Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Vitrik

© ЗЛЪЛН й.Е., 2001

SMART SKIN PROBLEM

AND FIBRE-OPTICAL

MEASURING SYSTEMS

O. B. VITRIK

A problem of the development of a smart skin which produces signals on the dynamic changes in its configuration and on internal physical effects is discussed. The problem can be solved by placing special sensitive optical fibers on (or under) the skin’s surface. The sensitivity of the fiber sensors to deformational values and principles of fiber-optic measuring systems are considered.

к‡ТТПУЪ ВМ‡ Ф У·ОВП‡ ТУБ‰‡МЛfl “˜Ы‚ТЪ‚Л- ЪВО¸МУИ НУКЛ”, ТФУТУ·МУИ ‚˚ ‡·‡Ъ˚‚‡Ъ¸ ТЛ„М‡О У ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУП ЛБПВМВМЛЛ Т‚УВИ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ Л ЩЛБЛ˜ВТНЛı ‚УБ‰ВИТЪ‚Лflı М‡ МВВ. иУН‡Б‡МУ, ˜ЪУ Ф У·ОВП‡ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ В¯ВМ‡ Ф Л ‡БПВ˘ВМЛЛ ФУ‰ (ЛОЛ М‡‰) ФУ‚В ıМУТЪ¸˛ “НУКЛ” ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸- М˚ı УФЪЛ˜ВТНЛı ‚УОУНУМ. к‡ТТПУЪ ВМ˚ ПВ- ı‡МЛБП˚ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪЛ УФЪЛ˜ВТНЛı ‚УОУНУМ Н ‰ВЩУ П‡ˆЛУММ˚П ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛflП Л Ф ЛМˆЛФ˚ ‚УОУНУММУ-УФЪЛ˜ВТНЛı ЛБПВ Л- ЪВО¸М˚ı ТЛТЪВП М‡ УТМУ‚В ˝ЪЛı ‚УОУНУМ.

www.issep.rssi.ru

ЗЗЦСЦзаЦ

щЩЩВНЪЛ‚МУВ ЫФ ‡‚ОВМЛВ ТОУКМ˚ПЛ ТУ‚ ВПВММ˚ПЛ Ф Л·У ‡ПЛ Л ‡ФФ‡ ‡Ъ‡ПЛ Ъ В·ЫВЪ УˆВМНЛ ‚МВ¯МЛı ЩЛБЛ˜ВТНЛı ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛИ М‡ Лı ФУН У‚М˚В ФУ‚В ıМУТЪЛ. иУ‰У·МУ КЛ‚˚П ТЫ˘ВТЪ‚‡П, Ъ‡НЛВ ЫТЪ УИТЪ‚‡ ‰УОКМ˚ ˜Ы‚ТЪ‚У‚‡Ъ¸ ЛБПВМВМЛfl ‚ УН ЫК‡˛˘ВИ Т В‰В У·О‡ТЪВИ М‡ЫНЛ Л ЪВıМЛНЛ. й·˚˜М˚И ФЫЪ¸ У˜Ы‚ТЪ‚ОВМЛfl ФУ‚В ı- МУТЪВИ ТУТЪУЛЪ ‚ ‡БПВ˘ВМЛЛ М‡ МЛı М‡·У ‡ ТЪ‡М‰‡ Ъ- М˚ı ЛБПВ ЛЪВО¸М˚ı ЫТЪ УИТЪ‚. щЪУЪ ФЫЪ¸ МВ ‚ТВ„‰‡ Ф Л- ВПОВП М‡ Ф ‡НЪЛНВ. ь‚ОflflТ¸, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, У·˙ВПМ˚ПЛ, КВТЪНЛПЛ Л ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ П‡ТТЛ‚М˚ПЛ, ТЪ‡М‰‡ ЪМ˚В ‰‡Ъ- ˜ЛНЛ ПУ„ЫЪ ЛБПВМЛЪ¸ ПВı‡МЛ˜ВТНЛВ Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ФУН У‚- МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ, ЛБПВМЛЪ¸ ВВ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛ˛ Л ЛТ- Н‡БЛЪ¸ Н‡ ЪЛМЫ ‚МВ¯МЛı ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛИ. иУ-‚Л‰ЛПУПЫ, УФЪЛП‡О¸МУВ В¯ВМЛВ ТУТЪУЛЪ ‚ ‡БПВ˘ВМЛЛ ФУ‰ (ЛОЛ М‡‰) ФУ‚В ıМУТЪ¸˛ МВНУЪУ У„У ‡М‡ОУ„‡ ОВ„НЛı Л ˝О‡Т- ЪЛ˜М˚ı МВ ‚М˚ı ‚УОУНУМ НУКМ˚ı ФУН У‚У‚ ˜ВОУ‚ВН‡ ЛОЛ КЛ‚УЪМУ„У. щЪУИ ˆВОЛ ıУ У¯У УЪ‚В˜‡˛Ъ УФЪЛ˜ВТНЛВ ‚УОУНМ‡, НУЪУ ˚В УЪОЛ˜‡˛ЪТfl Ф В‰ВО¸МУ МЛБНЛП Ы‰ВО¸М˚П ‚ВТУП, ˝О‡ТЪЛ˜МУТЪ¸˛ (УЪМУТЛЪВО¸МУВ Ы‰ОЛМВМЛВ ‰У 5%, ‡‰ЛЫТ ЛБ„Л·‡ ‰У 3 ПП) Л ‚˚ТУНУИ ˜Ы‚ТЪ- ‚ЛЪВО¸МУТЪ¸˛ Н ЩЛБЛ˜ВТНЛП ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛflП [1]. ᇉ‡˜‡ ТУБ‰‡МЛfl “˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУИ НУКЛ”, ТФУТУ·МУИ ‚˚ ‡·‡- Ъ˚‚‡Ъ¸ ТЛ„М‡О У ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУП ЛБПВМВМЛЛ Т‚УВИ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ Л ЛМ˚ı ЩЛБЛ˜ВТНЛı ‚УБ‰ВИТЪ‚Лflı, fl‚ОflВЪТfl У‰МУИ ЛБ НО˛˜В‚˚ı ‰Оfl ‰‡О¸МВИ¯В„У ‡Б‚ЛЪЛfl У·УЪУЪВıМЛНЛ, Т‡ПУОВЪУТЪ УВМЛfl, ТЫ‰УТЪ УВМЛfl Л ПМУ„Лı ‰ Ы„Лı У·О‡ТЪВИ Ф ЛПВМВМЛfl “˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУИ НУКЛ”.

ЗйгйдйззхЦ лЗЦнйЗйСх а абеЦканЦгъзхЦ млнкйвлнЗА зА ап йлзйЗЦ

ЗУОУНУММ˚И Т‚ВЪУ‚У‰ ( ЛТ. 1, ‡) ТУТЪУЛЪ ЛБ ТВ ‰ˆВ‚Л- М˚ Л У·УОУ˜НЛ, НУЪУ ˚В ‚˚ФУОМfl˛ЪТfl ЛБ ТФВˆЛ‡О¸МУ„У Н‚‡ ˆВ‚У„У ТЪВНО‡. иУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl У·УОУ˜НЛ ‚˚·Л ‡ВЪТfl МВТНУО¸НУ ·УОВВ МЛБНЛП, ˜ВП Ы ТВ ‰ˆВ‚Л- М˚. иУ˝ЪУПЫ Т‚ВЪУ‚˚В ОЫ˜Л, Ф‡‰‡˛˘ЛВ ФУ‰ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·УО¸¯ЛПЛ Ы„О‡ПЛ ЛБ ТВ ‰ˆВ‚ЛМ˚ М‡ „ ‡МЛˆЫ Т У·УОУ˜- НУИ, ·Ы‰ЫЪ ЛТФ˚Ъ˚‚‡Ъ¸ ФУОМУВ ‚МЫЪ ВММВВ УЪ ‡КВМЛВ.

3

2

1 2

1

êËÒ. 1. ЗУОУНУММ˚И Т‚ВЪУ‚У‰ Л ‡ПФОЛЪЫ‰М˚В ‰‡Ъ˜Л- НЛ М‡ В„У УТМУ‚В. ‡ – ÛÒÚ ÓÈÒÚ‚Ó Ò‚ÂÚÓ‚Ó‰‡: 1 – Ò ‰- ˆÂ‚Ë̇, 2 – Ó·ÓÎӘ͇, 3 – ФУОЛПВ МУВ ФУН ˚ЪЛВ. д ‡ТМ˚П ˆ‚ВЪУП ФУН‡Б‡М˚ Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ ‡ТФ УТЪ ‡- МВМЛfl Т‚ВЪУ‚˚ı ОЫ˜ВИ ‚ ТВ ‰ˆВ‚ЛМВ Т‚ВЪУ‚У‰‡; · –‡ТФ УТЪ ‡МВМЛВ ОЫ˜ВИ ‚ ЛБУ„МЫЪУП Т‚ВЪУ‚У‰В. ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ М‡ ЛБУ„МЫЪУП Ы˜‡ТЪНВ Ы„УО Ф‡‰ВМЛfl М‡- Ф ‡‚ОflВП˚ı ОЫ˜ВИ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl. иУ˝ЪУПЫ ˜‡ТЪ¸ Т‚В- ЪУ‚УИ ПУ˘МУТЪЛ Ф УМЛН‡ВЪ ‚ У·УОУ˜НЫ УФЪЛ˜ВТНУ„У ‚УОУНМ‡; ‚ – ÛÒÚ ÓÈÒÚ‚Ó ‰‡Ú˜Ë͇ ̇ ÏËÍ ÓËÁ„Ë·‡ı Ò‚ÂÚÓ‚Ó‰‡: 1 – Ò‚ÂÚÓ‚Ó‰, 2 – ¯В УıУ‚‡Ъ˚В ФУ‚В ıМУТЪЛ. й·К‡ЪЛВ Т‚ВЪУ‚У‰‡ ¯В УıУ‚‡Ъ˚ПЛ ФУ‚В ıМУТЪflПЛ ‚В‰ВЪ Н ФУfl‚ОВМЛ˛ ПЛН УЛБ„Л·У‚ Л ФВ В ‡Т- Ф В‰ВОВМЛ˛ ˜‡ТЪЛ Т‚ВЪУ‚УИ ПУ˘МУТЪЛ ‚ У·УОУ˜НЫ ‚УОУНМ‡; „ – ‰‡Ъ˜ЛН Т · ˝„„У‚ТНУИ В¯ВЪНУИ: 1 – Ò‚Â- ÚÓ‚Ó‰, 2 – В¯ВЪН‡. ЗМВ¯МВВ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВ ПВМflВЪ ФВ ЛУ‰ В¯ВЪНЛ, ˜ЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ФВ ВМ‡ТЪ УИНВ ФУТОВ‰МВИ М‡ МУ‚Ы˛ ‰ОЛМЫ ‚УОМ˚

Ç ÂÁÛθڇÚ ˝ÚË ÎÛ˜Ë, ̇Á˚‚‡ÂÏ˚Â Ì‡Ô ‡‚ÎflÂÏ˚ÏË, ·Û‰ÛÚ ‡ÒÔ ÓÒÚ ‡ÌflÚ¸Òfl ÔÓ Ò‚ÂÚÓ‚Ó‰Û ÔÓ ÁË„Á‡„ÓÓ· ‡Á- ÌÓÈ Ú ‡ÂÍÚÓ ËË Ú‡Í, Í‡Í ˝ÚÓ ÔÓ͇Á‡ÌÓ Ì‡ ËÒ. 1, ‡. лУ- ‚ ВПВММ‡fl ЪВıМУОУ„Лfl ФУТЪ УВМЛfl УФЪЛ˜ВТНЛı ‚УОУНУМ М‡ТЪУО¸НУ ТУ‚В ¯ВММ‡, ˜ЪУ М‡Ф ‡‚ОflВП˚В ОЫ˜Л ПУ„ЫЪ ‡ТФ УТЪ ‡МflЪ¸Тfl ФУ Т‚ВЪУ‚У‰‡П М‡ ‰ВТflЪНЛ НЛОУПВЪ У‚ ·ВБ ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚ı ФУЪВ ¸ ˝МВ „ЛЛ. З М‡ТЪУfl- ˘ВВ ‚ ВПfl ‚УОУНУММ˚В Т‚ВЪУ‚У‰˚ ¯Л УНУ Ф ЛПВМfl˛Ъ ‰Оfl УФЪЛ˜ВТНУИ Т‚flБЛ (ЪВОВ„ ‡Щ, ЪВОВЩУМ Л Ъ.Ф.). С Ы- „ЛП, ·УОВВ ‚‡КМ˚П М‡Ф ‡‚ОВМЛВП fl‚ОflВЪТfl ЛТФУО¸БУ- ‚‡МЛВ УФЪЛ˜ВТНЛı ‚УОУНУМ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸М˚ı ˝ОВПВМЪУ‚ Ф ЛВПМЛНУ‚ ЩЛБЛ˜ВТНЛı ‚ВОЛ˜ЛМ. к‡ТТПУЪ-ЛП ЩЛБЛ˜ВТНЛВ УТМУ‚˚ ‡·УЪ˚ Ъ‡НЛı Ф ЛВПМЛНУ‚.

аБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ У·˚˜М˚В ЩУЪУ˝ОВНЪ УММ˚В Ф Л·У-˚ В„ЛТЪ Л Ы˛Ъ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЫ˛ НУПФУМВМЪЫ Т‚ВЪУ‚УИ ‚УОМ˚. иУ˝ЪУПЫ М‡Т ·Ы‰ВЪ ЛМЪВ ВТУ‚‡Ъ¸ М‡Ф flКВММУТЪ¸ ЛПВММУ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl. СОfl Ф У¯В‰¯В„У Т‚ВЪУ‚У‰ ЛБОЫ˜ВМЛfl УМ‡ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Б‡ФЛТ‡М‡ Н‡Н

λ – ‰ÎË̇ ‚ÓÎÌ˚, n˝Ù – ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚И ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф В- ОУПОВМЛfl ‰Оfl М‡Ф ‡‚ОflВПУ„У Т‚ВЪ‡, L – ‰ÎË̇ Ò‚ÂÚÓ‚Ó-

‰‡, E0 – ‡ПФОЛЪЫ‰‡ ‚ВНЪУ ‡ М‡Ф flКВММУТЪЛ, ω – ˜‡ТЪУ- Ъ‡ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı НУОВ·‡МЛИ, t – ‚ ВПfl. д‡К‰˚И ЛБ ЫФУПflМЫЪ˚ı ‚ ‚˚ ‡КВМЛЛ (1) Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ‚УОМ˚ ПУКВЪ ЛБПВМflЪ¸Тfl Ф Л ‚МВ¯МЛı ‚УБ‰ВИТЪ‚Лflı М‡ Т‚ВЪУ‚У‰, ˜ЪУ ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‰Оfl ˆВОВИ В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ. З Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ЪУ„У, Н‡НУИ Ф‡ ‡ПВЪ Ф ВУ· ‡БЫВЪТfl, ‚УОУНУМ- М˚В Ф ЛВПМЛНЛ ‰ВОflЪ М‡ ‡ПФОЛЪЫ‰М˚В (Т ЛБПВМВМЛВП

‡·ÒÓβÚÌÓÈ ‚Â΢ËÌ˚ ‚ÂÍÚÓ ‡ E0 ËÎË, ˜ÚÓ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚ-

2

МУ, ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ‚УОМ˚, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУИ E0 ), ФУОfl ЛБ‡ˆЛУММ˚В (Т ЛБПВМВМЛВП М‡Ф ‡‚ОВМЛfl НУОВ·‡-

ÌËÈ ‚ÂÍÚÓ ‡ E0 ), ТФВНЪ ‡О¸М˚В (Т ЛБПВМВМЛВП ˜‡ТЪУЪМУ„У ТФВНЪ ‡ М‡Ф ‡‚ОflВП˚ı Т‚ВЪУ‚У‰УП ‚УОМ) Л Щ‡БУ‚˚В (Т ЛБПВМВМЛВП ϕ). й·˙ВП ТЪ‡Ъ¸Л МВ ФУБ‚УОflВЪ ФУ‰ У·МУ‡ТТПУЪ ВЪ¸ ‚ТВ ЪЛФ˚ Ф ЛВПМЛНУ‚, ФУ˝ЪУПЫ УТЪ‡МУ- ‚ЛПТfl М‡ М‡Л·УОВВ ‡ТФ УТЪ ‡МВММ˚ı.

и УТЪВИ¯ЛП ‡ПФОЛЪЫ‰М˚П ‰‡Ъ˜ЛНУП fl‚ОflВЪТfl УЪ-ВБУН Т‚ВЪУ‚У‰‡, ЛБ„Л·‡ВП˚И ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‰‡‚ОВМЛfl, ЫТЛОЛfl, ФВ ВПВ˘ВМЛfl ЛОЛ ЛМ˚ı ‰ВЩУ П‡ˆЛУММ˚ı ‚В- ОЛ˜ЛМ. аБ„Л· ‚УОУНМ‡ ‚В‰ВЪ Н ЫПВМ¸¯ВМЛ˛ Ы„О‡ Ф‡‰В- МЛfl М‡Ф ‡‚ОflВП˚ı ОЫ˜ВИ М‡ „ ‡МЛˆЫ ‡Б‰ВО‡ ТВ ‰ˆВ‚Л- М‡–У·УОУ˜Н‡ ( ЛТ. 1, ·), ˜ЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н М‡ Ы¯ВМЛ˛ ЫТОУ‚ЛИ ФУОМУ„У ‚МЫЪ ВММВ„У УЪ ‡КВМЛfl. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˜‡ТЪ¸ М‡Ф ‡‚ОflВПУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚˚ЪВН‡ВЪ ‚ У·УОУ˜НЫ, „‰В ЪВ flВЪТfl. иУ˝ЪУПЫ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Т‚ВЪ‡ М‡ ‚˚ıУ‰В ЛБ Т‚ВЪУ‚У‰‡ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl, ˜ЪУ ПУКМУ Б‡ В„ЛТЪ Л У- ‚‡Ъ¸ У·˚˜М˚П ЩУЪУ‰ЛУ‰УП.

ЦТОЛ УЪ ВБУН Т‚ВЪУ‚У‰‡ Ф ЛН ВФЛЪ¸ Н ФУ‚В ıМУТЪЛ “˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУИ НУКЛ”, ЪУ УМ ПУ„ ·˚ ‚˚ ‡·‡Ъ˚‚‡Ъ¸ ‡ПФОЛЪЫ‰М˚И ТЛ„М‡О У ВВ ЛБ„Л·‡ı. й‰М‡НУ М‡ Ф ‡НЪЛНВ Ъ‡НЛВ ЫТЪ УИТЪ‚‡ МВ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ. лЪ‡М‰‡ ЪМ˚В Т‚ВЪУ‚У- ‰˚ Ф В‰М‡БМ‡˜ВМ˚ ‚ ФВ ‚Ы˛ У˜В В‰¸ ‰Оfl ОЛМЛИ Т‚flБЛ, „‰В ‡ПФОЛЪЫ‰М‡fl ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪ¸ Н ЛБ„Л·‡П ПУКВЪ ТЪ‡Ъ¸ ЛТЪУ˜МЛНУП ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ı ФУПВı. иУ˝ЪУПЫ Ф У- ЛБ‚У‰ЛЪВОЛ Т‚ВЪУ‚У‰У‚ ‰У·Л‚‡˛ЪТfl ЪУ„У, ˜ЪУ·˚ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ М‡Ф ‡‚ОflВПУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Б‡ПВЪМУ ЛБПВМflО‡Т¸ ОЛ¯¸ Ф Л У˜ВМ¸ П‡О˚ı ‡‰ЛЫТ‡ı Н Л‚ЛБМ˚ ‚УОУНМ‡, Щ‡НЪЛ˜ВТНЛ ЪУ„‰‡, НУ„‰‡ М‡˜ЛМ‡ВЪТfl В„У ПВı‡МЛ˜ВТНУВ‡Б Ы¯ВМЛВ.

м‚ВОЛ˜ВМЛfl ‡ПФОЛЪЫ‰МУИ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪЛ Т‚ВЪУ- ‚У‰‡ ПУКМУ ‰УТЪЛ˜¸ Б‡ Т˜ВЪ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ı ПВı‡МЛ˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪУ‚. з‡Ф ЛПВ , Ф Л ТК‡ЪЛЛ ‚УОУНМ‡ ПВК‰Ы ‰‚ЫПfl ¯В УıУ‚‡Ъ˚ПЛ ФУ‚В ı- МУТЪflПЛ ( ЛТ. 1, ‚) ‚УБМЛН‡ВЪ ·УО¸¯УВ НУОЛ˜ВТЪ‚У ПЛН УЛБ„Л·У‚, НУЪУ ˚В „У ‡Б‰У ТЛО¸МВВ ‚ОЛfl˛Ъ М‡

ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Т‚ВЪУ‚У„У ФУЪУН‡, ˜ВП В‰ЛМ˚И П‡Н У- ТНУФЛ˜ВТНЛИ ЛБ„Л·. С Ы„УИ ТФУТУ· ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ Н Ы˜‡ТЪНЫ Т‚ВЪУ‚У‰‡ Т Ф В‰‚‡ ЛЪВО¸МУ ТМflЪУИ У·УОУ˜НУИ Ф ЛКЛП‡ВЪТfl Ф УБ ‡˜М˚И У·˙ВНЪ. иУТОВ‰МЛИ ЛПВВЪ ·У- ОВВ ‚˚ТУНЛИ ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl, ˜ВП ТВ ‰ˆВ‚ЛМ‡ ‚УОУНМ‡, ˜ЪУ У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡ВЪ М‡ Ы¯ВМЛВ ЫТОУ‚ЛИ ФУОМУ- „У ‚МЫЪ ВММВ„У УЪ ‡КВМЛfl Л ˜‡ТЪЛ˜М˚И УЪЪУН М‡Ф ‡‚- ОflВПУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. д‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ – ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Т‚ВЪ‡ М‡ ‚˚ıУ‰В Т‚ВЪУ‚У‰‡ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl.

СОfl ЫТЪ‡МУ‚НЛ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ı НУМТЪ ЫНˆЛУММ˚ı ˝ОВПВМЪУ‚ МЫКВМ ТФВˆЛ‡О¸М˚И ПВı‡МЛБП, ‡БПВ˘ВМЛВ НУЪУ У„У М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ “НУКЛ” ТУФ flКВМУ Т ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ПЛ Ъ Ы‰МУТЪflПЛ. С‚ЛКЫ˘ЛВТfl ˜‡ТЪЛ Ъ‡НУ„У ПВı‡МЛБП‡ Ъ В·Ы˛Ъ ‚˚ТУНУИ ЪУ˜МУТЪЛ ЛТФУОМВМЛfl Л Ъ˘‡ЪВО¸МУИ ˛ТЪЛ У‚НЛ. иУ˝ЪУПЫ ‰Оfl ТУБ‰‡МЛfl “˜Ы‚ТЪ- ‚ЛЪВО¸МУИ НУКЛ” ·УОВВ ФВ ТФВНЪЛ‚М˚П Т˜ЛЪ‡ВЪТfl ЛМУИ ПВЪУ‰ ‡ПФОЛЪЫ‰МУИ ПУ‰ЫОflˆЛЛ Т‚ВЪУ‚У„У ФУЪУН‡ ‚ Т‚В- ЪУ‚У‰‡ı. щЪУЪ ФЫЪ¸ МВ Ъ В·ЫВЪ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl Н‡НЛı-ОЛ- ·У ‚МВ¯МЛı ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н Т‚ВЪУ‚У‰Ы ПВı‡МЛ˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪУ‚. йМ ТУТЪУЛЪ ‚ ТУБ‰‡МЛЛ М‡ Ы˜‡ТЪНВ ‚УОУНМ‡ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚ı · ˝„„У‚ТНЛı ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚ı В¯ВЪУН.

ÑËÙ ‡ÍˆËÓÌ̇fl ¯ÂÚ͇ ( ËÒ. 1, ‚) ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ТЩУ ПЛ У‚‡М‡ ‚ ‚УОУНМВ, ЛБ„УЪУ‚ОВММУП ЛБ Н‚‡ ˆ‡ Т Ф ЛПВТ¸˛ „В П‡МЛfl [3]. иУ‰ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВП ЫО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪУ‚У„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl Ъ‡НУ„У ‚УОУНМ‡ ПВМflВЪТfl. иУ˝ЪУПЫ Ф Л УТ‚В˘ВМЛЛ Ы˜‡ТЪН‡ Т‚ВЪУ‚У‰‡ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ˚П ФУОВП ‰‚Ыı НУ„В ВМЪ- М˚ı ЫО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪУ‚˚ı ФЫ˜НУ‚ ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl ·Ы‰ВЪ ЛБПВМflЪ¸Тfl ‚‰УО¸ УТЛ ‚УОУНМ‡ ФУ ТЛМЫТУЛ‰‡О¸МУПЫ Б‡НУМЫ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ‡ТФ В‰ВОВМЛВП ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУ„У ФУОfl. тЪ ЛıЛ ЩУ ПЛ ЫВПУИВ¯ВЪНЛ МВ ТУТ В‰УЪУ˜ВМ˚ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ Т‚ВЪУ‚У‰‡, ‡ Ф УМЛН‡˛Ъ М‡ ‚Т˛ В„У „ОЫ·ЛМЫ ‚ПВТЪВ Т Б‡ФЛТ˚‚‡˛˘ЛП ЛБОЫ˜ВМЛВП. н‡НЫ˛ „ОЫ·УНЫ˛ В¯ВЪНЫ Л М‡Б˚‚‡˛Ъ · ˝„- „У‚ТНУИ. йМ‡ ‰‡ВЪ ·УОВВ ‚˚ТУНЫ˛ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ ‰Л- Щ ‡НˆЛЛ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т У·˚˜МУИ. м„О˚ ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ Б‡‚ЛТflЪ УЪ ФВ ЛУ‰‡ В¯ВЪНЛ. и Л ФВ ЛУ‰В, ‡‚МУП λ/2n˝Ù , Ы„УО ТУТЪ‡‚ОflВЪ 180°. аМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, В¯ВЪН‡‡·УЪ‡ВЪ Н‡Н БВ Н‡ОУ ‰Оfl М‡Ф ‡‚ОflВПУ„У ФУ Т‚ВЪУ‚У‰Ы ЛБОЫ˜ВМЛfl Т ФУ‰ıУ‰fl˘ВИ ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚.

и В‰ТЪ‡‚ЛП ЪВФВ ¸, ˜ЪУ ‚МВ¯МВВ ЩЛБЛ˜ВТНУВ ‚УБ- ‰ВИТЪ‚ЛВ ‡ТЪfl„Л‚‡ВЪ ЛОЛ ТКЛП‡ВЪ У·О‡ТЪ¸ Т‚ВЪУ‚У‰‡ ТВ¯ВЪНУИ. к‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы ¯Ъ Лı‡ПЛ ЛБПВМflВЪТfl Л ЪВФВ ¸ МВ ·Ы‰ВЪ ТУ„О‡ТУ‚‡МУ Т ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚. д‡Н ТОВ‰- ТЪ‚ЛВ – ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ ВБНУ ЫПВМ¸¯ЛЪТfl, ˜ЪУ Ф Уfl‚ЛЪТfl ‚ ТМЛКВМЛЛ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ УЪ ‡КВММУ- „У Т‚ВЪ‡. н‡НЛП У· ‡БУП, В„ЛТЪ Л Ыfl УЪ ‡КВММУВ М‡Б‡‰ ФУ ‚УОУНМЫ ЛБОЫ˜ВМЛВ, ПУКМУ Ф ЛМЛП‡Ъ¸ ТЛ„М‡О У ‰В- ЩУ П‡ˆЛУММ˚ı ‚УБ‰ВИТЪ‚Лflı М‡ В¯ВЪНЫ, ‡ БМ‡˜ЛЪ, Л М‡ “НУКЫ”, Н НУЪУ УИ УМ‡ Ф ЛТУВ‰ЛМВМ‡.

у‡ТЪУ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У ‚МВ¯МЛı ‚УБ‰ВИТЪ‚Лflı М‡ · ˝„„У‚ТНЛВ В¯ВЪНЛ Ф ЛМЛП‡˛Ъ МВ ФУ ЛБПВМВМЛ˛ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ, ‡ ФУ ЛБПВМВМЛ˛ ‰ОЛМ˚ УЪ ‡КВММУИ ‚УО-

М˚. СОfl ˝ЪУ„У ‚ Т‚ВЪУ‚У‰ ‚‚У‰flЪ ЛБОЫ˜ВМЛВ Т ¯Л УНЛП ТФВНЪ УП. з‡Б‡‰ КВ Ф ЛıУ‰ЛЪ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТН‡fl ‚УО- М‡ Т ‰ОЛМУИ, ‡‚МУИ 2Dn˝Ù , „‰Â D – ФВ ЛУ‰ В¯ВЪНЛ. аБПВМflВЪТfl ФВ ЛУ‰ – ЛБПВМflВЪТfl ‰ОЛМ‡ ‚УОМ˚, ˜ЪУ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Б‡ В„ЛТЪ Л У‚‡МУ ТФВНЪ У‡М‡ОЛБ‡ЪУ УП. С‡М- М˚И ПВЪУ‰ Ф ЛВП‡ fl‚ОflВЪТfl ТФВНЪ ‡О¸М˚П. ЕО‡„У‰‡ fl ‚˚ТУНУИ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪЛ УМ ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl Т˜Л- Ъ‡ВЪТfl М‡Л·УОВВ ФВ ТФВНЪЛ‚М˚П ‰Оfl ЛБПВ ВМЛfl ПВı‡- МЛ˜ВТНЛı М‡Ф flКВМЛИ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ “˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸- МУИ НУКЛ”.

о‡Б‡ М‡Ф ‡‚ОflВПУИ Т‚ВЪУ‚У‰‡ПЛ ‚УОМ˚, Н‡Н ТОВ‰ЫВЪ ЛБ ‚˚ ‡КВМЛfl (2), ЛБПВМflВЪТfl Ф Л ЛБПВМВМЛЛ УФЪЛ˜ВТНУ„У ФЫЪЛ Т‚ВЪ‡ ‚ ‚УОУНМВ, ‡ БМ‡˜ЛЪ, Л Ф Л ‚ТВı ‚УБ‰ВИТЪ- ‚Лflı, ‚ОЛfl˛˘Лı М‡ ‰ОЛМЫ Т‚ВЪУ‚У‰‡. ЦТОЛ Т‚ВЪУ‚У‰ КВТЪНУ Ф ЛН ВФОВМ Н “˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУИ НУКВ”, ЪУ Ф Л ЛБПВМВМЛЛ ВВ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ УМ ‡ТЪflМВЪТfl ЛОЛ ТУКПВЪТfl. и Л ˝ЪУП Т‚ВЪУ‚У‰ ‚˚ ‡·УЪ‡ВЪ Щ‡БУ‚˚И ТЛ„М‡О У· ЛБПВМВМЛЛ Т‚УВИ ‰ОЛМ˚ ·ВБ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl Н‡НЛıОЛ·У ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ı ЫТЪ УИТЪ‚. иУМflЪМУ, ˜ЪУ Ъ‡НУИ ТФУТУ· Ф ЛВП‡ Ф Л‚ОВН‡ЪВОВМ ‰Оfl УЪТОВКЛ‚‡МЛfl ЩУ - П˚ “НУКЛ”.

аБ-Б‡ ‚˚ТУНУИ ˜‡ТЪУЪ˚ Т‚ВЪ‡ ( 1015 Йˆ) МЛ У‰ЛМ ЛБ ТУ‚ ВПВММ˚ı ЩУЪУФ ЛВПМЛНУ‚ МВ ТФУТУ·ВМ Б‡ В„ЛТЪ-Л У‚‡Ъ¸ Щ‡БУ‚˚И ТЛ„М‡О МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ. З УФЪЛНВ Щ‡БУ‚˚В ТЛ„М‡О˚ В„ЛТЪ Л Ы˛Ъ ПВЪУ‰‡ПЛ ЛМЪВ ЩВ У- ПВЪ ЛЛ. к‡ТТПУЪ ЛП М‡Л·УОВВ ‡ТФ УТЪ ‡МВММ˚В ТıВ- П˚ ‚УОУНУММ˚ı ЛМЪВ ЩВ УПВЪ У‚.

àÌÚ Ù ÓÏÂÚ å‡ı‡–ñẨ ‡ ( ËÒ. 2, ‡) ТУ‰В КЛЪ ‰‚‡ Т‚ВЪУ‚У‰М˚ı ФОВ˜‡. й‰МУ ЛБ МЛı fl‚ОflВЪТfl УФУ М˚П (4), В„У ТЪ ВПflЪТfl ЛБУОЛ У‚‡Ъ¸ УЪ ‚МВ¯МЛı ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛИ; ‚ЪУ УВ – ТЛ„М‡О¸М˚П (5), ЪУ ВТЪ¸ Ф В‰М‡БМ‡˜ВММ˚П ‰Оfl ˆВОВИ Ф ЛВП‡. дУ„В ВМЪМУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ У·УЛı ФОВ˜ВИ Т‚У‰ЛЪТfl ‚ У‰МУП Ф ЛВПМУП Т‚ВЪУ‚У‰В (6), ‚ НУЪУ УП ЩУ ПЛ ЫВЪТfl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ˚И ТЛ„М‡О. аМЪВМТЛ‚- МУТЪ¸ ˝ЪУ„У ТЛ„М‡О‡ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl ‚˚ ‡КВМЛВП

IΣ = I1 + I2 + 2 I1 I2 cos(ϕ1 –ϕ2),

„‰Â ϕ1 Ë ϕ2 – Ù‡Á˚ Ò‚ÂÚÓ‚˚ı ÔÛ˜ÍÓ‚, Ô Ó¯Â‰¯Ëı ÓÔÓ - ÌÓÂ Ë Ò˄̇θÌÓ ÔΘË, I1 Ë I2 – ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ˝ЪЛı ФЫ˜НУ‚. д‡Н ‚Л‰МУ, Ф Л ‡˘ВМЛВ Щ‡Б˚ ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ТЛ„- М‡О¸МУП ФОВ˜В Ф ВУ· ‡БЫВЪТfl ‚ ЛБПВМВМЛfl ЛМЪВМТЛ‚- МУТЪЛ ТЛ„М‡О‡ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ, ˜ЪУ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ОВ„НУ Б‡ В„ЛТЪ Л У‚‡МУ У·˚˜М˚П ЩУЪУФ ЛВПМЛНУП.

З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl НУМТЪ ЫНˆЛfl Щ‡БУ‚˚ı ‰‡Ъ˜ЛНУ‚ М‡ УТМУ‚В ТıВП˚ ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ‡ е‡ı‡–сВМ‰В ‡ М‡Л- ·УОВВ УЪ ‡·УЪ‡М‡. й‰М‡НУ ‚ ТОЫ˜‡В “˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУИ НУКЛ” Ъ‡НЛВ ‰‡Ъ˜ЛНЛ У·О‡‰‡˛Ъ ТВ ¸ВБМ˚П МВ‰УТЪ‡Ъ- НУП: ТОУКМУ ФУПВТЪЛЪ¸ УФУ М˚И Т‚ВЪУ‚У‰ „‰В-ОЛ·У М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ “НУКЛ” Л У‰МУ‚ ВПВММУ М‡‰ВКМУ ЛБУОЛ-У‚‡Ъ¸ В„У УЪ ‚МВ¯МЛı ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛИ. лЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ‰ Ы- „ЛВ ЪЛФ˚ ‚УОУНУММ˚ı ЛМЪВ ЩВ УПВЪ У‚, НУЪУ ˚В ТУ- ·Л ‡˛ЪТfl ФУ У‰МУ‚УОУНУММУИ ТıВПВ Л ФУ˝ЪУПЫ ОЛ¯ВМ˚

êËÒ. 2. нЛФ˚ ‚УОУНУММ˚ı ЛМЪВ ЩВ УПВЪ У‚: ‡ – ËÌÚ Ù ÓÏÂÚ å‡ı‡–ñẨ ‡: 1 – ·Á ; 2 Ë 7 – ÔÓ‰- ‚Ó‰fl˘ËÈ Ë Ô ËÌËχ˛˘ËÈ ËÁÎÛ˜ÂÌË ҂ÂÚÓ‚Ó‰˚; 3 Ë 6 – Y- ‡Б‚ВЪ‚ЛЪВОЛ; 4 Ë 5 – ÓÔÓ Ì˚È Ë Ò˄̇θÌ˚È Ò‚ÂÚÓ‚Ó‰˚, 8 – ЩУЪУФ ЛВПМУВ ЫТЪ УИТЪ‚У; · – ËÌÚ Ù ÓÏÂÚ î‡· Ë–è Ó: 1 – ·Á ; 2 Ë 5 – ÔÓ‰‚Ó- ‰fl˘ËÈ Ë Ô ËÌËχ˛˘ËÈ ËÁÎÛ˜ÂÌË ҂ÂÚÓ‚Ó‰˚; 3 – ФУОЫФ УБ ‡˜М˚В БВ Н‡О‡; 4 – ‚УОУНУММ˚И ВБУМ‡- ЪУ , 6 – ЩУЪУФ ЛВПМУВ ЫТЪ УИТЪ‚У; ‚ – ÏÌÓ„ÓÏÓ‰Ó- ‚˚È ËÌÚ Ù ÓÏÂÚ : 1 – ·Á ; 2 – ÏÌÓ„ÓÏÓ‰Ó‚˚È Ò‚ÂÚÓ‚Ó‰, 3 – ЩУЪУФ ЛВПМУВ ЫТЪ УИТЪ‚У. ЗМЛБЫ ФУН‡Б‡МУ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛВ Н‡ ЪЛМ˚ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ‰‚Ыı ПУ‰ МЛБ¯В„У ФУ fl‰Н‡ Ф Л ЛБПВМВМЛЛ ‰ОЛМ˚ Т‚ВЪУ‚У‰‡

‰‡ÌÌÓ„Ó Ì‰ÓÒÚ‡Ú͇. é‰ËÌ ËÁ Ú‡ÍËı ËÌÚ Ù ÓÏÂÚ Ó‚ – ËÌÚ Ù ÓÏÂÚ î‡· Ë–èÂ Ó ÔÓ͇Á‡Ì ̇ ËÒ. 2, ·. йМ ТУ‰В КЛЪ Т‚ВЪУ‚У‰, М‡ ЪУ ˆ˚ НУЪУ У„У М‡МВТВМ˚ ФУОЫ- Ф УБ ‡˜М˚В БВ Н‡О¸М˚В ФУН ˚ЪЛfl. дУ„‰‡ М‡Ф ‡‚ОflВ- П‡fl ‚УОМ‡ ‰УТЪЛ„‡ВЪ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‚˚ıУ‰МУ„У ЪУ ˆ‡, УМ‡ ˜‡ТЪЛ˜МУ Ф УıУ‰ЛЪ М‡ ЫКЫ Л УЪ ‡К‡ВЪТfl М‡Б‡‰. йЪ ‡- КВММ‡fl ‚УОМ‡ ФУТОВ ‰‚УИМУ„У Ф УıУ‰‡ ФУ ‚УОУНМЫ ‚МУ‚¸ ‰УТЪЛ„‡ВЪ ‚˚ıУ‰МУ„У ЪУ ˆ‡ Л ТМУ‚‡ ‰ВОЛЪТfl М‡ Ф У¯В‰- ¯Ы˛ Л УЪ ‡КВММЫ˛. н‡НУИ Ф УˆВТТ ‰ВОВМЛfl Ф У‰УОК‡- ВЪТfl ‰У ·ВТНУМВ˜МУТЪЛ. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ М‡ ‚˚ıУ‰В ЛБ Т‚В- ЪУ‚У‰‡ ЩУ ПЛ ЫВЪТfl УФЪЛ˜ВТНЛИ ТЛ„М‡О ПМУ„УОЫ˜В‚УИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ. щЪУЪ ТЛ„М‡О ТЛО¸МВВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ Щ‡Б˚ ЛМЪВ ЩВ Л Ы˛˘Лı ‚УОМ, ˜ВП ТЛ„М‡О ‰‚ЫıОЫ˜В‚УИ ЛМЪВ - ЩВ ВМˆЛЛ ‚ ЛМЪВ ЩВ УПВЪ В е‡ı‡–сВМ‰В ‡. иУ˝ЪУПЫ, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ‰‡Ъ˜ЛНЛ, М‡ УТМУ‚В ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ‡ о‡·-Л–иВ У ·УОВВ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸М˚ Н Ф Л ‡˘ВМЛ˛ УФЪЛ˜В- ТНУИ ‰ОЛМ˚ Т‚ВЪУ‚У‰У‚. й‰М‡НУ УМЛ МЫК‰‡˛ЪТfl ‚ ‚˚ТУНУНУ„В ВМЪМ˚ı ЛТЪУ˜МЛН‡ı Л Ъ В·Ы˛Ъ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl ТФВˆЛ‡О¸М˚ı ˝ОВНЪ УММ˚ı ТıВП ТЪ‡·ЛОЛБ‡ˆЛЛ.

Ц˘В У‰ЛМ У‰МУ‚УОУНУММ˚И ЛМЪВ ЩВ УПВЪ , НУЪУ-˚И Н М‡ТЪУfl˘ВПЫ ‚ ВПВМЛ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ıУ У¯У ‡Б ‡·У- Ъ‡М, – ПМУ„УПУ‰У‚˚И ФУН‡Б‡М М‡ ЛТ. 2, ‚. йМ Ф В‰ТЪ‡‚- ОflВЪ Т‚ВЪУ‚У‰, ‚ НУЪУ УП ‚УБ·ЫК‰‡˛Ъ ‰‚‡ ЛОЛ МВТНУО¸НУ ЪЛФУ‚ М‡Ф ‡‚ОflВП˚ı ОЫ˜ВИ (ПУ‰), ‡БОЛ˜‡˛˘ЛıТfl Щ‡- БУ‚˚ПЛ ТНУ УТЪflПЛ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl. з‡ ‚˚ıУ‰В ЛБ Т‚ВЪУ‚У‰‡ ПВК‰Ы ˝ЪЛПЛ ОЫ˜‡ПЛ ‚УБМЛН‡ВЪ ‡БМУТЪ¸ Щ‡Б. лУ„О‡ТМУ ‚˚ ‡КВМЛ˛ (2), УМ‡ ‡‚М‡ Δϕ = k n˝Ù L, „‰Â

n˝Ù – ‡БМУТЪ¸ ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚ı ФУН‡Б‡ЪВОВИ Ф ВОУПОВМЛfl ПУ‰. д‡Н ‚Л‰МУ, ‡БМУТЪ¸ Щ‡Б ПВК‰Ы ПУ‰‡ПЛ ЛБПВ-

МflВЪТfl Ф Л ЛБПВМВМЛЛ ‰ОЛМ˚ ‚УОУНМ‡. иУ˝ЪУПЫ ЛБПВМflВЪТfl Л Н‡ ЪЛМ‡ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ПУ‰ (ТП. ЛТ. 2, ‚, ‚МЛБЫ), ˜ЪУ Л ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‰Оfl В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ.

ëΉÛÂÚ Ò͇Á‡Ú¸, ˜ÚÓ ‚ Òڇ̉‡ ÚÌ˚ı Ò‚ÂÚÓ‚Ó‰‡ı ‡Á- Ìˈ‡ ÏÂÊ‰Û Ù‡ÁÓ‚˚ÏË ÒÍÓ ÓÒÚflÏË ÏÓ‰ χ· ( n˝Ù ! n˝Ù). иУ˝ЪУПЫ ‡БМУТЪ¸ Щ‡Б ПВК‰Ы МЛПЛ ‚ ПМУ„УПУ‰У‚УП ЛМЪВ ЩВ УПВЪ В ‡ТЪВЪ ПВ‰ОВММУ. д‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ – ‰‡Ъ- ˜ЛНЛ М‡ УТМУ‚В Ъ‡НУ„У ЫТЪ УИТЪ‚‡ ПВМВВ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸М˚ Н ‚МВ¯МЛП ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛflП, ˜ВП Ф ЛВПМЛНЛ М‡ УТМУ‚В ЛМЪВ ЩВ УПВЪ Л˜ВТНЛı ТıВП е‡ı‡–сВМ‰В ‡ Л о‡· Л– иВ У. аı Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚‡ ‚ Ф УТЪУЪВ УФЪЛ˜ВТНУИ ТıВП˚, ‚УБПУКМУТЪЛ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl МВ‰У У„Лı МЛБНУНУ„В ВМЪ- М˚ı ЛТЪУ˜МЛНУ‚, ‡ БМ‡˜ЛЪ, ‚ МЛБНУИ ТЪУЛПУТЪЛ. иУТОВ‰МВВ У˜ВМ¸ ‚‡КМУ ‰Оfl У „‡МЛБ‡ˆЛЛ “˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУИ НУКЛ”, Ъ В·Ы˛˘ВИ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl ·УО¸¯У„У НУОЛ˜ВТЪ- ‚‡ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸М˚ı ˝ОВПВМЪУ‚.

емгънаигЦдлакйЗАззхЦ ЗйгйдйззхЦ САнуада

лУБ‰‡МЛВ “˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУИ НУКЛ” Ъ В·ЫВЪ ЛТФУО¸БУ‚‡- МЛfl ТФВˆЛ‡О¸М˚ı ОЛМЛИ Т‚flБЛ ‰Оfl ФВ В‰‡˜Л ТЛ„М‡ОУ‚ УЪ‰ВО¸М˚ı ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸М˚ı ˝ОВПВМЪУ‚ ‚ ˆВМЪ ‡О¸МЫ˛ ТЛТЪВПЫ Ф ЛВП‡ Л У· ‡·УЪНЛ ‰‡ММ˚ı. иУМflЪМУ, ˜ЪУ Ф Л ·УО¸¯УП НУОЛ˜ВТЪ‚В ЛБПВ ЛЪВО¸М˚ı ЫТЪ УИТЪ‚ ОЛМЛЛ Т‚flБЛ ТФУТУ·М˚ Б‡„ УПУБ‰ЛЪ¸ ФУ‚В ıМУТЪ¸ “НУКЛ”. нВП Т‡П˚П ФУ‚˚¯‡ВЪТfl Ъ Ы‰УВПНУТЪ¸ ВВ ЛБ„УЪУ‚ОВМЛfl Л ТМЛК‡ВЪТfl М‡‰ВКМУТЪ¸ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ. С‡ММЫ˛ Ъ Ы‰- МУТЪ¸ ПУКМУ Ф ВУ‰УОВЪ¸, ВТОЛ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ У‰МЫ ‚УОУНУММЫ˛ ОЛМЛ˛ ‰Оfl Т‚flБЛ Т МВТНУО¸НЛПЛ ‰‡Ъ˜ЛН‡ПЛ. аМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, Ъ В·ЫВЪТfl У „‡МЛБУ‚‡Ъ¸ ‚МЫЪ Л ‚УОУНУММУИ ОЛМЛЛ МВТНУО¸НУ Н‡М‡ОУ‚ ФВ В‰‡˜Л. щЪ‡ Б‡‰‡˜‡В¯‡ВЪТfl ПВЪУ‰‡ПЛ ПЫО¸ЪЛФОВНТЛ У‚‡МЛfl [2–4].

ÇТОЫ˜‡В ‚ ВПВММУ„У ПЫО¸ЪЛФОВНТЛ У‚‡МЛfl ( ЛТ. 3,‡)

‚Т‚ВЪУ‚У‰ ‚‚У‰flЪ НУ УЪНЛИ Т‚ВЪУ‚УИ ЛПФЫО¸Т. д‡К‰˚И ЛБ ‰‡Ъ˜ЛНУ‚ УЪ ‡К‡ВЪ ˝ЪУЪ ЛПФЫО¸Т М‡Б‡‰ Т Б‡‰В КНУИ ФУ ‚ ВПВМЛ, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУИ Ы‰‡ОВМЛ˛ ‰‡Ъ˜ЛН‡ УЪ ‚ıУ‰МУ„У ЪУ ˆ‡ ‚УОУНМ‡. иУ ‚ ВПВМЛ Б‡‰В КНЛ УЪ ‡- КВММУ„У ЛПФЫО¸Т‡ ПУКМУ ТЫ‰ЛЪ¸ У ЪУП, Н‡НУВ ЛБ Ф Л- ВПМ˚ı ЫТЪ УИТЪ‚ ЩУ ПЛ ЫВЪ УЪ ‡КВММ˚И ТЛ„М‡О. л ФУПУ˘¸˛ Т‚В ı·˚ТЪ УИ ˝ОВНЪ УМЛНЛ Б‡‰В КНЛ ПУКМУ ЛБПВ ЛЪ¸ Т ЪУ˜МУТЪ¸˛ ‰У МВТНУО¸НЛı М‡МУТВНЫМ‰. б‡ Ъ‡НУИ Ф УПВКЫЪУН Т‚ВЪ Ф УıУ‰ЛЪ ‚ ‚УОУНМВ МВТНУО¸НУ ПВЪ У‚. щЪУ Л ВТЪ¸ ПЛМЛП‡О¸МУ ‰УФЫТЪЛПУВ ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы ‰‡Ъ˜ЛН‡ПЛ, МВУ·ıУ‰ЛПУВ ‰Оfl ЪУ„У, ˜ЪУ·˚ Лı ТЛ„- М‡О˚ МВ М‡НО‡‰˚‚‡ОЛТ¸. ЦТОЛ В˜¸ Л‰ВЪ У· У „‡МЛБ‡ˆЛЛ “˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУИ НУКЛ” ·УО¸¯Лı ‡БПВ У‚, М‡Ф ЛПВ У ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУИ У·¯Л‚НВ НУ ‡·Оfl ЛОЛ У ФУ‚В ıМУТЪflı Б‰‡МЛИ ЛОЛ ПУТЪУ‚, ЪУ ЫН‡Б‡ММУ„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ„У‡Б В¯ВМЛfl ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‚ФУОМВ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ. зУ ‚ ТОЫ- ˜‡В МВ·УО¸¯Лı ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸М˚ı ФУ‚В ıМУТЪВИ, М‡Ф Л- ПВ “НУКЛ” У·УЪ‡, Ъ‡НУ„У ‡Б В¯ВМЛfl МВ ı‚‡Ъ‡ВЪ.

1

3

êËÒ. 3. лФУТУ·˚ ПЫО¸ЪЛФОВНТЛ У‚‡МЛfl ‚УОУНУММ˚ı ‰‡Ъ˜ЛНУ‚.

‡ – ‚ ВПВММУВ ПЫО¸ЪЛФОВНТЛ У‚‡МЛВ: 1 – ËÒÚÓ˜ÌËÍ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl, 2 – ЩУЪУФ ЛВПМЛН, 3 – Ò‚ÂÚÓ‚Ó‰, 4 – ‰‡Ъ- ˜ЛНЛ. З Т‚ВЪУ‚У‰ ‚‚У‰flЪ У‰ЛМ НУ УЪНЛИ БУМ‰Л Ы˛- ˘ЛИ ЛПФЫО¸Т. з‡ ‚˚ıУ‰В ФУОЫ˜‡˛Ъ „ В·ВМНЫ ЛБ УЪ ‡- КВММ˚ı ‰‡Ъ˜ЛН‡ПЛ ЛПФЫО¸ТУ‚. иУ ‚ ВПВМЛ Б‡‰В КНЛ Н‡К‰У„У ЛБ УЪ ‡КВММ˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚ ТЫ‰flЪ У ЪУП, Н‡НУВ ЛБ ЛБПВ ЛЪВО¸М˚ı ЫТЪ УИТЪ‚ В„У ТЩУ ПЛ У‚‡ОУ; · – ˜‡ТЪУЪМУВ ПЫО¸ЪЛФОВНТЛ У‚‡МЛВ: 1 – ËÒÚÓ˜ÌËÍ

ËÁÎÛ˜ÂÌËfl, 2 – ÏÓ‰ÛÎflÚÓ ˜‡ÒÚÓÚ˚ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl, 3 – ЩУЪУФ ЛВПМЛН, 4 – ТФВНЪ У‡М‡ОЛБ‡ЪУ , 5 – Ò‚ÂÚÓ‚Ó‰, 6 – ‰‡Ъ˜ЛНЛ. у‡ТЪУЪ‡ ЛТЪУ˜МЛН‡ Т‚ВЪ‡ ОЛМВИМУ ‡Т- ЪВЪ ТУ ‚ ВПВМВП. иУН‡ Т‚ВЪ ‡ТФ УТЪ ‡МflВЪТfl ‰У ‰‡Ъ˜ЛН‡ Л У· ‡ЪМУ, ˜‡ТЪУЪ‡ ЛТЪУ˜МЛН‡ ЫТФВ‚‡ВЪ Ы‚В- ОЛ˜ЛЪ¸Тfl. и Л ТОУКВМЛЛ УЪ ‡КВММУ„У Т‚ВЪ‡ Л ЛБОЫ- ˜ВМЛfl ЛТЪУ˜МЛН‡ ЩУ ПЛ ЫВЪТfl ТЛ„М‡О ·ЛВМЛИ, Ф Л- ˜ВП ˜‡ТЪУЪ‡ ·ЛВМЛИ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ Ы‰‡ОВМЛ˛ ‰‡Ъ˜ЛН‡ ФУ ‚УОУНМЫ; ‚ – ТФВНЪ ‡О¸МУВ ПЫО¸ЪЛФОВНТЛ У‚‡МЛВ Т · ˝„-

„У‚ТНЛПЛ В¯ВЪН‡ПЛ: 1 – Ô ÂÒÚ ‡Ë‚‡ÂÏ˚È ÔÓ ‰ÎËÌ ‚ÓÎÌ˚ ËÒÚÓ˜ÌËÍ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl, 2 – ЩУЪУФ ЛВПМЛН, 3 – Ò‚ÂÚÓ‚Ó‰, 4 – ‰‡Ъ˜ЛНЛ М‡ · ˝„„У‚ТНЛı В¯ВЪН‡ı. аТФУО¸БЫВП˚В В¯ВЪНЛ ЛПВ˛Ъ ‡БМ˚В ФВ ЛУ‰˚. иУ- ˝ЪУПЫ Н‡К‰‡fl ЛБ МЛı М‡ТЪ УВМ‡ М‡ Т‚У˛ ЛМ‰Л‚Л‰Ы- ‡О¸МЫ˛ ‰ОЛМЫ ‚УОМ˚. иВ ВТЪ ‡Л‚‡fl ˜‡ТЪУЪЫ ЛТЪУ˜- МЛН‡, ФУОЫ˜‡˛Ъ УЪ ‡КВММ˚И ТЛ„М‡О УЪ‰ВО¸МУ ‰Оfl Н‡К‰У„У ЛБ ‰‡Ъ˜ЛНУ‚

бМ‡˜ЛЪВО¸МУ (Ф ЛПВ МУ М‡ ФУ fl‰УН) ЫОЫ˜¯ЛЪ¸ Ф У- ТЪ ‡МТЪ‚ВММУВ ‡Б В¯ВМЛВ ФУБ‚УОflВЪ ПВЪУ‰ ˜‡ТЪУЪМУ„У ПЫО¸ЪЛФОВНТЛ У‚‡МЛfl ( ЛТ. 3, ·). З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Ф Л·В- „‡˛Ъ Н ФЛОУУ· ‡БМУИ ПУ‰ЫОflˆЛЛ ˜‡ТЪУЪ˚ ЛТЪУ˜МЛН‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl. З ЪВ˜ВМЛВ ‚ТВ„У ФВ ЛУ‰‡ ПУ‰ЫОflˆЛЛ Ф Л ‡- ˘ВМЛВ ˜‡ТЪУЪ˚ ЛТЪУ˜МЛН‡ ·Ы‰ВЪ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУ ‚ В- ПВМЛ: Δω = αt (α – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУТЪЛ). иУ˝ЪУПЫ УЪ ‡КВММ˚И УЪ Н‡К‰У„У ЛБ ‰‡Ъ˜ЛНУ‚ УФЪЛ˜ВТНЛИ ТЛ„М‡О ·Ы‰ВЪ Т‰‚ЛМЫЪ ФУ ˜‡ТЪУЪВ УЪМУТЛЪВО¸МУ ЛТ-

ÚÓ˜ÌË͇ ̇ ‚Â΢ËÌÛ ατi , „‰Â τi – ‚ ÂÏfl ‡ÒÔ ÓÒÚ ‡ÌÂÌËfl Ò‚ÂÚ‡ ‰Ó i-„У ‰‡Ъ˜ЛН‡ Л У· ‡ЪМУ. и Л ТОУКВМЛЛ УЪ ‡КВММУ„У Т‚ВЪ‡ Л ЛБОЫ˜ВМЛfl ЛТЪУ˜МЛН‡ ‚УБМЛНМЫЪ ·ЛВМЛfl, Ф Л˜ВП ‡ТТЪУflМЛВ ‰У ‰‡Ъ˜ЛН‡ ·Ы‰ВЪ ı‡ ‡НЪВ-ЛБУ‚‡Ъ¸Тfl ˜‡ТЪУЪУИ, ‡ ТЛ„М‡О ‰‡Ъ˜ЛН‡ – ‡ПФОЛЪЫ‰УИ ·ЛВМЛИ. С‡ММ˚И ПВЪУ‰ Ъ В·ЫВЪ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl ТОУК- М˚ı УФЪУ˝ОВНЪ УММ˚ı НУПФУМВМЪУ‚ ‰Оfl У·ВТФВ˜ВМЛfl ТЪ‡·ЛО¸МУТЪЛ ПУ‰ЫОflˆЛЛ ˜‡ТЪУЪ˚ ЛБОЫ˜ВМЛfl Л ТФВНЪ-‡О¸МУ„У ‡М‡ОЛБ‡ УЪ ‡КВММ˚ı ТЛ„М‡ОУ‚.

Ц˘В У‰ЛМ ТФВНЪ ‡О¸М˚И ТФУТУ· ПЫО¸ЪЛФОВНТЛ У- ‚‡МЛfl ОВ„НУ УТЫ˘ВТЪ‚ЛЪ¸ ‰Оfl ‰‡Ъ˜ЛНУ‚ Т · ˝„„У‚ТНЛПЛВ¯ВЪН‡ПЛ ( ЛТ. 3, ‚). З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ‚ТВ В¯ВЪНЛ ЛПВ˛Ъ‡БОЛ˜М˚И ФВ ЛУ‰ Л ФУ˝ЪУПЫ Н‡К‰‡fl ЛБ МЛı М‡ТЪ УВМ‡ М‡ Т‚У˛ ТУ·ТЪ‚ВММЫ˛ ‰ОЛМЫ ‚УОМ˚. иВ ВТЪ ‡Л‚‡fl ‰ОЛМЫ ‚УОМ˚ ЛТЪУ˜МЛН‡, ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ УЪ ‡КВММ˚И ТЛ„М‡О УЪ‰ВО¸МУ ‰Оfl Н‡К‰УИ ЛБ В¯ВЪУН. еВЪУ‰ ı‡ ‡Н- ЪВ ЛБЫВЪТfl Ф УТЪУЪУИ ˝ОВНЪ УММУИ ТıВП˚ В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ Л У· ‡·УЪНЛ УЪ ‡КВММ˚ı ТЛ„М‡ОУ‚. й‰М‡НУ МВНУМЪ У- ОЛ ЫВП˚В ‰В‚Л‡ˆЛЛ ˜‡ТЪУЪ˚ ЛТЪУ˜МЛН‡ ПУ„ЫЪ У·ЫТОУ‚- ОЛ‚‡Ъ¸ ФВ ВН ВТЪМ˚В ФУПВıЛ Л У„ ‡МЛ˜ВМЛВ ‰ЛМ‡ПЛ˜В- ТНУ„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡ ЛБПВ ВМЛИ.

п‡ ‡НЪВ ЛБЫfl ПВЪУ‰˚ ПЫО¸ЪЛФОВНТЛ У‚‡МЛfl ‚ ˆВОУП, ТОВ‰ЫВЪ ТН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ ЛБ-Б‡ ФВ ВН ВТЪМ˚ı ФУПВı Л Ф У·ОВП˚ ¯ЫПУ‚ В‡О¸МУ Ы‰‡ВЪТfl ‡Б‰ВОЛЪ¸ ТЛ„М‡О˚ У„ ‡МЛ˜ВММУ„У ˜ЛТО‡ ‰‡Ъ˜ЛНУ‚ – МВТНУО¸НЛı ‰ВТflЪНУ‚ ‚ ОЫ˜¯Лı ТЛТЪВП‡ı. нВП МВ ПВМВВ ЫКВ ЛБ‚ВТЪМ˚ Ф Л- ПВ ˚ Ф ‡НЪЛ˜ВТНУ„У Ф ЛПВМВМЛfl ПЫО¸ЪЛФОВНТЛ У‚‡М- М˚ı ‚УОУНУММ˚ı ЛБПВ ЛЪВО¸М˚ı ТВЪВИ. з‡Ф ЛПВ , ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ТЛТЪВП˚ Т · ˝„„У‚ТНЛПЛ В¯ВЪН‡ПЛ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ‰Оfl Ф Л‰‡МЛfl МВТЫ˘ЛП ˝ОВПВМЪ‡П ‡‚ЪУ‰У-УКМ˚ı ПУТЪУ‚ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪЛ Н ПВı‡МЛ˜ВТНЛП М‡- Ф flКВМЛflП.

кАликЦСЦгЦззхЦ ЗйгйдйззхЦ САнуада

ЦТЪВТЪ‚ВММУВ ‡Б‚ЛЪЛВ Ф ЛМˆЛФ˚ ПЫО¸ЪЛФОВНТЛ У- ‚‡МЛfl ФУОЫ˜ЛОЛ Ф Л ТУБ‰‡МЛЛ ‡ТФ В‰ВОВММ˚ı ‚УОУ- НУММУ-УФЪЛ˜ВТНЛı ‰‡Ъ˜ЛНУ‚. С‡Ъ˜ЛНЛ ˝ЪУ„У ЪЛФ‡ Ф В‰- ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ‰ОЛММ˚И УЪ ВБУН ‚УОУНУММУ„У Т‚ВЪУ‚У‰‡, ЫНО‡‰˚‚‡ВП˚И М‡ Н‡НУИ-ОЛ·У ФУ‚В ıМУТЪЛ ФУ НУМЪЫ Ы L, ‚‰УО¸ НУЪУ У„У Ф В‰ФУО‡„‡ВЪТfl ЛБПВ ЛЪ¸ ‡ТФ В‰В- ОВМЛВ ЛТТОВ‰ЫВПУИ ЩЛБЛ˜ВТНУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ f(L).

к‡·УЪ‡ ·УО¸¯ЛМТЪ‚‡ ЛБ‚ВТЪМ˚ı ‡ТФ В‰ВОВММ˚ı ‰‡Ъ- ˜ЛНУ‚ ·‡БЛ ЫВЪТfl М‡ ПВЪУ‰В УФЪЛ˜ВТНУИ ‚ ВПВММУИ В- ЩОВНЪУПВЪ ЛЛ, ‡М‡ОУ„Л˜МУП ПВЪУ‰Ы ‚ ВПВММУ„У ПЫО¸- ЪЛФОВНТЛ У‚‡МЛfl. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ‚ Т‚ВЪУ‚У‰ ‚‚У‰flЪ НУ УЪНЛИ БУМ‰Л Ы˛˘ЛИ ЛПФЫО¸Т Л В„ЛТЪ Л Ы˛Ъ Б‡‚Л- ТЛПУТЪ¸ ПУ˘МУТЪЛ ‡ТТВflММУ„У М‡Б‡‰ ЛБОЫ˜ВМЛfl УЪ ‚ ВПВМЛ. иУОЫ˜ВММЫ˛ ‚ ВПВММЫ˛ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ОВ„НУ Ф ВУ· ‡БУ‚‡Ъ¸ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ УЪ НУУ ‰ЛМ‡Ъ˚ ФУ ‰ОЛМВ Т‚ВЪУ‚У‰‡. н‡НЛП ТФУТУ·УП ПУКМУ ЛБПВ flЪ¸ ‡Т- Ф В‰ВОВМЛВ ‡БОЛ˜М˚ı ‰ВЩУ П‡ˆЛУММ˚ı ‚ВОЛ˜ЛМ М‡

˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ, ФУТНУО¸НЫ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ УН‡Б˚‚‡˛Ъ ‚ОЛflМЛВ М‡ ı‡ ‡НЪВ ‡ТТВflМЛfl ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ‚УОУНМВ. СУТЪУЛМТЪ‚УП ˝ЪУ„У ПВЪУ‰‡ fl‚ОflВЪТfl ЪУ, ˜ЪУ, ·Ы‰Ы˜Л ‡Б ‡·УЪ‡М ‰Оfl ˆВОВИ У·М‡ ЫКВМЛfl ПВТЪ ФУ- ‚ ВК‰ВМЛИ ‚УОУНУММУ-УФЪЛ˜ВТНУ„У Н‡·ВОfl, УМ ЛТФУО¸- БЫВЪ ‚˚ФЫТН‡ВПЫ˛ Ф УП˚¯ОВММУТЪ¸˛ ‡ФФ‡ ‡ЪЫ Ы. й‰- М‡НУ ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ‰‡ММ˚И ПВЪУ‰ У·ВТФВ˜Л‚‡ВЪ МВ‰УТЪ‡ЪУ˜МЫ˛ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪ¸, ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛИ ‰Л‡- Ф‡БУМ ЛБПВ ВМЛИ Л ‡Б В¯ВМЛВ. аБ‚ВТЪМ˚ ТıВП˚ ‡Т- Ф В‰ВОВММ˚ı ‰‡Ъ˜ЛНУ‚ Т ФУ‚˚¯ВММ˚П ‡Б В¯ВМЛВП. йМЛ ·‡БЛ Ы˛ЪТfl М‡ ПВЪУ‰В ˜‡ТЪУЪМУИ ВЩОВНЪУПВЪ ЛЛ, НУЪУ ˚И ‡М‡ОУ„Л˜ВМ ‡ТТПУЪ ВММУПЫ ‚˚¯В ПВЪУ‰Ы ˜‡Т- ЪУЪМУ„У ПЫО¸ЪЛФОВНТЛ У‚‡МЛfl.

лОВ‰ЫВЪ ТН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ ‡ТФ В‰ВОВММ˚В ‰‡Ъ˜ЛНЛ ПУ- „ЫЪ ЛПВЪ¸ БМ‡˜ЛЪВО¸МЫ˛ ‰ОЛМЫ Л ФУ˝ЪУПЫ ТФУТУ·М˚ Ф Л‰‡‚‡Ъ¸ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪ¸ БМ‡˜ЛЪВО¸М˚П Ы˜‡ТЪН‡П “НУКЛ”. зВФ В ˚‚М˚И ФУ ‰ОЛМВ Ф ЛВП ЛМЩУ П‡ˆЛЛ Ъ‡НЛПЛ ЫТЪ УИТЪ‚‡ПЛ ‰‡ВЪ ·УОВВ Н‡˜ВТЪ‚ВММУВ Ф В‰- ТЪ‡‚ОВМЛВ У Н‡ ЪЛМВ ‚МВ¯МЛı ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛИ М‡ “˜Ы‚ТЪ‚Л- ЪВО¸МЫ˛ НУКЫ”, ˜ВП ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ЛБПВ ВМЛИ УЪ‰ВО¸М˚ı Ф ЛВПМ˚ı ˝ОВПВМЪУ‚. иУ˝ЪУПЫ ‡ТФ В‰ВОВММ˚В ‰‡Ъ˜Л- НЛ ОЫ˜¯В УЪ‚В˜‡˛Ъ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛ˛ У “МВ ‚М˚ı ‚УОУН- М‡ı”, ˜ВП Ф ЛВПМЛНЛ ‰ЛТН ВЪМУ„У ЪЛФ‡. З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ‡ТФ В‰ВОВММ˚В ‰‡Ъ˜ЛНЛ fl‚Оfl˛ЪТfl Ф В‰ПВЪУП ЛМЪВМТЛ‚М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ, ˜ЪУ ФУБ‚УОflВЪ М‡‰ВflЪ¸Тfl М‡ ТНУ УВ ЫОЫ˜¯ВМЛВ Лı Н‡˜ВТЪ‚‡.

абеЦканЦгъзхЦ лЦна зА йлзйЗЦ азнЦЙкакмыфап Зйгйдйззхп САнуадйЗ

еУКМУ ОЛ ‚УТТЪ‡МУ‚ЛЪ¸ Н‡ ЪЛМЫ ‚МВ¯МЛı ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛИ М‡ “˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МЫ˛ НУКЫ” ФУТ В‰ТЪ‚УП ‰ОЛММ˚ı ‚У- ОУНУММ˚ı ‰‡Ъ˜ЛНУ‚, МУ ·ВБ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl ТОУКМ˚ı Л Б‡˜‡ТЪЫ˛ МВТУ‚В ¯ВММ˚ı ЪВıМУОУ„ЛИ ‡Б‰ВОВМЛfl ТЛ„- М‡ОУ‚, ФУТЪЫФ‡˛˘Лı УЪ Лı ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚? аМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, ПУКМУ ОЛ Б‡ПВМЛЪ¸ ‡ТФ В‰ВОВММ˚И ‰‡Ъ˜ЛН МВНУЪУ УИ Ф УЪflКВММУИ ЛБПВ ЛЪВО¸МУИ ОЛМЛВИ, Ф ЛМЛП‡˛˘ВИ ТЫПП‡ М˚И ФУ ‰ОЛМВ ТЛ„М‡О? н‡НУИ ‚УФ УТ УТУ·ВММУ ЛМЪВ ВТВМ ФУЪУПЫ, ˜ЪУ Т‡П˚И У·˚˜- М˚И ‚УОУНУММ˚И Т‚ВЪУ‚У‰ fl‚ОflВЪТfl ФУ ТЫЪЛ ‰ОЛММ˚П ‰‡Ъ˜ЛНУП, ТФУТУ·М˚П ЩУ ПЛ У‚‡Ъ¸ Щ‡БУ‚˚И ТЛ„М‡О У ТЫПП‡ МУП ФУ ‰ОЛМВ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛЛ. оУ П‡О¸МУ ˝ЪУЪ ТЛ„М‡О ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ‚ ‚Л‰В

„‰Â f(x, y) – ЩЫМНˆЛfl ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ЛБПВ flВПУ„У Ф‡ ‡- ПВЪ ‡ ФУ ФУ‚В ıМУТЪЛ “НУКЛ”, L – НУМЪЫ ЫНО‡‰НЛ ЛБПВ ЛЪВО¸МУИ ОЛМЛЛ М‡ ВВ ФУ‚В ıМУТЪЛ.

ÇˉÌÓ, ˜ÚÓ ËÌÚ„ ‡Î¸Ì˚È Ò˄̇Π(3) ‰‡ÂÚ Î˯¸ ÍÓÒ- ‚ÂÌÌÛ˛ ËÌÙÓ Ï‡ˆË˛ Ó f(x, y)- ‡ТФ В‰ВОВМЛЛ ЛТТОВ‰Ы- ВПУ„У Ф‡ ‡ПВЪ ‡. нВП МВ ПВМВВ ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ‡Б-

‡·УЪ‡М˚ ПВЪУ‰˚ ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛfl Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚ı‡ТФ В‰ВОВМЛИ ‚ВОЛ˜ЛМ ФУ Лı ЛМЪВ„ ‡О¸М˚П ı‡ ‡НЪВ-ЛТЪЛН‡П, ФУОЫ˜Л‚¯ЛВ М‡Б‚‡МЛВ ЪУПУ„ ‡ЩЛ˜ВТНЛı. еМУ„ЛП О˛‰flП ЪВ ПЛМ “ЪУПУ„ ‡ЩЛfl” ЛБ‚ВТЪВМ ЛБ ПВ- ‰ЛˆЛМ˚. иУflТМЛП В„У М‡ Ф ЛПВ В ЛБ ˝ЪУИ У·О‡ТЪЛ. аБ- ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ М‡ ВМЪ„ВМУ‚ТНЛı ТМЛПН‡ı ıУ У¯У Б‡ПВЪМ˚ ОЛ¯¸ ıУ У¯У ФУ„ОУ˘‡˛˘ЛВ Ф УМЛН‡˛˘ВВ ЛБОЫ˜ВМЛВ У·˙ВНЪ˚, М‡Ф ЛПВ НУТЪЛ. аБУ· ‡КВМЛfl КВ Пfl„НЛı ЪН‡МВИ М‡НО‡‰˚‚‡˛ЪТfl ‰ Ы„ М‡ ‰ Ы„‡ Л ФУЪУПЫ ФОУıУ‡Б‰ВОfl˛ЪТfl. щЪУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ФУЪУПЫ, ˜ЪУ Н‡К‰˚И ЛБВМЪ„ВМУ‚ТНЛı ОЫ˜ВИ ЛМЪВ„ Л ЫВЪ ФУ„ОУ˘ВМЛВ ‚ТВı ТОУВ‚ ЪН‡МЛ, МВ ‚˚˜ОВМflfl ‚ОЛflМЛВ Н‡К‰У„У ТОУfl ‚ УЪ- ‰ВО¸МУТЪЛ. и Л ˝ЪУП ТЛ„М‡О У· УТО‡·ОВМЛЛ ОЫ˜‡ ·Ы‰ВЪ УФЛТ˚‚‡Ъ¸Тfl ‚˚ ‡КВМЛВП (3), ‚ НУЪУ УП ТОВ‰ЫВЪ ФУОУКЛЪ¸, ˜ЪУ L – Ú ‡ÂÍÚÓ Ëfl ‡ÒÔ ÓÒÚ ‡ÌÂÌËfl ÎÛ˜‡, ‡ f(x, y) – ‡ТФ В‰ВОВМЛВ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ТВ˜ВМЛЛ ЪВТЪЛ ЫВПУ„У У·˙ВНЪ‡. иУ В‰ЛМТЪ- ‚ВММУПЫ ТМЛПНЫ ‚УТТЪ‡МУ‚ЛЪ¸ ФУТОУИМУВ ЛБУ· ‡КВМЛВ МВ‚УБПУКМУ. СОfl В¯ВМЛfl ˝ЪУИ Б‡‰‡˜Л МВУ·ıУ‰ЛПУ ТН‡- МЛ У‚‡Ъ¸ У·˙ВНЪ, ЪУ ВТЪ¸ МЫКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ М‡·У В„УВМЪ„ВМУ‚ТНЛı ТМЛПНУ‚ ФУ‰ ‡БОЛ˜М˚ПЛ Ы„О‡ПЛ Ф‡‰В- МЛfl ОЫ˜ВИ. СУТЪ‡ЪУ˜МУ ФУОМ˚И М‡·У ТМЛПНУ‚, Н‡Н ˝ЪУ ‚ФВ ‚˚В ФУН‡Б‡О а. ꇉУМ, ФУБ‚УОflВЪ ‚УТТЪ‡МУ‚ЛЪ¸ ФУТОУИМУВ ЛБУ· ‡КВМЛВ У·˙ВНЪ‡.

З˚‚У‰˚ ЪВУ ЛЛ ЪУПУ„ ‡ЩЛЛ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ЛТФУО¸БУ- ‚‡М˚ Л ‚ ТОЫ˜‡В ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl ‚УОУНУММ˚ı ОЛМЛИ. З ˜‡ТЪМУТЪЛ, ФУМflЪМУ, ˜ЪУ ТЛ„М‡О‡ В‰ЛМТЪ‚ВММУИ ЛБПВ-ЛЪВО¸МУИ ОЛМЛЛ ‰Оfl ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛfl ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ‚МВ¯МЛı ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛИ М‡ “˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МЫ˛ НУКЫ” ·Ы‰ВЪ МВ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ. гЛМЛЛ ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ ЫОУКВМ˚ ФУ‰ ‡Б- М˚ПЛ Ы„О‡ПЛ Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ ТН‡МЛ У‚‡Ъ¸ ˝ЪЫ ФУ‚В ıМУТЪ¸. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ЩУ ПЛ ЫВЪТfl ‚УОУНУММ‡fl ЛБПВ ЛЪВО¸М‡fl ТВЪ¸, М‡Ф ЛПВ Ъ‡Н‡fl, Н‡Н ФУН‡Б‡МУ М‡ ЛТ. 4.

СОfl ТУБ‰‡МЛfl Ъ‡НУИ ТВЪЛ ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ЛБПВ-ЛЪВО¸М˚В ОЛМЛЛ Т Щ‡БУ‚УИ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪ¸˛. и Л ‡- ˘ВМЛВ Щ‡Б˚ ‚ ‚УОУНУММУП Т‚ВЪУ‚У‰В – ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ‡‰‰Л- ЪЛ‚М‡fl, ЪУ ВТЪ¸ ВБЫО¸ЪЛ Ы˛˘ВВ ТЫПП‡ МУВ Ф Л ‡˘ВМЛВ fl‚ОflВЪТfl ВБЫО¸Ъ‡ЪУП ЛМЪВ„ Л У‚‡МЛfl ЛБПВМВМЛИ Щ‡Б˚ ‚У ‚ТВı ОУН‡О¸М˚ı Ы˜‡ТЪН‡ı Т‚ВЪУ‚У‰‡. аМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, ‚˚ıУ‰МУИ ТЛ„М‡О ЛМЪВ ЩВ УПВЪ Л˜ВТНУИ ЛБПВ ЛЪВО¸- МУИ ОЛМЛЛ ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ‚ ‚Л‰В Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛfl ꇉУМ‡ (3), Н‡Н ˝ЪУ Л Ъ В·ЫВЪТfl ‰Оfl ˆВОВИ ЪУПУ„ ‡ЩЛЛ.

и ЛМˆЛФ ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛfl ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ЩЛБЛ˜ВТНУ„У ФУОfl Т ФУПУ˘¸˛ ЛБПВ ЛЪВО¸МУИ ТВЪЛ ЛОО˛ТЪ Л-ЫВЪТfl М‡ ЛТ. 4. иЫТЪ¸ ЛТТОВ‰ЫВПУВ ФУОВ ЛПВВЪ Н‡НЫ˛- ОЛ·У МВУ‰МУ У‰МУТЪ¸ (М‡ ЛТЫМНВ УМ‡ ФУН‡Б‡М‡ ·УОВВ ЪВПМ˚П ˆ‚ВЪУП). ЗТВ ЛБПВ ЛЪВО¸М˚В ОЛМЛЛ, ФВ ВТВН‡- ˛˘ЛВ ˝ЪЫ МВУ‰МУ У‰МУТЪ¸, ФУН‡КЫЪ ‚УБ ‡ТЪ‡МЛВ ‚˚- ıУ‰МУ„У ТЛ„М‡О‡. з‡ ˝Ъ‡ФВ ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛfl ‚ ЪУ˜НВ ФВ-ВТВ˜ВМЛfl Ъ‡НЛı ОЛМЛИ ·Ы‰ВП Ф В‰ФУО‡„‡Ъ¸ М‡ОЛ˜ЛВ ‚ТФОВТН‡. н‡НЛП У· ‡БУП, ФВ ВıУ‰fl УЪ ЪУ˜НЛ Н ЪУ˜НВ, ПУКМУ ‚УТТЪ‡МУ‚ЛЪ¸ ‚ТВ ЛТıУ‰МУВ ФУОВ.

НУОВ·‡МЛИ ФУ ФУ‚В ıМУТЪЛ ТЫ‰У‚У„У ЪУФОЛ‚МУ„У Ъ‡МН‡ ( ЛТ. 5, ‡) ТВЪ¸˛ У‰МУ‚УОУНУММ˚ı ‰‚ЫıПУ‰У‚˚ı ЛМЪВ - ЩВ УПВЪ У‚ [5]. з‡ ЛТ. 5, ·, ‚, „ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ˚ ‚‚В ıЫ‡Т˜ВЪМ˚В, ‚МЛБЫ ‚УТТЪ‡МУ‚ОВММ˚В ТВЪ¸˛ ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ‰Оfl ТОЫ˜‡В‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ФЫТЪУ„У, Б‡ФУОМВММУ„У М‡ ˜ВЪ‚В Ъ¸ Л М‡ФУОУ‚ЛМЫ Ъ‡МН‡. з‡ ЛТ. 5, ‰–Ê ФУОЫ˜ВММ˚В ТВЪ¸˛ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ Т ‡‚МЛ‚‡˛Ъ Т ‰‡ММ˚ПЛ ТЪ‡М‰‡ ЪМУ„У М‡·У ‡ Ф¸ВБУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı ‰‡Ъ˜ЛНУ‚. нУ˜- Н‡ПЛ УЪПВ˜ВМ˚ БМ‡˜ВМЛfl ТЛ„М‡ОУ‚ ‰‡Ъ˜ЛНУ‚, ‡ ТФОУ¯- МУИ ОЛМЛВИ – ˆВМЪ ‡О¸М˚В Ф У‰УО¸М˚В ТВ˜ВМЛfl ‚УТТЪ‡МУ‚ОВММ˚ı ‡ТФ В‰ВОВМЛИ. д‡Н ‚Л‰МУ, ‚УОУНУММ‡fl ТВЪ¸ ФУБ‚УОflВЪ ФУОЫ˜ЛЪ¸ „У ‡Б‰У ·УОВВ ‰ВЪ‡О¸МЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У ı‡ ‡НЪВ В ЛТТОВ‰ЫВПУ„У ФУОfl, ˜ВП М‡·У УЪ‰ВО¸М˚ı ‰‡Ъ˜ЛНУ‚. аМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, ЛПВММУ ‚УОУНУММ‡fl ТВЪ¸ Т‰ВО‡О‡ ФУ‚В ıМУТЪ¸ Ъ‡МН‡ ФУ-М‡ТЪУfl˘ВПЫ ˜Ы‚ТЪ‚Ы˛˘ВИ.

бАдгыуЦзаЦ

ЗУОУНУММ‡fl УФЪЛН‡ ЫКВ У·ВТФВ˜ЛО‡ „ УП‡‰М˚И Ф У- „ ВТТ ‚ ЪВıМЛНВ ‚˚ТУНУТНУ УТЪМУИ ФВ В‰‡˜Л ЛМЩУ П‡- ˆЛЛ. лОВ‰Ы˛˘ЛИ Ф У ˚‚ М‡ПВЪЛОТfl ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ‚ У·О‡ТЪЛ ‚УОУНУММУ-УФЪЛ˜ВТНЛı ЛМЩУ П‡ˆЛУММУ-ЛБ- ПВ ЛЪВО¸М˚ı ТЛТЪВП. н‡НЛВ ТЛТЪВП˚ МЫКМ˚ МВ ЪУО¸НУ ‰Оfl ТУБ‰‡МЛfl ФУН У‚М˚ı ФУ‚В ıМУТЪВИ, У·О‡‰‡˛˘Лı ТУ·ТЪ‚ВММУИ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪ¸˛, МУ Л ТФУТУ·М˚ М‡ИЪЛ Ф ЛПВМВМЛВ ‚ ТВЪflı ˝НУОУ„Л˜ВТНУ„У ПУМЛЪУ ЛМ„‡, ‰Оfl М‡·О˛‰ВМЛfl Л ЫФ ‡‚ОВМЛfl ТОУКМ˚ПЛ ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛПЛ Ф УˆВТТ‡ПЛ Л ‚ ‰ Ы„Лı Ф ЛОУКВМЛflı.

ганЦкАнмкА

1.ÅÛÒÛ ËÌ Å.à., çÓÒÓ‚ û.ê. ЗУОУНУММУ-УФЪЛ˜ВТНЛВ ‰‡Ъ˜ЛНЛ. е.: щМВ „У‡ЪУПЛБ‰‡Ъ, 1990.

2.åË Ó‚ËˆÍËÈ Ñ.à. еЫО¸ЪЛФОВНТЛ У‚‡ММ˚В ТЛТЪВП˚ ‚УОУ- НУММУ-УФЪЛ˜ВТНЛı ‰‡Ъ˜ЛНУ‚ // аБПВ . ЪВıМЛН‡. 1992. ‹ 1. л. 40–42.

3.Senior J.M., Moss S.E., Cusworth S.D. Multiplexing Techniques for Noninterferometric Optical Point-Sensor Networks // Fiber and Integr. Opt. 1998. Vol. 17, ‹ 1. P. 3–20.

4.Udd E. Applications of Fiber Optic Smart Structures // Opt. and Photon. News. 1996. Vol. 7, ‹ 5. ê. 17–22.

5.äÛθ˜ËÌ û.ç., ÇËÚ ËÍ é.Å., ÉÓ ·‡˜Â‚ ä.è. Ë ‰ . ЗУОУНУМ- ÌÓ-ÓÔÚ˘ÂÒ͇fl ËÁÏ ËÚÂθ̇fl ÒÂÚ¸ ‰Îfl „ËÒÚ ‡ˆËË Ô‡ ‡- ÏÂÚ Ó‚ ÍÓη‡ÚÂθÌ˚ı Ô ÓˆÂÒÒÓ‚ // àÁÏ . ÚÂıÌË͇. 1995. ‹ 3. ë. 32–33.

6.äÛθ˜ËÌ û.ç., ÇËÚ ËÍ é.Å., äË Ë˜ÂÌÍÓ é.Ç. ЗУТТЪ‡МУ‚ОВМЛВ ЩЛБЛ˜ВТНЛı ФУОВИ Т ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП ‰‚ЫıПВ МУИ ‚УОУНУММУУФЪЛ˜ВТНУИ ЛБПВ ЛЪВО¸МУИ ТВЪЛ // н‡П КВ. 1999. ‹ 3. л. 24–30.

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л А.ë. ëË„Ó‚

* * *

йОВ„ ЕУ ЛТУ‚Л˜ ЗЛЪ ЛН, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТ- НЛı М‡ЫН, ‰УˆВМЪ Н‡ЩВ‰ ˚ ЩЛБЛНЛ С‡О¸МВ‚УТЪУ˜МУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЪВıМЛ˜ВТНУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – ‚УОУНУММ‡fl УФЪЛН‡, О‡БВ М‡fl ЩЛБЛН‡, УФЪЛ˜ВТН‡fl У· ‡·УЪН‡ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ, ЪУПУ„ ‡ЩЛfl. А‚ЪУ ·УОВВ 50 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ.