¸¯В, ЛБПВМВМЛВ Б‡ fl‰‡ Н‚‡- БЛ˜‡ТЪЛˆ˚ ЫН‡Б˚‚‡ВЪ М‡ ‚У‚ОВ˜ВММУТЪ¸ НЫФВ У‚ТНЛı Ф‡ ‚ Ф УˆВТТ ‡М‰ ВВ‚ТНУ„У УЪ ‡КВМЛfl: Б‡ fl‰ МВ ЛТ˜В- Б‡ВЪ, ‡ ФВ В‰‡ВЪТfl Т‚В ıФ У‚У‰fl˘ЛП ˝ОВНЪ УМ‡П. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ М‡ „ ‡МЛˆВ М‡ОВЪ‡˛˘‡fl Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ‡ М‡- ıУ‰ЛЪ ТВ·В Ф‡ МЫ˛ Л У· ‡БЫВЪ НЫФВ У‚ТНЫ˛ Ф‡ Ы, ‡ ‚УБМЛН¯‡fl Ф Л ˝ЪУП ‰˚ Н‡ ‚УБ‚ ‡˘‡ВЪТfl ‚ МУ П‡О¸М˚И ПВЪ‡ОО. щЪУ Л ВТЪ¸ Ф УˆВТТ ‡М‰ ВВ‚ТНУ„У УЪ ‡КВМЛfl, НУЪУ ˚И Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ П‡ОУИ У·О‡ТЪЛ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡ М‡‡ТТЪУflМЛЛ УЪ НУМЪ‡НЪ‡ ФУ fl‰Н‡ ‡БПВ ‡ У‰МУИ НЫФВ-У‚ТНУИ Ф‡ ˚ – ‰ОЛМ˚ НУ„В ВМЪМУТЪЛ ξ.

ганЦкАнмкА

1.Å ‡Ì‰Ú ç.Å. л‚В ıФ У‚У‰ЛПУТЪ¸ // лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ- ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1996. ‹ 1. л. 100–107.

2.ÉÓθˆÏ‡Ì É.ç. щЩЩВНЪ˚ СКУБВЩТУМ‡ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН‡ı // н‡П КВ. 2000. н. 6, ‹ 4. л. 96–102.

3.òÏË‰Ú Ç.Ç. З‚В‰ВМЛВ ‚ ЩЛБЛНЫ Т‚В ıФ У‚У‰МЛНУ‚. е.: з‡Ы- Н‡, 1982.

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л А.ë. ëË„Ó‚

* * *

Й Л„У ЛИ з‡ЫПУ‚Л˜ ЙУО¸ˆП‡М, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВП‡- ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ Н‡ЩВ‰ ˚ У·˘ВИ Л ˝НТФВ Л- ПВМЪ‡О¸МУИ ЩЛБЛНЛ еУТНУ‚ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ФВ‰‡„У„Л˜ВТНУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – ЩЛБЛН‡ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡, ‡‰ЛУЩЛБЛН‡. А‚ЪУ ·УОВВ ТЪ‡ М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ.