Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Libenson-2

SURFACE OPTICAL

ELECTROMAGNETIC

WAVES

M. N. LIBENSON

Modern physical concepts of surface optical electromagnetic waves, scarcely known earlier and intersively studied today, are stated. Their main properties and methods of excitation by laser radiation are considered.

аБОУКВМ˚ ТУ‚ ВПВММ˚В ЩЛБЛ˜ВТНЛВ Ф В‰ТЪ‡‚- ОВМЛfl У ФУ‚В ıМУТЪМ˚ı ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ‚УО- М‡ı – П‡ОУЛБ‚ВТЪМ˚ı ‡- МВВ Л ЛМЪВМТЛ‚МУ ЛБЫ˜‡- ВП˚ı ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ‚УБ·ЫК‰ВМЛflı УФЪЛ˜ВТНУ„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡. к‡Т- ТПУЪ ВМ˚ Лı УТМУ‚М˚В Т‚УИТЪ‚‡ Л ПВЪУ‰˚ ‚УБ- ·ЫК‰ВМЛfl О‡БВ М˚П ЛБОЫ˜ВМЛВП.

© гЛ·ВМТУМ е.з., 1996

92

ийЗЦкпзйлнзхЦ щгЦднкйеАЙзанзхЦ Зйгзх йинауЦлдйЙй СаАиАбйзА

е. з. гаЕЦзлйз

л‡МНЪ-иВЪВ ·Ы „ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЛМТЪЛЪЫЪ ЪУ˜МУИ ПВı‡МЛНЛ Л УФЪЛНЛ (ЪВıМЛ˜ВТНЛИ ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ)

ЗЗЦСЦзаЦ

лУ‚ ВПВММ‡fl УФЪЛН‡, ТЛО¸МУ ЛБПВМЛ‚¯‡flТfl ФУТОВ ФУfl‚ОВМЛfl О‡БВ У‚ Л „УОУ„ ‡ЩЛЛ, ‚ ФУТОВ‰МВВ ‰ВТflЪЛОВЪЛВ ФУФУОМЛО‡Т¸ МУ‚˚П ФВ ТФВНЪЛ‚М˚П ‡Б‰В- ОУП – УФЪЛНУИ ФУ‚В ıМУТЪМ˚ı ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ‚УОМ (ищЗ). З УФ В‰ВОВММ˚ı ЫТОУ‚Лflı Ъ‡НЛВ ‚УОМ˚‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛ЪТfl ‚‰УО¸ „ ‡МЛˆ˚ ‡Б‰ВО‡ ‰‚Ыı ‡Б- МУ У‰М˚ı Т В‰ Л У·О‡‰‡˛Ъ УЪОЛ˜М˚ПЛ УЪ У·˚˜М˚ı (У·˙ВПМ˚ı) ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ‚УОМ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ.

нВУ ВЪЛ˜ВТНЛ ищЗ ЛБ‚ВТЪМ˚ Т М‡˜‡О‡ М‡¯В„У ‚В- Н‡. аı МВНУЪУ ˚В Т‚УИТЪ‚‡ Л ТЪ ЫНЪЫ ‡ ФУОfl ·˚ОЛ ЛБЫ˜ВМ˚ В˘В А. бУППВ ЩВО¸‰УП. й‰М‡НУ Ф В‰ТЪ‡‚- ОВМЛfl У ищЗ ‰УО„УВ ‚ ВПfl ·˚ОЛ ‰УТЪУflМЛВП ЫБНУ„У Н Ы„‡ ТФВˆЛ‡ОЛТЪУ‚ Л, Б‡ ЛТНО˛˜ВМЛВП ‡‰ЛУЩЛБЛНЛ, Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МЛ„‰В МВ ЛТФУО¸БУ‚‡ОЛТ¸. ЙУ ‡Б‰У ОЫ˜¯В ЛБ‚ВТЪМ˚ ФУ‚В ıМУТЪМ˚В ‡НЫТЪЛ˜ВТНЛВ, ЛОЛ Б‚ЫНУ‚˚В, ‚УОМ˚, Т НУЪУ ˚ПЛ ‚ КЛБМЛ ТЪ‡ОНЛ‚‡ОТfl, М‡‚В МУВ, Н‡К‰˚И.

З УФЪЛНЫ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛfl У ищЗ Ф УМЛНОЛ ‚ 70-ı „У‰‡ı, НУ„‰‡ Лı М‡Ы˜ЛОЛТ¸ ‚УБ·ЫК‰‡Ъ¸ О‡БВ М˚П ЛБОЫ˜ВМЛВП Л ‰ВЪВНЪЛ У‚‡Ъ¸ ‡БОЛ˜М˚ПЛ ПВЪУ‰‡ПЛ. З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl Л Ф ЛПВМВМЛfl ищЗ ‡Б‚Л‚‡˛ЪТfl ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‰ЛМ‡ПЛ˜МУ. щЪУ У·ЫТОУ‚ОВМУ ЫМЛН‡О¸М˚ПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ Ъ‡НЛı ‚УОМ: ‚˚- ТУНУИ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУИ ОУН‡ОЛБ‡ˆЛВИ Л ‚УБПУКМУТЪ¸˛ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ„У ЫТЛОВМЛfl М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl ‚ ищЗ.

з‡Ы˜М˚И ЛМЪВ ВТ Н ЛБЫ˜ВМЛ˛ ищЗ УФЪЛ˜ВТНУ„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡ Т‚flБ‡М Ъ‡НКВ Т ЪВП, ˜ЪУ УМЛ ПУ„ЫЪ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУ ‚УБ·ЫК‰‡Ъ¸Тfl Т‚ВЪУП М‡ В‡О¸МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ Л ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ‚ОЛflЪ¸ М‡ ‡БМУУ· ‡БМ˚В fl‚ОВМЛfl. л В‰Л МЛı ‡ТТВflМЛВ Т‚ВЪ‡ ‡‰ТУ ·Л У‚‡ММ˚ПЛ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ, „ВМВ ‡ˆЛfl ‚ЪУ УИ „‡ - ПУМЛНЛ Ф Л УЪ ‡КВМЛЛ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl УЪ ПВЪ‡ОО‡, ЛБПВМВМЛВ ФУ„ОУ˘ВМЛfl, ЩУЪУıЛПЛ˜ВТНЛВВ‡НˆЛЛ, ‡ Ъ‡НКВ ЩЛБЛНУ-ıЛПЛ˜ВТНЛВ Ф УˆВТТ˚, ТУФ У‚УК‰‡˛˘ЛВ ‰ВИТЪ‚ЛВ М‡ ФУ‚В ıМУТЪ¸ ЛМЪВМТЛ‚МУ„У О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, ‚ ФВ ‚Ы˛ У˜В В‰¸ У·-‡БУ‚‡МЛВ ФУ‚В ıМУТЪМ˚ı ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛı ТЪ ЫНЪЫ . и ‡НЪЛ˜ВТНЛИ ЛМЪВ ВТ Н ищЗ Л ‰ Ы„ЛП ФУ‚В ıМУТЪ- М˚П ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚П ‚УБ·ЫК‰ВМЛflП У·ЫТОУ‚ОВМ МУ‚˚ПЛ ‚УБПУКМУТЪflПЛ, УЪН ˚‚‡ВП˚ПЛ Лı ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП ‚ УФЪЛ˜ВТНУИ ТФВНЪ УТНУФЛЛ, МВОЛМВИМУИ УФЪЛНВ, ЪВıМУОУ„ЛЛ, ‡ ‚ ФУТОВ‰МВВ ‚ ВПfl Л ‚ ПЛН УТНУФЛЛ Т‚В ı‚˚ТУНУ„У ‡Б В¯ВМЛfl.

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹10, 1996

зЛКВ П˚ ‡ТТПУЪ ЛП УТМУ‚М˚В Т‚УИТЪ‚‡ Л ı‡-‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ищЗ УФЪЛ˜ВТНУ„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡, ТФУТУ- ·˚ Лı ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl Л УТУ·ВММУТЪЛ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl. и ЛПВМВМЛ˛ ищЗ ‰Оfl ‡М‡ОЛБ‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ П‡ЪВ Л‡ОУ‚, ‚ ПЛН УТНУФЛЛ Л ОЛЪУ„ ‡ЩЛЛ ‚˚ТУНУ„У‡Б В¯ВМЛfl, ‡ Ъ‡НКВ Лı ‚ОЛflМЛ˛ М‡ ТЛОУ‚УВ ‰ВИТЪ- ‚ЛВ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ВКЛП‡ı, ЛТФУО¸БЫВП˚ı ‰Оfl У· ‡·УЪНЛ П‡ЪВ Л‡ОУ‚, ·Ы‰ВЪ ФУТ‚fl˘ВМ‡ УЪ- ‰ВО¸М‡fl ТЪ‡Ъ¸fl.

лЗйвлнЗД а пДкДднЦкалнада ищЗ йинауЦлдйЙй СаДиДбйзД

иУ‚В ıМУТЪМ˚ПЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ПЛ ‚УОМ‡ПЛ, ËÎË ФУ‚В ıМУТЪМ˚ПЛ ФУОfl ЛЪУМ‡ПЛ, М‡Б˚‚‡˛ЪТfl ‚УОМ˚, ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛˘ЛВТfl ‚‰УО¸ „ ‡МЛˆ˚ ‡Б‰В- О‡ ‰‚Ыı ‡БМУ У‰М˚ı Т В‰ Л ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘ЛВ У‰МУ- ‚ ВПВММУ ‚ МЛı У·ВЛı. иУОfl, ФВ ВМУТЛП˚В ˝ЪЛПЛ ‚УОМ‡ПЛ, ОУН‡ОЛБУ‚‡М˚ ‚·ОЛБЛ ФУ‚В ıМУТЪЛ Л Б‡ЪЫ- ı‡˛Ъ ФУ У·В ТЪУ УМ˚ УЪ МВВ. З УЪОЛ˜ЛВ УЪ У·˙ВПМ˚ı, ˜ЛТЪУ ФУФВ В˜М˚ı ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ‚УОМ ищЗ fl‚- Оfl˛ЪТfl ˜‡ТЪЛ˜МУ Ф У‰УО¸М˚ПЛ ‚УОМ‡ПЛ íå-ÚËÔ‡. щОВНЪ Л˜ВТНЛИ ‚ВНЪУ E ЛПВВЪ ‰‚В ТУТЪ‡‚Оfl˛˘ЛВ ( ЛТ. 1‡): Ex – ‚‰Óθ ‚ÓÎÌÓ‚Ó„Ó ‚ÂÍÚÓ ‡1 èùÇ ks Ë Ez – ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУ ФУ‚В ıМУТЪЛ; П‡„МЛЪМ˚И ‚ВНЪУ H ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl ВМ М‡Ф ‡‚ОВМЛ˛ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ‚УОМ˚ Л ОВКЛЪ ‚ ФОУТНУТЪЛ ФУ‚В ıМУТЪЛ. аМЪВ ВТМУ, ˜ЪУ Т ЩУ П‡О¸МУИ ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl ищЗ УФЛТ˚‚‡- ˛ЪТfl У·˚˜М˚ПЛ ‚УОМУ‚˚ПЛ Ы ‡‚МВМЛflПЛ ТУ ТЪ‡М- ‰‡ ЪМ˚ПЛ „ ‡МЛ˜М˚ПЛ ЫТОУ‚ЛflПЛ, МУ fl‚Оfl˛ЪТfl Лı УТУ·˚П В¯ВМЛВП. к‡ТФ В‰ВОВМЛВ Н‡К‰У„У ЛБ НУПФУМВМЪУ‚ U ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У Л П‡„МЛЪМУ„У ФУОВИ М‡ ˜‡ТЪУЪВ ω ‚ ФОУТНУИ ищЗ, ·В„Ы˘ВИ ‚‰УО¸ УТЛ x, ЛПВВЪ ‚Л‰

„‰Â U0 – ‡ПФОЛЪЫ‰‡, κ1 > 0 Ë κ2 > 0 – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ Á‡ÚÛı‡ÌËfl èùÇ ‚ Ò Â‰‡ı 1 Ë 2; t – ‚ ВПfl. бМ‡Н “ФО˛Т” УЪМУТЛЪТfl Н Т В‰В 1 (z # 0), “ПЛМЫТ” – Н Т В- ‰В 2 (z $ 0, ËÒ. 1·).

и Л Б‡‰‡ММУИ ‡ПФОЛЪЫ‰В П‡„МЛЪМУ„У ‚ВНЪУ ‡ H ‡ПФОЛЪЫ‰˚ УТЪ‡О¸М˚ı НУПФУМВМЪУ‚ ТУТЪ‡‚Оfl˛Ъ

„‰Â ε1 = ε1(ω), ε2 = ε2(ω) – ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ Ф У- МЛˆ‡ВПУТЪЛ „ ‡МЛ˜‡˘Лı Т В‰ М‡ ˜‡ТЪУЪВ ω. и Л

˝ЪУП ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ НУПФУМВМЪ Ex Т‰‚ЛМЫЪ УЪМУТЛЪВО¸МУ П‡„МЛЪМУ„У ‚ВНЪУ ‡ М‡ 90°, ‡ E1z – ̇ 180°.

иУТЪУflММ‡fl ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ищЗ ks ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ ‚ÓÎÌÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· Ò‚ÂÚ‡ k0 = ω/c0 , „‰Â c0 – ÒÍÓ-

1 ЗВНЪУ , М‡Ф ‡‚ОВММ˚И ‚‰УО¸ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‡ТФ УТЪ ‡- МВМЛfl ‚УОМ˚ Л ФУ ПУ‰ЫО˛ ‡‚М˚И УЪМУ¯ВМЛ˛ ВВ ˜‡ТЪУЪ˚ Н Щ‡БУ‚УИ ТНУ УТЪЛ.

‡E1z

x

H

E2z

UE1z

·

êËÒ. 1. иУ‚В ıМУТЪМ˚В ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚В ‚УОМ˚:

‡ – У ЛВМЪ‡ˆЛfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У Л П‡„МЛЪМУ„У ‚ВНЪУ У‚ ‚ ищЗ, ·В„Ы˘ВИ ‚‰УО¸ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‚ М‡- Ф ‡‚ОВМЛЛ УТЛ ı; · – ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ФУОВИ ‚ ищЗ ‚ ФОУТНУТЪЛ, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУИ М‡Ф ‡‚ОВМЛ˛‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl.

1 – ‰Оfl НУПФУМВМЪУ‚ Ex Ë Hy = H, ЛБПВМfl˛˘ЛıТfl Ф Л z = 0 ÌÂÔ Â ˚‚ÌÓ; 2 – ‰Оfl НУПФУМВМЪ‡ Ez , ËÒ- Ô˚Ú˚‚‡˛˘Â„Ó Ô Ë z = 0 Ò͇˜ÓÍ.

УТЪ¸ Т‚ВЪ‡ ‚ ‚‡НЫЫПВ, Л ˜В ВБ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ Ф У- МЛˆ‡ВПУТЪЛ У·ВЛı Т В‰ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ˜‡ТЪУЪ˚

щЪ‡ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП‡fl ‰ЛТФВ ТЛУММ‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ УФЛТ˚‚‡ВЪ Т‚УИТЪ‚‡ ФУ‚В ıМУТЪМ˚ı ФУОfl ЛЪУМУ‚ Л УФ В‰ВОflВЪ, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, Лı Щ‡БУ‚Ы˛ Л „ ЫФФУ‚Ы˛ ТНУ УТЪЛ. С Ы„УИ ‚‡КМ˚И Ф‡ ‡ПВЪ ищЗ – ЪУО˘Л-

̇ ÒÎÓ‚ l1, 2 = 1/κ1, 2 , ‚ НУЪУ ˚ı ФВ ВМУТЛЪТfl ˝МВ „Лfl ‚УОМ˚ ФУ Н‡К‰УИ ЛБ Т В‰ 1 Л 2, Ъ‡НКВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ Лı

‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Ф УМЛˆ‡ВПУТЪВИ Л ЪВП Т‡П˚П УЪ ˜‡ТЪУЪ˚ Т‚ВЪ‡

ЦТОЛ Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ ФУЪВ Л ˝МВ „ЛЛ ищЗ Ф Л ВВ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛЛ ‚‰УО¸ ФУ‚В ıМУТЪЛ Ф ВМВ· ВКЛПУ П‡О˚, ЪУ Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ks, κ1 Ë κ2 ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ ‚В˘ВТЪ- ‚ВММ˚ПЛ ФУОУКЛЪВО¸М˚ПЛ ˜ЛТО‡ПЛ. нУ„‰‡ ЛБ ЩУ - ПЫО (3) Л (4) ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ èùÇ ÏÓ„ÛÚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ Ë

‡ТФ УТЪ ‡МflЪ¸Тfl ЪУО¸НУ ‚‰УО¸ „ ‡МЛˆ ‡Б‰ВО‡ Т В‰ Т ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНЛПЛ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪflПЛ ‡БМ˚ı БМ‡НУ‚.

ÖÒÎË, Ì‡Ô ËÏ , ‚ Ò Â‰Â 1 ε1 > 0, ЪУ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТН‡fl Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸ Т В‰˚ 2 (ЛОЛ Ф Л ·УОВВ ТЪ У„УП ‡Т- ТПУЪ ВМЛЛ ВВ ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸М‡fl ˜‡ТЪ¸ Reε2) ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ ÓÚ Ëˆ‡ÚÂθÌÓÈ, Ô Ë˜ÂÏ

í‡Í‡fl Ò Â‰‡ ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÔÓ‚Â ıМУТЪМУ-‡НЪЛ‚МУИ Ò Â‰ÓÈ (иАл), ‡ ˜‡ТЪУЪМ˚И ‰Л‡Ф‡БУМ, ‚ НУЪУ УП Re(ω) < 0, – ӷ·ÒÚ¸˛ ‡ÌÓχθÌÓÈ ‰ËÒÔ ÒËË. çËÊ Ï˚ Ô Ë‚Â‰ÂÏ Ô ËÏ ˚ Ú‡ÍËı Ò Â‰.

Ц˘В У‰ЛМ ‚‡КМ˚И ‚˚‚У‰, ‚˚ЪВН‡˛˘ЛИ ЛБ ТУУЪМУ¯ВМЛИ (3) Л (4), Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ Б‡ЪЫı‡МЛВ ищЗ ‚ „ ‡МЛ˜‡˘Лı Т В‰‡ı МВУ·flБ‡ЪВО¸МУ Т‚flБ‡МУ Т ФУЪВ flПЛ ˝МВ „ЛЛ, Ъ‡Н Н‡Н ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ Л Ф Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ‚ МЛı ФУ„ОУ˘ВМЛfl (Imε1, 2 = 0). З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Б‡ЪЫı‡МЛВ У·˙flТМflВЪТfl ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚П “‚˚ЪВТМВМЛВП” ФУОfl ‚УОМ˚ ЛБ У·˙ВП‡ Т В‰ Н ФУ‚В ıМУТЪЛ ‡Б- ‰ВО‡. аБ (5) ТОВ‰ЫВЪ Ъ‡НКВ, ˜ЪУ

иУТОВ‰МВВ МВ ‡‚ВМТЪ‚У УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ˝МВ „Лfl ищЗ ‚ УТМУ‚МУП ТУТ В‰УЪУ˜ВМ‡ ‚ ФУ‚В ıМУТЪМУ-МВ- ‡НЪЛ‚МУИ Т В‰В 1 (ε1 > 0) Л Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚ВММУ ФВ ВМУТЛЪТfl ‚‰УО¸ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ‚УОМ˚ ks. З ЪУ КВ ‚ ВПfl ·О‡„У‰‡ fl Ф У‰УО¸МУПЫ НУПФУМВМЪЫ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ‚ВНЪУ ‡ Ex ˝МВ „Лfl ‚ ищЗ ˆЛ НЫОЛ-ЫВЪ Л ˜В ВБ ФУ‚В ıМУТЪ¸ ФУФВ ВПВММУ ЛБ У‰МУИ Т В‰˚ ‚ ‰ Ы„Ы˛1. з‡ОЛ˜ЛВ ФУЪВ ¸ (М‡Ф ЛПВ , ФУ„ОУ- ˘ВМЛfl ‚ Т В‰В 2 ЛОЛ ‡ТТВflМЛfl М‡ ¯В УıУ‚‡ЪУИ „ ‡- МЛˆВ), ‡ Ъ‡НКВ ‡‰ТУ ·Л У‚‡ММ˚ı ТОУВ‚ Л ЪУМНЛı ФОВМУН М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ Ф Л‚У‰ЛЪ Н У„ ‡МЛ˜ВМЛ˛ ‰ОЛМ˚ Ф У·В„‡ ‚УОМ˚ L ‚‰Óθ ks .

й·˚˜МУ ‚ УФЪЛНВ ЛПВ˛Ъ ‰ВОУ Т ищЗ М‡ „ ‡МЛˆВ ФУ‚В ıМУТЪМУ-‡НЪЛ‚МУИ Т В‰˚ Т ‚УБ‰ЫıУП (ε1 = 1) ЛОЛ ‰ Ы„ЛП Ф УБ ‡˜М˚П ‰Л˝ОВНЪ ЛНУП. зВ ‡‚ВМТЪ- ‚‡ (5) Ф Л ˝ЪУП ‚˚ФУОМfl˛ЪТfl ‰Оfl ПВЪ‡ООУ‚ Л ОВ„Л У- ‚‡ММ˚ı ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚ Т ‚˚ТУНУИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛВИ Т‚У·У‰М˚ı МУТЛЪВОВИ, Ы НУЪУ ˚ı У·О‡ТЪ¸ ‡МУП‡О¸- МУИ ‰ЛТФВ ТЛЛ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ Уı‚‡Ъ˚‚‡ВЪ ‚ВТ¸ ад- Л ‚Л‰ЛП˚И (‰Оfl ПВЪ‡ООУ‚) ‰Л‡- Ф‡БУМ ˜‡ТЪУЪ. ищЗ ПУ„ЫЪ Ъ‡НКВ ‚УБ·ЫК‰‡Ъ¸Тfl М‡ ФУ- ‚В ıМУТЪЛ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚ Л ‰Л˝ОВНЪ ЛНУ‚ ‚ Т В‰- МВП ад-‰Л‡Ф‡БУМВ, ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВ ПВК‰Ы ˜‡ТЪУЪ‡ПЛ Ф У‰УО¸МУ„У Л ФУФВ В˜МУ„У УФЪЛ˜ВТНЛı ЩУМУМУ‚, „‰В ‡МУП‡О¸М‡fl ‰ЛТФВ ТЛfl Т‚flБ‡М‡ Т МВФУТ В‰ТЪ‚ВМ- М˚П ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВП Т‚ВЪ‡ Т В¯ВЪНУИ. лУУЪ‚ВЪТЪ- ‚Ы˛˘ЛВ ищЗ М‡Б˚‚‡˛ЪТfl Ъ‡НКВ ФУ‚В ıМУТЪМ˚ПЛ ЩУМУМ-ФУОfl ЛЪУМ‡ПЛ. лЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ищЗ Л ‚ У·О‡Т- ЪЛ ˝НТЛЪУММУ„У ФУ„ОУ˘ВМЛfl ‚ ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı.

иУ‚˚¯ВММ˚И ЛМЪВ ВТ ‚ ФУТОВ‰МЛВ „У‰˚ Ф Уfl‚- ОflВЪТfl Н ищЗ, ‚УБ·ЫК‰‡ВП˚П М‡ „ ‡МЛˆВ Т В‰ Т ‚˚- ТУНУИ Ф У‚У‰ЛПУТЪ¸˛ (ПВЪ‡ОО˚ Л ФУОЫФ У‚У‰МЛНЛ) Т ‚УБ‰ЫıУП. щЪЛ ищЗ М‡Б˚‚‡˛Ъ Ъ‡НКВ ФУ‚В ıМУТЪ-

1 З Ъ‡НУП ı‡ ‡НЪВ В ФВ ВМУТ‡ ˝МВ „ЛЛ ОВ„НУ Ы·В‰ЛЪ¸Тfl,‡ТТП‡Ъ Л‚‡fl ‚Б‡ЛПМЫ˛ У ЛВМЪ‡ˆЛ˛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Л П‡„МЛЪМУ„У ‚ВНЪУ У‚ ФУОfl ищЗ М‡ ЛТ. 1‡.

М˚ПЛ ФО‡БПУМ-ФУОfl ЛЪУМ‡ПЛ, ФУТНУО¸НЫ УЪ Лˆ‡- ЪВО¸М˚И БМ‡Н Reε Б‰ВТ¸ У·ЫТОУ‚ОВМ ‰УПЛМЛ Ы˛˘ЛП ‚НО‡‰УП ˝ОВНЪ УММУ„У „‡Б‡ (ФО‡БП˚) ‚ ФУОfl ЛБЫВПУТЪ¸ ‚В˘ВТЪ‚‡. д‡Н ЛБ‚ВТЪМУ ЛБ ЩЛБЛНЛ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡, УФЪЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡ ˝ОВНЪ УММУ„У „‡Б‡ УФ-В‰ВОfl˛ЪТfl ТУУЪМУ¯ВМЛВП ˜‡ТЪУЪ˚ В„У ТУ·ТЪ‚ВМ- М˚ı НУОВ·‡МЛИ, ЛОЛ ФО‡БПВММУИ ˜‡ТЪУЪ˚ (ωp), ˜‡- ТЪУЪ˚ ˝ОВНЪ УММ˚ı ТЪУОНМУ‚ВМЛИ (γ) Л ˜‡ТЪУЪ˚ Т‚ВЪ‡. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ‚ УФЪЛ˜ВТНУП ‰Л‡Ф‡БУМВ ˜‡Т- ЪУЪ (ω 1014 – 1015 c−1) ‰Îfl ÏÂÚ‡ÎÎÓ‚ (ωp 1016 c−1,

γ 1013 – 1014 c−1) ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl ÛÒÎÓ‚Ë γ < ω < ωp , Ô Ë ÍÓÚÓ ÓÏ Reε2 = ε ≈ 1 –ω2p ⁄ ω2 Ë

иУТНУО¸НЫ | ε | @ 1, УЪМУТЛЪВО¸М˚В УЪНОУМВМЛfl ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ks ÓÚ k0 ̇ ‰ÎËÌ ‚ÓÎÌ˚ λ ≈ 1 ÏÍÏ (‚·ÎËÁË ‰ÎËÌ˚ ‚ÓÎÌ˚ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ÌÂÓ‰ËÏÓ‚˚ı ·Á ӂ) ÌÂ Ô Â‚˚¯‡˛Ú 10−2, ‡ М‡ λ = 10,6 ПНП (О‡БВ М‡ Ы„ОВНЛТОУП „‡БВ) – 10−4. í‡ÍË èùÇ Á‡ÚÛı‡˛Ú ‚ ÏÂÚ‡ÎΠ̇ „ÎÛ·ËÌÂ

l2 = 1/κ2 c0 /ωp 10−6 ÒÏ,

ТУ‚Ф‡‰‡˛˘ВИ Т „ОЫ·ЛМУИ ТНЛМ-ТОУfl δ (ЪУ ВТЪ¸ Т „ОЫ- ·ЛМУИ Ф УМЛНМУ‚ВМЛfl ‚ ПВЪ‡ОО У·˙ВПМУИ ‚УОМ˚), ‡ ‚ ‚УБ‰ЫıВ ТУТ В‰УЪУ˜ВМ˚ ‚ ТОУВ

l1 = 1/κ1 ≈ δ(ωp /ω)2 (102 – 104)δ 1 – 100 ÏÍÏ

‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ˜‡ТЪУЪ˚. о‡НЪЛ˜ВТНЛ Б‰ВТ¸ ПВЪ‡ОО Л„ ‡ВЪ УО¸ УЪН ˚ЪУ„У ‚УОМУ‚У‰‡ ‰Оfl ищЗ, НУЪУ ‡fl Ф У·В„‡ВЪ ФУ В„У ФУ‚В ıМУТЪЛ ФЫЪ¸, У„ ‡МЛ˜ВММ˚И ОЛ¯¸ ‡БОЛ˜МУ„У У‰‡ ФУЪВ flПЛ. ЦТОЛ УТМУ‚МУИ ‚НО‡‰ ‚ ФУЪВ Л ‚МУТЛЪ ФУ„ОУ˘ВМЛВ Т‚ВЪ‡ ‚ ПВЪ‡ООВ, ЪУ ‰ОЛМ‡ Ф У·В„‡

Л ‚ Т В‰МВИ ад-У·О‡ТЪЛ (λ 10 ПНП) ‰УТЪЛ„‡ВЪ 1 – 5 ТП. аБ ‚˚ ‡КВМЛfl (2) ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ЛБ НУПФУМВМЪУ‚ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ‚ВНЪУ ‡ ищЗ М‡Л·УО¸¯ЛП fl‚ОflВЪТfl E1z , Ô Ë˜ÂÏ ‚ ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â

з‡ ЛТ. 2 Ф Л‚В‰ВМ‡ ЪЛФЛ˜М‡fl ‰ЛТФВ ТЛУММ‡fl Н Л‚‡fl ω(ks) ‰Оfl ФУ‚В ıМУТЪМ˚ı ФО‡БПУМ-ФУОfl Л- ЪУМУ‚ М‡ „ ‡МЛˆВ ПВЪ‡ОО–‚УБ‰Ыı, ТОВ‰Ы˛˘‡fl ЛБ (3). ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ УЪНОУМВМЛВ ˝ЪУИ Н Л‚УИ УЪ Т‚ВЪУ‚УИ ОЛМЛЛ 2 М‡ ЛТ. 2 ‡ТЪВЪ Т ˜‡ТЪУЪУИ, Ф Л˜ВП Л Щ‡БУ‚‡fl, Л „ ЫФФУ‚‡fl ТНУ УТЪЛ ‚УОМ˚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ

ЫПВМ¸¯‡˛ЪТfl. щЪУ Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚ЫВЪ У· ЫТЛОВМЛЛ У- ОЛ Ф У‰УО¸МУ„У НУПФУМВМЪ‡ ФУОfl ‚УОМ˚ М‡ ‚˚ТУНЛı

êËÒ. 2. 1 – СЛТФВ ТЛУММ‡fl Н Л‚‡fl ФУ‚В ıМУТЪМ˚ı Ô·ÁÏÓÌ-ÔÓÎfl ЛЪУМУ‚ М‡ „ ‡МЛˆВ ‡Б‰ВО‡ ПВ- Ú‡ÎΖ‚‡ÍÛÛÏ. ωp – ФО‡БПВММ‡fl ˜‡ТЪУЪ‡ ˝ОВНЪ У- МУ‚, 2 – Ò‚ÂÚÓ‚‡fl ÎËÌËfl ω = cks .

˜‡ТЪУЪ‡ı, НУ„‰‡ ищЗ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‚ТВ ПВМВВ ЩУЪУМУФУ‰У·МУИ. и В‰ВО¸М‡fl ˜‡ТЪУЪ‡ ФУ‚В ıМУТЪМУ„У ФУОfl ЛЪУМ‡ Б‰ВТ¸ ‡‚М‡ ˜‡ТЪУЪВ

˜ЛТЪУ “Ф У‰УО¸МУ„У” ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ‚ ˝ОВНЪ УММУП „‡БВ – ˜‡ТЪУЪВ ОУН‡ОЛБУ‚‡ММУ„У ФУ‚В ıМУТЪМУ„У ФО‡БПУМ‡.

пУЪfl ищЗ fl‚ОflВЪТfl ТУ·ТЪ‚ВММУИ ПУ‰УИ ФОУТНУИ „ ‡МЛˆ˚ ‡Б‰ВО‡, ‰Оfl ВВ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl Т‚ВЪУП МЫКМ˚ ТФВˆЛ‡О¸М˚В ЫТОУ‚Лfl, ФУТНУО¸НЫ ‚УОМУ‚УИ ‚ВНЪУ ищЗ ks ·Óθ¯Â ‚ÓÎÌÓ‚Ó„Ó ‚ÂÍÚÓ ‡ Ò‚ÂÚ‡ k0 М‡ ЪУИ КВ ˜‡ТЪУЪВ (ТП. ЛТ. 2 Л ЩУ ПЫОЫ (6)). д М‡ТЪУfl˘ВПЫ ‚ ВПВМЛ ‡Б ‡·УЪ‡М˚ ‰‚‡ ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚ı ПВЪУ‰‡ ‚УБ- ·ЫК‰ВМЛfl ищЗ Т‚ВЪУП ( ЛТ. 3): Ф ЛБПВММ˚И Л В- ¯ВЪУ˜М˚И.

икабеЦззхв еЦнйС ЗйбЕмЬСЦзаь ищЗ

и ВУ· ‡БУ‚‡МЛВ Т‚ВЪ‡ ‚ ищЗ Ф ЛБПВММ˚П ПВЪУ- ‰УП УТМУ‚‡МУ М‡ fl‚ОВМЛЛ М‡ Ы¯ВММУ„У ФУОМУ„У ‚МЫЪ ВММВ„У УЪ ‡КВМЛfl Ф Л Ф‡‰ВМЛЛ p-ФУОfl ЛБУ- ‚‡ММУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl (ФУОfl ЛБУ‚‡ММУ„У ‚ ФОУТНУТЪЛ Ф‡‰ВМЛfl) М‡ иАл ТУ ТЪУ УМ˚ УФЪЛ˜ВТНЛ ·УОВВ ФОУЪМУИ Т В‰˚. м„УО Ф‡‰ВМЛfl θ ‚˚·Л ‡ВЪТfl ЛБ ЛБ‚ВТЪМУ- „У ‚ УФЪЛНВ ЫТОУ‚Лfl

„‰Â ε3 – ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТН‡fl Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸ П‡ЪВ Л‡О‡ Ф ЛБП˚. еВЪУ‰ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ‚ ‰‚Ыı ПУ‰ЛЩЛН‡ˆЛflı: „ВУПВЪ Лfl йЪЪУ ( ЛТ. 3‡) Л „ВУПВЪ Лfl д В˜П‡ММ‡ ( ЛТ. 3·). щЪЛП ПВЪУ‰УП ищЗ ‚УБ·ЫК‰‡ВЪТfl М‡ „О‡‰- НУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ, ФУТНУО¸НЫ Ф Л Ъ ‡МТЩУ П‡ˆЛЛ У·˙ВПМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ищЗ Ы‰‡ВЪТfl ТУ„О‡ТУ‚‡Ъ¸ Лı ‚УОМУ‚˚В ‚ВНЪУ ˚. З ·УО¸¯ЛМТЪ‚В ТОЫ˜‡В‚ ЛТЪУ˜МЛ- Н‡ПЛ Т‚ВЪ‡ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı ЫТЪ УИТЪ‚‡ı „ВМВ ‡-

‡

4

3 θ

1

I5

6 4

θ

3

2

1 5

êËÒ. 3. ÇÓÁ·ÛʉÂÌË èùÇ Ò‚ÂÚÓÏ: ‡ – Ф ЛБПВММ˚И ПВЪУ‰, „ВУПВЪ Лfl йЪЪУ; · – Ф ЛБПВММ˚И ПВЪУ‰, „ВУПВЪ Лfl д В˜П‡ММ‡; ‚ – ¯ÂÚÓ˜Ì˚È ÏÂÚÓ‰.

1 – ‰Ë˝ÎÂÍÚ ËÍ (‚ÓÁ‰Ûı); 2 – ÔÓ‚Â ıМУТЪМУ-‡НЪЛ‚- ̇fl Ò Â‰‡; 3 – Ô ËÁχ; 4 – Ô‡‰‡˛˘Â ËÁÎÛ˜ÂÌËÂ; 5 – èùÇ; 6 – БВ Н‡О¸МУ УЪ ‡КВММУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ; 7 – ¯ÂÚ͇; l – Á‡ÁÓ ‡ÁÏ ÓÏ λ; d – Ô ËÓ‰ Â- ¯ÂÚÍË.

ˆЛЛ ищЗ fl‚Оfl˛ЪТfl О‡БВ ˚. щЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ Ф ВУ·-‡БУ‚‡МЛfl Ф‡‰‡˛˘В„У У·˙ВПМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ищЗ ‚ ТıВПВ йЪЪУ, ˜‡˘В Ф ЛПВМЛПУИ ‰Оfl ад-У·О‡ТЪЛ ТФВНЪ ‡ (лй2-О‡БВ ˚), ‰УТЪЛ„‡ВЪ ‰ВТflЪ˚ı ‰УОВИ, ‡ ‚ „ВУПВЪ ЛЛ д В˜П‡ММ‡ ‰Оfl ‚Л‰ЛПУ„У Т‚ВЪ‡ Ф ‡НЪЛ- ˜ВТНЛ ‰УıУ‰ЛЪ ‰У 1. й‰М‡НУ ‚ ФУТОВ‰МВП ТОЫ˜‡В ‚˚- ‚У‰ ищЗ Б‡ Ф В‰ВО˚ Ф ЛБП˚ Б‡Ъ Ы‰МВМ, Л иАл У·˚˜МУ М‡МУТЛЪТfl М‡ ВВ „ ‡М¸ ‚ ‚Л‰В ЪУМНУИ ФОВМНЛ. й· ‡ЪМУВ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛВ ищЗ ‚ У·˙ВПМУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ Ъ‡НКВ ‚УБПУКМУ Т ФУПУ˘¸˛ Ф ЛБП.

С‚ЫФ ЛБПВММ˚И ПВЪУ‰ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl Л ‰ВЪВНЪЛ У- ‚‡МЛfl ищЗ ‚ „ВУПВЪ ЛЛ йЪЪУ ЫТФВ¯МУ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‚ ад-ТФВНЪ УТНУФЛЛ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡. СОЛМ‡ Ф У·В„‡ ищЗ ‚‰УО¸ ФУ‚В ıМУТЪЛ ПУКВЪ ‰УТЪЛ„‡Ъ¸ МВТНУО¸НЛı Т‡МЪЛПВЪ У‚, УМ‡ ‚ВТ¸П‡ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸М‡ Н Ф УˆВТ- Т‡П ‚ ФУ„ОУ˘‡˛˘ВП ТОУВ, ТУТЪУflМЛ˛ ФУ‚В ıМУТЪЛ Л В„У ЛБПВМВМЛflП, М‡ОЛ˜Л˛ ‡‰ТУ ·Л У‚‡ММ˚ı ТОУ- В‚, ФОВМУН, ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ Л ‰ . щЪУ У·ВТФВ˜Л‚‡ВЪ

‚УБПУКМУТЪ¸ ЛТТОВ‰У‚‡Ъ¸ ФУ‚В ıМУТЪЛ Л „ ‡МЛˆ˚‡Б‰ВО‡ Т ФУПУ˘¸˛ ищЗ, ‡ Ъ‡НКВ УТЫ˘ВТЪ‚ОflЪ¸ Ф В- ˆЛБЛУММ˚В УФЪЛ˜ВТНЛВ ЛБПВ ВМЛfl, М‡Ф ЛПВ ЛБПВ-flЪ¸ П‡ОУВ ФУ„ОУ˘ВМЛВ ‚˚ТУНУ УЪ ‡К‡˛˘Лı ПВЪ‡О- ОЛ˜ВТНЛı БВ Н‡О М‡ Ы У‚МВ 0,01 Т У¯Л·НУИ МВ ·УОВВ ‰У 10%.

СаокДдсайззйЦ ЗйбЕмЬСЦзаЦ ищЗ зД кЦтЦндДп

л‚УИТЪ‚УП ‚УБ·ЫК‰‡Ъ¸ ищЗ У·О‡‰‡˛Ъ Л ‰ЛЩ ‡Н- ˆЛУММ˚В В¯ВЪНЛ, М‡МВТВММ˚В М‡ ФУ‚В ıМУТЪМУ- ‡НЪЛ‚МЫ˛ Т В‰Ы ( ЛТ. 3‚) Л ‡ТТВЛ‚‡˛˘ЛВ ЛБОЫ˜ВМЛВ ФУ‰ УФ В‰ВОВММ˚ПЛ Ы„О‡ПЛ. дУ„‰‡ Ф Л МВНУЪУ ˚ı Ы„О‡ı Ф‡‰ВМЛfl Т‚ВЪ‡ θ ‰ЛЩ ‡„Л У‚‡ММ‡fl ‚УОМ‡ УН‡- Б˚‚‡ВЪТfl М‡Ф ‡‚ОВММУИ ‚‰УО¸ ФУ‚В ıМУТЪЛ, УМ‡ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ищЗ. ЗУОМУ‚УИ ‚ВНЪУ g ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВИ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУИ ВБУМ‡МТМУИ, „‡ ПУМЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ1 Ò‚flÁ‡Ì Ò ‚ÓÎÌÓ‚˚Ï ‚ÂÍÚÓ ÓÏ èùÇ ks Ë ‚ÂÍÚÓ ÌÓÈ Ô ÓÂ͈ËÂÈ kt ‚ÓÎÌÓ‚Ó„Ó ‚ÂÍÚÓ ‡ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl k0 ̇ ÔÓ‚Â ıÌÓÒÚ¸ ( ËÒ. 4‡) ‡‚ÂÌÒÚ‚ÓÏ

йМУ ‚˚ ‡К‡ВЪ Б‡НУМ ТУı ‡МВМЛfl ЛПФЫО¸Т‡ (ЛМ‡˜В – ЫТОУ‚ЛВ Щ‡БУ‚У„У ТЛМı УМЛБП‡) Ф Л Ф ВУ· ‡БУ‚‡- МЛЛ Т‚ВЪ‡ ‚ ФУ‚В ıМУТЪМ˚В ФУОfl ЛЪУМ˚ ·ВБ ЛБПВМВМЛfl ˜‡ТЪУЪ˚. З ‚˚ ‡КВМЛЛ (9) m – ÔÓ fl‰ÓÍ ‰ËÙ ‡Í- ˆËË, ÍÓÚÓ ˚È ÌËÊ ҘËÚ‡ÂÚÒfl ‡‚Ì˚Ï Â‰ËÌˈÂ. ÇÁ‡ËÏÌÛ˛ Ó ËÂÌÚ‡ˆË˛ ‚ÂÍÚÓ Ó‚ kt , ks Ë g Û‰Ó·ÌÓ ÔÓflÒÌflÂÚ Í Û„Ó‚‡fl ‚ÂÍÚÓ Ì‡fl ‰Ë‡„ ‡Ïχ ( ËÒ. 4·). ë  ÔÓÏÓ˘¸˛ ΄ÍÓ Ì‡ÈÚË ÏÓ‰Ûθ ‚ÂÍÚÓ ‡ g Ë Ô ËÓ‰ dВБУМ‡МТМУИ В¯ВЪНЛ, М‡ НУЪУ УИ Ф Л ‰‡ММУП Ы„ОВ Ф‡‰ВМЛfl Т‚ВЪ‡ ‚УБ·ЫК‰‡ВЪТfl ищЗ, ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛- ˘‡flТfl ФУ‰ Ы„ОУП β Н ‚ВНЪУ Ы kt :

á‰ÂÒ¸ η = ks / k0 – ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl „ ‡МЛ- ˆ˚ ‰Оfl ищЗ, Ф Л˜ВП ТУ„О‡ТМУ ‚˚ ‡КВМЛ˛ (6) η ≈ 1.

З Ф УТЪВИ¯ВП, МУ ˜‡ТЪУ ‚ТЪ В˜‡˛˘ВПТfl ТОЫ˜‡В, НУ„‰‡ ищЗ ‡ТФ УТЪ ‡МflВЪТfl ФУФВ ВН ¯Ъ ЛıУ‚ В- ¯ВЪНЛ (β = 0, π), ВВ ФВ ЛУ‰

З Ф В‰¯ВТЪ‚Ы˛˘ВВ ‰ВТflЪЛОВЪЛВ ·˚О‡ ФУТЪ УВМ‡ НУОЛ˜ВТЪ‚ВММ‡fl ЪВУ Лfl Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛfl Т‚ВЪ‡ ‚ ищЗ М‡ ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛı В¯ВЪН‡ı. аБ МВВ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ‰Оfl ЛБОЫ˜ВМЛИ p- Ë s-ФУОfl ЛБ‡ˆЛИ Ф У‰УО¸М˚И НУПФУМВМЪ ФУОfl ищЗ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ Ex Ë ‰ÂÈÒÚ‚Û- ˛˘Â ‚̯Ì ÔÓΠEt Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М˚, ‡ ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУТЪЛ ‚ ФВ ‚УП Ф Л·ОЛКВМЛЛ ОЛМВИМУ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‚˚ТУЪ˚ hВБУМ‡МТМУИ „‡ ПУМЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ. СОfl ТОЫ˜‡fl МУ П‡О¸МУ„У Ф‡‰ВМЛfl ЛБОЫ˜ВМЛfl ˝Ъ‡ Т‚flБ¸ М‡Л·УОВВ Ф УТЪ‡:

1 ЗУОМУ‚УИ ‚ВНЪУ В¯ВЪНЛ Т ФВ ЛУ‰УП d Ì‡Ô ‡‚ÎÂÌ Ô - ÔẨËÍÛÎfl ÌÓ Â ¯Ú Ëı‡Ï Ë ÔÓ ÏÓ‰Ûβ ‡‚ÂÌ 2π/d.

‡k0

ξ(y)

h

y d

êËÒ. 4. ÇÁ‡ËÏ̇fl Ó ËÂÌÚ‡ˆËfl (‡) Ë Í Û„Ó‚‡fl ‰Ë‡- „ ‡Ïχ (·) ‚ВНЪУ У‚, УФ В‰ВОfl˛˘Лı Ф ВУ· ‡БУ- ‚‡МЛВ Т‚ВЪ‡ ‚ ищЗ М‡ „‡ ПУМЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНВ ξ(y) = hcos(gy) Т ‡ПФОЛЪЫ‰УИ h, Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУИ ˜‡ТЪУЪУИ g Ë Ô ËÓ‰ÓÏ d = 2π/g.

kt – Ô ÓÂ͈Ëfl ‚ÓÎÌÓ‚Ó„Ó ‚ÂÍÚÓ ‡ k0 М‡ ФОУТНУТЪ¸ ФУ‚В ıМУТЪЛ; ks – ‚ÓÎÌÓ‚ÓÈ ‚ÂÍÚÓ èùÇ; kr – ‚УОМУ‚УИ ‚ВНЪУ УЪ ‡КВММУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl; g – ‚ÓÎÌÓ- ‚ÓÈ ‚ÂÍÚÓ Â¯ÂÚÍË; n – МУ П‡О¸ Н ЫТ В‰МВММУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ; θ – Ы„УО Ф‡‰ВМЛfl Т‚ВЪ‡. тЪ ЛıУ‚НУИ У˜В ˜ВМ‡ ˜‡ТЪ¸ УН ЫКМУТЪЛ ‡‰ЛЫТ‡ ks ̇ Í Û„Ó‚ÓÈ ‰Ë‡„ ‡ÏÏÂ.

и‡ ‡ПВЪ µ М‡Б˚‚‡ВЪТfl НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП Ф ВУ· ‡БУ- ‚‡МЛfl Л fl‚ОflВЪТfl НУПФОВНТМУИ ‚ВОЛ˜ЛМУИ, Б‡‚ЛТfl- ˘ВИ УЪ ‚УОМУ‚У„У ˜ЛТО‡ ФУ‚В ıМУТЪМУ„У ФУОfl ЛЪУ- М‡ ks . åÓ‰Ûθ ˝ÚÓ„Ó Ô‡ ‡ÏÂÚ ‡ |µ|, ‡ÒÒÏ‡Ú Ë‚‡ÂÏ˚È Í‡Í ÙÛÌ͈Ëfl ks , Щ‡НЪЛ˜ВТНЛ УФЛТ˚‚‡ВЪ ЩУ ПЫ ОЛМЛЛ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ФУ‚В ıМУТЪМУ„У ФУОfl ЛЪУМ‡ НУ„В-ВМЪМ˚П ЛБОЫ˜ВМЛВП Ф Л МУ П‡О¸МУП Ф‡‰ВМЛЛ М‡ВБУМ‡МТМЫ˛ В¯ВЪНЫ (g = ks). ЦВ ЪЛФЛ˜М˚И ‚Л‰ ‰Оfl ФУ‚В ıМУТЪМУ„У ФО‡БПУМ-ФУОfl ЛЪУМ‡ М‡ „ ‡МЛˆВ ПВ- Ъ‡ОО–‚УБ‰Ыı ФУН‡Б‡М М‡ ЛТ. 5. сВМЪ ОЛМЛЛ ks = ks0 Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ТУ‚Ф‡‰‡ВЪ Т ‚УОМУ‚˚П ˜ЛТОУП “Л‰В- ‡О¸МУ„У” ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl, УФ В‰ВОflВП˚П ТУУЪМУ¯В- МЛВП (3), ‡ БМ‡˜ВМЛВ | µ | ‚ П‡НТЛПЫПВ ОЛМЛЛ M Л ВВ ¯Л ЛМ‡ УФ В‰ВОfl˛ЪТfl ‰ЛТТЛФ‡ЪЛ‚М˚ПЛ ФУЪВ fl- ПЛ ‚ ТНЛМ-ТОУВ ПВЪ‡ОО‡. и Л ˝ЪУП

СОfl УФ В‰ВОВММУТЪЛ УЪПВЪЛП, ˜ЪУ ФВ ‚‡fl ЛБ ЩУ ПЫО (13) ТФ ‡‚В‰ОЛ‚‡ ЪУО¸НУ ‰Оfl ·ОЛКМВИ ад-У·О‡ТЪЛ ТФВНЪ ‡. ЦТОЛ Ф ЛМflЪ¸, М‡Ф ЛПВ , ˜ЪУ ищЗ ‚УБ- ·ЫК‰‡ВЪТfl М‡ ‰ОЛМВ ‚УОМ˚ 1 ПНП Ф Л МУ П‡О¸МУП

Ô‡‰ÂÌËË Ò‚ÂÚ‡ ̇ ÂÁÓ̇ÌÒÌÛ˛ ¯ÂÚÍÛ, ÚÓ, Í‡Í ˝ÚÓ ÒΉÛÂÚ ËÁ (13),

йЪТ˛‰‡ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ФУОfl ЛЪУММ‡fl ОЛМЛfl ‰УТЪ‡ЪУ˜- МУ ЫБН‡fl, ‡ Ф У‰УО¸МУВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ ищЗ Ex Т ‡‚МЛ‚‡ВЪТfl Т ФУОМ˚П ФУОВП М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ Et Ф Л ‚˚ТУЪВ ВБУМ‡МТМУИ В¯ВЪНЛ ‚ТВ„У ОЛ¯¸

h 10−3λ 10−7 – 10−6 ÒÏ (!).

з‡ В¯ВЪН‡ı ·УО¸¯ВИ ‚˚ТУЪ˚ ФУОВ ищЗ ПУКВЪ Ф В- ‚˚ТЛЪ¸ ‚УБ·ЫК‰‡˛˘ВВ Т‚ВЪУ‚УВ ФУОВ ‚ ‰ВТflЪНЛ ‡Б, ˜ЪУ МВ Ф УЪЛ‚У В˜ЛЪ МЛН‡НЛП Б‡НУМ‡П ТУı ‡МВМЛfl.

щЪЛ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚, УН‡Б‡‚¯ЛВТfl МВУКЛ‰‡ММ˚ПЛ ‰Оfl УФЪЛНЛ, Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚Ы˛Ъ У В‡О¸МУИ ‚УБПУКМУТЪЛ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ„У ˝ОВНЪ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ЫТЛОВМЛfl Т‚ВЪУ‚У„У ФУОfl М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ Т ВБУМ‡МТМУИ В- ¯ВЪНУИ, ıУЪfl Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛВ ‚ ищЗ – ˜ЛТЪУ ОЛМВИ- М˚И ФУ ФУО˛ Ф УˆВТТ, МВ Б‡‚ЛТfl˘ЛИ УЪ ЛМЪВМТЛ‚- МУТЪЛ Т‚ВЪ‡. н‡НУВ ЫТЛОВМЛВ fl‚ОflВЪТfl ТОВ‰ТЪ‚ЛВП, Т У‰МУИ ТЪУ УМ˚, ТЩ‡БЛ У‚‡ММУИ ФУ‰Н‡˜НЛ ˝МВ „ЛЛ У·˙ВПМУИ ‚УОМ˚ ‚ ищЗ Ф Л ВВ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛЛ ‚‰УО¸ ВБУМ‡МТМУИ В¯ВЪНЛ (УЪТ˛‰‡ ‚Л‰М‡ ‚‡КМ‡flУО¸ НУ„В ВМЪМУТЪЛ Ф‡‰‡˛˘В„У ЛБОЫ˜ВМЛfl), ‡ Т ‰ Ы- „УИ – ‚˚ТУНУИ ОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ ˝МВ „ЛЛ ‚ ищЗ. щЩЩВНЪ ЫТЛОВМЛfl ФУОfl Ф Л ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ Т‚ВЪУП ищЗ ФУБ‚УОflВЪ У·˙flТМЛЪ¸ ПМУ„ЛВ МВflТМ˚В ‡МВВ ЩУЪУЩЛБЛ˜ВТНЛВ fl‚ОВМЛfl М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ, Ф УЪВН‡˛˘ЛВ ‚ ФУОВ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. з‡НУМВˆ ‚ТВ ФВ В˜ЛТОВММУВ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ ‚˚ТУНЫ˛ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЫ˛ ˝Щ- ЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУ„У ТФУТУ·‡ ‚УБ·ЫК‰В- МЛfl ищЗ Т‚ВЪУП Т ФУПУ˘¸˛ ВБУМ‡МТМ˚ı В¯ВЪУН.

сагазСкауЦлдаЦ ищЗ

з‡ fl‰Ы Т ФОУТНЛПЛ ищЗ ‚‡КМЫ˛ УО¸ ‚ ЫТЛОВМЛЛ ФУОfl Л УФЪЛ˜ВТНЛı Ф УˆВТТ‡ı ПУ„ЫЪ Л„ ‡Ъ¸ ˆЛОЛМ‰ Л˜ВТНЛВ ФУ‚В ıМУТЪМ˚В ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚В ‚УОМ˚ (сиЗ). д‡Н Л ФОУТН‡fl ищЗ, сиЗ fl‚ОflВЪТfl ˜‡ТЪЛ˜МУ Ф У‰УО¸МУИ ‚УОМУИ не-ЪЛФ‡ (УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ МУ П‡О¸М˚И Н ФУ‚В ıМУТЪЛ НУПФУМВМЪ ç) Л ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸МУ Б‡ЪЫı‡ВЪ ФУ У·В ТЪУ УМ˚ УЪ „ ‡МЛˆ˚‡Б‰ВО‡ Т В‰, У‰М‡ ЛБ НУЪУ ˚ı ФУ‚В ıМУТЪМУ-‡Н- ЪЛ‚М‡. й‰М‡НУ ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ ФОУТНУИ ‚УОМ˚ сиЗ ЛТıУ‰ЛЪ ЛБ МВНУЪУ У„У ˆВМЪ ‡ Л Б‡ Т˜ВЪ ‡‰Л‡О¸МУ- „У ‡Б·В„‡МЛfl Ы·˚‚‡ВЪ ФУ ПВ В Ы‰‡ОВМЛfl УЪ МВ„У

‚‰УО¸ ФУ‚В ıМУТЪЛ. к‡‰Л‡О¸МУВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ФУОВИ ‚ сиЗ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl ТФВˆЛ‡О¸М˚ПЛ ЩЫМНˆЛflПЛ (ЩЫМНˆЛflПЛ п‡МНВОfl), ‡ ВВ ‚УОМУ‚УВ ˜ЛТОУ – ‰ЛТФВ ТЛУММ˚П ТУУЪМУ¯ВМЛВП (3). м„ОУ‚‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ˝ЪУИ ‚УОМ˚ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl М‡ОЛ˜ЛВП ‚˚‰ВОВММУ„У М‡Ф ‡‚ОВМЛfl, Б‡‰‡‚‡ВПУ„У ФУОfl ЛБ‡ˆЛВИ Ф‡‰‡˛˘В- „У Т‚ВЪ‡. иВ ВМУТ ˝МВ „ЛЛ ‚ сиЗ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚ВММУ ‚‰УО¸ ˝ЪУ„У М‡Ф ‡‚ОВМЛfl, ‡ Ъ‡НКВ ФУФВ ВПВММУ ЛБ У‰МУИ Т В‰˚ ‚ ‰ Ы„Ы˛, Н‡Н Л ‚ ищЗ. сиЗ ПУ„ЫЪ ‚УБ·ЫК‰‡Ъ¸Тfl М‡ ‡БОЛ˜М˚ı ‡‰Л‡О¸МУТЛППВЪ Л˜М˚ı МВУ‰МУ У‰МУТЪflı, ПЛН У‚˚ТЪЫФ‡ı Л ПЛН У‚Ф‡‰ЛМ‡ı ФУ‚В ıМУТЪЛ. З ˜‡ТЪМУТЪЛ, Ф Л ‡Т- ТВflМЛЛ М‡ ˆЛОЛМ‰ Л˜ВТНУП ‚˚ТЪЫФВ ОЛМВИМУ ФУОfl-ЛБУ‚‡ММ˚И Т‚ВЪ ‚УБ·ЫК‰‡ВЪ сиЗ, П‡НТЛП‡О¸МУВ БМ‡˜ВМЛВ ФУОfl ‚ НУЪУ УИ ‰УТЪЛ„‡ВЪТfl ‚ ‰Л˝ОВНЪ ЛНВ (‚УБ‰ЫıВ) М‡ „ ‡МЛˆВ Т ‚˚ТЪЫФУП (‚˚ТУЪУИ h Л ‡‰ЛЫТУП r0) Ë ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ

аБ ЩУ ПЫО˚ (14) ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ М‡ ‚˚ТЪЫФВ Т ‡БПВ-‡ПЛ ФУ fl‰Н‡ ‰ВТflЪУИ ‰УОЛ ‰ОЛМ˚ ‚УОМ˚ ‰ВИТЪ‚Ы˛- ˘ВВ ФУОВ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ „ВМВ ‡ˆЛЛ сиЗ Ы‰‚‡Л‚‡ВЪТfl!

д М‡ТЪУfl˘ВПЫ ‚ ВПВМЛ ЫТЪ‡МУ‚ОВМУ, ˜ЪУ сиЗ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУ Ы˜‡ТЪ‚Ы˛Ъ ‚ У· ‡БУ‚‡МЛЛ ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛı ТЪ ЫНЪЫ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ П‡ЪВ Л‡ОУ‚ Ф Л О‡БВ - МУП ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛЛ (УТУ·ВММУ М‡ М‡˜‡О¸М˚ı ТЪ‡‰Лflı). йМЛ ПУ„ЫЪ УН‡Б˚‚‡Ъ¸ ‚ОЛflМЛВ М‡ ТМЛКВМЛВ ФУ У„‡ УФЪЛ˜ВТНУ„У Ф У·Уfl ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı ФУ‚В ıМУТЪВИ. з‡НУМВˆ, Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛfl У сиЗ ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚ ‰Оfl ищЗ-ПЛН УТНУФЛЛ.

бДдгыуЦзаЦ

аЪ‡Н, П˚ ‡ТТПУЪ ВОЛ УЪОЛ˜ЛЪВО¸М˚В ЩЛБЛ˜ВТНЛВ УТУ·ВММУТЪЛ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl ‚ УФЪЛ˜ВТНУП ‰Л‡- Ф‡БУМВ, ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ФУ ФУ‚В ıМУТЪЛ Л ‚УБ- ·ЫК‰ВМЛfl ТФВˆЛЩЛ˜ВТНЛı, ˜‡ТЪЛ˜МУ Ф У‰УО¸М˚ı ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ‚УОМ – ФУ‚В ıМУТЪМ˚ı ˝ОВНЪ У- П‡„МЛЪМ˚ı ‚УОМ (ищЗ), ЛОЛ ФУ‚В ıМУТЪМ˚ı ФУОfl-ЛЪУМУ‚. йН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ ФУОВ ищЗ ОУН‡ОЛБУ‚‡МУ ‚ ЪУМНЛı Ф ЛФУ‚В ıМУТЪМ˚ı ТОУflı ‰‚Ыı „ ‡МЛ˜‡˘Лı Т В‰, У‰М‡ ЛБ НУЪУ ˚ı ‰УОКМ‡ ЛПВЪ¸ М‡ ‰‡ММУИ ˜‡Т- ЪУЪВ УЪ Лˆ‡ЪВО¸МЫ˛ ФУОfl ЛБЫВПУТЪ¸. н‡НЛПЛ Т В‰‡- ПЛ ‚ УФЪЛНВ fl‚Оfl˛ЪТfl ПВЪ‡ОО˚ Л ‚ УФ В‰ВОВММ˚ı ЫТОУ‚Лflı ФУОЫФ У‚У‰МЛНЛ. ищЗ ПУ„ЫЪ Ф У·В„‡Ъ¸ ФУ ФУ‚В ıМУТЪЛ БМ‡˜ЛЪВО¸М˚В (‚ П‡Т¯Ъ‡·‡ı ‰ОЛМ ‚УОМ)‡ТТЪУflМЛfl, НУЪУ ˚В ‚ ЪУ КВ ‚ ВПfl ВБНУ Б‡‚ЛТflЪ УЪ ТУТЪУflМЛfl Л ˜ЛТЪУЪ˚ ФУ‚В ıМУТЪЛ, М‡ОЛ˜Лfl М‡ МВИ ‡‰ТУ ·Л У‚‡ММ˚ı ТОУВ‚ Л ‰ . щЪУ ФУБ‚УОflВЪ ‡Б ‡- ·УЪ‡Ъ¸ МУ‚˚В ТФВНЪ УТНУФЛ˜ВТНЛВ ПВЪУ‰ЛНЛ ЛТТОВ- ‰У‚‡МЛfl ФУ‚В ıМУТЪЛ Т ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП ищЗ. з‡Л- ·УОВВ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУ ищЗ ‚УБ·ЫК‰‡˛ЪТfl Т ФУПУ˘¸˛ Ф ЛБП Л ВБУМ‡МТМ˚ı ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚ı В¯ВЪУН. ЕО‡„У‰‡ fl УТУ·УИ ТЪ ЫНЪЫ В ФУОВИ ‚ ищЗ Л ‚УБПУКМУТЪЛ ТЩ‡БЛ У‚‡ММУ ФВ ВН‡˜Л‚‡Ъ¸ ‚ МВВ ˝МВ „Л˛ Ф‡‰‡˛˘В„У НУ„В ВМЪМУ„У Т‚ВЪ‡ ПУКМУ ‰УТЪЛ„‡Ъ¸ ·УО¸¯У„У, ˜ЛТЪУ ˝ОВНЪ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ФУ Т‚УВИ Ф Л У‰В ЫТЛОВМЛfl Т‚ВЪУ‚У„У ФУОfl, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘В„У М‡

ФУ‚В ıМУТЪ¸. щЪУЪ ЫМЛН‡О¸М˚И УФЪЛ˜ВТНЛИ Ф УˆВТТ Л„ ‡ВЪ ‚‡КМЫ˛, ‡ ЛМУ„‰‡ Л УФ В‰ВОfl˛˘Ы˛ УО¸ ‚ О‡- БВ МУ-ЛМ‰ЫˆЛ У‚‡ММ˚ı ЩЛБЛНУ-ıЛПЛ˜ВТНЛı Ф У- ˆВТТ‡ı М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ Л МВОЛМВИМ˚ı УФЪЛ˜ВТНЛı fl‚ОВМЛflı.

и В‰ТЪ‡‚ОВМЛfl У ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ Т‚ВЪУП ищЗ МВ- У·ıУ‰ЛП˚П У· ‡БУП ‰УФУОМfl˛Ъ У·˘Ы˛ Н‡ ЪЛМЫ У ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘Лı ‚ Ф Л У‰В УФЪЛ˜ВТНЛı fl‚ОВМЛflı Л Ф УˆВТТ‡ı. з‡НУФОВММ˚В ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛВ БМ‡МЛfl Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ‰‡ММ˚В У ищЗ ФУБ‚УОfl˛Ъ ТЩУ ПЫОЛ У‚‡Ъ¸ ‚‡КМ˚И У·˘ЛИ ‚˚‚У‰: Ф Л Ф‡‰ВМЛЛ Т‚ВЪ‡ М‡ „ ‡МЛˆЫ ‡Б‰ВО‡ М‡ fl‰Ы Т В„У УЪ ‡КВМЛВП Л Ф ВОУПОВМЛВП ПУКВЪ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸ ˜‡ТЪЛ˜МУВ Ф ÂÓ·-‡ÁÓ‚‡ÌËÂ Т‚ВЪ‡ ‚ ФУ‚В ıМУТЪМ˚В ФУОfl ЛЪУМ˚ ·ВБ ЛБПВМВМЛfl ˜‡ТЪУЪ˚.

кЦдйеЦзСмЦеДь ганЦкДнмкД

1.иУ‚В ıМУТЪМ˚В ФУОfl ЛЪУМ˚ / иУ‰ В‰. З.е. А„ ‡- МУ‚Л˜‡, С.г. еЛООТ‡. е.: з‡ЫН‡, 1985. л. 6 – 10.

2.ЬЛКЛМ Й.з., åÓÒ͇΂‡ å.А., тУПЛМ‡ Ц.З., üÍÓ‚- ΂ Ç.А. к‡ТФ УТЪ ‡МВМЛВ ФУ‚В ıМУТЪМ˚ı ˝ОВНЪ УП‡„- МЛЪМ˚ı ‚УОМ ФУ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛП ФУ‚В ıМУТЪflП // иУ-

‚В ıМУТЪМ˚В ФУОfl ЛЪУМ˚ / иУ‰ В‰. З.е. А„ ‡МУ‚Л˜‡, С.г. еЛООТ‡. е.: з‡ЫН‡, 1985. л. 70 – 104.

3.гЛ·ВМТУМ е.з., å‡ÍËÌ Ç.ë., èÛ‰ÍÓ‚ ë.Ñ. иУ‚В ıМУТЪМ˚В ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚В ‚УОМ˚ ‚ УФЪЛНВ. г.: гВМЛМ- „ . ÓÚ‰-ÌË Ó-‚‡ “бМ‡МЛВ” клолк, 1990.

4.оЛБЛ˜ВТН‡fl ˝МˆЛНОУФВ‰Лfl. е.: ЕУО¸¯‡fl УТТЛИТН‡fl ˝МˆЛНОУФВ‰Лfl, 1992. н. 3. л. 649 – 651.

* * *

еЛı‡ЛО з‡ЫПУ‚Л˜ гЛ·ВМТУМ, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ- П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ , М‡˜‡О¸МЛН О‡·У-‡ЪУ ЛЛ ЩУЪУЩЛБЛНЛ ФУ‚В ıМУТЪЛ ЙУТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У УФЪЛ˜ВТНУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡ ЛП. л.а. З‡‚ЛОУ‚‡, Ф УЩВТТУ л‡МНЪ-иВЪВ ·Ы „ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡ ЪУ˜МУИ ПВı‡МЛНЛ Л УФЪЛНЛ (ЪВıМЛ˜В- ТНУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡). й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: ЪВУ Лfl ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ЛМЪВМТЛ‚МУ„У О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Т ‚В˘ВТЪ‚УП, О‡БВ МУ-ЛМ‰ЫˆЛ У‚‡ММ˚В МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ Л Т‡ПУУ „‡МЛБ‡ˆЛfl, О‡БВ М‡fl ıЛПЛfl, ФУ‚В ıМУТЪМ˚В ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚В ‚УОМ˚, ·ОЛКМВФУО¸М‡fl УФЪЛН‡. А‚ЪУ ‰‚Ыı ПУМУ„ ‡ЩЛИ, УНУОУ 200 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ Л 25 ЛБУ· ВЪВМЛИ.