Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Manykin-2

SPIN AND PHOTON ECHO

E. A. MANYKIN

Photon echo is a coherent nonlinear effect. It may serve a tool to study nonequilibrium properties of crystals and other solid state materials. Super high-speed optical processors and fast active optical memory with very large capacity can be built up by means of various photon echo effects.

оУЪУММУВ ˝ıУ – НУ„В-ВМЪМ˚И МВОЛМВИМУ-УФ- ЪЛ˜ВТНЛИ ˝ЩЩВНЪ. л В„У ФУПУ˘¸˛ ПУКМУ ЛБЫ˜‡Ъ¸ МВ ‡‚МУ‚ВТМ˚В Т‚УИТЪ- ‚‡ Н ЛТЪ‡ООУ‚. з‡ УТМУ- ‚В ЩУЪУММУ„У ˝ı‡ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ТУБ‰‡М˚ УФЪЛ˜ВТНЛВ Ф УˆВТТУ ˚ Л УФЪУ- ˝ОВНЪ УММ‡fl УФВ ‡ЪЛ‚- М‡fl Ф‡ПflЪ¸ Т‚В ı·УО¸- ¯УИ ВПНУТЪЛ.

© å‡Ì˚ÍËÌ ù.Ä., 1998

88

лиазйЗйЦ а ойнйззйЦ щпй

щ. Д. еДзхдаз

еУТНУ‚ТНЛИ ЛМКВМВ МУ-ЩЛБЛ˜ВТНЛИ ЛМТЪЛЪЫЪ (ЪВıМЛ˜ВТНЛИ ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ)

ЗЗЦСЦзаЦ

сВО¸ ТЪ‡Ъ¸Л – ‡ТТН‡Б‡Ъ¸, ФУ ‚УБПУКМУТЪЛ Н‡˜В- ТЪ‚ВММУ, ·ВБ Ф Л‚ОВ˜ВМЛfl П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı ‚˚НО‡- ‰УН, У НО‡ТТВ МВТЪ‡ˆЛУМ‡ М˚ı ЩЛБЛ˜ВТНЛı fl‚ОВМЛИ – ˝ЩЩВНЪ‡ı ˝ıУ, ЛБ НУЪУ ˚ı ЩУЪУММУВ ˝ıУ – У‰МУ ЛБ М‡Л·УОВВ fl НЛı Л У·О‡‰‡˛˘Лı Б‡ПВ˜‡ЪВО¸М˚ПЛ ФВ ТФВНЪЛ‚‡ПЛ Ф ‡НЪЛ˜ВТНУ„У Ф ЛПВМВМЛfl.

з‡ıУ‰flТ¸ ‚ „У ‡ı, ОВТЫ ЛОЛ Ф УТЪУ У„ УПМУП Б‡- ОВ, П˚ ТО˚¯ЛП ˝ıУ – УЪ ‡КВМЛВ „ УПНУ Ф УЛБМВТВММ˚ı Б‚ЫНУ‚ Т МВНУЪУ УИ Б‡‰В КНУИ ‚У ‚ ВПВМЛ. щıУ У·˙flТМflВЪТfl УЪ ‡КВМЛВП Б‚ЫНУ‚˚ı ‚УОМ УЪ Ф В- ФflЪТЪ‚ЛИ – ТНОУМУ‚ „У , УФЫ¯ВН ОВТ‡, ТЪВМ ‰УПУ‚. щЪУ fl‚ОВМЛВ ЛБ‚ВТЪМУ ˜ВОУ‚ВНЫ Т МВБ‡Ф‡ПflЪМ˚ı ‚ В- ПВМ. л‡ПУ М‡Б‚‡МЛВ “˝ıУ” УБМ‡˜‡ВЪ ЛПfl МЛПЩ˚, НУЪУ ‡fl Ф В‚ ‡ЪЛО‡Т¸ ‚ ЪВМ¸ ‚ М‡Н‡Б‡МЛВ Б‡ Т‚У˛ ·УОЪОЛ‚УТЪ¸ (ФУ У‰МУИ ЛБ ОВ„ВМ‰) Ъ‡Н, ˜ЪУ УМ‡ ПУ„О‡ ФУ‚ЪУ flЪ¸ ЪУО¸НУ НУМˆ˚ ТОУ‚. нУ„‰‡ ˜ВОУ‚ВНЫ fl‚ОВМЛВ ˝ıУ Н‡Б‡ОУТ¸ Ъ‡ЛМТЪ‚ВММ˚П. уВОУ‚ВН У‰Ы¯В‚- ОflО УН ЫК‡˛˘Ы˛ Ф Л У‰Ы. лВ„У‰Мfl П˚ ·˚ ТН‡Б‡ОЛ, ˜ЪУ ˜ВОУ‚ВН МВКЛ‚Ы˛ Ф Л У‰Ы М‡‰ВОflО Т‚УИТЪ‚‡ПЛ ЛТНЫТТЪ‚ВММУ„У ЛМЪВООВНЪ‡: УМ‡ Б‡ФУПЛМ‡О‡ ТН‡- Б‡ММЫ˛ ˜ВОУ‚ВНУП ТОУ‚ВТМЫ˛ Щ ‡БЫ Л ‚УТФ УЛБ‚У- ‰ЛО‡ ВВ ˜В ВБ МВНУЪУ УВ ‚ ВПfl, ЪУ ВТЪ¸ У·О‡‰‡О‡ Ф‡- ПflЪ¸˛ Л Т‚УИТЪ‚‡ПЛ У· ‡·УЪНЛ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ. мКВ ‰‡‚МУ fl‚ОВМЛВ ˝ıУ ¯Л УНУ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‚ ЪВıМУОУ- „ЛЛ, М‡Ф ЛПВ Ф Л ЛБПВ ВМЛЛ „ОЫ·ЛМ˚ ˝ıУОУЪУП, ‡ ‚ М‡¯ВП XX ‚ВНВ – ‚ ‡‰ЛУОУН‡ˆЛЛ.

нВ fl‚ОВМЛfl, НУЪУ ˚В ТВ„У‰Мfl ‚НО˛˜‡˛Ъ ‚ М‡Б‚‡- МЛВ ЪВ ПЛМ “˝ıУ”, ЛПВ˛Ъ ТУ‚В ¯ВММУ ‰ Ы„Ы˛ ЩЛБЛ˜ВТНЫ˛ Ф Л У‰Ы. н‡НЛı fl‚ОВМЛИ У˜ВМ¸ ПМУ„У: ТФЛМУ‚УВ ˝ıУ, ЩУЪУММУВ ˝ıУ, ˆЛНОУЪ УММУВ ˝ıУ, ФО‡БПВММУВ ˝ıУ, ˝ОВНЪ У‡НЫТЪЛ˜ВТНУВ ˝ıУ, УТˆЛООflЪУ МУВ ˝ıУ, ФУОfl ЛБ‡ˆЛУММУВ ˝ıУ Л ‰ . ЗУ ‚ТВı ˝ЪЛı fl‚ОВМЛflı П˚ ЛПВВП ‰ВОУ Т ‰‚ЛКВМЛВП (‚ УТМУ‚МУП НУОВ·‡ЪВО¸М˚П ЛОЛ ‚ ‡˘‡ЪВО¸М˚П) ·УО¸¯У„У ˜ЛТ- О‡ ·УОВВ ЛОЛ ПВМВВ МВБ‡‚ЛТЛП˚ı ˝ОВПВМЪУ‚: ПВı‡- МЛ˜ВТНЛı ЛОЛ П‡„МЛЪМ˚ı ПУПВМЪУ‚ fl‰В , ‰ЛФУО¸- М˚ı ПУПВМЪУ‚ ‡ЪУПУ‚ ЛОЛ ПУОВНЫО, ЫФ Ы„ЛПЛ НУОВ·‡МЛflПЛ П‡О˚ı ˜‡ТЪЛˆ ЛОЛ ЩВ У˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Л ЩВ УП‡„МЛЪМ˚ı ‰УПВМУ‚ Л Ъ.‰. ЗТВП ˝ЪЛП fl‚- ОВМЛflП Ф ЛТЫ˘В Ъ‡НУВ Т‚УИТЪ‚У, Н‡Н НУ„В ВМЪМУТЪ¸ Л У· ‡˘ВМЛВ ‚У ‚ ВПВМЛ. иУ‰ У· ‡˘ВМЛВП ‚ ВПВМЛ ТОВ‰ЫВЪ ФУМЛП‡Ъ¸ Ъ‡НУИ Ф УˆВТТ, НУЪУ ˚И ФУ‚ЪУ fl- ВЪ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУТЪ¸ ТУ·˚ЪЛИ МВНУЪУ У„У ‰‚ЛКВМЛfl ‚ У· ‡ЪМУП ФУ ıУ‰Ы ‚ ВПВМЛ ФУ fl‰НВ. З Т‚У˛ У˜В В‰¸, ФУМflЪЛВ НУ„В ВМЪМУТЪЛ ¯Л УНУ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‚ М‡ЫНВ ‚ ‡БОЛ˜МУП НУМЪВНТЪВ. л‡ПУ ТОУ‚У “НУ„В ВМЪМУТЪ¸” УБМ‡˜‡ВЪ ТУ„О‡ТУ‚‡ММУТЪ¸. З У·- ˘ВИ ЩЛБЛНВ ФУ‰ НУ„В ВМЪМУТЪ¸˛ ТОВ‰ЫВЪ ФУМЛП‡Ъ¸ ‰‚ЛКВМЛВ МВТНУО¸НЛı УТˆЛООflЪУ У‚ (НУОВ·‡МЛИ) Т

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹8, 1998

ФУТЪУflММУИ ‚У ‚ ВПВМЛ ‡БМУТЪ¸˛ Щ‡Б. З УФЪЛНВ ‰Оfl УФЛТ‡МЛfl fl‚ОВМЛfl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ Т‚ВЪУ‚˚ı ОЫ- ˜ВИ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ·УОВВ ЪУ˜МУВ УФ В‰ВОВМЛВ, УТМУ‚‡М- МУВ М‡ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ Т‚УИТЪ‚ НУ ВОflˆЛУММ˚ı ЩЫМНˆЛИ ЛТЪУ˜МЛНУ‚ ЛБОЫ˜ВМЛИ. З ·˚ЪУ‚УП ТП˚ТОВ ‰‚ЛКВМЛВ В„ЫОfl МУВ, ТЛМı УМЛБУ‚‡ММУВ ‰Оfl ·УО¸- ¯У„У ˜ЛТО‡ Ы˜‡ТЪМЛНУ‚ Ф УˆВТТ‡ ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ НУ- „В ВМЪМ˚П, ЪУ„‰‡ Н‡Н Лı ТОЫ˜‡ИМУВ, МВБ‡‚ЛТЛПУВ ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡ ı‡УЪЛ˜ВТНУВ ‰‚ЛКВМЛВ ·Ы‰ВЪ МВНУ„В-ВМЪМ˚П. з‡ ˝ЪУП ‰‡ОВВ УТЪ‡МУ‚ЛПТfl ФУ‰ У·МУ, МУ ТМ‡˜‡О‡ ‡ТТПУЪ ЛП Ф УТЪЫ˛ М‡„Оfl‰МЫ˛ ПУ‰ВО¸ М‡ ·˚ЪУ‚УП, ıУ У¯У ЛБ‚ВТЪМУП Ф ЛПВ В ‰Оfl ФУМЛП‡МЛfl НУМН ВЪМ˚ı МВТЪ‡ˆЛУМ‡ М˚ı ˝ЩЩВНЪУ‚ ЪЛФ‡ ˝ı‡.

лйкЦЗзйЗДзаЦ аСЦДгъзхп ЕЦЙмзйЗ

и В‰ФУОУКЛП, ˜ЪУ Ф У‚У‰flЪТfl ТУ В‚МУ‚‡МЛfl ФУ ·В„Ы М‡ ТЪ‡‰ЛУМВ. ЕУО¸¯‡fl „ ЫФФ‡ ·В„ЫМУ‚ ‚˚ТЪ ‡Л- ‚‡ВЪТfl М‡ ТЪ‡ ЪУ‚УИ ОЛМЛЛ, Л ФУ ФВ ‚УПЫ ‚˚ТЪ ВОЫ ТЪ‡ ЪВ ‡ ‚ М‡˜‡О¸М˚И ПУПВМЪ t = 0 ТФУ ЪТПВМ˚ М‡- ˜ЛМ‡˛Ъ ·В„. л‰ВО‡ВП У‰МУ ‰УФЫ˘ВМЛВ: ‚ТВ ·В„ЫМ˚ У·О‡‰‡˛Ъ “Л‰В‡О¸МУИ” ФУТЪУflММУИ ТНУ УТЪ¸˛ ‰‚Л- КВМЛfl ‚У ‚ТВ Щ‡Б˚ ·В„‡, МУ ТНУ УТЪЛ Ы ‚ТВı ‡БМ˚В. н‡НЛП У· ‡БУП, ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ У‚М‡fl ОЛМЛfl ·В„Ы- МУ‚ ЛТН‡БЛЪТfl, ‡ТТЪ УЛЪТfl. Е˚ТЪ ˚В ·В„ЫМ˚ Ы·В„ЫЪ ‚ФВ В‰, ‡ ·УОВВ ПВ‰ОВММ˚В УЪТЪ‡МЫЪ, Ъ‡Н ˜ЪУ ТУ ‚ ВПВМВП ‚ТВ ·В„ЫМ˚ ‡ТФ В‰ВОflЪТfl ФУ Б‡ПНМЫЪУИ ·В„У‚УИ ‰У УКНВ ·УОВВ ЛОЛ ПВМВВ ‡‚МУПВ МУ. иУ ‚ЪУ УПЫ ‚˚ТЪ ВОЫ ТЪ‡ ЪВ ‡ ‚ ПУПВМЪ t = τ, ТУ„О‡ТМУ В„О‡ПВМЪЫ ·В„‡, ‚ТВ ·В„ЫМ˚ ‰УОКМ˚ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl ‚ У· ‡ЪМУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ. нВФВ ¸ У˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‚ ТЛОЫ Т‚УВИ “Л‰В‡О¸МУТЪЛ” ТФЫТЪfl Ф УПВКЫЪУН ‚ ВПВМЛ, ‡‚- М˚И ЛМЪВ ‚‡ОЫ ПВК‰Ы ФВ ‚˚П Л ‚ЪУ ˚П ‚˚ТЪ ВОУП ТЪ‡ ЪВ ‡, ‚ТВ ·В„ЫМ˚ ‚В МЫЪТfl Н ТЪ‡ ЪУ‚УИ ФУБЛˆЛЛ. аБ ‡‚МУПВ МУ„У ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ФУ ·В„У‚УИ ‰У УКНВ УМЛ Т„ ЫФФЛ Ы˛ЪТfl ‚ ЪЫ КВ ОЛМЛ˛, ˜ЪУ Б‡МЛП‡ОЛ ФВ В‰ ТЪ‡ ЪУП. щЪУ Ф УЛБУИ‰ВЪ ‚ ПУПВМЪ t = 2τ.

мЪУ˜МЛП ˝ЪЫ ПУ‰ВО¸ Л ‚„Оfl‰ЛПТfl ‚ МВВ ‚МЛП‡- ЪВО¸МВВ. и В‰ФУОУКЛП Ъ‡НКВ, ˜ЪУ М‡¯Л Л‰В‡О¸М˚В ·В„ЫМ˚ У·О‡‰‡˛Ъ Л‰В‡О¸МУ ТЪ‡·ЛО¸МУИ ˜‡ТЪУЪУИ ФВ-ВПВ˘ВМЛfl Л ‰ОЛМУИ ¯‡„У‚, ‡ МВ ЪУО¸НУ ФУТЪУflММУИ ФУТЪЫФ‡ЪВО¸МУИ ТНУ УТЪ¸˛ ‰‚ЛКВМЛfl. и Л˜ВП ·Ы‰ВП Ъ‡НКВ Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ ‡БОЛ˜Лfl ‚ ТНУ УТЪflı Л ˜‡- ТЪУЪ‡ı МВБМ‡˜ЛЪВО¸М˚. ЦТОЛ ·˚ Ъ‡НЛı ‡БОЛ˜ЛИ МВ ·˚ОУ, ЪУ ‚ТВ ·В„ЫМ˚ ·˚ОЛ ·˚ ‡·ТУО˛ЪМУ Л‰ВМЪЛ˜М˚,

‡ Лı ·В„ ·˚О ·˚ ‡·ТУО˛ЪМУ ТЛМı УММ˚П: УМЛ ·ВК‡ОЛ ·˚ ‚ МУ„Ы, Т ФУТЪУflММУИ ТНУ УТЪ¸˛ Л Лı ТЪ‡ ЪУ‚УВ ФУОУКВМЛВ ТУı ‡МflОУТ¸ ·˚ МВЛБПВММ˚П. и Л М‡- ОЛ˜ЛЛ ‡БОЛ˜ЛИ ‚ ˜‡ТЪУЪ‡ı ФВ ВПВ˘ВМЛfl МУ„ Л ФУТЪЫФ‡ЪВО¸М˚ı ТНУ УТЪflı ТЛМı УММУТЪ¸ ‚ Лı ‰‚ЛКВМЛЛ ТУı ‡МflО‡Т¸ ·˚ ЪУО¸НУ МВНУЪУ УВ ‚ ВПfl ФУТОВ ТЪ‡ Ъ‡. б‡ЪВП ФУТЪВФВММУ ‰‚ЛКВМЛВ Лı МУ„ ТЪ‡МУ‚Л- ОУТ¸ ·˚ ı‡УЪЛ˜М˚П (‡ТЛМı УММ˚П) Л „ ЫФФ‡ ·В„Ы- МУ‚ ФУТЪВФВММУ ‡БП‡Б˚‚‡О‡Т¸ ·˚ ФУ ‚ТВИ Б‡ПНМЫЪУИ ·В„У‚УИ ‰У УКНВ ТЪ‡‰ЛУМ‡. иУТОВ ‚ЪУ У„У ‚˚ТЪ ВО‡ ‚ТВ Ф УЛТıУ‰ЛОУ ·˚ Ъ‡Н, Н‡Н ВТОЛ ·˚ П˚ Б‡ТМflОЛ М‡ НЛМУФОВМНЫ ФВ ‚Ы˛ ФУОУ‚ЛМЫ ·В„‡ Л Ф УН ЫЪЛОЛ ·˚ ˝ЪЫ ФОВМНЫ ‚ У· ‡ЪМУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ. д‡Н ТН‡Б‡МУ ‚˚¯В, ·В„ЫМ˚ ФУТЪВФВММУ ТЪflМЫОЛТ¸

·˚ ‚ У·˘Ы˛ „ ЫФФЫ Н ОЛМЛЛ ТЪ‡ Ъ‡. зУ Т‡ПУВ „О‡‚- МУВ ЪУ, ˜ЪУ ФУТЪВФВММУ Лı ‡ТЛМı УММУВ ‰‚ЛКВМЛВ ТЪ‡МУ‚ЛОУТ¸ ·˚ ·УОВВ ЫФУ fl‰У˜ВММ˚П Л Н ПУПВМЪЫ t = 2τ УМЛ ТЪ‡ОЛ ·ВК‡Ъ¸ ‚ МУ„Ы, ТЛМı УММУ Л У‰МУ‚ В- ПВММУ Ы‰‡ flfl МУ„‡ПЛ ФУ ФОУТНУТЪЛ ·В„У‚УИ ‰У УКНЛ. н‡НЛП У· ‡БУП, ТЛМı УММУТЪ¸ ‚ Лı ‰‚ЛКВМЛЛ, НУЪУ ‡fl ЛПВО‡ ПВТЪУ ‚ М‡˜‡О¸М˚И ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ Л НУЪУ ‡fl ФУТЪВФВММУ ЛТ˜ВБО‡ ‚У ‚ТВ ФУТОВ‰Ы˛˘ЛВ ‚ ВПВМ‡, ‚МУ‚¸ ·˚О‡ ·˚ ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМ‡ ‚·ОЛБЛ ПУПВМЪ‡ ‚ ВПВМЛ t = 2τ. й·˚˜МУ ·В„У‚‡fl ‰У УКН‡ ‰У- ТЪ‡ЪУ˜МУ Пfl„Н‡fl, ˜ЪУ·˚ „‡ТЛЪ¸ ТЛОЫ Ы‰‡ У‚, МУ ВТОЛ ·˚ УМ‡ ·˚О‡ Т‰ВО‡М‡ ЛБ ЫФ Ы„У„У П‡ЪВ Л‡О‡, ТН‡КВП ЛБ ‰В В‚‡, ЪУ ‚ ПУПВМЪ ТЛМı УМЛБ‡ˆЛЛ Ф УЛТıУ‰ЛО‡ ·˚ М‡Л·УОВВ ТЛО¸М‡fl ФВ В‰‡˜‡ ˝МВ „ЛЛ УЪ МУ„ ·В„Ы- МУ‚ ФУОУЪМЫ ·В„У‚УИ ‰У УКНЛ.

щЪУ ОВ„НУ ФУМflЪ¸, ФУЪУПЫ ˜ЪУ Ф Л ТЛМı УММУП Ы‰‡ В N МУ„ У·˘ЛИ ЛПФЫО¸Т P, ФВ В‰‡‚‡ВП˚И М‡ ‰У-УКНЫ, ·˚О ·˚ ‡‚ВМ Ф УТЪУ ТЫППВ ‚ТВı ЛПФЫО¸ТУ‚ Н‡К‰УИ МУ„Л, ЪУ ВТЪ¸ P = pN, ‡ Ô ‰‡‚‡Âχfl ˝Ì „Ëfl ·˚· ·˚ Ô ÓÔÓ ˆËÓ̇θ̇ P2 = p2N2, ЪУ ВТЪ¸ ТУ‰В - К‡О‡ ·˚ ПМУКЛЪВО¸ – Н‚‡‰ ‡Ъ ˜ЛТО‡ ·В„ЫМУ‚. б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ ЛПВММУ ˝ЪУ У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚У – Ф УФУ ˆЛУ- М‡О¸МУТЪ¸ N2 – „У‚У ЛЪ У НУ„В ВМЪМУТЪЛ Ф УˆВТТ‡ Л ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪЛ ФВ В‰‡˜Л ˝МВ „ЛЛ. З МВНУ„В ВМЪМУИ Щ‡БВ ·В„‡, НУ„‰‡ ‰‚ЛКВМЛfl МВТУ„О‡ТУ‚‡ММ˚, МВ ТЛМ- ı УМЛБУ‚‡М˚, Н‡К‰˚И ·В„ЫМ ФВ В‰‡ВЪ ˝МВ „Л˛, Ф У- ФУ ˆЛУМ‡О¸МЫ˛ Ф УТЪУ Лı У·˘ВПЫ ˜ЛТОЫ, ЪУ ВТЪ¸ N. щЪУ ЪЛФЛ˜М˚В ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ НУ„В ВМЪМ˚ı Л МВНУ- „В ВМЪМ˚ı Ф УˆВТТУ‚. ЗУЪ ФУ˜ВПЫ, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, ‚ Ф У¯ОУП ‚ВНВ ТЪ У˛ ТУО‰‡Ъ ·˚ОУ Б‡Ф В˘ВМУ Л‰ЪЛ ‚ МУ„Ы ФУ ‰В В‚flММ˚П ПУТЪ‡П. б‰ВТ¸ МВ ТЪУО¸НУ ‚‡К- М˚П fl‚Оfl˛ЪТfl ЫТОУ‚Лfl ВБУМ‡МТ‡ (НУ„‰‡ ˜‡ТЪУЪ‡ ¯‡„У‚ ТУ‚Ф‡‰‡ВЪ Т ТУ·ТЪ‚ВММУИ ˜‡ТЪУЪУИ НУОВ·‡МЛfl ПУТЪ‡), ‡ ЛПВММУ НУ„В ВМЪМУТЪ¸, ТЛМı УММУТЪ¸ ‰‚Л- КВМЛИ ‚ТВ„У ТЪ Уfl. еУ‰ВО¸ Л‰В‡О¸М˚ı ·В„ЫМУ‚ ‚ У·- ˘Лı ˜В Ъ‡ı Ф ‡‚ЛО¸МУ УЪ ‡К‡ВЪ Т‚УИТЪ‚‡ ТУ‚УНЫФМУТЪЛ ЩЛБЛ˜ВТНЛı fl‚ОВМЛИ ЪЛФ‡ ˝ı‡. нУО¸НУ ЪВФВ ¸ МВУ·ıУ‰ЛПУ НУМН ВЪМУ ЫН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ ‚ ЪУП ЛОЛ ЛМУП ЩЛБЛ˜ВТНУП Ф УˆВТТВ ЪЛФ‡ ˝ı‡ fl‚ОflВЪТfl “·В„ЫМУП”, ‚˚ТЪ ВОУП ТЪ‡ ЪУ‚У„У ФЛТЪУОВЪ‡ Л “·В„У‚УИ ‰У УКНУИ”. к‡ТТПУЪ ЛП ˝ЪУ М‡ Ф ЛПВ В ТФЛМУ‚У„У ˝ı‡ ЛОЛ Ф УТЪУ ТФЛМ-˝ı‡.

лиазйЗйЦ щпй

ь‚ОВМЛВ ТФЛМ-˝ıУ ТУТЪУЛЪ ‚ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛЛ М‡ ТЛТЪВПЫ ТФЛМУ‚ (П‡„МЛЪМ˚ı ПУПВМЪУ‚ ˝ОВНЪ УМУ‚ ЛОЛ fl‰В ) ‰‚Ыı ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸М˚ı ‡‰ЛУ˜‡ТЪУЪМ˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚, ‡Б‰ВОВММ˚ı МВНУЪУ ˚П ‚ ВПВММ˚П ЛМЪВ - ‚‡ОУП τ. З ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ t = 2τ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ЛТФЫТ- Н‡МЛВ Ъ ВЪ¸В„У ‡‰ЛУ˜‡ТЪУЪМУ„У ЛПФЫО¸Т‡ ТЛТЪВПУИ ТФЛМУ‚, НУЪУ ˚И Л М‡Б˚‚‡ВЪТfl ЛПФЫО¸ТУП ˝ıУ. оЛБЛ˜ВТНЛВ Ф Л˜ЛМ˚, ОВК‡˘ЛВ ‚ УТМУ‚В ТФЛМ-˝ı‡, Т‚У‰flЪТfl Н ПВı‡МЛ˜ВТНУПЫ ‰‚ЛКВМЛ˛ П‡„МЛЪМ˚ı ПУПВМЪУ‚ Ф УЪУМУ‚, ФУПВ˘ВММ˚ı ‚ ФУТЪУflММУВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ. й·˚˜МУ П‡„МЛЪМ˚В ПУПВМЪ˚ У Л- ВМЪЛ У‚‡М˚ ‚‰УО¸ ФУОfl. щОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚В ‚УОМ˚‡‰ЛУ‰Л‡Ф‡БУМ‡ Ф УЛБ‚У‰flЪ УЪНОУМВМЛВ ˝ЪЛı ПУПВМЪУ‚ УЪ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ФУТЪУflММУ„У ФУОfl, Ъ‡Н ˜ЪУ

ФУТОВ ‰ВИТЪ‚Лfl ‡‰ЛУ˜‡ТЪУЪМУ„У ЛПФЫО¸Т‡ УМЛ УН‡- Б˚‚‡˛ЪТfl ФУ‰ МВНУЪУ ˚П Ы„ОУП θ Н МВПЫ. уВП ·УО¸- ¯В ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ‡‰ЛУЛПФЫО¸Т‡, ЪВП ·УО¸¯В Ы„УО УЪНОУМВМЛfl. и Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ‚МВ¯МВ„У ‡‰ЛУ˜‡Т- ЪУЪМУ„У ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ ‚ ‡˘‡ВЪТfl ‚УН Ы„ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ФУТЪУflММУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, Н‡Н ˝ЪУ ФУН‡Б‡МУ М‡ ЛТ. 1. ЙУ‚У flЪ, ˜ЪУ П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ Ф ВˆВТТЛ ЫВЪ ‚УН Ы„ ‚˚‰ВОВММУ„У М‡Ф ‡‚- ОВМЛfl. иУ ТЫЪЛ ‚ ˝ЪЛı ТОЫ˜‡flı Л ‰ Ы„Лı ‡М‡ОУ„Л˜М˚ı‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВП˚П В˜¸ Л‰ВЪ У ‰‚ЛКВМЛЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚Ы˛˘В„У УЪ‡ЪУ ‡. кУЪ‡ЪУ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ТЪВ КВМ¸, У‰ЛМ НУМВˆ НУЪУ У„У Б‡Н ВФОВМ, ‡ ‰ Ы„УИ УФЛТ˚‚‡ВЪ УН ЫКМУТЪ¸, ФОУТНУТЪ¸ НУЪУ УИ ФВ ФВМ- ‰ЛНЫОfl М‡ УТЛ ‚ ‡˘ВМЛfl. м ‡‚МВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl У- Ъ‡ЪУ ‡ ЛПВВЪ ‚Л‰ Ы ‡‚МВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl ПВı‡МЛ˜ВТНУ„У ‚УО˜Н‡:

„‰Â r – ‚ÂÍÚÓ , ı‡ ‡ÍÚ ËÁÛ˛˘ËÈ ÓÚ‡ÚÓ , w – Ы„ОУ- ‚‡fl ТНУ УТЪ¸ ‰‚ЛКВМЛfl УЪ‡ЪУ ‡ (Ф ‡‚‡fl ˜‡ТЪ¸ Ы ‡‚- МВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl ВТЪ¸ ‚ВНЪУ МУВ Ф УЛБ‚В‰ВМЛВ ˝ЪЛı ‚ВНЪУ У‚). и ЛПВ ‡ПЛ УЪ‡ЪУ У‚ fl‚Оfl˛ЪТfl, М‡Ф Л- ПВ , ПВı‡МЛ˜ВТНЛИ ‚УО˜УН ‚ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУП ФУОВ, П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ ‚ П‡„МЛЪМУП ФУОВ, ‰‚ЫıЫ У‚МВ- ‚˚И ‡ЪУП ‚ ВБУМ‡МТМУП О‡БВ МУП ФУОВ. е˚ МВ ·Ы- ‰ВП ‡М‡ОЛБЛ У‚‡Ъ¸ В¯ВМЛfl ˝ЪУ„У Ы ‡‚МВМЛfl. Ц„У ПУКМУ М‡ИЪЛ ‚ О˛·УП Ы˜В·МЛНВ ФУ ПВı‡МЛНВ ‰‚ЛКВМЛfl Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡. щЪЛ Л ‰ Ы„ЛВ ФУ‰ У·МУТЪЛ ФУ ЪВПВ ‰‡ММУИ ТЪ‡Ъ¸Л ТУ‰В К‡ЪТfl ‚ ПУМУ„ ‡ЩЛЛ [1].

к‡ТТПУЪ ЛП Н‡˜ВТЪ‚ВММУ, ˜ЪУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ Т ТЛТЪВПУИ УЪ‡ЪУ У‚ (‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В П‡„МЛЪМ˚ı ПУПВМЪУ‚ Ф УЪУМУ‚) Ф Л ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛЛ М‡ МВВ ФУ-

Z

w

q

O

Y

j = wt

X

êËÒ. 1. è ˆÂÒÒËfl ÓÚ‡ÚÓ ‡ ‚ÓÍ Û„ ÓÒË Z ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ Û„ÎÓ‚ÓÈ ÒÍÓ ÓÒÚË w. кУЪ‡ЪУ ВТЪ¸ ‚ВНЪУ , НУЪУ ˚И У‰МЛП НУМˆУП Б‡Н ВФОВМ ‚ М‡˜‡ОВ НУУ - ‰ЛМ‡Ъ O, ‡ ‰ Ы„УИ, Т‚У·У‰М˚И В„У НУМВˆ ТУ‚В ¯‡- ВЪ ‡‚МУПВ МУВ ‚ ‡˘ВМЛВ ФУ УН ЫКМУТЪЛ Т ˆВМЪ-УП М‡ УТЛ Z, Ъ‡Н ˜ЪУ Ы„УО θ УТЪ‡ВЪТfl МВЛБПВММ˚П. ϕ = ωt – Ù‡Á‡ ÓÚ‡ÚÓ ‡

ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУТЪ¸˛ ‡‰ЛУЛПФЫО¸ТУ‚. ЗУБ‰ВИТЪ‚ЛВ‡‰ЛУ˜‡ТЪУЪМУ„У ЛПФЫО¸Т‡ Т‚У‰ЛЪТfl Н ФУ‚У УЪЫ Н‡К‰У„У УЪ‡ЪУ ‡ М‡ МВНУЪУ ˚И Ы„УО θ УЪМУТЛЪВО¸- МУ ‚˚‰ВОВММУ„У М‡Ф ‡‚ОВМЛfl – ‚ВНЪУ ‡ ФУТЪУflММУИ Ы„ОУ‚УИ ТНУ УТЪЛ w. З ТУТЪУflМЛЛ ФУНУfl ‚ТВ УЪ‡ЪУ-˚ (‚ВНЪУ ˚ r) Ì‡Ô ‡‚ÎÂÌ˚ ‚‰Óθ ‚ÂÍÚÓ ‡ w. З ТОЫ- ˜‡В ТФЛМ-˝ı‡ ˝ЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ‚ТВ П‡„МЛЪМ˚В ПУПВМЪ˚ Ф УЪУМУ‚ М‡Ф ‡‚ОВМ˚ ‚‰УО¸ ФУТЪУflММУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl. дУ„‰‡ Ы„УО θ = π/2, „У‚У flЪ, ˜ЪУ ФУ‰ВИТЪ‚У‚‡О ‰В‚flМУТЪУ„ ‡‰ЫТМ˚И ЛПФЫО¸Т ‡‰ЛУ- ˜‡ТЪУЪМУ„У ФУОfl. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ‚ТВ УЪ‡ЪУ ˚ ЛБ ФВ - ‚УМ‡˜‡О¸МУ„У ФУОУКВМЛfl ‚‰УО¸ Z ФВ ВИ‰ЫЪ ‚ ФОУТНУТЪ¸ XY (Í‡Í ˝ÚÓ ÔÓ͇Á‡ÌÓ Ì‡ ËÒ. 2, ‡, ·) Л Б‡ИПЫЪ, М‡Ф ЛПВ , ФУОУКВМЛВ ‚‰УО¸ УТЛ X, ВТОЛ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ Л ФУОfl ЛБ‡ˆЛ˛ ‡‰ЛУ˜‡ТЪУЪМУ„У ФУОfl ФУ‰У- · ‡Ъ¸ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛП У· ‡БУП. иУТОВ УНУМ˜‡МЛfl ‰ВИТЪ‚Лfl ‡‰ЛУЛПФЫО¸Т‡, ЪУ ВТЪ¸ М‡˜ЛМ‡fl Т ПУПВМЪ‡ t = t1 , ‚Ò ÓÚ‡ÚÓ ˚ ·Û‰ÛÚ Ô ÂˆÂÒÒË Ó‚‡Ú¸ ‚ÓÍ Û„ ̇- Ô ‡‚ÎÂÌËfl w. й·˚˜МУ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ МВУ‰МУ У‰МУ ФУ У· ‡БˆЫ, Ъ‡Н ˜ЪУ ‚ТВ УЪ‡ЪУ ˚ М‡ıУ‰flЪТfl ФУ ТЫ˘В- ТЪ‚Ы ‚ ТОВ„Н‡ ‡БОЛ˜М˚ı П‡„МЛЪМ˚ı ФУОflı (ЛМУ„‰‡ ‰Оfl ˝ЪУИ ˆВОЛ ‚ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ ‚МУТflЪ „‚УБ‰¸, ˜ЪУ- ·˚ Ы‚ВОЛ˜ЛЪ¸ МВУ‰МУ У‰МУТЪ¸ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl). иУ˝ЪУПЫ ˜‡ТЪУЪ˚ Ф ВˆВТТЛЛ Ы УЪ‡ЪУ У‚ МВТНУО¸НУ‡БОЛ˜‡˛ЪТfl. и Л ‰‡О¸МВИ¯ВП ‰‚ЛКВМЛЛ УЪ‡ЪУ ˚‡‚МУПВ МУ ‡ТФ В‰ВОflЪТfl ФУ Н Ы„Ы, У· ‡БЫfl МВ˜ЪУ ‚ У‰В ‚ВВ ‡. щЪУ ФУН‡Б‡МУ М‡ ЛТ. 2, ‚.

н‡НЛП У· ‡БУП, ·В„ЫМУП ‚ ˝ЩЩВНЪВ ТФЛМ-˝ı‡ fl‚- ОflВЪТfl УЪ‡ЪУ , ˜‡ТЪУЪ‡ ФВ ВПВ˘ВМЛfl МУ„ ·В„ЫМ‡ ВТЪ¸ ˜‡ТЪУЪ‡ Ф ВˆВТТЛЛ УЪ‡ЪУ ‡ (ЪУ ВТЪ¸ В„У Ы„ОУ‚‡fl ТНУ УТЪ¸ ‰‚ЛКВМЛfl ФУ Н Ы„Ы), ‚˚ТЪ ВОУП ТЪ‡ ЪВ ‡ fl‚ОflВЪТfl ‡‰ЛУ˜‡ТЪУЪМ˚И ЛПФЫО¸Т. иВ ‚˚И ЛПФЫО¸Т Ы М‡Т ·˚О π/2-ЛПФЫО¸Т. йН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ ВТОЛ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В ‚ЪУ У„У ЛПФЫО¸Т‡ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ π-ЛП- ФЫО¸Т, ЪУ Ф УЛБУИ‰ВЪ У· ‡˘ВМЛВ ‚ ВПВМЛ: ‰‚ЛКВМЛВ УЪ‡ЪУ У‚ ·Ы‰ВЪ ФУ‚ЪУ flЪ¸ Лı ТУТЪУflМЛfl УЪ ФУТОВ‰МВ„У ПУПВМЪ‡ ‚ ВПВМЛ ‰У М‡˜‡О¸МУ„У, Н‡Н ˝ЪУ ЛПВОУ ПВТЪУ ‚ ПУ‰ВОЛ Л‰В‡О¸М˚ı ·В„ЫМУ‚. щЪУЪ ЛПФЫО¸Т М‡Б˚‚‡ВЪТfl 180-„ ‡‰ЫТМ˚П, ЛОЛ π-ЛПФЫО¸ТУП. π-аПФЫО¸Т ‚˚Б˚‚‡ВЪ ФУ‚У УЪ УЪ‡ЪУ У‚ М‡ Ы„УО π ‚УН Ы„ УТЛ Y, Í‡Í ˝ÚÓ ‚ˉÌÓ ËÁ ËÒ. 2, „: ÓÚ‡ÚÓ , Ëϲ˘ËÈ Û„ÓÎ ϕ Ò ÓÒ¸˛ X ‰У ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl π-ЛПФЫО¸- Т‡, ФУТОВ В„У ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl УН‡КВЪТfl ‚ ФУОУКВМЛЛ Т Ы„ОУП π − ϕ Н ЪУИ КВ УТЛ X. аМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, ·УОВВ ПВ‰ОВММ˚И УЪ‡ЪУ , М‡ıУ‰fl˘ЛИТfl ‚ НУМˆВ ‚В ВМЛ- ˆ˚ УЪ‡ЪУ У‚, ФУТОВ ФУ‚У УЪ‡ ‚ТВ„У ‚ВВ ‡ УЪ‡ЪУ У‚ М‡ Ы„УО π УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‚ФВ В‰Л, ‡ ·УОВВ ·˚ТЪ ˚И – ‚ НУМˆВ ‚В ВМЛˆ˚ УЪ‡ЪУ У‚. н‡НЛП У· ‡БУП, Т ЪУ˜- МУТЪ¸˛ ‰У ФУТЪУflММУИ ‰У·‡‚НЛ НУ ‚ТВП УЪ‡ЪУ ‡П,‡‚МУИ π, Щ‡Б˚ УЪ‡ЪУ У‚ ϕ (‡БЛПЫЪ‡О¸М˚В Ы„О˚ У- Ъ‡ЪУ У‚) Ф ЛУ· ВЪ‡˛Ъ У· ‡ЪМ˚И БМ‡Н! щЪУ Л ВТЪ¸ У·-‡˘ВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl УЪ‡ЪУ У‚ ‚У ‚ ВПВМЛ.

иУТОВ‰У‚‡ЪВО¸М˚В ЛБПВМВМЛfl Щ‡Б УЪ‡ЪУ У‚ ‚У ‚ ВПВМЛ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ˚ М‡ ЛТ. 2. лЛМı УМЛБ‡ˆЛflУЪ‡ЪУ У‚ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ t = 2τ, НУ„‰‡ ·УОВВ ·˚ТЪ ˚В УЪ‡ЪУ ˚ ‰У„УМflЪ ·УОВВ ПВ‰ОВММ˚В. З ПУПВМЪ ТЛМı УМЛБ‡ˆЛЛ УЪ‡ЪУ У‚ (‚ ‰‡ММУП ТОЫ- ˜‡В ˝ЪУ П‡„МЛЪМ˚В ПУПВМЪ˚ Ф УЪУМУ‚) Ф УЛТıУ‰ЛЪ ЛБОЫ˜ВМЛВ ‡‰ЛУЛПФЫО¸Т‡, ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ НУЪУ У„У

·Ы‰ВЪ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ Н‚‡‰ ‡ЪЫ ФУОМУ„У ˜ЛТО‡ П‡„МЛЪМ˚ı ПУПВМЪУ‚ ‚ У· ‡БˆВ. З ‰ Ы„ЛВ ПУПВМЪ˚ ‚ ВПВМЛ ‰‚ЛКВМЛВ УЪ‡ЪУ У‚ ‰ Ы„ УЪМУТЛЪВО¸МУ ‰ Ы„‡ МВ ТЛМı УМЛБУ‚‡МУ. щЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУИ ЪУО¸НУ ФУОМУПЫ ˜ЛТОЫ П‡„МЛЪМ˚ı ПУПВМЪУ‚. аБОЫ˜ВМЛВ ‚ ПУПВМЪ ТЛМı УМЛБ‡ˆЛЛ НУ„В ВМЪМУВ, ЪУ„‰‡ Н‡Н ‚ ‰ Ы„ЛВ ПУПВМЪ˚ ‚ ВПВМЛ (Ф Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ТЛМı У- МЛБ‡ˆЛЛ) МВНУ„В ВМЪМУВ. иУТОВ‰МВВ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ПВМ¸¯В ФВ ‚У„У. лЛ„М‡О ˝ı‡ ВТЪ¸ ТЛ„М‡О НУ„В ВМЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, ФУ˝ЪУПЫ УМ fl НУ ‚˚‰ВОflВЪТfl ‚ ПУПВМЪ t = 2τ М‡ ЩУМВ МВНУ„В ВМЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl.

ь‚ОВМЛВ ТФЛМ-˝ı‡ ·˚ОУ УЪН ˚ЪУ ‚ 1950 „У‰Ы ‡ПВ-ЛН‡МТНЛП Ы˜ВМ˚П Й. п‡МУП МВТНУО¸НУ ОВЪ ТФЫТЪfl ФУТОВ УЪН ˚ЪЛfl П‡„МЛЪМУ„У ВБУМ‡МТ‡. З П‡„МЛЪМУПВБУМ‡МТВ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ФУ„ОУ˘ВМЛВ ‚В˘ВТЪ‚УП Н‚‡МЪУ‚ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ‚УОМ (ЩУЪУМУ‚) УФ В‰В- ОВММУИ ˜‡ТЪУЪ˚. и Л ФУ„ОУ˘ВМЛЛ ЩУЪУМУ‚ ПВМflВЪ-

Тfl У ЛВМЪ‡ˆЛfl П‡„МЛЪМ˚ı ПУПВМЪУ‚ ˜‡ТЪЛˆ ‚В˘ВТЪ- ‚‡ – ˝ОВНЪ УМУ‚ ЛОЛ fl‰В ‡ЪУПУ‚. СОfl ˝ОВНЪ УМУ‚ ˝ЪУЪ ВБУМ‡МТ М‡Б˚‚‡ВЪТfl ˝ОВНЪ УММ˚П Ф‡ ‡П‡„- МЛЪМ˚П ВБУМ‡МТУП (щик). щик УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl ‚ ‰Л‡Ф‡БУМВ ‚УОМ Т‚В ı‚˚ТУНЛı ˜‡ТЪУЪ (лЗу), НУЪУ-˚В ОВК‡Ъ ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВ 109–1010 Ɉ. ÑÎfl fl‰Â ˝ÚÓÚ Â- ÁÓ̇ÌÒ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl fl‰Â Ì˚Ï Ï‡„ÌËÚÌ˚Ï ÂÁÓ̇ÌÒÓÏ (üåê). Ö„Ó ˜‡ÒÚÓÚ˚ ÎÂÊ‡Ú ‚ ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ ÍÓ ÓÚÍËı ‡- ‰ËÓ‚ÓÎÌ: 106–107 Йˆ. щЪЛ ТФВНЪ ˚ У˜ВМ¸ ˜Ы‚ТЪ‚Л- ЪВО¸М˚ Н ‚МЫЪ ВММЛП П‡„МЛЪМ˚П ФУОflП ‚ ‡БОЛ˜- М˚ı ‚В˘ВТЪ‚‡ı, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ ‚ ·ЛУОУ„Л˜ВТНЛı ЪН‡Мflı КЛ‚˚ı ТЫ˘ВТЪ‚. ьек Л щик ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl ‰Оfl ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ТЪ ЫНЪЫ ˚ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО Л КЛ‰НУТЪВИ ‚ ‡ЪУПМУИ Л ПУОВНЫОfl МУИ ТФВНЪ УТНУФЛЛ. З ˜‡ТЪМУТЪЛ, М‡ fl‚ОВМЛЛ ТФЛМ-˝ı‡ УТМУ‚‡М‡ ‡·УЪ‡ ТУ‚ В- ПВММ˚ı ЪУПУ„ ‡ЩУ‚, НУЪУ ˚В ФУБ‚УОfl˛Ъ ФУОЫ˜‡Ъ¸ ЛБУ· ‡КВМЛВ ‚МЫЪ ВММЛı У „‡МУ‚ ˜ВОУ‚ВН‡. СВОУ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ТЛТЪВПУИ ТФЛМУ‚ fl‚Оfl˛ЪТfl

П‡„МЛЪМ˚В ПУПВМЪ˚ Ф УЪУМУ‚, НУЪУ ˚В ТЫЪ¸ fl‰ ‡ ‡ЪУП‡ МУ„У ‚У‰У У‰‡. А Н‡Н ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ВОУ‚В˜ВТНЛИ У „‡МЛБП ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУЛЪ ЛБ ‚У‰˚, ‚ ПУОВНЫОВ НУЪУ УИ з2é ÒӉ ÊËÚÒfl ‰‚‡ ‡ÚÓχ ‚Ó‰Ó Ó‰‡.

ойнйззйЦ щпй

оУЪУММУВ (Т‚ВЪУ‚УВ) ˝ıУ ЛОЛ Ф УТЪУ ЩУЪУМ-˝ıУ – МВОЛМВИМ˚И УФЪЛ˜ВТНЛИ ˝ЩЩВНЪ, НУЪУ ˚И Ъ‡НКВ ФУБ‚УОflВЪ УТЫ˘ВТЪ‚ЛЪ¸ У· ‡˘ВМЛВ ‚ ВПВМЛ ‚ ТЛТЪВПВ ‡ЪУПМ˚ı ˜‡ТЪЛˆ: ‡ЪУПУ‚, ПУОВНЫО „‡Б‡ Л КЛ‰НУТЪЛ, Ф ЛПВТВИ ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ı, М‡ ˝НТЛЪУМ‡ı ФУОЫФ У- ‚У‰МЛНУ‚ Л ‰ Ы„Лı ТОЫ˜‡flı. щЪУ У‰МУ ЛБ Т‡П˚ı Н ‡ТЛ‚˚ı НУ„В ВМЪМ˚ı fl‚ОВМЛИ, НУЪУ УВ ТУТЪ‡‚ОflВЪ УТМУ‚Ы ˆВОУ„У М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‚ ТУ‚ ВПВММУИ УФЪЛНВ Л О‡БВ МУИ ЪВıМЛНВ – УФЪЛ˜ВТНУИ ˝ıУ-ТФВНЪ УТНУФЛЛ [1]. оУЪУММУВ ˝ıУ fl‚ОflВЪТfl Ф Уfl‚ОВМЛВП ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚ЛИ ЫО¸Ъ ‡НУ УЪНЛı Т‚ВЪУ‚˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚ Т ‚В- ˘ВТЪ‚УП – „‡Б‡ПЛ, НУМ‰ВМТЛ У‚‡ММ˚ПЛ Т В‰‡ПЛ, ФО‡БПУИ – Л ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ¯Л УНУ Ф ЛПВМflВЪТfl ‰Оfl ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl НЛМВЪЛ˜ВТНЛı Ф УˆВТТУ‚ В- О‡НТ‡ˆЛЛ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı ‚УБ·ЫК‰ВМЛИ ‚ Ъ‚В ‰˚ı ЪВ- О‡ı. йМУ Ъ‡НКВ У·О‡‰‡ВЪ Т‚УВУ· ‡БМУИ УФЪЛ˜ВТНУИ Ф‡ПflЪ¸˛ Л ПУКВЪ ТОЫКЛЪ¸ УТМУ‚УИ ‰Оfl ı ‡МВМЛfl, У· ‡·УЪНЛ Л ФВ В‰‡˜Л ·УО¸¯Лı П‡ТТЛ‚У‚ ЛМЩУ П‡- ˆЛЛ. оЛБЛ˜ВТН‡fl ТЫ˘МУТЪ¸ ˝ЪУ„У fl‚ОВМЛfl ТУТЪУЛЪ ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП.

иЫТЪ¸ ‚ М‡¯ВП ‡ТФУ flКВМЛЛ ЛПВ˛ЪТfl ЛТЪУ˜- МЛН ЫО¸Ъ ‡НУ УЪНЛı О‡БВ М˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚ Л ФУ‰ıУ- ‰fl˘‡fl ВБУМ‡МТМ‡fl Т В‰‡. з‡Ф ЛПВ , ˝ЪУ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ О‡БВ М‡ Н ‡ТЛЪВОflı, ‡·УЪ‡˛˘ЛИ ‚ ЛПФЫО¸Т- МУП ВКЛПВ, Л Н ЛТЪ‡ОО Ы·ЛМ‡ (Н ЛТЪ‡ОО НУ ЫМ‰‡ Al2O3 Ò Ô ËÏÂÒflÏË ËÓÌÓ‚ ı Óχ Cr3+). у‡ТЪУЪ‡ О‡- БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ФУ‰·Л ‡ВЪТfl Ъ‡НЛП У· ‡БУП, ˜ЪУ·˚ ·˚Ъ¸ ВБУМ‡МТМУИ (ФУ˜ЪЛ ТУ‚Ф‡‰‡Ъ¸ ФУ ‚ВОЛ- ˜ЛМВ) Н МВНУЪУ УПЫ ‡ЪУПМУПЫ ФВ ВıУ‰Ы ЛУМ‡ ı УП‡. аПВММУ ˝ЪУЪ П‡ЪВ Л‡О ЛТФУО¸БУ‚‡ОТfl ‚ ФВ ‚˚ı ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı ФУ У·М‡ ЫКВМЛ˛ Л ЛБЫ˜ВМЛ˛ ЩУ- ЪУМ-˝ı‡. СОЛМ‡ ‚УОМ˚ УФЪЛ˜ВТНЛı ЛПФЫО¸ТУ‚ λ = = 0,635 ПНП, ˜ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚У‚‡ОУ ЩУЪУМ‡П ˝МВ „ЛЛ E = hν > 1,9 ˝З. щЪЛ ЩУЪУМ˚ ПУ„ОЛ ВБУМ‡МТМУ ФУ- „ОУ˘‡Ъ¸Тfl Ъ Вı‚‡ОВМЪМ˚П ЛУМУП ı УП‡, Б‡ПВ˘‡˛- ˘ЛП ‡ЪУП ‡О˛ПЛМЛfl ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНВ НУ ЫМ‰‡, ЪУ ВТЪ¸ УМЛ ФВ В‚У‰ЛОЛ ı УП ‚ ‚УБ·ЫК‰ВММУВ ТУТЪУflМЛВ, УЪТЪУfl˘ВВ УЪ УТМУ‚МУ„У Ы У‚Мfl М‡ ˝МВ „Л˛ ЩУЪУМ‡. СОЛЪВО¸МУТЪ¸ О‡БВ М˚ı ЛПФЫО¸- ТУ‚ ТУТЪ‡‚ОflО‡ 15–20 МТ. З ВПfl КЛБМЛ ‚УБ·ЫК‰ВММУ„У ТУТЪУflМЛfl УНУОУ í1 = 20 ПНТ, ˜ЪУ Ф В‚УТıУ‰ЛОУ ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ ЛПФЫО¸ТУ‚ ‚ 1000 ‡Б Л ФУБ‚УОflОУ ‚УБ- ‰ВИТЪ‚У‚‡Ъ¸ ПМУ„УН ‡ЪМУ М‡ ЛУМ ı УП‡ ‚ В„У ‚УБ·ЫК- ‰ВММУП ТУТЪУflМЛЛ. З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ЛТФУО¸БЫ˛Ъ- Тfl В˘В ·УОВВ ЫО¸Ъ ‡НУ УЪНЛВ Т‚ВЪУ‚˚В ЛПФЫО¸Т˚ ‚ФОУЪ¸ ‰У МВТНУО¸НЛı ЩВПЪУТВНЫМ‰ (10−15 Ò).

ЦТОЛ ˜В ВБ Н ЛТЪ‡ОО УБУ‚У„У Ы·ЛМ‡ (УМ ТУ‰В - КЛЪ ı УП ‚ Н‡˜ВТЪ‚В Ф ЛПВТЛ ‚ НУОЛ˜ВТЪ‚В 0,005% ФУ П‡ТТВ) Ф УФЫТЪЛЪ¸ ‰‚‡ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸М˚ı Т‚ВЪУ- ‚˚ı ЛПФЫО¸Т‡ Т Ф Л‚В‰ВММ˚ПЛ ‚˚¯В Ф‡ ‡ПВЪ ‡ПЛ Л ЛМЪВ ‚‡ОУП ПВК‰Ы ЛПФЫО¸Т‡ПЛ τ < í1 , ЪУ ‚ ТЛТЪВПВ Ф ЛПВТМ˚ı ЛУМУ‚ ı УП‡ ЩУ ПЛ ЫВЪТfl НУ„В ВМЪМУВ

ТУТЪУflМЛВ, НУЪУ УВ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ Т‚УВ„У ‡ТФ‡‰‡ ‚˚Т‚В˜Л‚‡ВЪ МУ‚˚И УФЪЛ˜ВТНЛИ НУ„В ВМЪМ˚И ЛПФЫО¸Т – ТЛ„М‡О ‰‚ЫıЛПФЫО¸ТМУ„У ЩУЪУММУ„У ˝ı‡. н‡НЛП У· ‡БУП, ˝ЪУ fl‚ОВМЛВ ‡М‡ОУ„Л˜МУ fl‚ОВМЛ˛ ТФЛМ-˝ı‡. йЪОЛ˜ЛВ ТУТЪУЛЪ ‚ ‰Л‡Ф‡БУМВ ˝ОВНЪ УП‡„- МЛЪМУ„У ФУОfl ЛБОЫ˜ВМЛfl: ТФЛМ-˝ıУ В‡ОЛБЫВЪТfl ‚‡‰ЛУ‰Л‡Ф‡БУМВ, ЩУЪУММУВ ˝ıУ – ‚ УФЪЛ˜ВТНУП Л ЛМЩ ‡Н ‡ТМУП ‰Л‡Ф‡БУМ‡ı ‰ОЛМ ‚УОМ. З ‡‰ЛУ‰Л‡- Ф‡БУМВ У·˚˜МУ ‰ОЛМ‡ ‚УОМ˚ М‡ПМУ„У Ф В‚УТıУ‰ЛЪ‡БПВ ˚ У· ‡БˆУ‚ ВБУМ‡МТМУИ Т В‰˚, ЪУ„‰‡ Н‡Н Ф Л Т‚ВЪУ‚˚ı ‰ОЛМ‡ı ‚УОМ ТЛЪЫ‡ˆЛfl У· ‡ЪМ‡fl: λ ! l, „‰Â l – ЪУО˘ЛМ‡ Н ЛТЪ‡ОО‡ Ы·ЛМ‡. щЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н МУ‚˚П Т‚УИТЪ‚‡П ЩУЪУММУ„У ˝ı‡ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ ТУ ТФЛМУ‚˚П – ‚УБМЛН‡ВЪ УФ В‰ВОВММ‡fl М‡Ф ‡‚ОВММУТЪ¸ ˝ıУ-ТЛ„М‡О‡. ЦТОЛ ‚УБ·ЫК‰‡˛˘ЛВ ЛПФЫО¸Т˚ fl‚Оfl˛ЪТfl ФОУТНЛПЛ ‚УОМ‡ПЛ, Ъ‡Н ˜ЪУ ‚ЪУ УИ ЛПФЫО¸Т М‡Ф ‡‚ОВМ ФУ‰ МВНУЪУ ˚П Ы„ОУП Н М‡Ф ‡‚ОВМЛ˛ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ФВ ‚У„У, ЪУ ТЛ„М‡О ˝ı‡ ЛБОЫ- ˜‡ВЪТfl ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ ФУ‰ Ы‰‚УВММ˚П Ы„ОУП Н ФВ ‚УПЫ ЛПФЫО¸ТЫ ( ЛТ. 3), ЪУ ВТЪ¸ ЛПВВЪ ЛМУВ М‡- Ф ‡‚ОВМЛВ, ˜ВП ‚УБ·ЫК‰‡˛˘ЛВ ЛПФЫО¸Т˚. л Ы‚ВОЛ- ˜ВМЛВП ЛМЪВ ‚‡О‡ ПВК‰Ы ФВ ‚˚П Л ‚ЪУ ˚П ‚УБ·ЫК- ‰‡˛˘ЛПЛ О‡БВ М˚ПЛ ЛПФЫО¸Т‡ПЛ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ТЛ„М‡О‡ ˝ı‡, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸МУ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl.

n

n2

n1

Al2O3 : Cr3+

êËÒ. 3. лıВП‡ Ф УıУК‰ВМЛfl О‡БВ М˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚ Т‚ВЪ‡ ˜В ВБ У· ‡БВˆ ЛБ Н ЛТЪ‡ОО‡ Ы·ЛМ‡. n1 Ë n2 – В‰ЛМЛ˜М˚В ‚ВНЪУ ˚ М‡Ф ‡‚ОВМЛИ УФЪЛ˜ВТНЛı ‚УБ- ·ЫК‰‡˛˘Лı ЛПФЫО¸ТУ‚, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı ‚ ПУПВМЪ˚ ‚ ВПВМЛ t1 = 0 Ë t2 = τ, n – М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ‚УБМЛН‡˛- ˘В„У ‚ ПУПВМЪ t = 2τ НУ„В ВМЪМУ„У УЪНОЛН‡ Т В‰˚ – ТЛ„М‡О‡ ‰‚ЫıЛПФЫО¸ТМУ„У ЩУЪУММУ„У ˝ı‡. з‡ ¯Н‡- ОВ ‚ ВПВМЛ ЫН‡Б‡М˚ ПУПВМЪ˚ ‰ВИТЪ‚Лfl О‡БВ М˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚ (ТЛМЛИ ˆ‚ВЪ) Л ПУПВМЪ˚ ‚УБМЛНМУ‚В- МЛfl ‰‚ЫıЛПФЫО¸ТМУ„У (щıУ2) Л Ъ ВıЛПФЫО¸ТМУ„У (щıУ3) Ò˄̇ÎÓ‚ ˝ı‡ (Í ‡ÒÌ˚È ˆ‚ÂÚ)

Ц˘В ·УО¸¯ВВ БМ‡˜ВМЛВ ‰Оfl М‡Ы˜М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡- МЛИ Л Ф ЛОУКВМЛИ ЛПВВЪ Ъ ВıЛПФЫО¸ТМУВ ЩУЪУММУВ ˝ıУ (˝ЪУ КВ УЪМУТЛЪТfl Л Н ТФЛМУ‚УПЫ ˝ıЫ Л Н ‰ Ы- „ЛП ‡БМУ‚Л‰МУТЪflП НУ„В ВМЪМ˚ı ˝ıУ-fl‚ОВМЛИ). иЫТЪ¸ У· ‡БВˆ (УМ У·˚˜МУ ЛПВВЪ ‡БПВ НУФВВ˜МУИ ПУМВЪ˚) ФУ‰‚В „‡ВЪТfl У·ОЫ˜ВМЛ˛ Ъ ВПfl ФУТОВ‰У‚‡- ЪВО¸М˚ПЛ ЛПФЫО¸Т‡ПЛ ( ЛТ. 3, 4). б‰ВТ¸ ТЛ„М‡О ЩУЪУММУ„У ˝ı‡ ‚УБМЛН‡ВЪ ФУТОВ Ъ ВЪ¸В„У ЛПФЫО¸Т‡ Т Б‡- ‰В КНУИ, ‡‚МУИ ЛМЪВ ‚‡ОЫ τ ПВК‰Ы ФВ ‚˚П Л ‚ЪУ ˚П ЛПФЫО¸Т‡ПЛ. з‡ ˝НТФВ ЛПВМЪВ УН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ Б‡ЪЫı‡МЛВ Ъ ВıЛПФЫО¸ТМУ„У ˝ıУ-ТЛ„М‡О‡ ˜‡ТЪУ МВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ФУОУКВМЛfl ‚У ‚ ВПВМЛ Ъ ВЪ¸В„У ‚УБ- ·ЫК‰‡˛˘В„У ЛПФЫО¸Т‡. СОfl ФОУТНЛı ‚УОМ Т ‚УОМУ- ‚˚ПЛ ‚ВНЪУ ‡ПЛ k1 , k2 , k3 Ë k ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ‰Оfl ФВ ‚У„У, ‚ЪУ У„У Л Ъ ВЪ¸В„У УФЪЛ˜ВТНЛı ЛПФЫО¸ТУ‚

Ë ˝ıÓ-Ò˄̇ÎÓ‚ (ki = ni 2π/λ; |ni | = 1; i = 1, 2, 3) ЛПВВЪ ПВТЪУ ТОВ‰Ы˛˘ВВ ТУУЪМУ¯ВМЛВ: k = k3 + k2 − k1 . ùÚÓ

Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУВ ЫТОУ‚ЛВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ„У ТЛМı У- МЛБП‡: ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛВ ТЛ„М‡О‡ ЩУЪУММУ„У ˝ı‡ ЛПВВЪ ТЪ У„У УФ В‰ВОВММУВ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т МЛП. у‡ТЪУ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ТОЫ˜‡И У· ‡˘ВММУ„У ˝ı‡, НУ„‰‡ k3 + k2 = 0. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â k = −k1 , ЪУ ВТЪ¸ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ТЛ„М‡О‡ ЩУЪУМ-˝ı‡ Ф УЪЛ‚УФУОУКМУ М‡Ф ‡‚ОВМЛ˛ ФВ ‚У„У ЛПФЫО¸Т‡ ‚УБ·ЫК‰В- МЛfl. н‡НЛП У· ‡БУП, ‚ ЩУ ПЛ У‚‡МЛЛ ТЛ„М‡О‡ ˝ı‡ Ф Уfl‚ОflВЪТfl ˝ЩЩВНЪ Щ‡БУ‚УИ Ф‡ПflЪЛ. з‡Ф ЛПВ , ВТОЛ ФВ ‚˚И ЛПФЫО¸Т Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ‚ Ф УТЪ-‡МТЪ‚В ‡ТıУ‰fl˘Ы˛Тfl ‚УОМЫ, ‡ ‰‚‡ ФУТОВ‰Ы˛˘Лı ВТЪ¸ ФОУТНЛВ ‚УОМ˚, М‡Ф ‡‚ОВММ˚В Ф УЪЛ‚УФУОУКМУ ‰ Ы„ ‰ Ы„Ы, ЪУ ЛПФЫО¸Т ЩУЪУМ-˝ı‡ ·Ы‰ВЪ ТıУ‰fl- ˘ВИТfl Т‚ВЪУ‚УИ ‚УОМУИ. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ Ф УТЪ-‡МТЪ‚ВММ˚В Т‚УИТЪ‚‡ ЩУЪУММУ„У ˝ı‡ У·О‡‰‡˛Ъ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ fl‚ОВМЛfl „УОУ„ ‡ЩЛЛ.

еВı‡МЛБП Ъ ВıЛПФЫО¸ТМУ„У ˝ı‡ ПУКМУ ФУМflЪ¸ М‡ ПУ‰ВОЛ Л‰В‡О¸М˚ı ·В„ЫМУ‚. з‡Ф ЛПВ , ФЫТЪ¸ Ф Л ФВ ‚УП ‚˚ТЪ ВОВ ТЪ‡ ЪВ ‡, ‚ ПУПВМЪ t1 = 0 „ ЫФФ‡ ·В- „ЫМУ‚ М‡˜ЛМ‡ВЪ ·В„, Ф Л ‚ЪУ УП ‚˚ТЪ ВОВ, ‚ ПУПВМЪ t2 = τ, УМЛ Ф УТЪУ УТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡˛ЪТfl. и Л Ъ ВЪ¸ВП ‚˚ТЪ ВОВ, ‚ ПУПВМЪ t3 = τ + T, „‰Â í – ЛМЪВ ‚‡О ‚ В- ПВМЛ ПВК‰Ы ‚ЪУ ˚П Л Ъ ВЪ¸ЛП ‚УБ·ЫК‰‡˛˘ЛПЛ ЛПФЫО¸Т‡ПЛ (ТП. ЛТ. 3), УМЛ ‰‚Л„‡˛ЪТfl ‚ У· ‡ЪМУП М‡- Ф ‡‚ОВМЛЛ. нУ„‰‡ ‚ТВ Ф УЛБУИ‰ВЪ Н‡Н Л ‚ ТОЫ˜‡В ‰‚ЫıЛПФЫО¸ТМУ„У ˝ı‡, Л ТФЫТЪfl ‚ ВПfl τ ФУТОВ ‰ВИТЪ- ‚Лfl Ъ ВЪ¸В„У ЛПФЫО¸Т‡ ·В„ЫМ˚ Т„ ЫФФЛ Ы˛ЪТfl М‡ ОЛМЛЛ ТЪ‡ Ъ‡ Л ТЛМı УМЛБЫ˛Ъ Т‚УЛ ¯‡„Л. ЦТЪВТЪ- ‚ВММУ, ˜ЪУ Б‡ЪЫı‡МЛВ ТЛ„М‡О‡ ‚ ˝ЪУИ ПУ‰ВОЛ ‡М‡ОУ- „Л˜МУ ‚˚·˚‚‡МЛ˛ ·В„ЫМУ‚ ЛБ ТУ В‚МУ‚‡МЛfl ЛБ-Б‡ ЫТЪ‡ОУТЪЛ УЪ ·В„‡ ЛОЛ ЛБ-Б‡ ‰УО„У„У ТЪУflМЛfl. зУ ТЪУflЪ¸ ‚ТВ КВ ОВ„˜В, ˜ВП ·ВК‡Ъ¸! иУ˝ЪУПЫ ‚ ВПfl í ПУКМУ ‚БflЪ¸ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ·УО¸¯В, ˜ВП τ. зВТПУЪ fl М‡ М‡Л‚МУТЪ¸ ПУ‰ВОЛ ·В„ЫМУ‚, УМ‡ ‚ У·˘ВП ‚В МУ ФВ В- ‰‡ВЪ „О‡‚М˚В УТУ·ВММУТЪЛ ˝ı‡ – НУ„В ВМЪМУТЪ¸ Л ‰‚ЛКВМЛВ Ф Л У· ‡ЪМУП УЪТ˜ВЪВ ‚ ВПВМЛ.

оЛБЛ˜ВТНЛИ ПВı‡МЛБП ЩУЪУММУ„У ˝ı‡ У·˙flТМflВЪТfl ‚ ЪВı КВ ФУМflЪЛflı, ˜ЪУ Л ТФЛМУ‚УВ ˝ıУ. нУО¸НУ ‰Оfl ЩУЪУММУ„У ˝ı‡ УЪ‡ЪУ УП fl‚ОflВЪТfl МВ П‡„МЛЪ- М˚И ПУПВМЪ Л ‰‡КВ МВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ ‰ЛФУО¸М˚И ПУПВМЪ. нВУ Лfl ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl О‡БВ МУИ ПУМУı У- П‡ЪЛ˜ВТНУИ ‚УОМ˚ Т ‰‚ЫıЫ У‚МВ‚˚П ‡ЪУПУП, НУЪУ-˚И ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‚ ЫТОУ‚Лflı ВБУМ‡МТ‡, Ъ‡НКВ Т‚У- ‰ЛЪТfl Н Ы ‡‚МВМЛ˛ ‰‚ЛКВМЛfl УЪ‡ЪУ ‡ ‚ МВНУП ЩЛНЪЛ‚МУП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В, „‰В УЪ‡ЪУ Л Ы„ОУ‚‡fl ТНУ УТЪ¸ ТЫЪ¸ ‚ВНЪУ ˚, НУПФУМВМЪ˚ НУЪУ ˚ı ВТЪ¸ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ Л Щ‡Б˚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ПУМУı УП‡ЪЛ˜В- ТНУ„У Т‚ВЪУ‚У„У ФУОfl, М‡‚В‰ВММУ„У ‰ЛФУО¸МУ„У ПУПВМЪ‡ М‡ ВБУМ‡МТМУП ФВ ВıУ‰В Л М‡ТВОВММУТЪЛ

k3

3

k2

2

k1

1

k

n

n2

n1

LaF3 : Pr3+

Y2SiO5 : Pr3+

‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ТУТЪУflМЛИ. й‰М‡НУ ‚ УТЪ‡О¸МУП ‚ТВ ‡М‡ОУ„Л˜МУ ТФЛМУ‚УПЫ ˝ıУ. аМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, ПУКМУ ТН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ ФВ ‚˚И ЛПФЫО¸Т ‚УБ·ЫК‰‡ВЪ ‚ Н‡К- ‰УП ЛУМВ ı УП‡ ‰ЛФУО¸М˚И ПУПВМЪ, НУОВ·О˛˘ЛИТfl Т ˜‡ТЪУЪУИ ‡ЪУПМУ„У ФВ ВıУ‰‡, ФУ˜ЪЛ ‡‚МУ„У (Т ЪУ˜- МУТЪ¸˛ ‰У ¯Л ЛМ˚ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУ„У ‚УБ·ЫК‰ВММУ„У ТУТЪУflМЛfl) ˜‡ТЪУЪВ МВТЫ˘ВИ УФЪЛ˜ВТНУИ ‚УОМ˚. щЪУ Н‡Н ·˚ ˜‡ТЪУЪ‡ ¯‡„У‚ ·В„ЫМУ‚, НУЪУ ˚В Б‰ВТ¸ ВТЪ¸ ЛУМ˚ ı УП‡. ЗЪУ УИ ЛПФЫО¸Т ‚ ‰‚ЫıЛПФЫО¸ТМУП ˝ıВ

ËЪ ВЪЛИ ЛПФЫО¸Т ‚ Ъ ВıЛПФЫО¸ТМУП ˝ıВ Ф УЛБ‚У‰ЛЪ

У· ‡˘ВМЛВ ‚ ВПВМЛ Ъ‡Н КВ, Н‡Н Л ‚ ТФЛМУ‚УП ˝ıВ. З ПУПВМЪ t = 2τ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ТЛМı УМЛБ‡ˆЛfl ‚ НУОВ·‡- МЛflı ЛУМУ‚, ‡ ˝ЪУ У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚У ТУБ‰‡ВЪ М‡‚В‰ВМ- М˚И ‰ЛФУО¸М˚И ПУПВМЪ ê = N , „‰Â – ‰ЛФУО¸М˚И ПУПВМЪ УЪ‰ВО¸МУ„У ЛУМ‡, ‡ N – У·˘ВВ ˜ЛТОУ ЛУМУ‚ ‚ В‰ЛМЛˆВ У·˙ВП‡ (П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛИ ‰ЛФУО¸М˚И ПУПВМЪ ‚В˘ВТЪ‚‡). аБ ЪВУ ЛЛ е‡НТ‚ВОО‡ Л УФ˚Ъ‡ ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ НУОВ·О˛˘ЛИТfl П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛИ ‰Л- ФУО¸М˚И ПУПВМЪ ЛБОЫ˜‡ВЪ НО‡ТТЛ˜ВТНЛВ ˝ОВНЪ У- П‡„МЛЪМ˚В ‚УОМ˚ (‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В УМЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚Ы˛Ъ ‚Л‰ЛПУПЫ ‰Л‡Ф‡БУМЫ – Т‚ВЪУ‚˚П ‚УОМ‡П). щЪУ

ËФ Л‚У‰ЛЪ Н ‚УБМЛНМУ‚ВМЛ˛ fl‚ОВМЛfl ЩУЪУММУ„У ˝ı‡.

ь‚ОВМЛВ ЩУЪУММУ„У (Т‚ВЪУ‚У„У) ˝ı‡ ·˚ОУ Ф В‰- ТН‡Б‡МУ ‚ 1962 „У‰Ы Н‡Б‡МТНЛПЛ ЩЛБЛН‡ПЛ м.п. дУМ- ‚ЛООВПУП Л З.к. 燄˷‡ У‚˚П, Ф Л˜ВП ‚ Н‡˜ВТЪ‚В ‚УБПУКМУ„У У·˙ВНЪ‡ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ УМЛ Ф В‰О‡„‡ОЛ ЛПВММУ Н ЛТЪ‡ОО Ы·ЛМ‡. С‚ЫПfl „У‰‡ПЛ ФУБКВ ФУ- fl‚ЛОУТ¸ ТЪ‡Ъ¸fl ‡ПВ ЛН‡МТНЛı Ы˜ВМ˚ı з. дЫ МЛЪ‡, а. А·ВОО˚ Л л. п‡ ЪП‡М‡ ‚ “Physical Review Letters” Т ФУ‰ У·М˚П ˝НТФВ ЛПВМЪУП ФУ М‡·О˛‰ВМЛ˛ ЩУЪУММУ„У ˝ı‡. иУБ‰МВВ ·˚ОЛ ‚˚ФУОМВМ˚ ˝НТФВ Л- ПВМЪ˚ ФУ У·М‡ ЫКВМЛ˛ Л ЛТТОВ‰У‚‡МЛ˛ ‰ Ы„Лı МВТЪ‡ˆЛУМ‡ М˚ı МВОЛМВИМУ-УФЪЛ˜ВТНЛı Ф УˆВТТУ‚: УФЪЛ˜ВТНУИ МЫЪ‡ˆЛЛ, ‡ТФ‡‰Ы Т‚У·У‰МУИ ЛМ‰ЫНˆЛЛ,‡П‡М-˝ıУ Л Т‚В ıЛБОЫ˜ВМЛ˛. й ФУТОВ‰МВП ˝ЩЩВНЪВ ПУКМУ ФУ˜ЛЪ‡Ъ¸ ‚ “лУ УТУ‚ТНУП й· ‡БУ‚‡ЪВО¸МУП ЬЫ М‡ОВ” [2, 3]. л ЪВı ФУ Л ФУ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl М‡- ·О˛‰‡ОУТ¸ У„ УПМУВ НУОЛ˜ВТЪ‚У ‡БМУУ· ‡БМ˚ı ˝ЩЩВНЪУ‚ ЪЛФ‡ ˝ı‡ ‚ ‡БМ˚ı ‚В˘ВТЪ‚‡ı: „‡Б‡ı Na, K, Gs, BCl3 , SF3 , ‚У ПМУ„Лı У „‡МЛ˜ВТНЛı ТУВ‰ЛМВМЛflı, Н ЛТЪ‡ОО‡ı, М‡Ф ЛПВ LaF3 : Pr3+, Y2SiO5 : Pr3+, CaWO4 : Nd3+, YAlO3 : Er3+, ПМУ„Лı ФУОЫФ У‚У‰МЛ- Н‡ı. иУ ТФ‡‰Ы ЛМЪВМТЛ‚МУТЪВИ ТЛ„М‡ОУ‚ ˝ı‡ ЛБПВ fl- ˛ЪТfl ‡БОЛ˜М˚В ‚ ВПВМ‡ ВО‡НТ‡ˆЛЛ: ‚ ВПfl ТФЛМТФЛМУ‚УИ Л ТФЛМ- В¯ВЪУ˜МУИ ВО‡НТ‡ˆЛЛ, Ф‡ ‡ПВ- Ъ ˚ ˝ОВНЪ УМ-˝ОВНЪ УММУ„У Л ˝ОВНЪ УМ-ЩУМУММУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ Л ‰ .

б‡ Ф У¯В‰¯ЛВ „У‰˚ ·˚ОЛ ЛБЫ˜ВМ˚ ПМУ„ЛВ МВУ- ·˚˜М˚В Т‚УИТЪ‚‡ ЩУЪУММУ„У ˝ı‡ Т‡П˚ı ‡БМУУ· ‡Б- М˚ı ПУ‰ЛЩЛН‡ˆЛИ. з‡Ф ЛПВ , ˝ı‡ ‚ ПМУ„УЫ У‚МВ- ‚˚ı ТЛТЪВП‡ı, ˝ı‡ Ф Л ПМУ„УЩУЪУММУП ВБУМ‡МТВ, ПУ‰ЛЩЛˆЛ У‚‡ММУ„У ˝ı‡. аТФУО¸БЫfl ЪВıМЛНЫ ЩУЪУММУ„У ˝ı‡ ФУОЫ˜‡˛Ъ ·У„‡ЪЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У ТЪ ЫНЪЫ В, ‰ЛМ‡ПЛНВ, НЛМВЪЛ˜ВТНЛı Ф УˆВТТ‡ı Н Л-

ТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı Л ‡ПУ ЩМ˚ı ‚В˘ВТЪ‚, ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚ Л ‰Л˝ОВНЪ ЛНУ‚, Т‚В ıФ У‚У‰МЛНУ‚, ‡ Ъ‡НКВ‡БМУУ· ‡БМ˚ı КЛ‰НУТЪВИ Л „‡БУ‚. 쉇ОУТ¸ ЛБПВ-ЛЪ¸ ПМУ„ЛВ Лı Ф‡ ‡ПВЪ ˚ Т Т‚В ı‚˚ТУНУИ ЪУ˜МУТ- Ъ¸˛, МВ‰УТЪЫФМУИ Н‡НЛПЛ-ОЛ·У ‰ Ы„ЛПЛ ПВЪУ‰‡ПЛ. ЗУБМЛНО‡ МУ‚‡fl У·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ – УФЪЛ˜ВТН‡fl ˝ıУ-ТФВНЪ УТНУФЛfl.

ь‚ОВМЛВ ЩУЪУММУ„У ˝ı‡ У·В˘‡ВЪ ˆВО˚И fl‰ ФВ - ТФВНЪЛ‚М˚ı ЪВıМЛ˜ВТНЛı Ф ЛПВМВМЛИ ‚ У·О‡ТЪЛ УФЪУ˝ОВНЪ УМЛНЛ. СВОУ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ П‡„- МЛЪМ˚ı ВБУМ‡МТУ‚ щик Л ьек ЩУЪУММУВ ˝ıУ У·О‡‰‡ВЪ ‚ТВПЛ Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚‡ПЛ УФЪЛ˜ВТНУ„У ‰Л‡- Ф‡БУМ‡, ‡ ЛПВММУ Т‚В ı·˚ТЪ У‰ВИТЪ‚ЛВП Л ПМУ„УН‡- М‡О¸МУТЪ¸˛. нУ ВТЪ¸ ПУКМУ ТУБ‰‡Ъ¸ Ъ‡НЛВ ЫТОУ‚Лfl, Ф Л НУЪУ ˚ı ‚ Н ЛТЪ‡ООВ ‡БПВ УП 1 ТП Ф‡ ‡ООВО¸МУ ·Ы‰ВЪ ‡·УЪ‡Ъ¸ ·УО¸¯УВ НУОЛ˜ВТЪ‚У Т‚ВЪУ‚˚ı ОЫ˜ВИ (ФУ fl‰Н‡ 108), ТУТЪУfl˘Лı ЛБ УФЪЛ˜ВТНЛı ЛПФЫО¸ТУ‚ ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸˛ ‚ 1 ФТ (10−12 Т). З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl‡Б ‡·УЪ‡М Ф ЛМˆЛФ ‡·УЪ˚ Л Т‰ВО‡М˚ П‡НВЪ˚ ЫТЪ-УИТЪ‚ УФЪЛ˜ВТНУИ Ф‡ПflЪЛ ·УО¸¯УИ ВПНУТЪЛ ‰Оfl ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl ‚ НУПФ¸˛ЪВ М˚ı ТЛТЪВП‡ı. лУБ‰‡М˚ О‡·У ‡ЪУ М˚В ЫТЪ УИТЪ‚‡ ФУ ‡‚ЪУП‡ЪЛ˜ВТНУИ У· ‡- ·УЪНВ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ – ЩЛО¸Ъ ˚, ТПВТЛЪВОЛ, ‡Б‚ВЪ- ‚ЛЪВОЛ, ОУ„Л˜ВТНЛВ ˝ОВПВМЪ˚, ‚ВНЪУ МУ-П‡Ъ Л˜М˚В ЫПМУКЛЪВОЛ, ТЛТЪВП˚ ‡ТФУБМ‡‚‡МЛfl У· ‡БУ‚ Л ЫТЪ-УИТЪ‚ ЛТНЫТТЪ‚ВММУ„У ЛМЪВООВНЪ‡. к‡Б ‡·УЪНЛ Ф У- ‰УОК‡˛ЪТfl.

ганЦкДнмкД

1.å‡Ì˚ÍËÌ ù.А., ë‡Ï‡ ˆÂ‚ Ç.Ç. йФЪЛ˜ВТН‡fl ˝ıУ-ТФВН- Ъ УТНУФЛfl. е.: з‡ЫН‡, 1984. 270 Т.

2.ЬВОВБМflНУ‚ З.З. óÚÓ Ú‡ÍÓ ҂ ıËÁÎÛ˜ÂÌË // ëÓ Ó- ÒÓ‚ÒÍËÈ é· ‡ÁÓ‚‡ÚÂθÌ˚È ÜÛ Ì‡Î. 1997. ‹ 4. ë. 52–54.

3.н ЛЩУМУ‚ Ц.С. л‚В ıЛБОЫ˜ВМЛВ – ТФУМЪ‡ММУВ ЛБОЫ- ˜ВМЛВ ПМУ„У‡ЪУПМУИ ТЛТЪВП˚ // н‡П КВ. 1996. ‹ 12. л. 75–80.

* * *

щ‰Ы‡ ‰ АМ‡ЪУО¸В‚Л˜ е‡М˚НЛМ, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ- П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ еУТНУ‚ТНУ„У ЛМКВМВ МУ-ЩЛБЛ˜ВТНУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡, Б‡‚. УЪ‰ВОУП аМТЪЛЪЫЪ‡ Т‚В ıФ У‚У‰ЛПУТЪЛ Л ЩЛБЛНЛ Ъ‚В ‰У„У ЪВ- О‡ кУТТЛИТНУ„У М‡Ы˜МУ„У ˆВМЪ ‡ “дЫ ˜‡ЪУ‚ТНЛИ ЛМТЪЛЪЫЪ”, Б‡П. „О‡‚МУ„У В‰‡НЪУ ‡ “ЬЫ М‡О‡ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУИ Л ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ” (Ьщно). й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: ЩЛБЛН‡ ФУОЫФ У‚У‰- МЛНУ‚ Л ‰Л˝ОВНЪ ЛНУ‚, ЪВУ Лfl Т‚В ıФ У‚У‰ЛПУТЪЛ, О‡БВ М‡fl ЩЛБЛН‡, МВОЛМВИМ‡fl УФЪЛН‡ Л УФЪУ˝ОВН- Ъ УМЛН‡. А‚ЪУ Л ТУ‡‚ЪУ Т‚˚¯В 150 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ ¯ВТЪЛ ПУМУ„ ‡ЩЛИ Л Ы˜В·М˚ı ФУТУ·ЛИ, ‰ВТflЪЛ Ф‡ЪВМЪУ‚ Л ЛБУ· ВЪВМЛИ, МВТНУО¸НЛı У·БУ-У‚ Л ФУФЫОfl М˚ı ТЪ‡ЪВИ.