Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Fishman-2

THE PHASE OPTICAL

ELEMENTS – KINOFORMS

A. I. FISHMAN

The basic principles of kinoform elements operation are given. To illustrate these principles the kinoform lens, its twoand three-level approximations are considered. Other more complex kinoforms and their applications are described. The methods of kinoform creation are given.

аБОУКВМ˚ УТМУ‚М˚В Ф ЛМˆЛФ˚ ‰ВИТЪ‚Лfl НЛМУЩУ ПМ˚ı ˝ОВПВМЪУ‚. З Н‡˜ВТЪ‚В ЛОО˛ТЪ ‡- ˆЛЛ ‡ТТПУЪ ВМ˚ НЛМУЩУ ПМ‡fl ОЛМБ‡, ВВ ‰‚Ыı- Л Ъ ВıЫ У‚МВ‚˚В Ф Л- ·ОЛКВМЛfl. йФЛТ‡М˚ ‰ Ы„ЛВ ·УОВВ ТОУКМ˚В НЛМУЩУ П˚ Л Лı Ф ЛПВМВМЛfl, ‰‡МУ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛВ У ТФУТУ·‡ı ТУБ‰‡МЛfl НЛМУЩУ ПУ‚.

© îË¯Ï‡Ì Ä.à., 1999

76

оАбйЗхЦ йинауЦлдаЦ щгЦеЦзнх – дазйойкех

Д. а. оатеДз

д‡Б‡МТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ

ЗЗЦСЦзаЦ

ЕЫ МУВ ‡Б‚ЛЪЛВ УФЪЛНЛ, Т‚flБ‡ММУВ Т ТУБ‰‡МЛВП НУ„В ВМЪМ˚ı ЛТЪУ˜МЛНУ‚ Т‚ВЪ‡, О‡БВ У‚, Ф Л‚ВОУ Н‡Б‚ЛЪЛ˛ МУ‚˚ı М‡Ф ‡‚ОВМЛИ ‚ УФЪЛ˜ВТНУП Ф Л·У-УТЪ УВМЛЛ. д МЛП УЪМУТЛЪТfl НЛМУЩУ ПМ‡fl УФЪЛН‡. З ВВ УТМУ‚В ОВКЛЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ ЫФ ‡‚ОВМЛfl ‚УОМУ- ‚˚П Щ УМЪУП Т‚ВЪУ‚˚ı ‚УОМ М‡ ТЪ ЫНЪЫ ‡ı Т Б‡‰‡М- М˚П ЛБПВМВМЛВП ЪУО˘ЛМ˚ Л/ЛОЛ ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф В- ОУПОВМЛfl ‚В˘ВТЪ‚‡.

й Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУИ ‚УБПУКМУТЪЛ ТУБ‰‡МЛfl Ъ‡- НЛı ˝ОВПВМЪУ‚ „У‚У ЛО ·УОВВ 100 ОВЪ ЪУПЫ М‡Б‡‰ ‚˚- ‰‡˛˘ЛИТfl ‡М„ОЛИТНЛИ ЩЛБЛН к˝ОВИ, У‰ЛМ ЛБ УТМУ- ‚УФУОУКМЛНУ‚ ЪВУ ЛЛ НУОВ·‡МЛИ: “ЦТОЛ ·˚ ПУКМУ ·˚ОУ ‚‚ВТЪЛ ‚ Н‡К‰УИ ˜‡ТЪЛ УЪ‚В ТЪЛfl В¯ВЪНЛ Ф У- ЛБ‚УО¸МУВ Б‡Ф‡Б‰˚‚‡МЛВ, ЪУ ‚ВТ¸ Т‚ВЪ ПУКМУ ·˚ОУ ·˚ ТНУМˆВМЪ Л У‚‡Ъ¸ ‚ О˛·УП ЛБ ТФВНЪ У‚ ФУ КВО‡- МЛ˛. и В‰ФУОУКЛ‚, ˜ЪУ Б‡Ф‡Б‰˚‚‡МЛВ ЛБПВМflВЪТfl‡‚МУПВ МУ Л МВФ В ˚‚МУ, П˚ Ф ЛıУ‰ЛП Н ТОЫ˜‡˛ У·˚НМУ‚ВММУИ Ф ЛБП˚, МУ ЪУ„‰‡ МВЪ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУ- „У ТФВНЪ ‡ ‚ У·˚˜МУП ТП˚ТОВ. уЪУ·˚ В„У ФУОЫ˜ЛЪ¸, МЫКМУ ·˚ОУ ·˚ Т‰ВО‡Ъ¸ Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ Б‡Ф‡Б‰˚‚‡МЛВ ЛБПВМflОУТ¸ ФУТЪВФВММУ М‡ ‰ОЛМЫ ‚УОМ˚ Ф Л Ф УıУК- ‰ВМЛЛ Н‡К‰У„У ˝ОВПВМЪ‡ В¯ВЪНЛ, ‡ ‚УБ‚ ‡˘‡ОУТ¸ Б‡ЪВП Н Т‚УВПЫ Ф В‰˚‰Ы˘ВПЫ БМ‡˜ВМЛ˛, ФВ ВТН‡НЛ- ‚‡fl, Ъ‡НЛП У· ‡БУП, ‚МВБ‡ФМУ М‡ ‰ОЛМЫ ‚УОМ˚”.

дЛМУЩУ П Б‡МЛП‡ВЪ Ф УПВКЫЪУ˜МУВ ФУОУКВМЛВ ПВК‰Ы ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚ПЛ ( В¯ВЪ˜‡Ъ˚ПЛ) Л Ф ВОУПОfl˛˘ЛПЛ УФЪЛ˜ВТНЛПЛ ТЛТЪВП‡ПЛ, У·О‡‰‡fl Т‚УИТЪ‚‡ПЛ Л ЪВı Л ‰ Ы„Лı. д‡Н Л ‚ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚ı ТЛТЪВП‡ı (М‡Ф ЛПВ , ‚ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚ı В¯ВЪН‡ı), ‰ОЛМ‡ УФЪЛ˜ВТНУ„У ФЫЪЛ ‚‰УО¸ ‚ТВı М‡Ф ‡‚ОВМЛИ, ТУВ‰ЛМfl˛˘Лı У·˙ВНЪ Л В„У ЛБУ· ‡КВМЛВ, МВ УТЪ‡ВЪТfl ФУТЪУflММУИ, ‡ ПВМflВЪТfl Ф Л ФВ ВıУ‰В УЪ У‰МУИ БУМ˚ Н ‰ Ы„УИ ТН‡˜НУП, ‡‚М˚П ‰ОЛМВ ‚УОМ˚. З ЪУ КВ ‚ ВПfl НЛМУЩУ ПМ˚В ˝ОВПВМЪ˚ Ф Л·ОЛК‡˛ЪТfl Н Ф ВОУПОfl˛˘ЛП ТЛТЪВП‡П (М‡Ф ЛПВ , ОЛМБ‡П), ФУТНУО¸НЫ УФЪЛ˜ВТНЛВ ФЫЪЛ Т‚ВЪУ‚˚ı ‚УОМ ‚˚ ‡‚МЛ‚‡- ˛ЪТfl ‚ Ф В‰ВО‡ı Н‡К‰УИ БУМ˚.

дЛМУЩУ ПМ˚В ˝ОВПВМЪ˚ ЛПВ˛Ъ ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚В Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚‡ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т Ъ ‡‰ЛˆЛУММ˚ПЛ УФЪЛ˜ВТНЛПЛ ˝ОВПВМЪ‡ПЛ – ОЛМБ‡ПЛ, Ф ЛБП‡ПЛ, БВ Н‡- О‡ПЛ Л Ъ.‰: П‡О˚И ‚ВТ, МВ·УО¸¯ЛВ „‡·‡ ЛЪ˚, УЪМУТЛЪВО¸М‡fl Ф УТЪУЪ‡ ЛБ„УЪУ‚ОВМЛfl Л МЛБН‡fl ТЪУЛПУТЪ¸. д УПВ ЪУ„У, НЛМУЩУ П ПУКВЪ ‚˚ФУОМflЪ¸ У‰МУ‚ В- ПВММУ ЩЫМНˆЛЛ МВТНУО¸НЛı УФЪЛ˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪУ‚. дЛМУЩУ П˚ Ф В‰М‡БМ‡˜ВМ˚, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ‰Оfl‡·УЪ˚ ‚ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНУП Т‚ВЪВ, ФУ˝ЪУПЫ УМЛ М‡ıУ‰flЪ ‚ТВ ·УОВВ ¯Л УНУВ Ф ЛПВМВМЛВ ‚ У·О‡ТЪЛ

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹12, 1999

·˚Ъ¸ ФУТЪУflММУИ Б‡ ‚ ВПfl М‡·О˛‰ВМЛfl. нУ„‰‡ ‡ПФОЛЪЫ‰‡ НУОВ·‡МЛИ ‚ ЪУ˜НВ ê ·Û‰ÂÚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Á‡- ‚ËÒÂÚ¸ ÓÚ Δϕ = ϕ2 − ϕ1 (ТП. ТУУЪМУ¯ВМЛВ (1)). к‡Б- МУТЪ¸ Щ‡Б Т‚flБ‡М‡ Т УФЪЛ˜ВТНУИ ‡БМУТЪ¸˛ ıУ‰‡ δ Ф УТЪ˚П ТУУЪМУ¯ВМЛВП

„‰В λ – ‰ОЛМ‡ Т‚ВЪУ‚УИ ‚УОМ˚ ‚ ‚‡НЫЫПВ, ‡ L2 Ë L1 – УФЪЛ˜ВТНЛВ ФЫЪЛ ЛМЪВ ЩВ Л Ы˛˘Лı ‚УОМ. СОfl УФ-В‰ВОВМЛfl УФЪЛ˜ВТНУ„У ФЫЪЛ МЫКМУ ‡Б·ЛЪ¸ Ъ ‡ВНЪУ Л˛, ‚‰УО¸ НУЪУ УИ ‡ТФ УТЪ ‡МflВЪТfl ‚УОМ‡, М‡ МВ·УО¸¯ЛВ Ы˜‡ТЪНЛ ‰ОЛМУИ li . ЦТОЛ Ы˜‡ТЪУН ‰УТЪ‡- ЪУ˜МУ П‡О, ЪУ ‚ В„У Ф В‰ВО‡ı ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ ФУН‡Б‡- ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl ni ФУТЪУflММ˚П. нУ„‰‡ УФЪЛ˜ВТНЛИ ФЫЪ¸ L ·Ы‰ВЪ ‡‚ВМ ТЫППВ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı УФЪЛ˜ВТНЛı ФЫЪВИ li ni :

нВФВ ¸ М‡И‰ВП ‡БМУТЪ¸ Щ‡Б Т‚ВЪУ‚˚ı ‚УОМ, Ф Л- ¯В‰¯Лı ‚ ЪУ˜НЫ P, ÍÓÚÓ ‡fl ̇ıÓ‰ËÚÒfl ̇ ‡ÒÒÚÓflÌËË r ÓÚ ÚÓ˜ÍË é, ˆВМЪ ‡ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУИ Н‡ ЪЛМ˚. СОfl Ф УТЪУЪ˚ ·Ы‰ВП Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ ‚УОМ˚ ‡ТФ УТЪ ‡- Мfl˛ЪТfl ‚ ‚УБ‰ЫıВ, ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl НУЪУ У- „У ·ОЛБУН Н В‰ЛМЛˆВ. йФЪЛ˜ВТН‡fl ‡БМУТЪ¸ ıУ‰‡ ПВК‰Ы Ф В‰ПВЪМУИ (èê) Ë ÓÔÓ ÌÓÈ (éè) ‚ÓÎ̇ÏË (‰Îfl ÛÔ Ó˘ÂÌËfl χÚÂχÚ˘ÂÒÍËı ÙÓ ÏÛÎ ·Û‰ÂÏ Ò˜Ë- Ú‡Ú¸, ˜ÚÓ r2 /f 2 ! 1):

йТ‚В˘ВММУТЪ¸ ˝Н ‡М‡ ·Ы‰ВЪ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡ I – ‚ВОЛ˜ЛМВ, ‡‚МУИ ПУ˘МУТЪЛ Т‚ВЪУ‚У„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, Ф УıУ‰fl˘В„У ˜В ВБ В‰ЛМЛ˜- МЫ˛ ФОУ˘‡‰НЫ, ‡ТФУОУКВММЫ˛ ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУ ОЫ˜‡П. иУТНУО¸НЫ I Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ Н‚‡‰ ‡ЪЫ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ М‡Ф flКВММУТЪЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl, ЪУ Б‡- НУМ ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡ ‚ ФОУТНУТЪЛ ˝Н ‡М‡ ·Ы‰ВЪ Б‡‰‡‚‡Ъ¸Тfl ТУУЪМУ¯ВМЛВП (ТП. (1), „‰В ‰Оfl Ф УТЪУЪ˚ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ УФУ МУИ Л ФОУТНУИ ‚УОМ ·Ы‰ВП Т˜ЛЪ‡Ъ¸ У‰ЛМ‡НУ‚˚ПЛ):

и Л ˜ВЪМУП m НУО¸ˆУ ·Ы‰ВЪ Т‚ВЪО˚П, ‡ Ф Л МВ˜ВЪМУП – ЪВПМ˚П.

иУПВТЪЛП ‚ПВТЪУ ˝Н ‡М‡ ЩУЪУФО‡ТЪЛМНЫ. и ‡- ‚ЛО¸МУ ‚˚· ‡‚ ВКЛП ˝НТФУБЛˆЛЛ, Ф Уfl‚ОВМЛfl, Б‡- Н ВФОВМЛfl Л ТЫ¯НЛ, П˚ ФУОЫ˜ЛП ТЛТЪВПЫ ˜В В‰Ы˛- ˘ЛıТfl НУМˆВМЪ Л˜ВТНЛı Т‚ВЪО˚ı Л ЪВПМ˚ı НУОВˆ,‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы НУЪУ ˚ПЛ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl ФУ ПВ В Ы‰‡ОВМЛfl УЪ ˆВМЪ ‡ Н‡ ЪЛМ˚ Н ФВ ЛЩВ ЛЛ. н‡Н‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ‡fl Н‡ ЪЛМ‡ М‡Б˚‚‡ВЪТfl НУО¸ˆ‡ПЛ з¸˛ЪУМ‡, ‡ ФУОЫ˜ВММ‡fl ЩУЪУФО‡ТЪЛМН‡ – „УОУ„ ‡П- ПУИ ЪУ˜В˜МУ„У ЛТЪУ˜МЛН‡ Т‚ВЪ‡ („УОУ„ ‡ППУИ ЪУ˜НЛ).

йТ‚ВЪЛП ЪВФВ ¸ „УОУ„ ‡ППЫ УФУ МУИ ‚УОМУИ. л‚ВЪУ‚‡fl ‚УОМ‡ ‰ЛЩ ‡„Л ЫВЪ М‡ „УОУ„ ‡ППВ Н‡Н М‡ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУИ В¯ВЪНВ. иУН‡КВП, ˜ЪУ ‚ТВ ‚УОМ˚, Ф У¯В‰¯ЛВ ТН‚УБ¸ ТУТВ‰МЛВ Ф УБ ‡˜М˚В Ы˜‡ТЪНЛ, Ф Л‰ЫЪ ‚ ЪУ˜НЫ P (̇ıÓ‰fl˘Û˛Òfl ̇ ‡ÒÒÚÓflÌËË f УЪ „УОУ„ ‡ПП˚) Т ‡БМУТЪ¸˛ Щ‡Б 2π. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, М‡ЛТ. 2, · ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‡БМУТЪ¸ Щ‡Б ПВК‰Ы ‰‚ЫПfl ОЫ˜‡- ПЛ, Ф У¯В‰¯ЛПЛ ТН‚УБ¸ Т‚ВЪО˚В НУО¸ˆ‡ (Ъ‡Н Н‡Н Ы М‡Т ФУОЫ˜ЛОТfl МВ„‡ЪЛ‚, ЪУ ПВМВВ УТ‚В˘ВММ˚В ПВТЪ‡ УН‡Б‡ОЛТ¸ Т‚ВЪО˚ПЛ НУО¸ˆ‡ПЛ Т ‡‰ЛЫТ‡ПЛ (6)),

ЗУОМ˚ Т Ъ‡НУИ ‡БМУТЪ¸˛ Щ‡Б ЛМЪВ ЩВ Л Ы˛Ъ М‡ П‡НТЛПЫП Л ‰‡˛Ъ fl НЫ˛ ЪУ˜НЫ ê – ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУВ ЛБУ· ‡КВМЛВ ЛТЪУ˜МЛН‡ S. зВЪ Ы‰МУ Ы·В‰ЛЪ¸Тfl, ˜ЪУ Ъ‡НКВ ТЩ‡БЛ У‚‡ММ˚ПЛ УН‡КЫЪТfl ‚УОМ˚, Л‰Ы˘ЛВ ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ S'A Ë S'B, Ó· ‡ÁÛfl ÒÙ ˘ÂÒÍÛ˛ ‚ÓÎÌÛ, Í‡Í ·˚ ËÒıÓ‰fl˘Û˛ ËÁ ÚÓ˜ÍË S'. щЪ‡ ‚УОМ‡ ФУОМУТЪ¸˛ Л‰ВМЪЛ˜М‡ Ф В‰ПВЪМУИ. йМ‡ ТУБ‰‡ВЪ ПМЛПУВ ЛБУ· ‡КВМЛВ ЛТЪУ˜МЛН‡.

з‡НУМВˆ, Б‡ „УОУ„ ‡ППУИ ПУКМУ У·М‡ ЫКЛЪ¸ Л Ъ ВЪ¸˛ ‚УОМЫ Т ФОУТНЛП ‚УОМУ‚˚П Щ УМЪУП, ‡Т- Ф УТЪ ‡Мfl˛˘Ы˛Тfl ФУ М‡Ф ‡‚ОВМЛ˛ УФУ МУИ. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ‚ ·ВТНУМВ˜МУ Ы‰‡ОВММЫ˛ ЪУ˜НЫ, ОВК‡- ˘Ы˛ М‡ УТЛ S'ê, ‚ÓÎÌ˚ Ô ËıÓ‰flÚ ‚ Ó‰ÌÓÈ Ù‡ÁÂ.

н‡НЛП У· ‡БУП, „УОУ„ ‡ППЫ ЪУ˜НЛ ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В ОЛМБ˚ Т ЩУНЫТМ˚П ‡ТТЪУflМЛВП f. é‰Ì‡ÍÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Ò‚ÂÚÓ‚ÓÈ ˝Ì „ËË, ÍÓÚÓ-Ó ÒÓ·Â ÂÚÒfl ‚ ÚӘ͠ê, УН‡КВЪТfl ПВМВВ 4% УЪ Ф‡‰‡˛˘ВИ (‚В‰¸ ˜‡ТЪ¸ Т‚ВЪ‡ ФУ„ОУ˘‡ВЪТfl „УОУ„ ‡П- ПУИ, ‡ УТЪ‡‚¯‡flТfl ˜‡ТЪ¸ ‡ТФ В‰ВОflВЪТfl ПВК‰Ы Ъ В- Пfl ‚УОМ‡ПЛ).

Ièê , Iéè – ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Ф В‰ПВЪМУИ Л УФУ МУИ ‚УОМ, Ièê = Iéè = I0 .

иУОУКВМЛВ ЪВПМ˚ı Л Т‚ВЪО˚ı НУОВˆ ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚ЫВЪ БМ‡˜ВМЛ˛ ‡БМУТЪЛ Щ‡Б Δϕ = πm (m = 0, 1, 2, …),

‡ Ëı ‡‰ËÛÒ˚ (ÒÏ. (4))

ЗУ-ФВ ‚˚ı, П˚ ‰УОКМ˚ УЪН‡Б‡Ъ¸Тfl УЪ ‡ПФОЛЪЫ‰- МУИ „УОУ„ ‡ПП˚, ‰ВИТЪ‚ЛВ НУЪУ УИ ЪУО¸НУ ˜ЪУ ‡Т- ТПУЪ ВОЛ (Т‚ВЪУ‚‡fl ‚УОМ‡, Ф УıУ‰fl ТН‚УБ¸ МВВ, ПВМflВЪ Т‚У˛ ‡ПФОЛЪЫ‰Ы ФУ Б‡НУМЫ (5)). СОfl М‡Т ·УО¸¯ЛИ ЛМЪВ ВТ ‰УОКМ˚ Ф В‰ТЪ‡‚ОflЪ¸ Щ‡БУ‚˚В „УОУ„ ‡ПП˚,

ЛБПВМfl˛˘ЛВ ФУ УФ В‰ВОВММУПЫ Б‡НУМЫ ЪУО¸НУ Щ‡- БЫ Ф УıУ‰fl˘ВИ Т‚ВЪУ‚УИ ‚УОМ˚. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ Щ‡- БУ‚˚В „УОУ„ ‡ПП˚ ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ ‡ПФОЛЪЫ‰М˚ı МВ ЫПВМ¸¯‡˛Ъ Ф Л ˝ЪУП НУОЛ˜ВТЪ‚У Т‚ВЪУ‚УИ ˝МВ „ЛЛ.

ЗУ-‚ЪУ ˚ı, МЫКМУ М‡ИЪЛ УФ В‰ВОВММ˚И Б‡НУМ, ФУ НУЪУ УПЫ ‰УОКМ‡ ЛБПВМflЪ¸Тfl Щ‡Б‡ Т‚ВЪУ‚УИ ‚УО- М˚ ФУТОВ Ф УıУК‰ВМЛfl ˝ЪУ„У ˝ОВПВМЪ‡, ˜ЪУ·˚ ‡Б- МУТЪ¸ Щ‡Б ‚ТВı ‚УОМ (‡ МВ ЪУО¸НУ УЪ Т‚ВЪО˚ı НУОВˆ), Ф Л¯В‰¯Лı ‚ ЪУ˜НЫ ê, ·˚О‡ ‡‚М‡ МЫО˛ ЛОЛ Н ‡ЪМ‡ 2π Л УМЛ ·˚ Ф УЛМЪВ ЩВ Л У‚‡ОЛ М‡ П‡НТЛПЫП. н‡- НУИ ˝ОВПВМЪ ·Ы‰ВП М‡Б˚‚‡Ъ¸ НЛМУЩУ ПУП УТВТЛППВЪ Л˜МУИ ОЛМБ˚.

аБ ТУУЪМУ¯ВМЛИ (2) Л (3) ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‚УБ‰ВИТЪ‚У- ‚‡Ъ¸ М‡ ‡БМУТЪ¸ Щ‡Б Т‚ВЪУ‚˚ı ‚УОМ ПУКМУ ЛБПВМВМВП УФЪЛ˜ВТНУ„У ФЫЪЛ ОЫ˜ВИ, ЪУ ВТЪ¸ ‚‡ Л‡ˆЛВИ ФУ- Н‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl ЛОЛ/Л ЪУО˘ЛМ˚ ФО‡ТЪЛМНЛ, ˜В ВБ НУЪУ Ы˛ Ф УıУ‰ЛЪ Т‚ВЪУ‚‡fl ‚УОМ‡. к‡ТТПУЪ-ЛП ˜‡ТЪМ˚И ТОЫ˜‡И – ТЪВНОflММЫ˛ ФО‡ТЪЛМНЫ Т ФУТЪУflММ˚П ФУН‡Б‡ЪВОВП Ф ВОУПОВМЛfl n. д‡НЛП КВ ‰УОКВМ ·˚Ъ¸ ВО¸ВЩ ˝ЪУИ ФО‡ТЪЛМНЛ, ˜ЪУ·˚ УМ‡ Ы‰У‚ОВЪ‚У flО‡ ФУТЪ‡‚ОВММ˚П ЫТОУ‚ЛflП?

з‡МВТВП М‡ ТЪВНОflММЫ˛ ФО‡ТЪЛМНЫ НУМˆВМЪ Л- ˜ВТНЛВ НУО¸ˆВ‚˚В Н‡М‡‚НЛ. з‡ ЛТ. 3, ‡ ФУН‡Б‡МУ ТВ- ˜ВМЛВ Ъ‡НУИ ФО‡ТЪЛМНЛ ФУ ‰Л‡ПВЪ Ы. ЙОЫ·ЛМЫ Н‡М‡- ‚УН h ·Ы‰ВП УЪТ˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ УЪ ФУ‚В ıМУТЪЛ АÇ. уЪУ·˚ ‚УОМ˚ УЪ ‚ТВı ЪУ˜ВН ФО‡ТЪЛМНЛ Ф Л¯ОЛ ‚ ЪУ˜НЫ ê ‚ У‰МУИ Щ‡БВ, Лı УФЪЛ˜ВТНЛВ ФЫЪЛ ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ У‰Л- М‡НУ‚˚ПЛ. и Л ‡‚МЛ‚‡ВП УФЪЛ˜ВТНЛИ ФЫЪ¸ ˆВМЪ-‡О¸МУ„У ОЫ˜‡ (1 ̇ ËÒ. 3, ‡) Ë Ô ÓËÁ‚ÓθÌÓ„Ó ÎÛ˜‡ 2 (УФЪЛ˜ВТНЛВ ФЫЪЛ ˝ЪЛı ОЫ˜ВИ ‰У ЪУ˜ВН C Ë D ‡‚М˚ Л МВ Б‡‚ЛТflЪ УЪ Ф УЩЛОfl ФУ‚В ıМУТЪЛ АÇ):

‰УФУОМЛЪВО¸М˚И М‡·В„ Щ‡Б˚, ‚МУТЛП˚И ФО‡ТЪЛМНУИ,‡‚ВМ 2π (ТП. (4)). иУ˝ЪУПЫ ВТОЛ ‡Т˜ВЪМУВ БМ‡˜ВМЛВ

„ÎÛ·ËÌ˚ h > hmax , ЪУ ‚ ‰‡ММУП ПВТЪВ „ОЫ·ЛМЫ ·У УБ‰- НЛ ПУКМУ ЫПВМ¸¯ЛЪ¸ М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ, Н ‡ЪМЫ˛ hmax :

ëËÏ‚ÓÎ ent[x] (‡МЪ¸В УЪ Щ . entier) УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ МЫКМУ ‚БflЪ¸ М‡Л·УО¸¯ВВ ˆВОУВ ˜ЛТОУ #x.

н‡НЛП У· ‡БУП, ТУБ‰‡‚‡fl М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ТЪВНО‡ Н Ы„У‚˚В ·У УБ‰НЛ, „ОЫ·ЛМ‡ НУЪУ ˚ı Т ‡‰ЛЫТУП ПВМflВЪТfl ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т (7), ФУОЫ˜ЛП ВО¸ВЩМЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы, ТВ˜ВМЛВ НУЪУ УИ ФУН‡Б‡МУ М‡ ЛТ. 3, ‡. е‡НТЛП‡О¸М‡fl „ОЫ·ЛМ‡ ВО¸ВЩ‡ ‰Оfl ‚Л‰ЛПУ„У Т‚ВЪ‡ МВ Ф В‚УТıУ‰ЛЪ 1,5 ПНП. щЪУЪ ˝ОВПВМЪ М‡Б˚‚‡ВЪТfl

езйЙймкйЗзЦЗхЦ оДбйЗхЦ ЙйгйЙкДеех

аБ„УЪУ‚ОВМЛВ ВО¸ВЩМ˚ı ТЪ ЫНЪЫ , ФУ‰У·М˚ı Ф Л‚В‰ВММУИ М‡ ЛТ. 3, ‡ Т ФО‡‚М˚П ЛБПВМВМЛВП „ОЫ·ЛМ˚ Н‡М‡‚НЛ, – ТОУКМ‡fl ЪВıМЛ˜ВТН‡fl Б‡‰‡˜‡. з‡ Ф ‡НЪЛНВ ТУБ‰‡˛Ъ ·УОВВ Ф УТЪ˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚, НУЪУ ˚В ПУКМУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ Н‡Н Ф Л·ОЛКВМЛfl Н НЛМУЩУ ПЫ.

иВ ‚˚П Ъ‡НЛП Ф Л·ОЛКВМЛВП fl‚ОflВЪТfl ‰‚Ыı- Ы У‚МВ‚‡fl Щ‡БУ‚‡fl „УОУ„ ‡ПП‡, ЛПВ˛˘‡fl ‰‚‡ Ы У‚- Мfl Щ‡БУ‚У„У Т‰‚Л„‡.

н‡НЫ˛ ФО‡ТЪЛМНЫ ПУКМУ ТУБ‰‡Ъ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У·-‡БУП. з‡˜В ЪЛП М‡ ТЪВНОflММУИ ФО‡ТЪЛМНВ НУО¸ˆ‡ Т‡‰ЛЫТ‡ПЛ (6) Л Т‰ВО‡ВП Ф flПУЫ„УО¸М˚В ‚˚ВПНЛ „ОЫ·ЛМУИ hmax /2 ‚ ПВТЪВ ‡ТФУОУКВМЛfl ˜ВЪМ˚ı НУОВˆ ( ЛТ. 4, ‡). иУТНУО¸НЫ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ФО‡ТЪЛМНЛ У· ‡БУ‚‡ОЛТ¸ Ы˜‡ТЪНЛ Т ‰‚ЫПfl Ы У‚МflПЛ Ы„ОЫ·ОВМЛИ (h = 0 Ë h = hmax /2), ЪУ Ъ‡НЫ˛ ФО‡ТЪЛМНЫ М‡Б˚‚‡˛Ъ ‰‚ЫıЫ У‚МВ‚УИ.

·

E2

臉‡˛˘‡fl Т‚ВЪУ‚‡fl ‚УОМ‡ ЛТФ˚Ъ˚‚‡ВЪ ‰ЛЩ ‡Н- ˆЛ˛ М‡ ˝ЪУИ ТЪ ЫНЪЫ В. йФ В‰ВОЛП ‡ПФОЛЪЫ‰Ы НУОВ- ·‡МЛИ ‚ ЪУ˜НВ ê. к‡ТТПУЪ ЛП ‚УОМ˚, Ф Л¯В‰¯ЛВ ‚ ЪУ˜НЫ ê ÓÚ Û˜‡ÒÚÍÓ‚ å, ÎÂʇ˘Ëı ‚ Ô Â‰Â·ı ‡‰ËÛÒ‡ r1 . йФЪЛ˜ВТНЛИ ФЫЪ¸, ‡ БМ‡˜ЛЪ, Л Щ‡Б‡ НУОВ·‡МЛИ ФО‡‚МУ ‚УБ ‡ТЪ‡˛Ъ ФУ ПВ В Ы‰‡ОВМЛfl Т‚ВЪfl˘В„УТfl Ы˜‡ТЪН‡ å УЪ ˆВМЪ ‡ Н Ы„‡. и Л ˝ЪУП Щ‡Б˚ НУОВ·‡- МЛИ ЛБ-Б‡ Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl УФЪЛ˜ВТНУ„У ФЫЪЛ ФУТЪВФВММУ ‚УБ ‡ТЪ‡˛Ъ Л Ы ‚УОМ, Ф Л¯В‰¯Лı УЪ Н ‡ИМЛı ЪУ˜ВН é Ë А, ‡Á΢‡˛ÚÒfl ̇ π (ÒÏ. (4), (6), m = 1). и В‰ТЪ‡- ‚ЛП Н‡К‰УВ НУОВ·‡МЛВ ‚ВНЪУ УП: ‰ОЛМ˚ ˝ЪЛı ‚ВНЪУ-У‚ ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ У‰ЛМ‡НУ‚˚ПЛ, ФУТНУО¸НЫ ‡ТТЪУflМЛfl УЪ Т‚ВЪfl˘ЛıТfl Ы˜‡ТЪНУ‚ ‰У ê П‡ОУ ЛБПВМfl˛ЪТfl,

‡ Б‡ Т˜ВЪ Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl Щ‡Б˚ Н‡К‰˚И ФУТОВ‰Ы˛˘ЛИ ‚ВНЪУ ·Ы‰ВЪ ФУТЪВФВММУ ФУ‚У ‡˜Л‚‡Ъ¸Тfl УЪМУТЛЪВО¸МУ Ф В‰˚‰Ы˘В„У. СОfl ФУЛТН‡ ВБЫО¸ЪЛ Ы˛˘ВИ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ УЪ ‚ТВ„У ФВ ‚У„У Н Ы„‡ ‚УТФУО¸БЫВПТfl ПВЪУ‰УП ‚ВНЪУ М˚ı ‰Л‡„ ‡ПП (ТП. ФВ ‚˚И ¯‡„ ЛЛТ. 4, ·). ëÍ·‰˚‚‡fl ˝ÚË ‚ÂÍÚÓ ˚ ÔÓ Ô ‡‚ËÎÛ ÏÌÓ- „ÓÛ„ÓθÌË͇, ÔÓÎÛ˜ËÏ ‚ÂÍÚÓ E1 , ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ ‡ПФОЛЪЫ‰В НУОВ·‡МЛИ УЪ Н Ы„‡ ‡‰ЛЫТ‡ r1 .

è ÂȉÂÏ Í ÍÓθˆÛ Ò ‡‰ËÛÒ‡ÏË r1 Ë r2 (Û˜‡ÒÚÓÍ АÇ Ì‡ ËÒ. 4, ‡). ЦТОЛ ·˚ МВ ·˚ОУ Ы„ОЫ·ОВМЛfl, ЪУ Щ‡- Б‡ Т‚ВЪУ‚˚ı ‚УОМ, Ф Л¯В‰¯Лı УЪ МВ·УО¸¯Лı Ы˜‡ТЪНУ‚ ˝ЪУ„У НУО¸ˆ‡, Ф У‰УОК‡О‡ ·˚ ФО‡‚МУ Ы‚ВОЛ˜Л- ‚‡Ъ¸Тfl ‚ФОУЪ¸ ‰У 2π ФУ ПВ В Лı Ы‰‡ОВМЛfl УЪ ˆВМЪ ‡ ФО‡ТЪЛМНЛ é (̇ ËÒ. 4, · ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ˝ОВПВМ- Ъ‡ М˚В ‚ВНЪУ ˚ ЛБУ· ‡КВМ˚ Н ‡ТМ˚П). нУ„‰‡ ‡ПФОЛЪЫ‰‡ ВБЫО¸ЪЛ Ы˛˘В„У НУОВ·‡МЛfl УЪ ‰‚Ыı Ы˜‡ТЪНУ‚ éА Ë АÇ Ô ‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‡‚Ìfl·Ҹ ·˚ ÌÛβ: ‚ ÚӘ͠ê У· ‡БУ‚‡ОУТ¸ ·˚ ЪВПМУВ ФflЪМУ – ПЛМЛПЫП ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУИ Н‡ ЪЛМ˚. з‡ОЛ˜ЛВ ‚˚ВПНЛ Т „ОЫ·ЛМУИ hmax /2 ЫПВМ¸¯‡ВЪ УФЪЛ˜ВТНЛВ ФЫЪЛ ОЫ˜ВИ,

Ë‰Û˘Ëı ÓÚ ÍÓθˆ‡ ̇ L = (n − 1)hmax /2 = λ/2, ˜ÚÓ Ô Ë- ‚‰ÂÚ Í ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ Ù‡Á˚ Í‡Ê‰Ó„Ó ÍÓη‡ÌËfl ̇ π

(ТП. ТУУЪМУ¯ВМЛfl (2) Л (3)). з‡ ‚ВНЪУ МУИ ‰Л‡„ ‡ППВ

˝ЪУ УЪ ‡К‡ВЪТfl ЛБПВМВМЛВП М‡Ф ‡‚ОВМЛfl Н‡К‰У„У П‡ОВМ¸НУ„У ‚ВНЪУ ‡ М‡ Ф УЪЛ‚УФУОУКМУВ ( ЛТ. 4, ·), Ë ÂÁÛθÚË Û˛˘Â ÍÓη‡ÌË ÓÚ ‚ÒÂ„Ó ÍÓθˆ‡ ËÁÓ·-‡ÁËÚÒfl ‚ÂÍÚÓ ÓÏ E2 . ЗВНЪУ ˚ E1 Ë E2 ÒÓÌ‡Ô ‡‚ÎÂ- Ì˚, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÏÓ‰Ûθ Ëı ÒÛÏÏ˚ ·Û‰ÂÚ Ì‡Ë·Óθ¯ËÏ: ‚ ÚÓ˜ÍÂ ê ‚УБМЛН‡ВЪ П‡НТЛПЫП ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУИ Н‡ ЪЛМ˚.

í‡ÍËÏ Ó· ‡ÁÓÏ, ÒÓÁ‰‡ÌËÂÏ ‚˚ÂÏÍË Ï˚ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ- ‚Ó‚‡ÎË Ì‡ Ù‡ÁÛ Ò‚ÂÚÓ‚˚ı ‚ÓÎÌ, ‡Á‚ ÌÛÎË ‚ÂÍÚÓ E2 Л ТНУМˆВМЪ Л У‚‡ОЛ Т‚ВЪУ‚Ы˛ ˝МВ „Л˛ ‚ Б‡‰‡ММУИ ЪУ˜НВ. АМ‡ОУ„Л˜МУ ПУКМУ Ф УТОВ‰ЛЪ¸ Б‡ Щ‡БУИ Т‚В- ЪУ‚˚ı ‚УОМ, ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛˘ЛıТfl УЪ ‰ Ы„Лı Т‚ВЪfl- ˘ЛıТfl НУОВˆ, Л Ы·В‰ЛЪ¸Тfl, ˜ЪУ ‚ТВ УМЛ Ф Л‰ЫЪ ‚ ЪУ˜- НЫ ê ‚ Ó‰ÌÓÈ Ù‡Á (ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ‚ÂÍÚÓ ˚ Em ·Ы‰ЫЪ Ф‡ ‡ООВО¸М˚ ‰ Ы„ ‰ Ы„Ы). С‚ЫıЫ У‚МВ‚‡fl Щ‡- БУ‚‡fl „УОУ„ ‡ПП‡ ТФУТУ·М‡ ТНУМˆВМЪ Л У‚‡Ъ¸ ‚ ЪУ˜- НВ ê ‰У 40% Т‚ВЪУ‚УИ ˝МВ „ЛЛ, Ф‡‰‡˛˘ВИ М‡ МВВ. тЛ УНУ ЛБ‚ВТЪМ˚П Ф ЛПВ УП ‰‚ЫıЫ У‚МВ‚УИ Щ‡БУ- ‚УИ „УОУ„ ‡ПП˚ fl‚ОflВЪТfl ФО‡ТЪЛМН‡ ЗЫ‰‡ [3].

А Н‡Н ПУКМУ В˘В Ы‚ВОЛ˜ЛЪ¸ ‰УО˛ ˝МВ „ЛЛ ‚ ЪУ˜- НВ ê? щЪУ ФУБ‚УОflВЪ Т‰ВО‡Ъ¸ Ъ ВıЫ У‚МВ‚‡fl Щ‡БУ‚‡fl „УОУ„ ‡ПП‡. ЦВ ПУКМУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ Н‡Н ТОВ‰Ы˛- ˘ВВ Ф Л·ОЛКВМЛВ Н НЛМУЩУ ПЫ УТВТЛППВЪ Л˜МУИ ОЛМБ˚.

к‡БПВЪЛП ТЪВНОflММЫ˛ ФО‡ТЪЛМНЫ М‡ НУО¸ˆ‡ Т ‡- ‰ЛЫТ‡ПЛ (6). АПФОЛЪЫ‰Ы УЪ Н‡К‰УИ Ф‡ ˚ ТУТВ‰МЛı НУОВˆ (1 Ë 2, 3 Ë 4 Л Ъ. ‰.) ПУКМУ М‡ИЪЛ Т ФУПУ˘¸˛ ‚ВНЪУ МУИ ‰Л‡„ ‡ПП˚. ЦТОЛ М‡ ФО‡ТЪЛМНВ МВЪ МЛН‡- НЛı Ы„ОЫ·ОВМЛИ, ЪУ ‡ПФОЛЪЫ‰‡ НУОВ·‡МЛИ, ТУБ‰‡‚‡В- П‡fl ‰‚ЫПfl ТУТВ‰МЛПЛ НУО¸ˆ‡ПЛ, Ф ЛПВ МУ ‡‚М‡ МЫО˛ ( ЛТ. 4, ·, ÒÛÏχ ‚ÂÍÚÓ ‡ E1 Л ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı ‚ВНЪУ У‚, ЛБУ· ‡КВММ˚ı Н ‡ТМ˚П ˆ‚ВЪУП). к‡БУ·¸ВП ФУ‚В ıМУТЪ¸ ‰‚Ыı ТУТВ‰МЛı БУМ М‡ Ъ Л НУО¸ˆВ‚˚В ˜‡- ТЪЛ ‡‚МУИ ФОУ˘‡‰Л (У˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ УМЛ ·Ы‰ЫЪ ‡Б- МУИ ¯Л ЛМ˚). ЗНО‡‰ УЪ Н‡К‰УИ ˜‡ТЪЛ М‡ ‚ВНЪУ МУИ

M

2π/3

PBA

‰Ë‡„ ‡ÏÏ ËÁÓ· ‡ÁËÚÒfl ‚ÂÍÚÓ ‡ÏË éА, АÇ Ë Çë, ‡ Ëı ÒÛÏχ ‡‚̇ ÌÛβ ( ËÒ. 5, ·). óÚÓ·˚ ҉·ڸ  ÏÓ- ‰Ûθ χÍÒËχθÌ˚Ï, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ, Ә‚ˉÌÓ, ÔÓ‚Â - ÌÛÚ¸ ‚ÂÍÚÓ АÇ Ì‡ Û„ÓÎ 2π/3, ‡ ‚ÂÍÚÓ Çë М‡ 4π/3. щЪУ„У ПУКМУ ‰УТЪЛ˜¸ ЫПВМ¸¯ВМЛВП Щ‡Б˚ ‚УОМ, ‰У- ТЪЛ„‡˛˘Лı ЪУ˜НЛ ê ÓÚ ˝ÚËı Û˜‡ÒÚÍÓ‚. çÂÚ Û‰ÌÓ Û·Â- ‰ËÚ¸Òfl, ˜ÚÓ ‰Îfl ˝ÚÓ„Ó ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‚ÚÓ Ó ÍÓθˆÓ Û„-

ÎÛ·ËÚ¸ ̇ ‚Â΢ËÌÛ hmax /3, ‡ Ú Âڸ – ̇ 2hmax /3. и УЩЛО¸ ФУОЫ˜ВММУИ ФО‡ТЪЛМНЛ ФУН‡Б‡М М‡ ЛТ. 5, ‡.

АПФОЛЪЫ‰‡ НУОВ·‡МЛИ ‚ ЪУ˜НВ ê ‚ÓÁ ‡ÒÚ‡ÂÚ ÔÓ Ò ‡‚-

МВМЛ˛ Т ФО‡ТЪЛМНУИ ЗЫ‰‡ ‚ 3 3 ⁄ 4 ‡Б‡ (Т . ‰ОЛМ˚ ‚ВНЪУ У‚ E1 + E2 ̇ ËÒ. 4 Ë éC1 ̇ ËÒ. 5, ·), ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ – ‚ 27/16 ‡Б.

АМ‡ОУ„Л˜М˚П У· ‡БУП ПУКМУ ЛБ„УЪУ‚ЛЪ¸ ˜ВЪ˚-Вı-, ФflЪЛЫ У‚МВ‚Ы˛ Л Ъ.‰. Щ‡БУ‚˚В „УОУ„ ‡ПП˚. и Л ФУЛТНВ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ ТЫПП‡ МУ„У НУОВ·‡МЛfl ФВ-ЛПВЪ ‚ФЛТ‡ММУ„У ‚ УН ЫКМУТЪ¸ ПМУ„УЫ„УО¸МЛН‡ (˜ВЪ˚ ВıЫ„УО¸МЛН‡, ФflЪЛЫ„УО¸МЛН‡ Л Ъ.‰.) ·Ы‰ВЪ ТЪ В- ПЛЪ¸Тfl Н П‡НТЛП‡О¸МУИ ‚ВОЛ˜ЛМВ – ‰ОЛМВ УН ЫКМУТЪЛ. З Ф В‰ВО¸МУП ТОЫ˜‡В, НУ„‰‡ ˜ЛТОУ Ы У‚МВИ ТЪ ВПЛЪТfl Н ·ВТНУМВ˜МУТЪЛ (ФО‡‚МУВ Ы‚ВОЛ˜ВМЛВ „ОЫ·ЛМ˚ ·У УБ‰НЛ, ТП. ¯Ъ ЛıУ‚˚В ОЛМЛЛ М‡ ЛТ. 4 Л 5), ФУОЫ˜ЛЪТfl УФЪЛ˜ВТНЛИ ˝ОВПВМЪ, НУЪУ ˚И ТУ·Л-‡ВЪ ‚ ЪУ˜НВ ê 100% Т‚ВЪУ‚УИ ˝МВ „ЛЛ, Ф‡‰‡˛˘ВИ М‡ МВ„У, – НЛМУЩУ П УТВТЛППВЪ Л˜МУИ ОЛМБ˚. С Ы„Л- ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, Ф УЩЛО¸ НЛМУЩУ П‡ Ъ‡НУ‚, ˜ЪУ ·О‡„У- ‰‡ fl ФУТЪВФВММУПЫ ЫПВМ¸¯ВМЛ˛ Щ‡Б˚ НУОВ·‡МЛИ УЪ Н‡К‰У„У ФУТОВ‰Ы˛˘В„У НУО¸ˆВ‚У„У Ы˜‡ТЪН‡ ФО‡Т- ЪЛМНЛ ˝ОВПВМЪ‡ М˚В ‚ВНЪУ ˚ ФУ‚У ‡˜Л‚‡˛ЪТfl М‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ Ы„УО ‰У ТУ‚Ф‡‰ВМЛfl Т ФВ ‚˚П ‚ВНЪУ УП (УМ У·УБМ‡˜ВМ МУПВ УП 1 ̇ ËÒ. 4, ·).

зЦдйнйкхЦ дазйойкезхЦ щгЦеЦзнх а ап икДднауЦлдйЦ икаеЦзЦзаЦ

к‡ТТПУЪ ВММ‡fl М‡ПЛ НЛМУЩУ ПМ‡fl ОЛМБ‡ М‡ıУ- ‰ЛЪ Ф ЛПВМВМЛВ, М‡Ф ЛПВ ‚ ТЛТЪВП‡ı ЩУНЫТЛ У‚НЛ

ЛБОЫ˜ВМЛfl О‡БВ ‡ ‚ ‰ЛТНУ‚˚ı ‚Л‰ВУФ УЛ„ ˚‚‡ЪВОflı, ‚ О‡БВ М˚ı ‰‡О¸МУПВ ‡ı Л ‰ ., Б‡ПВМflfl ‰У У„ЛВ ПМУ„УОЛМБУ‚˚В У·˙ВНЪЛ‚˚. дЛМУЩУ ПМ˚В ˝ОВПВМ- Ъ˚ ФУБ‚УОfl˛Ъ В¯‡Ъ¸ Ъ‡НЛВ Б‡‰‡˜Л ФУ ЫФ ‡‚ОВМЛ˛ Т‚ВЪУ‚˚ПЛ ФЫ˜Н‡ПЛ, НУЪУ ˚В В¯ЛЪ¸ Т ФУПУ˘¸˛ Ъ ‡‰ЛˆЛУММ˚ı УФЪЛ˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪУ‚ ˜‡ТЪУ МВ Ф В‰- ТЪ‡‚ОflВЪТfl ‚УБПУКМ˚П. иУБМ‡НУПЛПТfl Т МВНУЪУ ˚- ПЛ ‰ Ы„ЛПЛ ‚УБПУКМУТЪflПЛ НЛМУЩУ ПМУИ УФЪЛНЛ ‚ ТУБ‰‡МЛЛ Т‚ВЪУ‚˚ı ФЫ˜НУ‚ Т Б‡‰‡ММ˚ПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ.

дЛМУЩУ П ˆЛОЛМ‰ Л˜ВТНУИ ОЛМБ˚. м ˝ЪУ„У УФЪЛ- ˜ВТНУ„У ˝ОВПВМЪ‡ ·У УБ‰НЛ ·Ы‰ЫЪ ЛПВЪ¸ ‚Л‰ МВ НУМˆВМЪ Л˜ВТНЛı НУОВˆ, ‡ Ф flПУОЛМВИМ˚ı Ф‡ ‡ООВО¸- М˚ı ФУОУТУН. аı ¯Л ЛМ‡ Л Ф УЩЛО¸ ЛБПВМfl˛ЪТfl ФУ ЪУПЫ КВ Б‡НУМЫ, Н‡Н Л Ы ‡ТТПУЪ ВММУ„У ‚˚¯В НЛМУЩУ П‡ ( ЛТ. 3, ‡, ·У УБ‰НЛ ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl М˚ ФОУТНУТЪЛ ЛТЫМН‡). иУТОВ Ф УıУК‰ВМЛfl ФОУТНУИ ‚УОМ˚ ˜В ВБ Ъ‡НУИ НЛМУЩУ П У· ‡БЫВЪТfl fl Н‡fl ОЛМЛfl: М‡ЛТ. 3, ‡ Ó̇ Ô ÓıÓ‰ËÚ ˜Â ÂÁ ÚÓ˜ÍÛ ê ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl - МУ ФОУТНУТЪЛ ЛТЫМН‡.

дЛМУЩУ ПМ˚И ‡НТЛНУМ. АНТЛНУМ – ˝ЪУ УФЪЛ˜ВТНЛИ ˝ОВПВМЪ Т УТВ‚УИ ТЛППВЪ ЛВИ, ЛБУ· ‡К‡˛˘ЛИ ЪУ˜В˜М˚И ЛТЪУ˜МЛН ‚ ‚Л‰В ПМУКВТЪ‚‡ ЪУ˜ВН, ‡ТФУ- О‡„‡˛˘ЛıТfl ‚‰УО¸ УФЪЛ˜ВТНУИ УТЛ. З˚ФУОМВММ˚И ЛБ ТЪВНО‡ ‡НТЛНУМ (ТЪВНОflММ˚И НУМЫТ) fl‚ОflВЪТfl ‰У У- „ЛП Л ТОУКМ˚П ‚ ЛБ„УЪУ‚ОВМЛЛ. аПВММУ Ъ‡НЛВ ˝ОВПВМЪ˚, Т МВТЩВ Л˜ВТНЛПЛ ФУ‚В ıМУТЪflПЛ, ˆВОВТУУ·-‡БМУ ‚ ФВ ‚Ы˛ У˜В В‰¸ Б‡ПВМflЪ¸ М‡ НЛМУЩУ ПМ˚В.

и УЩЛО¸ ВО¸ВЩ‡ ‡НТЛНУМ‡ ФУН‡Б‡М М‡ ЛТ. 3, ·. дУО¸ˆВ‚˚В ·У УБ‰НЛ ЛПВ˛Ъ Ъ ВЫ„УО¸МУВ ТВ˜ВМЛВ Л ФУ‚ЪУ fl˛ЪТfl Т ФУТЪУflММ˚П ¯‡„УП ‚‰УО¸ ‡‰ЛЫТ‡. о‡НЪЛ˜ВТНЛ ˝ЪУ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ‡fl В¯ВЪН‡, МУ МВ Т Ф flПУОЛМВИМ˚ПЛ, ‡ Т НУМˆВМЪ Л˜ВТНЛПЛ ¯Ъ Лı‡- ПЛ. л ФУПУ˘¸˛ Ъ‡НУ„У ‡НТЛНУМ‡, Н Ф ЛПВ Ы, Ы‰‡- ОУТ¸ 80% Т‚ВЪУ‚УИ ˝МВ „ЛЛ ТУ· ‡Ъ¸ ‚ Т‚ВЪУ‚Ы˛ ОЛМЛ˛ ‚‰УО¸ ON (ÒÏ. ËÒ. 3, ·) ‰Л‡ПВЪ УП 50 ПНП Л ‰ОЛМУИ 2 П. и Л ˝ЪУП П‡НТЛП‡О¸М‡fl „ОЫ·ЛМ‡ Ф У- ЩЛОfl НЛМУЩУ П‡ ТУТЪ‡‚ЛО‡ ˜ЫЪ¸ ·УО¸¯В 1 ПНП.

л‚УИТЪ‚У ‡НТЛНУМ‡ ЩУ ПЛ У‚‡Ъ¸ Т‚ВЪУ‚Ы˛ ОЛМЛ˛ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ‰Оfl Ф У‚В НЛ Ф flПУОЛМВИМУТЪЛ ‚ О‡- БВ МУИ ЪВıМУОУ„ЛЛ, УФЪЛ˜ВТНЛı ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ‡ı.

дЛМУЩУ П Ф УБ ‡˜МУ„У ЪУ ‡. З МВНУЪУ ˚ı УФЪЛ- ˜ВТНЛı ТЛТЪВП‡ı, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ ‚ О‡БВ МУИ ЪВıМУОУ- „ЛЛ, МВУ·ıУ‰ЛП˚ УФЪЛ˜ВТНЛВ ˝ОВПВМЪ˚, ÍÓ̈ÂÌÚ-Ë Ы˛˘ЛВ Т‚ВЪУ‚УИ ФУЪУН ‚ ЪУМНУВ НУО¸ˆУ. СОfl ˝ЪЛı ˆВОВИ ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ Ф УБ ‡˜М˚И ЪУ . ЦТОЛ УТ‚ВЪЛЪ¸ В„У ФОУТНУИ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНУИ ‚УОМУИ, ЪУ Б‡ МЛП ПУКМУ М‡·О˛‰‡Ъ¸ У· ‡БУ‚‡МЛВ fl НУ„У ЫБНУ„У НУО¸ˆ‡. н‡НУИ ЪУ ПУКМУ ЛТФУО¸БУ- ‚‡Ъ¸, М‡Ф ЛПВ , ‰Оfl ‚˚ ВБ‡МЛfl Н Ы„О˚ı ‰ЛТНУ‚, ЩУНЫТЛ Ыfl ЛБОЫ˜ВМЛВ ПУ˘МУ„У О‡БВ ‡ М‡ ПЛ¯ВМ¸. й‰М‡НУ Ф УˆВТТ ЛБ„УЪУ‚ОВМЛfl ЪУ ‡, М‡Ф ЛПВ ЛБ ТЪВНО‡, ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛ Ъ Ы‰М˚И Л ‰У У„УТЪУfl˘ЛИ. З ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В ˆВОВТУУ· ‡БМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ НЛМУЩУ П ЪУ ‡. СОfl ˝ЪУ„У УТЪ‡‚ЛП ‚ ˆВМЪ В ФО‡ТЪЛМНЛ Т‚У·У‰М˚И Н Ы„ ‡‰ЛЫТ‡ r0 , ‡ НУО¸ˆВ‚˚В ·У УБ‰НЛ ‚˚ФУОМЛП Т ‡‰ЛЫТ‡ПЛ r0 + r2 , r0 + r4 Ë Ú.‰. (‰Îfl r2 , r4, … ТП. ТУУЪМУ¯ВМЛВ (6)). и УЩЛО¸ ·У УБ‰УН ТУ- ı ‡МЛП, Н‡Н Ы НЛМУЩУ П‡ УТВТЛППВЪ Л˜МУИ ОЛМБ˚ ( ЛТ. 3, ‡). íÓ„‰‡ ÎËÌËfl éê ФУ‰МЛПВЪТfl М‡ ‚˚ТУЪЫ r0 УЪ УТЛ ˝ОВПВМЪ‡: У· ‡БЫВЪТfl ТВПВИТЪ‚У ЪУ˜ВН ê, ‡Т- ФУОУКВММ˚ı М‡ УН ЫКМУТЪЛ ‡‰ЛЫТ‡ r0 . йТ‚ВЪЛ‚ ˝ЪУЪ НЛМУЩУ П ФОУТНУИ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНУИ ‚УОМУИ, ФУОЫ˜ЛП fl НУВ ЫБНУВ НУО¸ˆУ.

л ФУПУ˘¸˛ НЛМУЩУ ПМ˚ı УФЪЛ˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪУ‚ ПУКМУ В¯‡Ъ¸ Т‡П˚В ˝НБУЪЛ˜ВТНЛВ Б‡‰‡˜Л ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl Т‚ВЪУ‚˚ı ФЫ˜НУ‚. з‡Ф ЛПВ , ‰Оfl О‡БВ М˚ı ТЛТЪВП ‚˚‚У‰‡ ЛБУ· ‡КВМЛИ Л О‡БВ М˚ı ЛБПВ ЛЪВО¸М˚ı ‰‡Ъ˜ЛНУ‚ Н‡Т‡МЛfl ТУБ‰‡М˚ НЛМУЩУ П˚ Т ФУ‚˚¯ВММУИ „ОЫ·ЛМУИ ЩУНЫТЛ У‚НЛ, ЪУ ВТЪ¸ Ы‰ОЛМfl˛˘ЛВ ‡ТТЪУflМЛВ ‚‰УО¸ УТЛ, М‡ НУЪУ УП ФУТОВ ЩУНЫТЛ У‚НЛ Т‚ВЪ‡ ОЛМБУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ П‡НТЛП‡О¸М‡.

З ТЛТЪВП‡ı У·˙ВПМУ„У ‚Л‰ВМЛfl У·УЪУ‚, НУМЪ У- Оfl Ф flПУОЛМВИМУТЪЛ ТЪ‡МЛМ ‚ ТЪ‡МНУТЪ УВМЛЛ, ˆВМЪ Л У‚НВ Л ПУМЪ‡КВ У·У Ы‰У‚‡МЛfl М‡¯ВО Ф ЛПВМВМЛВ Щ‡БУ‚˚И ˝ОВПВМЪ – ОЛМБ‡НУМ. З ˝ЪУП ˝ОВПВМЪВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ ТУ‚ПВ˘ВМ˚ НЛМУЩУ П˚ ОЛМБ˚ Л ‡НТЛНУМ‡. и Л УТ‚В˘ВМЛЛ ˝ОВПВМЪ‡ ЪУ˜В˜М˚П ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНЛП ЛТЪУ˜МЛНУП, ‡ТФУОУКВММ˚П ‚ ФВ В‰МВП ЩУНЫТВ ОЛМБ˚, ‚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ЛБУ· ‡КВМЛИ ‚‰УО¸ УТЛ ˝ОВПВМЪ‡ У· ‡БЫВЪТfl Т‚ВЪУ‚‡fl ОЛМЛfl. З ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУИ ФОУТНУТЪЛ М‡·О˛‰‡ВЪТfl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ‡fl Н‡ ЪЛМ‡ ‚ ‚Л‰В Н Ы„У‚˚ı ФУОУТ Т fl НЛП fl‰ УП ‚ ˆВМЪ В. гЛМБ‡НУМ fl‚ОflВЪТfl УТМУ‚- М˚П УФЪЛ˜ВТНЛП ˝ОВПВМЪУП ‚ Ф Л·У В “г‡БВ М‡fl ТЪ ЫМ‡”, НУЪУ ˚И ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‰Оfl НУМЪ УОfl Ф fl- ПУОЛМВИМУТЪЛ М‡Ф ‡‚Оfl˛˘Лı ·УО¸¯Лı ТЪ‡МНУ‚ Л ‚˚ТЪ‡‚ОВМЛfl У·У Ы‰У‚‡МЛfl ФУ Ф flПУИ. л ФУПУ˘¸˛ ˝ЪУ„У Ф Л·У ‡ ПУКМУ ТУБ‰‡Ъ¸ Т‚ВЪУ‚Ы˛ ОЛМЛ˛ ‰Л‡- ПВЪ УП 50 ПНП Л ‰ОЛМУИ ‰У 50 П.

щЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ Б‡ФЛТЛ ЛБУ· ‡КВМЛИ ‚ О‡БВ М˚ı Ф ЛМЪВ ‡ı Л ТН‡МВ ‡ı Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‡ТФ В‰ВОВМЛfl Т‚ВЪУ‚УИ ˝МВ „ЛЛ ФУ ТВ˜ВМЛ˛ ‚ ЩУНЫТВ ФЫ˜Н‡. и Л ФУ˝ОВПВМЪМУП ТФУТУ·В Б‡ФЛТЛ УФЪЛП‡О¸МУВ ЛТФУО¸- БУ‚‡МЛВ ˝МВ „ЛЛ О‡БВ ‡ ‰УТЪЛ„‡ВЪТfl Ф Л ‡‚МУПВ -

МУП ‡ТФ В‰ВОВМЛЛ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ‚ ЩУН‡О¸МУП ФflЪМВ, ‡ Ф Л МВФ В ˚‚МУП ТФУТУ·В – НУО¸ˆВУ· ‡Б- МУВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ. щЪ‡ Б‡‰‡˜‡ В¯‡ВЪТfl Ф Л ФУПУ- ˘Л У‰МУ„У УФЪЛ˜ВТНУ„У ˝ОВПВМЪ‡, ‚˚ФУОМfl˛˘В„У У‰МУ‚ ВПВММУ ЩЫМНˆЛЛ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУИ ОЛМБ˚ Л УТВТЛППВЪ Л˜МУИ Щ‡БУ‚УИ В¯ВЪНЛ.

е˚ Ф Л‚ВОЛ ‰‡ОВНУ МВ ФУОМ˚И ФВ В˜ВМ¸ Ф ЛПВМВМЛИ НЛМУЩУ ПУ‚, ЪВП МВ ПВМВВ ˜ЛЪ‡ЪВО˛ ФУМflЪМУ, Н‡НЛПЛ ЫМЛН‡О¸М˚ПЛ ‚УБПУКМУТЪflПЛ УМЛ У·О‡‰‡˛Ъ. З ˝ЪУИ Т‚flБЛ ТЪУЛЪ ФУ‰˜В НМЫЪ¸, ˜ЪУ Ф ЛПВМВМЛВ НЛМУЩУ ПУ‚ ‚ УФЪЛ˜ВТНЛı ТЛТЪВП‡ı ФУБ‚УОflВЪ ТУН ‡- ЪЛЪ¸ ˜ЛТОУ НУПФУМВМЪУ‚ ‚ МЛı Б‡ Т˜ВЪ У·˙В‰ЛМВМЛfl ЩЫМНˆЛУМ‡О¸М˚ı Т‚УИТЪ‚ МВТНУО¸НЛı ˝ОВПВМЪУ‚ ‚ У‰МУП. дЛМУЩУ П˚ ‚ ТУ˜ВЪ‡МЛЛ Т У·˚˜М˚ПЛ УФЪЛ- ˜ВТНЛПЛ ˝ОВПВМЪ‡ПЛ ФУБ‚УОfl˛Ъ ТУН ‡ЪЛЪ¸ „‡·‡ Л- Ъ˚, П‡ТТЫ Л ТЪУЛПУТЪ¸ Ъ ‡‰ЛˆЛУММ˚ı УФЪЛ˜ВТНЛı Ф Л·У У‚ Л ТУБ‰‡Ъ¸ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУ МУ‚˚В УФЪЛ˜ВТНЛВ ТЛТЪВП˚, МВ ЛПВ˛˘ЛВ ‡М‡ОУ„У‚. З Н‡˜ВТЪ‚В Ф ЛПВ ‡ ПУКМУ Ф Л‚ВТЪЛ ‰‚ЫıЩУНЫТМ˚И ПЛН У- ТНУФ, ‚ УФЪЛ˜ВТНЫ˛ ТıВПЫ НУЪУ У„У ‚НО˛˜ВМ‡ ФО‡Т- ЪЛМН‡ ЗЫ‰‡ (ТП. ‚˚¯В). йМ ФУБ‚УОflВЪ М‡·О˛‰‡Ъ¸ ПЛ- Н УУ·˙ВНЪ˚ (М‡Ф ЛПВ , ФВ ВН ВТЪЛfl), М‡ıУ‰fl˘ЛВТfl ‚ ‡БОЛ˜М˚ı Ф В‰ПВЪМ˚ı ФОУТНУТЪflı, Л ‚˚ТЪ‡‚ЛЪ¸ Лı ‚‰УО¸ У‰МУИ ОЛМЛЛ.

еЦнйСх лйбСДзаь дазйойкезхп щгЦеЦзнйЗ

дЛМУЩУ П, ‚МУТfl˘ЛИ УФ В‰ВОВММ˚В ЛБПВМВМЛfl ‚ Щ‡БЫ Т‚ВЪУ‚УИ ‚УОМ˚, ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЛБ„УЪУ‚ОВМ ОЛ·У ФЫЪВП ЛБПВМВМЛfl ВО¸ВЩ‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ, ОЛ·У ФЫЪВП ЛБПВМВМЛfl ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl П‡ЪВ Л‡О‡ ФУ‰- ОУКНЛ (‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т Ы ‡‚МВМЛflПЛ (2), (3): УФЪЛ- ˜ВТНЛИ ФЫЪ¸, ‡ БМ‡˜ЛЪ, Л Щ‡Б‡ ‚УОМ˚ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ „ВУПВ- Ъ Л˜ВТНУ„У ФЫЪЛ Л ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl Т В‰˚).

аБПВМВМЛfl НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ Ф ВОУПОВМЛfl ФУ‰- ОУКНЛ ПУКМУ ‰УТЪЛ˜¸, М‡Ф ЛПВ , ЛТФУО¸БЫfl Ф У- ˆВТТ˚ ‰ЛЩЩЫБЛЛ, ıЛПЛ˜ВТНЛВ Л ТЪ ЫНЪЫ М˚В ЛБПВМВМЛfl П‡ЪВ Л‡ОУ‚ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ЛБОЫ˜ВМЛfl, ФЫЪВП ЛПФО‡МЪ‡ˆЛЛ ‡ЪУПУ‚ Л ЛУМУ‚. зВ‚УБПУКМУТЪ¸ ЪЛ-‡КЛ У‚‡МЛfl Л МВ‚˚ТУН‡fl ПВı‡МЛ˜ВТН‡fl Ф У˜МУТЪ¸ Ъ‡НЛı ЛБ‰ВОЛИ ВБНУ У„ ‡МЛ˜Л‚‡˛Ъ ˝ЪУЪ ТФУТУ· ТУ- Б‰‡МЛfl НЛМУЩУ ПУ‚.

з‡Л·УОВВ ЫМЛ‚В Т‡О¸М˚П ТФУТУ·УП ЛБ„УЪУ‚ОВМЛfl Щ‡БУ‚˚ı ˝ОВПВМЪУ‚ fl‚ОflВЪТfl ТУБ‰‡МЛВ ВО¸ВЩ‡ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ Ф УБ ‡˜МУ„У П‡ЪВ Л‡О‡. кВО¸ВЩ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ФУОЫ˜ВМ М‡ ВБНУИ Т ФУПУ˘¸˛ ‡ОП‡БМУ„УВБˆ‡. щЪУЪ ТФУТУ· ЛПВВЪ ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚В МВ‰УТЪ‡Ъ- НЛ, Т‚flБ‡ММ˚В Т ·˚ТЪ ˚П ЛБМУТУП ВБˆ‡, МВ‰УТЪ‡- ЪУ˜МУИ ЪУ˜МУТЪ¸˛ Л У„ ‡МЛ˜ВММ˚ПЛ ‚УБПУКМУТЪflПЛ ЛБ„УЪУ‚ОВМЛfl МВУТВТЛППВЪ Л˜М˚ı ˝ОВПВМЪУ‚.

аТФУО¸БЫ˛ЪТfl Ъ‡НКВ ЩУЪУıЛПЛ˜ВТНЛВ ТФУТУ·˚. лЫЪ¸ Лı ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП Т‚ВЪ‡ МВНУЪУ ˚В ‚В˘ВТЪ‚‡ ПВМfl˛Ъ Т‚УЛ ıЛПЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡, М‡Ф ЛПВ ТНУ УТЪ¸ ‡ТЪ‚У ВМЛfl. аБПВМflfl НУОЛ˜В- ТЪ‚У Т‚ВЪ‡, НУЪУ УВ ФУФ‡‰‡ВЪ М‡ ФУ‚В ıМУТЪ¸ Ъ‡НЛı ‚В˘ВТЪ‚, ПУКМУ ТУБ‰‡Ъ¸ М‡ МВИ Ы˜‡ТЪНЛ Т ‡БОЛ˜- МУИ ТНУ УТЪ¸˛ ‡ТЪ‚У ВМЛfl Л Н‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ФУТОВ

‰‡О¸МВИ¯ВИ ıЛПЛ˜ВТНУИ У· ‡·УЪНЛ – Т Б‡‰‡ММ˚П Ф УЩЛОВП ВО¸ВЩ‡. тЛ УНУ Ф ЛПВМflВП˚П П‡ЪВ Л- ‡ОУП, У·О‡‰‡˛˘ЛП Ъ‡НЛП Т‚УИТЪ‚УП, fl‚ОflВЪТfl КВ- О‡ЪЛМ Т ‚‚В‰ВММ˚ПЛ ‚ МВ„У ‡БОЛ˜М˚ПЛ ‰У·‡‚Н‡ПЛ („‡ОУЛ‰УТВ В· flММ˚В ˝ПЫО¸ТЛЛ, ·Лı УПЛ У‚‡ММ˚И КВО‡ЪЛМ). АО¸ЪВ М‡ЪЛ‚УИ КВО‡ЪЛМУ‚˚П ТОУflП Ф Л ТУБ‰‡МЛЛ ВО¸ВЩ‡ Т ‚˚ТУЪУИ ФУ fl‰Н‡ 5–7 ПНП ПУ„ЫЪ ФУТОЫКЛЪ¸ ФУОЛПВ М˚В Т‚ВЪУ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸М˚В П‡ЪВ-Л‡О˚, М‡Ф ЛПВ ФУОЛ‚ЛМЛОУ‚˚И ТФЛ Ъ Т ‰У·‡‚ОВМЛВП ТУОВИ ı УП‡, ЩУЪУ ВБЛТЪ˚.

СОfl УФЪЛ˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪУ‚ ЛМЩ ‡Н ‡ТМУ„У Л ‚Л- ‰ЛПУ„У ‰Л‡Ф‡БУМУ‚ (Т ‚˚ТУЪУИ ВО¸ВЩ‡ hmax ≈ 1 ПНП) ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl ı‡О¸НУ„ВМЛ‰М˚В ТЪВНОУУ· ‡БМ˚В ФУОЫФ У‚У‰МЛНЛ (пли), Ъ‡НЛВ, Н‡Н ТВОВМЛ‰ Л ТЫО¸ЩЛ‰ П˚¯¸flН‡.

лЩУ ПЛ У‚‡Ъ¸ ТЪЫФВМ˜‡Ъ˚И ВО¸ВЩ Т Б‡‰‡ММ˚П Ф УЩЛОВП ПУКМУ Ъ‡НКВ ПВЪУ‰УП ЩУЪУОЛЪУ„ ‡ЩЛЛ. лЫЪ¸ В„У ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ФУЪ ‡‚ОflВП‡fl ФУ‚В ı- МУТЪ¸ ФУН ˚‚‡ВЪТfl ТОУВП ЩУЪУ ВБЛТЪ‡ Л Б‡Т‚В˜Л‚‡- ВЪТfl ˜В ВБ Ф В‰‚‡ ЛЪВО¸МУ ЛБ„УЪУ‚ОВММ˚И ¯‡·ОУМ. З УТ‚В˘ВММ˚ı ПВТЪ‡ı ТЪ ЫНЪЫ ‡ ЩУЪУ ВБЛТЪ‡ ЛБПВМflВЪТfl, Л ФУТОВ ‰‡О¸МВИ¯ВИ У· ‡·УЪНЛ М‡ ФУ‚В ı- МУТЪЛ ЩУЪУ ВБЛТЪ‡ ПУКМУ У· ‡БУ‚‡Ъ¸ УНМ‡, МВ Б‡- ˘Л˘‡˛˘ЛВ ФУ‰ОУКНЫ УЪ ‰‡О¸МВИ¯В„У Ъ ‡‚ОВМЛfl.

и Л МВУ·ıУ‰ЛПУТЪЛ ТУБ‰‡МЛfl ТЪЫФВМ˜‡ЪУ„У ВО¸ВЩ‡ ˝ЪЛ УФВ ‡ˆЛЛ Т МУ‚˚ПЛ ¯‡·ОУМ‡ПЛ ФУ‚ЪУ fl˛ЪТfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВВ ˜ЛТОУ ‡Б.

ганЦкДнмкД

1.ÉÓ Ó‰ÂˆÍËÈ А.А., îË¯Ï‡Ì А.à. лЛМЪВБЛ У‚‡ММ˚В „У- ОУ„ ‡ЩЛ˜ВТНЛВ ˝ОВПВМЪ˚ – НЛМУЩУ П˚ – ‚ НЫ ТВ У·- ˘ВИ ЩЛБЛНЛ // ЬЫ М. еУТН. ЩЛБ. Ó-‚‡. лВ . Е, оЛБЛ- ˜ВТНУВ У· ‡БУ‚‡МЛВ ‚ ‚ЫБ‡ı. 1995. н. 1, ‹ 2. л. 71–84.

2.äÓ ÓθÍÓ‚ Ç.è., äÓ ÓÌÍ‚˘ Ç.è., åËı‡Î¸ˆÓ‚‡ à.А. Ë ‰ . дЛМУЩУ П˚: нВıМУОУ„ЛЛ, МУ‚˚В ˝ОВПВМЪ˚ Л УФЪЛ˜ВТНЛВ ТЛТЪВП˚ // А‚ЪУПВЪ Лfl. 1989. ‹ 3. л. 95–102.

3.ÉӉʇ‚ ç.å. йФЪЛН‡. е.: З˚Т¯. ¯Н., 1977. 432 Т.

* * *

АОВНТ‡М‰ аБ ‡ЛОУ‚Л˜ оЛ¯П‡М, ‰УНЪУ ЩЛБЛ- НУ-П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ д‡Б‡МТНУ„У „У- ТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – О‡БВ М‡fl ТФВНЪ УТНУФЛfl Л НУОВ·‡ЪВО¸М‡fl ТФВНЪ УТНУФЛfl У „‡МЛ˜ВТНЛı ПУОВНЫО. А‚ЪУ ·УОВВ 80 М‡Ы˜М˚ı Л М‡Ы˜МУ-ПВЪУ‰Л˜ВТНЛı ‡·УЪ.