Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Openov

© éÔfiÌÓ‚ ã.А., 2000

LOGICAL SPIN GATES

BASED ON QUANTUM DOTS

L. A. OPENOV

The potentialities of a modern computer technique based on microelectronics are almost exhausted. A majority of specialists in computer science are not pondering the ways of further progress, while physicists already work in this direction. A possible way of development of logical elements at the atomic level is discussed.

лУ‚ ВПВММ‡fl ‚˚˜ЛТОЛЪВО¸М‡fl ЪВıМЛН‡, УТМУ‚‡ММ‡fl М‡ ПЛН У˝ОВНЪ УМЛНВ, Ф Л·ОЛК‡- ВЪТfl Н Ф В‰ВОЫ Т‚УЛı ‚УБПУКМУТЪВИ. ЕУО¸- ¯ЛМТЪ‚У ТФВˆЛ‡ОЛТЪУ‚ ФУ НУПФ¸˛ЪВ ‡П У· ˝ЪУП ‰‡КВ МВ ‰У„‡‰˚‚‡˛ЪТfl, ‡ ЩЛБЛНЛ ЫКВ ‚У‚Т˛ ‡·УЪ‡˛Ъ ‚ ˝ЪУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ. З ТЪ‡Ъ¸В ‡ТТН‡Б˚‚‡ВЪТfl У· У‰МУП ЛБ ‚УБПУКМ˚ı ФЫЪВИ ТУБ‰‡МЛfl ОУ„Л˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪУ‚ М‡ ‡ЪУПМУП Ы У‚МВ.

www.issep.rssi.ru

ЗЗЦСЦзаЦ

З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ‚˚˜ЛТОЛЪВО¸М‡fl ЪВıМЛН‡ ФУ‰У¯О‡ Н Ф В‰ВОЫ Т‚УЛı ‚УБПУКМУТЪВИ ФУ ·˚ТЪ У‰ВИТЪ‚Л˛ НУП- Ф¸˛ЪВ У‚ ( 109 Ɉ) Ë ‡ÁÏÂ Û ÏËÍ ÓÒıÂÏ ( 0,1 ÏÍÏ). å‡Ò¯Ú‡· 0,1 ÏÍÏ (ÚÓ ÂÒÚ¸ 10−7 П) УФ В‰ВОflВЪ „ ‡МЛˆЫ Ф ЛПВМЛПУТЪЛ Б‡НУМУ‚ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ [1] Н ‡Т- ˜ВЪЫ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН ˝ОВНЪ УММ˚ı Ф Л·У У‚. и Л ‰‡О¸- МВИ¯ВП Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ ·˚ТЪ У‰ВИТЪ‚Лfl Л ЫПВМ¸¯ВМЛЛ‡БПВ У‚ П˚ ФУФ‡‰‡ВП ‚ МУ‚˚И ЩЛБЛ˜ВТНЛИ ПЛ ТУ Т‚УЛПЛ Б‡НУМ‡ПЛ – М‡МУПЛ . йТМУ‚МУВ УЪОЛ˜ЛВ М‡МУПЛ ‡ УЪ ПЛН УПЛ ‡ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‚ МВП ‰УПЛМЛ Ы- ˛Ъ Н‚‡МЪУ‚˚В ˝ЩЩВНЪ˚, НУЪУ ˚В, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, МВТЫ- ˘ВТЪ‚ВММ˚ М‡ ПЛН УЫ У‚МВ. иУ˝ЪУПЫ ‰Оfl В¯ВМЛfl Б‡‰‡˜ НУМТЪ ЫЛ У‚‡МЛfl ‚˚˜ЛТОЛЪВО¸М˚ı ЫТЪ УИТЪ‚ МУ- ‚У„У ФУНУОВМЛfl – Б‡‰‡˜ М‡МУ˝ОВНЪ УМЛНЛ [2] – Ъ В·Ы- ВЪТfl Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУ МУ‚˚И ФУ‰ıУ‰.

З ФУТОВ‰МЛВ „У‰˚ ТЪ‡О‡ ¯Л УНУ У·ТЫК‰‡Ъ¸Тfl Л‰Вfl ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl Н‚‡МЪУ‚˚ı ТУТЪУflМЛИ ‰Оfl ı ‡МВМЛfl Л У· ‡·УЪНЛ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ [3]. ЕУО¸¯Ы˛ УО¸ Б‰ВТ¸ Л„ ‡- ˛Ъ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В Н‚‡МЪУ‚˚В ЪУ˜НЛ [4] – ТЛТЪВП˚ ‡ЪУПУ‚, ЛПВ˛˘ЛВ ‡БПВ 1 МП (ЪУ ВТЪ¸ 10−9 П). щОВНЪ УМ ‚ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪУ˜НВ ОУН‡ОЛБУ‚‡М, ФУ˝ЪУПЫ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪУ˜НЛ fl‚ОflВЪТfl ‰ЛТН ВЪМ˚П, Н‡Н Ы ‡ЪУП‡, Ъ‡Н ˜ЪУ Н‚‡МЪУ‚˚В ЪУ˜НЛ ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ ЛТНЫТТЪ‚ВММ˚ПЛ ‡ЪУП‡ПЛ. З ТЪ‡Ъ¸В П˚ ‡ТТН‡КВП У ЪУП, Н‡Н ‰ЛТН ВЪМУТЪ¸ ˝ОВНЪ УММ˚ı ТУТЪУflМЛИ ‚ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪУ˜- НВ Л М‡ОЛ˜ЛВ Ы ˝ОВНЪ УМ‡ ТУ·ТЪ‚ВММУ„У ‚ ‡˘‡ЪВО¸МУ„У ПУПВМЪ‡ (ТФЛМ‡) ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ЛТФУО¸БУ‚‡М˚ Ф Л НУМТЪ-ЫЛ У‚‡МЛЛ Т‚В ıПЛМЛ‡Ъ˛ М˚ı ОУ„Л˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪУ‚ (‚ВМЪЛОВИ). ЗМ‡˜‡ОВ П˚ Ф Л‚В‰ВП МВНУЪУ ˚В Т‚В‰ВМЛfl ЛБ ‚˚˜ЛТОЛЪВО¸МУИ ЪВıМЛНЛ Л ЩЛБЛНЛ, Н‡Т‡˛˘ЛВТfl Ф ЛМˆЛФУ‚ ЩЫМНˆЛУМЛ У‚‡МЛfl У·˚˜М˚ı щЗе Л Н‚‡М- ЪУ‚˚ı Т‚УИТЪ‚ ˝ОВНЪ УМУ‚. иУТОВ ˝ЪУ„У ТЪ‡МВЪ flТМУ, Н‡Н ЛБ‚ОВ˜¸ ‚˚„У‰Ы ЛБ Н‚‡МЪУ‚˚ı ˝ЩЩВНЪУ‚ Ф Л ˆЛЩ У- ‚УП НУ‰Л У‚‡МЛЛ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ Л ВВ У· ‡·УЪНВ.

е˚ МВ ТЪ‡‚ЛП ФВ В‰ ТУ·УИ ˆВО¸ ‰‡Ъ¸ ФУОМ˚И (ıУЪfl ·˚ Л Н ‡ЪНЛИ) У·БУ ТУ‚ ВПВММУ„У ТУТЪУflМЛfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ Л ТУТ В‰УЪУ˜ЛПТfl ОЛ¯¸ М‡ У‰- МУП ЛБ М‡Ф ‡‚ОВМЛИ, М‡Б‚‡ММУП ‚ М‡Ы˜МУИ ОЛЪВ ‡ЪЫ В

“У‰МУ˝ОВНЪ УММ˚В ‚˚˜ЛТОВМЛfl”, ‡ ·УОВВ НУМН ВЪМУ – М‡ ТФЛМУ‚˚ı ОУ„Л˜ВТНЛı ‚ВМЪЛОflı.

гйЙауЦлдаЦ щгЦеЦзнх – йлзйЗА щгЦднкйззхп ЗхуалганЦгъзхп еАтаз

е˚ Ф Л‚˚НОЛ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‰Оfl ‡Т˜ВЪУ‚ ‰ВТflЪЛ˜МЫ˛ ТЛТЪВПЫ Т˜ЛТОВМЛfl. З ˝ЪУИ ТЛТЪВПВ О˛·УВ ˜ЛТОУ ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ Т ФУПУ˘¸˛ ‰ВТflЪЛ ‡БОЛ˜М˚ı ˆЛЩ – УЪ МЫОfl ‰У ‰В‚flЪЛ. ЦТОЛ ˜ЛТОУ ПВМ¸¯В 1 ЛОЛ Ф В‚˚¯‡ВЪ 9, ЪУ ‚ ‰ВОУ Л‰ЫЪ ТЪВФВМЛ ˜ЛТО‡ 10, М‡Ф ЛПВ 354 = 3 102 +

+5 101 + 4 100. и Л У· ‡·УЪНВ ˜ЛТВО ‚ щЗе Ы‰У·МВВ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‰‚УЛ˜МЫ˛ ТЛТЪВПЫ, ‚ НУЪУ УИ ‰Оfl Б‡ФЛТЛ О˛·У„У ˜ЛТО‡ Ъ В·Ы˛ЪТfl ‚ТВ„У ‰‚В ˆЛЩ ˚: 0 Л 1. з‡Ф Л-

ПВ , ˜ЛТОУ 354 ‚ ‰‚УЛ˜МУИ ЩУ ПВ ·Ы‰ВЪ ‚˚„Оfl‰ВЪ¸ Ъ‡Н: 101 100 010. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, 354 = 1 28 + 0 27 + 1 26 +

+1 25 + 0 24 + 0 23 + 0 22 + 1 21 + 0 20. äÓ̘ÌÓ,

˜ЛТО‡, Б‡ФЛТ‡ММ˚В ‚ ‰‚УЛ˜МУИ ЩУ ПВ, ‚˚„Оfl‰flЪ ‰Оfl М‡Т МВФ Л‚˚˜МУ, ‡ ‰Оfl щЗе Ъ‡Н‡fl ЩУ П‡ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛfl ˜ЛТВО У˜ВМ¸ Ы‰У·М‡, ФУТНУО¸НЫ ˆЛЩ ˚ 0 Л 1 ВТЪВТЪ‚ВМ- М˚П У· ‡БУП В‡ОЛБЫ˛ЪТfl Ф Л ФУПУ˘Л ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı ТЛ„М‡ОУ‚ („ Ы·У „У‚У fl, О‡ПФ‡ МВ „У ЛЪ – 0, О‡ПФ‡ „У-ЛЪ – 1). СВТflЪЛ˜М˚В ˜ЛТО‡, НУЪУ ˚В П˚ ‚‚У‰ЛП ‚

щЗе, Т ‡БЫ КВ Ф ВУ· ‡БЫ˛ЪТfl ‚ ‰‚УЛ˜М˚В, Л ‚ТВ ‡ ЛЩПВЪЛ˜ВТНЛВ УФВ ‡ˆЛЛ Ф УЛБ‚У‰flЪТfl ‚ ‰‚УЛ˜МУИ ТЛТЪВПВ. аМЪВ ВТЫ˛˘ЛИ М‡Т УЪ‚ВЪ Ф Л ‚˚‚У‰В ЛБ щЗе Ф ВУ· ‡- БЫВЪТfl У· ‡ЪМУ Н ‰ВТflЪЛ˜МУПЫ ‚Л‰Ы, Ъ‡Н ˜ЪУ УФВ ‡ˆЛЛ щЗе УТЪ‡˛ЪТfl ‰Оfl М‡Т МВБ‡ПВЪМ˚ПЛ.

г˛·УВ П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНУВ ‰ВИТЪ‚ЛВ (ЫПМУКВМЛВ, ‰В- ОВМЛВ, ЛБ‚ОВ˜ВМЛВ НУ Мfl Л Ъ.‰.) ‚ НУМВ˜МУП ЛЪУ„В Т‚У- ‰ЛЪТfl Н ТОУКВМЛ˛. лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, „О‡‚МУВ, ˜ЪУ ‰УОКМ‡ ЫПВЪ¸ ‰ВО‡Ъ¸ щЗе, – ˝ЪУ ТНО‡‰˚‚‡Ъ¸ ˜ЛТО‡, Б‡ФЛТ‡М- М˚В ‚ ‰‚УЛ˜МУИ ЩУ ПВ. лУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ ˝ОВПВМЪ щЗе М‡Б˚‚‡ВЪТfl ТЫПП‡ЪУ УП [5]. лЫПП‡ЪУ ПУКМУ ФУТЪ УЛЪ¸ ЛБ Ъ Вı Ф УТЪВИ¯Лı ˝ОВПВМЪУ‚, ТУВ‰ЛМВММ˚ı ПВК‰Ы ТУ·УИ М‡‰ОВК‡˘ЛП У· ‡БУП [5]. щЪУ ОУ„Л˜ВТНЛВ ˝ОВПВМЪ˚ «зЦ», «ага», «а». гУ„Л˜ВТНЛПЛ Лı М‡Б˚‚‡- ˛Ъ ФУЪУПЫ, ˜ЪУ УМЛ УЪ‚В˜‡˛Ъ Б‡ УФ В‰ВОВММ˚В ОУ„Л˜ВТНЛВ УФВ ‡ˆЛЛ (М‡Б‚‡МЛВ Н‡К‰У„У ˝ОВПВМЪ‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚ЫВЪ ‚˚ФУОМflВПУИ ЛП ОУ„Л˜ВТНУИ ЩЫМНˆЛЛ), ЪУ ВТЪ¸ УФ В‰ВОВММ˚П У· ‡БУП Т‚flБ˚‚‡˛Ъ ПВК‰Ы ТУ·УИ ‚ıУ‰- М˚В Л ‚˚ıУ‰М˚В ОУ„Л˜ВТНЛВ ФВ ВПВММ˚В (МЫОЛ Л В‰Л- МЛˆ˚). е˚ МВ ·Ы‰ВП Ы„ОЫ·ОflЪ¸Тfl ‚ ‰В· Л П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНУИ ОУ„ЛНЛ (˝ЪУ УЪ‰ВО¸М‡fl, У˜ВМ¸ ‚‡КМ‡fl М‡ЫН‡ ТУ Т‚УЛПЛ Б‡НУМ‡ПЛ). СОfl ‰‡О¸МВИ¯В„У ЛБОУКВМЛfl Ф В‰- ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ЛМЪВ ВТ ОЛ¯¸ Ъ‡·ОЛˆ˚ ЛТЪЛММУТЪЛ Ъ Вı ЫФУПflМЫЪ˚ı ОУ„Л˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪУ‚. щЪЛ Ъ‡·ОЛˆ˚ УФ В‰ВОfl- ˛Ъ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛВ ПВК‰Ы БМ‡˜ВМЛflПЛ ‚ıУ‰М˚ı Л ‚˚ıУ‰М˚ı ТЛ„М‡ОУ‚ (МЫОВИ Л В‰ЛМЛˆ). н‡·ОЛˆ‡ ЛТЪЛММУТЪЛ ОУ„Л- ˜ВТНУ„У ˝ОВПВМЪ‡ «зЦ» ЛПВВЪ ‚Л‰

щЪУЪ М‡·У ‚ВМЪЛОВИ ·УОВВ Ы‰У·ВМ ‰Оfl ‰‡О¸МВИ¯В- „У ЛБОУКВМЛfl.

лиаз щгЦднкйзА

йТЪ‡‚ЛП М‡ ‚ ВПfl ‚˚˜ЛТОЛЪВО¸МЫ˛ ЪВıМЛНЫ Л Б‡ИПВПТfl ЩЛБЛНУИ. з‡Т ·Ы‰ЫЪ ЛМЪВ ВТУ‚‡Ъ¸ МВНУЪУ ˚В Н‚‡МЪУ- ‚˚В Т‚УИТЪ‚‡ ˝ОВНЪ УМУ‚ – ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı ˜‡ТЪЛˆ, У·- О‡‰‡˛˘Лı УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚П ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП Б‡ fl‰УП.

З 20-ı „У‰‡ı XX ТЪУОВЪЛfl ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ЛМЪВМТЛ‚М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ˝ОВНЪ УММ˚ı Т‚УИТЪ‚ ЛБУОЛ У‚‡ММ˚ı ‡ЪУПУ‚ Л П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛı ‡ЪУПМ˚ı ТЛТЪВП (М‡Ф Л- ПВ , ПВЪ‡ООУ‚) ·˚ОУ ЫТЪ‡МУ‚ОВМУ, ˜ЪУ ˝ОВНЪ УМ˚ ФУ‰- ˜ЛМfl˛ЪТfl Ф ЛМˆЛФЫ и‡ЫОЛ. щЪУЪ Ф ЛМˆЛФ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‚ У‰МУП Л ЪУП КВ ТУТЪУflМЛЛ ПУКВЪ М‡ıУ‰ЛЪ¸Тfl МВ ·УОВВ У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡. З Н‚‡МЪУ‚УИ ЩЛБЛНВ ТУТЪУflМЛВ ˜‡ТЪЛˆ˚ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl М‡·У УП Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚ı Н‚‡МЪУ‚˚ı ˜ЛТВО. з‡Ф ЛПВ , ‚ ‡ЪУПВ Ъ‡НЛПЛ ˜ЛТО‡ПЛ ‰Оfl ˝ОВНЪ УМУ‚ fl‚Оfl˛ЪТfl „О‡‚МУВ Н‚‡МЪУ‚УВ ˜ЛТОУ n (ÓÔ Â‰ÂÎfl˛˘Â ˝Ì „˲ ˝ÎÂÍÚ Ó̇), Ó ·ËڇθÌÓ ͂‡Ì- ÚÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ l (УФ В‰ВОfl˛˘ВВ ‡·ТУО˛ЪМЫ˛ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ПУПВМЪ‡ ‚ ‡˘‡ЪВО¸МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ ‚УН Ы„ fl‰ ‡) Л ‡БЛПЫЪ‡О¸МУВ Н‚‡МЪУ‚УВ ˜ЛТОУ m (УФ В‰ВОfl˛˘ВВ Ф У- ВНˆЛ˛ ˝ЪУ„У ПУПВМЪ‡ М‡ Н‡НЫ˛-ОЛ·У УТ¸).

оЛБЛНЛ, У‰М‡НУ, Т Ы‰Л‚ОВМЛВП У·М‡ ЫКЛОЛ, ˜ЪУ ЛБ‚ВТЪМ˚ı ЛП Н‚‡МЪУ‚˚ı ˜ЛТВО МВ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‰Оfl УФЛ- Т‡МЛfl ˝ОВНЪ УММ˚ı ТУТЪУflМЛИ. З˚ıУ‰ЛОУ Ъ‡Н, ˜ЪУ ‚ Н‡К‰УП ТУТЪУflМЛЛ ПУКВЪ М‡ıУ‰ЛЪ¸Тfl МВ У‰ЛМ, ‡ ‰‚‡ ˝ОВНЪ УМ‡. уЪУ УТЪ‡‚‡ОУТ¸ ‰ВО‡Ъ¸? йЪН‡Б˚‚‡Ъ¸Тfl УЪ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸МУ„У Ф ЛМˆЛФ‡ и‡ЫОЛ? Е˚О М‡И‰ВМ ‰ Ы- „УИ ‚˚ıУ‰. ЗТВ ЛПВ‚¯ЛВТfl Ф УЪЛ‚У В˜Лfl ЪВУ ЛЛ Т ˝НТФВ ЛПВМЪУП Ы‰‡ОУТ¸ ‡Б В¯ЛЪ¸, Ф В‰ФУОУКЛ‚, ˜ЪУ Ы ˝ОВНЪ УМ‡ ВТЪ¸ В˘В У‰М‡, ‡МВВ МВ Ы˜ЛЪ˚‚‡ВП‡fl ТЪВФВМ¸ Т‚У·У‰˚. щЪ‡ ТЪВФВМ¸ Т‚У·У‰˚ fl‚ОflВЪТfl ‚МЫЪ ВММВИ, ЪУ ВТЪ¸ УМ‡ МВ Т‚flБ‡М‡ Т ‰‚ЛКВМЛВП ˝ОВНЪ УМ‡ Н‡Н ˆВОУ„У. СВОУ У·ТЪУЛЪ Ъ‡Н, Н‡Н ВТОЛ ·˚ ˝ОВНЪ УМ ‚ ‡˘‡ОТfl ‚У- Н Ы„ Т‚УВИ ТУ·ТЪ‚ВММУИ УТЛ. и Л ˝ЪУП ‡·ТУО˛ЪМ‡fl ‚В- ОЛ˜ЛМ‡ ПУПВМЪ‡ ТУ·ТЪ‚ВММУ„У ‚ ‡˘‡ЪВО¸МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ ТУТЪ‡‚ОflВЪ "S, „‰Â " ≈ 1,055 10−27 ˝ „ Т – ЫМЛ‚В Т‡О¸М‡fl НУМТЪ‡МЪ‡, М‡Б˚‚‡ВП‡fl ФУТЪУflММУИ иО‡МН‡, ‡ S = 1/2 – ТФЛМ ˝ОВНЪ УМ‡ (‡М„О. spin – Н ЫКВМЛВ, ‚В ˜ВМЛВ). и В‰ТЪ‡‚ОВМЛВ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ‚Л‰В Н‚‡М- ЪУ‚У„У ‚УО˜Н‡ fl‚ОflВЪТfl, НУМВ˜МУ, ‚ВТ¸П‡ Ф Л·ОЛБЛЪВО¸- М˚П Л ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЛТФУО¸БУ‚‡МУ ОЛ¯¸ ‰Оfl У·ОВ„˜ВМЛfl ‚УТФ ЛflЪЛfl М‡ М‡˜‡О¸МУП Ы У‚МВ.

б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ ПУПВМЪ ‚ ‡˘‡ЪВО¸МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl fl‚- ОflВЪТfl ‚ВНЪУ УП. ЦТОЛ ·˚ ‚ ‡˘ВМЛВ ˝ОВНЪ УМ‡ ·˚ОУ НО‡ТТЛ˜ВТНЛП, ЪУ Ф УВНˆЛfl ˝ЪУ„У ‚ВНЪУ ‡ М‡ О˛·Ы˛ УТ¸ (М‡БУ‚ВП ВВ УТ¸˛ z) Ïӄ· ·˚ Ô ËÌËχڸ β·˚ Á̇˜Â- ÌËfl ‚ ËÌÚ ‚‡Î ÓÚ −"S ‰Ó +"S. лУ„О‡ТМУ КВ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪВУ ЛЛ, Ф УВНˆЛfl ПУПВМЪ‡ ЛПФЫО¸Т‡ ПУКВЪ Ф ЛМЛП‡Ъ¸ ЪУО¸НУ ‰ЛТН ВЪМ˚В БМ‡˜ВМЛfl Т ЛМЪВ ‚‡ОУП ". иУТНУО¸- НЫ S = 1/2, ЪУ Ф УВНˆЛfl ПУПВМЪ‡ ТУ·ТЪ‚ВММУ„У ‚ ‡˘‡- ЪВО¸МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ ПУКВЪ ‡‚МflЪ¸Тfl ОЛ¯¸

−"/2 Ë +"/2. èÓ-‰ Û„ÓÏÛ „Ó‚Ó flÚ, ˜ÚÓ Ô ÓÂ͈Ëfl ÒÔË̇ ˝ÎÂÍÚ Ó̇ ̇ ÓÒ¸ z ПУКВЪ Ф ЛМЛП‡Ъ¸ ОЛ¯¸ ‰‚‡ БМ‡˜В- МЛfl: Sz = −1/2 Ë Sz = +1/2. н‡НЛП У· ‡БУП, ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸- МУ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ ‚ ТУТЪУflМЛЛ, М‡Ф ЛПВ , Т Б‡‰‡ММ˚- ПЛ Н‚‡МЪУ‚˚ПЛ ˜ЛТО‡ПЛ n, l, m ÏÓ„ÛÚ Ì‡ıÓ‰ËÚ¸Òfl ‰‚‡ ˝ÎÂÍÚ Ó̇: Ó‰ËÌ Ò Sz = −1/2 Ë Ó‰ËÌ Ò Sz = +1/2. аМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, Ф ЛМˆЛФ и‡ЫОЛ ТФ ‡‚В‰ОЛ‚, МУ ЛБ‚ВТЪМ˚В ‰Оfl ˝ОВНЪ УМ‡ Н‚‡МЪУ‚˚В ˜ЛТО‡ МЫКМУ ‰УФУОМЛЪ¸ В˘В У‰МЛП – ТФЛМУ‚˚П Н‚‡МЪУ‚˚П ˜ЛТОУП Sz , ЪУ ВТЪ¸ ТУТЪУflМЛВ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ‡ЪУПВ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl М‡·У УП МВ Ъ Вı, ‡ ˜ВЪ˚ Вı Н‚‡МЪУ‚˚ı ˜ЛТВО (n, m, l, Sz) Л Н‡К‰УВ Ъ‡- НУВ ТУТЪУflМЛВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Б‡МflЪУ МВ ·УОВВ ˜ВП У‰МЛП ˝ОВНЪ УМУП.

б‰ВТ¸ МВУ·ıУ‰ЛПУ Т‰ВО‡Ъ¸ ‚‡КМУВ УЪТЪЫФОВМЛВ. йМУ Н‡Т‡ВЪТfl ЪУ„У Щ‡НЪ‡, ˜ЪУ, ТУ„О‡ТМУ ТУ‚ ВПВММ˚П Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛflП, ˝ОВНЪ УМ fl‚ОflВЪТfl ЪУ˜В˜МУИ ˜‡ТЪЛˆВИ, ЪУ ВТЪ¸ УМ МВ ЛПВВЪ ТЪ ЫНЪЫ ˚. д‡Н ˝ЪУ ПУКМУ Ы‚fl- Б‡Ъ¸ Т ‰УН‡Б‡ММ˚П Щ‡НЪУП М‡ОЛ˜Лfl Ы ˝ОВНЪ УМ‡ ‚МЫЪ-ВММВИ ТЪВФВМЛ Т‚У·У‰˚ – ТФЛМ‡? ЗВ‰¸ Ы ЪУ˜НЛ МВЪ ‚МЫЪ ВММУТЪВИ! йЪ‚ВЪ М‡ ˝ЪУЪ ‚УФ УТ ФУН‡ МВ М‡И‰ВМ. иУ˝ЪУПЫ П˚ ·Ы‰ВП Ф УТЪУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ЪУ, ˜ЪУ МВ ‚ ТУТЪУflМЛЛ У·˙flТМЛЪ¸.

ЗТФУПМЛП, ˜ЪУ ˝ОВНЪ УМ У·О‡‰‡ВЪ Б‡ fl‰УП. иУ˝ЪУПЫ, ФУ‰У·МУ ЪУПЫ Н‡Н ‚ ‡˘ВМЛВ НО‡ТТЛ˜ВТНУ„У Б‡ flКВММУ„У ЪВО‡ ‚В‰ВЪ Н ФУfl‚ОВМЛ˛ Ы МВ„У П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡, ТУ·ТЪ‚ВММУВ ‚ ‡˘ВМЛВ (ТФЛМ) ЛМ‰ЫˆЛ ЫВЪ Ы ˝ОВНЪ УМ‡ ТУ·ТЪ‚ВММ˚И П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ µ. йМ М‡Ф ‡‚ОВМ Ф У- ЪЛ‚УФУОУКМУ ТФЛМЫ (Ъ‡Н Н‡Н Б‡ fl‰ ˝ОВНЪ УМ‡ УЪ Лˆ‡ЪВОВМ) Л ‡‚ВМ ФУ ‡·ТУО˛ЪМУИ ‚ВОЛ˜ЛМВ У‰МУПЫ П‡„МВЪУМЫ

ÅÓ ‡ µB = |e|"/(2mc) ≈ 0,927 10−20 ˝ „/ÉÒ (Á‰ÂÒ¸ e Ë m – Á‡ fl‰ Ë Ï‡ÒÒ‡ ˝ÎÂÍÚ Ó̇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, c – ÒÍÓ ÓÒÚ¸

Т‚ВЪ‡). и УВНˆЛfl П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡ ˝ОВНЪ УМ‡ М‡ Ф УЛБ‚УО¸МУ ‚˚· ‡ММЫ˛ УТ¸ z, Í‡Í Ë Ô ÓÂ͈Ëfl ÒÔË̇ ˝ÎÂÍÚ Ó̇ ̇ ˝ÚÛ ÓÒ¸ Sz , Н‚‡МЪЫВЪТfl, ЪУ ВТЪ¸ ПУКВЪ Ф Л- МЛП‡Ъ¸ ОЛ¯¸ ‰‚‡ ‰ЛТН ВЪМ˚ı БМ‡˜ВМЛfl: µz = −µB (ÂÒÎË Sz = 1/2) Ë µz = µB (ÂÒÎË Sz = −1/2). З ТОВ‰Ы˛˘ВП ‡Б‰ВОВ П˚ Ы‚Л‰ЛП, Н‡Н ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ Щ‡НЪ М‡ОЛ˜Лfl Ы ˝ОВНЪ УМ‡ ТФЛМ‡ Л ТУ·ТЪ‚ВММУ„У П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡ Ф Л НУМТЪ ЫЛ У‚‡МЛЛ ОУ„Л˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪУ‚ (‚ВМЪЛОВИ) М‡ ‡ЪУПМУП Ы У‚МВ.

лиазйЗхЦ гйЙауЦлдаЦ ЗЦзнага

З˚¯В П˚ ЫКВ „У‚У ЛОЛ, ˜ЪУ щЗе УФВ Л ЫВЪ Т ˜ЛТО‡ПЛ, ‚˚ ‡КВММ˚ПЛ ‚ ‰‚УЛ˜МУИ ЩУ ПВ, ЪУ ВТЪ¸ ТУТЪУfl˘ЛПЛ ЪУО¸НУ ЛБ МЫОВИ Л В‰ЛМЛˆ. з‡ Б‡ В ‚˚˜ЛТОЛЪВО¸МУИ ЪВıМЛНЛ ОУ„Л˜ВТНЛВ ˝ОВПВМЪ˚ щЗе ‚˚ФУОМflОЛТ¸ М‡ УТМУ- ‚В ВОВ (НО˛˜ ‡БУПНМЫЪ – 0, НО˛˜ Б‡ПНМЫЪ – 1), ФУЪУП М‡ ТПВМЫ ВОВ Ф Л¯ОЛ ˝ОВНЪ УММ˚В О‡ПФ˚, ‡ Б‡ЪВП – ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚ [2]. ЗТВ ФВ В˜ЛТОВММ˚В ˝ОВНЪ УММ˚В ЫТЪ УИТЪ‚‡ fl‚Оfl˛ЪТfl, ФУ ТЫЪЛ ‰ВО‡, У·˙ВН- Ъ‡ПЛ П‡Н УПЛ ‡, ФУТНУО¸НЫ ‰Оfl ‚˚ФУОМВМЛfl ЛПЛ Т‚УЛı ЩЫМНˆЛИ Ъ В·ЫВЪТfl М‡ОЛ˜ЛВ П‡Н УТНУФЛ˜ВТНУ„У (ПМУ- „ЛВ ПЛООЛУМ˚ Л ‰‡КВ ПЛООЛ‡ ‰˚) ˜ЛТО‡ ˝ОВНЪ УМУ‚.

С‡‚‡ИЪВ ЪВФВ ¸ Ф ЛТЪ‡О¸МВВ ФУТПУЪ ЛП М‡ У‰ЛМ УЪ- ‰ВО¸МУ ‚БflЪ˚И ˝ОВНЪ УМ. йМ У·О‡‰‡ВЪ ТФЛМУП S = 1/2, НУЪУ ˚И ПУКВЪ Ф УВˆЛ У‚‡Ъ¸Тfl М‡ Ф УЛБ‚УО¸МУ ‚˚- · ‡ММЫ˛ УТ¸ z ЪУО¸НУ ‰‚ЫПfl ТФУТУ·‡ПЛ: Sz = −1/2 (ÒÔËÌ ‚ÌËÁ) Ë Sz = +1/2 (ТФЛМ ‚‚В ı). н‡НУВ ‚ФВ˜‡ЪОВМЛВ, ˜ЪУ Т‡П‡ и Л У‰‡ „У‚У ЛЪ М‡П: “ЗУЪ УМ, ˝ОВНЪ УМ, – ВТЪВТЪ‚ВММ˚И Н‡М‰Л‰‡Ъ ‰Оfl Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛfl ˜ЛТВО ‚ ‰‚УЛ˜- МУИ ЩУ ПВ”. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, Ф ЛФЛТ‡‚ ˝ОВНЪ УМ‡П ТУ ТФЛМУП ‚МЛБ Л ‚‚В ı ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ОУ„Л˜ВТНЛИ МЫО¸ Л ОУ„Л˜ВТНЫ˛ В‰ЛМЛˆЫ, П˚ ПУКВП Н‡К‰УИ НУМН ВЪМУИ ТФЛМУ‚УИ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ ТЛТЪВП˚ ˝ОВНЪ УМУ‚ ФУТЪ‡- ‚ЛЪ¸ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛВ УФ В‰ВОВММ˚И М‡·У Ъ‡НЛı МЫОВИ Л В‰ЛМЛˆ, ЪУ ВТЪ¸ УФ В‰ВОВММУВ ˜ЛТОУ, Б‡ФЛТ‡ММУВ ‚ ‰‚У- Л˜МУИ ЩУ ПВ, ЛОЛ, ‰ Ы„ЛПЛ ТОУ‚‡ПЛ, УФ В‰ВОВММЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ (Ф Л ˝ЪУП У‰ЛМ ˝ОВНЪ УМ fl‚ОflВЪТfl МУТЛЪВОВП У‰МУ„У ·ЛЪ‡ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ).

з‡ОЛ˜ЛВ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Лfl ПВК‰Ы БМ‡НУП Ф УВНˆЛЛ ТФЛМ‡ ˝ОВНЪ УМ‡, Т У‰МУИ ТЪУ УМ˚, Л ОУ„Л˜ВТНЛПЛ ФВ-ВПВММ˚ПЛ (МЫОflПЛ Л В‰ЛМЛˆ‡ПЛ) – Т ‰ Ы„УИ, Т‡ПУ ФУ ТВ·В МВ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‰Оfl НУМТЪ ЫЛ У‚‡МЛfl НУМН ВЪМ˚ı ‚˚˜ЛТОЛЪВО¸М˚ı ТıВП Л ЫТЪ УИТЪ‚. иУН‡ ˝ЪУ ОЛ¯¸ „УО‡fl Л‰Вfl. зЫКМУ Ф Л‰ЫП‡Ъ¸ Н‡НЛВ-ЪУ В‡О¸М˚В ТФУТУ·˚ ‚‚У‰‡, ı ‡МВМЛfl, У· ‡·УЪНЛ Л ‚˚‚У‰‡ ТФЛМУ‚УИ ЛМЩУ - П‡ˆЛЛ. а Ф ВК‰В ‚ТВ„У МЫКМУ М‡Ы˜ЛЪ¸Тfl ОУН‡ОЛБУ‚‡Ъ¸ УЪ‰ВО¸М˚В ˝ОВНЪ УМ˚ ‚ МВ·УО¸¯Лı У·О‡ТЪflı Ф УТЪ ‡М- ТЪ‚‡ (˜ВП ПВМ¸¯В ·Ы‰ЫЪ ‡БПВ ˚ ˝ЪЛı У·О‡ТЪВИ, ЪВП ‚˚- ¯В ·Ы‰ВЪ ФОУЪМУТЪ¸ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ Л ЪВП ·УО¸¯В ОУ„Л˜В- ТНЛı ˝ОВПВМЪУ‚ П˚ ТПУКВП ‡БПВТЪЛЪ¸ ‚ В‰ЛМЛˆВ У·˙ВП‡ ЛОЛ М‡ В‰ЛМЛˆВ ФОУ˘‡‰Л).

з‡ ТУ‚ ВПВММУП Ы У‚МВ ‡Б‚ЛЪЛfl ЪВıМУОУ„ЛЛ ‰Оfl ˝ЪУИ ˆВОЛ Н‡Н МВО¸Бfl ОЫ˜¯В ФУ‰ıУ‰flЪ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В Н‚‡МЪУ‚˚В ЪУ˜НЛ – ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚ Т‡БПВ ‡ПЛ 1 МП. иУЪВМˆЛ‡О¸М‡fl ˝МВ „Лfl ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪУ˜НВ ЛПВВЪ ОУН‡О¸М˚И ПЛМЛПЫП, УЪ‰ВОВМ- М˚И ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛП ·‡ ¸В УП УЪ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡, УН ЫК‡- ˛˘В„У Н‚‡МЪУ‚Ы˛ ЪУ˜НЫ. иУ˝ЪУПЫ ‰‚ЛКВМЛВ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪУ˜НВ У„ ‡МЛ˜ВМУ ‚У ‚ТВı Ъ Вı М‡Ф ‡‚ОВМЛflı, Л ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ fl‚ОflВЪТfl ФУОМУТЪ¸˛ ‰ЛТН ВЪ- М˚П, Н‡Н ‚ ‡ЪУПВ [4]. д УПВ ЪУ„У, УТУ·ВММУТЪЛ ˝ОВН- Ъ УММУ„У ТФВНЪ ‡ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚ Ъ‡НУ‚˚, ˜ЪУ ‚ТВ ˝ОВНЪ УМ˚ Б‡МЛП‡˛Ъ Ы У‚МЛ ˝МВ „ЛЛ ‚ МЛБНУОВК‡˘ВИ (Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУИ ‚‡ОВМЪМУИ) ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУИ БУМВ, ЪУ„- ‰‡ Н‡Н Ы У‚МЛ ˝МВ „ЛЛ ‚ ‚В ıМВИ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУИ БУМВ (БУМВ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ) ‚‡Н‡МЪМ˚.

иУТНУО¸НЫ (‚ТФУПМЛП Ф ЛМˆЛФ и‡ЫОЛ) М‡ Н‡К‰УП Ы У‚МВ ‚‡ОВМЪМУИ БУМ˚ М‡ıУ‰ЛЪТfl ФУ ‰‚‡ ˝ОВНЪ УМ‡ (У‰ЛМ ТУ ТФЛМУП ‚МЛБ Л У‰ЛМ ТУ ТФЛМУП ‚‚В ı), ЪУ ТЫП- П‡ М‡fl Ф УВНˆЛfl Sz ТФЛМ‡ ‚ТВı ˝ОВНЪ УМУ‚ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪУ˜НЛ ‡‚М‡ МЫО˛. лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ‡‚ВМ МЫО˛ Л П‡„МЛЪ- М˚И ПУПВМЪ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪУ˜НЛ (Ф Л ЫТОУ‚ЛЛ, НУМВ˜МУ, ˜ЪУ УМ‡ ТУТЪУЛЪ ЛБ МВП‡„МЛЪМ˚ı ‡ЪУПУ‚). ЦТОЛ ЪВФВ ¸ ‚ Н‚‡МЪУ‚Ы˛ ЪУ˜НЫ ‰У·‡‚ЛЪ¸ У‰ЛМ ОЛ¯МЛИ ˝ОВНЪ УМ (ТУ- ‚ ВПВММ˚В ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ПВЪУ‰˚ ФУБ‚УОfl˛Ъ ˝ЪУ

Т‰ВО‡Ъ¸), ЪУ УМ Б‡ИПВЪ МЛКМЛИ ‚‡Н‡МЪМ˚И Ы У‚ВМ¸ ‚ БУМВ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪУ˜НЛ ТЪ‡МВЪ УЪОЛ˜ВМ УЪ МЫОfl, ‡ В„У М‡Ф ‡‚- ОВМЛВ (‚МЛБ ЛОЛ ‚‚В ı) ·Ы‰ВЪ УФ В‰ВОflЪ¸Тfl М‡Ф ‡‚ОВМЛВП ТФЛМ‡ ЛБ·˚ЪУ˜МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ (Sz = +1/2 ËÎË Sz = = −1/2 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ).

аЪ‡Н, П˚ ТПУ„ОЛ Ф В‰ОУКЛЪ¸ НУМН ВЪМ˚И ТФУТУ·В‡ОЛБ‡ˆЛЛ ЛТıУ‰МУИ Л‰ВЛ НУ‰Л У‚‡МЛfl ЛМЩУ П‡ˆЛЛ ТФЛМ‡ПЛ ˝ОВНЪ УМУ‚: ОУ„Л˜ВТНЛП МЫО˛ Л В‰ЛМЛˆВ П˚ ФУТЪ‡‚ЛОЛ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛВ БМ‡Н Ф УВНˆЛЛ ТФЛМ‡ (ЛОЛ П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡) МВ Ф УТЪУ Н‡НУ„У-ЪУ ‡·ТЪ ‡НЪМУ- „У ˝ОВНЪ УМ‡, ‡ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪУ˜НЛ – ‚ФУОМВ УТflБ‡ВПУ„У У· ‡БУ‚‡МЛfl. нВФВ ¸ Ф Л¯О‡ ФУ ‡ ФУ‰ЫП‡Ъ¸ У ЪУП, Н‡Н У „‡МЛБУ‚‡Ъ¸ ЛБ МВТНУО¸НЛı Н‚‡МЪУ‚˚ı ЪУ˜ВН, ЛПВ˛- ˘Лı ФУ У‰МУПЫ ОЛ¯МВПЫ ˝ОВНЪ УМЫ, ОУ„Л˜ВТНЛВ ‚ВМЪЛОЛ «зЦ», «ага–зЦ», «а–зЦ» (П˚ ЫКВ БМ‡ВП, ˜ЪУ ˝ЪЛı Ъ Вı ‚ВМЪЛОВИ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‰Оfl В‡ОЛБ‡ˆЛЛ О˛·У„У ЫБ- О‡ щЗе). н‡НЛВ ОУ„Л˜ВТНЛВ ‚ВМЪЛОЛ М‡Б˚‚‡˛ЪТfl ТФЛМУ‚˚ПЛ, ФУТНУО¸НЫ БМ‡˜ВМЛВ ОУ„Л˜ВТНУИ ФВ ВПВММУИ (0 ЛОЛ 1) УФ В‰ВОflВЪТfl М‡Ф ‡‚ОВМЛВП ТФЛМ‡ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪУ˜НВ.

з‡П ФУМ‡‰У·flЪТfl В˘В МВНУЪУ ˚В Т‚В‰ВМЛfl ЛБ ЩЛБЛНЛ – У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ ТФЛМУ‚ ˝ОВНЪ УМУ‚, ОУН‡ОЛБУ‚‡ММ˚ı ‚ ‰‚Ыı ТУТВ‰МЛı Н‚‡МЪУ‚˚ı ЪУ˜Н‡ı. йН‡Б˚‚‡- ВЪТfl, ˜ЪУ ˝МВ „Лfl ˝ЪУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‚Б‡ЛПМУ„У М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ТФЛМУ‚: E12 = J(S1S2), „‰Â S1 Ë S2 – ‚ВНЪУ ˚ ˝ОВНЪ УММ˚ı ТФЛМУ‚ ‚ Н‚‡МЪУ‚˚ı ЪУ˜Н‡ı Т МУПВ ‡ПЛ 1 Л 2 ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ, ‡ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ J Б‡‚ЛТЛЪ УЪ „ВУПВЪ Л˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН Л П‡ЪВ Л‡О‡ Н‚‡МЪУ‚˚ı ЪУ˜ВН, ‡ Ъ‡НКВ УЪ ‡ТТЪУflМЛfl ПВК‰Ы МЛПЛ. н‡НЛП У·-

‡ÁÓÏ, E12 = JS2, ÂÒÎË ‚ÂÍÚÓ ˚ S1 Ë S2 Ô‡ ‡ÎÎÂθÌ˚, Ë E12 = −JS2, ÂÒÎË ÓÌË ‡ÌÚËÔ‡ ‡ÎÎÂθÌ˚ (|S1 | = |S2 | = S = = +1/2 – ‡·ÒÓβÚ̇fl ‚Â΢Ë̇ ÒÔË̇ ˝ÎÂÍÚ Ó̇). èÓ-

ТНУО¸НЫ Ф Л ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ МЛБНУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В (‡ П˚ ·Ы‰ВП ‰Оfl Ф УТЪУЪ˚ ФУО‡„‡Ъ¸ T = 0) О˛·‡fl ЩЛБЛ˜ВТН‡fl ТЛТЪВП‡ Б‡МЛП‡ВЪ ТУТЪУflМЛВ Т ПЛМЛП‡О¸МУИ ˝МВ „ЛВИ (Ъ‡НУВ ТУТЪУflМЛВ М‡Б˚‚‡ВЪТfl УТМУ‚М˚П, УЪНЫ‰‡, НТЪ‡ЪЛ, ·В ВЪ Т‚УВ М‡Б‚‡МЛВ ПВЪУ‰, У НУЪУ УП ‡ТТН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‚ ˝ЪУИ ТЪ‡Ъ¸В, “‚˚˜ЛТОВМЛfl ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ”), ЪУ ТФЛ- М‡П ‰‚Ыı ТУТВ‰МЛı Н‚‡МЪУ‚˚ı ЪУ˜ВН ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛ ‚˚- „У‰МУ ·˚Ъ¸ М‡Ф ‡‚ОВММ˚ПЛ ‚ ‡БМ˚В ТЪУ УМ˚ ( ЛТ. 1).

ЗТФУПЛМ‡fl ЪВФВ ¸ У· ЫТЪ‡МУ‚ОВММУП М‡ПЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ ПВК‰Ы М‡Ф ‡‚ОВМЛВП ТФЛМ‡ ˝ОВНЪ УМ‡ Л ОУ„Л˜В- ТНЛПЛ ФВ ВПВММ˚ПЛ (ТФЛМ ‚МЛБ – 0, ТФЛМ ‚‚В ı – 1), П˚ ‚Л‰ЛП ЛБ ЛТ. 1, ˜ЪУ ‰‚В Н‚‡МЪУ‚˚В ЪУ˜НЛ Ф В‰ТЪ‡‚- Оfl˛Ъ ТУ·УИ ОУ„Л˜ВТНЛИ ‚ВМЪЛО¸ «зЦ». СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ВТОЛ ТФЛМ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ У‰МУИ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪУ˜НВ (М‡БУ‚ВП ВВ ‚ıУ‰МУИ, X) Ì‡Ô ‡‚ÎÂÌ ‚ÌËÁ, ÚÓ ÒÔËÌ ˝ÎÂÍÚ Ó̇ ‚Ó ‚ÚÓ ÓÈ Í‚‡ÌÚÓ‚ÓÈ ÚӘ͠(̇ÁÓ‚ÂÏ Â ‚˚ıÓ‰ÌÓÈ, Y) М‡- Ф ‡‚ОВМ ‚‚В ı, Л М‡У·У УЪ, ЪУ ВТЪ¸ В‡ОЛБЫ˛ЪТfl У·В ТЪ У˜НЛ Ъ‡·ОЛˆ˚ ЛТЪЛММУТЪЛ ‚ВМЪЛОfl «зЦ» (X = 0, Y = 1 Ë X = 1, Y = 0).

êËÒ. 1. лФЛМУ‚˚И ОУ„Л˜ВТНЛИ ‚ВМЪЛО¸ «зЦ» М‡ УТМУ- ‚В ‰‚Ыı Н‚‡МЪУ‚˚ı ЪУ˜ВН. 䂇МЪУ‚˚В ЪУ˜НЛ ТıВП‡ЪЛ- ˜ВТНЛ ЛБУ· ‡КВМ˚ Н ЫКН‡ПЛ. лЪ ВОНЛ ЫН‡Б˚‚‡˛Ъ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ТФЛМУ‚ ‰‚Ыı ˝ОВНЪ УМУ‚, ОУН‡ОЛБУ‚‡М- М˚ı ‚ Н‚‡МЪУ‚˚ı ЪУ˜Н‡ı. з‡Ф ‡‚ОВМЛ˛ ТФЛМ‡ ‚МЛБ Л ‚‚В ı УЪ‚В˜‡˛Ъ ОУ„Л˜ВТНЛИ МЫО¸ Л ОУ„Л˜ВТН‡fl В‰Л- МЛˆ‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ

гУ„Л˜ВТНЛИ ‚ВМЪЛО¸ «ага–зЦ» ЛПВВЪ ‰‚‡ ‚ıУ‰‡ (X1 Ë X2) Ë Ó‰ËÌ ‚˚ıÓ‰ (Y). СОfl В„У НУМТЪ ЫЛ У‚‡МЛfl М‡П ФУМ‡‰У·flЪТfl Ъ Л Н‚‡МЪУ‚˚В ЪУ˜НЛ, ‡ТФУОУКВММ˚В ‚ У‰МЫ ОЛМЛ˛ ( ЛТ. 2). д ‡ИМЛВ Н‚‡МЪУ‚˚В ЪУ˜НЛ fl‚Оfl- ˛ЪТfl ‚ıУ‰‡ПЛ ‚ВМЪЛОfl, ‡ ˆВМЪ ‡О¸М‡fl – В„У ‚˚ıУ‰УП. з‡ ЛТ. 2, ‡ Ë · ФУН‡Б‡М˚ У ЛВМЪ‡ˆЛЛ ТФЛМУ‚, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ФВ ‚УИ Л ФУТОВ‰МВИ ТЪ У˜Н‡П Ъ‡·ОЛˆ˚ ЛТЪЛММУТЪЛ ‚ВМЪЛОfl «ага–зЦ». ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ ˝ЪЛ ТФЛМУ- ‚˚В НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ УЪ‚В˜‡˛Ъ ПЛМЛПЫПЫ ФУОМУИ ˝МВ „ЛЛ ‚ВМЪЛОfl (E = −2JS2), ФУТНУО¸НЫ ПЛМЛ- П‡О¸М‡ ˝МВ „Лfl ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl (−JS2) Н‡К‰У„У Н ‡И- МВ„У ‚ВМЪЛОfl Т ˆВМЪ ‡О¸М˚П.

лОУКМВВ У·ТЪУЛЪ ‰ВОУ Т В‡ОЛБ‡ˆЛВИ ‚ЪУ УИ Л Ъ В- Ъ¸ВИ ТЪ УН Ъ‡·ОЛˆ˚ ЛТЪЛММУТЪЛ. з‡Ф ЛПВ , ВТОЛ Н ‡И- МЛИ ОВ‚˚И ТФЛМ М‡Ф ‡‚ОВМ ‚‚В ı (X1 = 1), ‡ Í ‡ÈÌËÈ Ô ‡‚˚È – ‚ÌËÁ (X2 = 0), ЪУ МВБ‡‚ЛТЛПУ УЪ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ˆВМЪ ‡О¸МУ„У ТФЛМ‡ ˝МВ „Лfl В„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl Т У‰- МЛП ЛБ Н ‡ИМЛı ТФЛМУ‚ ‡‚М‡ −JS2, ‡ Ò ‰ Û„ËÏ JS2. лОВ- ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ‰‚В ‡БОЛ˜М˚В ТФЛМУ‚˚В НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ (↑↓↓ Л ↑↑↓) ЛПВ˛Ъ У‰ЛМ‡НУ‚Ы˛ ( ‡‚МЫ˛ МЫО˛) ФУОМЫ˛ ˝МВ „Л˛, Ъ‡Н ˜ЪУ ТФЛМ ˆВМЪ ‡О¸МУИ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪУ˜НЛ “МВ ПУКВЪ В¯ЛЪ¸ ‰Оfl ТВ·fl”, ‚ Н‡НУП КВ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ ВПЫ У ЛВМЪЛ У‚‡Ъ¸Тfl (Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚И ˝ЩЩВНЪ Щ ЫТЪ-‡ˆЛЛ, ТП. ЛТ. 2, ‚).

З˚ıУ‰ ЛБ ˝ЪУИ ТЛЪЫ‡ˆЛЛ ТУТЪУЛЪ ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП. иУПВТЪЛП ‚ВТ¸ ‚ВМЪЛО¸ ‚У ‚МВ¯МВВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ H, М‡- Ф ‡‚ОВММУВ Ъ‡Н, Н‡Н ФУН‡Б‡МУ М‡ ЛТ. 2, „. м˜ЪВП, ˜ЪУ ˝МВ „Лfl П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡ µ ‚ Ф‡ ‡ООВО¸МУП ВПЫ П‡„МЛЪМУП ФУОВ ‡‚М‡ −µH, ‡ ‚ ‡ÌÚËÔ‡ ‡ÎÎÂθÌÓÏ µH. н‡Н Н‡Н П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪУ˜НЛ М‡Ф ‡‚ОВМ Ф УЪЛ‚УФУОУКМУ ТФЛМЫ “ЛБ·˚ЪУ˜МУ„У” ˝ОВНЪ УМ‡, ЪУ ФУОМ‡fl ˝МВ „Лfl ТФЛМУ‚УИ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ ↑↓↓ ‚ П‡„МЛЪМУП ФУОВ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‡‚МУИ µH − µH − µH = −µH, ФУТНУО¸НЫ ‚ ˝ЪУИ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ У‰ЛМ ТФЛМ У ЛВМЪЛ У‚‡М ФУ ФУО˛, ‡ ‰‚‡ – Ф УЪЛ‚ ФУОfl. щМВ „Лfl КВ НУМЩЛ„Ы ‡- ˆЛЛ ↑↑↓ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl Л ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‡‚МУИ µH + µH − − µH = µH. лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛfl ↑↓↓ fl‚ОflВЪТfl ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛ ·УОВВ ‚˚„У‰МУИ, ˜ЪУ М‡П Л Ъ В·ЫВЪТfl,

‡

·

‚

„

H

‰

H

êËÒ. 2. лФЛМУ‚˚И ОУ„Л˜ВТНЛИ ‚ВМЪЛО¸ «ага–зЦ» М‡ УТМУ‚В Ъ Вı Н‚‡МЪУ‚˚ı ЪУ˜ВН. й·УБМ‡˜ВМЛfl Ъ‡НЛВ КВ, Н‡Н М‡ ЛТ. 1

Ъ‡Н Н‡Н Ф Л ˝ЪУП П˚ ЛПВВП М‡ ‚˚ıУ‰В ‚ВМЪЛОfl Y = 0 ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ ТУ ‚ЪУ УИ ТЪ У˜НУИ Ъ‡·ОЛˆ˚ ЛТЪЛММУТЪЛ. гВ„НУ Ы·В‰ЛЪ¸Тfl, ˜ЪУ Ф Л Ъ‡НУП КВ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ П‡„- МЛЪМУ„У ФУОfl В‡ОЛБЫВЪТfl Л Ъ ВЪ¸fl ТЪ У˜Н‡ Ъ‡·ОЛˆ˚ ЛТЪЛММУТЪЛ (ТП. ЛТ. 2, ‰).

иУТНУО¸НЫ П˚ МВ БМ‡ВП Б‡ ‡МВВ, Н‡НЛВ ЛПВММУ ТЛ„- М‡О˚ ФУТЪЫФflЪ М‡ ‚ıУ‰ М‡¯В„У ‚ВМЪЛОfl (ЪУ ВТЪ¸ Н‡Н‡fl ЛБ ТЪ УН Ъ‡·ОЛˆ˚ ЛТЪЛММУТЪЛ ‰УОКМ‡ В‡ОЛБУ‚‡Ъ¸Тfl), П˚ МВ ПУКВП ТН‡Б‡Ъ¸ a priori, ФУЪ В·ЫВЪТfl ОЛ ‚МВ¯МВВ П‡„- МЛЪМУВ ФУОВ ‰Оfl ‚˚ФУОМВМЛfl Ъ В·ЫВПУИ ОУ„Л˜ВТНУИ ЩЫМНˆЛЛ. щЪУ, НУМВ˜МУ, У˜ВМ¸ МВЫ‰У·МУ, ФУТНУО¸НЫ ‚˚МЫК‰‡ВЪ ТОВ‰ЛЪ¸ Б‡ БМ‡˜ВМЛflПЛ ‚ıУ‰М˚ı ТЛ„М‡ОУ‚. С‡‚‡ИЪВ ФУТПУЪ ЛП, МВ ФУПВ¯‡ВЪ ОЛ М‡ОЛ˜ЛВ ‚МВ¯МВ„У

П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl (М‡Ф ‡‚ОВММУ„У Ъ‡Н КВ, Н‡Н М‡ ЛТ. 2, „ Ë ‰) В‡ОЛБ‡ˆЛЛ ФВ ‚УИ Л ФУТОВ‰МВИ ТЪ У˜ВН Ъ‡·ОЛˆ˚ ЛТЪЛММУТЪЛ (ТФЛМУ‚˚В НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ ↓↑↓ Л ↑↓↑ ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚ВММУ). уЪУ Н‡Т‡ВЪТfl ФУТОВ‰МВИ ТЪ У˜НЛ, ЪУ ˝МВ - „Лfl КВО‡ЪВО¸МУИ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ ↑↓↑ ‚ П‡„МЛЪМУП ФУОВ ТУТЪ‡‚ОflВЪ −2JS2 + µH, ÚÓ ÂÒÚ¸ ÓÒÚ‡ÂÚÒfl ÏÂ̸¯Â ˝Ì - „ËË 2JS2 + 3µH МВКВО‡ЪВО¸МУИ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ ↑↑↑ Ф Л О˛·УИ ‚ВОЛ˜ЛМВ H, Н‡Н М‡П Л МЫКМУ. уЪУ КВ Н‡Т‡ВЪТfl ФВ ‚УИ ТЪ У˜НЛ, ЪУ ‚ П‡„МЛЪМУП ФУОВ ˝МВ „Лfl КВО‡ЪВО¸- МУИ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ ↓↑↓ ‡‚М‡ −2JS2 − µH, ‡ ˝МВ „Лfl МВКВО‡ЪВО¸МУИ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ ↓↓↓ ‡‚М‡ 2JS2 − 3µH. лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ˝МВ „Лfl МЫКМУИ М‡П НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ ↓↑↓ ·Ы‰ВЪ ПЛМЛП‡О¸М‡, ВТОЛ µH < 2JS2, ЪУ ВТЪ¸ П‡„- МЛЪМУВ ФУОВ МВ ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ ТОЛ¯НУП ТЛО¸М˚П. аЪ‡Н, Ъ‡·ОЛˆ‡ ЛТЪЛММУТЪЛ ТФЛМУ‚У„У ОУ„Л˜ВТНУ„У ‚ВМЪЛОfl «ага–зЦ» В‡ОЛБЫВЪТfl ФУОМУТЪ¸˛, ВТОЛ ‚ВТ¸ ‚ВМЪЛО¸ ˆВОЛНУП ФУПВТЪЛЪ¸ ‚У ‚МВ¯МВВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ Т М‡- Ф flКВММУТЪ¸˛ H < 2JS2 /µ. è Ë J 1 Ï˝Ç Ë µ µB ЛПВВП H < 10 íÎ, ÚÓ ÂÒÚ¸ Ì‡Ï ÔÓ‰ÓȉÂÚ Ô ‡ÍÚ˘ÂÒÍË Î˛·ÓÈ Ï‡„ÌËÚ (·˚ÎÓ ·˚ ÍÛ‰‡ ıÛÊÂ, ÂÒÎË ·˚ Ú Â·ÛÂχfl ‚Â΢Ë- ̇ H ·˚О‡ У„ ‡МЛ˜ВМ‡ ТМЛБЫ).

лФЛМУ‚˚И ОУ„Л˜ВТНЛИ ‚ВМЪЛО¸ «а–зЦ» ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ ЛБ ‚ВМЪЛОfl «ага–зЦ» Ф УТЪУ ФЫЪВП ЛБПВМВМЛfl М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‚МВ¯МВ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl М‡ Ф УЪЛ‚УФУОУКМУВ. уЛЪ‡ЪВО¸ ПУКВЪ Ы·В‰ЛЪ¸Тfl ‚ ˝ЪУП Т‡ПУТЪУflЪВО¸МУ, ‚ ˜ВП ВПЫ ФУПУКВЪ ЛТ. 3.

бАдгыуЦзаЦ

е˚ ФУБМ‡НУПЛОЛТ¸ Т ‚УБПУКМУИ НУМТЪ ЫНˆЛВИ Ъ Вı Ф УТЪВИ¯Лı ТФЛМУ‚˚ı ОУ„Л˜ВТНЛı ‚ВМЪЛОВИ М‡ УТМУ‚В Н‚‡МЪУ‚˚ı ЪУ˜ВН, ‡ ФУФЫЪМУ Л Т fl‰УП ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸- М˚ı ЩЛБЛ˜ВТНЛı ФУМflЪЛИ, Ф ЛМˆЛФУ‚ Л ˝ЩЩВНЪУ‚, М‡ НУЪУ ˚ı ·‡БЛ ЫВЪТfl ‡·УЪ‡ ˝ЪЛı ‚ВМЪЛОВИ. дУМВ˜МУ, ПМУ„ЛВ ‚‡КМ˚В ‚УФ УТ˚ УТЪ‡ОЛТ¸ Б‡ Ф В‰ВО‡ПЛ ˝ЪУИ ТЪ‡Ъ¸Л. д Ъ‡НЛП ‚УФ УТ‡П УЪМУТflЪТfl, М‡Ф ЛПВ , У „‡- МЛБ‡ˆЛfl ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ПВК‰Ы ‡БОЛ˜М˚ПЛ ‚ВМЪЛОflПЛ (ЪУ ВТЪ¸ ФВ В‰‡˜‡ ТЛ„М‡О‡ Т ‚˚ıУ‰‡ У‰МУ„У ‚ВМЪЛОfl М‡ ‚ıУ‰ ‰ Ы„У„У), НУ ВНˆЛfl У¯Л·УН Л ПМУ„УВ ‰ Ы„УВ. лЫ˘ВТЪ‚ВММУ, У‰М‡НУ, ˜ЪУ ТФЛМУ‚˚В ОУ„Л˜ВТНЛВ ‚ВМЪЛОЛ МВ fl‚Оfl˛ЪТfl ˜ВП-ЪУ ЫПУБ ЛЪВО¸М˚П. йМЛ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ЛБ„УЪУ‚ОВМ˚ ЫКВ М‡ ТУ‚ ВПВММУП ЪВıМУОУ„Л˜ВТНУП Ы У‚МВ (ЛОЛ ФУ Н ‡ИМВИ ПВ В ‚ Т‡ПУП ·ОЛК‡И¯ВП ·Ы‰Ы˘ВП), ТУТЪ‡‚Л‚ ЪВП Т‡П˚П УТМУ‚Ы ‰Оfl ‚˚˜ЛТОЛЪВО¸М˚ı ТЛТЪВП МУ‚У„У ФУНУОВМЛfl.

ганЦкАнмкА

1.䇉Óψ‚ Å.Å. ÑË̇ÏË͇ Ë ËÌÙÓ Ï‡ˆËfl // ìÒÔÂıË ÙËÁ. ̇ÛÍ. 1994. í. 164, ‹ 5. ë. 449–530.

2.ЕУ ЛТВМНУ З.Ц. з‡МУ˝ОВНЪ УМЛН‡ – УТМУ‚‡ ЛМЩУ П‡ˆЛУМ- М˚ı ТЛТЪВП XXI ‚ВН‡ // лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ - М‡О. 1997. ‹ 5. л. 100–104.

3.Bennett C.H. Quantum Information and Computation // Phys. Today. 1995. Oct. P. 24–30.

‡

·

‚

„

H

‰

H

êËÒ. 3. лФЛМУ‚˚И ОУ„Л˜ВТНЛИ ‚ВМЪЛО¸ «а–зЦ» М‡ УТМУ‚В Ъ Вı Н‚‡МЪУ‚˚ı ЪУ˜ВН. й·УБМ‡˜ВМЛfl Ъ‡НЛВ КВ, Н‡Н М‡ ЛТ. 1

4.ÑÂÏËıÓ‚ÒÍËÈ Ç.ü. 䂇ÌÚÓ‚˚ flÏ˚, ÌËÚË, ÚÓ˜ÍË. óÚÓ ˝ÚÓ Ú‡ÍÓÂ? // ëÓ ÓÒÓ‚ÒÍËÈ é· ‡ÁÓ‚‡ÚÂθÌ˚È ÜÛ Ì‡Î. 1997. ‹ 5. ë. 80–86.

5.лУНУОУ‚ Ц.А. аМЪВ„ ‡О¸М˚В ТıВП˚ ОУ„Л˜ВТНЛı УФВ ‡ˆЛИ // З˚˜ЛТОЛЪВО¸М‡fl ЪВıМЛН‡ Л ВВ Ф ЛПВМВМЛВ. 1988. ‹ 5. л. 4–34.

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л А.ë. ëË„Ó‚

* * *

гВУМЛ‰ А ЪЫ У‚Л˜ йФfiМУ‚, Н‡М‰Л‰‡Ъ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВП‡- ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, ‰УˆВМЪ Н‡ЩВ‰ ˚ Т‚В ıФ У‚У‰ЛПУТЪЛ Л ЩЛБЛНЛ М‡МУТЪ ЫНЪЫ еаоа. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ-ВТУ‚ – МЛБНУ ‡БПВ М˚В ТЛТЪВП˚, ‡ЪУПМ˚В НО‡ТЪВ ˚, Н‚‡МЪУ‚˚В НУПФ¸˛ЪВ ˚, Т‚В ıФ У‚У‰ЛПУТЪ¸. А‚ЪУ ·УОВВ 40 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ.