Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Chirtsov

© óˈӂ А.ë., 2001

DYNAMIC HOLOGRAPHY

AND THE PROBLEM

OF WAVE FRONT INVERTION

A. S. CHIRTSOV

The problem of arbitrary wave front inversion can be elegantly solved using the methods of holography and modern progress in non-linear optics. This new technology is useful for such applications as a laser light concentration on a body in the non-homogeneous and in a nonstationary optical medium.

лУ˜ВЪ‡МЛВ Л‰ВИ „УОУ„ ‡ЩЛЛ Т ‚УБПУКМУТЪflПЛ ТУ‚ ВПВММУИ МВОЛМВИМУИ УФЪЛНЛ ФУБ- ‚УОflВЪ ЛБfl˘МУ В¯‡Ъ¸ Ф У·ОВПЫ У· ‡˘В- МЛfl ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡, ‚УБМЛН‡˛˘Ы˛ Ф ЛВ¯ВМЛЛ ПМУ„Лı Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚‡КМ˚ı Б‡‰‡˜, Т‚flБ‡ММ˚ı Т ЩУНЫТЛ У‚НУИ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ- ˜ВМЛfl М‡ У·˙ВНЪ‡ı, ‰‚ЛКЫ˘ЛıТfl ‚ УФЪЛ˜ВТНЛ МВУ‰МУ У‰МУИ МВТЪ‡ˆЛУМ‡ МУИ Т В‰В.

www.issep.rssi.ru

ЗЗЦСЦзаЦ. ийлнАзйЗдА бАСАуа

еВЪУ‰˚ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ „УОУ„ ‡ЩЛЛ Ф Л В¯ВМЛЛ Ф У- ·ОВП˚ У· ‡˘ВМЛfl ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡ fl‚Оfl˛ЪТfl Н ‡ТЛ- ‚˚П Ф ЛПВ УП ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl ТУ‚ ВПВММ˚ı ‰УТЪЛКВМЛИ ЩЛБЛНЛ Л М‡ЫНУВПНЛı ЪВıМУОУ„ЛИ ‰Оfl В¯ВМЛfl ‚ВТ¸П‡ ‚‡КМУИ Ф ‡НЪЛ˜ВТНУИ Б‡‰‡˜Л ЩУНЫТЛ У‚НЛ О‡- БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ МВ·УО¸¯Лı У·˙ВНЪ‡ı, ФВ ВПВ˘‡- ˛˘ЛıТfl ‚ МВУ‰МУ У‰МУИ Л МВТЪ‡ˆЛУМ‡ МУИ УФЪЛ˜ВТНУИ Т В‰В. иУ‰У·М˚В Б‡‰‡˜Л ‚УБМЛН‡˛Ъ, М‡Ф ЛПВ , Ф Л ФУФ˚ЪН‡ı УТЫ˘ВТЪ‚ОВМЛfl ЫФ ‡‚ОflВПУ„У О‡БВ МУ„У ЪВ - ПУfl‰В МУ„У ТЛМЪВБ‡, НО˛˜В‚УИ Л‰ВВИ НУЪУ У„У fl‚ОflВЪТfl ‰УТЪЛКВМЛВ МВУ·ıУ‰ЛПУ„У ‰Оfl М‡˜‡О‡ fl‰В МУИ В‡Н- ˆЛЛ ‡БУ„ В‚‡ ‰ВИЪВ ЛИ-Ъ ЛЪЛВ‚УИ ПЛ¯ВМЛ ( ‡БПВ УНУОУ 1 ПП) ФЫЪВП ВВ У·ОЫ˜ВМЛfl МВТНУО¸НЛПЛ ‰ВТflЪН‡- ПЛ ТЛМı УММУ Т ‡·‡Ъ˚‚‡˛˘Лı Т‚В ıПУ˘М˚ı ЛПФЫО¸Т- М˚ı О‡БВ У‚.

С Ы„ЛП Ф ЛПВ УП МВ ПВМВВ ТОУКМУИ Л У‰МУ‚ В- ПВММУ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚‡КМУИ Б‡‰‡˜Л fl‚ОflВЪТfl М‡‚В‰ВМЛВ ЛБОЫ˜ВМЛfl ‡ТФУОУКВММУ„У М‡ бВПОВ О‡БВ ‡ М‡ ‰‚ЛКЫ- ˘ЛИТfl ТФЫЪМЛН ЛОЛ Т‡ПУОВЪ Т ˆВО¸˛ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ ФВ-В‰‡˜Л ВПЫ ˝МВ „ЛЛ ЛОЛ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ (ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВ О‡БВ У‚ ‰Оfl ЫМЛ˜ЪУКВМЛfl ОВЪ‡˛˘Лı У·˙ВНЪУ‚ МВ Н‡- КВЪТfl ТОЛ¯НУП Б‡ı‚‡Ъ˚‚‡˛˘ВИ Ф У·ОВПУИ МВ ЪУО¸НУ ФУ ПУ ‡О¸МУ-˝ЪЛ˜ВТНЛП ТУУ· ‡КВМЛflП, МУ Л ЛБ-Б‡ ТЫ- ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ·УОВВ Ф УТЪ˚ı Л ˝ЩЩВНЪЛ‚- М˚ı ПВЪУ‰У‚ ВВ В¯ВМЛfl). и У·ОВП‡ М‡‚В‰ВМЛfl О‡БВ - МУ„У ОЫ˜‡ ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Т‚flБ‡М‡ МВ ТЪУО¸НУ Т ‰‚ЛКВМЛВП ПЛ¯ВМЛ, ТНУО¸НУ Т М‡ОЛ˜ЛВП МВУ‰МУ У‰МУИ Л ФУТЪУflММУ ЛБПВМfl˛˘ВИТfl ‚У ‚ ВПВМЛ ‡ЪПУТЩВ ˚ бВПОЛ. зВЛБ- ·ВКМ˚В ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНЛВ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ ФОУЪМУТЪЛ ‚УБ‰Ыı‡ Л Н‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ – В„У ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl МВЛБ- ·ВКМУ Ф Л‚У‰flЪ Н ‡ТЩУНЫТЛ У‚НВ Л ‡ТТВflМЛ˛ О‡БВ - МУ„У ОЫ˜‡.

уЛЪ‡ЪВО¸, МВ ЛПВ˛˘ЛИ Ф ‡НЪЛ˜ВТНУ„У УФ˚Ъ‡ ‡·У- Ъ˚ Т УФЪЛ˜ВТНЛПЛ ЫТЪ УИТЪ‚‡ПЛ, ‰‡КВ М‡ УТМУ‚‡МЛЛ Б‰ ‡‚У„У ТП˚ТО‡ ОВ„НУ ТУ„О‡ТЛЪТfl Т ЪВП, ˜ЪУ В‡ОЛБ‡- ˆЛfl УФЛТ‡ММ˚ı Ф УВНЪУ‚ ПВЪУ‰‡ПЛ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ УФЪЛНЛ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪТfl ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ Ф У·ОВП‡ЪЛ˜М˚П.

аСЦь кЦтЦзаь – йЕкАфЦзаЦ ЗйгзйЗйЙй окйзнА

й·В ТЩУ ПЫОЛ У‚‡ММ˚В (Л ТıУ‰М˚В Т МЛПЛ) Ф У·ОВП˚ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ Т ‡‚МЛЪВО¸МУ ОВ„НУ В¯ВМ˚ Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ Ъ Вı ЫТЪ УИТЪ‚: ЛТЪУ˜МЛН‡ НУ„В ВМЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl (О‡- БВ ‡), УФЪЛ˜ВТНУ„У ЫТЛОЛЪВОfl Л “БВ Н‡О‡”, У· ‡˘‡˛- ˘В„У М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ Ф У- ТЪ ‡МТЪ‚В, МУ МВ ЛТН‡К‡˛˘В„У ЩУ П˚ В„У ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡. к‡ТТПУЪ ЛП Л‰В˛ УТМУ‚‡ММУ„У М‡ ЛТФУО¸БУ‚‡- МЛЛ ФВ В˜ЛТОВММ˚ı ЫТЪ УИТЪ‚ ПВЪУ‰‡ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ ЩУНЫТЛ У‚НЛ М‡ Ф ЛПВ В В¯ВМЛfl ‚ЪУ УИ ЛБ ФВ В˜ЛТОВММ˚ı Ф У·ОВП – М‡‚В‰ВМЛfl О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ ‰‚ЛКЫ˘ВВТfl ЪВОУ, УЪ‰ВОВММУВ УЪ О‡БВ ‡ ТОУВП МВУ‰МУ-У‰МУИ Л МВТЪ‡ˆЛУМ‡ МУИ ‡ЪПУТЩВ ˚ ( ЛТ. 1).

л ‡‚МЛЪВО¸МУ П‡ОУПУ˘М˚И О‡БВ ЛТФУО¸БЫВЪТfl Н‡Н ЛТЪУ˜МЛН ФУ‰Т‚В˜Л‚‡˛˘В„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Л ТУБ‰‡ВЪ ФЫ˜УН, ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ¯Л УНЛИ ‰Оfl ЪУ„У, ˜ЪУ·˚ ФУФ‡‰‡МЛВ ‚ МВ„У ПЛ¯ВМЛ МВ ТУТЪ‡‚ОflОУ ТВ ¸ВБМ˚ı ЪВıМЛ˜ВТНЛı Ф У·ОВП. йЪ ‡КВММ˚В УЪ ПЛ¯ВМЛ Т‚ВЪУ‚˚В ‚УОМ˚ ‡Т- Ф УТЪ ‡Мfl˛ЪТfl ‚У ‚ТВ ТЪУ УМ˚, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ Л ‚ М‡Ф ‡‚- ОВМЛЛ ТЛОУ‚УИ УФЪЛ˜ВТНУИ ЫТЪ‡МУ‚НЛ, ТУ‰В К‡˘ВИ УФЪЛ˜ВТНЛИ ЫТЛОЛЪВО¸ Л ЫТЪ УИТЪ‚У, УТЫ˘ВТЪ‚Оfl˛˘ВВ У· ‡˘ВМЛВ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl Т‚ВЪУ‚˚ı ‚УОМ. з‡ ФЫЪЛ Н МВИ ТЛ„М‡О¸М‡fl ‚УОМ‡ ПУКВЪ ТЫ˘ВТЪ- ‚ВММУ ЛТН‡БЛЪ¸Тfl М‡ МВУ‰МУ У‰МУТЪflı ФОУЪМУТЪЛ ‡ЪПУТЩВ ˚. иУФ‡‚¯ЛИ М‡ УФЪЛ˜ВТНЛИ ЫТЛОЛЪВО¸ Ы˜‡ТЪУН ЛТН‡КВММУ„У ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡ ПМУ„УН ‡ЪМУ ЫТЛОЛ‚‡- ВЪТfl, МВ ЛБПВМflfl Т‚УВИ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУИ НУМЩЛ„Ы ‡- ˆЛЛ. иУТОВ У· ‡˘ВМЛfl М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl Л В˘В У‰МУ„У ЫТЛОВМЛfl УМ Ф У‰УОК‡ВЪ ‰‚ЛКВМЛВ ЫКВ ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ Н ПЛ¯ВМЛ ‚МУ‚¸ ˜В ВБ МВУ‰МУ У‰МУТЪЛ ЩОЫНЪЫЛ Ы˛˘ВИ ‡ЪПУТЩВ ˚. ЦТОЛ У· ‡˘ВМЛВ ‚УОМУ- ‚У„У Щ УМЪ‡ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl ·˚ТЪ ВВ, ˜ВП ı‡ ‡НЪВ МУВ ‚ ВПfl ЛБПВМВМЛfl ПЛН УТУТЪУflМЛfl ‡ЪПУТЩВ ˚ (Б‡‰В К-

ëã éì éÇî

êËÒ. 1. аТФУО¸БУ‚‡МЛВ йЗо ‰Оfl М‡‚В‰ВМЛfl ПУ˘МУ- „У О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ ПЛ¯ВМ¸ ‚ ЫТОУ‚Лflı МВТЪ‡ˆЛУМ‡ МУИ ‡ЪПУТЩВ ˚: лг – П‡ОУПУ˘М˚И ТЛ„- М‡О¸М˚И О‡БВ , йм – УФЪЛ˜ВТНУИ ЫТЛОЛЪВО¸, йЗо – ЫТЪ УИТЪ‚У, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘ВВ ·˚ТЪ УВ У· ‡˘ВМЛВ ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡

НЛ, Т‚flБ‡ММ˚В Т НУМВ˜МУИ ТНУ УТЪ¸˛ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl Т‚ВЪ‡, УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ПВМ¸¯ЛПЛ), ‚УБ‚ ‡- ˘‡ВП˚И ТЛОУ‚УИ ЫТЪ‡МУ‚НУИ ПУ˘М˚И ЛПФЫО¸Т ЛБОЫ˜В- МЛfl Ф УИ‰ВЪ ˜В ВБ ЪВ КВ МВУ‰МУ У‰МУТЪЛ, ˜ЪУ Л ТЛ„М‡О¸- М˚И. аБ ЛБ‚ВТЪМУ„У ЛБ „ВУПВЪ Л˜ВТНУИ УФЪЛНЛ Т‚УИТЪ‚‡ У· ‡ЪЛПУТЪЛ ıУ‰‡ Т‚ВЪУ‚˚ı ОЫ˜ВИ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ, Ф Л- ·ОЛК‡flТ¸ Н ПЛ¯ВМЛ, ЛПФЫО¸Т ·Ы‰ВЪ ФУТЪВФВММУ ‚УТТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡Ъ¸ Т‚У˛ ЛТıУ‰МЫ˛ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММЫ˛ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛ˛ Л Н‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ – ФУОМУТЪ¸˛ ТУ·В ВЪТfl М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ПЛ¯ВМЛ.

з‡ ˝ЪУП М‡Л·УОВВ ЛМЪ Л„Ы˛˘‡fl ˜‡ТЪ¸ ‡ТТН‡Б‡ У· У· ‡˘ВМЛЛ ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡ ФУ‰ıУ‰ЛЪ Н НУМˆЫ, Л ˜Л- Ъ‡ЪВО¸, ЛМЪВ ВТЫ˛˘ЛИТfl ОЛ¯¸ ˝ЩЩВНЪМ˚ПЛ Ф ЛПВМВМЛflПЛ ‰УТЪЛКВМЛИ ТУ‚ ВПВММУИ М‡ЫНЛ М‡ Ф ‡НЪЛНВ, ПУКВЪ ТПВОУ ФВ ВıУ‰ЛЪ¸ Н ФУЛТНЫ ЛМЪВ ВТМУ„У ‰Оfl МВ„У П‡ЪВ Л‡О‡. йТЪ‡‚¯‡flТfl ˜‡ТЪ¸ ТЪ‡Ъ¸Л ‡‰ ВТУ‚‡М‡ ЪВП, НЪУ, ФУОЫ˜Л‚ УЪ‚ВЪ М‡ ‚УФ УТ, дАд лСЦгАнъ, Б‡ЛМЪВ-ВТУ‚‡ОТfl Ф У·ОВПУИ, ийуЦем нАд икйалпйСан, Л „УЪУ‚ Б‡Ъ ‡ЪЛЪ¸ УФ В‰ВОВММ˚В ЫТЛОЛfl М‡ УТП˚ТОВМЛВ ‚ВТ¸П‡ МВЪ Л‚Л‡О¸М˚ı ЩЛБЛ˜ВТНЛı Ф ЛМˆЛФУ‚, ОВК‡- ˘Лı ‚ УТМУ‚В ‡·УЪ˚ ЫТЪ УИТЪ‚, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘Лı У· ‡- ˘ВМЛВ ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡ (йЗо). СУ Т ‡‚МЛЪВО¸МУ МВ- ‰‡‚МВ„У ‚ ВПВМЛ ЫН‡Б‡ММ˚И Н Ы„ Ф У·ОВП ФУ ФУМflЪМ˚П Ф Л˜ЛМ‡П МВ У·ТЫК‰‡ОТfl ‚ УЪН ˚ЪУИ ФВ˜‡ЪЛ Л ФУЪУПЫ МВ ТЪУО¸ ¯Л УНУ ЛБ‚ВТЪВМ, Н‡Н, М‡Ф ЛПВ , Ф ЛМˆЛФ˚ ‰ВИТЪ‚Лfl О‡БВ У‚ Л УФЪЛ˜ВТНЛı ЫТЛОЛЪВОВИ (КВО‡˛˘ЛП Ы„ОЫ·ЛЪ¸ Т‚УЛ БМ‡МЛfl ‚ ˝ЪЛı ‚УФ УТ‡ı ПУКМУ ВНУПВМ- ‰У‚‡Ъ¸ У·БУ [1] ЛОЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ‡Б‰ВО˚ Ы˜В·- МЛНУ‚ [2] ЛОЛ [3]). и Л ˝ЪУП Л‰ВЛ „УОУ„ ‡ЩЛ˜ВТНУ„У У· ‡˘ВМЛfl ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡ [4] М‡ТЪУО¸НУ ЛБfl˘М˚ Л МВУКЛ‰‡ММ˚, ˜ЪУ, МВТУПМВММУ, Ф Л‚ОВНЫЪ ‚МЛП‡МЛВ ЛМЪВ ВТЫ˛˘В„УТfl ЪУ˜М˚ПЛ М‡ЫН‡ПЛ ˜ЛЪ‡ЪВОfl.

нЦйкЦеА омкъЦ а игйлдаЦ ейзйпкйеАнауЦлдаЦ Зйгзх

З ·УО¸¯ЛМТЪ‚В ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı НЫ ТУ‚ ЩЛБЛНЛ Т‚ВЪ У·˚˜МУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВЪТfl Н‡Н ТУ‚УНЫФМУТЪ¸ ˝ОВНЪ У- П‡„МЛЪМ˚ı ‚УОМ. и Л ˝ЪУП ˜‡˘В ‚ТВ„У ФУ‰ ‡БЫПВ‚‡˛Ъ- Тfl ФОУТНЛВ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНЛВ ‚УОМ˚, Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛- ˘ЛВ ТУ·УИ ОЛ¯¸ У‰ЛМ ЛБ М‡Л·УОВВ Ф УТЪ˚ı ‰Оfl ‡М‡ОЛБ‡ ЪЛФУ‚ ‚УОМУ‚˚ı Ф УˆВТТУ‚. з‡ФУПМЛП Н ‡ЪНУ УТМУ‚- М˚В Т‚УИТЪ‚‡ Ъ‡НЛı ‚УОМ.

иОУТНЫ˛ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНЫ˛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМЫ˛ ‚УОМЫ ‚ ‚‡НЫЫПВ ( ЛТ. 2) ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ТВ·В Н‡Н МВФ В ˚‚МУ Б‡ФУОМfl˛˘ВВ ‚ТВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚У ПМУКВТЪ- ‚У Ф‡ ‡ООВО¸М˚ı ФОУТНУТЪВИ (‚УОМУ‚˚ı Щ УМЪУ‚), ‚У ‚ТВı ЪУ˜Н‡ı НУЪУ ˚ı ОВК‡Ъ УФЛТ˚‚‡˛˘ЛВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ Л П‡„МЛЪМУВ ФУОВ ‚ВНЪУ ˚ E Ë B. ЗВОЛ˜ЛМ˚ ˝ЪЛı ‚ВНЪУ У‚ М‡ Н‡К‰УИ ЛБ Ъ‡НЛı ФОУТНУТЪВИ У‰ЛМ‡НУ‚˚, ‡ Лı М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‚Б‡ЛПМУ ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl М˚. йФЛТ‡ММ˚И ·ВТНУМВ˜М˚И ТОУВМ˚И ФЛ У„ МВТВЪТfl ТУ ТНУ УТЪ¸˛ Т‚В- Ъ‡ c ‚ ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУП ‚УОМУ‚˚П Щ УМЪ‡П М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ, НУЪУ УВ Ф ЛМflЪУ Б‡‰‡‚‡Ъ¸ Ф Л ФУПУ˘Л ‚УОМУ‚У„У

E

k

B

·

k

‚ E

B

êËÒ. 2. иОУТНЛВ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНЛВ ‚УОМ˚: ‡ – МВ У˜ВМ¸ Ы‰‡˜М‡fl ФУФ˚ЪН‡ ЛБУ· ‡БЛЪ¸ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУВ ФУОВ, УФЛТ˚‚‡ВПУВ ЪУО¸НУ У‰МЛП ТО‡„‡ВП˚П‡БОУКВМЛfl [5]; · – ЫФ У˘ВММУВ ЛБУ· ‡КВМЛВ ФОУТНУИ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНУИ ‚УОМ˚, ЛТФУО¸БЫВПУВ ‚ ‰‡О¸МВИ¯Лı ЛТЫМН‡ı; ‚ – Ъ ‡‰ЛˆЛУММУВ ЛБУ· ‡КВМЛВ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУИ ‚УОМ˚, ЛТФУО¸БЫВПУВ ‚ ·УО¸- ¯ЛМТЪ‚В Ы˜В·МЛНУ‚

‚ÂÍÚÓ ‡ k. Ц„У ‚ВОЛ˜ЛМ‡ Т‚flБ‡М‡ Т ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚ λ Л ˜‡- ТЪУЪУИ Т‚ВЪ‡ ω ТУУЪМУ¯ВМЛВП

ljÓθ Á‡‰‡‚‡ÂÏÓ„Ó ‚ÓÎÌÓ‚˚Ï ‚ÂÍÚÓ ÓÏ k Ì‡Ô ‡‚ÎÂÌËfl ‚Â΢ËÌ˚ ‚ÂÍÚÓ Ó‚ E Ë B ЛБПВМfl˛ЪТfl ФУ „‡ ПУМЛ˜ВТНУПЫ Б‡НУМЫ (ЪУ ВТЪ¸ Н‡Н ТЛМЫТ ЛОЛ НУТЛМЫТ).

ь‚Оfl˛˘ЛВТfl У‰МЛП ЛБ ‚УБПУКМ˚ı В¯ВМЛИ Ы ‡‚- МВМЛИ е‡НТ‚ВОО‡ ‰Оfl ФУОfl ‚ ‚‡НЫЫПВ ФОУТНЛВ ‚УОМ˚ ‚ ˜ЛТЪУП ‚Л‰В ‚ Ф Л У‰В МВ ‚ТЪ В˜‡˛ЪТfl. зВНУЪУ ˚В ЛТЪУ˜МЛНЛ Т‚ВЪ‡ (О‡БВ ˚) ПУ„ЫЪ ТУБ‰‡‚‡Ъ¸ ФУОfl, Ф Л·ОЛКВММУ УФЛТ˚‚‡ВП˚В Ф Л ФУПУ˘Л УЪ‰ВО¸М˚ı ФОУТНЛı ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНЛı ‚УОМ. З ˝ЪУП ТП˚ТОВ ФОУТНЛВ ‚УО- М˚ ‚ УФЪЛНВ ‡М‡ОУ„Л˜М˚ П‡ЪВ Л‡О¸М˚П ЪУ˜Н‡П ‚ ПВı‡- МЛНВ: Л ЪВ Л ‰ Ы„ЛВ fl‚Оfl˛ЪТfl ‰УФЫТН‡˛˘ЛПЛ Ы‰У·МУВ П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНУВ УФЛТ‡МЛВ Б‡‚В‰УПУ ЫФ У˘ВММ˚ПЛ У·-‡Б‡ПЛ В‡О¸М˚ı ЩЛБЛ˜ВТНЛı У·˙ВНЪУ‚. й‰М‡НУ ˝ЪЛП БМ‡˜ВМЛВ ФОУТНЛı ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНЛı ‚УОМ ‰Оfl ЩЛБЛНЛ МВ ЛТ˜В Ф˚‚‡ВЪТfl.

З М‡˜‡ОВ XIX ‚ВН‡ Щ ‡МˆЫБТНЛИ П‡ЪВП‡ЪЛН Ь. оЫ-¸В ‡Б‚ЛО ˜ ВБ‚˚˜‡ИМУ ПУ˘М˚И ПВЪУ‰, ‚ УТМУ‚В НУЪУ-У„У ОВКЛЪ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛВ ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛı ЩЫМНˆЛИ Ф Л ФУПУ˘Л Ъ Л„УМУПВЪ Л˜ВТНЛı fl‰У‚ (‚ ‚Л‰В ·ВТНУМВ˜- М˚ı ТЫПП ФУ ‰ЛТН ВЪМУПЫ М‡·У Ы Н ‡ЪМ˚ı ˜‡ТЪУЪ ТЛМЫТУ‚ Л НУТЛМЫТУ‚). н‡НУВ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛВ ЩЫМНˆЛИ ‚У ПМУ„УП ‡М‡ОУ„Л˜МУ ‡БОУКВМЛ˛ ‚ВНЪУ ‡ ФУ У ЪУМУ - ПЛ У‚‡ММУПЫ ·‡БЛТЫ [5]. З ‰‡О¸МВИ¯ВП УН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ „О‡‰НЛВ МВФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛВ ЩЫМНˆЛЛ, У· ‡- ˘‡˛˘ЛВТfl ‚ МЫО¸ М‡ ·ВТНУМВ˜МУТЪЛ, Ъ‡НКВ Ф В‰ТЪ‡‚Л-

П˚ ТЫФВ ФУБЛˆЛВИ Ъ Л„УМУПВЪ Л˜ВТНЛı ЩЫМНˆЛИ, ˜‡Т- ЪУЪ˚ НУЪУ ˚ı ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Ф У·В„‡˛Ъ МВФ В ˚‚М˚И М‡·У БМ‡˜ВМЛИ (ЛМЪВ„ ‡О оЫ ¸В). лЩУ ПЫОЛ У‚‡ММ˚В ЫЪ‚В К‰ВМЛfl ЛПВ˛Ъ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУВ УЪМУ¯ВМЛВ Н Ф У·ОВПВ У· ‡˘ВМЛfl ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡: В‡О¸МУ ТЫ˘В- ТЪ‚Ы˛˘ВВ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУВ ФУОВ ПУКМУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ Н‡Н ТЫФВ ФУБЛˆЛ˛ ФОУТНЛı ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНЛı ‚УОМ.

бАиалъ нйздйв ЙйгйЙкАеех

зВТПУЪ fl М‡ ЪУ ˜ЪУ ЛТФУО¸БЫВП˚В Ф Л ТУБ‰‡МЛЛ НО‡ТТЛ- ˜ВТНЛı „УОУ„ ‡ПП ПВЪУ‰˚ ‰‡‚МУ Ф ЛУ· ВОЛ ı ВТЪУП‡- ЪЛИМЫ˛ ЛБ‚ВТЪМУТЪ¸ [6], Н ‡ЪНУ УТЪ‡МУ‚ЛПТfl М‡ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸М˚ı ПУПВМЪ‡ı, Т‚flБ‡ММ˚ı Т „УОУ„ ‡ЩЛ˜ВТНУИ Б‡ФЛТ¸˛ Л ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛВП ЛБУ· ‡КВМЛfl. СОfl ‰‡О¸- МВИ¯В„У ФУМЛП‡МЛfl Л‰ВИ, Т‚flБ‡ММ˚ı Т йЗо, ‚ФУОМВ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‡ТТПУЪ ВМЛfl Ф УТЪВИ¯В„У ЪЛФ‡ – ЪУМНЛı „УОУ„ ‡ПП.

й‰М‡ ЛБ ‚УБПУКМ˚ı ТıВП Б‡ФЛТЛ ЪУМНУИ „УОУ„ ‡П- П˚ Ф Л‚В‰ВМ‡ М‡ ЛТ. 3, ‡. àÁÎÛ˜ÂÌË ·Á ‡ ã ˜В ВБ ФУОЫФ УБ ‡˜МУВ БВ Н‡ОУ á М‡Ф ‡‚ОflВЪТfl М‡ ЩУЪУФО‡ТЪЛМНЫ î. лУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘‡fl ВПЫ ‚УОМ‡ МУТЛЪ М‡Б‚‡МЛВ УФУ МУИ Л ПУКВЪ Ф Л·ОЛКВММУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸Тfl ФОУТНУИ ПУМУı УП‡- ЪЛ˜ВТНУИ:

Eq(r, t) = E0 cos(qr − ωt).

á‰ÂÒ¸ Ë ‰‡Î ‚ÓÎÌÓ‚ÓÈ ‚ÂÍÚÓ ÓÔÓ ÌÓÈ ‚ÓÎÌ˚ Ó·ÓÁ̇- ˜‡ÂÚÒfl ˜Â ÂÁ q. йЪ ‡КВММ‡fl ФУОЫФ УБ ‡˜М˚П БВ Н‡ОУП ˜‡ТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl О‡БВ ‡ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‰Оfl УТ‚В˘ВМЛfl „У- ОУ„ ‡ЩЛ ЫВПУ„У У·˙ВНЪ‡. к‡ТТВflММ˚И В„У ‡ЪУП‡ПЛ Т‚ВЪ Ъ‡НКВ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНЛП Л УФЛТ˚‚‡ВЪТfl Ф В‰ПВЪМУИ ‚УОМУИ E(r, t), НУЪУ ‡fl ЫКВ МВ ПУКВЪ ‡Т- ТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸Тfl Н‡Н ФОУТН‡fl. ЦВ Щ УМЪ Л ‡ПФОЛЪЫ‰‡ ПУ„ЫЪ ЛПВЪ¸ ТОУКМ˚В Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚В НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ, ‚ НУЪУ ˚ı ТУ‰В КЛЪТfl ФУОМ‡fl ЛМЩУ П‡ˆЛfl У ‚ТВı УФЪЛ˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚‡ı „УОУ„ ‡ЩЛ ЫВПУ„У У·˙ВНЪ‡. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‰Оfl ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl Б ЛЪВО¸МУ„У У˘Ы˘ВМЛfl, ЪУК‰В- ТЪ‚ВММУ„У ТУБ‰‡‚‡ВПУПЫ В‡О¸М˚П У·˙ВНЪУП, ‰УТЪ‡ЪУ˜- МУ Т П‡НТЛП‡О¸МУИ ЪУ˜МУТЪ¸˛ ‚УТФ УЛБ‚ВТЪЛ ˝ОВНЪ У- П‡„МЛЪМУВ ФУОВ Ф В‰ПВЪМУИ ‚УОМ˚.

СОfl ‡М‡ОЛБ‡ „УОУ„ ‡ЩЛ˜ВТНУ„У ПВЪУ‰‡ Б‡ФЛТЛ Л ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛfl Ф В‰ПВЪМУИ ‚УОМ˚ ВВ Ы‰У·МУ Ф В‰ТЪ‡- ‚ЛЪ¸ ‚ ‚Л‰В ТЫФВ ФУБЛˆЛЛ ФОУТНЛı ‚УОМ

E(r, t) = ∑Ek cos(kr –ωt + δk )

Л ‡ТТПУЪ ВЪ¸ Ф УˆВТТ Б‡ФЛТЛ Н‡К‰УИ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУИ „‡ ПУМЛНЛ ‚ УЪ‰ВО¸МУТЪЛ. д‡Н ‚Л‰МУ ЛБ ЛТ. 4, ‡, Ф Л ТОУКВМЛЛ ‰‚Ыı ФОУТНЛı ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНЛı ‚УОМ У‰ЛМ‡НУ‚УИ ˜‡ТЪУЪ˚ ‚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ‚УБМЛН‡ВЪ ‚УОМ‡ Т ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛ ПВМfl˛˘ВИТfl ‡ПФОЛЪЫ‰УИ, ·В„Ы˘‡fl ‚‰УО¸ ·ЛТТВНЪ ЛТ˚ У· ‡БУ‚‡ММУ„У ‚УОМУ‚˚ПЛ ‚ВНЪУ ‡ПЛ q Ë k Ы„О‡ α. и Л Ф‡‰ВМЛЛ Ъ‡НУИ ‚УОМ˚ М‡ ЩУЪУФО‡ТЪЛМНЫ ( ‡ТФУОУКВММЫ˛ ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУ ‚УОМУ‚УПЫ ‚ВНЪУ Ы

k'(m = −1)

êËÒ. 3. à‰Âfl „ÓÎÓ„ ‡Ù˘ÂÒÍÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ Ó· ‡˘ÂÌËfl ‚ÓÎÌÓ‚Ó„Ó Ù ÓÌÚ‡: ‡ – ТıВП‡ Б‡ФЛТЛ ЪУМНУИ „УОУ- „ ‡ПП˚: ã – ·Á , ê – ‡Ò¯Ë ËÚÂθ Ò‚ÂÚÓ‚Ó„Ó ÔÛ˜- ͇, á – ФУОЫФ УБ ‡˜МУВ БВ Н‡ОУ, î – ЩУЪУФО‡ТЪЛМН‡, q – ÓÔÓ Ì‡fl ‚ÓÎ̇, k – ‡ТТВflММ‡fl У·˙ВНЪУП Ф В‰- ПВЪМ‡fl ‚УОМ‡; · – ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛВ ЛБУ· ‡КВМЛfl Ф Л ФУПУ˘Л ЪУМНУИ „УОУ„ ‡ПП˚: Ф Л УТ‚В˘ВМЛЛ ЪУМНУИ „УОУ„ ‡ПП˚ Т˜ЛЪ˚‚‡˛˘ВИ ‚УОМУИ q', ЪУК‰ВТЪ‚ВММУИ УФУ МУИ, ‚ ФВ ‚УП ФУ fl‰НВ ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ (m = +1) ‚УБМЛН‡ВЪ ТВПВИТЪ‚У ФОУТНЛı ‚УОМ, ЩУ ПЛ Ы˛˘Лı ПМЛПУВ ЛБУ· ‡КВМЛВ У·˙ВНЪ‡; ‚ – У· ‡˘ВМЛВ ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡ Ф В‰ПВЪМУИ ‚УОМ˚ Т ФУПУ˘¸˛ ЪУМНУИ „УОУ„ ‡ПП˚: Ф Л УТ‚В˘ВМЛЛ ФОУТНУИ „УОУ„ ‡П- П˚ Т˜ЛЪ˚‚‡˛˘ВИ ‚УОМУИ, У· ‡˘ВММУИ ФУ УЪМУ¯В- МЛ˛ Н УФУ МУИ, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ ‚УБМЛН‡ВЪ У· ‡˘ВММ‡fl Ф В‰ПВЪМ‡fl ‚УОМ‡

УФУ МУИ ‚УОМ˚) М‡ МВИ ‚УБМЛН‡ВЪ ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУВ ‚У ‚ ВПВМЛ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ, Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛- ˘ВВ ТУ·УИ ˜В В‰Ы˛˘ЛВТfl Ф‡ ‡ООВО¸М˚В Т‚ВЪО˚В Л ЪВП- М˚В ФУОУТ˚. к‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы ФУОУТ‡ПЛ П‡НТЛП‡О¸- МУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl

иУТОВ У· ‡·УЪНЛ Ъ‡НУИ „УОУ„ ‡ПП˚ Т Б‡ФЛТ¸˛ У‰МУИ ФОУТНУИ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНУИ ‚УОМ˚ УМ‡ ·Ы‰ВЪ Ф В‰- ТЪ‡‚ОflЪ¸ ТУ·УИ ФО‡ТЪЛМНЫ, ‚У ПМУ„УП ФУ‰У·МЫ˛ НО‡ТТЛ- ˜ВТНУИ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУИ В¯ВЪНВ Т ФВ ЛУ‰УП, ‰‡‚‡ВП˚П ТУУЪМУ¯ВМЛВП (2). ЕУОВВ ТЪ У„ЛИ ‡Т˜ВЪ ‚УБМЛН‡˛˘ВИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУИ Н‡ ЪЛМ˚ ФУБ‚УОflВЪ М‡ИЪЛ Б‡НУМ ЛБПВМВМЛfl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ЩУЪУФО‡ТЪЛМНЛ. йН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ ‚УБМЛН‡˛˘‡fl ‰ЛЩ ‡НˆЛ-

t k

q α

Λ x

êËÒ. 4. ЙУОУ„ ‡ПП‡ ФОУТНУИ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНУИ ‚УОМ˚: ‡ – Б‡ФЛТ¸ „УОУ„ ‡ПП˚: ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ‡fl Н‡ ЪЛМ‡, ‚УБМЛН‡˛˘‡fl Ф Л ТОУКВМЛЛ ‰‚Ыı ФОУТНЛı ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНЛı ‚УОМ (УФУ МУИ q Л У‰МУИ ЛБ Ф У- ТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚ı „‡ ПУМЛН Ф В‰ПВЪМУИ k), Ф ЛПВ - М˚И ‚Л‰ ЩУЪУФО‡ТЪЛМНЛ ФУТОВ ˝НТФУМЛ У‚‡МЛfl Л Ф Уfl‚ОВМЛfl Л ВВ ЩЫМНˆЛfl Ф УФЫТН‡МЛfl t(x); · – ‰Л- Щ ‡НˆЛfl ФОУТНУИ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНУИ ‚УОМ˚ М‡ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУИ В¯ВЪНВ. ЗУБМЛН‡˛- ˘‡fl Н‡ ЪЛМ‡ ПУКВЪ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸Тfl Н‡Н ТЫПП‡ ‚УОМ, ‚УБМЛН‡˛˘Лı Ф Л ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ М‡ ПМУКВТЪ‚В НУТЛМЫТУЛ‰‡О¸М˚ı В¯ВЪУН, ТУТЪ‡‚Оfl˛˘Лı НО‡ТТЛ- ˜ВТНЫ˛; ‚ – Т˜ЛЪ˚‚‡МЛВ „УОУ„ ‡ПП˚: Ф Л ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ ФОУТНУИ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНУИ ‚УОМ˚ q' М‡ В¯ВЪНВ Т „‡ ПУМЛ˜ВТНЛП Ф УФЫТН‡МЛВП ‚УБМЛН‡˛Ъ Ъ Л ФОУТНЛВ ‚УОМ˚ k'(m), Ӊ̇ ËÁ ÍÓÚÓ ˚ı (Ô Ë m = +1) ‚ ÒÎÛ- ˜‡Â q' = q ÚÓʉÂÒÚ‚ÂÌ̇ Á‡ÔËÒ˚‚‡ÂÏÓÈ

УММ‡fl В¯ВЪН‡ ЛПВВЪ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУВ УЪОЛ˜ЛВ УЪ НО‡ТТЛ˜В- ТНУИ: ВВ ЩЫМНˆЛfl Ф УФЫТН‡МЛfl ЛБПВМflВЪТfl МВ ТН‡˜Н‡ПЛ ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВ ПВК‰Ы 0 Л 1, ‡ МВФ В ˚‚МУ ФУ „‡ ПУМЛ˜ВТНУПЫ Б‡НУМЫ. З ТОЫ˜‡В КВ МВТНУО¸НЛı ‚УОМ Т ‡БОЛ˜М˚ПЛ ‚ВНЪУ ‡ПЛ k ВБЫО¸ЪЛ Ы˛˘‡fl „УОУ„ ‡ПП‡ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ТОУКМ˚И ЫБУ , fl‚Оfl˛˘ЛИТfl Ф УТЪУИ ТЫППУИ В¯ВЪУН Т „‡ ПУМЛ˜ВТНЛП Ф УФЫТН‡МЛВП, ТУ- Б‰‡‚‡ВП˚ı Н‡К‰УИ ЛБ Б‡ФЛТ˚‚‡ВП˚ı ‚УОМ.

ЗйллнАзйЗгЦзаЦ икЦСеЦнзйв Зйгзх

СОfl ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛfl Ф В‰ПВЪМУИ ‚УОМ˚ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ УТ- ‚ВЪЛЪ¸ ЪУМНЫ˛ „УОУ„ ‡ППЫ ФОУТНУИ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНУИ Т˜ЛЪ˚‚‡˛˘ВИ ‚УОМУИ, ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛˘ВИТfl ‚ ЪУП КВ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ, ˜ЪУ Л УФУ М‡fl ‚УОМ‡ (q'||q). Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ˜‡ÒÚÓÚ˚ (Ë ‰ÎËÌ˚ ‚ÓÎÌ˚) Ò˜ËÚ˚‚‡˛˘Â„Ó Ë Á‡ÔË- Ò˚‚‡˛˘Â„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ÏÓ„ÛÚ ÓÚ΢‡Ú¸Òfl ‰ Û„ ÓÚ ‰ Û„‡:

и Л Ф УıУК‰ВМЛЛ Ъ‡НУИ ‚УОМ˚ ˜В ВБ „УОУ„ ‡ППЫ М‡ Н‡К‰УИ ЛБ М‡‚В‰ВММ˚ı М‡ МВИ В¯ВЪУН ‚УБМЛН‡ВЪ ‰Л- Щ ‡НˆЛfl Т‚ВЪ‡, ‚У ПМУ„УП ‡М‡ОУ„Л˜М‡fl ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ М‡ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНВ, ФУТОВ НУЪУ УИ ‚УОМ˚ ‡ТФ УТЪ-‡Мfl˛ЪТfl ‚ Ъ‡НЛı М‡Ф ‡‚ОВМЛflı, ˜ЪУ·˚ ‡БМУТЪ¸ ıУ‰‡ ПВК‰Ы ТУТВ‰МЛПЛ ФЫ˜Н‡ПЛ ТУТЪ‡‚ОflО‡ ˆВОУВ ˜ЛТОУ ‰ОЛМ ‚УОМ ( ЛТ. 4, ·):

Λsinα'm = mλ', m = …, –2, –1, 0, 1, 2, …

ÇТОЫ˜‡В КВ „УОУ„ ‡ЩЛ˜ВТНЛı В¯ВЪУН Т МВФ В ˚‚МУ ЛБПВМfl˛˘ВИТfl ФУ „‡ ПУМЛ˜ВТНУПЫ Б‡НУМЫ ЩЫМНˆЛВИ

Ф УФЫТН‡МЛfl ‚УБМЛН‡˛Ъ ЪУО¸НУ Ъ Л ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚ı П‡НТЛПЫП‡ Ф Л m = −1, 0,+1 ( ËÒ. 4, ‚):

ä‡Í ‚ˉÌÓ ËÁ ÙÓ ÏÛÎ˚ (3), Ô Ë ‡‚ÂÌÒÚ‚Â ˜‡ÒÚÓÚ Á‡- ÔËÒ˚‚‡˛˘Â„Ó Ë Ò˜ËÚ˚‚‡˛˘Â„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËÈ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û- ˛˘‡fl Á̇˜ÂÌ˲ m = +1 ‚УОМ‡ ·Ы‰ВЪ ‡ТФ УТЪ ‡МflЪ¸Тfl ‚ ЪУП КВ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ, ˜ЪУ Л М‡‚В‰¯‡fl ‰ЛЩ ‡НˆЛУММЫ˛В¯ВЪНЫ ТУТЪ‡‚Оfl˛˘‡fl Ф В‰ПВЪМУИ ‚УОМ˚. ЕУОВВ ЪУ„У, УН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ Ы МВВ “Ф ‡‚ЛО¸М‡fl” М‡˜‡О¸М‡fl Щ‡Б‡ δk Л Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡fl Б‡ФЛТ‡ММУИ М‡ „УОУ„ ‡ППВ ФОУТНУИ ‚УОМВ ‡ПФОЛЪЫ‰‡. н‡НЛП У· ‡БУП, ˝ЪУЪ ЪЛФ ‰ЛЩ ‡„Л-У‚‡‚¯Лı ‚УОМ ФУОМУТЪ¸˛ ‚УТФ УЛБ‚У‰ЛЪ ‚ТВ ТУТЪ‡‚Оfl- ˛˘ЛВ Ф В‰ПВЪМУИ ‚УОМ˚ Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ФУОМУТЪ¸˛ ВВ ‚УТТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡ВЪ ( ЛТ. 3, ·). м М‡·О˛‰‡ЪВОfl, ФУПВ˘ВММУ„У Б‡ УТ‚В˘‡ВПУИ УФУ МУИ ‚УОМУИ ЪУМНУИ „УОУ„ ‡П- ПУИ, ‚УБМЛНМВЪ Б ЛЪВО¸МУВ У˘Ы˘ВМЛВ, ЪУК‰ВТЪ‚ВММУВ ТУБ‰‡‚‡ВПУПЫ „УОУ„ ‡ЩЛ ЫВП˚П У·˙ВНЪУП. уЪУ Н‡Т‡ВЪТfl ‚УОМ, ‚УБМЛН‡˛˘Лı Ф Л m = −1, УМЛ ‡ТФ УТЪ ‡Мfl- ˛ЪТfl ‚ ТЛППВЪ Л˜МУП УЪМУТЛЪВО¸МУ ‚ВНЪУ ‡ q М‡Ф ‡‚- ОВМЛЛ Л ЛПВ˛Ъ М‡˜‡О¸МЫ˛ Щ‡БЫ, Ф УЪЛ‚УФУОУКМЫ˛ ФУ БМ‡НЫ Щ‡Б‡П ‚УОМ Т m = 1. иУТНУО¸НЫ М‡˜‡О¸М‡fl Щ‡Б‡ МВТВЪ ‚ ТВ·В ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У ‡ТТЪУflМЛЛ ‰У ЛТЪУ˜МЛН‡ ‚УОМ˚, ТУ‚УНЫФМУТЪ¸ Ъ‡НЛı ‚УОМ Ф Л‚В‰ВЪ Н ЩУ ПЛ У- ‚‡МЛ˛ “ЛМ‚В ЪЛ У‚‡ММУ„У” ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ„У ЛБУ· ‡- КВМЛfl У·˙ВНЪ‡ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ ФВ В‰ М‡·О˛‰‡ЪВОВП.

ЙйгйЙкАоауЦлдйЦ йЕкАфЦзаЦ ЗйгзйЗйЙй окйзнА

а‰Вfl У Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛЛ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНУИ ‚УОМ˚ ‚ ‚Л- ‰В ТУ‚УНЫФМУТЪЛ ФОУТНЛı ‚УОМ ФУБ‚УОflВЪ ОВ„НУ ФУМflЪ¸ Ф ЛМˆЛФ˚, ОВК‡˘ЛВ ‚ УТМУ‚В О˛·У„У ПВЪУ‰‡ йЗо: ‰Оfl У· ‡˘ВМЛfl Ф УЛБ‚УО¸МУИ ‚УОМ˚ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ У· ‡ЪЛЪ¸ Н‡К‰Ы˛ ЛБ ТУТЪ‡‚Оfl˛˘Лı ВВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚ı „‡ ПУМЛН. З Ф ЛМˆЛФВ ˝ЪУ ПУКМУ ·˚ОУ ·˚ Т‰ВО‡Ъ¸ ЛТФУО¸БЫfl ПМУКВТЪ‚У У·˚НМУ‚ВММ˚ı ФОУТНЛı БВ Н‡О, Н‡К‰УВ ЛБ НУЪУ ˚ı УЪ ‡К‡ОУ ·˚ ЪУО¸НУ Т‚У˛ ТУТЪ‡‚Оfl˛˘Ы˛ Т ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl М˚П В„У ФОУТНУТЪЛ ‚УОМУ‚˚П ‚ВНЪУ УП. з‡ ФВ ‚˚И ‚Б„Оfl‰ УФЛТ‡ММ‡fl Л‰Вfl Н‡КВЪТfl Б‡‚В‰УПУ МВУТЫ˘ВТЪ‚ЛПУИ М‡ Ф ‡НЪЛНВ ıУЪfl ·˚ ФУЪУПЫ, ˜ЪУ ˜ЛТ-

ОУ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚ı „‡ ПУМЛН ·ВТНУМВ˜МУ ‚ВОЛНУ. й‰М‡НУ ФУТЪ‡‚ОВММ‡fl Б‡‰‡˜‡ МВ fl‚ОflВЪТfl Б‡‚В‰УПУ ·ВБ- М‡‰ВКМУИ. еУКМУ ФУН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ТЫППЛ У- ‚‡МЛfl Ъ‡НЛı ‚УУ· ‡К‡ВП˚ı БВ Н‡О ФУОЫ˜ЛЪТfl Н Л‚УВ БВ Н‡ОУ, ФУ‚В ıМУТЪ¸ НУЪУ У„У ТУ‚Ф‡‰‡ВЪ Т ‚УОМУ‚˚П Щ УМЪУП У· ‡˘‡ВПУИ ‚УОМ˚. з‡ Ф ‡НЪЛНВ Ъ‡НУВ БВ Н‡- ОУ ПУКМУ Ф˚Ъ‡Ъ¸Тfl ЛБ„УЪУ‚ЛЪ¸ ЛБ „Л·НУИ УЪ ‡К‡˛˘ВИ ФОВМНЛ, ‰ВЩУ ПЛ ЫВПУИ Ф Л ФУПУ˘Л Н‡НЛı-ОЛ·У ˝ОВН- Ъ УПВı‡МЛ˜ВТНЛı Ф ВУ· ‡БУ‚‡ЪВОВИ (˝ОВНЪ УП‡„МЛЪУ‚, Ф¸ВБУНВ ‡ПЛНЛ Л Ъ.‰.), ЫФ ‡‚ОflВП˚ı ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·˚ТЪ-У‰ВИТЪ‚Ы˛˘ЛП НУПФ¸˛ЪВ УП ( ЛТ. 5, ‡). аТıУ‰МЫ˛ ‰Оfl М‡ıУК‰ВМЛfl МВУ·ıУ‰ЛПУИ ЩУ П˚ БВ Н‡О‡ ЛМЩУ - П‡ˆЛ˛ У ТУТЪУflМЛЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ПУКМУ ФУОЫ˜‡Ъ¸ Ф Л ФУПУ˘Л ТЛТЪВП˚ УФЪЛ˜ВТНЛı ‰‡Ъ˜ЛНУ‚.

ЗПВТЪВ Т ЪВП Л‰Вfl ‡БОУКВМЛfl У· ‡˘‡ВПУИ ‚УОМ˚ М‡ ФОУТНЛВ ТУТЪ‡‚Оfl˛˘ЛВ ‚ВТ¸П‡ ·ОЛБН‡ Н ‡ТТПУЪ ВМ- М˚П ‚˚¯В Ф ЛМˆЛФ‡П „УОУ„ ‡ЩЛЛ. щЪУ ‰‡ВЪ УТМУ‚‡МЛfl М‡‰ВflЪ¸Тfl М‡ ‚УБПУКМУТЪ¸ ЛБfl˘МУ„У В¯ВМЛfl Ф У·ОВ- П˚ йЗо „УОУ„ ‡ЩЛ˜ВТНЛПЛ ПВЪУ‰‡ПЛ. ЗМЛП‡ЪВО¸МУВ‡ТТПУЪ ВМЛВ ТıВП˚ ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛfl ЛБУ· ‡КВМЛfl У·˙- ВНЪ‡ Т ФУПУ˘¸˛ ЪУМНУИ „УОУ„ ‡ПП˚ (ТП. ЛТ. 3, ·) ФУБ- ‚УОflВЪ ОВ„НУ ФУМflЪ¸ Л‰В˛ „УОУ„ ‡ЩЛ˜ВТНУ„У У· ‡˘ВМЛfl ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡. и Л УТ‚В˘ВМЛЛ „УОУ„ ‡ПП˚ Т˜ЛЪ˚- ‚‡˛˘ВИ ‚УОМУИ, М‡Ф ‡‚ОВММУИ ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н УФУ - МУИ ‚ Ф УЪЛ‚УФУОУКМЫ˛ ТЪУ УМЫ, ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ТЛППВЪ ЛЛ УЪМУТЛЪВО¸МУ ФОУТНУТЪЛ „УОУ„ ‡ПП˚ ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУВ Л ПМЛПУВ ЛБУ· ‡КВМЛfl У·˙ВНЪУ‚ ‰УОКМ˚ ФУПВМflЪ¸Тfl ПВТЪ‡ПЛ. щЪУ Н‡Н ‡Б Л УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ‰ЛЩ ‡„Л У‚‡ММ‡fl ‚ ФУ fl‰УН Т m = −1 ‚УОМ‡ УН‡КВЪТfl У· ‡˘ВММУИ ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н Ф В‰ПВЪМУИ ( ЛТ. 3, ‚).

л‰ВО‡ММУВ ЫЪ‚В К‰ВМЛВ ПУКМУ У·УТМУ‚‡Ъ¸ Л ‰ Ы„ЛП ТФУТУ·УП: Т˜ЛЪ˚‚‡˛˘‡fl ‚УОМ‡, ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛˘‡flТfl ‚У ‚ТЪ В˜МУП ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н УФУ МУИ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ, ЩУ - П‡О¸МУ ПУКВЪ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸Тfl Н‡Н ЛТФУО¸БЫВП‡fl ‚ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ „УОУ„ ‡ЩЛЛ Т˜ЛЪ˚‚‡˛˘‡fl ‚УОМ‡, ‡Т- Ф УТЪ ‡Мfl˛˘‡flТfl ‚ Ф УЪЛ‚УФУОУКМУП МВ Ф УТЪ ‡МТЪ- ‚ВММУП, ‡ ‚ ВПВММУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, О˛- ·‡fl ЛБ Б‡ПВМ q −q ËÎË t −t ‚ ‚˚ ‡КВМЛЛ ‰Оfl Щ‡Б˚ ‚УОМ˚ Ф Л‚У‰flЪ Н У‰ЛМ‡НУ‚˚П ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡П:

и УˆВТТ ‡ТТВflМЛfl Ъ‡НУИ ‚УОМ˚ М‡ „УОУ„ ‡ППВ ПУКМУ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ Н‡Н У· ‡БУ‚‡МЛВ ‚УТТЪ‡МУ‚ОВММ˚ı ‚УОМ, Ъ‡НКВ ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛˘ЛıТfl ‚ У· ‡ЪМУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ ‚У ‚ ВПВМЛ. и Л ˝ЪУП ЫıУ‰fl˘‡fl УЪ У·˙ВНЪ‡ ‚УОМ‡ ЪВФВ ¸ ·Ы‰ВЪ ‡ТФ УТЪ ‡МflЪ¸Тfl ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ Н У·˙ВНЪЫ.

иУ‰У·М‡fl ЛМЪВ Ф ВЪ‡ˆЛfl fl‚ОВМЛfl йЗо ‰УФЫТН‡ВЪ ‚ВТ¸П‡ ‰‡ОВНУ Л‰Ы˘ЛВ У·У·˘ВМЛfl. л ˝ЪЛı ФУБЛˆЛИ ‡Т- ТПУЪ ВММ˚И ‚ М‡˜‡ОВ ТЪ‡Ъ¸Л Ф ЛПВ ЩУНЫТЛ У‚НЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ ТФЫЪМЛНВ ПУКМУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ Н‡Н Ф ЛПВ У· ‡˘ВМЛfl ‚У ‚ ВПВМЛ Ф УˆВТТ‡ ‡ТТВflМЛfl Т‚ВЪ‡ М‡ ТОЫ˜‡ИМ˚ı ЩОЫНЪЫ‡ˆЛflı, Т˜ЛЪ‡‚¯В„УТfl Т ФУБЛˆЛИ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ Б‡‚В‰УПУ МВУ· ‡ЪЛП˚П.

л ‡БЫ Б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ ЫН‡Б‡ММУИ ‚УБПУКМУТЪЛ ‚У‚ТВ МВ Ф УЪЛ‚У В˜ЛЪ ‚ЪУ УПЫ Б‡НУМЫ ЪВ ПУ‰Л- М‡ПЛНЛ ЫКВ ıУЪfl ·˚ ФУЪУПЫ, ˜ЪУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВП‡fl ТЛТЪВ- П‡ МВ fl‚ОflВЪТfl Б‡ПНМЫЪУИ: ‰Оfl ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl ЛТıУ‰МУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУИ Н‡ ЪЛМ˚ МВУ·ıУ‰ЛПУ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ЛТН‡КВММУИ Ф В‰ПВЪМУИ ‚УОМ˚ Т ‚˚ТУНУЫФУ fl- ‰У˜ВММУИ УФУ МУИ.

уЪУ КВ Н‡Т‡ВЪТfl ‚УБПУКМУТЪЛ В‡О¸МУ„У УТЫ˘ВТЪ‚- ОВМЛfl ·˚ТЪ У„У У· ‡˘ВМЛfl ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡, ЪУ М‡ ФВ ‚˚И ‚Б„Оfl‰ ‡ТТПУЪ ВММ˚И „УОУ„ ‡ЩЛ˜ВТНЛИ ПВЪУ‰ Н‡КВЪТfl ПВМВВ ФВ ТФВНЪЛ‚М˚П, ˜ВП ˜ЛТОВММ˚И ЛБ-Б‡ М‡ОЛ˜Лfl Ъ ‡‰ЛˆЛУММУ ‰ОЛЪВО¸М˚ı Ф УˆВТТУ‚ ˝НТФУМЛ-У‚‡МЛfl Л ıЛПЛ˜ВТНУИ У· ‡·УЪНЛ ЩУЪУФО‡ТЪЛМУН. й‰- М‡НУ ЛТЪЛММУВ ФУОУКВМЛВ ‰ВО УН‡Б˚‚‡ВЪТfl Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚П. аМЪВМТЛ‚МУВ ‡Б‚ЛЪЛВ МВОЛМВИМУИ УФЪЛНЛ [7] Ф Л‚ВОУ Н ФУfl‚ОВМЛ˛ МУ‚˚ı ФУ‰ıУ‰У‚, ФУБ‚УОfl˛˘Лı УТЫ˘ВТЪ‚ЛЪ¸ „УОУ„ ‡ЩЛ˜ВТНУВ йЗо Б‡ ‚ ВПВМ‡, ТЫ˘В- ТЪ‚ВММУ ПВМ¸¯ЛВ ‰УТЪЛКЛП˚ı Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ Т‡- П˚ı ·˚ТЪ У‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı НУПФ¸˛ЪВ У‚.

алийгъбйЗАзаЦ зЦгазЦвзхп лкЦС Сгь йЗо

Е˚ТЪ УВ ЛБ„УЪУ‚ОВМЛВ Л Т˜ЛЪ˚‚‡МЛВ „УОУ„ ‡ПП˚ ‚УБПУКМ˚, М‡Ф ЛПВ , Б‡ Т˜ВЪ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl ˝ЩЩВНЪ‡ М‡- Т˚˘ВМЛfl ФУ„ОУ˘ВМЛfl, Ф Л‚У‰fl˘В„У Н Ф УТ‚ВЪОВМЛ˛ МВФ УБ ‡˜М˚ı Т В‰ Ф Л ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛЛ М‡ МЛı Т‚ВЪУ‚˚ı ФУЪУНУ‚ ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ. д‡Н ЛБ‚ВТЪМУ, Ф У- ˆВТТ˚ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ЛБОЫ˜ВМЛfl Т ‚В˘ВТЪ‚УП ОЫ˜¯В УФЛТ˚‚‡˛ЪТfl МВ ‚УОМУ‚УИ, ‡ НУ ФЫТНЫОfl МУИ ПУ‰ВО¸˛

Т‚ВЪ‡. З ВВ ‡ПН‡ı Т‚ВЪ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВЪТfl Н‡Н ТУ‚УНЫФМУТЪ¸ ˜‡ТЪЛˆ – ЩУЪУМУ‚. аı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl Т ˝ОВНЪ У- М‡ПЛ ‡ЪУПУ‚ ПУ„ЫЪ Ф Л‚У‰ЛЪ¸ Н‡Н Н ФУ„ОУ˘ВМЛ˛, Ъ‡Н Л Н ЛБОЫ˜ВМЛ˛ МУ‚У„У ЩУЪУМ‡. и Л ФУ„ОУ˘ВМЛЛ ЩУЪУМ‡ ‡ЪУП ФВ ВıУ‰ЛЪ ‚ ТУТЪУflМЛВ Т ·УО¸¯ВИ ˝МВ „ЛВИ, Ф Л ЛБОЫ˜ВМЛЛ – Т ПВМ¸¯ВИ. З У·˚˜М˚ı ЫТОУ‚Лflı (УЪТЫЪТЪ- ‚ЛВ ЛМ‚В ТЛЛ) ‚В УflЪМУТЪ¸ М‡ИЪЛ ‡ЪУП ‚ Б‡‰‡ММУП ˝МВ - „ВЪЛ˜ВТНУП ТУТЪУflМЛЛ ЪВП ПВМ¸¯В, ˜ВП ‚˚¯В ˝МВ „Лfl ˝ЪУ„У ТУТЪУflМЛfl. щЪУ ‚В‰ВЪ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ Ф УˆВТТ˚ ФУ„ОУ- ˘ВМЛfl Ф ВУ·О‡‰‡˛Ъ М‡‰ ЛБОЫ˜ВМЛВП – ‚ ‚В˘ВТЪ‚В Т‚ВЪ УТО‡·В‚‡ВЪ. З ТЛО¸М˚ı Т‚ВЪУ‚˚ı ФУЪУН‡ı Ф УˆВТТ˚ ФУ- „ОУ˘ВМЛfl Ф УЛТıУ‰flЪ ТЪУО¸ ˜‡ТЪУ, ˜ЪУ НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ‡ЪУПУ‚ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ. д‡Н ЪУО¸НУ УМ‡ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‡‚МУИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ‡ЪУПУ‚ ‚ МЛКМВП ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУП ТУТЪУflМЛЛ, ‚В УflЪМУТЪЛ ФУ- „ОУ˘ВМЛfl Л ЛБОЫ˜ВМЛfl МУ‚У„У ЩУЪУМ‡ ‚˚ ‡‚МЛ‚‡˛ЪТfl – ‚В˘ВТЪ‚У ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl Ф УБ ‡˜М˚П.

è ÓˆÂÒÒ Ì‡Ò˚˘ÂÌËfl ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌËfl Ò‚ÂÚ‡ ‡Á‚Ë‚‡ÂÚÒfl Ó˜Â̸ ·˚ÒÚ Ó (Á‡ ‚ ÂÏÂ̇, ÏÂ̸¯Ë 10−8 Т) Л ФУБ‚У- ОflВЪ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ П„МУ‚ВММУ ФУОЫ˜‡Ъ¸ „УЪУ‚˚В „УОУ- „ ‡ПП˚. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‰Оfl Лı Т˜ЛЪ˚‚‡МЛfl ‚ТЪ В˜МУИ ‚УОМУИ МВЪ МВУ·ıУ‰ЛПУТЪЛ ‚ ФВ ВПВ˘ВМЛЛ О‡БВ ‡: ПУКМУ ‚УТФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl ‰ Ы„ЛП ЛТЪУ˜МЛНУП ЛОЛ ˜‡ТЪ¸˛ УФУ МУИ ‚УОМ˚, У· ‡˘ВММУИ Ф Л ФУПУ˘Л ТЛТЪВП˚ МВФУ‰‚ЛКМ˚ı БВ Н‡О ( ЛТ. 5, ·). и Л ˝ЪУП ‚ МВОЛМВИМУИ Т В‰В ·Ы‰ЫЪ ‚УБМЛН‡Ъ¸ Т ‡БЫ ‰‚В „УОУ„ ‡ПП˚, У·ЫТОУ‚- ОВММ˚В ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛВИ Ф В‰ПВЪМУИ ‚УОМ˚ Т Н‡К‰УИ ЛБ ‚ТЪ В˜М˚ı УФУ М˚ı ‚УОМ. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ Лı Т˜ЛЪ˚- ‚‡МЛfl ЪВПЛ КВ ‚УОМ‡ПЛ ФУПЛПУ ‰‚Ыı У· ‡˘ВММ˚ı

Ф В‰ПВЪМ˚ı ‚УОМ ‚УБМЛН‡˛Ъ В˘В ‰‚В ОЛ¯МЛВ, МВ ЩУНЫТЛ Ы˛˘ЛВТfl М‡ У·˙ВНЪВ Л ЛМЪВ ЩВ Л Ы˛˘ЛВ ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП. и Л УФ В‰ВОВММУП ‚˚·У В Т‰‚Л„‡ Щ‡Б ПВК‰Ы ‚ТЪ В˜М˚ПЛ УФУ М˚ПЛ ‚УОМ‡ПЛ ПУКМУ ‰У·ЛЪ¸Тfl ЪУ„У, ˜ЪУ·˚ ОЛ¯МЛВ ‚УОМ˚ ‚Б‡ЛПМУ „‡ТЛОЛТ¸. и Л ˝ЪУП УН‡- Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ ‰‚В У· ‡˘ВММ˚В Ф В‰ПВЪМ˚В ‚УОМ˚ ЫТЛОЛ‚‡˛Ъ ‰ Ы„ ‰ Ы„‡.

з‡ fl‰Ы Т ‡ТТПУЪ ВММ˚П МВОЛМВИМ˚П ˝ЩЩВНЪУП ЛМ‰ЫˆЛ У‚‡ММУИ Ф УБ ‡˜МУТЪЛ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ Л ‰ Ы„ЛВ ПВı‡МЛБП˚, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘ЛВ ·˚ТЪ УВ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı „УОУ„ ‡ПП. н‡Н, М‡Ф ЛПВ , ‚ МВОЛМВИ- М˚ı Т В‰‡ı ‚УБПУКМ˚ ˝ЩЩВНЪ˚ ЛБПВМВМЛfl ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl ‚ У·О‡ТЪflı ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚В- Ъ‡. З Ъ‡НЛı Т В‰‡ı ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛВ „УОУ„ ‡ПП˚ Ф В‰ТЪ‡‚- Оfl˛Ъ ТУ·УИ Щ‡БУ‚˚В В¯ВЪНЛ ЛБ ˜В В‰Ы˛˘ЛıТfl У·О‡Т- ЪВИ Т ‡БОЛ˜М˚П ФУН‡Б‡ЪВОВП Ф ВОУПОВМЛfl. С Ы„ЛП ЛМЪВ ВТМ˚П ФУ‰ıУ‰УП Н В¯ВМЛ˛ Ф У·ОВП˚ йЗо, УТМУ‚‡ММ˚П М‡ У‰ТЪ‚ВММ˚ı „УОУ„ ‡ЩЛЛ Л‰Вflı, fl‚ОflВЪТfl ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВ ˝ЩЩВНЪ‡ ‚˚МЫК‰ВММУ„У ‡ТТВflМЛfl е‡М- ‰ВО¸¯Ъ‡П‡–Е ЛОО˛˝М‡ (ЗкеЕ). З УТМУ‚В ПВЪУ‰‡ ОВКЛЪ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ Т‚ВЪУ‚˚ı Л ‡НЫТЪЛ˜ВТНЛı ‚УОМ, ЩУ ПЛ Ы˛˘Лı Т‚УВУ· ‡БМ˚В “·В„Ы˘ЛВ” ‚ МВОЛМВИМУИ Т В‰В Щ‡БУ‚˚В ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚В В¯ВЪНЛ ( ЛТ. 5, ‚). л ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl НУ ФЫТНЫОfl МУИ ЪВУ ЛЛ fl‚ОВМЛВ ЗкеЕ ПУКВЪ Ъ ‡НЪУ‚‡Ъ¸Тfl Н‡Н Ф УˆВТТ ‡ТТВflМЛfl ЩУЪУМ‡ М‡ ЩУМУМВ – Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆВ, ‚‚У‰ЛПУИ ‰Оfl УФЛТ‡МЛfl ‡НЫТЪЛ˜ВТНЛı НУОВ·‡МЛИ В¯ВЪНЛ. аТФУО¸БУ‚‡МЛВ Ф УˆВТ- Т‡ ЗкеЕ ‚ МВОЛМВИМ˚ı Т В‰‡ı ФУБ‚УОflВЪ УТЫ˘ВТЪ‚ОflЪ¸ йЗо ·ВБ ТУБ‰‡МЛfl Т˜ЛЪ˚‚‡˛˘Лı ФОУТНЛı ‚УОМ.

бАдгыуЦзаЦ

аТФУО¸БУ‚‡МЛВ ТУ‚ ВПВММ˚ı О‡БВ М˚ı ЛТЪУ˜МЛНУ‚ НУ- „В ВМЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ФУБ‚УОflВЪ Т ‡‚МЛЪВО¸МУ ОВ„НУ ‚УТФ УЛБ‚У‰ЛЪ¸ МВОЛМВИМ˚В УФЪЛ˜ВТНЛВ ˝ЩЩВНЪ˚ МВ ЪУО¸НУ ‚ ЫТОУ‚Лflı О‡·У ‡ЪУ МУ„У ˝НТФВ ЛПВМЪ‡, МУ Л М‡ Ф УП˚¯ОВММУП Ы У‚МВ. л ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl Б‰ ‡‚У„У ТП˚ТО‡, УФЛ ‡˛˘В„УТfl М‡ ФУ‚ТВ‰МВ‚М˚И УФ˚Ъ Л Ф В‰- ТЪ‡‚ОВМЛfl НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ, ПМУ„ЛВ ЛБ МВОЛМВИ- М˚ı ˝ЩЩВНЪУ‚ ПУ„ЫЪ ФУН‡Б‡Ъ¸Тfl ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ МВУ·˚˜М˚-

ПЛ Л ‰‡КВ ТЪ ‡ММ˚ПЛ. й‰М‡НУ УМЛ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ, ‡ Лı ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВ ФУБ‚УОflВЪ В¯‡Ъ¸ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛВ Б‡‰‡˜Л, В˘В МВ‰‡‚МУ Н‡Б‡‚¯ЛВТfl Б‡‚В‰УПУ МВУТЫ˘ВТЪ‚ЛП˚ПЛ.

З ‡ПН‡ı У„ ‡МЛ˜ВММУ„У У·˙ВП‡ КЫ М‡О¸МУИ ТЪ‡- Ъ¸Л УН‡Б‡ОУТ¸ ‚УБПУКМ˚П МВ ·УОВВ ˜ВП НУМТФВНЪЛ‚МУВ ЛБОУКВМЛВ УТМУ‚М˚ı Л‰ВИ, Т‚flБ‡ММ˚ı Т „УОУ„ ‡ЩЛ˜ВТНЛП У· ‡˘ВМЛВП ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡. уЛЪ‡ЪВОЛ, КВО‡˛- ˘ЛВ УБМ‡НУПЛЪ¸Тfl ТУ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ·УОВВ ФУ‰ У·М˚П Л ‰УН‡Б‡ЪВО¸М˚П ЛБОУКВМЛВП У·ТЫК‰‡‚¯ЛıТfl Б‰ВТ¸ Щ‡Н- ЪУ‚, ПУ„ЫЪ М‡ИЪЛ ЛМЪВ ВТЫ˛˘Ы˛ Лı ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ М‡ ТВ ‚В В “оЛБЛН‡ ‰Оfl ¯НУО ˜В ВБ азнЦкзЦн” ФУ ‡‰-ВТЫ www.spin.nw.ru.

ганЦкАнмкА

1.ëÓ·ÂÎ¸Ï‡Ì à.à. 䂇МЪУ‚‡fl ˝ОВНЪ УМЛН‡: е‡ОВМ¸Н‡fl ˝МˆЛНОУФВ‰Лfl. е.: з‡ЫН‡, 1969.

2.ëË‚ÛıËÌ Ñ.Ç. й·˘ЛИ НЫ Т ЩЛБЛНЛ: йФЪЛН‡. е.: з‡ЫН‡, 1985.

760Ò.

3.ЕЫЪЛНУ‚ Ц.а. йФЪЛН‡. е.: З˚Т¯. ¯Н., 1986. 512 Т.

4.áÂθ‰Ó‚˘ Å.ü., иЛОЛФВˆНЛИ з.о., тНЫМУ‚ З.З. é· ‡˘ÂÌË ‚ÓÎÌÓ‚Ó„Ó Ù ÓÌÚ‡. å.: ç‡Û͇, 1985. 248 Ò.

5.Ç˯ËÍ å.à. н Л„УМУПВЪ Л˜ВТНЛВ fl‰˚ // лУ УТУ‚ТНЛИ й·-‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1997. ‹ 1. л. 122–127.

6.åË͇˝ÎflÌ А.ã. ÉÓÎÓ„ ‡ÙËfl. å.: ç‡Û͇, 1968.

7.ÅÎÓÏ·Â „ÂÌ ç. зВОЛМВИМ‡fl УФЪЛН‡: иВ . Т ‡М„О. е., 1966.

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л А.ë. ëË„Ó‚

* * *

АОВНТ‡М‰ лВ „ВВ‚Л˜ уЛ ˆУ‚, Н‡М‰Л‰‡Ъ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВ- П‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, ‰УˆВМЪ Н‡ЩВ‰ ˚ У·˘ВИ ЩЛБЛНЛ 1 (ЩЛБЛНЛ О‡БВ У‚) ЩЛБЛ˜ВТНУ„У Щ‡НЫО¸ЪВЪ‡ л‡МНЪ-иВ- ЪВ ·Ы „ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – ТЪУОНМУ‚ЛЪВО¸М˚В Ф УˆВТТ˚ Т Ы˜‡ТЪЛВП ‡ЪУПУ‚ ‚ ‚˚ТУНУ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı НУ УЪНУКЛ‚Ы- ˘Лı ТУТЪУflМЛflı Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВ ТУ‚ ВПВММ˚ı НУП- Ф¸˛ЪВ М˚ı ЪВıМУОУ„ЛИ Ф Л У·Ы˜ВМЛЛ ЩЛБЛНВ ОЛˆ, У Л- ВМЪЛ Ы˛˘ЛıТfl М‡ Ф УЩВТТЛУМ‡О¸МЫ˛ ‰ВflЪВО¸МУТЪ¸ ‚ ˝ЪУИ У·О‡ТЪЛ. А‚ЪУ ·УОВВ 75 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ, Ъ Вı Ы˜В·М˚ı ФУТУ·ЛИ Л ‰‚Ыı ˝ОВНЪ УММ˚ı Ы˜В·МЛНУ‚.